中国古代数学文化品鉴

中国传统文化中的和谐思想

中国传统文化中的和谐思想桐坪中学彭水生中国传统文化源远流长,博大精深,其中蕴含着非常丰富的“和谐”思想,这些思想是中华民族精神的重要组成部分,是我们今天构建和谐社会可资利用的重要思想资源。早在先秦典籍《尚书?舜典》中就有“八音克谐,无相伦也,神人以和”的记载,《左传?襄公十一年》中也有“如乐之和,无所不谐”。其后,“和谐”逐渐成为一个有着丰富内涵的哲学概念,并进而演进为中华传统文化的核心价值和中华民族重要的民族精神。中国传统文化中的和谐思想,就其主体而言,大致有以下几个方面内容。 1.天人合一:人与自然和谐的思想在人与自然的关系上,中国传统思想主张“天人合一”,强调人类应当认识自然,尊重自然,保护自然。老子说:“人法地,地法天,法天道,道法自然。”(《老子》第25章)强调人要以尊重自然规律为最高准则,以崇尚自然、效法天地作为人生行为的基本依归。庄子进一步发挥说:“天地有大美而不言,四时有明法而不议,万物有成理而不说。圣人者,原天地之美,而达万物之理。”(《庄子?知北游》)强调人必须遵循自然规律,顺应自然,与自然保持协调,从而达到“天地与我并生,而万物与我为一”(《庄子?齐物论》)的境界。道家的这种“天人合一”的宇宙观,强调主体与客体的统一,主张有机地、整体地去看待天地间的万事万物。儒家对“天人合一”的思想进行了许多阐发。《礼记?中庸》中说:“致中和,天地位焉,万物育焉。”强调天、地、人和谐发展。人不是万物的主宰,而应实现天人协调,“夫大人者,与天地合其德,与日月合其明,与四时合其序”(《周易?乾卦?文言》)。宋代思想家张载在总结前人“天人为一”、“天人相参”说的基础上,首次使用了“天人合一”四字,并提出了“民吾同胞,物吾与也”的命题,指出天地万物本来就是一个和谐的宇宙家庭,人与人是兄弟,人与物是朋友,相互之间应该亲密无间,共存共荣(《西铭》)。这种“民胞物与”的境界,既是张载广大深厚的宇宙情怀的表现,也是中国传统“和谐”思想的重要内涵之一。2．.和为贵:人际关系和谐的思想在人与人的关系上,中国传统和谐思想主张“和为贵”,宽和处世,从而创造人际和谐的社会环境。《尚书?尧典》中,就有人与人之间应当如何和谐相处的记载。

方程与古代数学问题

25.1.1随机事件【教学目标】一、知识技能 1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。 2. 随机事件发生可能性有大有小。二、过程方法 1. 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。三、情感态度 1. 学生通过亲身体验，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。【教学重点】 1.随机事件的特点。 2.随机事件发生的可能性是有大小的。【教学难点】 1.判断现实生活中哪些事件是随机事件。【教学准备】 1.教学课件，多媒体电子白板等 2.黑袋子，黑白棋子若干，眼罩等 3.扑克牌纸签，骰子、硬币等。【教学过程】情境引入让学生朗读一篇学生日记，不讨论这篇日记的文学水平，而是关注我们生活中的一些事件的发生情况：例如“明天早上我将在楼梯上遇到班主任”有可能发生，“我将长到10米高”不可能发生，“太阳从西边落下”一定发生等。设计意图:引出今天要学的内容，起到以趣引入的作用。教学过程问题一：下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？设计意图: 让学生初步感受生活中存在典型事件是一定发生，反之，还有一些是一定不发生的。而后面遇到的随机事件与之形成鲜明对比。问题二：抽签游戏 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、

大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：（1）抽到的号共有几种可能？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？设计意图: 通过师生动手操作，抽签活动说明了判断事件的三种结果并归纳出相应的三个概念：必然事件、不可能事件、随机事件。要求第一次先抽签但不看结果，让学生猜想某同学抽到的号码可能是什么？学生再抽第二次、第三次。抽签主要是为了让学生感受随机事件发生的特点：可能发生也可能不发生，前后发生的结果不一定相同。抽签完毕后，再考虑以下几个问题：抽到的号码小于6吗？给出必然事件的概念；抽到的号码会是0吗？给出不可能事件的概念；抽到的号码会是1吗？进一步感受随机事件发生的特点，并让学生感知这种抽签方式公平性，为后面等可能性概率的研究作铺垫。类比两个概念，学生归纳出随机事件的概念。（为了验证我们的猜想，可以在相同条件下重复进行抽签实验）。问题三：掷骰子游戏小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？设计意图:学生动手操作，掷骰子活动进一步理解、巩固这三个概念，留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。通过探究与讨论，形成对随机事件概念的理性认识。归纳总结：在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件。在一定条件下，必然不会发生的事件叫不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。在一定条件下，可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。设计意图：让学生在交流、讨论中，用自己的语言总结出必然事件，不可能事件，尤其是随机事件的定义。并板书概率事件的分类，突出重点，让学生对知识系统化，条理化。随堂练习练习一：下列事古代成语描述的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，那些是随机事件？

传统文化中的数学逻辑关系

传统文化中的数学逻辑关系最新高考改革方案，考纲修订数学科目中加入传统文化的考察，可以说是意义深远。数学科目修订内容：在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。数学文化狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。数学文化广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。我们拥有上下五千年的灿烂历史，在各个领域都取得了举世瞩目的成就。在学习新文化，考察新知识的同时，对数学文化的考察，有助于增强学生的自豪感，更重要的让丰富的数学文化得到更好的传承。在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。在这里，笔者从传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语等在高中数学逻辑关系中的考察为例，展开讨论。逻辑关系这个数学概念与人们日常生活中的推理判断密切相关，从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，关键是只要学生能"学会数学地思维". 逻辑关系是研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。逻辑通常指人们思考问题,从某些已知条件出发推出合理的结论的规律。而我们传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语中很多就蕴含着逻辑关系，下面举例说明。水滴石穿：成语，出自罗大京《鹤林玉露》卷十：“一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。”. 它的本意是水不住往下滴,时间长了能把石头滴穿。比喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.而从数学的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而是充分不必要条件。

浅析中国古代数学与中国文化

浅析中国古代数学与中国文化【摘要】中国古代数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动生产和其他社会实践的发展。【关键词】古代数学、中国文化、数数学中最古老最原始的概念就是“数”（自然数）和“形”(简单几何图形)。它们的形成和发展也是数学思想的开端。数和形是反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子”和“细胞”，由它们开始，逐渐发展成完善的数学体系。因此，探讨人们如何形成数和形的原始思维，可以作为探讨数学思想的出发点。数和形是人作为认识主体对现实世界的反应，是人的思维的产物。中国古人在进入文明以前就已经形成了数和形的原始思维。考古学上的许多发现向我们提供了大量，这些信息表明，在中国，在五六千年以前的原始社会就产生了数和形的原始思维。这其中的代表有北京人的石器、许家窑人的石球和大溪文化的陶球、山顶洞人的骨针和骨管、仰韶文化的数和形的观念等。再接着往下发展就到了商周时期的甲骨文了，中国古人对数学的研究可以说是不胜枚举，这里仅仅是捡了其中很小的一部分来说。中国古代很多文学著作中夜渗透着数学思想如《庄子》的无限、极限思想，《考工记》的数学实用思想，《礼记》、《周礼》中的数学教育思想，《墨经》中的同一律思想、矛盾律思想、排中律思想等。这些很经典的文学著作都渗透着数学的思想，说明在古时人们就已经意识到数学在社会生活中的作用。中国古代的数学教育中国最早的比较系统的数学教育要数“官学”的数学教育了。随着社会的发展，很多问题都需要用数学知识来解答，统治阶级越来越意识到数学的重要作用，是官学的数学教育机制就产生了。在日常生活中，土地的测量、税收、平均负担、大型水利工程设计修建等，直接推动了数学教育的发展。官学中数学的教学内容有自然数的启蒙教育、直观几何的教育、“九数”教学、天文中的数学知识等。在教学质量的管理方面，素有严格要求的传统，实施视学考试制度。当然在古代中国的私学中也有很多数学教育者，在先秦时代就有孔子和墨子从事过数学的研究。在中国古代思维取向的制约下，数学只能形成一个重计算的实用体系，这固然有与实际密切结合的优点，这个优点使古代数学得到长足的发展，但同时又使数学无法形成一个完整而严格的理论体系。中国古代特有的数学传统就在《九章算术》中有着典型的表现。《九章算术》以方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股共九个类型的实践应用型问题分成九章，每一个具体问题提出后，给出答案，在相同的一类问题上用“术”的形式给出具体算法。与西方数学相比，中国古代数学对负数的认识和运算表现得极为自然并与经济生活相同步，而西方对负数的认识则是在很晚之后的事，因为数在古希腊文化中有特殊的理性意义，所以负数就被这种理性深深的遮盖起来了。与此相反，由于中国的运筹没有肩负这种文化理性的重任，而只是对实践应用的结果负责，因此就很自然的对生产和生活中的“亏损”和“不足”等现象给出筹算上具体的表示和具体可操作的运演规则。数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学让我们的思维更加严谨，考虑问题更加周到，数学对我们来说不仅仅是一个工具，它现在的用途远远超出了工具的范围，好好学习数学，终生受益。参考文献：郑毓信王宪昌蔡仲《数学文化学》四川教育出版社佟健华杨春宏崔建勤《中国古代数学教育史》科学出版社孙宏安《中国古代数学思想》大连理工大学出版社胡作玄《数学与社会》大连理工大学出版社

中国传统文化

最美家乡——沧州市东光县农学院11级兽医3班尚晓敏东光县隶属河北省沧州市，位于华北平原河北省东南部黑龙港流域下游。2002年，被确定为国家扶贫开发工作重点县。东光县交通区位优势明显。地处“大北京经济圈”和“环渤海经济圈”，距北京市250公里，距天津市160公里，距济南160公里，与黄骅港、沧州海关相距90公里，为两省三市六县交界地。京杭大运河穿境而过，是冀东南重要的商贸、交通要地。京沪铁路、104国道、京沪高速公路纵贯全境，省级千武路横穿而过。刚建设完的京沪高速铁路，还有即将开工的邯黄铁路，东光县工业基础雄厚，已经形成化工、包装机械、塑料、棉花加工四大特色产业，被誉为化工之乡，“中国纸箱包装机械之乡”、“江北塑料第一乡”、“河北棉花之乡”。东光县历史悠久，于公元前202年置县。历史上名人辈出，是元曲大家马致远的故里,马致远墓已被列为省级重点文物保护单位。京剧表演艺术家荀慧生、清末武术家霍元甲都是东光人。普照公园内的铁菩萨为全国最大的座式铁佛，与沧州铁狮子、景州塔齐名。东光县旅游资源有： 1、铁佛寺大雄宝殿铁佛寺位于旅游区正中央，占地面积7334平方米，包括山门、天王殿、大雄宝殿、东西配殿，为一组古朴典雅雄伟壮观的仿宋古建筑群。山门正中门楣上"铁佛寺"三个刚劲有力的大字是由原全国人大常委会副委员长、中国佛教协会会长、著名书法家赵朴初先生亲笔书写。天王殿和大雄宝殿的鎏金匾额，则出自中国末代皇帝的胞弟，爱新觉罗.溥杰之手。铁佛寺内共有佛像33尊，其中大雄宝殿内释迦牟尼佛高8.24米，重48吨，是我国最大的座式铸铁佛像。 2、马致远纪念馆马致远纪念馆位于河北省东光县县城铁佛寺旅游区内。总占地面积3320平方米，仿古建筑面积604平方米，总投资近100万元。2002年9月9日奠基，9月18日破土动工，坚持建筑景观小巧、精致的要求，追求平和、宁静的氛围，营造起浓厚的文化氛围。马致远纪念馆整体建筑古朴典雅、小巧玲珑，以马致远生活经历为主线，以元代木结构建筑为主体，包括正门、正厅、东西亭、游廊等建筑，力求创造出元代散曲、戏剧浓厚的元代历史文化品位，体现元曲大家马致远的文化风采。 3、荀慧生纪念馆荀慧生纪念馆工程于2006年11月27日奠基，2007年7月31日动工建设，投资140万元，于2010年6月1日建成开馆。纪念馆位于河北省东光县铁佛寺景区内马致远纪念馆北侧，占地面积2335平方米，仿古建筑面积1079平方米。为砖木结构仿清古建筑群，其采用北方四合院布局，与南方园林风格相结合的造园手法，主要包括南北中轴对称式二进院落，进人大院，对面墙上是“苟慧生”

中国古代数学问题

一板凳鏊子问题板凳鏊子三十三，一百条腿都朝天，问几个板凳几个鏊子？板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？二隔墙分银隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半两。问多少银子多少人？（古时16两1斤）三一百馒头一百僧我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁? 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人? 方法一，用方程设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：

由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1） =25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。四鸡兔同笼问题鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 1. 鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？ 2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1。5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？ 3. 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解） 4. 每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人? 5. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？ 6. 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走350千米。求这期间晴天共有多少天？ 7. 小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？ 8. 一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？

中国古代数学的成就

中国古代数学的成就中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌，其中包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、杨辉三角和剁积术、珠算等。我想就着这几项谈谈我国古代数学的成就。一：圆周率。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。? 我国数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10。? 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。?王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的? 南北朝时代着名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的着作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。二、割圆术。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。?中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。三、十进位制计数法。十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。四、《算经十书》。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名的数学着作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历着作。其中提到大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例

浅谈从数学文化中理解数学的价值

浅谈从数学文化中理解数学的价值张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。一、数学文化的概念由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵：数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法：有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化

中国传统文化大全

中国传统文化大全传统文化是一个民族的根，是民族的精神支柱。中华传统文化是中国人民乃至全人类的宝贵财富。中国五千年文明历史，奠定了人的一切文化与思想行为。接受古老的人类文化的教育熏陶，就深知道德底线存在，能够辨别基本善恶。理解传统人的理念和道德文明就容易处理好人际关系，明确人生价值观念，提升人伦道德。周易是中国传统文化之首，是中华民族文化的源头，传统文化是中国古圣先贤几千年经验、智慧的结晶，她有强大的生命力和提升社会道德完善审美观的作用，表现出来的是民族内涵和辉煌灿烂的中华文明。古代时候“华”这个字和“花”的意思一样，引申为美丽而有光彩，古代中原地区的人们，认为自己居住在衣冠整齐而华丽的文明地区，所以自称为华。作为华复民族，我们的历史文化就象花一样鲜艳美丽。民族风俗凝聚着人民对美好事物的向往，中国历史的画卷把我们民族的生活装点得多姿多彩：精美绝伦的工艺品，如诗如画的山水园林，叹为观止的民间艺术，让人折服的诗词曲赋，可歌可泣的历史典故，书法国画，大着名书，民间传说等等。中华传统文化在影视界、商界、艺术界、饮食业、旅游业、建筑业等行业里都常常用得上，对增加创作灵感，丰富作品素材，合理布置家居，活跃思维，婚嫁做寿以及社会交际等都起很好的作

用。当你还是用筷子吃饭，过传统节日过得有滋有味时，身为中国人的你就更应该了解多些中华传统文化。何谓“十才子书”？所谓“十才子书”，指的是这样十部作品：一、《三国演义》；二、《好逑传》；三、《玉娇梨》；四、《平山冷燕》；五、《水浒传》；六、《西厢记》；七、《琵琶记》；八、《花笺记》；九、《斩鬼记》；十、《三合剑》。它们中有小说、传奇和戏曲。有第一流的小说，如《三国演义》、《水浒传》和优秀的戏曲《西厢记》、《琵琶记》；但也有滥竽充数的，如《三合剑》。即使名列第二的《好逑传》、名称第三的《玉娇梨》和名列第八的《花笺记》，也由于格调不高，落入才子佳人小说的俗套，在中国文坛的影响也极微。因此，所谓“十才子书”的选择和排列，本身就是荒唐可笑的。有人说此出自金圣叹，恐怕不确。古籍名称的由来初涉古籍的人，往往为古籍的名称所惑，不知道是什么意思。其实，古人着作集名的由来，也是有规律可寻的。以作者本名作集名，如唐代诗人杜审言的诗集称《杜审言集》。以作者的字或别号作集名，如曹植字子建，集名即为《曹子建集》。以作者的籍贯作集名，如唐代张九龄为曲江(今属广东)人，集名

列方程解应用题-------古代数学问题

我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶（如图），请问这根藤条有多长（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）．本题是一道古代数学题，由于树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕，我们可以按

图的方法，转化为平面图形来解决．解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得， AB2=BC2+AC2，因为BC=20，AC=3×7=21，所以AB2=202+212=841，所以AB=29，所以这根藤条有29尺．原文解法：术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」先做一个5和7的公倍数，且要除3余1的，得到70；然后做一个3和7的公倍数，且要除5余1的，得到21；最后做一个3和5的公倍数，且要除7余1的，得到15；然后按题目中余数的大小将上面的数字倍大再相加：70*2+21*3+15*2=233 233其实已经满足条件了，但是一般我们是要最小的，怎么办呢？很简单，减3、5、7的最小公倍数105直到得出最小整数为止：233-105*2=23

有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？ --------------------------------------------------------------------------------本问题的解法甚多，最普通、最常规的办法当然是列出一个方程来求解，这很容易做到，但其流弊是一般化、程式化，对开发智力不利。现在介绍一种别开生面的“编组法”。《直指算法统宗》里的话是：“置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是“被除数”，“法”便是“除数”。其办法是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。这是一种“编组法”，由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。合并计算，即是：4个和尚吃4只馒头。这样，100个和尚正好编成25组，而每一组中恰好有1个大和尚，所以人们立即可算出大和尚有25人，从而可知小和尚有75人。一群猴子分两队，高高兴兴做游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳进树林．其余十二高声喊，充满欢乐的气氛。告我总数是多少，

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。一、中国数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

中国古代数学受文化影响的具体表现

中国古代数学受文化影响的具体表现数学是自然科学的基石，也是社会文化中一个不可或缺的组成部分。中国古代数学成就辉煌，自汉代的《周髀算经》、《九章算术》起开始形成体系，至宋元期间达到了高峰，在千百年间曾一度居于世界数学发展的前列，为中华文明及世界文明作出了巨大的贡献。但自元中叶以来，中国数学的发展突然由盛转衰，一蹶不振，从此落后于西方国家。英国生物化学家李约瑟在其编着的《中国科学技术史》中提出了着名的“李约瑟难题”：“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？” 在这里，作为自然科学基础的数学明显也是“李约瑟难题”所涉及到的对象，而且比起其它自然科学学科，数学的基础性、抽象性、概括性更为突出，中国古代数学的发展史应当引起国内外学术界的重视，这样才能更客观全面地解释“李约瑟难题”。而要了解中国古代数学的发展历程和特点，探究它取得杰出成就和走向衰落的原因，就必须追溯到孕育它的母体，即源远流长、博大精深的中华文化，从中查找答案，以在探寻当今我国数学发展的路向中提供启示。一、《周易》———中国古代数学发展的总源头《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与伦理实践的根源，

对中国古代的自然科学、哲学思想和人文精神都产生了深远的影响，同时也是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。《周易》在阴阳二元论基础上，对事物运行规律加以论证和描述，对天地万物进行性状归类，甚至精确到对事物的未来发展做出较为准确的预测。《周易》自战国时代起就被儒家学派奉为经典，人们认为它能上通天地之神灵、下切人事之百端，因此《周易》统摄中华文化数千年。数学语言是一种高度抽象化、形式化的符号语言，而《周易》是一部由象数符号和语言符号共同构成的文化典籍，它的符号语言是用二进制的阳爻、阴爻来表现的。《周易》的象数学则是研究八卦、别卦（六十四卦）、三百八十四爻的变化，用以占筮天象吉凶，人事休咎之学。魏晋时期的数学家刘徽作《九章算术》注时说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。” 从中可知刘徽是通过学习《周易》中的阴阳学说，从而探究出算术的根源，才能为《九章算术》作注。刘徽还说：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。”他认为中国古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦，包牺氏为了“合六爻之变”而发明数学。继刘徽之后，中国数学家如秦九韶、朱世杰等都有认同数学源于《周易》的说法。《周易》研究的内容有所谓的“象、数、理、占”。 “象”是现象，是事物的外部特征。象可分为动

中国传统文化

一、名词解释新儒家：新儒家是指民国新文化运动以来全盘西化的思潮在中国的影响力扩大，一批学者坚信中国传统文化对中国仍有价值，认为中国本土固有的儒家文化和人文思想存在永恒的价值，谋求中国文化和社会现代化的一个学术思想流派。特征是与西方近代民主，科学思想交流融合。鹅湖之会：比喻具有开创性的辩论会。出处：南宋淳熙二年（1175年）在信州（今江西上饶市铅山县鹅湖镇）鹅湖寺举行的一次著名的哲学辩论会。由吕祖谦邀集，意图调和朱熹和陆九渊两派争执。实质上是朱的客观唯心主义和陆的主观唯心主义的一场争论。它是中国哲学史上一次堪称典范的学术讨论会，首开书院会讲之先河。大乘佛教：大乘佛教指能将无量众生度到彼岸，佛教中用马车来比喻度众生的工具。大乘，是大的车乘之意。在佛教声闻，缘觉，菩萨的三乘教法中，菩萨乘（或佛乘）为大乘教法。慎独： “慎”就是小心谨慎、随时戒备;“独”就是独处，独自行事。意思是说，严格控制自己的欲望，不靠别人监督，自觉控制自己的欲望。内圣外王内圣外王，指内具有圣人的才德，对外施行王道。四谛：又作四圣谛。谛，意为真理或实在。四谛即苦谛、集谛、灭谛和道谛。四谛即：（1）苦谛：指三界六道生死轮回，充满了痛苦烦恼。（2）集谛：集是集合、积聚、感招之意。集谛，指众生痛苦的根源。谓一切众生，由于贪、瞋、痴等造成种种业因，从而感招未来的生死烦恼之苦果。从根本上来说，众生痛苦的根源在于无明，即对于佛法真理、宇宙人生真相的无知；正因为无明，众生才处于贪、瞋、痴、慢、疑、恶见等等烦恼之中，由此造下种种恶业；正因为造下种种恶业，又使得众生未来要遭受种种业报。这样反复自作自受，轮回不休。（3）灭谛：指痛苦的寂灭。灭尽三界烦恼业因以及生死轮回果报，到达涅盘寂灭的境界，称为灭。（4）道谛：指通向寂灭的道路，主要指八正道。佛教认为，依照佛法去修行，就能脱离生死轮回的苦海，到达涅盘寂灭的境界。涅磐：涅槃为佛教教义，指佛教修习中所要达到的最终目的和最高理想境界，一般指破除烦恼后所证得的不死不灭，超越生死，永恒安乐的境界，是一种超越生死轮回之迷界而获得觉悟，

100个历史上最有名的数学难题

100个历史上最有名的数学难题第01题阿基米德分牛问题archimedes' problema bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题the weight problem of bachet de meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题newton's problem of the fields and cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？

第04题贝韦克的七个7的问题berwick's problem of the seven sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题kirkman's schoolgirl problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题the bernoulli-euler problem of the misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。

数学教学中的传统文化

数学教学中的传统文化 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

浅谈初中数学教学中的传统文化渗透传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。以儒家思想为主脉、文史哲为主体、道德教化为主旨的中国优秀传统文化，是涵盖思想观念、价值取向、思维方式、道德情操、礼仪制度等维度的多方面整体，蕴含着博大精深的伦理要义和智慧之道。中国传统文化源远流长,作为中华民族传统文化的核心,天人合一的自然精神,贵和持中的中和精神,自强不息的奋斗精神、人本精神,知行合体的实用精神,义以为上的重德精神,忧国忧民的爱国精神,有容乃大的开放精神等,建构了当代中国文化的宝库。教育是人类历史发展的重要文化方式，也是人类文化记忆传承的重要方式。十八大报告提出：“建设社会主义文化强国，加强社会主义核心价值体系建设和全面提高公民道德素质，应建设优秀传统文化传承体系，弘扬优秀传统文化”。那么如何在教育教学中渗透传统文化呢这是我们一直关注的问题。新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学

数学的发展历史

数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）