分数的意义1
《分数的意义》教学设计
一、集体备课时间：2018年3月 20日
二、参加人员:全校数学老师
三、教学内容：
人教版五年级下册数学45-46页“分数的意义”及练习十一。
四、教材分析：
分数的意义属于“数与代数”版块中数的认识,是学生系统学习分数的开始。教材运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
五、学情分析：
在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。
六、教学目标：
1.知识与技能目标：使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2.过程与方法：经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
3.情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。
七、教学重、难点：
重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
难点:对单位“1”的理解。
八、教学方法：观察法、讨论法
九、教学准备：多媒体课件，卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔
十、课时安排：1课时
十一、课型：新授课
十二、教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗?
（二）探究体验，经历过程
1. 分数的产生。
师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二( ) 百里挑一( ) 十拿九稳( )
师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记?
师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。
(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示?
2. 分数的意义。
师:下面老师要先考考大家,你能举例说明的含义吗?
(投影出示题目,学生根据投影中的图形口答)
生1:把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的( )。
生2:把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的( )。
生3:把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的( )。
师:同学们的回答非常好。
师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?（课件出示）学生讨论后回答。
生:能,第一个用（）表示,第二个用（）表示,第三个用（）表示。
(师强调一定要平均分)板书:平均分。
3. 概括分数。
老师:一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做“单位1”。（可以是一个物体，也可以是一堆物体……）
刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?
先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?
学生相互交流补充。
明确:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书)
老师强调必须是平均分。
4.学习分数单位。
(1)投影出示。
一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的（）。
平均分成3份,2份是这堆糖的（）。
平均分成4份,3份是这堆糖的（）。
平均分成6份,5份是这堆糖的（）。
(2)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在教材上。
(3)引导学生明确分数单位的意义。
老师:以上这些分数表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份)谁是单位“1”?(这堆糖是单位“1”) 表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“1”)
老师引导学生发现:这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份)
讲述:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
老师指名说出黑板上其他分数的分数单位。
集体说一说自己写出的3个分数的分数单位。
(5)发现分数单位的特点。
老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点吗?(它们都是几分之一)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位)
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
5.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?
(1)学生思考,同桌讨论。
(2)学生交流后,老师引导学生明确:分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分成的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
（三）知识运用
课本第47页的1、2、3题。
（四）课末总结，梳理提升
本节课我们学习了分数的产生和分数的意义,在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,这时常用分数来表示。
一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。
十三、板书设计：
分数的意义
一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。
十四、课后反思：
1.在重点知识上设计了探索性的问题,在难点知识上设计了引导性的问题。在问题的引领下学生们思维在碰撞中提升,掌握了重点知识,也突破了难点。
2.注意让学生联系生活,在现实情境中把握分数的意义。使学生感到分数就在我们身边,从而更具体、更深刻地理解和把握分数概念,建立数感,当学生在生活中看到分数时,可以说学生已经较好地理解了分数的意义,对分数本身的敏感性得到了增强。
3.时间把握及分配的合理度有待加强，对于单位“1”的问题需要大量练习来理解，题型的种类还可更多样化。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
分数的意义试讲稿
小学数学五年级下册第二单元信息窗1——分数的产生和意义 一、导入 上课，同学们好！请坐。 看，老师今天给大家带来了礼物呢！（出示小蛋糕）老师要把这个小蛋糕奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分，大家才满意呢？ 这位同学说可以把蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份。那么其中的一份用分数怎样表示呢？ 哇，大家都知道是?啊，真棒。那又有谁知道这里的4和1各表示什么意思，又叫什么名字呢？ 说的很好， 4表示把蛋糕平均分成四份，叫做分母，1表示其中的一份，叫做分子。 在之前我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢？今天我们就进一步学习分数的知识。 （板书：分数的意义） 二、新知 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了两种学具，你能用他们分别表示?吗？现在以小组为单位，大家在下面试一试。 好，刚才我看到同学们讨论地很激烈，这个小组是最先坐好的，那我们就请这个小组的代表来说说你们组是怎样表示圆形纸片的?的？ 你说你们组把圆形纸片平均分成了4份，其中的一份就是它的?，这样可不可以啊？可以，非常好，请坐。那4个磁钉的?又该怎么表示呢？ 好，你来说。哦~把4个磁钉看成一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的一份就是它的?。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好，把多个物体看成一个整体也能表示?。 还有没有小组想展示了？你来，他们小组把8枚硬币看成一个整体，把他们平均分成了4份，每份是它的?，这么多硬币也能表示?，你真不简单，奖励你一份小蛋糕。这8枚硬币的?是几角钱呢？（2角钱），那如果把12枚硬币平均分成四份，其中的一份也是?吗？12枚硬币的?是几角钱呢？（3角钱）。大家来思考一下，为什么同
(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
分数的意义(优质课)
分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
苏教版五年级数学：分数的意义
苏教版五年级数学：分数的意义 1、回忆旧知 （课件出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。 师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么） 师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；
生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4； 生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指生 4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？ （学生先思考，再小组讨论，自由发表意见） 生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体； 生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。 师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个） 师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份） 生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。
（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图） 师：你是怎样理解这两副图的？ 生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。 （二）理解2/3 1、组织学生操作体会2/3的意义 师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视 3、反馈 师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？ 生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；
分数的意义
《分数的意义》教学设计 教学目标：1、通过动手操作，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义； 2、分数的分子、分母表示的意义； 3、培养学生分析、综合、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点：把多个物体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 孩子们，今天我们在大教室上课，你们高兴吗？有没有信心上好这堂课？那我们就一起努力吧！问一下：今天我们班有多少人在这儿上课？ 生：93人。 93是个什么数？ 生：整数。 你们中有谁知道自己的身高？ 生：1.58米、153米等。 他们说的是一个什么数？
生：小数。 请看大屏幕（展示一个饼平均分成4份，跳出一份），我把一个饼平均分给4个人，每人分到的饼你会用哪个数来表示？ 生：1/4。 1/4是一个什么数？ 生：分数。 刚才，孩子们说到的整数、小数、分数，都是由人们在生产生活中的实际需要而产生的，又特别是在分物、测量或计算时，往往不能得到整数的结果，这时人们就常用分数来表示。今天呢，我们就一起走进分数王国，去探索一下分数的意义。 （师板书：分数的意义） 二、新授 1、把一个物体、一个长度单位看作一个整体进行平均分。 老师这儿给大家准备了好多的学习材料（出示：一张圆片、一张长方形纸、一条绳子），你们能从这些材料中选出一样来表示出1/4吗？ 生：能。 那就从刚才的材料中选一样开始动手吧！
（一、二分钟后） 谁找到了1/4？ 抽生汇报： 生1：拿着圆片叙述：把圆片对折再对折，就平均分成了4份，取其中的一份就是圆片的1/4（师听完，问：为什么不随意折，要对折呢？生：对折才会平均分。师强调：平均分，并在黑板上贴相应图片，板书“平均分”、“4”、“1”“1/4”）。 哪些孩子找到了长方形纸片的1/4？ 那你们都站起来，一起给大家汇报一下吧！ （师贴对应图片，板书“4”、“1”“1/4”） 哪些孩子找到了绳子的1/4？一起汇报一下吧！ 刚才，孩子们很轻松的从一个物体、一个计量单位中找出了1/4，并且还能用语言表达出是怎样找到的，非常棒！ 2、把多个物体看作1个整体进行平均分。 除了刚才的学习材料外，老师还给大家准备了其他的一些东西，请看：这是什么？ 生：4颗糖。 你能表示出这些糖的1/4吗？ 生：能。
第1课时：分数的意义教学设计
第1课时：分数的意义教学设计Lesson 1: the meaning of score teaching desig n
第1课时：分数的意义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：教科书例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织学生动手操作、动脑思考，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪学生思考。 教学准备：教学光盘 教学过程：
一、揭题。 二、新授。 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 （1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的？ 如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？ 2．教学“试一试” 学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少
五年级数学分数的意义和性质知识点_知识点总结
五年级数学分数的意义和性质知识点_知识点总结 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了分数的意义和性质知识点，希望给各位学生带来帮助。 **知识点** 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。 5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。 真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2.真分数的特征：真分数﹤1。 3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。 4.假分数的特征：假分数≦1。 5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。 6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。 8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 **练习题** 1、把3米平均分成4份，每份占1米的( )/( )，是( )/( )米。 2、如果(五个小正方形)表示“1”，那么(五个小正方形加一个三角形) 用分数表示是( )。 3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 **参考答案** 1、把3米平均分成4份，每份占1米的( 3 )/( 4 )，是( 3 )/( 4 )米。 2、如果(五个小正方形)表示“1”，那么(五个小正方形加一个三角形) 用分数表示是( 5又2分之1 )。 3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上( 25 )。
新人教版五年级数学下册1 分数的意义 第一课时(公开课优质教学设计)
分数的产生和分数的意义 教材第45、第46页的内容及练习十一。 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。 3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二()百里挑一()十拿九稳()
【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记? 师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。 (师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况) 课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。 总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示? 2. 分数的意义。 的含义吗? 师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1 4 (投影出示题目,学生根据投影中的图形口答) 师:同学们的回答非常好。 师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?
分数的意义和性质(一)讲义
龙文教育学科教师辅导讲义 课题分数的意义和性质（一） 【回顾复习】 1. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少？ 2. 有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？ 3. 从运动场一端到另一端全长158米，从一端起到另一端每隔5米种一棵树。现在要改成每隔8米种一棵树，问：可以不拔出来的树有多少棵？ 【学习新知】 【分数的意义和性质】 1.分数的意义 分数的产生： 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 单位“1”的含义和分数的意义：
你能举例说明14 的含义吗? 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()() 平均分成3份，每份是这堆糖的 ( )() 分数的各部分的名称和分数的读、写法： 分数是由分子、分数线和分母三部分组成。 分数线表示平均分，分母表示分成几份，分子表示占几份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如23 的分数单位是13。分母不同的分数，它们的分数单位也不同。 一个分数的分母越小，分数单位越大，分母越大，分数单位越小。 你能说出上面其他几个分数的分数单位吗? 找出下面的分数，说说他们的具体含义。 ⑴人的头部的高度约占身高的18 ； ⑵长江干流约35 的水体受到不同程度的污染； ⑶死海表层的水中含盐量达到310 。
小学五年级数学知识点：分数的意义知识点
小学五年级数学知识点：分数的意义知识点 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了分数的意义知识点，希望给各位学生带来帮助。 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小: ⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 【练习题】 一、直接写出得数 3.2×5= 786+114 7.8÷3= 0.25×8= 1.6÷3.2= 0.8×1.25 0.48÷12= 1.53-0.7= 135÷5= 25×2= 420×35= 25×19= 10-5.4= 236+99= 95÷19= 0.3÷1.5= 二、我会填 1、表示把____________平均分成_____________，表示_____________。 2、读作____________，分数单位是____________，它含有_____________个，再添上_____________个这样的分数单位就是1。 3、____________个是，里面有____________个，里面有5个_____________。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 4、13个是________________。
分数的意义和性质知识点
分数的意义和性质知识点
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
人教版5年级数学下册导学案第1课时 分数的意义(1)
第四单元《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。 二、教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5、会进行分数与小数互化。 三、教学重难点： 最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。 四、教学措施： 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 五、课时划分共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时
(完整版)五年级分数的意义以及易错点
知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这 样的( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这 样的( )份。 知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3 2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） （ ） （ ） （ （ ）
如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。
过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ） ，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数被除数。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝ ( )÷( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进 率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3分米＝(3÷10)=10 3米 23分＝(23÷60)= 6023 时 过关精炼： 59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米
分数的意义教案(第1课时)
分数的意义 知识目标：使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。 能力目标：培养学生的分析、综合和抽象、概括等能力。 情感目标：在学习的过程中让学生经历丰富的（合作、成功、失败、兴趣、愉悦）情感体验。 教学重点：分数的意义。 教学难点：认识单位“1”，能说明一个分数所表示的实际意义。 教具：多媒体课件16颗糖果 学具：4个苹果、8条鱼、12粒棋子、16根小棒练习纸一张 教学过程： 一、谈话激趣 1、同学们，上课之前让我们来轻松一下，老师这儿有两幅非常有趣的图片，请大家一起来欣赏。你看见了什么？ 2、这真是太神奇了，果真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，同一个事物，观察的角度不同发现也不同。 二、导入新课 1、出示：4个苹果，6面小旗，1个饼，半个饼。 说一说这些东西可以用哪个数来表示？半个饼为什么可以用1/2来表示？ 2、关于分数，你已经了解了哪些知识？ 3、用已有知识表示1/4 师：请你根据已有知识，用喜欢的方法，在纸上画图表示出1/4。 交流并板书：把（）平均分成4份，每份是它的1/4。 师：大家把一个物体或一个计量单位平均分成了４份，每份是它的1/4，除了用这种方法，你还能用其他方法表示出1/4吗？ 三、自主探究 1、那如果我把其他物体平均分，也能得到1/4吗？（能） 老师给大家提供了一些操作材料，有4个苹果，8条鱼，12颗棋子，16根小棒，小组长给每人分配好材料，动手试一试吧 学生操作→交流 过渡：12颗棋子平均分成4份，每分是它的1/4，1份有几颗棋子？（3颗）2份是它的几分之几呢？（2/4）
取9颗棋子是它的几分之几呢？（3/4） 把12颗棋子平均分，除了能得到四分之几这样的分数，还能得到其他的吗？ 2、理解同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也不同。 要求：可以独立思考，也可以同桌商量，有几种分法就在图上表示出几种分法，并记下所得到的分数。 学生思考操作 交流：把12颗棋子平均分成12份，每份是它的1/12。 6份1/6 4份1/4 3份1/3 2份1/2 再思考：从思考交流的过程中，你发现了什么？ （同一个整体，表示的分数不同，一份表示的数量也不相同） 3、教学分数的意义 通过刚才的操作、研究，我们可以看到：一个物体，一个计量单位，或者许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 生活中你还可以把什么看作单位“1”？ 研究了这么多分数，你能说说怎样的数叫做分数吗？（板书） 任举一个分数说说它的意义。 每个分数都有它的分子和分母，它们各表示什么意思呢？ 四、巩固拓展 1、我们所学的分数在生活中有普遍的应用，你能说出下列分数所表示的实际意义吗？ ①五年级四班的三好学生占全班人数的15/47。 ②地球表面的71/100是海洋。（海洋面积多于陆地面积） ③我国人口总数约占世界人口总数的1/5，我国耕地总面积约占世界耕地总面积的1/20。（人多地少） 2、用分数表示图中的空白部分。 3、游戏
1“分数的意义”教学设计与评析
“分数的意义”教学设计与评析 教学内容：人教版九义教材小学数学五年级下册“分数的意义”85－89页。 教学目标： 1．通过动手操作及观察比较在复习把一个物体、一个计量单位平均分成若干份并用分数表示的基础上，进一步理解生活中也可以把许多物体看成一个整体平均分成若干份并用分数表示。 2．理解分数的意义及单位“1”的含义，并进一步掌握分子、分母的含义。会用分数表示生活中的事物。 3．通过归纳、整理、概括出分数的意义，培养学生分析、概括能力。通过动手“折一折”“画一画”“摆一摆”等实践活动渗透认识来源于实践的思想。 4．通过一系列数学活动，使学生在活动中获得成功的体验，培养学生学习数学的兴趣。 5．确数学来源于生活实践从而受到唯物主义的教育，让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学重点：理解和概括分数的意义。 教学难点：理解和概括分数的意义及分数的内部联系。 （评析：教师能以学已有的知识为基础，确立切实可行的教学目标。并能从知识目标、技能目标、情感目标出发，结合学习内容，全面、具体的将各项目标落实到了实处。从目标来看教师理解了新课标的要求。制定的教学目标真正做到了以学生为主体。） 教学关键： 让学生通过观察、比较参与动手实践及合作交流等多种方式方法来学习数学，使学生在动手、动脑的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。本节课理解分数的意义及单位“1”的概念是学习的重点，为此在教学的过程中始终引导学生在观察与实践中发现数学，并引导学生观察分数与整体的内部联系。使学生真正认识分数、理解分数，为以后学习分数应用题打下坚实的基础。 教学过程： 结合新课标和学生发展的需要设计以下四个教学环节： 创设情境，激情导入——感受新知，操作探究——层次练习，应用拓展——总结回顾，升华延伸。 一．创设情境、激情导趣 １．出示课件(一段动画片，学生春游的情景。)，引导学生观察，并用数字描述你所看见的图像。引导学生说出几个整数。老师适时板书一组整数。 ２．组织学生测量身高，汇报测量结果。老师适时板书一组小数。 ３．指出一名学生把一个苹果平均分给两个同学，引导学生思考每个人得到多少苹果。在学生的汇报中注意引导学生用“平均分”和“谁的”1/2这样的词语进行完整的叙述。以此使学生从感性上对“整体”这一概念有一个初步的认识。板书1/2。 ４．组织学生观察黑板上每组数的特点。使学生感受在测量和计算的时候往往得不到一个整数的结果，感知分数的产生。这里老师及时介绍小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种书写形式。并使学生明确分数完全是为了适应实际需要而产生的从而引出这节课所要探究的内容。板书――分数的意义。在这个过程中通过操作、观察、提问引出了新课，调动了学生学习新知的积极性，营造使全体学生人人都能参与的学习氛围。 （评析：教师运用课件把学生带入一个熟悉的生活情境，并引导学生对比、观察及动手操作，使学生明确分数是人类在实际生产和生活实践中根据需要而产生的。通过一系活动学生在动手，动口的过程中体会到了学习数学的乐趣，激发了学生学习数学的积极性。） 二．感受新知、操作探究 （一）把一个物体、一个计量单位分成若干份 1．在此阶段教学中打破教材中的束缚，引导学生利用手中任意学具（各种图形的纸卡、线绳、
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点
五年级数学下册《分数的意义和性质》 知识点 （一）分数的意义 第一课时 分数的产生、分数的意义 、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 第二课时 分数与除法
、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b 2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。 （二）真分数和假分数 、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。 2、真分数的特征:真分数小于1。 3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 4、假分数的特征：假分数大于1或等于。 5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。 6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母： （1）如果能整除，那么商就是所要化成的整数。 （2）如果能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。 （三）分数的基本性质 、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数的意义 (2)
“分数的意义”教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体) 师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生：(齐)应该用2来表示。 师：为什么? 生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。 生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。 (师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈) 师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢? 生：应该用4来表示。 生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。 生：4个“1”就是4。
第一课时分数的意义
第一课时分数的意义 教学目标： 1、让学生了解分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边。 2、理解单位“1”的含义，初步理解分数的意义。 3、通过分数的学习，培养学生动手操作、观察、思考、抽象概括的能力。 教学重点：分数意义的理解。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：多媒体课件、4根香蕉、三盒粉笔、不等分的圆形纸。 学具准备：（长方形、圆形、正方形）纸、10根小棒和8个小方块、彩色笔。 教学过程： 一、复习引入。 1、板书：1/4 ，认识吗？它是一个什么数？（板书：分数） 关于分数，你已经知道了哪些知识？（生说。可能有：可以化成小数，各部分的名称，会读写分数，表示的意义，分数比较大小，用分数描述可能性的大小） ２、不错，关于分数，同学们已经知道了这么多，那下面的知识你们肯定是得心应手了吧？（CAI出示） （１）把一块蛋糕平均分成2份，每份是它的（）；平均分成3份，每份是它的（）。 （２）把一包饼干平均分给2个同学，每个同学分得（）包。 （3）（用尺子量铅笔的长度的图），铅笔长（）dm。 3、分数的产生及发展。 师：看来，同学们对以前的知识掌握得非常好！知道在进行测量、分物的过程中，当不能正好得到整数结果的时候，可以用分数来表示。其实在古代人们就已经遇到了这样的问题。想知道古人们是怎样表示分数的吗？ （CAI演示）师：其实啊，这四幅图在不同时代，都是表示的1/4。早在三千多年前，古埃及人用像嘴巴的形状来表示分数，两千多年前，我们中国人用算筹表示分数；后来，古印度人发明了数字，把四分之一写成“”；到了公元十
二世纪，古阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了现在的样子。明白了吗？（白屏） 4、关于分数，你还想知道些什么？ 5、揭示课题：同学们想知道的知识还真不少。从今天开始，我们将再次走进分数。 二、新知探索（全面认识单位“1”，建立分数的概念）。 （一）动手操作，回忆平均分一个物体能得到分数，在此基础上感悟分子、分母的意义。 师：请同学们拿出准备的纸张（长方形、正方形、圆形），折出它的1/4，并画上斜线。开始吧！ （1）学生操作。(做好了的同学，请把你的作品展示到黑板上，如果你的作品和他们的不同，也展示到黑板上) （2）展示交流。（抽1-2个学生说自己是怎样得到1/4的）同意他的想法的请举手。那我这样能行吗？（师出示一个不四等分的圆形纸）（明确必须“平均分”板书）那这几位同学的作品能过关吗？ （3）梳理。 师：不过，老师有一个问题不太明白，为什么这些不同的方式都可以表示出1/4呢？（小结板书：把一张纸平均分成4份，表示这样的1份的数）这里的“4”表示什么？“1”表示什么？那这样的3份呢？该用什么分数表示？（3/4） （二）理解把一些物体看作一个整体平均分，能得到分数。 1、分实物香蕉。（理解把一些物体看作一个整体平均分） 师：刚才我们把一块蛋糕、一包饼干和一张纸等单个物体看成一个整体进行平均分，得到了分数，生活中我们还可以把一些物体组成的整体拿来平均分。请看老师这里，有几根香蕉？（4根）1根香蕉是在这里我们是把什么看成一个整体？（4根香蕉）把4根香蕉看成一个整体，平均分成4份，每份的1根就是这个整体的1/4。 你能取出这把香蕉的2/4吗？抽生取出并说理。请送给听课的一个老师。 2、面包图。（理解把一个整体平均分）
五年级数学下册分数的意义和性质知识点复习
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点复习 五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点复习 知识点 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。 5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。 真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2.真分数的特征：真分数?1。 3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。 4.假分数的特征：假分数?Q1。 5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。 6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。 8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 练习题 1、把3米平均分成4份，每份占1米的( )/( )，是( )/( )米。 2、如果(五个小正方形)表示“1”，那么(五个小正方形加一个三角形) 用分数表示是( )。 3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 参考答案