校级公开课通知 (1)
通知
兹定于2007年10月17日星期三举行初一年级体育与健康新课程研讨公开课，执教者为江苏省运河中学申宝明老师，请体育教研组全体老师做好听课和评课准备。
开课班级：初一（1）班
开课节次：第三节（10：10----10：55）
交流时间：第四节（11：05-----11：50）
交流地点：会议室
邳州市第二中学
2007年10月10日
通知
兹定于2008年4月10日星期四举行初一年级体育与健康新课程研讨公开课，执教者为江苏省运河中学申宝明老师，请体育教研组全体老师做好听课和评课准备。
开课班级：初一（3）班
开课节次：第六节（15：00----15：45）
交流时间：第七节（15：55-----16：40）
交流地点：体育教研组办公室
邳州市炮车中学
2008年4月1日
通知
兹定于2010年11月9日星期二举行初三年级体育与
健康高效课堂教学研讨课，执教者为江苏省运河中学申宝明老师，请体育教研组全体老师做好听课和评课准备。
开课班级：初三（4）班
开课节次：第五节（14：00----14：45）
交流时间：第六节（15：00----15：45）
交流地点：体育教研组办公室
明德实验学校
2010年11月1日
找单位1的方法
分数应用题中的单位"1" 专项练习 声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。. 如一桶油用去1 4，男生占全班的2 5 ，桃树 棵数相当于梨树棵树的3 4 ，一台电视机 降价1 5。男生比女生多全班的1 8 .把全班人 数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后
面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女 生多1 2。理解为男生比女生多女生的1 2 ， 所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了1 10 ，把水看作单位“1”，冰融 化成水后，体积减少了1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明
单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常
作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带
整式的乘法第一课时参考教案
整式的乘法（1） （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与单项式相乘的法则. 过程与方法目标： 理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. 教学用具： （二）教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 一、 复习导入 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a2bc, -t2, 103ab , 7 4 ut3, -10xy3z2. 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ -2x3, ab, 1+y, 5 4 ab3, -y, 6x2-x+5, 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x2.x3.x3, (2)-x.(-x)2 ,(3) (a2)3 , (4)(-2x3y)2 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫. 二、 新知讲解 探究1: (1)2x2y.3xy2; (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx),这是什么运算？如何进行运算? 让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示: 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来
计算这两个单项式乘以单项式问题. (1)2x 2y·3xy 2 =(2×3)(x 2·x)(y·y 2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数， = 6x 3y 3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同 底数幂的乘法) (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx) =[4×(-3)](a 2· a 3)· b·(x 5· x) (字母b 只在一个单项式中出现， = -12a 5bx 6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 教师进一步分析单项式乘以单项式的法则 (1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式 教师对单项式乘以 单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则. 例题讲解： 例题1 :计算 (1)(-5a 2b 3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x 2y)； (3) 32x3y2.(-2 3 xy2)2； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c 2)3 参考答案: 解：(1)(-5a 2b 3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a 2·a)·b 3 = 15a 3b 3； (2)(2x)3(-5x 2y)= 8x 3·(-5x 2y)=[8×(-5)](x 3 ·x 2)·y= - 40x 5y ； (3) 32x3y2.(-23xy2)2=32x3y2.4 9x2y 4 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.
找单位1练习
看谁独具慧眼（找出单位“1”，写出数量关系式） 1、桃树棵树相当于梨树的7 9 . 单位“1”是( ) 。（ ）×7 9 =（ ） 2、连环画18本，占图书总数的29 。 单位“1”是( ) 。（ ）×2 9 =（ ） 3、黄牛180头，水牛的头数是黄牛的56 . 单位“1”是( ) 。（ ）×5 6 =（ ） 4、水牛有150头，是黄牛头数的56 . 单位“1”是( ) 。（ ）×5 6 =（ ） 5、2小时行了180千米，正好是全程的2 3 。全程多少千米？ 单位“1”是( ) 。（ ）×2 3 =（ ） 6、2小时行了180千米，正好是全程的2 3 。行完全程要多长时间？ 单位“1”是( ) 。（ ）×2 3 =（ ） 7、一批蔬菜，其中白菜50千克，黄瓜是白菜的45 . 单位“1”是( ) 。（ ）×4 5 =（ ） 8、一批蔬菜，其中白菜50千克，正好是番茄的45 。 单位“1”是( ) 。（ ）×4 5 =（ ） 9、合唱队男生比女生少8人，女生比男生多15 。 单位“1”是( ) 。（ ）×1 5 =（ ） 10、一批化肥，已经售出2/7，正好是4 5 吨。 单位“1”是( ) 。（ ）×4 5 =（ ）
11、一本书已经看了2 3 ，正好是40页。 单位“1”是( ) 。（ ）×2 3 =（ ） 12、商品打折一律按原价的7 8 销售。 单位“1”是( ) 。（ ）×7 8 =（ ） 13、小亮比妈妈矮18 单位“1”是( ) 。（ ）×1 8 =（ ） 14、小芹的钱比小东少19 。 单位“1”是( ) 。（ ）×1 9 =（ ） 15、《科幻世界》比《未来生活》便宜316 . 单位“1”是( ) 。（ ）×316 =( ） 16、一根绳子剪去它的13 。 单位“1”是( ) 。（ ）×1 3 =（ ） 17、鸭子比鸡多111 。 单位“1”是( ) 。（ ）×1 11 =（ ） 18、五月份比六月份节约用电16 . 单位“1”是( ) 。（ ）×1 11 =（ ） 19、牛的头数与羊的4 5 相等。 单位“1”是( ) 。（ ）×4 5 =（ ） 20、一个数的35 是5 6 。 单位“1”是( ) 。（ ）×5 6 =（ ） 21、甲数的12 与乙数的1 3 相等。 单位“1”是( ) 。（ ）×12 =（ ）×1 3
公开课证明材料
我校语文老师何永安能够积极参加学校各类教研活动，并能主动承担校级语文公开课任务。何永安老师于2010 年10 月15 日在我校参加青年教师赛课活动，课题是人教版八年级语文上册《阿长与山海经》第二课时，参加听课的有学校领导、教务处领导、初中文史组老 师及其他教师共15 人。此次赛课，获初中文史组一等奖。所有听课的人员均认为教学效果良好，具体有以下几点： 1、本节课以《从百草园到三味书屋》中长妈妈讲美女蛇的故事 导入开始，有新意。课堂很活跃，教师积极调动学生培养学习英语的 兴趣。 2、讲课运用普通话，语言清晰，表达准确。多媒体操作规范、 熟练，视听效果好。 3、依据《语文课程标准》确定教学目的、教学重难点符合教材 要求和学生实际。 4、选择教法确当，富有启发性，能够诱发学生热烈讨论，学生 主体作用体现明显。 5、练习针对性强，突出教学重难点，能促进学生的智能发展和 思维能力的提高，培养学生分析和解决实际问题的能力。 6、教学过程中各个环节紧凑，过渡自然，运用现代教育媒体熟 练到位。 巴中市巴州区观音井镇乐丰小学 教导处 2010 年10 月19 日
我校语文教师何永安，能够积极参加本校各类教研教改活动，承担模范表率作用，并能主动承担校级语文公开课的任务。该老师于 2011 年11 月27 日在我校七年级（2）班举行校级语文公开课，课题是人教版七年级语文上册《第一次真好》，参加听课的有学校领导、教务处领导、初中文史组老师及其他教师共10 人。此次何永安老师承担的校级公开课收到良好的教学效果，获得师生的一致好评。主要表现在： 1、讲课运用普通话，语言清晰，表达准确。多媒体教学操作规范、熟练，视听效果好。 2、教材内容处理恰当，确定教学目的、教学重难点，符合教材 要求和学生实际。 3、采取探究式学习，教学过程富有启发性，能够诱发学生讨论、归纳，学生主体作用体现明显。 4、强化练习针对性强，突出教学重难点，有利于培养学生的创 造性思维，培养学生创新精神和实践能力。 5、教学过程中各个环节紧凑，过渡自然，板书有条不紊、书写 规范。 巴中市巴州区观音井镇乐丰小学 教导处 2011 年11 月27 日
六年级找分数单位1的方法练习
六年级找分数单位1的方法练习 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁 看作单位1。.如一桶油用去1 4，男生占全班的 2 5，桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4，一台电视 机降价1 5。男生比女生多全班的 1 8.把全班人数看作单位1。. 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是 有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方 面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100 千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确 定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字 的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男 生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。 在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和 长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于 后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不 是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增 加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位
《整式的乘法》(第1课时)导学案
课题：单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘第29号 主备人：韦武很复备人：韦秀金审核人： e习目标“ 1. 会进行单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算 2. 经历探索单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的过程，增强运算能力与合作交流能力? 3. 重点：运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则进行运算 【旧知回顾】幕的三个运算性质：同底数幕的乘法 __________________________________ ; 幕的乘方；积的乘方 问题探究一单项式与单项式相乘的运算法则 阅读教材“问题”至“例~~4”的内容，解决下面的问题. 1. 完成教材“思考”中的两个问题. 2. 你认为单项式与单项式相乘，系数怎么处理？ 3. 单项式与单项式相乘，相同字母的底数、指数怎么处理 【归纳总结】单项式与单项式相乘，把它们的 ______________ 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个________________ . 【讨论】教材“例4”中第(2)小题的计算，用到了哪些运算法则？ 【预习自测】计算下列各题: (1)(-a 1 2)2?(-2a 3)；(2)3x 2y ? (-2xy 3). Q问题探究二单项式与多项式相乘的运算法则阅读教材“例5”前所有内容，解决下面的问题 1 方法一：扩大后的绿地的边长分别为____________ ，所以扩大后的绿地面积 为______ . 2 方法二：原绿地面积为_____，新增绿地的面积为________ .故扩大后的绿地面积 为_______ .
3. 因为方法一、方法二均求的是扩大后的 绿地面积 ，表示的是同一数量，故 p(a+b+c)= ______ . 【归纳总结】 1. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 ________ ,再把所得的 _相加? 2. 单项式与多项式相乘,实质是 _______ 分配律的应用,单项式与多项式相乘,用单项式分别乘 多项式的各项,从而转化为 _________ 项式的乘法? 【预习自测】计算： 2 2 (1)-6x(2x-3y); (2)(-2a) ? (3a -2ab-4b ). __ 2 互动探究 3:化简求值:6a -5a(-a+2b-1)+4a(-3a- 源。? 【方法归纳交流】 计算过程中(-a+2b-1)中的-1可以省略吗？为什么？ ［变式训练］已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-X )-9 的值. 互动探究 4:解方程：3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56. 互动探究5:已知9a n b 与-2a m+b 2n 的积与5a 4b 3是同类项，求m n 的值. 互动探究1:下列各题计算正确的是 1 2 x y)(-9xy+1)=3x 3 3 y+1 ( ) 2 A. (a-3b)(-6a)=-6a -18ab B.( 1 2 2 2 3 4 C.( a b) ? (-4ab )=4a b D.( 2 2 1 ab -2ab)( ab)= 1 2 — 2 2 a b +ab 2 3 2 3 【方法归纳交流】单项式与多项式相乘 ,结果是一个多项式 ,其项数与因式中多项式的项 数相同? 3 2 互动探究2:计算:(1)( ab) ?( -a 2b); (2)(-3ab) 2 2 ? (-a b). 7 3 ^"1 合作探究 ------ 千畝不请 5 3 —b-—),其中a=2,b=错误！未找到引用 2 4
找单位1的方法
分数应用题教学得成败,关键在于学生就是否掌握了找单位“1”得方法,能否很快找到单位“1”。以前,我在教学分数应用题时,一直沿用一种老办法,让学生在关系句中找“就是”、“占”、“比”与“相当于”等这些具有标识性得词,在它们得后面,或者在“得”字得前面找单位“1”,并且让学生当公式来记,在分析与理解分数应用题时套用。结果学生还不能正确找到单位“1”,解题时频频出错,使教学走入困境。后来为了寻求到解决这一问题得办法,我坚持查找资料,反复思考,在学习《数学课程标准》时发现:“有效得数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流就是学生学习数学得重要方式。”依据这一基本理念,后来在单位“1”得教学中,大胆地尝试,革新自我,收到了显著成效。具体做法就是: 一、抓基本概念,找根本,从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份,表示这样得一份或几份得数,叫做分数。”在分数概念得教学中又明确指出:“单位1,可以就是一个物体,一个计量单位,也可以就是许多物体组成得一个整体。”二者得关系相当密切。为此,我让学生熟记分数得意义,以帮助理解单位“1”。分析、理解、寻找单位“1”,关键要瞧就是把谁平均分。把谁平均分谁就就是单位“1”。如“修路队计划修路4千米,已经修了3／4。修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中,先引导学生画图,通过动手实践,自主探索,达到体验。再分析“已经修了3／4”,就就是把4千米路平均分成4份,修了得占其中得3份,这里要把计划修得4千米路平均分,所以“计划修路4千米”就是单位“1”。教学中反复应用,效果很不错 二、抓关系句,并补充完善关系句。 在实际教学中,分数应用题得叙述往往都不仅相同,也不像例题那么完整,许多习题省略了其中关键条件与问题得句子成份,造成学生理解、分析、解答得困难。为了消除学生得困惑,我主要就是引导学生补充、完善句子中缺省得成份,使其隐含得单位“1”凸现出来,学生分析、解答就容易多了。
新人教版八年级数学整式的乘法第1课时单项式与单项式多项式相乘教案2
整式的乘法(2) （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与多项式相乘的法则. 过程与方法目标： ●理解单项式乘以多项式运算的算理. ●体会乘法的分配律的作用. ●发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则. 教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解. （二）教学程序 教学过程 师生活动设计意图一、复习导入 1．单项式与单项式相乘的法则是什么？ 2．什么叫多项式？指出下列多项式的项： (1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3． 参考答案: 1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.几个单项式的和叫做多项式. (1) 2x2-x-1中的项分别是: 2x2,-x,-1； (2) -3x2+ 2x+3中的项分别是: -3x2, 2x,3 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫. 二、新知讲解 探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它 们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方 法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 体验生活中的数学.
方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ma+mb+mc 所以容易得到: m(a+b+c) =m a+mb+mc 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m （a+b+c）和am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的. 教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则. 让学生体会他们之间的关系. 例题讲解： 例题1: 计算a（1+b-b2） 参考答案：（注意符号的处理） 解：原式=a×1+a×b+a×（-b2） = a+ a b- a b2 例题2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)． (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) 参考答案： 解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1) =(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律) = - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘) (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) =(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1) = -8x3 - 12x2 + 4x 例题3: 把m2n+mn+mn2写成积的形式 参考答案: 解：∵m2n+mn+mn2通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以多项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.
公开课证明材料
公开课证明材料 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
公开课证明材料韦佩老师是我校学科骨干教师，每学年都主动承担公开课，他的 公开课非常严谨，教学重点突出，难点得到突破，既充分体现学生主体，教师为主导的原则，具有很强的时代性，针对性科学性和实践性，深受听课者好评。现将近五年承担公开课情况列述如下： 1、2011年3月16日，八年级（2）班体育课，课题是《肩肘倒立》，参加人员教导处人员，理科组老师。他能让学生联系生的实际，并就“日常生活”，中的问题展开讨论，课堂气氛活跃，收到了好的教学效果，听课老师一致评为是一节优质课。 2、2012年11月12日，七年级（1）班体育课，课题是：《短跑》，由本校体育老师参加，他采用启发式教学方法，启发学生如何告别，如何走向。组织教学好，课堂上学生踊跃发言，情绪高昴，教学效果好。课后得到了学校老师及县教研室领导的高度评价，并被评为优质课。 3、2013年10月15日，九年级（1）班体育课，课题是《掷实心球》，参加人员是本校科组教师。他采用提问式的教学方法，首先提出课文讲了哪几方面的问题，让学生带着问题去理解、阐悟、分析，然后叫学生回答问题。课堂氛围融洽，教学效果好。课后得到了学校领导和科组成员的充分肯定。 4、2014年5月18日，九年级（3）班体育课，课题是《50米跑》，参加人员是本校科组全体教师，他采用异步教学法，让学生积极参与教学活动，课堂氛围好，教学效果显着。听课教师一致认为是一节优质课。 5、2015年4月26日，七年级（6）班体育课，课题是《加速跑的练习》公开课，参加人员是本校全体老师，他采用探究式教学法，通过探究，学生气氛浓，效果好，得到听课老师一致好评。 乐业县第二初级中学 二0一五年八月五日
整式的乘法(一)
第一章整式的乘除 4 整式的乘法（第1课时） 总体说明： 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识. 学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.
公开课《为什么要证明》教学设计
教学内容：《§7.1为什么要证明》 授课时间：2013-12-4上午第3节（星期三） 授课班级：八（1）授课人：刘銮国 [教学目标] ①知识与技能目标：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对之前用这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性。 ②过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。 ③情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性，使学生关注现实，进行深入思考的能力，并培养他们的质疑精神。 [教学重点] 理解判断一个结论是否正确需要进行证明。 [教学难点] 理解数学证明的重要性。会运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。 [教学过程] 一、激疑引入 设置两个问题： 1、俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？ 2、现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一定正确吗？如果不是，那么，用什么方法说明它呢？ 结合学生的回答，引入课题。 二、问题探究 活动1： 1、引导生观察教材P162图7-1及图7-2并思考：图7-1中两条线段a与b的长度相等吗？图7-2中四边形是正方形吗？然后设法验证。 2、引导生完成P163随堂练习1（1） [用四幅图，激发学生的学习兴趣，同时让学生明白眼见未必为实，只有实践才能出真知的道理。] 活动2： 在活动1的基础上，师问：所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？ 引导生完成P162做一做（2）如学生有困难，老师可以把问题进行分解。 [使生明确：毕竟是测量结果，测量有误差，难以令人信服，还需寻求更可信的方法。造成悬念，从而进一步体现推理论证的必要性。] 活动3： 1、出示P162做一做（1），引导生完成。[学生充分讨论交流后教师小结。注意：切忌 以偏概全，以点代面。] 2、相关链接：P163读一读“费马的失误” [让学生知道：①没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论,并不可靠，可能潜藏着错误；②同时通过这个故事，让学生学习欧拉的求实态度与科学精神；③要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法。] 活动4： P163页首问题（2） 把地球看成球形，假若用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？教师先用实物演示，然
找单位1的技巧
在分数应用题 如何寻找单位“1” 在分数应用题中如何寻找单位正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，应该从以下这些方面进行考虑。一、把分率作为突破口，找准单位“1” 分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。 例如：幸福村有旱地300 亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5 是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。 二、部分数和总数 有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。 例如：红星小学有学生1000 人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。三、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。 在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。 例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3 倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 四、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位
关于程启亮老师承担校级公开课的证明材料
关于程启亮老师承担校级公开课的证明材料 程启亮老师于2009年3月4日星期三下午第二节在凤塘镇智勇中学举行校级体育公开课，课题是《体育的乐趣》（初二（2））班，参加听课的有中心学校领导、镇体育教研组成员共15人。 这次程启亮老师承担的公开课收到良好的教学效果，获得中心学校领导、镇体育教研组成员一致好评。主要表现： l、教师教态自然，熟练掌握和运用普通话 2、能够体现健康快乐第一的指导思想，激发学生的学习兴趣。 3、确定教学目的、教学重难点符合教材要求和学生实际。 4、选择教法恰当，善于启发学生仔细观察，联系生活经历。 5、能培养学生自主学习，让学生表现出良好的体育道德和合作精神，形成积极进取、乐观开朗的生活态度。 潮安县凤塘镇智勇中学 2007年9月28日
关于程启亮老师承担校级公开课的证明材料 程启亮老师于2008年3月24日星期一上午第三节在我校举行校级体育公开课，课题是《篮球游戏》(初二（5）班)。参加听课的有中心学校领导、学校领导、镇体育教研组成员及其他教师共23人。 这次程启亮老师承担的校级公开课收到良好的教学效果，获得中心学校领导、学校领导、镇体育教研组成员及其他教师的一致好评。主要表现： 1、讲课运用普通话，语言清晰、准确。 2、教学目标符合体育教学大纲的要求及学生身心发展的规律。 3、能完成本节课的教学任务，教学效果良好。 4、能够体现健康第一的指导思想，激发学生的学习兴趣，课堂气氛和谐向上。 5、选择教法恰当，善于启发学生仔细观察，联系生活经历。 潮安县凤塘镇智勇中学 2007年9月28日
关于程启亮老师承担校级公开课的证明材料 程启亮老师于2007年3月13日星期二上午第二节在我校举行校级体育公开课，课题是《校园活跃起来》(初一（3）班)。参加听课的有镇中心学校领导、镇体育教研组成员及其他教师共20人。 这次程启亮老师承担的校级公开课收到显著的教学效果，主要表现： 1、讲课运用普通话，语言清晰，表达准确， 2、能够体现健康第一的指导思想，激发学生的学习兴趣，课堂气氛和谐向上。 3、教法恰当，富有启发性，在活动中培养学生创造性思维，师生双边活动活跃，学生主体作用明显。 4、能培养学生自主学习，让学生表现出良好的体育道德和合作精神，形成积极进取、乐观开朗的生活态度。 潮安县凤塘镇智勇中学 2007年9月28日
14.1.4《整式的乘法(2)》教案
14.1整式的乘法（第4课时） 14.1.4 整式的乘法（第2课时） 一、教学目标 （一）学习目标 1．以实际问题为背景引入，激发学生对新知探索的欲望，调动学生的学习积极性． 2．理解多项式与多项式相乘的法则，并会用法则进行简单的计算；经历探索多项式 与多项式相乘的法则的过程，培养学生观察、归纳、有条理的思考及语言表达等的能力，渗透转化、整体、数形结合等数学思想． 3．灵活运用多项式乘多项式的运算法则进行计算． （二）学习重点 多项式与多项式相乘的法则的理解及其运用． （三）学习难点 探索多项式与多项式相乘的法则，灵活地进行整式的乘法运算． 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 2.预习自测 （1）计算：(2)(3)x x ++ 【知识点】多项式与多项式相乘的法则． 【数学思想】 【解题过程】 解：(2)(3)x x ++ 2 322356 x x x x x x =+++?=++ 【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算． 【答案】 652++x x ．
（2）计算：2)1(-a 【知识点】多项式与多项式相乘的法则． 【数学思想】转化思想 【解题过程】解：2)1(-a 22(1)(1)121 a a a a a a a =--=--+=-+ 【思路点拨】先将乘方运算转化为多项式与多项式相乘的运算，再利用多项式与多项式相乘的法则计算． 【答案】 122+-a a ． (二)课堂设计 1.知识回顾 （1）单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． （2）单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2.问题探究 探究一：回顾旧知，创设情境，引入新课 ●活动① 回顾旧知，回忆乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 乘法交换律：a b b a = 乘法结合律：()()ab c a bc = 乘法分配律：()m a b c ma mb mc ++=++ 【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫. ●活动② 整合旧知，引出课题
六年级数学找单位1的方法
找单位一的方法 分数应用题教学的成败，关键在于学生是否掌握了找单位“1”的方法，能否很快找到单位“1”。以前，我在教学分数应用题时，一直沿用一种老办法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，在分析和理解分数应用题时套用。结果学生还不能正确找到单位“1”，解题时频频出错，使教学走入困境。后来为了寻求到解决这一问题的办法，我坚持查找资料，反复思考，在学习《数学课程标准》时发现：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一基本理念，后来在单位“1”的教学中，大胆地尝试，革新自我，收到了显 著成效。具体做法是： 一、抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”二者的关系相当密切。为此，我让学生熟记分数的意义，以帮助理解单位“1”。分析、理解、寻找单位“1”，关键要看是把谁平均分。把谁平均分谁就是单位“1”。如“修路队计划修路4千米，已经修了3／4。修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。再分析“已经修了3／4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。教学中反复应用，效果很不错 二、抓关系句，并补充完善关系句。 在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题省略了其中关键条件和问题的句子成份，造成学生理解、分析、解答的困难。为了消除学生的困惑，我主要是引导学生补充、完善句子中缺省的成份，使其隐含的单位“1”凸现出来，学生分析、解答就容易多了。如“李师傅计划生产1200个零件，实际完成了5／4，李师傅实际加工了多少个零件？”（六年级数学练习册P6第3题），辅导练习中，我首先提问：“李师傅实际完成了谁的5／4？”学生很快补充成“李师傅实际完成了计划的5／4”，接着提问：“把谁平均分？”这样，学生就很准确地找到了单位“1”。 三、比较分析，找出一题目与另一题目的异同点。 分数应用题中，有好多题型都是非常相似的，如果不注意比较，就很难分辨清楚。 如：（1）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4吨，实际每天用去多少吨？ （2）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4，实际每天用去多少吨？ 这两道题非常相似，学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系，我主要抓住两个关系句中的“用去1／4吨”和“用去1／4”让学生分析、比较。 通过提问：（1）两道题的已知条件和问题有什么异同？（2）两道题各实际每天比计划多用去多少？（3）一样吗？那里不一样？ 以上几个问题，反复提问，反复练习，学生很快弄清了“用去1／4吨”，是用去了1吨的1／4，而“用去1／4”，是用去了1／5吨的1／4，二者采用的单位“1”不同。然后再引导学生画图比较，终于使学生豁然开朗，明白了其中的道理。 通过上述三种方法， 使学生学会了找单位“1”的方法，从而掌握了分析、理解、解答分数应用题的方法，收到了预期效果。
整式的乘法(第1课)
第一章整式的乘除 4 整式的乘法（第1课） 总体说明： 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构. 一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识. 学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理. 二、教学任务分析： 本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 教学目标为： 1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.
找单位1的方法
分数应用题教学的成败，关键在于学生是否掌握了找单位“1”的方法，能否很快找到单位“1”。以前，我在教学分数应用题时，一直沿用一种老办法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，在分析和理解分数应用题时套用。结果学生还不能正确找到单位“1”，解题时频频出错，使教学走入困境。后来为了寻求到解决这一问题的办法，我坚持查找资料，反复思考，在学习《数学课程标准》时发现：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一基本理念，后来在单位“1”的教学中，大胆地尝试，革新自我，收到了显著成效。具体做法是： 一、抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”二者的关系相当密切。为此，我让学生熟记分数的意义，以帮助理解单位“1”。分析、理解、寻找单位“1”，关键要看是把谁平均分。把谁平均分谁就是单位“1”。如“修路队计划修路4千米，已经修了3／4。修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。再分析“已经修了3／4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。教学中反复应用，效果很不错 二、抓关系句，并补充完善关系句。 在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题省略了其中关键条件和问题的句子成份，造成学生理解、分析、解答的困难。为了消除学生的困惑，我主要是引导学生补充、完善
《整式的乘法》第一课时参考教案-精品
《整式的乘法》第一课时参考教案-精品 凤台四中 邓丽春 （一）教学目标:掌握单项式与单项式相乘的法则. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. （二）教学过程 师生活动 设计意图 一、 复习导入 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a2bc, -t2, 103ab , 7 4 ut3, -10xy3z2. 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ -2x3, ab, 1+y, 5 4 ab3, -y, 6x2-x+5, 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x2.x3.x3, (2)-x.(-x)2 ,(3) (a2)3 , (4)(-2x3y)2 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫. 二、 新知讲解 探究1: (1)2x2y.3xy2; (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx),这是什么运算？如何进行运算? 让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示: 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题. (1)2x 2y·3xy 2 =(2×3)(x 2·x)(y·y 2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数， = 6x 3y 3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同 底数幂的乘法) (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx )
=[4×(-3)](a 2· a 3)· b·(x 5· x) (字母b 只在一个单项式中出现， = -12a 5bx 6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 教师进一步分析单项式乘以单项式的法则 (1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式 教师对单项式乘以 单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则. 例题讲解： 例题1 :计算 (1)(-5a 2b 3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x 2y)； (3) 32x3y2.(-2 3 xy2)2； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c 2)3 参考答案: 解：(1)(-5a 2b 3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a 2·a)·b 3 = 15a 3b 3； (2)(2x)3(-5x 2y)= 8x 3·(-5x 2y)=[8×(-5)](x 3 ·x 2)·y= - 40x 5y ； (3) 32x3y2.(-23xy2)2=32x3y2.49x2y 4 =(32×49)(x3.x2)(y2.y 4)=2 3x 5y 6 (4)(-3ab)(-a 2c)2· 6ab(c 2)3 =(-3ab)·a 4c 2·6abc 6 =[(-3)×6]a 6b 2c 8 = -18a 6b 2c 8． 例题2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a3. 2a2=8a 6 (2)2x 4. 3x 4=6x 8 (3)3x2 4x2=12x2 (4)3y3. 4y 4=12y 12 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.