电机学胡虔生课后答案
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：
高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??=
=
低压侧： )(7.721400
3105003322A U S I N
N
N =??==
2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：
高压侧
额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410
1103101633
611A U S I N
N N =???=
=
额定相电压： kV U U N
5.633
110311==
=φ
额定相电流： )(8411A I I N ==φ
低压侧
额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010
113101633
622A U S I N
N N =???=
=
额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853
8403
22A I I N ==
=φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有：
)(55.42200
1010311A U S I N N N
=?==
)(48455
.42200
111Ω===
N N N I U Z 10220
220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A)
)(6.3036.010222'2Ω=?==r k r
)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k
)(0.27262.7222
2Ω=+=+=k k k x r Z
∴ )(1347228
.070
220Ω===
I p r Fe m
)(9649228
.02200
00Ω===
I U Z m )(955513479649222
2Ω=-=-=m m m r Z x
∴ 015.0484
2
.71*===
N k k Z r r 78.24841347
1*===
N m m Z r r 054.0484
26
1*===N k k Z x x 74.194849555
1*===
N m m Z x x 056.0484
27
1*===N k k Z Z Z 94.19484
9649
1*===
N m m Z Z Z
T 型等效电路
近似等效电路
2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流
I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。
（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
'2&''
'2
&'
'
（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 解：（1）在高压侧计算有
)(58.46300
310503311A U S I N
N N =??=
=
)(2.79458
.4363003111Ω=?=
=
N
N N I U Z
I 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A)
)(986344.03350
32
2000Ω=?==
I p r
)(10572344
.03630030
10Ω=?=
=
I U Z N
)(105269861057222202
00Ω=-=-=r Z x
∵ 026.010
501300
3*=?==
N kN k S p r
055.0**==k k U Z
)(048.0026.0055.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x
∴ )(7.202.794026.01*Ω=?==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=?==N k k Z x x
（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：
%
96.4%
100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=??+?=?+=?θθk k x r U
%96350
13008.0105018
.010501%100cos cos 3
30222=++??????=?++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流
I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。
'2
&x '
x '
近似等效电路
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ） 解：（1）在一次侧进行计算有
)(65610
11031012533
611A U S I N
N N =???=
=
)(8.9610
12563006
2
211Ω=?==N N N
S U Z I 0=0.02I 1N =0.02×656=13.1 (A)
)(6.2571.133********
200Ω=??==I p r m
)(48411
.133********
1Ω=??==
I U Z N m
)(48346.2574841222
2Ω=-=-=m m m r Z x
∵ 0048.010*********
3*=??==N kN k S p r 105.0**==k k U Z
)(1049.00048.0105.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(465.08.960048.01*Ω=?==N k k Z r r )(15.108.961049.01*Ω=?==N k k Z x x
)(2.108.96105.01*Ω=?==N k k Z Z Z
（2） 根据上述近似等效电路，以U 2’为参考相量，则有： 77.511
311021=?=
=
φ
φU U k
οοο&0105.630101177.50332'2∠?=∠??=∠=N kU U
'2
&x '
'
近似等效电路
οοο
&&9.366569.3677.510113101259.3633336
22'
2
-∠=-∠????=-∠?==k U S k I I N N
N
∵
ο
οο&&&3
.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21∠=+?-∠+∠?=+=j Z I U U k
οο&&6.820.144834
6.2573.4679371-∠=+∠==j Z U I m m
οοο&&&7.379.6629.366566.820.14'21-∠=-∠+-∠=+=I I I m
（3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：
22'2'2'2'215142
)4242()15.10465.0(9.366560++=+?-∠+∠=+=U j U Z I U U k N N οο&&&
根据模相等可得：22'
223
5142)4242()3
10110(
++=?U
解得：)(100.593'
2
V U ?=
1022577
.5100.593
'22=?==k U U
根据定义：%0.7%100101110225
10113
3222=??-?=-=?N N U U U U 根据实用公式：
%
68.6%100)6.01049.08.00048.0(%
100)sin cos (2*2*=??+?=?+=?θθk k x r U
根据（2）的结果有：
%6.99%100)
42cos(9.662679378
.03/65611cos cos %10011122212=?-????==?=
θθηI U I U P P 根据实用公式：
%3.99%10010
133106008.01012518
.0101251%100cos cos 3
366
2
22
=??+?+??????=
?++=
p p S S kN N N βθβθβη
（4）当47.0600
133
0===
kN p p β时： %3.99%10010
1331060047.08.01012547.08
.01012547.0%100cos cos 3
3266
2
22
max =??+??+??????=
?++=
p p S S kN N N βθβθβη
3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。
试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A 、B 、C 相序） 解：
B,X
A,a,Z,z
C,Y
c,y
b,x
· ·
·
· · ·
A
B
C
a
b
c
B,X
A,a,Z C,Y
c b x,y,z ·
· ·
· · ·
A
B
C
a
b
c
·
· ·
· · ·
A B C
z
x
y
B
A,a,z C
c,y
b,x X,Y,Z
c
x,y,z
B
C
b X,Y,Z
· · ·
· · ·
A
B
C
z
x
y
3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接
组别（设相序为A 、B 、C ） 解：
3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I 的容量为1000kV A ，变压器II 的容量为500kV A ，
在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。
·
· ·
· · ·
A B
C
z
x y
c
x,y,z
B
A,a C
b X,Y,Z
·
· ·
· · ·
A
B
C
b
c
a
· ·
·
· · ·
A
B
C
c
a
b
B,X C,Y
A,a,Z,z
b,x
c,y
A,a,Z
b,x
c,y
B
C
X,Y,Z
（1）当变压器I 的短路电压为变压器II 的短路电压的90%时，即设U kI*=0.9U kII* （2）当变压器II 的短路电压为变压器I 的短路电压的90%时，即设U kII*=0.9U kI* 解：（1）由题目知变压器I 先满载，即βI =1
9.0:11
:1:*
*21==
kII kI U U ββ ∴ βII =0.9
)(14505009.010*******kVA S S S N N =?+?=+=ββ总
（2）由题目知变压器II 先满载，即βII =1
1:9.01:1:*
*21==
kII kI U U ββ ∴ βI =0.9
)(1400500110009.02211kVA S S S N N =?+?=+=ββ总
3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1
表3-1 两台变压器的数据
（1）该两变压器的短路电压U k 各为多少？
（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kV A ，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？
（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW ，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I ：)(8.456300
3105003311A U S I N
NI N =??=
=
)(5.432
32503A I U Z kI
kI kI =?=
=
057.06300
8
.455.433111**=??===
=NI NI kI NI kI kI kI U I Z Z Z Z U 同理可求得变压器II ：053.03111**===
=NII
NII
kI NII kII kII kII U I Z Z Z Z U
∴ 变压器I 短路电压U kI =U kI*×U 1N /3=0.057×6300/3=207.3(V) 变压器II 短路电压U kII =U kII*×U 1N /3=0.053×6300/3=192.8(V)
(2)由已知可得，?????
=+=+===1200
1000500053.01:057.011:1:2121**2
1ββββββNII NI kII kI S S S U U 总
解得： 0.76 β2=0.82
∴ S 1=β1S NI =0.76×500=380（kV A ） S 1I =β1I S NII =0.82×1000=820（kV A ） （3）U kI*>U kII* ∴ 变压器II 先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93
)(14651000150093.021max kVA S S S NII NI =?+?=+=ββ
（4）由已知得：)(10001
4003101200cos 33
2222A U P I N =???==
θ总总（相电流） ??
?
?
?=====+=465.0053.01000:057.0500:::1000**22222kII NII kI NI II I II
I II I U S U S S S I I I I I 总 解得：I 2I =320(A) I 2II =680(A)
(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)
6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：
（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画A 相）；
解：（1）由已知可得：23
6362=?==Pm Z q
οοο3036
3
360360=?=?=Z P α
97.02
30sin
22302sin
2sin 2sin 1
1=??===ο
οααq q K K d N 26.02305sin
223025sin
25sin 25sin 5
5=????===οο
ααq q K K d N 26.02
307sin
223027sin
27sin 27sin 7
7-=????===οο
ααq q K K d N
（2）槽导体电动势星形图
（3）绕组展开图
1 13 25
2 14 26
3 15 27
4 16 28
29 17 5
30 18 6 31 19 7 32 20 8
33 21 9
34 22 10
11 23 35
12 24 36
6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：
（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图；
（3）画出三相绕组展开图（只画A 相，B 、C 两相只画出引出线端部位置）；
解：（1）由已知可得：33
4362=?==Pm Z q
οοο2036
2360360=?=?=Z P α
οοο401809
7
9180=?-=?-=
ττβy 90.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===οο
ο
βααq q K K K p d N 04.0)174.0(22.02405cos 2205sin
322035sin
25cos 25sin 25sin 5
55-=-?=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N 14
.0)77.0(18.02407cos 2
207sin
322037sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N （2）槽导体电动势星形图
（3）A 相绕组展开图 1 19 2 20 3 21 5 23
25 7
27 9 28 10 29 11 31 13
16 34
17 35 4 22
6 24 26 8 30 12
18 36
6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz ，双层短距绕
组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2 Wb ，Ф3=0.365×10-2 Wb ，Ф5=0.24×10-2 Wb ，Ф7=0.093×10-2 Wb ，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y 应选多少？（2）此时每相电动势E φ；（3）此时线电动势E 1； 解：124482===
p Z τ，为了削弱5、7次谐波，取：106
5==τ
y ，434482=?==pm Z q οο30180)12
10
1()1(=?-=-=πτβy
οο
ο1548
3602360=?=?=Z p α
∴ 93.097.096.0230cos 2
15sin
42154sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===οο
ο
βααq q K K K p d N 46.0653.0707.02303cos 2153sin
421543sin
25cos 23sin 23sin 3
33-=?=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N 053.0259.0205.02305cos 2155sin
421545sin
25cos 25sin 25sin 5
55=?=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N 041
.0)259.0(157.02307cos 2
157sin
421547sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N ∴ )(8.2191015.193.0965044.444.421111V NK f E m N =?????=Φ=-φ
)(2.10510365.046.09635044.444.423333V NK f E m N =??????=Φ=-φ )(6.131024.0053.09655044.444.425555V NK f E m N =??????=Φ=-φ )(7.510093.0041.09675044.444.427777V NK f E m N =??????=Φ=-φ ∴ )(2447.56.132.1058.219222227252321V E E E E E =+++=+++=φφφφφ
)(5.3817.56.138.21933222272521V E E E E l =++?=++?=φφφ
7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组
中电流f=50Hz ，流入电流有效值I=16A ，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？ 解：由已知可得
2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz
96
542===p Z τ
33
654
2=?==pm Z q
ο
ο
ο2054
3603360=?=?=Z p α
οο4020)79()(=?-=-=ατβy
18010362=??==
a
pqN N c
∴ 902.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===οο
οβααq q K K K p d N 038.0)174.0(218.02405cos 2205sin
322035sin
25cos 25sin 25sin 5
55-=-?=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N 136.0)766.0(177.02407cos 2
207sin
322037sin
27cos 27sin 27sin 7
77=-?-=??????===οο
ο
βααq q K K K p d N )(1169163902
.01809.0239.02311A I p NK F N =????=?=
min)/(10003
50
606011r p f n =?==
)(85.9163
5)038.0(1809.02359.02355A I p NK F N -=??-???=?=
min)/(2005
1000515r n n ===
转向：与基波相反
)(1.25163
7136.01809.02379.02377A I p NK F N =?????=?=
min)/(1437
1000715r n n ===
向：与基波相同
7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz ，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，
线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？
（1）????
???+=-==)120sin(2100)120sin(2100sin 2100οοt i t i t i c b a ωωω
（2）????
???===t i t i t
i c b a ωωωsin 2100sin 2100sin 2100
（3）????
???=-==0sin 2100sin 2100c
b a i t i t i ωω
（4）???
?
???+-=--==)30sin(286)60sin(250sin 2100οοt i t i t i c b a ωωω
解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36， οο
ο2036
3602360=?=?=
Z p α 94
36
2===
p Z τ
οο4020)79()(=?-=-=ατβy
484342=??==
a
pqN N c
902.094.096.0240cos 2
20sin
32203sin
2cos 2sin 2sin 1
11=?=???===οο
οβααq q K K K p d N （1）)(5.29221003
902
.0489.0239.02311A I p NK F N =????=?=
合成磁动势是圆形旋转磁动势 （2）F 1=0(三相磁动势对称)
合成磁动势为零
（3）???
??=--==0)120sin()sin(sin sin 11111c
m a m a f x t F f x t F f οπωω
)60cos(sin 311111ο-=++=x t F f f f f m c b a ω 合成磁动势是单相脉振磁动势 基波幅值：)(5.33741003
902
.0489.039
.0311A I p NK F N =????=?= 9-1、设有一50Hz ，6极三相异步电动机，额定数据如下：P N =7.5kW ，n N =964r/min ，
U N =380V ，I N =16.4A ，cos θN =0.78，求额定时效率是多少？ 解：)(42.878.04.163803cos 31kW I U P N N N =???==θ %8942
.85
.71===
N P P η 9-2、设有一50Hz ，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。
解：
9-5、设有一3000V ，6极，50Hz ，星形连接的三相异步电动机，n N =975r/min 。每相参
数如下：r 1=0.42Ω，x 1=2.0Ω，r ’2=0.45Ω，x 2=2.0Ω，r m =4.67Ω，x m =48.7Ω，试分别用T 型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。 解： 025.01000
975
100011=-=-=
n n n S N V U U N 17323
30003
1=
=
φ 设?∠=017321φ
U & （1）T 型等效电路：?-∠=+'?'+
=4.304.1002
2
11
1
m s m s Z Z Z Z Z U I &&
其中：?∠=5.849.48m Z ?∠='34.61.182
s Z ?-∠=?+'=
'-8.114.8812
2I
Z Z Z I m s m
&& （2）近似等效电路：?-∠='?+?+'?+=
'-125.88)()(2
112111
2x c x j s
r c r U I &&
?-∠=+?++=
'3.8499.33)
()(111
m m m x x j r r U I &&
所以：?-∠='-'=7.308.1001
21c I I I m
&&&
（3）简化等效电路：?-∠='+?+'+=
'-3.129.91)()(2
1211
2x x j s
r r U I &&
?-∠=+?++=
'5.829.33)
()(111
m m m x x j r r U I &&
所以：?-∠='-'=78.294.10721I I I m &&&
9-6、设有一额定容量为5.5kW ，50Hz 的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达
到输入的功率为6.32kW ，定子铜耗为341W ，转子铜耗为237.5W ，铁芯损耗为167.5W ，机械损耗为45W ，杂散损耗为29W ，试绘出该电机的功率流程图，并计算这一运行情况下：
（1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率； （2）转差率、转速
（3）电磁转矩和机械转矩各为多少？
解：（1）)(5.58115.1673411032.6311W p p P P Fe cu M =--?=--=
)(55745.2375.58112W p P P cu M i =-=-= )(5500294555742W p p P P ad mec i =--=--=
%87%1006320
5500
%10012=?=?=
P P η （2）04.05
.58115
.2372===M cu P p s
min)/(15002
50
606011r p f n =?==
m in)/(14401500)04.01()1(1r n s n =?-=-=
（3）)/(7.15060
1440
28.6602s rad n =?==
Ωπ )(377
.1505574Nm P T i M ==Ω=
)(5.367
.1505500
22Nm P T ==Ω=
9-7、设有一380V 、50Hz 、1450r/min ，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转
子参数如归算到同一方可作为相等，r 1=r ’2=0.742Ω，又每相漏抗为每相电阻的4倍，可取修正系数m
x x c 1
11+
==1.04，r m =9Ω，试求： （1）额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗 （2）最大转矩、过载能力以及临界转差率
（3）要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？（归算到定子边的数值） 解：（1）04.1411111=+=+
=m
m x r
x x c 得)(2.7404
.0742
.0404.041Ω=?==
r x m 033.01500
1450
150011=-=-=
n n n s N N 设ο&03801
∠=U ，则有： ο5.761.34111∠=+=r j r Z ο8373∠=+=m m m jx r Z ο
5.722'2'2'2∠=+=jx r Z s
οο
οο&&296.1724
9.195.761.30380//'211
1
-∠=∠+∠∠=+=s m Z Z Z U I οο
οο&&9.138.156.674.818373296.17'21'2
-∠=∠∠?-∠=+=-s m m Z Z Z I I ∴)(55.17)29cos(6.173803cos 31111kW I U P =-???==οθ
)(84.16033
.0742
.08.15332'22'2kW s r I P M =??== )(5.689742.06.173321211W r I p cu =??==
)(7.555742.08.15332'
22'22W r I p cu =??==
)(5.205.689168401755011W p P P p cu M Fe =--=--=
（2）)(5.198]
)([21
2'2
112
'2
112
11
1max Nm x c x r r c U p
m T =+++=
ω
)(3.1071500
28.660
168401Nm P T M N =??=Ω=
85.13
.1075.198max ===N m T T K
127.0)(2'2
1121
'
21=++=
x c x r r c s k
（3）起动时：n=0，s k =1，即1)
()(2'2
112
1
''21=+++=?x c x r r r c s k
解得：)(0.5'Ω=?r
9-8、一台三相八极异步电动机，数据如下：P N =260kW 、U N =380V 、f=50Hz 、n N =722r/min ，
过载能力K m =2.13，试用简化电磁转矩计算公式求： （1）产生最大转矩时的转差率s k
（2）求出s=0.01、0.02、0.03时的电磁转矩 解：（1）min)/(7504
50
606011r p f n =?==
037.0750
722
75011=-=-=
n n n s N N )(3439722
1026055.955..93
Nm n P T N N N =??==
15.0)113.213.2(037.0)1(22
=-+?=-+=m m N k K K s s
（2）)(7325343913.2max Nm T K T N m =?== 当s=0.01时，)(4.97201.015.015.001.07325
22max Nm s s s s T T k
k =+?=+
=
当s=0.02时，)(3.191902.015.015.002.0732522max Nm s s s s
T T k
k =+?=+=
当s=0.03时，)(4.281703.015.015.003.0732522max Nm s
s s s T T k
k =+?=+
=
10-2 有一台三相笼型异步电动机，额定参数：380V 、50Hz 、1455r/min 、三角形连接，
每相参数：r 1=r ’2=0.072Ω、x 1=x ’2=0.2Ω、r m =0.7Ω、x m =5Ω，试求： （1）在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？ （2）应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？
解：（1）03.01500
1455150011=-=-=
n n n s N N ，设ο&03801
∠=U ，根据T 型等效电路可得： ο2.70213.0111∠=+=jx r Z ο8205.5∠=+=m m m jx r Z
ο
2.541.22.04.2/'2'2'2∠=+=+=j jx s r Z N s
04.15
2
.01111=+=+=m x x c οο
οο&&6.311757
.2701.22.70213.00380//'211-∠=∠+∠∠=+=s m N Z Z Z U I )
(5.979)2.004.12.0()03.0/072.004.1072.0(03
.0/072.0380235028.623)
()/(/2222
'2112'211'22
1
11Nm x c x s r c r s r U p
m T N N
N =?++?+????
??=+++=ω )(2.70894)
2.02.0()072.0072.0(0380)()('
21'211A j x x j r r U I st οο&&-∠=+++∠=+++= 34.0)2.70cos(cos 1=-=οst θ
)(89.2)
()(2
'212'21'
22
1
11Nm x x r r r U p
m T st =+++=ω ∴直接起动时：)(1.5175894倍===
N st I I I K )(003.05
.97989.2倍===N st st T T K （2）采用星形起动时：
)(2.70516)
2.02.0()072.0072.0(0)3/380()()('
21'211A j x x j r r U I st οο&&-∠=+++∠=+++= 34.0)2.70cos(cos 1=-=οst θ
∴星形-三角形起动时：)(7.131.53'倍===
I I K K )(001.03
003
.03'倍===st st K K 10-3 题10-2中的异步电动机如是绕线型转子，如果使起动转矩有最大值，求每相转子
回路中应接入多大的电阻，这时起动电流为多少？如果限制起动电流不超过额定电流的2倍，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动转矩为多少？ 解：起动时：n=0，s k =1，则T st =T max ，即
1)
2.004.12.0(072.0)072.0(04.1)
()(2
2
'2'2
1121
''21=?+++?=
+++=
??r x c x r r r c s k
解得：)(326.0'Ω=?r
)
(7.615)
2.02.0()326.0072.0072.0(380
)
()(2
2
2'2
12''2
11
A x x r r r U I st =++++=
++++=
?
若限制I st ≤2I N ，则有：
1752)
2.02.0()072.0072.0(380
)
()(2
2''2'2
12'''2
11
?≤++++=
++++=
?
?
r x x r r r U I st
解得：)(85.0''Ω=?r
)(2206)
()(2
'212'''21'
22
1
11Nm x x r r r r U p
m T st =++++=?ω 10-4 有一台三相异步电动机，UN=380V ，三角形连接，起动电流倍数为6.5，起动转矩
倍数为2，试求：
（1）应用星形-三角形起动，起动电流和起动转矩各为多少？
（2）应用自耦变压器起动，使起动转矩大于额定转矩的0.6倍，起动电流小于额定电流的3倍，此自耦变压器的低压抽头有80%、60%和40%三组，应该选哪一组抽头？
解：（1）星形-三角形起动时：
)(17.235.63'倍===
I I K K )(67.03
2
3'倍===st st K K （2）由已知可得：
35
.622''≤==
a
a I I k k K K 解得：k a ≤1.83
6.02
22'
'≥==
a
a st st k k K K 解得：k a ≥1.47
即147≤ k a ≤1.83
当变压器抽头为80%时，25.18.0==
N
N
a U U k 当变压器抽头为60%时，54.16.0==
N
N
a U U k
《电机学》胡虔生-课后答案
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '
电机学第三版课后习题答案
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)
《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N
完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
电机学课后答案汤蕴缪
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ
电机学第二版胡虔生课后习题答案
电机学第二版胡虔生编 习题集目录 第1章绪论 (1) 第2章变压器的运行原理及理论分析 (2) 第3章三相变压器及运行 (13) 第4章三相变压器的不对称运行 (17) 第5章特种变压器 (23) 第6章交流绕组及其感应电动势 (28) 第7章交流绕组及其感应磁动势 (33) 第8章（略） (37) 第9章三相异步电机的理论分析与运行特性 (38)
第1章 绪论（） P17：1-1 解：T S B 53.1025.0003.02==Φ=π 14 .3748.155.1304048.153.130=?--=--x x H H 匝14005 30214.37≈??===πI l H I F N x P17：1-2 解： (1)匝16435.2434.13995 1.010453.151.030214.37721=+=??+-??=+=-ππN N N (2)设B 在（1.48~1.55）之间 ()()（与假设相符） 486.1417.34180651.26913715.79570001.03023048.148.155.13040101045140037=?-+=?-???? ????+-?--+??= ?==--B B B B B NI F ππwb 10918.2025.0486.1BS 32-?=?==Φπ P18：1-4 解：2621020m s -?= (1)t dt t d dt dB NS dt d N e 314cos 096.20314sin 8.010*******-=???-=-=Φ-=- (2) t dt dB NS dt d N e 314cos 048.1060cos -=?-=Φ-= (3)s rad n /31006010002602πππ=?==Ω ()t cos cos 1cos 0t cos cos t Ω='='=+Ω=''θθθθθ则时，当，，则为时刻平面与磁力线夹角设t t t t t dt t t d dt dB NS dt d N e 314cos 72.104cos 096.20314sin 72.104sin 699.63100cos 314sin 8.020200cos 2-=???-='-=Φ-=πθ
电机学陈乔夫第三版答案
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ
电机学第三版课后习题测验答案
电机学第三版课后习题测验答案 原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可
知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分
电机学一
电机学一 一填空题（45分） 1.定子电流产生的基波旋转磁场以（）速度切割定子，以（） 速度切割转子，转子电流产生的基波旋转磁场以（）速度切割转子,以（）速度切割定子，定子电流的基波旋转磁场与转子电流的基波旋转磁场的相对切割速度为（） 2.当S在( )范围内，异步电机运行于电动机状态，S在 ( )范围内，异步电机运行于发电机状态。 3.双绕组降压变压器，一、二次侧额定值的关系（填>、<或=）：S1N( ) S2N， U1N( ) U2N，I1N( ) I2N 4.使用电流互感器的注意事项（1 ）（2 ）（3 ） 5.标么值的定义（） 6.变压器的短路阻抗越大，其电压变化率就（）短路电流就 （） 7.异步电动机星形—三角形换接起动适用于（）。 8.异步电机根据转子的结构可分为（）（）两类 9.直流电机的电枢绕组的感应电势表达式为（）电磁转矩表达式为 （）。 10.同步电机的电枢反应的性质有（），电枢反应的性质取决于（）。 11.同步发电机并联投入的方法有（）（）。 12.利用空载和短路特性可测定（）参数。 13.并励直流发电机建压的条件是（）（）（）。 二问答题（24分） 1、变压器的并联运行的条件？不满足条件的后果分别是什么？ 2、画出异步电动机的T型等效电路，各参数的物理意义是什么？ 3、产生脉振磁势、圆形旋转磁势的条件分别是什么？ 4、什么叫同步发电机的短路比？短路比的大小与x d、短路电流、电压变化率、 稳定性能以及成本有何联系？ 三计算题（31分） 1.设有一额定容量为5.5KW，频率为50HZ的三相四极异步电动机，在某一运 行情况下，自定子方面输入的功率为6.32KW，定子铜耗为341W，转子铜
《电机学》课后习题答案
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
电机学课后 思考题 习题 答案
《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
复试,电机学
全日制硕士研究生入学复试554专业综合 之《电机学》课程复习与考试大纲 一、基本理论 内容： 磁场、磁感应强度，磁场强度、磁导率，全电流定律，磁性材料的B-H曲线，铁心损耗与磁场储能，电感，电磁感应定律，电磁力与电磁转矩。 要求： 掌握上述基本概念和基本定律。 二、变压器 内容： 额定值，感应电动势、电压变比，励磁电流，电路方程、等效电路、相量图，绕组归算，标幺值，空载实验、短路实验及参数计算，电压变化率与效率。 三相变压器的连接组，并联运行的条件与负载分配。 对称分量法，负序阻抗与负序等效电路，零序阻抗与零序等效电路，三相变压器的单相运行分析，突然短路时的瞬变过程，空载合闸的瞬变过程。 三绕组变压器，自耦变压器，一般了解电流互感器与电压互感器。 要求： 1.熟练掌握变压器的基本电磁关系，变压器的各种平衡关系。 2.三种分析手段：基本方程式、等效电路和相量图。正方向确定，基本方程 式、相量图和等效电路间的一致性。 3.理解变压器绕组的归算原理与计算。熟练掌握标幺值的计算及数量关系。 4.熟悉变压器参数的测量方法，运行特性分析方法与计算。 5.掌握三相变压器的连接组表示与确定。 6.掌握变压器并联运行的条件，熟悉并联运行时的负载分配。 7.掌握三相变压器不对称运行的分析方法。熟悉对称分量法。掌握Y，yn 变压器单相负载的分析。 8.掌握三绕组变压器的电磁关系、简化分析方法及其参数的物理概念和测定 方法。 三、交流电机的共同问题 内容： 三相电机工作原理模型，交流绕组的各概念，绕组的基波感应电动势和谐波电动势，单相绕组的脉动磁动势，对称电流下的圆形磁动势，不对称电流下的椭圆形磁动势，三相绕组磁动势的空间谐波和时间谐波。 要求： 1.掌握旋转电机的基本作用原理。 2.熟练掌握电角度的概念，交流绕组各量的分析，绕组因数的计算。
电机学-汤蕴谬主编第三版答案
电机学课后习题 第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：
第1章 电机的基本原理 习题解答
第一章电机的基本原理 习题解答： 1、何为相对磁导率？ 答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π?10-7H/m。铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。 2、磁路的磁阻如何计算？ 答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。 3、叙述磁路与电路的类比关系。 答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。电路和磁路的类比关系可用下表表示： 4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？ 答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。 5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬
和锰的一些合金等。根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。 6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？ 答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。磁化曲线开始弯曲的点，称为膝点。 将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H的变化，这种现象称为磁滞。 7、什么是铁磁材料的剩磁和矫顽力？ 答：在铁磁材料的磁滞回线上，当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较大的值，称为剩余磁感应强度或剩磁密度，简称剩磁，用Br表示，单位为T。当磁感应强度为零时，H不为零，而是Hc，Hc称为磁感应矫顽力，简称为矫顽力，单位为A/m。剩磁和矫顽力是铁磁材料的重要参数。 8、基本磁化曲线和起始磁化曲线是如何得到的？磁路计算用哪一种？ 答：对于铁磁材料，在不同磁场强度的外磁场中反复磁化，可得到一系列大小不同的磁滞回线，将这些磁滞回线的顶点连接起来，就得到基本磁化曲线，各种手册中给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。 初始磁化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中，磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。 基本磁化曲线虽然不是起始磁化曲线，但二者差别不大。磁路计算中一般采用基本磁化曲线，因为这条曲线更能反映磁路工作时的实际情况。 9、铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何电机铁心通常采用硅钢片？ 答：将铁磁材料放置于交变的磁场中时，铁心中磁畴受外磁场的影响来回翻转，相邻磁畴相互摩擦，产生损耗，称为磁滞损耗。 根据电磁感应定律，铁心内的磁场交变时，在铁心内产生感应电动势，由于铁心为导电体，感应电动势在铁心中产生电流。这些电流在铁心内围绕磁通作旋
电机学课后答案汤蕴缪
电机学课后答案汤蕴缪 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。 经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损 耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成）， 叠片 系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1)不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2)考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-
《电机学上》课后答案
《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
《电机学》胡虔生-课后答案
2-1 设有一台500kVA 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MVA 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== = φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=Ω、r 2=Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 10103 11A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =×=(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kVA ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 '2 x '''2 x ' '