七年级数学奥数知识点归纳
七年级数学奥数知识点归纳数学奥数是近年来备受重视的学科之一，它对学生的逻辑思维和算术运算能力都有着很好的锻炼作用。而在七年级的学习中，数学奥数所涉及到的知识点也不少。下面就为大家归纳整理了七年级数学奥数知识点，希望能够帮助各位同学更好地掌握这门学科。
一、平面几何
1. 直线、射线、线段的概念及其符号表示；
2. 直线、平行线、垂直线的关系及其特征；
3. 三角形的内角和及其特征（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；
4. 几何图形的对称性、轴对称和中心对称的概念；
5. 圆的概念及其符号表示，圆与周长、面积的关系；
6. 一次函数的基本概念及其图像。
二、代数
1. 整式的概念，包括同类项、次数和系数；
2. 简单的代数式的加减乘除运算法则；
3. 一元一次方程的概念，以及解一元一次方程的基本方法；
4. 分式的概念及其运算法则；
5. 多步骤解决含变量的简单实际问题。
三、数论
1. 最小公倍数与最大公约数的概念及其求法；
2. 质数、合数、素数的概念及其基本性质；
3. 分数的概念，分数在数轴上的表示；
4. 通分和约分的基本方法；
5. 有理数的概念及其四则运算。
四、概率统计
1. 样本与总体的概念；
2. 频率和概率的概念，并能够进行简单的计算；
3. 排列和组合的概念及其计算方法；
4. 数据的集中趋势和离散程度的度量。
以上就是七年级数学奥数知识点的简要归纳，相信大家都会发现，这些内容和我们平常所学的数学知识是不同的，在此建议大家加强奥数的练习，提高自己的数学水平。
初一年级奥数知识点
初一年级奥数知识点： 配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。 构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/ 不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
奥数知识点汇总初一
奥数知识点汇总（初一） 第一章 整数 一、整数的几种表示方法： 选择适当的方法表示一个整数，是解决整数问题的基本方法之一。 它是解决整数问题的前提。1、整数的多项式表示法： 任何一个十进制的正整数N 都可表示为： 12121010101010n n n n N a a a a a --=?+?++?+?+， 这里n a 、1n a -、……2a 、1a 、0a 各取于0——9这十个数字中的任何一个。如果N 是一个 n+1位正整数，则n a ≠0。为了方便，也可将N 简记作110N n n a a a a =-—————————————— 。 这种表示法称为整数的多项式表示法。整数最左边的一位数字n a 叫做整数N 的首位数字，最右边的一位数字0a 叫做整数N 的末位数字。 2、整数的质因数连乘积表示法： （1）算术基本定理——每一个大于1的整数都能分解成质因数的乘积的形式，并且如果把质因数按照由小到大的顺序排在一起（相同因数的积写成幂的形式），那么这种分解方法是唯一的。 这就是说，任何一个整数N （N ＞1），都能唯一地表示成下面的形式： 其中1α，2α，……n α为自然数，12,,,n p p p 为质数，并且1p ＜2p ＜……＜n p 。这种表示法称为整数的质因数连乘积表示法，又称为整数N 的标准分解式。
（2）约数个数定理——一个整数N （N ＞1），如果它的标准分解式为1212n n N p p p ααα=, 那么它的约数个数为（1＋1α）（1＋2α）……（1＋n α）。 另外，如果一个正整数N 的约数个数是奇数，那么这个正整数N 是完全平方数。 3、整数的带余式表示法： 如果整数a 除以正整数m 所得的商是q ，余数是r ，那么a ＝mq+r ，其中q 、r 都为整数，并且0≤r ≤m －1。这种表示法称为整数的带余式表示法。 如果整数a 、b 分别除以正整数m 所得得余数都是r ，即a=mp+r ，b ＝mq+r(p 、q 为整数)，那么称a ，b 对于模m 同余，记作a ≡b(mod m)。容易推知对于模m 而言，与a 同余的一切整数可以表示为mt+r (t 为整数)，这里r ＝0，1，……，m －1。把所有这样的整数作为一类，称为以m 为模的一个同余类。 一般地，对于模m 而言，应当有m 个同余类存在，可分别表示为： mt,mt+1,mt+2,……，mt+(m －1)（t 为整数）。 任何一个整数必定属于并且也仅属于其中一个同余类。这样一切整数就可以按照模m 进行同余分类，把无数个整数分成有限个同余类，为我们解决问题带来方便。特别地，按模2分类，就得奇数与偶数两类；例如按模3分类，就有三个同余类： 3t,3t+1,3t+2（t 为整数）。 有时将3t+2写成3t －1。 二、数的整除特性： 任意两个整数相加、减、乘的结果都是整数，但两个整数相除，它们的商就不一定是
七年级数学奥数知识点大全
七年级数学奥数知识点大全数学是一门重要的学科，在我们的生活和工作中扮演着重要的角色。而数学奥数更是数学学科中的精华。 本文将为大家总结七年级数学奥数知识点，帮助大家更好地掌握这门学科。 1. 方程式 方程式是数学中的基本概念之一。方程式指等号两侧的算式，其中至少有一个未知数。例如，2x+3=9便是一个方程式，其中x 为未知数。 解方程式是数学学习中的重点。解方程式的方法包括等式平移法、消元法、等比例代换法、配方法等。 2. 函数 函数是另一个重要的数学概念。函数是一种将每个元素映射到另一个元素的规则，从而使得输入值与输出值的对应关系成立。
函数的表示方法包括表格法、公式法、图象法等。在实际应用中，函数的应用非常广泛，例如在经济学、工程学、物理学等领域。 3. 数列 数列是一种按照某种规律排列的数值序列。数列中每个数值都和前一个数值有关系，这种关系被称为“递推公式”。 数列的求和是数学中的重要概念之一。求和公式包括等差数列求和公式、等比数列求和公式、调和数列求和公式等。 4. 平面几何 平面几何是数学中的一个分支，主要研究平面上的图形。在数学学科中，平面几何有着广泛的应用，例如在房屋建筑、星座制图、CAD设计等领域。
平面几何的知识点包括：直线的交角、角的分类、三角形的角 度规律、圆的性质等。同时，平面几何也是奥数竞赛的重要考点 之一。 5. 立体几何 立体几何是数学中的另一个分支，主要研究三维空间中的图形。与平面几何不同的是，立体几何需要考虑空间中的三个方向。 立体几何的应用非常广泛，例如在建筑设计、汽车设计、玩具 设计等领域。立体几何的主要知识点包括：立体图形的分类、对 称性、立体几何的体积和表面积计算等。 6. 概率与统计 概率与统计是数学中的另一个重要分支，主要研究随机事件与 概率、数据的收集与处理等问题。 概率理论广泛应用于金融、经济、资产评估等领域。统计学则 被广泛应用于医学、心理学、人口统计学等领域。
七年级上册数学奥数知识点
七年级上册数学奥数知识点 数学是一门非常重要的学科，是所有学科学习的基础。数学中 的奥数更是给我们的学习生活带来了无限的乐趣和挑战。下面就 为大家简单介绍一下七年级上册数学奥数知识点。 1.正整数的因数 正整数的因数是指可以整除这个正整数的所有正整数。例如， 正整数6的因数有1、2、3、6。在计算时，我们常常需要对一个 正整数进行因数分解，这样更加便于计算。 2.分式 分式是由分子和分母组成的有理式，是数学中一个重要的概念。分式的基本性质有：分式的分母不能为0；如果分式的分子和分母互为质数，则这个分式不能再化简；两个分式的乘积等于它们的 分子的积除以它们的分母的积。 3.图形的性质
在数学中，不同的图形有不同的性质，需要我们学会对它们进行分类和识别。例如，长方形的相邻边互为垂直，对角线相等；正方形的对角线互相垂直，相等等等。 4.等比数列 等比数列是由一个首项和一个公比所组成的，每一项都是前一项的公比倍。例如，等比数列1、2、4、8、16……的首项为1，公比为2。在数学奥数中，等比数列计算和推导的能力是非常重要的。 5.三角形的面积 三角形是数学中一个非常重要的几何图形，而三角形的面积计算是我们常常需要用到的。计算三角形面积的公式是1/2×底×高。除此之外，我们还要学会如何根据三角形边长求其面积。 6.统计学概念
统计学是数学奥数中的重要一部分，计算样本的平均数、中位数、众数等都是我们需要掌握的知识点。此外，还要学会使用直 方图，根据数据的分布情况以及各种统计指标对数据进行分析和 解释。 7.平方差公式 平方差公式是在数学奥数中非常有用的一个公式，计算两个数 的平方差可以使用它。平方差公式为(a+b)×(a-b)=a²-b²。掌握平方 差公式的应用可以大大提高我们计算的速度和准确性。 以上就是七年级上册数学奥数知识点的简要介绍。这些知识点 是我们必须要掌握的，只有通过不断练习和熟练掌握，我们才能 在数学中有更好的表现。希望大家都能够在数学奥数中获得成功！
七年级数学奥数知识点总结
七年级数学奥数知识点总结 数学是一门需要严谨性和逻辑性思维的学科，而数学奥数更是 要求学生的思维能力和创造力。在七年级数学课程中，重点学习 了很多数学奥数知识点，本文将对这些知识点进行总结。 1. 多项式 多项式是由常数、变量和它们的乘积和幂次的和组成的代数式，通常用字母表示，例如： $P(x) = 3x^2 + 2x + 1$ 其中，3、2和1是常数，x是变量，2和1是幂次，x^2表示x 的2次幂。 2. 矩阵 矩阵是一个由数个数排成的矩形阵列，通常用方括号表示，例如： $ \begin{bmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} $ 这个2×2的矩阵，第一行第一列是1，第一行第二列是2，第 二行第一列是3，第二行第二列是4。 3. 向量 向量是有方向的，通常用箭头表示，例如： $ \vec{u} = (1, 2) $ 这个向量的方向是从原点出发，往右移动1个单位，往上移动 两个单位。 4. 平面几何 在平面几何中，我们学习了很多图形的性质和计算方法，例如：
(1) 三角形 三角形是由三条线段连接三个不在同一条直线上点组成的图形，其内角和为180度。三角形还分为等腰三角形、直角三角形、等 边三角形等。 (2) 四边形 四边形是由四条线段连接四个不在同一条直线上点组成的图形，其内角和为360度。四边形还分为矩形、正方形、菱形等。 5. 空间几何 在空间几何中，我们学习了空间中的图形和计算方法，例如： (1) 立方体
立方体是由6个正方形组成的空间图形，它的各个面都相互平行。它的体积可以根据公式V = l×w×h计算，其中l、w和h分别表示长、宽和高。 (2) 圆锥 圆锥是由一个圆周和一个顶点组成的图形，根据顶角的不同，圆锥还分为锥台、斜面圆锥等。圆锥的体积可以根据公式V = 1/3πr^2h计算，其中r表示底面半径，h表示高。 以上就是七年级数学奥数知识点总结，这些知识点在奥数竞赛中经常出现。同学们需要认真掌握，灵活应用，才能在竞赛中取得好成绩。
初一奥数知识点总结归纳
初一奥数知识点总结归纳 【初一奥数知识点总结归纳】 奥数，即奥林匹克数学，是一门培养学生逻辑思维和数学创新能力 的数学课程。初中阶段是学习奥数的关键时期，通过初一的奥数学习，同学们可以打下坚实的数学基础，为中学阶段的奥数发展奠定基础。 本文将对初一奥数的知识点进行总结归纳，帮助同学们掌握奥数的核 心内容。 一、整数运算 在奥数学习中，整数运算是一个基础且重要的内容。了解整数的四 则运算、整数的性质以及整数的运算法则是必备的知识。在解决实际 问题时，要善于将问题转化为整数运算，灵活运用整数的性质解决问题。 二、带分数 带分数是整数与真分数相互转换的表达形式，掌握带分数与分数的 加减乘除运算规则，能够便捷地进行计算，同时也能更好地理解数的 概念。 三、几何图形的初步认识 初一奥数的几何图形学习主要包括对平面图形和立体图形的认识。 熟悉不同几何图形的性质，如边数、顶点数、角度等，能够帮助同学 们进行几何学问题的分析与解决。
四、等式、方程与不等式 初一奥数中，等式、方程与不等式也是重要的知识点。掌握等式、方程的基本概念及其求解方法，了解不等式的性质与求解技巧，能够更好地解决实际问题和数学难题。 五、比例与相似 比例与相似是初中数学的重点内容，也是初一奥数的核心知识点之一。学习比例的定义、性质和相关计算方法，了解相似形的特点和判定条件，能够应用于解决实际问题。 六、函数初步认识 初一奥数中的函数概念主要是对输入和输出之间关系的描述，掌握函数的定义、函数图象的性质和函数的运算规则，能够运用函数解决相关问题。 七、数列的初步研究 数列是初一奥数中的一项重要内容，学习数列的定义、性质、计算以及推理思路，能够培养同学们的数学思维和逻辑推理能力。 八、概率初步认识 概率是初一奥数的重要内容之一，了解概率的基本概念、计算方法和应用技巧，能够帮助同学们分析和解决相关的概率问题。 九、解决问题的综合能力
初一奥数知识点总结
奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性更快、更高、 更强。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命 题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入 学考试。
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维 和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比 普通数学要深奥一些。
下面是 代数 1 代数式用运算符号＋－×÷……连接数及表示数的字母的式子 称为代数式注意用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保 证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有 意义；单独一个数或一个字母也是代数式 2 列代数式的几个注意事项 1 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用·乘，或省略不写； 2 数与数相乘，仍应使用×乘，不用·乘，也不能省略乘号； 3 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如×5 应 写成 5； 4 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如×应写 成； 5 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联
系，如 3÷写成的形式； 6 与的差写作-，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设
两数为、时，则应分类，写做-和3 几个重要的代数式、表示整数 1 与的平方差是 2-2；与差的平方是-2； 2 若、、是正整数，则两位整数是 10+,则三位整数是 100+10+； 3 若、是整数，则被 5 除商余的数是 5+；偶数是 2，奇数是 2+1；
三个连续整数是-1、、+1； 4 若＞0，则正数是 2+，负数是-2-，非负数是 2，非正数是-2 有理数 1 有理数 1 凡能写成形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；
正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意 0 即不是正数， 也不是负数；-不一定是负数，+也不一定是正数；不是有理数；
2 有理数的分类①② 3 注意有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性； 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特 性； 4 自然数?0 和正整数；＞0?是正数；＜0?是负数； ≥0?是正数或 0?是非负数；≤0?是负数或 0?是非正数 2．数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3．相反数
北师大数学七年级上册奥数知识点汇总
北师大数学七年级上册奥数知识点汇总北师大数学七年级上册奥数知识点汇总 数学是一门博大精深的学科，而奥数更是其中的佼佼者。在北师大数 学七年级上册里，奥数方面的知识点也是很多的。接下来，我们将对 这些知识点进行一一汇总。 一、多边形的内角和 在数学中，多边形是指由n（n≥3）条线段首尾相接而成的图形。对于 任何一个多边形，它的内角和一定是180(n-2)度。比如三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，五边形的内角和是540度，以此类推。 二、圆内接四边形 圆内接四边形是指四边形的四个顶点都在一个圆上的情况。对于一个 圆内接四边形来说，它的对角线交点处的线段，恰好等分两条对角线。 三、等角三角形的性质 等角三角形是指三角形的三个内角都相等。对于等角三角形来说，它 的三条边的比例是相等的，而且它的内心、外心、重心和垂心都在同 一条直线上。
四、相似三角形 如果两个三角形的对应角度相等，那么它们就是相似的。对于相似三角形来说，它们的对应边的比例是相等的，而且它们的面积比也是相等的。 五、等腰三角形的性质 等腰三角形是指两边相等的三角形。对于等腰三角形来说，它的底角和顶角相等，而且它的高线从底边的中点处经过。此外，等腰三角形的中线和高线相等。 六、相反数和倒数 数轴上对于任意一个数a，它的相反数是-a，即a和-a互为相反数。而对于非零数b，它的倒数是1/b，即b和1/b互为倒数。 七、分数的运算 分数是指分母不为零的数的比。对于分数的加、减、乘、除运算，都有相应的规律和方法。比如在加减运算时，需要先将两个分数化为相同分母，而在乘除运算时，需要将分子、分母分别相乘或相除。 以上便是北师大数学七年级上册奥数知识点的汇总。希望同学们能认
七年级奥数整除知识点
七年级奥数整除知识点 整除，在初中数学中是一个非常基础的知识点。对于很多中学生来说，整除早已经成为了家常便饭，但是一些细节还是需要掌握。在本篇文章中，我们将为大家介绍七年级奥数整除知识点，希望对大家的学习有所帮助。 一、整除的定义 整除是指在数学上，若a÷b的商（或结果）c是一个整数，则称a能被b整除，b是a的因数，a是b的倍数。我们通常将“a能被b整除”写成“b|a”。 需要注意的是，整除中“|”的方向指向的是被除数方向，即b|a 读作“b整除a”，而不是“a整除b”。 二、整除的性质 1. 若a能被b整除，b能被c整除，则a能被c整除。 证明：设a=mb，b=nc，则a=mnc，即a能被c整除。
2. 若a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。 证明：设a=mb，b=nc，则a=(mn)c，即a能被c整除。 3. 任何数都能被1整除。 4. 任何数都能被自身整除。 5. 若p为质数，且p|ab，则p|a或p|b。 证明：因为p为质数，则p和a的最大公因数只能是1或p，若p和a的最大公因数是1，则p|b。若p和a的最大公因数是p，则a=mp，其中m为正整数，则p|a。 6. 若a|b，b|c，则a|c。 证明：设a|b，则b=ma，设b|c，则c=nb，则c=nma，即a|c。
三、判断整除的方法 1. 整数末位为0、2、4、6、8，则该数能被2整除。 2. 整数末位为0或5，则该数能被5整除。 3. 将整数各位上的数字相加，若和能被3整除，则该数能被3整除。 4. 如果一个整数既能被2整除，又能被3整除，则该数能被6整除。 5. 把整数的末尾两位去掉，减去去掉的两位数的两倍，如果差能被11整除，则该数能被11整除。 注：以上方法仅适用于第一次筛查，如果不符合以上条件，仍需进行其他方法判断。 四、习题
初中数学奥数知识点整理
初中数学奥数知识点整理 数学是一门理论和实践相结合的学科，是培养学生逻辑思维和问题解决能力的 重要工具。而在初中阶段，学生开始接触到奥数（奥林匹克数学）这个全球性的数学竞赛。奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还需要他们具备较高的思维能力和解决问题的能力。下面将整理一些初中数学奥数常见的知识点，以帮助大家更好地理解和掌握这些内容。 一、整数运算 整数运算是数学基础中的重要部分。在初中数学中，常见的整数运算包括加法、减法、乘法和除法。要掌握这些运算，首先要了解整数的性质和规则，例如整数加法满足交换律和结合律等。 二、分数和小数 分数和小数是数学中常见的数值表示形式。掌握分数和小数的相互转化以及四 则运算规则，是初中数学的基本要求。此外，要能够理解分数和小数的意义，能够将其应用于实际生活中的问题。 三、平方、平方根和立方 平方、平方根和立方是初中数学中常见的运算形式。要掌握平方数、平方根以 及立方数的性质和计算方法，并能够运用到实际问题中。 四、代数式和方程式 代数式和方程式是数学中的核心内容。要能够理解代数式和方程式的含义，能 够正确地书写和推导代数式和方程式。另外，要能够解方程和应用代数式解决实际问题。 五、图形与几何
图形与几何是初中数学中的另一个重要分支。要能够认识、描绘和度量各种图形，掌握图形的性质和变换规则。此外，还要能够运用几何知识解决实际问题。 六、概率和统计 概率和统计是数学中的实用部分。要能够理解概率和统计的基本概念和方法，并能够应用到实际问题中。要能够计算概率和统计数据，并能够正确地分析和解释结果。 七、数列和函数 数列和函数是数学中的重要概念。要能够理解数列和函数的含义，并能够分析和推导数列和函数的性质。另外，还要能够应用数列和函数解决实际问题。 总结起来，初中数学奥数知识点的整理包括整数运算、分数和小数、平方、平方根和立方、代数式和方程式、图形与几何、概率和统计以及数列和函数等内容。掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解数学的基本概念和方法，提高解决问题的能力。而要在奥数竞赛中取得好的成绩，则需要进一步拓展和深化对这些知识点的理解和应用，提高解题的速度和准确性。通过不断地练习和思考，相信每个人都可以在初中数学奥数中获得良好的成绩。
七年级数学奥数下册知识点总结
七年级数学奥数下册知识点总结数学是一个重要的学科，其中奥数更是数学中的精髓部分。作 为七年级学生，学习奥数知识不仅可以提高自己的数学成绩，还 能够培养自己的思维能力。本文将对七年级数学奥数下册的知识 点做一个总结。 一、倍数和约数 倍数和约数是数学中最基本的概念之一。倍数即为一个数乘以 某个整数所得到的结果，如2的倍数为2、4、6、8、10……而约 数则是可以整除某个数的所有数，如6的约数为1、2、3、6。在 实际应用中，倍数和约数经常用来解决数学问题。 二、质数和合数 质数是指除了1和本身外没有其他因数的自然数。如2、3、5、7、11、13、17、19都是质数。合数则是除了1和本身外还有其他 因数的自然数。如4、6、8、9、10、12、14、15、16都是合数。 三、最大公约数和最小公倍数
最大公约数是指两个或多个数的公共因数中最大的一个数。最 小公倍数则是指两个或多个数中，所有的公倍数中最小的一个数。通过最大公约数和最小公倍数的概念，可以解决很多实际问题。 四、分数与小数的转化 分数与小数是数学中经常出现的形式。将分数转化为小数可以 通过除法计算，而将小数转化为分数则需要将小数化为分数的形式。比如0.25可以化为1/4，这样可以更加方便地进行计算。 五、百分数 在日常生活中，百分数也是经常使用的一种形式。百分数可以 表示一个数和100的比值，如10%即为10/100。在解决实际问题中，可以通过百分数来进行比较和计算。 六、平方和立方
平方和立方是数学中常见的术语。平方是指一个数自乘以自己所得到的结果，如2的平方为4。立方则是指一个数自乘以自己并再乘以自己所得到的结果，如2的立方为8。平方和立方经常出现在几何计算中。 七、比例和比例方程 比例是指两个或多个数之间的比值关系，如1:3和2:6都是比例关系。在实际应用中，比例经常用来描述和计算两个或多个数之间的关系。比例方程则是根据比例关系所得到的等式，通过比例方程可以求解未知数的值。 八、图形的性质 图形的性质是几何学中的基本内容。比如，在平面几何中，正方形的四条边相等，四个角也相等；长方形的两对边相等，而两个角分别为直角；三角形有三个角与三条边等对应；圆形的周长等于直径乘以π等等。
七年级奥数数学下册知识点
七年级奥数数学下册知识点 作为初中生，我们需要掌握丰富的数学知识，其中奥数数学下 册是非常重要的一环。在七年级奥数数学下册中，我们需要掌握 的知识点非常多，在此，我将为你梳理其中的重要内容。 一、整式的概念和基本性质 整式是指只包含有理数、未知量及其非负整数次幂以及零次幂 的和或差的式子。举例来说，2x²-3xy+4是整式，而√x、1/(x+1)则 不是整式。 在整式的基本性质中，我们需要掌握加、减、乘法的运算规律。例如，当两个整式相加时，只需将它们对应的同类项相加即可。 二、一次函数和二次函数 一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b为实数常数。我 们需要掌握一次函数的图像及性质，例如斜率和截距。
二次函数是形如y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c为实数且 a≠0。我们需要掌握二次函数的图像及性质，例如顶点坐标、轴对 称性等。 三、三角形的性质和勾股定理 三角形是由三条边所确定的图形。在七年级奥数数学下册中， 我们需要掌握三角形的周长、面积公式，以及三角形的特殊性质，例如等边三角形、等腰三角形等。 勾股定理是指斜边平方等于两直角边平方和，即a²+b²=c²，其 中a、b、c分别为三角形的直角边和斜边。 四、平面图形的性质和面积计算 平面图形包括圆、矩形、正方形、梯形、三角形等。我们需要 掌握各种平面图形的周长、面积公式，以及各种图形的性质，例 如圆的直径、半径、圆周角等。 五、概率和统计
概率是指在一定条件下某种情况发生的可能性大小。在七年级奥数数学下册中，我们需要掌握概率的基本概念、计算方法以及常见问题的解决方法。 统计是指通过对数据的分析来得到结论。我们需要掌握统计的基本概念、数据图表的制作方法以及对数据的分析方法等内容。 综上，七年级奥数数学下册知识点非常繁杂，涵盖面广泛。只有通过不断地练习和掌握，才能在数学学科中取得优异的成绩。
七年级下册数学奥数知识点归纳
七年级下册数学奥数知识点归纳本文主要总结了七年级下册数学奥数知识点，包括整数、分数、代数式、一次方程、几何图形、圆等内容。 一、整数 整数是正整数、负整数和0的总称。在计算整数时，需要掌握加、减、乘、除各种操作方法，同时还需要注意正负号的运用问题。 例：（-3）+ 5 = ? 解：(-3)+5 = 5-3 = 2 二、分数 分数是指分子与分母的比值，运算时需要注意分数的通分、约分、加减乘除等问题。
解：⅔ - ¼ = 8/12 - 3/12 = 5/12 三、代数式 代数式是含有字母的算式，其中字母表示数，主要用来表示一 些未知数的关系。在计算代数式时，需要注意整除分式、合并同 类项等问题。 例：4a + 6b - 2a - 8b = ? 解：4a - 2a + 6b - 8b = 2a - 2b 四、一次方程 一次方程是指只含有一次幂的方程，其中未知数只出现一次。 在解一次方程时，需要掌握方程的基本形式、移项、消元等技巧。
解：2x=7-3=4，x=2 五、几何图形 几何图形是平面上由几条线段组成的图形，包括三角形、直角三角形、平行四边形、梯形等。在计算几何图形时，需要掌握面积、周长等概念。 例：若一个正方形的周长是20cm，则它的面积是多少？ 解：设正方形的边长为x，由周长公式可知2(x+x)=20，解得x=5，因此正方形的面积为5×5=25cm²。 六、圆 圆是一个平面图形，由于它所有的点到圆心的距离都相等，因此必须掌握圆心角、弧长、扇形面积等概念。
例：若一个圆的直径为10cm，则它的周长是多少？ 解：圆的周长等于直径的长度乘以π，故该圆的周长为10πcm。 综上所述，七年级下册数学奥数知识点具有很强的实用性，掌 握好这些知识点，可以有效提高数学计算能力。
七年级下册数学奥数知识点
七年级下册数学奥数知识点 数学是一门非常重要的学科，无论在学校还是工作生活中都有 着被广泛应用的价值。而在数学学科中，奥数更是备受关注，它 不仅仅考察学生的基础数学能力，更重要的是要求学生具备创新、思辨、钻研等能力。本文将为大家总结七年级下册数学奥数知识点，希望对大家的学习和提高有所帮助。 一、方程和不等式 1. 一次方程：指形如ax+b=c（其中a,b,c均为常数，x是未知数）的方程。 解法：可移项法、消元法。 2. 二次方程：指形如ax²+bx+c=0（其中a≠0，a、b、c均为常数，x是未知数）的方程。 解法：公式法、配方法、因式分解法。
3. 一次不等式：指形如ax+b>c（其中a、b、c均为常数，x为未知数）的不等式。 解法：移项法。 4. 二次不等式：指形如ax²+bx+c>0（其中a≠0，a、b、c均为常数，x是未知数）的不等式。 解法：化为二次函数图像、区间分析法。 二、函数 1. 函数的概念：指一个或多个自变量的值在一定范围内对应一个确定的因变量值的关系。 2. 函数的图像：指函数在平面直角坐标系上的图形。 3. 基本函数：包括常函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值等。 三、几何 1. 角：指由两条射线或线段在同一平面上对端点所组成的图形。 2. 角度的度量：用角度制和弧度制表示。 3. 三角形：指由三个角及其所对应的三条边所组成的图形。 4. 直线、射线和线段：指在平面上的直线、射线和线段。 5. 圆：指在平面上围绕一个点，到该点距离相等的点的集合。 6. 相似：指两个物体之间形状相同，但大小不同的关系。 四、数据统计 1. 平均数：指一组数据的算术平均值。
七年级奥数知识点：平行线
七年级奥数知识点：平行线 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线肯定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比方异面直线，不相交，也不平行。 欧氏几何中的性质 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 以上性质可简洁说成： 1、两条直线平行，同位角相等； 2、两条直线平行，内错角相等； 3、两条直线平行，同旁内角互补。 三角形中： 平行线分三角形对应边成比例。 判定 1、平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线)； 2、平行公理推论：平行于同始终线的两条直线相互平行； 3、在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行； 4、同位角相等，两直线平行；
5、内错角相等，两直线平行； 6、同旁内角互补，两直线平行； 7、经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行； 8、两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 公理 在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线相互平行。 在同一平面内，垂直于一条直线的两直线相互平行。 平行公理的推论：(平行线的传递性)，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 即平行于同一条直线的两条直线平行。简称：平行于同一条直线的两条直线相互平行。 拓展 在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，由于理论上是没有肯定的平行的。 在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。 但欧几里得不敢思索当两条平行线无限长时的状况。
七年级上册奥数知识点全集
小学奥数知识点梳理 一、 计算 1． 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2． 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 3． 估算 求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若 111 a b c >>，则c>b>a.。形如：312123m m m n n n >>，则312123 n n n m m m <<。 5． 定义新运算 6． 特殊数列求和 运用相关公式： ①()2 1321+= ++n n n Λ ② ()()6 12121222++= +++n n n n Λ ③()21n a n n n n =+=+ ④ () ()4 121212 22 333+= ++=+++n n n n ΛΛ ⑤ 13 1171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-2 2 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2 二、 数论 1． 奇偶性问题 奇±奇=偶 奇×奇=奇 奇±偶=奇 奇×偶=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶 2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征： 整除数 特 征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数