2014年内蒙古三支一扶招考复习资料

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第一节数学运算

题型综述

“数学运算”部分主要包括计算问题和文字应用题，后者又包括多种子题型。数学运算主要考查考生解决四则运算、应用题等基本问题的能力。在每道题中，给出一道算术式或应用题，要求应试者快速、准确地计算出结果。该部分的子题型较多，主要包括平均数问题、工程问题、溶液百分比问题、概率问题、单位换算问题、行程问题、植树问题等。

考点精讲

一、初等数学

(一)四则运算问题

1.奇偶运算基本法则

奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数。

2.倍数关系核心判定特征

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

如果x=mny(m，n互质)，则x是m的倍数，y是n的倍数。

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。

3.乘法与因式分解公式

正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;

逆向乘法分配律(又叫“提取公因式法”)：ac+bc=(a+b)c;

平方差：a2-b2=(a-b)(a+b);

完全平方和/差：(a±b)2=a2±2ab+b2;

立方和/差：a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2);

完全立方和/差：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

4.裂项求和法

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解(裂项)如：

(1)1n(n+1)=1n-1n+1

(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)

(3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)]

(4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0，b>0且a≠b)

(5)kn×(n-k)=1n-k-1n

例题精析

【例1】计算110.12+1210.32+1220.42+1260.82的值为()。

A. 4555940.8

B. 4555940.9

C. 4555941.18

D. 4555940.29

【解析】B。本题属于尾数计算问题。□?12+□?32+□?42+□?82=□?01+□?09+□?16+□?64=□?90。故本题应选B。

【例2】13419+861519×0.25+861519×0.625+861519×0.125=()。

A. 98

B. 99

C. 100

D. 101

【解析】C。本题属于计算问题。

13419+861519×0?25+861519×0?625+861519×0?125

=13419+861519×(0?25+0?625+0?125)

=13419+861519=100

故本题应选C。

【例3】12+22+32+…+1234567892的个位数是()。

A? 3B? 4

C? 5D? 6

【解析】C。本题采用尾数法。原式中12+22+32+…+102=1+4+9+…+100，算得尾数为5，由此可以推知原式所算出结果的个位数应为5的倍数，即5或者0。选项中只有C选项满足，故正确答案为C。

【例4】计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+1100)×(1-1100)=()。

A? 101100B? 101200

C? 101300D? 201400

【解析】B。原式可以转化为：32×12×43×23×54×34× (101100)

99100，通过观察可以发现，第n个数字和第n+3个数字的乘积为1( 1≤n≤195，且n为奇数)。所以，最后各个项相乘余下12×101100=101200,正确答案为B。

(二)余数相关问题

余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数(0≤余数<除数);

余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数;

推论：被除数>余数×商(利用上面两个式子联合便可得到)。

解题方法：

代入排除法、

试值法、

数字特性思想。

例题精析

【例1】在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?() A? 4B? 5C? 6D? 7

【解析】B。除以3余2，除以7余3，除以11余4符合这三个条件的最小自然数是59，那么通项为N=231n+59≤1000，其中n≥0且为整数，解得n=0,1,2,3,4。故选B。

【例2】小张数一篇文章的字数，两个两个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个，则这篇文章共有()字。

A. 501

B. 457

C. 421

D. 365

【解析】C。本题可以从特殊性的数入手，因为三个三个一数最后剩一个，首先可排除A项，五个五个一数最后剩一个，可排除D选项。最后代入B、C 项，得出正确答案为421。

(三)多位数问题

所谓多位数问题，指涉及两位数、三位数、四位数等多位数的分析、构造、计算等的题型。这类问题通常给出与某多位数相关的性质，可以按数位给出，也可以按整体数值的计算过程给出，要求考生构造出该多位数或者获得与该多位数

相关的其他信息。多位数问题考查背景简单，命题清晰易懂，能较好地考查考生的分析能力与构造能力。

多位数问题的主要题型包括：(1)多位数构造，指题目给出某多位数的数位信息，构造出具体的多位数;(2)多位数求值，指题目给出某多位数的计算过程及结果，反向待求该多位数的值;(3)多位数统计，指题目给出多位数列，待求其中某些符号出现的频次，多与排列组合结合考查;(4)多位数位置，指题目给出多位数列，要求考生寻找到符合某条件要求的多位数;(5)多位数分析，指题目给出多位数的少量信息，要求考生能够通过分析获得相关结果;(6)多位数拆分，指题目给出几个多位数的加和或乘积，在限定条件下，待求其中某个多位数的最值情况，多与等差数列及不等式结合考查。

例题精析

【例1】公园里对300棵珍稀树木依次从1—300进行编号，那么出现数字“1”有多少次?()

A. 148

B. 152

C. 156

D. 160

【解析】D。先考虑个位出现1，十位有10种选择，百位有3种选择，共计30种;十位出现1，同理有30种;百位出现1，十位与个位均有10种选择，共计100种。因此1共出现30+30+100=160次。

【例2】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?()

A. 22

B. 21

C. 24

D. 23

【解析】A。要保证“第四多的活动人数越多越好”，那么就要求“参加其他活动的人越少越好”。其中有三个比其多，另外三个比其少，比“第四多”的

少的最少就是1、2、3，还剩100-1-2-3=94，剩下四个活动需要尽量的接近，以保证“第四多”能够尽可能地多，所以最好是四个连续的自然数，94÷4=23.5，所以这四个数分别为22、23、24、25。

【例3】一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为()。

A. 93

B. 95

C. 96

D. 97

【解析】B。该生6门成绩和为92.5×6=555，除去最高分99分、最低分76分，还剩380分，分给其余4门课程。居第三的那门课成绩尽可能低，则第二门课成绩尽可能高，最高为98分。此时从第三门课到第五门课成绩之和为282，平均分为94分，据此构造三门成绩为95、94、93分，满足要求。因此从高数起的第三门课最低为95分。

二、行程问题

1.基本公式

距离=速度×时间

2.相遇追及问题

相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间

追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

3.环形运动问题

环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔

环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔

4.流水行船问题

顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间

逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间

5.电梯运动问题

能看到的电梯级数= (人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间

能看到的电梯级数= (人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间

例题精析

【例1】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张

的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速

是小王的几倍?()

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 3

【解析】B。行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y;第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y;由比例法xy=2yx-y，解得x=2y，故两人的速度比为2∶1。

【例2】地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是()分钟。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【解析】B。设两列地铁间的距离为1，则检修车与地铁的速度差为16，速度和为12，地铁的速度为(16+12)÷2=13，即3分钟发车一次。

【例3】一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶入海口，已知B地距入海口60千米，水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达入海口。该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时3千米，则该船到达B地还需再航行()小时。

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

【解析】B。设船速为x千米/小时，则由顺流行驶的时间可得船速x=60÷4-6=9(千米/小时)，船返回B地的前4小时为逆流而行，走了(9-6)×4=12(千米)，还有48千米。此后由于水流方向变化，改为顺流行驶，则走剩下的48千米用了48÷(9+3)=4(小时)。故本题答案选B。

【例4】A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?()

A. 1140米

B. 980米

C. 840米

D. 760米

【解析】D。易知到第二次相遇时，两人合起来走过的距离恰为A、B两校距离的3倍，因此A、B两校相距(85+105)×12÷3=760(米)。

三、几何问题

几何问题一般涉及几何图形的周长、面积、角度、表面积与体积，一般来说，规则图形的这些量都有现成的公式，因此，掌握以下基本公式是解决规则图形几何问题的关键。

1.常用周长公式

C正方形=4a;C长方形=2(a+b);C圆=2πR

2.常用面积公式

S正方形=a2;S长方形=ab;S圆=πR2;

S三角形=12ah;S平行四边形=ah;

S梯形=12(a+b)h;S扇形=n360πR2

3.常用角度公式

三角形内角和为180°;N边形内角和为(N-2)×180°

4.常用表面积公式

正方体的表面积=6a2;长方体的表面积=2ab+2bc+2ac;

球体的表面积=4πR2=πD2;圆柱体的表面积=2πR2+2πRh;

圆柱体的侧面积=2πRh

5.常用体积公式

正方体的体积=a3; 长方体的体积=abc;

球的体积=43πR3=16πD3;

圆柱体的体积=πR2h;圆锥体的体积=13πR2h

6.等比例放缩特性

一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：

对应角度不发生改变;

对应长度变为原来的m倍;

对应面积变为原来的m2倍;

对应体积变为原来的m3倍。

7.几何最值理论

(1)平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

(2)平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;

(3)立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

(4)立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

例题精析

【例1】科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。则科考队员至少钻了()个孔。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

【解析】D。因为这部分数据没有任意三点构成三角形的可能，故至少钻了7个孔。

【例2】如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD,其中AD=12,BC=3,AC=245,BD=2.1。则梯形ABCD的高AE的值是()。

A. 4324

B. 1.72

C. 4225

D. 1.81

【解析】C。由AC×BD=(AD+BC)×AE?AE=4225。

【名师点评】以面积、体积恒等来列方程是常用的几何解题方法。

S梯=S△ABD+S△CBD=12BD×(AO+CO)=12BD×AC=12(AD+BC)×AE

【例3】右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，则大长方形的面积是()平方厘米。

A. 472

B. 476

C. 480

D. 484

【解析】C。设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则2a=3b,[2a+(a+b)]×2=88?a=12,b=8，故长方形的面积为2a×(a+b)=480(平方厘米)。

【例4】桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为()。

A. 36π平方厘米

B. 57π平方厘米

C. 76π平方厘米

D. 100π平方厘米

【解析】A。如下图所示，小圆环所扫过的区域实际是一个环形，其可以看成内、外两个圆形做差。内圆半径为8，外圆半径为8+1×2=10(厘米)，因此该圆环的面积为π×102-π×82=36π(平方厘米)。

【例5】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?()

A. 182

B. 242

C. 36

D. 72

【解析】C。连接4个侧面形成的中点形成的切面的面积恰为正方体每面面积的一半，将八面体分解为2个相等的4棱锥，则有体积为2×(13×3×62÷2)=36(立方厘米)。

【例6】一个半径为R的圆用一些半径为R2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?()

A? 5个B? 6个

C? 7个D? 8个

【解析】C。这道题难度较高，需要考生具有较强的思考问题的能力。已知大圆半径为R，小圆半径为R2，当小圆与大圆相交的弦恰好为小圆的直径时，小圆所覆盖的弧最长，此时被覆盖的弧对应的圆心角为60°，故用6个小圆恰好完全覆盖大圆的周边，中间的空白图形最长弦为R，此时可以用1个小圆覆盖。故共需要7个小圆。

【例7】工作人员做成了一个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?()

A? 4B? 20C? 8D? 40

【解析】C。本题属于几何问题。根据题意原设计的箱子的表面积为2×(58×38+38×25+58×25)，尾数为8，加工后的箱子表面积为2×(60×40+60×22+40×22)，尾数为0，2×(58×38+38×25+58×25)-2×(60×40+60×22+40×22)，尾数为8，故本题应选C选项。

四、概率问题

单独概率=满足条件的情况数总的情况数;

总体概率=满足条件的各种情况概率之和;

分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

抽奖概率问题关键看题目是“无放回”问题，还是“放回”问题，“无放回”问题中取出部分，在下一次计算时不计入总数。

例题精析

【例1】某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?()

A.在0—25%之间

B. 在25—50%之间

C. 在50—75%之间

D. 在75—100%之间

【解析】B。摸出3个球均为彩色球的概率为4864×4864×4864=2764，这其中包含了一等奖的情况，等奖的部分情况，剩下的情况为摸出至少1个绿球和至少1个黑球或白球的概率，摸出至少1个绿球的概率为1-5664×5664×5664=169512，至少摸出1个黑球或白球的概率为1-4864×4864×4864=3764，至少摸出1个绿球或黑球或白球的概率为1-4064×4064×4064=387512，所以中奖的概率为2764+(169512+3764-387512)=147256，略超过50%，因此不中奖的概率略小于50%。

【例2】一个袋子里放有10个小球(其中4个白球，6个黑球)，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少?()

A. 215

B. 415

C. 15

D. 25

【解析】D。第一次取到白球，第二次取到白球的概率为410×39=215;第一次取到黑球，第二次取到白球的概率为610×49=415。因此第二次取到白球的总概率为215+415=25，选D。

【例3】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是()。

A. 23

B. 13

C. 16

D. 19

【解析】C。田忌要获得两场胜利，就是以自己的上等马、中等马和齐威王的中等马、下等马比赛，只有一种情况，而田忌和齐威王的比赛方式共有A33=6种情况，因此获胜概率为16。

【例4】甲某打电话时忘记了对方的电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”，甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是()。

A. 19

B. 18

C. 17

D. 29

【解析】A。最后一个数字不是0，共有9种选择。要求恰好第二次尝试成功，则第一次尝试失败，概率为89，第二次更换数字成功，概率为18，因此恰好第二次尝试成功的概率为89×18=19。

【名师点评】根据不放回摸球模型，恰好第二次尝试成功的概率与恰好第一次尝试成功的概

率相同，因此该概率值为19。

五、混合溶液问题

浓度=溶质溶液=溶质溶质+溶剂;溶质=溶液×浓度;

溶液=溶质÷浓度;溶液=溶质+溶剂。

解题方法：

十字交叉法、

数字特性法、

列方程法。

例题精析

【例1】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?()

A. 3%

B. 2.5%

C. 2%

D. 1.8%

【解析】A。设溶液中含盐x千克，第三次加入同样多的水后，溶液浓度变为c%，则每次加水量：

xc%-x4%=x4%-x6%?c=3

【例2】要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%食盐水需要多少克?()

A. 250

B. 285

C. 300

D. 325

【解析】C。假定5%食盐水需要x克，根据公式有5%x+20%(900-x)=15%×900，则x=300。

【例3】在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出14溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少?()

A. 21.61%

B. 22.05%

C. 23.53%

D. 24.15%

【解析】B。注意到溶液饱和时溶质与溶剂的比为28∶99，而对于4g溶质与11g水而言，显然4g并不能完全溶于11g水，也即取出的溶液再加入4g溶质与11g水，仍然为饱和溶液，其中有部分溶质未溶。饱和溶液的浓度为2828+99≈22.05%。

六、容斥原理问题

容斥原理公式：

两个集合：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|

三个集合：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|

两集合容斥原理公式推论公式：

满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数。

解题方法：容斥原理公式法、维恩图示意法。

例题精析

【例1】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。则接受调查的学生共有()人。

A. 120

B. 144

C. 177

D. 192

【解析】A。利用维恩图求解可得：63+89+47-46-3×24+24+15=120(人)。

【例2】某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?()

A. 14

B. 21

C. 23

D. 32

【解析】C。假定只有一项不合格的为x，则可得7+9+6=x+5×2+2×3，解得x=6。因此三种都合格的食品有36-6-5-2=23(种)。

七、牛吃草问题

(1)草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数。

(2)原有水量=(抽水机数-单位时间漏水量)×抽水时间。

(3)“列方程、解方程”是数学运算当中解答“牛吃草问题”的基本解题思路。

(4)“牛吃草问题”关键在于“草每天都要长”，即“总量”随时间的推移而“变大”。

(5)若涉及“总量”随时间的推移而“变小”的题型，必须将公式中减号换为加号。

例题精析

【例1】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持全市人15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()

A. 25

B. 27

C. 13

D. 14

【解析】A。实质为牛吃草问题，设年降水量为x，水库原有水量为y，达到节水目标相当于N万人的用水量，直接列方程：

y=(12-x)×20

y=(15-x)×15

y=(N-x)×30?x=3

y=180

N=9

15万人只能相当于9万人，所以节水的比例为25。

【名师点评】牛吃草问题核心公式：原有草量=(牛数-每天长草量)×天数。此种问题需设的未知数有：原有量、单位时间弥补量和单位时间消耗量。

【例2】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽()小时。

A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

【解析】C。假设原有水量为y，单位时间涌入的泉水量为x，N为所求，则根据公式可得：

y=(10-x)×8

y=(8-x)×12

y=(6-x)×N?x=4

y=48

N=24

【例3】某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟?()

A. 8

B. 10

C. 12

D. 15

【解析】D。假定原有人数N、每分钟新增人数x，则可得：

N=(4-x)×30，N=(5-x)×20，解得x=2，N=60。

将6个入口代入，可得所需时间为60÷(6-2)=15(分钟)。

【例4】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?()

A. 18

B. 20

C. 22

D. 25

【解析】D。假定原有观众为N，每分钟到达的观众为x，根据题意可得：N=(4-x)×50，N=(6-x)×30，解得x=1，N=150。

因此同时开7个入场口需要时间为150÷(7-1)=25(分钟)。

八、植树问题

线形植树：单边植树棵数=总长÷间隔+1

双边植树棵数=(总长÷间隔+1)×2

楼间植树：单边植树棵数=总长÷间隔-1

双边植树棵数=(总长÷间隔-1)×2

环形植树：单边植树棵数=总长÷间隔

双边植树棵数=总长÷间隔×2

首先判定题目属于哪一类植树问题，然后利用公式求解。植树问题常用方法为图示法。

例题精析

【例1】

把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要()分钟。

A. 32

B. 38

C. 40

D. 152

【解析】B。本质上是楼间植树问题。一根钢管锯成5段，有4个锯口;锯成20段有19个锯口。8÷4×19=38(分钟)。本题易误选C。需要注意的是锯成20段只有19个锯口。

【例2】某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是()米。

A. 780

B. 800

C. 850

D. 900

【解析】D。如图所示，设两端两个车站为A、B，中间的车站为C、D、E、F、G、H、I。

AB间的路共分成8段，每段长7200÷8=900(米)，选择D。

【名师点评】本质上是线形植树问题，总长为7200米，棵数是9，间隔=总长÷(棵数-1)。

【例3】一块三角地，在三条边上植树，三条边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，则共需植树()棵。

A. 90

B. 93

C. 96

D. 99

【解析】C。环形单边植树问题：总长=234+186+156=576(米)，间隔为6米。根据环形单边植树公式：棵数=总长÷间隔=576÷6=96，选择C。

【例4】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?()