人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
知识点汇总（1-6年级）
●一年级上册
阶段：认识了1-10之后
1：我国古代用算筹来表示数。算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表
3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册
阶段：认识图形
4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币
5：我国的货币历史悠久，种类丰富。蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币
●二年级上册
阶段：表内乘法（一）
6：乘号的由来。乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）
阶段：表内乘法（二）
7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册
阶段：表内除法（一）
8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）
阶段：万以内数的认识
9：记数历史。最早人们用石子记数。后来用算筹记数。再往后用摆珠子的方式记数。慢慢该进程算盘记数。●三年级上册
阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨
丨丨丨后来，印度出现了和
我国相似的分数表示法，4
3表示成43。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册
阶段：位置与方向（一）
11：指南针是用来指示方向的。早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。
阶段：年、月、日
12：节气歌。春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，求出路秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
13：公历中，将一年定为365天（平年）。这样，每过4年差不多就要少记1天，把这1天加在2月里，这一年就有366天（闰年）。我国古代就知道一年有365天零
4
1天。（地球总是绕着太阳转动，转一圈大约要用365天5时48分46秒）
补充：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，2000年才是闰年。
14：人们把地球自转一圈所需要的时间定为一日。
15：由于地球在绕太阳转动的同时又自西向东自转，地球上各地日出日落的时间不一致，因而全世界不能统一用一个时间。科学家把全球划分为24个时区，每个时区用同一个时间，相邻时区相差一小时。有的国家为了方便，在自己的国度内统一使用首都所在时区的时间。
阶段：小数的初步认识
16：我国古代用小棒表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格。例如，把3.12摆丨丨
一丨丨丨。这是世界上最早的小数表示方法。在西方，小数的出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。
●四年级上册
阶段：大数的认识
17：生活中我们有时会看到三位一分节的大数（例如：光速约为299800000米/秒）。这与使用英语的国家（如英国、美国）以三位分级读法的方法有关。
18：记数的发展：用实物记数，用绳结记数，刻道记数。后来人们发明了一些记数符号，这些符号就叫数字。各地区数字不同，交流起来不方便。经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。
19：阿拉伯数字。大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。慢慢地，阿拉伯数字成为一种通用的数字。这就是今天的阿拉伯数字。（阿拉伯数字是印度人发明的）
20：在2000多年前，我国古人用算筹记数。用算筹记数有两种摆法，纵式与横式。用纵横相间的方式表示一个数。空一位表示0。以后改用不同的方式表示0。用 表示0，约700多年前，用Ο表示0。
21：计算工具的演变。二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。20世纪70年代，发明了电子计算器。目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。
阶段：公顷和平方千米
22：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地面积。当时用亩作单位，一亩约等于667平方米。亩这个单位已经不是我国的法定计量单位了。
阶段：三位数乘两位数
23：在15世纪，意大利的一本算数书中介绍了一种“格子乘法”。
●四年级下册
阶段：四则运算
24：小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号“[]”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“{}”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
阶段：小数的意义和性质
25：小数是我国最早提出和使用的。在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位数以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。
阶段：数学广角·鸡兔同笼
26：《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题
●五年级上册
阶段：位置
27：围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用1~19和一~十九命名纵线和横线，可以帮助确定棋子的位置。
28：通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°
阶段：小数除法
29：数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210-0123）。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。即7641-1467=6174。仿佛掉进了黑洞，永远也出不
来。
阶段：简易方程
30：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千多年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
阶段：多边形的面积
31：大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zong）步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形天地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×款。还说，“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
32：我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
●五年级下册
阶段：因数与倍数
33：完全数。6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8.完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
34：哥德巴赫猜想。从上面的游戏我们看到4=2+2，6=3+3，8=5+3...那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为2个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
阶段：长方体和正方体
35：几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。古希腊数学家欧几里得被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入我国。
36：人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
37：我国古代的数学著作《九章算术》就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分。这种方法被后人称为“更相减损术”。
●六年级上册
阶段：分数乘法
38：《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即1/2，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半...
这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。
阶段：比
39：黄金比。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。所以，涉及许多物品时都有黄金比这一因素。
阶段：圆
40：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926-7之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出圆周率，小数点后面已经的达到上亿位。
41：刘徽是我国魏晋时期的数学家，它在《九章算术》田方章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
阶段：百分数（一）
42：在19世纪中期，德国统计学家、经济学家恩格尔对比利时不同收入的家庭消费情况进行了调查，提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大。这一定律是通过恩格尔系数反映出来的。恩格尔系数=食品支出总额/家庭消费支出总额×100%。联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%属于相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为及其富裕。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2010年的35.7%和41.1%。
六年级下册
阶段：负数
43：中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数。国外对负数的人认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。
阶段：圆柱与圆锥
44：古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球的图形呢？这是因为在他众多的科学发现中，以圆柱容球定理最为满意。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设球的
半径为r，则圆柱的体积为3r 2π柱=V 阿基米德发现并证明了球的体积公式为3r 34π球=V ，所以柱球V V 3
2=
。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱面积的三分之二。
阶段：数学广角·鸽巢问题45：抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把20个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽
巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
●《周髀算经》
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理（据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。）《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
●《九章算术》
《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
2020年4月，列入《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段。
●《孙子算经》
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为补充教材并且在部分五~六年级的课外习题所用。
●《缀术》
《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅之父子的数学研究成果。这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”（《隋书》）。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜、日本，但到北宋时这部书就已亡佚。
●《算术书》
1983年底、1984年之初在湖北省荆州市江陵县张家山，出土了一批西汉初年，即吕后至文帝初年的竹简，共千余支。经初步整理，其中有律令、《脉书》、《引书》、历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫《算数书》。考古学家推定该墓下葬于公元前
186年或稍晚，《算数书》的编写年代自然要更早一些。《算数书》是已知最早的中国数学著作，其内容丰富，李学勤先生称为之为"中国数学史上的重大发现"全书约有200多支竹简，其中完整的有185支，10余根已残破。经研究，它和《九章算术》有许多相同之处，体例也是"问题集"形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。
《算数书》是中国现已发现的最古的一部算书，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年，而且《九章算术》是传世抄本或刊书，《算数书》则是出土的竹筒算书，属于更可珍贵的第一手资料。
中国传统文化中的和谐思想
中国传统文化中的和谐思想 桐坪中学彭水生 中国传统文化源远流长,博大精深,其中蕴含着非常丰富的“和谐”思想,这些思想是中华民族精神的重要组成部分,是我们今天构建和谐社会可资利用的重要思想资源。 早在先秦典籍《尚书?舜典》中就有“八音克谐,无相伦也,神人以和”的记载,《左传?襄公十一年》中也有“如乐之和,无所不谐”。其后,“和谐”逐渐成为一个有着丰富内涵的哲学概念,并进而演进为中华传统文化的核心价值和中华民族重要的民族精神。 中国传统文化中的和谐思想,就其主体而言,大致有以下几个方面内容。 1.天人合一:人与自然和谐的思想 在人与自然的关系上,中国传统思想主张“天人合一”,强调人类应当认识自然,尊重自然,保护自然。老子说:“人法地,地法天,法天道,道法自然。”(《老子》第25章)强调人要以尊重自然规律为最高准则,以崇尚自然、效法天地作为人生行为的基本依归。庄子进一步发挥说:“天地有大美而不言,四时有明法而不议,万物有成理而不说。圣人者,原天地之美,而达万物之理。”(《庄子?知北游》)强调人必须遵循自然规律,顺应自然,与自然保持协调,从而达到“天地与我并生,而万物与我为一”(《庄子?齐物论》)的境界。道家的这种“天人合一”的宇宙观,强调主体与客体的统一,主张有机地、整体地去看待天地间的万事万物。儒家对“天人合一”的思想进行了许多阐发。《礼记?中庸》中说:“致中和,天地位焉,万物育焉。”强调天、地、人和谐发展。人不是万物的主宰,而应实现天人协调,“夫大人者,与天地合其德,与日月合其明,与四时合其序”(《周易?乾卦?文言》)。宋代思想家张载在总结前人“天人为一”、“天人相参”说的基础上,首次使用了“天人合一”四字,并提出了“民吾同胞,物吾与也”的命题,指出天地万物本来就是一个和谐的宇宙家庭,人与人是兄弟,人与物是朋友,相互之间应该亲密无间,共存共荣(《西铭》)。这种“民胞物与”的境界,既是张载广大深厚的宇宙情怀的表现,也是中国传统“和谐”思想的重要内涵之一。2．.和为贵:人际关系和谐的思想 在人与人的关系上,中国传统和谐思想主张“和为贵”,宽和处世,从而创造人际和谐的社会环境。《尚书?尧典》中,就有人与人之间应当如何和谐相处的记载。
中国古代数学
第三章 中国古代数学 教学重点：1理解并掌握《九章算术》的主要贡献。2能叙述《算经十书》的名称；掌握祖冲之的贡献，知道密率及约率值。3 掌握宋元数学家的贡献。 3.1《九章算术》 1 介绍 中国古典数学最重要的著作，成书1cen B.C 《九章算术》：问题集，共九章，分别为：方田，粟米，衰分，少广，商功；均输 ，盈不足，方程，勾股。 面积、体积：方田，商功； 比例：粟米，衰分，均输 ； 开方：少广 贡献一：正负数加减法则 正负数的加减运算法则 李文林在《数学史教程》中指出：“对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物。中算家们心安理得地接受并使用了这一概念，并没有引起震撼和迷惑。” 国外首先承认负数的是7世纪印度数学家婆罗门及多，欧洲16世纪时韦达等数学家的著作还回避使用负数。 贡献二：方程术 线性方程组求解：消元法 例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？ 贡献三：开方术 今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。 “开方术”演变为”增乘开方法“，开高次方，求高次方程数值解； “开方术”：包含求 方法； 02=++c bx ax
接受开方不尽的数——无理数； 贡献四：盈不足 例：今有共买物，人出八盈三，人出七不足四，问人数、物价各几何？ “盈不足”：线性插值法； “盈不足”可以解决非盈亏类问题； “盈不足”通过丝绸之路传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”。 贡献五：几何 “方田”：各种图形的面积计算； “商功”：各种土木工程中的体积计算。长方体、台体、圆柱体、锥体等体积的计算公式正确；只是圆周率取3，误差较大。 “勾股”：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。 评价 小苍金之助（日）：《九章算术》是中国的《几何原本》。 吴文俊：《九章算术》和刘徽的《九章算术注》，在数学的发展历史中具有崇高的地位，足可与《几何原本》东西辉映，各具特色。 1968年德国沃格尔（V ogel）把《九章算术》译成德文出版时的评论：“在古代算术中，包含如此丰富的246个算题，现存的埃及和巴比伦算题与之相比，真望尘莫及。” 《九章算术》数学理论门类繁多，依题列术，术文不附原理说明。刘徽注《九章》，一面阐明每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。 刘徽(魏晋, 公元3世纪)，幼习《九章》，长再详览。知识渊博，精通四书五经、诸子，谙熟前人数学，《周髀算经》、张衡数学。 刘徽集前辈之大成，又不迷信古人。注方田章圆田时，由于前人用径一周三，古率失之于粗，刘徽注说：“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失”。 在中国古代数学中的地位、影响：阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理；《九章算术注》中有的注文千字以上，是一篇高水平的数学论文；公元263
传统文化中的数学逻辑关系
传统文化中的数学逻辑关系 最新高考改革方案，考纲修订数学科目中加入传统文化的考察，可以说是意义深远。 数学科目修订内容： 在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。 数学文化狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。 数学文化广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 我们拥有上下五千年的灿烂历史，在各个领域都取得了举世瞩目的成就。在学习新文化，考察新知识的同时，对数学文化的考察，有助于增强学生的自豪感，更重要的让丰富的数学文化得到更好的传承。在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。 在这里，笔者从传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语等在高中数学逻辑关系中的考察为例，展开讨论。逻辑关系这个数学概念与人们日常生活中的推理判断密切相关，从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，关键是只要学生能"学会数学地思维". 逻辑关系是研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。逻辑通常指人们思考问题,从某些已知条件出发推出合理的结论的规律。而我们传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语中很多就蕴含着逻辑关系，下面举例说明。 水滴石穿：成语，出自罗大京《鹤林玉露》卷十：“一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。”. 它的本意是水不住往下滴,时间长了能把石头滴穿。比喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.而从数学的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而是充分不必要条件。
浅析中国古代数学与中国文化
浅析中国古代数学与中国文化 【摘要】中国古代数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动生产和其他社会实践的发展。 【关键词】古代数学、中国文化、数 数学中最古老最原始的概念就是“数”（自然数）和“形”(简单几何图形)。它们的形成和发展也是数学思想的开端。数和形是反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子”和“细胞”，由它们开始，逐渐发展成完善的数学体系。因此，探讨人们如何形成数和形的原始思维，可以作为探讨数学思想的出发点。数和形是人作为认识主体对现实世界的反应，是人的思维的产物。中国古人在进入文明以前就已经形成了数和形的原始思维。考古学上的许多发现向我们提供了大量，这些信息表明，在中国，在五六千年以前的原始社会就产生了数和形的原始思维。这其中的代表有北京人的石器、许家窑人的石球和大溪文化的陶球、山顶洞人的骨针和骨管、仰韶文化的数和形的观念等。再接着往下发展就到了商周时期的甲骨文了，中国古人对数学的研究可以说是不胜枚举，这里仅仅是捡了其中很小的一部分来说。 中国古代很多文学著作中夜渗透着数学思想如《庄子》的无限、极限思想，《考工记》的数学实用思想，《礼记》、《周礼》中的数学教育思想，《墨经》中的同一律思想、矛盾律思想、排中律思想等。这些很经典的文学著作都渗透着数学的思想，说明在古时人们就已经意识到数学在社会生活中的作用。 中国古代的数学教育 中国最早的比较系统的数学教育要数“官学”的数学教育了。随着社会的发展，很多问题都需要用数学知识来解答，统治阶级越来越意识到数学的重要作用，是官学的数学教育机制就产生了。在日常生活中，土地的测量、税收、平均负担、大型水利工程设计修建等，直接推动了数学教育的发展。官学中数学的教学内容有自然数的启蒙教育、直观几何的教育、“九数”教学、天文中的数学知识等。在教学质量的管理方面，素有严格要求的传统，实施视学考试制度。当然在古代中国的私学中也有很多数学教育者，在先秦时代就有孔子和墨子从事过数学的研究。 在中国古代思维取向的制约下，数学只能形成一个重计算的实用体系，这固然有与实际密切结合的优点，这个优点使古代数学得到长足的发展，但同时又使数学无法形成一个完整而严格的理论体系。中国古代特有的数学传统就在《九章算术》中有着典型的表现。《九章算术》以方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股共九个类型的实践应用型问题分成九章，每一个具体问题提出后，给出答案，在相同的一类问题上用“术”的形式给出具体算法。与西方数学相比，中国古代数学对负数的认识和运算表现得极为自然并与经济生活相同步，而西方对负数的认识则是在很晚之后的事，因为数在古希腊文化中有特殊的理性意义，所以负数就被这种理性深深的遮盖起来了。与此相反，由于中国的运筹没有肩负这种文化理性的重任，而只是对实践应用的结果负责，因此就很自然的对生产和生活中的“亏损”和“不足”等现象给出筹算上具体的表示和具体可操作的运演规则。 数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学让我们的思维更加严谨，考虑问题更加周到，数学对我们来说不仅仅是一个工具，它现在的用途远远超出了工具的范围，好好学习数学，终生受益。 参考文献：郑毓信王宪昌蔡仲《数学文化学》四川教育出版社佟健华杨春宏崔建勤《中国古代数学教育史》科学出版社孙宏安《中国古代数学思想》大连理工大学出版社胡作玄《数学与社会》大连理工大学出版社
中国传统文化
最美家乡——沧州市东光县 农学院11级兽医3班尚晓敏东光县隶属河北省沧州市，位于华北平原河北省东南部黑龙港流域下游。2002年，被确定为国家扶贫开发工作重点县。东光县交通区位优势明显。地处“大北京经济圈”和“环渤海经济圈”，距北京市250公里，距天津市160公里，距济南160公里，与黄骅港、沧州海关相距90公里，为两省三市六县交界地。京杭大运河穿境而过，是冀东南重要的商贸、交通要地。京沪铁路、104国道、京沪高速公路纵贯全境，省级千武路横穿而过。刚建设完的京沪高速铁路，还有即将开工的邯黄铁路， 东光县工业基础雄厚，已经形成化工、包装机械、塑料、棉花加工四大特色产业，被誉为化工之乡，“中国纸箱包装机械之乡”、“江北塑料第一乡”、“河北棉花之乡”。 东光县历史悠久，于公元前202年置县。历史上名人辈出，是元曲大家马致远的故里,马致远墓已被列为省级重点文物保护单位。京剧表演艺术家荀慧生、清末武术家霍元甲都是东光人。普照公园内的铁菩萨为全国最大的座式铁佛，与沧州铁狮子、景州塔齐名。 东光县旅游资源有： 1、铁佛寺大雄宝殿铁佛寺位于旅游区正中央，占地面积7334平方米，包括山门、天王殿、大雄宝殿、东西配殿，为一组古朴典雅雄伟壮观的仿宋古建筑群。山门正中门楣上"铁佛寺"三个刚劲有力的大字是由原全国人大常委会副委员长、中国佛教协会会长、著名书法家赵朴初先生亲笔书写。天王殿和大雄宝殿的鎏金匾额，则出自中国末代皇帝的胞弟，爱新觉罗.溥杰之手。铁佛寺内共有佛像33尊，其中大雄宝殿内释迦牟尼佛高8.24米，重48吨，是我国最大的座式铸铁佛像。 2、马致远纪念馆马致远纪念馆位于河北省东光县县城铁佛寺旅游区内。总占地面积3320平方米，仿古建筑面积604平方米，总投资近100万元。2002年9月9日奠基，9月18日破土动工，坚持建筑景观小巧、精致的要求，追求平和、宁静的氛围，营造起浓厚的文化氛围。马致远纪念馆整体建筑古朴典雅、小巧玲珑，以马致远生活经历为主线，以元代木结构建筑为主体，包括正门、正厅、东西亭、游廊等建筑，力求创造出元代散曲、戏剧浓厚的元代历史文化品位，体现元曲大家马致远的文化风采。 3、荀慧生纪念馆荀慧生纪念馆工程于2006年11月27日奠基，2007年7月31日动工建设，投资140万元，于2010年6月1日建成开馆。纪念馆位于河北省东光县铁佛寺景区内马致远纪念馆北侧，占地面积2335平方米，仿古建筑面积1079平方米。为砖木结构仿清古建筑群，其采用北方四合院布局，与南方园林风格相结合的造园手法，主要包括南北中轴对称式二进院落，进人大院，对面墙上是“苟慧生”
1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题三
1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为 A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 2.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？ A.12日 B.16日 C.8日 D.9日 3.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等. 问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列. 问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位). 这个问题中，甲所得为 A.45钱 B.35钱 C.23钱 D.3 4钱 4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，当其正视图与侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是 A.a ,b B.a ,c C.c ,b D.b ,d 5.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺33 1寸，容纳米2000斛(1丈=10尺,1尺=10寸,斛为容积单位,1斛≈1.62立方尺π≈3),则圆柱底面周长约为 A.1丈3尺 B.5丈4尺 C.9丈2尺 D.48丈6尺 6.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤；在细的一端截下一尺，重二斤. 问依次每一尺各重几斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为 A.6斤 B.9斤 C.10斤 D.12斤 7.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
浅谈从数学文化中理解数学的价值
浅谈从数学文化中理解数学的价值 张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。 一、数学文化的概念 由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵： 数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法： 有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化 由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽 象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形 式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建 立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并 非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化 对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可 以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊 的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造 性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的 广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到 相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特 殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化
中国传统文化大全
中国传统文化大全传统文化是一个民族的根，是民族的精神支柱。中华传统文化是中国人民乃至全人类的宝贵财富。中国五千年文明历史，奠定了人的一切文化与思想行为。接受古老的人类文化的教育熏陶，就深知道德底线存在，能够辨别基本善恶。理解传统人的理念和道德文明就容易处理好人际关系，明确人生价值观念，提升人伦道德。周易是中国传统文化之首，是中华民族文化的源头，传统文化是中国古圣先贤几千年经验、智慧的结晶，她有强大的生命力和提升社会道德完善审美观的作用，表现出来的是民族内涵和辉煌灿烂的中华文明。 古代时候“华”这个字和“花”的意思一样，引申为美丽而有光彩，古代中原地区的人们，认为自己居住在衣冠整齐而华丽的文明地区，所以自称为华。作为华复民族，我们的历史文化就象花一样鲜艳美丽。民族风俗凝聚着人民对美好事物的向往，中国历史的画卷把我们民族的生活装点得多姿多彩：精美绝伦的工艺品，如诗如画的山水园林，叹为观止的民间艺术，让人折服的诗词曲赋，可歌可泣的历史典故，书法国画，大着名书，民间传说等等。 中华传统文化在影视界、商界、艺术界、饮食业、旅游业、建筑业等行业里都常常用得上，对增加创作灵感，丰富作品素材，合理布置家居，活跃思维，婚嫁做寿以及社会交际等都起很好的作
用。当你还是用筷子吃饭，过传统节日过得有滋有味时，身为中国 人的你就更应该了解多些中华传统文化。 何谓“十才子书”？ 所谓“十才子书”，指的是这样十部作品：一、《三国演义》；二、《好逑传》；三、《玉娇梨》；四、《平山冷燕》；五、《水浒传》；六、《西厢记》；七、《琵琶记》；八、《花笺记》；九、《斩鬼记》； 十、《三合剑》。它们中有小说、传奇和戏曲。有第一流的小说，如《三国演义》、《水浒传》和优秀的戏曲《西厢记》、《琵琶记》；但也有滥竽充数的，如《三合剑》。即使名列第二的《好逑传》、名称第三的《玉娇梨》和名列第八的《花笺记》，也由于格调不高，落入才子佳人小说的俗套，在中国文坛的影响也极微。因此，所谓“十才子书”的选择和排列，本身就是荒唐可笑的。有人说此出自金圣叹，恐怕不确。 古籍名称的由来 初涉古籍的人，往往为古籍的名称所惑，不知道是什么意思。其实，古人着作集名的由来，也是有规律可寻的。 以作者本名作集名，如唐代诗人杜审言的诗集称《杜审言集》。 以作者的字或别号作集名，如曹植字子建，集名即为《曹子建集》。 以作者的籍贯作集名，如唐代张九龄为曲江(今属广东)人，集名
中国数学史-
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
中国古代数学受文化影响的具体表现
中国古代数学受文化影响的具体表现 数学是自然科学的基石，也是社会文化中一个不可或缺的组成部分。中国古代数学成就辉煌，自汉代的《周髀算经》、《九章算术》起开始形成体系，至宋元期间达到了高峰，在千百年间曾一度居于世界数学发展的前列，为中华文明及世界文明作出了巨大的贡献。但自元中叶以来，中国数学的发展突然由盛转衰，一蹶不振，从此落后于西方国家。英国生物化学家李约瑟在其编着的《中国科学技术史》中提出了着名的“李约瑟难题”：“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？” 在这里，作为自然科学基础的数学明显也是“李约瑟难题”所涉及到的对象，而且比起其它自然科学学科，数学的基础性、抽象性、概括性更为突出，中国古代数学的发展史应当引起国内外学术界的重视，这样才能更客观全面地解释“李约瑟难题”。而要了解中国古代数学的发展历程和特点，探究它取得杰出成就和走向衰落的原因，就必须追溯到孕育它的母体，即源远流长、博大精深的中华文化，从中查找答案，以在探寻当今我国数学发展的路向中提供启示。 一、《周易》———中国古代数学发展的总源头 《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与伦理实践的根源，
对中国古代的自然科学、哲学思想和人文精神都产生了深远的影响，同时也是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。 《周易》在阴阳二元论基础上，对事物运行规律加以论证和描述，对天地万物进行性状归类，甚至精确到对事物的未来发展做出较为准确的预测。《周易》自战国时代起就被儒家学派奉为经典，人们认为它能上通天地之神灵、下切人事之百端，因此《周易》统摄中华文化数千年。 数学语言是一种高度抽象化、形式化的符号语言，而《周易》是一部由象数符号和语言符号共同构成的文化典籍，它的符号语言是用二进制的阳爻、阴爻来表现的。《周易》的象数学则是研究八卦、别卦（六十四卦）、三百八十四爻的变化，用以占筮天象吉凶，人事休咎之学。魏晋时期的数学家刘徽作《九章算术》注时说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。” 从中可知刘徽是通过学习《周易》中的阴阳学说，从而探究出算术的根源，才能为《九章算术》作注。刘徽还说：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。”他认为中国古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦，包牺氏为了“合六爻之变”而发明数学。继刘徽之后，中国数学家如秦九韶、朱世杰等都有认同数学源于《周易》的说法。《周易》研究的内容有所谓的“象、数、理、占”。 “象”是现象，是事物的外部特征。象可分为动
中国传统文化
一、名词解释 新儒家： 新儒家是指民国新文化运动以来全盘西化的思潮在中国的影响力扩大，一批学者坚信中国传统文化对中国仍有价值，认为中国本土固有的儒家文化和人文思想存在永恒的价值，谋求中国文化和社会现代化的一个学术思想流派。特征是与西方近代民主，科学思想交流融合。鹅湖之会： 比喻具有开创性的辩论会。出处：南宋淳熙二年（1175年）在信州（今江西上饶市铅山县鹅湖镇）鹅湖寺举行的一次著名的哲学辩论会。由吕祖谦邀集，意图调和朱熹和陆九渊两派争执。实质上是朱的客观唯心主义和陆的主观唯心主义的一场争论。它是中国哲学史上一次堪称典范的学术讨论会，首开书院会讲之先河。 大乘佛教： 大乘佛教指能将无量众生度到彼岸，佛教中用马车来比喻度众生的工具。大乘，是大的车乘之意。在佛教声闻，缘觉，菩萨的三乘教法中，菩萨乘（或佛乘）为大乘教法。 慎独： “慎”就是小心谨慎、随时戒备;“独”就是独处，独自行事。意思是说，严格控制自己的欲望，不靠别人监督，自觉控制自己的欲望。 内圣外王 内圣外王，指内具有圣人的才德，对外施行王道。 四谛： 又作四圣谛。谛，意为真理或实在。四谛即苦谛、集谛、灭谛和道谛。 四谛即：（1）苦谛：指三界六道生死轮回，充满了痛苦烦恼。（2）集谛：集是集合、积聚、感招之意。集谛，指众生痛苦的根源。谓一切众生，由于贪、瞋、痴等造成种种业因，从而感招未来的生死烦恼之苦果。从根本上来说，众生痛苦的根源在于无明，即对于佛法真理、宇宙人生真相的无知；正因为无明，众生才处于贪、瞋、痴、慢、疑、恶见等等烦恼之中，由此造下种种恶业；正因为造下种种恶业，又使得众生未来要遭受种种业报。这样反复自作自受，轮回不休。（3）灭谛：指痛苦的寂灭。灭尽三界烦恼业因以及生死轮回果报，到达涅盘寂灭的境界，称为灭。（4）道谛：指通向寂灭的道路，主要指八正道。佛教认为，依照佛法去修行，就能脱离生死轮回的苦海，到达涅盘寂灭的境界。 涅磐： 涅槃为佛教教义，指佛教修习中所要达到的最终目的和最高理想境界，一般指破除烦恼后所证得的不死不灭，超越生死，永恒安乐的境界，是一种超越生死轮回之迷界而获得觉悟，
数学教学中的传统文化
数学教学中的传统文化 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
浅谈初中数学教学中的传统文化渗透传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。以儒家思想为主脉、文史哲为主体、道德教化为主旨的中国优秀传统文化，是涵盖思想观念、价值取向、思维方式、道德情操、礼仪制度等维度的多方面整体，蕴含着博大精深的伦理要义和智慧之道。中国传统文化源远流长,作为中华民族传统文化的核心,天人合一的自然精神,贵和持中的中和精神,自强不息的奋斗精神、人本精神,知行合体的实用精神,义以为上的重德精神,忧国忧民的爱国精神,有容乃大的开放精神等,建构了当代中国文化的宝库。教育是人类历史发展的重要文化方式，也是人类文化记忆传承的重要方式。 十八大报告提出：“建设社会主义文化强国，加强社会主义核心价值体系建设和全面提高公民道德素质，应建设优秀传统文化传承体系，弘扬优秀传统文化”。那么如何在教育教学中渗透传统文化呢这是我们一直关注的问题。 新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。 数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学
第一讲 中国古代文学中的数学文化
第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系： 我来自北京周口， 你来自云南元谋， 牵起你毛茸茸的小手， 爱情让我们学会了直立行走。 由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。 我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。 相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。 后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。 除了这中数量上的关系以外，有的字还与位置有关系。比如：“”(ji)，意思就是带
中国传统文化中的和谐思想
中国传统文化中的和谐思想 中国传统文化中蕴含着非常丰富的和谐思想，挖掘开发这些宝贵的和谐思想，对于我们当前构建和谐社会具有重要的理论和现实意义。 中国传统文化源远流长，博大精深，其中蕴含着非常丰富的“和谐”思想，这些思想是中华民族精神的重要组成部分，是我们今天构建和谐社会可资利用的重要思想资源。 早在先秦典籍《尚书·舜典》中就有“八音克谐，无相伦也，神人以和”的记载，《左传·襄公十一年》中也有“如乐之和，无所不谐”。ｚhlｚw.ｃom中 华勵志网其后，“和谐”逐渐成为一个有着丰富内涵的哲学概念，并进而演进为中华传统文化的核心价值和中华民族重要的民族精神。 中国传统文化中的和谐思想，就其主体而言，大致有以下几个方面内容。 1.天人合一：人与自然和谐的思想 在人与自然的关系上，中国传统思想主张“天人合一”，强调人类应当认识自然，尊重自然，保护自然。老子说：“人法地，地法天，法天道，道法自然。”
(《老子》第25章)强调人要以尊重自然规律为最高准则，以崇尚自然、效法天地作为人生行为的基本依归。庄子进一步发挥说：“天地有大美而不言，四时有明法而不议，万物有成理而不说。圣人者，原天地之美，而达万物之理。”(《庄子·知北游》)强调人必须遵循自然规律，顺应自然，与自然保持协调，从而达到“天地与我并生，而万物与我为一”(《庄子·齐物论》)的境界。道家的这种“天人合一”的宇宙观，强调主体与客体的统一，主张有机地、整体地去看待天地间的万事万物。 儒家对“天人合一”的思想进行了许多阐发。《礼记·中庸》中说：“致中和，天地位焉，万物育焉。”强调天、地、人和谐发展。人不是万物的主宰，而应实现天人协调，“夫大人者，与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序”(《周易·乾卦·文言》)。宋代思想家张载在总结前人“天人为一”、“天人相参”说的基础上，首次使用了“天人合一”四字，并提出了“民吾同胞，物吾与也”的命题，指出天地万物本来就是一个和谐的宇宙家庭，人与人是兄弟，人与物是朋友，相互之间应该亲密无间，共存共荣(《西铭》)。这种“民胞物与”的境界，既是张载广大深厚的宇宙情怀的表现，也是中国传统“和谐”思想的重要内涵之
高考数学中的中国传统文化
高考数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用．比如，在数学中增加数学文化的内容．”因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导． 一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”， 执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a为( ) A．4 B．2 C．0 D．14 答案 B 解析由题意输出的a是18,14的最大公约数2，故选B. 3．用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是() A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C 解析∵459÷357＝1…102， 357÷102＝3…51， 102÷51＝2， ∴459和357的最大公约数是51，需要做除法的次数是3. 4．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个n次多项式函数f n(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要n 1
次加法和n(n＋1) 2次乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要 n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B 解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 6．已知函数f(x)＝6x6＋5，当x＝x0时，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为() A．21,6,2 B．7,1,2 C．0,1,2 D．0,6,1 答案 D 解析∵f(x)＝6x6＋5， 多项式的最高次项的次数是6， ∴要进行乘法运算的次数是6. 要进行加法运算的次数是1， 运算过程中不需要乘方运算． 7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作 知识点汇总（1-6年级） ●一年级上册 阶段：认识了1-10之后 1：我国古代用算筹来表示数。算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。分为横式和纵式。 2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。 阶段：认识钟表 3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。 ●一年级下册 阶段：认识图形 4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。 阶段：认识人民币 5：我国的货币历史悠久，种类丰富。蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币 ●二年级上册 阶段：表内乘法（一） 6：乘号的由来。乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的） 阶段：表内乘法（二） 7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。 ●二年级下册 阶段：表内除法（一） 8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思） 阶段：万以内数的认识 9：记数历史。最早人们用石子记数。后来用算筹记数。再往后用摆珠子的方式记数。慢慢该进程算盘记数。●三年级上册 阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨 丨丨丨后来，印度出现了和
我国相似的分数表示法，4 3表示成43。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 ●三年级下册 阶段：位置与方向（一） 11：指南针是用来指示方向的。早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。 阶段：年、月、日 12：节气歌。春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，求出路秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 13：公历中，将一年定为365天（平年）。这样，每过4年差不多就要少记1天，把这1天加在2月里，这一年就有366天（闰年）。我国古代就知道一年有365天零 4 1天。（地球总是绕着太阳转动，转一圈大约要用365天5时48分46秒） 补充：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，2000年才是闰年。 14：人们把地球自转一圈所需要的时间定为一日。 15：由于地球在绕太阳转动的同时又自西向东自转，地球上各地日出日落的时间不一致，因而全世界不能统一用一个时间。科学家把全球划分为24个时区，每个时区用同一个时间，相邻时区相差一小时。有的国家为了方便，在自己的国度内统一使用首都所在时区的时间。 阶段：小数的初步认识 16：我国古代用小棒表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格。例如，把3.12摆丨丨 一丨丨丨。这是世界上最早的小数表示方法。在西方，小数的出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。 ●四年级上册 阶段：大数的认识 17：生活中我们有时会看到三位一分节的大数（例如：光速约为299800000米/秒）。这与使用英语的国家（如英国、美国）以三位分级读法的方法有关。 18：记数的发展：用实物记数，用绳结记数，刻道记数。后来人们发明了一些记数符号，这些符号就叫数字。各地区数字不同，交流起来不方便。经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。 19：阿拉伯数字。大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。慢慢地，阿拉伯数字成为一种通用的数字。这就是今天的阿拉伯数字。（阿拉伯数字是印度人发明的）
高中数学中的中国传统文化
数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于 2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优 秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能 和积极导向作用?比如，在数学中增加数学文化的内容?”因此，我们特别策划了此专题，将 数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专 业的帮助与指导. —、算法问题 1 .用更相减损术求 294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为 ( ) A . 2 B . 3 C. 4 D. 5 答案 C 解析 (84,294) f (84,210) f (84,126) f (84,42) f (42,42)，—共做了 4 次减法. 2?如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术 执行该程序框图，若输入的 a ， b 分别为14,18，则输岀的a 为( ) A . 4 B . 2 C. 0 D. 14 答案 B 解析 由题意输岀的a 是18,14的最大公约数2，故选B. 3. 用辗转相除法求 459和357的最大公约数，需要做除法的次数是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 C 解析 ?/ 459-357 = 1 …102， 357-02 = 3…51， 102 -51 = 2， ??? 459和357的最大公约数是 51，需要做除法的次数是 3. 4. 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个 项式函数 f n (x) = a n x n + a n -1+…+ ay + a 。的具体函数值，运用常规方法计算岀结果最多需要 次加法和 n n 次多 n