自由落体重力加速度测量仪
自由落体重力加速度测量仪/重力加速度测量仪型号：HAD-LG-2
利用自由落体(条形物体)测定重力加速度,比球体测量准确.方便.配有数字毫秒计,五位半数显.
自由落体实验仪
1 自由落体重力加速度测量仪概述
自由落体实验仪是基础力学教学实验的必备仪器，利用自由落体实验仪可进行定性观测和定量研究物体在自由落体状态下的运动规律。从而达到教学演示实验的目的。
HAD-LG-2型为：主体高度1.6m，铸铁腿三脚支架，底座稳固，抗震动好，利于实验室摆放操作。
从教学使用出发，HAD-LG-1型为：主体高度1.2m，便携式三脚支架，底座轻巧，便于移动，利于课堂演示教学。
以上两种自由落体实验仪均可与J0201-G-2型计时器， J0201-CC存贮式计时器，J0201-CHJ存贮式数字毫秒计，J0416-2型多用大屏幕数字显示测试仪配合使用，适用于中学进行物理教学的演示实验或分组实验。
本仪器还可以与J02015-2型简易频闪光源和照相机同步配合使用，用频闪照像法研究自由落体运动的规律。
2 重力加速度测量仪技术性能
2.1 仪器总高： HAD-LG-1型≥1.2m ；HAD-LG-2型≥1.6m
2.2 实验有效高度： HAD-LG-1型≥1.0m ；xe77FT-LG-2型≥1.4m
2.3 电磁铁电源： DC6V
2.4 钢球直径： 18mm
2.5 g值实验相对误差：≤ 2％
3 结构与特点
3.1 见图一。仪器由带有标尺的铝合金型材为主体，顶端装有电磁铁吸球器，中间装有两个可任意移动的光电门光电传感器，下端装有接球架网，立柱下端固定在可调节的三脚支架上。
3.2 钢球的起始位置由电磁铁的固定支架端板的下端“ ”形的下边沿作为位置指针，能方便地调节确定钢球自由下落的起始刻度基准。
3.3 立柱上端装有电磁铁吸球器，当电磁铁线圈接通直流6V电源时，电磁铁吸住钢球，切断电源时，钢球下落作自由落体运动。电磁铁的支架上还装有两个接线柱，可以与频闪光源的同步输入开关及学生实验电源直流6V相连接用于频闪照相实验用。（注:原接电缆的接线端子可卸下不用）
3.4 两个光电门由小型聚光电珠和光敏接收管组成。两个光电门可以上下任意移动，在立柱上的位置由光电门支架的凹型槽底边所对标尺的刻度决定。
3.5 主体立柱固定在三脚支架上，利用三脚支架上的调节螺栓，配合重锤线可方便地调节立柱与地面的垂直度。
3.6 HAD-LG-2型≥1.5m型的底座和三脚支架为铸铁腿，增加了仪器的稳固性，提高了仪器的抗震性能，有利于提高实验精度。铸铁式三脚支架是可拆卸的，便于运输和贮存。（见图二）
HAD-LG-1型≥1.5m型的三脚支架为便携式，将仪器提起时它可以靠自重自动收拢，便于搬动和运输，实验时为了保持调好的垂直度，可以用仪器配备的架腿附件限位螺钉锁住。
4 实验前的准备
4.1 整机组装：
（1）HAD-LG-2型：将三个铸铁架腿用M6内六角螺钉紧固在底盘上，（内六角搬手在附件盒内），三个调节螺钉分别装在架腿上（见图二）。
（2）HAD-LG-1型：先将架腿附件调节螺钉装入架腿底部的M10螺孔中，以备后用。
（3）将电磁铁吸球器，两个光电门及接球架按图一所示用锁紧螺钉固定在主体上，将四芯插头插入计时器标有“自由落体”的四芯插座上，接通J0201-G-2计时器电源，计时器显示“0.00ms”，说明两个光电门工作正常。
4.2 将电磁铁吸球器，调节到刻度尺0点处，使钢球自由下落的起始位置为0cm。
4.3 调垂直度：将仪器所配的重锤悬挂在电磁铁吸球器的铁芯中心孔上，将两个光电门分别置于立柱的中、下端处，细心调节三脚支架上的调节螺栓，使重锤线处于两个光电门的
正中。从主体正面观察时重锤线应与光电门中间的凹形槽处白线重合，从主体侧面观察重锤线应与光电门两侧白线重合，即认为重锤线正好处于光电门的中心处，仪器的垂直度调好后，将重锤线取下，就可以做实验了。
5 实验
以下实验均按选配J0201-G-2自由落体智能计时器为例。
5.1 实验一：验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
（1）实验原理：初速度为零的自由落体运动其公式
(1)
如果物体下落的时间取：t1:t2:t3=1:2:3，则下落的距离就会得出：
h1:h2:h3=1:4:9。
（2）实验操作：仪器与计时器连接好，接通计时器电源，将计时器的电磁铁开关拨到“吸”位置上，电磁铁通电，将钢球吸住，（注意钢球应吸在电磁铁的中心处）。同步开关拨到“放”位置时，切断电磁铁电源，钢球自由下落，计时器同步计时，当钢球通过两个光电门后计时器自动停止计时，并循环显示出钢球下落的时间t。
实验中，依次移动光电门，使光电门的中部凹形槽底边对准立柱标尺的10cm，40cm，90cm处，分别测出下落的时间t1、t2、t3，每个时间测五次取平均值。如果可以得到h1:h2:h3=1:4:9对应的下落时间t1:t2:t3=1:2:3的关系，验证了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
5.2 实验二：测量重力加速度g值。
（1）实验原理：根据自由落体运动公式(1)h=gt2/2可以得到
(2)
只要测出物体下落的距离h和对应的下落时间t，就可以计算出重力加速度g值
来。
（2）实验操作：将光电门移至标尺100cm处，实验操作过程同实验一，分别测量五次，取平均值，将所测量的数据代入公式(2)，即可求出重力加速度g值。这种实验方法简单、方便，但测得的重力加速度g值一般误差较大。原因：a). h的精确测量有困难，h的起始点为钢球的直径下沿，但当钢球通过光电门时，不一定正好是钢球的直径下沿，很可能偏离一些，带来一定的△h误差。b). 由于电磁铁断电的瞬间，电磁铁有剩磁，钢球滞后下落，这就造成了时间测量上的误差。
5.3 实验三：初速度不为零且相等的自由落体实验法，测量g值。
（1）实验原理：为了减少电磁铁剩磁和h测量的误差对实验精度带来的影响，采用初速度不为零的自由落体运动，其公式h=V0t+gt2/2，见图三。将两个光电门分别置于A,B两点处，钢球从零点开始自由下落，设到达A点的速度为V0，再经过时间t1后，钢球到达B点，AB两点间的距离为h1，则有：
h1=V0t1+gt12/2 (3)
将光电门B下移一段距离至B'点，重复上述实验。设钢球从A点经过时间t2到达B'点，AB'两点间距离为h2，则有：
h1=V0t2+gt22/2 (4)
图三
将式(4)×t1，式(3)×t2，两式相减得：
h2t1-h1t2=g(t22t1-t12t2)/2
g=2(h2/t2-h1/t1)/(t2-t1) (5)
实验的相对误差计算公式为：δ＝│g标-g测│/g标x100％ (6)
重力加速度的理论值g=980.094cm/s2
这样实验的结果比实验二精确的多，与标准重力加速度的相对误差可做到≤1％。
5.3.2 实验操作
仪器与计时器连接好，调整好，将二个光电门分别移到40cm，80cm标尺刻度处，接通计时器电源，将同步开关拨到“吸”位置上，电磁铁通电，将钢球吸住，按清零键使屏幕显示“0.00”。将同步开关拨到“放”位置上，钢球自由下落通过两个光电门，计时器自动显示出钢球通过两个光电门40cm～80cm的的间隔时间t2-t1为(5)式中的t1，重复做五次实验，取其平均值。再将下端处的光电门移到100cm处，重复上述实验，取t2平均值。全部实验结束。将实验数据代入公式(5)，可计算出g的测量值，代入公式(6)求出相对误差。
5.4 实验四：
与频闪光源，照相机，学生实验电源和黑布幕配合做自由落体运动的频闪照像，具体的实验方法可参照J02015-2简易频闪光源的使用说明书。将冲洗好的底片用投影仪投射到墙上，用直尺（或盒尺）分别测量出钢球在各段相等的时间内下落的位移，h1、h2、h3…hn，如果能验证在各段相等的时间内位移的增加量
△h=h2-h1=h3-h2=……=hn-hn-1都相等，则可判断、验证自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。并且从影像上可以直观形象地观察到钢球自由下落的运动轨迹。
6 注意事项
6.1 严禁带电进行光电门接口的插、拔操作，以免造成仪器损坏。
6.2 电磁铁吸球器电源的+（红色接线柱）、-（黑色）极，不能反接，以免造成
仪器损坏。
6.3 作自由落体实验的高度一般应>0.1m。因为，高度越小几何尺寸的绝对误差对实验结果影响越大。
7 装箱清单:
部件名数量
1 主体 1200mm(1600mm)，内含(垂直调节螺栓3只，固定螺钉、螺母8套) 1套
2 自由落体插头及电缆线，内含(电磁铁吸球器1套，光电门2个) 1套
3接球架网 1件
4 钢球 2个
5 重锤 1件
6 备用聚光电珠 4只
7 HAD-LG-1型配：架腿附件限制螺钉；HAD-LG-2型配：附件盒
（内含铸铁架脚3件，M6内六角螺钉6个，内六角搬手1件，调节螺栓3个） 1件1盒
8 说明书 1份
用凯特摆测量重力加速度实验报告
用凯特摆测量重力加速度 实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。 实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期： 刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复 摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。 当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O′，可使 该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同， 可证得|OO′|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆 锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 实验内容：1、仪器调节 选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本 对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。 将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借 助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。 将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自 动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置，使T?和T?逐渐靠近，差值小于，测量正、 倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。 将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。 测出|GO|即h?，代入公式计算g。 推导误差传递公式计算σg 。 实验数据处理：1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ＝，u A =σ/=， ∴ΔA ＝t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?＝ σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s
实验2自由落体法测定重力加速度(详写)
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度），自由落体装置（刻度精度），小钢球，接 球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）上述方法中，s2, s1由立柱上标尺读出，巧妙避免了测量距离的困难。（注：B,B’为同一光电门，只是距离A的远近不同）
大学物理重力加速度的测定实验报告范文.doc
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究： 为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落，初速为零。 2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想：自由落体是匀变速直线运动
测量重力加速度实验Acceleration due to gravity
Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,
实验一自由落体重力加速度的测定
实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度． 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运 动．可用下列方程来描述： 式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时， 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以 估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开 始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距 离为S1.， 则 若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时
间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则 由式3和式4得： 以上两式相减，得： 那么就有 这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到． 五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与 落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专 用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计 时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光 电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间 的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
(完整版)重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
浅谈自由落体法测重力加速度
自由落体法测量重力加速度 实验仪器 自由落体装置（如图） ，数字毫秒计，光电门（两个） ，铁球。 实验原理 设光电门 A 、B 间的距离为 s ，球下落到 A 门时的速度为 0v ，通过 A 、 B 间的时间为 t ，则成立： 2/s 20gt t v += （1） 两边除以 t ,得： 2//s 0gt v t += （2） 设 x=t , y =t /s ,则： 2/y 0gx v += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同 s 的 t 值，用 x = t 和 y = s / t 进行直线拟合，设所得斜率为 b ，则由 b = g / 2 可求出 g ， g = 2b （4） 实验步骤 （1）调节实验装置的支架,使立柱为铅直，再使落球能通过 A 门 B 门的中点。 （2）测量 A 、B 两光电门之间的距离 s 。 （3）测量时间 t 。
（4）计算各组的 x ， y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率 b 及其标准 偏差 b s 、 ()b u （注意：在取 b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心 未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给 s 值引入误差，也是 b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以 ()b u = b s ）。 （5）计算 g 及其标准不确定度 ()g u 。 实验要点 1.仪器连接 用专用导线将自由落体仪的上、下光控门分别与SSM-5C 计时-计数-计频仪的光电输入插座A 、B 相连接，用导线将电磁铁与SSM-5C 计时-计数-计频仪后面电压输出相连。 2．仪器调整与调试 ⑴自由落体仪的调整：接通电磁铁开关，使它吸住铅锤线。调节三脚座螺钉使铅锤线通过两光控门的中心，以保证小钢球下落时准确地通过光控门。 ⑵SSM-5C 计时-计数-计频仪的调试：接通电源，将功能选择开关调至计时， 输入信号分配开关SN 指向2，将后面电压输出调至 6V ，检查两光控门的光源是否对正光敏管，用手遮一下上光控门，计时开始，再遮一下下光控门，计时停止，即为正常。 注意事项 （1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时， 两个光电门遮光位置均相同。 （2）测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程 s 的准确测量对实验结果影响很大。
实验2 重力加速度的测量
实验3 重力加速度的测量（单摆法） 单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。 本实验是用经典的单摆公式测量重力加速度g ，对影响测量精度的因素进行分析，学习如何改进测量方法，以进一步提高测量精度。 【目的要求】 1、用单摆测定动力加速度； 2、学习使用计时仪器（停表、光电计时器）； 3、学习在直角坐标纸上正确作图及处理数据； 4、学习用最小二乘法作直线拟合。 【仪器用具】 单摆装置，带卡口的米尺，游标卡尺，电子停表，光电计时器。 【实验原理】 把一个金属小球拴在一根细长的线上，如图1所示。如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看做是一根不计质量的细线系住一个质点，这就是单摆。略去空气的阻力和浮力以及线的伸长不计，在摆角很小时，可以认为单摆 作简谐振动，其振动周期T 为 g l T π 2= ，224T l g π= （1） 式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到小球 球心的距离，g 是重力加速度。因而，单摆周期 T 只与摆长l 和重力加速度g 有关。如果我们测量 出单摆的l 和T ，就可以计算出重力加速度g 。 【实验内容】 1、固定摆长，测定g 。 （1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。 图1 ①先用带刀口的米尺测量悬点O 到小球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列： 再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度31 1l l e =σ。 ②先用游标卡尺多次测量小球沿摆长方向的直径d （见图4-1），如下所列：
测量重力加速度实验报告
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- sin mgh 又据转动定律，该复摆又有
θ I M = ， （2） (I 为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθ sin 2-= ， （3） 其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ 2-= ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ， （5）
设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ， （6） 代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=， （12） 设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组 (x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以
高一物理自由落体运动公式
高一物理自由落体运动公式 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速 直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动， 具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 一、自由落体运动。 1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受 的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也 是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度 也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的 “牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度。 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这 个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示， 而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。 如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2， 上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴 黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高 度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度 是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是 9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近 似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加 速度的值为：g=9.765m/s2。 在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加 速度的方向总是竖直向下的。看过"高一物理自由落体运动公式"的 还看了:
重力加速度的精确测量与研究
重力加速度的精确测量与研究 指导教师：孙爱民学生姓名：张禹 2006级物理学（3）班学号：200672010361 摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。 关键词：自由落体；重力加速度；光电门；瞬时速度 Accurate measurement of gravitational acceleration and Research Zhang Yu，Sun Ai-min Abstract:This thesis explores a new approach to the accurate measurement of acceleration of gravity on account of a summary of existed approaches .the novel approach applies new experiment devices which improve much in the accuracy of experiment data. The presented approach is easy to operate and accords whit the education notion of exploratory study. Keywords ：Free Fall；Acceleration of gravity；Optical gate；Instantaneous velocity 引言 重力加速度g是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。重力加速度g的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度[1]。其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等[2]。每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。传统的用光电门测量重力加速度g时，通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差[3]。为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实
高中物理：《自由落体加速度》
高中物理：自由落体加速度 [探究导入] 利用如图甲所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点． (1)如何根据打上点的纸带(如图乙)求出重物的重力加速度？ 提示：可用下列两种方法求出重力加速度： ①由v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的瞬时速度，作出v -t 图像，v -t 图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度． ②由位移差公式Δx ＝aT 2计算加速度． (2)重力加速度的方向如何？ 提示：方向竖直向下． 1．自由落体加速度的方向：总是竖直向下的． 2．自由落体加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．一般的计算中，可以取g ＝9.8 m /s 2或g ＝10 m/s 2. [易错提醒] 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以下落时的加速度一般不同． [典例2] 关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是( ) A ．重的物体的g 值大 B ．同一地点，轻重物体的g 值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 [解析]自由落体加速度又叫作重力加速度．在同一地点，所有物体的重力加速度都是相等的，与物体的质量、运动状态均无关，A错误，B正确；在不同地点，重力加速度是不同的，两极处大于赤道处，C、D错误． [答案] B 2．关于重力加速度的说法正确的是() A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度g值都相同 C．北京的重力加速度为9.8 m/s2，说明在北京做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s D．成都和苏州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 解析：在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向虽然均竖直向下，但因地球是球形的，在不同地区方向并不相同，故B、D错误；在北京下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误． 答案：A
自由落体重力加速度测量仪
自由落体重力加速度测量仪/重力加速度测量仪型号：HAD-LG-2 利用自由落体(条形物体)测定重力加速度,比球体测量准确.方便.配有数字毫秒计,五位半数显. 自由落体实验仪 1 自由落体重力加速度测量仪概述 自由落体实验仪是基础力学教学实验的必备仪器，利用自由落体实验仪可进行定性观测和定量研究物体在自由落体状态下的运动规律。从而达到教学演示实验的目的。 HAD-LG-2型为：主体高度1.6m，铸铁腿三脚支架，底座稳固，抗震动好，利于实验室摆放操作。 从教学使用出发，HAD-LG-1型为：主体高度1.2m，便携式三脚支架，底座轻巧，便于移动，利于课堂演示教学。 以上两种自由落体实验仪均可与J0201-G-2型计时器， J0201-CC存贮式计时器，J0201-CHJ存贮式数字毫秒计，J0416-2型多用大屏幕数字显示测试仪配合使用，适用于中学进行物理教学的演示实验或分组实验。 本仪器还可以与J02015-2型简易频闪光源和照相机同步配合使用，用频闪照像法研究自由落体运动的规律。 2 重力加速度测量仪技术性能 2.1 仪器总高： HAD-LG-1型≥1.2m ；HAD-LG-2型≥1.6m 2.2 实验有效高度： HAD-LG-1型≥1.0m ；xe77FT-LG-2型≥1.4m 2.3 电磁铁电源： DC6V 2.4 钢球直径： 18mm 2.5 g值实验相对误差：≤ 2％ 3 结构与特点 3.1 见图一。仪器由带有标尺的铝合金型材为主体，顶端装有电磁铁吸球器，中间装有两个可任意移动的光电门光电传感器，下端装有接球架网，立柱下端固定在可调节的三脚支架上。 3.2 钢球的起始位置由电磁铁的固定支架端板的下端“ ”形的下边沿作为位置指针，能方便地调节确定钢球自由下落的起始刻度基准。 3.3 立柱上端装有电磁铁吸球器，当电磁铁线圈接通直流6V电源时，电磁铁吸住钢球，切断电源时，钢球下落作自由落体运动。电磁铁的支架上还装有两个接线柱，可以与频闪光源的同步输入开关及学生实验电源直流6V相连接用于频闪照相实验用。（注:原接电缆的接线端子可卸下不用） 3.4 两个光电门由小型聚光电珠和光敏接收管组成。两个光电门可以上下任意移动，在立柱上的位置由光电门支架的凹型槽底边所对标尺的刻度决定。
自由落体加速度实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除自由落体加速度实验报告 篇一：实验2自由落体法测定重力加速度(详写) 《实验2自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的重要环节。三、实验器材 muJ-5c型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm），小钢球，接球的小桶，铅垂线。四、实验原理 实验装置如图1。
在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动，其运动方程为 s=??0t+1/2g??2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；??0是物体运动的初速度；g是重力加速度；若测得s,??0,t，即求出g 值。 若使??0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可避免测量??0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量s时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如下方法：让小球从o点处开始下落，设它到A处速度为??0，再经过??1时间到达b处，令Ab间距离为??1，则 2 ??1=??0??1?????1 21 同样，经过时间??2后，小球由A处到达b’处，令Ab’间 的距离为??2，则有 2 s2=??0t2+1/2g??2
化简上述两式，得: 22 g=2 （??2??1-??1??2)/??1??2-t2??1=2(??2/??2-??1/??1)/?? 2-??1 图1实验装置图 --------------------------------------------（1）上述方法中，??2,??1由立柱上标尺读出，巧妙避免了 测量距离的困难。（注：b,b’为同一光电门，只是距离A的远近不同） g的不确定度与光电转换架的位置有关。根据不确定度 的绝对值合成公式，采用求标值的方法来选择最有利的条件，求出最佳操作范围。经实际推导，得： 2?s+??0???114???t?g=++??????（2） 211221 式中，取???1=???2=???，???1=???2=???2 要使?g较小，则： ①?t，?s，要多次测量后求出； ②??0要尽量小； ③b的位置要尽量靠近顶端，b’的位置要尽量靠近底端。 五、重点和难点 1、重力加速度测量方法； 2、保持支架铅直； 3、光电
单摆测量重力加速度实验的误差分析
(1) 2 单摆测量重力加速度实验的误差分析 吉恒 （云南省通海县第二中学，云南，玉溪 652701 ） 单摆实验是普通物理的基本实验之一，同时也是必做实验之一。其原理简 单、易懂，原则上只要在同一地点进行实验，都应得到相同结果，但在实际操作 过程中一些不可避免的因素会影响实验结果的精确度。 为提高实验的精确度，减 小各种不可避免因素给实验结果带来的影响，本文从以下几方面着手对此实验进 行分析和研究。 首先，对摆角进行分析，因为随摆角大小的变化，摆遵循的运动规律是不一 样的。在实验原理中，一般是把它理想化地当作简谐运动来处理， 让其满足简谐 运动的运动方程，然后来求解其周期公式，事实上这是有条件限制的。因此本文 采用了增维精细积分的方法来讨论单摆在什么样的摆角情况下才能够做线性动 力学分析，也就是单摆满足简谐运动运动规律的摆角范围。 其次，单摆摆长的测量也是引起实验误差的原因之一。 本文就单摆摆长的不 同测量方法带来的B 类标准不确定度（由实验仪器的精确度引进）进行计算、分 析、比较，以选取最佳测量方法。 1.单摆测量重力加速度的实验原理 如图1所示，单摆就是用一根不可伸长的轻线悬挂一个小球，使其可绕摆的 支点O 做摆动，当小球作摆角很小的摆动时就是一个单摆。 设小球的质量为m ,其质心到支点o 的距离为1（摆长）。建立自然坐标系， 根据受力分析，作用在小球上的切向力的大小为 mg sin ,方向总指向平衡点o, 当 很小时，有sin ,此时切向力的大小近似为mg 法向，绳的张力和重力的分力相平衡。根据牛顿第二 运动定律,质点动力学方程为： ma t mg 因a t ￡ dt 2 ，代入上式得 dt g_ i
实验2--自由落体法测定重力加速度(详写)
实验2--自由落体法测定重力加速度(详写)
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的 重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度 0.1cm），小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线 运动，其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动 的初速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体， 则可避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际 测量S时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架 的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时， 计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球 经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如 下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再 经过t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’ 间的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 装置图
实验：自由落体加速度
实验自由落体加速度 1．某兴趣小组在学习了自由落体以后设计了一个测量重力加速度的装置，装置如图甲所示。（注意实验时，将第一个光电门固定在靠近钢球开始下落的位置）实验步骤如下： A．按照图示安装实验器材 B．释放小球，记录小球从第一个光电门下落到第二个光电门之间的高度h和所用时间t，并填入设计好的表格中 C．保持第一个光电门位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B D．根据实验数据作出h t t -图像，并由此图像求解重力加速度 根据以上信息思考下面的问题： (1)根据实验数据得到的h t t -图像如图乙所示，写出图线的斜率k与重力加速度 g之间的关系为g=_________。 (2)根据实验中的数据以h t 为纵轴，t为横轴建立坐标系，发现 h t t -图线不过原点， 如图丙所示，图线与纵轴的截距的物理意义是___________ A．小球通过第一个光电门时的速度 B．小球通过第二个光电门时的速度 (3)从理论上利用图丙计算的重力加速度g与利用图乙计算的重力加速度g_______（填“有”或“无”）区别。
2．某物理实验小组利用如图所示装置通过自由落体运动测定重力加速度。已知当地重力加速度g为9.80m/s2，打点计时器频率为50Hz。按实验要求安装好装置，打开打点计时器的开关，打点稳定后，把小球由静止释放。在纸带上打下一系列的点迹。通过多次实验，得到多条打下点迹的纸带。 (1)纸带的选择：应选择最初两点之间的距离约为______mm （结果保留一位有效数字）； (2)为达到较好的实验效果，小球应该选择______； A．小木球B．小塑料球C．小铝球 D．小铁球 (3)在选择好的纸带上，测量出各点到第一个点的距离x和 对应的运动时间t。在坐标纸上，以x为纵坐标，以______ 为横坐标，描绘出的图像为一条过原点的直线，测得斜率为 k，可测得重力加速度g0=______； (4)若测得的加速度g0略小于当地重力加速度g，其原因可能是______。 3.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一挡板，如图所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t。 写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=____；
凯特摆测量重力加速度实验报告
实验报告 214系 09级 卢焘 2010-12-01 PB09214047 得分： 实验题目：用凯特摆测量重力加速度 实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法。 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、VAFN 多用数字测试仪。 实验原理：设一质量为m 的刚体，其重心G 到转轴O 的距离为h ，绕O 轴的转动惯量为I ，当摆幅很小时，刚体绕O 轴摆动的周期T 为： mgh I T π 2= (1) 式中g 为当地的重力加速度. 设复摆绕通过重心G 的轴的转动惯量为I G ，当G 轴与O 轴平行时，有 I=I G +mh 2 (2) 代入式（1）得： mgh mh I T G 22+=π (3) 对比单摆周期的公式 g l T π 2= 可得 mh mh I l G 2 += (4) 称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l 。在 实验中当两刀口位置确定后，通过调节A 、B 、C 、D 四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T 1和T 2基本相等。由公式（3）可得 1 2 112mgh mh I T G +=π (5) 2 2 2 22mgh mh I T G +=π (6) 其中T 1和h 1为摆绕O 轴的摆动周期和O 轴到重心G 的距离。当T 1≈T 2时，h 1+h 2=l 即为等效摆长。由式(5)和(6)消去I G ，可得： () l h T T l T T g --++=12 221222122224π =a+b (7) 此式中，l 、T 1、T 2都是可以精确测定的量，而h 1则不易测准。由此可知，a 项可以精 确求得，而b 项则不易精确求得。但当T 1=T 2以及 |2h 1-l | 的值较大时，b 项的值相对a 项是非常小的，这样b 项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。 实验内容：1，仪器调节：固定刀口（使两刀口对称且平行），测量亮刀口间距即等效摆长l （用米尺测三次），由此粗略估计出T 作为调节T 1=T 2的依据。将摆杆悬挂到支架上水平的V 形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒过来悬挂也是如此。将光电探头放在摆杆下方，调整它的位置和高度，让摆针在摆动时经过光电探测器，接通电源。 2，测量摆动周期T 1和T 2：调节四个摆球位置，使T 1,，T 2逐渐靠近直至二者差值小于0.001s ，然后测量10T 1和10T 2（分别测五次）。 3，计算重力加速度g 及其不确定度：将摆杆取下置于刀口上使其平衡以确定其重心，测量h 1长度（用米尺测三次）。对测量数据进行处理并计算出g 及其不确定度。 4，改变下摆针与平衡位置的水平距离（使d=1,3,5,7cm ），测量10T 2（各测三次），定性探究凯特摆周期与振幅的关系。 测量记录及数据处理（置信概率P 取0.95）： （1）l 与h l cm cm cm cm l l l l 87.743 80 .7480.7400.753321=++=++=； ()()() ()()()cm l l l l l l 12.0cm 2 87.7480.7487.7480.7487.7400.751 32222 3 2 2 2 1 =-+-+-= --+-+-= σcm cm n u A 07.0312 .0== = σ cm C u B 033.0cm 31.0==?=仪 ()()()()cm cm u u t u B p A p l 31.0033.096.107.030.4k 222 2=?+?= +=