压装配合过盈量计算及有限元分析

乔颖敏;张建刚

【摘要】为得到过盈量和温度改变时轴承孑孔应力的变化趋势及压装配合时过盈

量的合理取值范围,根据过盈配合原理计算径向力和接触面应力,同时以某型号变速

器输入轴轴承与轴承孑孔的过盈配合为例,建立有限元模型并进行数值模拟,得出此

型号轴承压装配合过盈量最优范围.

【期刊名称】《汽车工艺与材料》

【年(卷),期】2016(000)009

【总页数】4页(P38-41)

【关键词】过盈配合;压装力;有限元;应力

【作者】乔颖敏;张建刚

【作者单位】陕西法士特汽车传动工程研究院,西安710119;陕西法士特汽车传动

工程研究院,西安710119

【正文语种】中文

【中图分类】TH133.3

过盈配合是轴承与轴承孔配合常用的连接方式之一。两个或两个以上的零件配合可分为滑动配合、过渡配合、紧配合等多种状态，过盈配合属于紧配合中的一种，二者配合过程中需用特殊工具以较大的压装力挤压进去，也可利用材料的热胀冷缩特性，把孔径材料预热或者把轴材料冷却，迅速插入待常温后即为过盈配合状态。变速器的输入轴与离合器壳体通过轴承进行连接，轴承外圈与离合器壳体无相对滑动，

轴承内圈与输入轴一起转动且相对无滑动，轴承内外圈连接之间严格无转动。

在实际工作过程中，轴承高速转动而产热导致零件升温、过盈配合量减小，在转动过程中轴承传递到外圈部分扭矩克服过盈周向摩擦而使轴承外圈与轴承孔有相互转动，致使出现轴承跑外圈现象。长时间轴承跑外圈，会使轴承孔磨损，逐渐导致轴承孔径增大，进一步导致齿轮啮合状态变差，引起齿轮点蚀、断齿、轴承破坏等一系列变速器故障。上述的工作过程存在复杂的非线性接触，数值求解困难。常用的有限元分析理论[1]和相关软件在计算复杂接触问题方面具有较大优势，为计算过盈配合的应力分布提供了有效途径。

设有两个空心轴过盈配合，其中外轴（包容件）内径D2，外径d3，内轴（被包容件）内径D1，外径d2，则两轴过盈配合量为Δd=D2-d2，可根据制造公差计算。

两轴之间的径向力计算如下。

式中，ND为公称直径；γ1与γ2分别为内、外轴材料的泊松比；E1与E2分别为内、外轴材料的弹性模量。

由此得出接触表面的应力计算如下。

压装所需压力计算如下。

式中，L为内、外轴配合宽度，Cf为摩擦系数。所能承受扭矩计算如下。

对于直径为d的材料，受热后直径的变化量计算如下。

式中，ce为线胀系数；Δt为材料温度的变化值。

由以上计算可得出直径随温度变化公式如下。

在热装时为了消除过盈量，可以对外圈进行加热使外圈直径变大，外圈加热温度计算如下。

同时也可以对内圈进行冷却处理，使得内圈直径减小，内圈降低温度计算如下。以某型号变速器的输入轴轴承孔与轴承的过盈配合为例来分析配合过盈量和温度对

轴承孔应力分布的影响。离合器壳体的材料为ADC12，轴承材料为45#钢，材料属性如下。

已知输入轴轴承外径d2=120 mm，输入轴轴承孔径为D2，为实现过盈配合，则d2＞D2，这是在常温下20℃工作时输入轴轴承的尺寸。

根据热胀冷缩原理，温度升高，则轴承孔和轴承外圈直径均增大，但轴承孔的线胀系数大于轴承材料的线胀系数，即温度升高，过盈配合量减小。

变速器工作过程中，由于轴承运转会导致轴承及周围零件的温度升高，齿轮啮合传动也会导致齿轮及润滑油温升高，为了保证变速器在温度升高后仍能正常工作，则要求在温度升高后轴承与轴承孔仍然是过盈配合，那么要求d2t＞D2t。

假设温度升高10℃，根据( )d2+Δt×ce1×d2计算如下。

若轴承外径为120 mm，则轴承孔内径最大为119.985 mm，这样在工作温度升高10℃时才能保证二者仍然是过盈配合，此时过盈量为0.015 mm。

对于过盈配合，如果过盈量太大，则会导致安装时所需压装力大，且安装完成后由于过盈配合接触面变形而产生的接触应力大，若接触应力超过材料能承受的最大应力，会导致材料屈服或开裂，因此在变速器未加载情况下，由过盈接触而产生的应力应有一个安全系数，取较大的安全系数2.5，因此过盈量有个最大值，即过盈配合的轴承孔有一最小值。

由公式（1）和公式（2）推导并代入已知量可得到如下关系。

已知离合器壳材料为ADC12，抗拉强度215 MPa，取安全系数2.5，则离合器壳所受应力最大值不超过86 MPa。

根据公式（3）和（4），可得到压装力计算如下。其中摩擦系数取0.1，配合宽度22 mm。

所能承受的扭矩为计算如下。

对某型号变速器离合器壳体用ANSA进行有限元前处理，完成网格划分，之后导

入有限元计算软件ABAQUS，并建立轴承模型，划分网格。有限元模型如图1所示。离合器壳体后端全约束，轴承内圈耦合于其中心点并全约束。在过盈配合模拟过程中存在复杂的接触[2]，为了防止由于材料变形而导致一种材料嵌入到另一种材料中，在轴承孔和轴承外圈定义接触对，采用库伦摩擦模型，建立接触属性，摩擦系数取0.1。

根据过盈量最小值的计算值，设定过盈量为0.015，提交计算，重点关注的是离合器壳体由于过盈配合而产生的应力分布，离合器壳体的应力结果如图2所示，其最大主应力43 MPa，位于轴承孔内表面。

为了得到不同过盈量下轴承孔和轴承所受应力分布，在过盈量为0.015～0.4 mm 之间的一系列值进行分析，得到不同过盈量下的配合最大应力，

根据实际工况，变速器连续工作期间温度不能超过120℃，否则会使润滑油分解并缩短变速器使用寿命，由表2数据可知，在过盈量为0.15 mm时，温度升高到120℃才会导致轴承跑圈，因此过盈量不必大于0.15 mm。

外壳应力达到86 MPa时过盈量为0.1 059 mm，满足设计要求。

变速器持续工作会导致轴承温度升高，为了尽量降低轴承跑外圈故障，要求温度为50℃时轴承仍为过盈配合，则过盈量至少为0.045 mm。

综上，对于我公司某型号变速器输入轴轴承与轴承孔的配合，为了降低轴承跑外圈故障且保证与轴承配合的壳体应力安全，根据计算，推荐的过盈量为0.045～0.105 9 mm之间。

以变速器输入轴轴承与离合器壳体的配合为例，分析了过盈配合量对轴承孔应力分布的影响，根据计算公式和有限元计算结果，接触应力随过盈量的增大而增大。为了得到有利的过盈配合量，需综合考虑过盈量及温度的影响。过盈量太小，则工作过程中温度升高会导致轴承跑外圈；过盈量太大，则所需压装力大，在压装时易损

伤零件，且轴承孔附近长期处于大应力状态下，也易造成损伤。根据计算结果，此型号变速器输入轴轴

过盈量与装配力计算公式

过盈联接 1．确定压力p； 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时） 6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则 F f=πdlpf 因需保证F f≥F，故 [7-8] 2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M f应大于或等于转矩T。设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则 M f=πdlpf·d/2 因需保证M f≥T．故得 [7-9] ① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。表: 摩擦系数f值压入法胀缩法

0..25 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用此时所需的径向压力为

过盈量与装配力计算公式

过盈联接 1.确定压力p; 1)传递轴向力F 2)传递转矩T 3)承受轴向力F与转矩T得联合作用 2.确定最小有效过盈量,选定配合种类; 3.计算过盈联接得强度; 4.计算所需压入力;(采用压入法装配时) 5.计算包容件加热及被包容件冷却温度;(采用胀缩法装配时) 6.包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1、配合面间所需得径向压力p 过盈联接得配合面间应具有得径向压力就是随着所传递得载荷不同而异得。 1)传递轴向力F当联接传递轴向力F时(图7-20),应保证联接在此载荷作用下,不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时,在外载荷F得作用下,配合面上所能产生得轴向摩擦阻力Ff,应大于或等于外载荷F。图: 变轴向力得过盈联接图: 受转矩得过盈联接设配合得公称直径为人配合面间得摩擦系数为人配合长度为l,则

F f=πdlpf ≥F,故因需保证F f [7-8] 2)传递转矩T当联接传递转矩T时,则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时,在转矩T得作用下,配合面间所能产生得摩擦阻应大于或等于转矩T。力矩M f 设配合面上得摩擦系数为f① ,配合尺寸同前,则 M f=πdlpf·d/2 因需保证M ≥T.故得 f [7-9] ① 实际上,周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异,现为简化.取两者近似相等.均以f表示。配合面间摩擦系数得大小与配合面得状态、材料及润滑情况等因素有关,应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值,以供计算时参考。表: 摩擦系数f值

3) 承受轴向力F与转矩T得联合作用此时所需得径向压力为 [7-10] 2、过盈联接得最小有效过盈量δmin 根据材料力学有关厚壁圆筒得计算理论,在径向压力为 P时得过盈量为 Δ=pd(C 1/E 1 +C 2 /E 2 ) ×103,则由上式可知,过盈联接传递载荷所需得最小过盈量应为 [7-11] 式中: p——配合W问得任向活力,由式(7~8)~(7~10)计算;MPa; d——配合得公称直径,mm; E 1、E 2 ——分别为被包容件与包容件材料得弹性模量,MPa; C 1 ——被包容件得刚性系数 C 2 ——包容件得刚性系数 d 1、d 2 ——分别为被包容件得内径与包容件得外径,mm; μ 1、μ 2 ——分别为被包容件与包容件材料得泊松比。对于钢,μ=0、3; 对于铸铁,μ=0、25。当传递得载荷一定时,配合长度l越短,所需得径向压力p就越大。当P增大时,所需得过盈量也随之增大。因此,为了避免在载荷一定时需用较大得过盈量而增加装配时得困难,配合长度不宜过短,一般推荐采用l≈0、9d。但应注意,由于配合面上得应力分布不均匀,当l＞0、8d时,即应考虑两端应力集中得影响,并从结构上采取降低应力集中得措施。

前轮毂轴承压装力分析与计算

前轮毂轴承压装力分析与计算简要分析计算了前轮毂轴承与转向节压装时所需的压装力，应用有限元分析软件对压装时前轮毂轴承、转向节进行了受力计算，为过盈量设计提供了理论支撑。标签：轮毂轴承；转向节；压装力；有限元分析 1 概述汽车前轮毂轴承的主要作用是承重和为轮毂的传动提供精确导向，前轮毂轴承与转向节采用过盈连接方式，通过过盈配合产生的摩擦力来平衡工作时承受的径向载荷和轴向载荷，其压装质量对整车的NVH、行驶安全性、舒适性等都有重要的影响。 2 前轮毂轴承压装力计算售后市场反馈某车型底盘在行驶过程中出现异响，经NVH测试确定异响源为前转向节及轮毂总成，初步判断原因为前轮毂轴承与转向节发生窜动，轴承撞击卡簧产生异响，经核算转向节与前轮毂轴承配合过盈量为0.051～0.094mm，为解决异响问题，将转向节与前轮毂轴承配合过盈量调整为0.081～0.120mm，由于过盈量增加需对压装力进行计算，以确保现场压力机工作可靠。前轮毂轴承与转向节装配形式如图1所示。轮毂轴承与转向节为圆柱面过盈连接，由厚壁圆筒理论可得压装力计算示意图，如图2。依据弹性力学理论，前轮毂轴承与转向节结合面承受的最大压装力Pmax计算公式：将以上数值带入公式计算可得，最大压装力P=39.88kN，经查阅生产现场C 型增加缸压床说明书，该压床满足装配过盈量增大后的使用要求。 3 压装时前轮毂轴承、转向节受力分析由于前轮毂轴承与转向节配合过盈量增大，为避免压装过程中转向节或轴承出现失效，需对压装时轴承及转向节进行受力分析，本文通过有限元计算，定义单元类型为Solid185，应用接触分析，创建目标单元TARGE170、接触单元CONTA174，得出了在最大过盈量为0.12mm时，前轮毂轴承与转向节的受力情况，有限元计算结果如图3所示。通过图3转向节与轴承等效应力可以看出转向节所受最大等效应力为108MPa，前轮毂轴承所受最大等效应力为263MPa，已知转向节材料为QT450，

过盈量与装配力计算公式

过盈联接 1．确立压力 p； 1）传达轴向力 F 2）传达转矩 T 3）蒙受轴向力 F 和转矩 T 的联合作用 2．确立最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采纳压入法装置时） 5．计算包含件加热及被包含件冷却温度；（采纳胀缩法装置时） 6．包含见外径胀大批及被包含件内径减小量。 1.配合面间所需的径向压力 p 过盈联接的配合面间应拥有的径向压力是跟着所传达的载荷不一样而异的。 1）传达轴向力 F 当联接传达轴向力 F 时（图 7-20 ），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为 P 时，在外载荷 F 的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力 Ff ，应大于或等于外载荷 F。图:变轴向力的过盈联接图:受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l ，则

F f =πdlpf 因需保证 F f≥F，故 [7-8] 2）传达转矩 T 当联接传达转矩 T 时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为 P时，在转矩 T 的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩 M f应大于或等于转矩 T。设配合面上的摩擦系数为 f ①，配合尺寸同前，则 M f =πdlpf ·d/2 因需保证 M f≥T．故得 [7-9] ① 实质上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差别，现为简化．取二者近似相等．均以 f 表示。配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、资料及润滑状况等要素有关，应由实验测定。表 7－5 给出了几种状况下摩擦系数值，以供计算时参照。表 :摩擦系数 f 值压入法胀缩法联接部件材无润滑时 f 有润滑时联接部件材联合方式，润滑f 料f料钢—铸钢0.110.08油压扩孔，压力油 0.125为矿物油油压扩孔，压力油钢—构造钢0.100.07为甘油，联合面排0.18 钢—钢油洁净钢—优良结在电炉中加热包 0.110.080.14构钢容件至 300℃ 在电炉中加热包钢—青铜0.15 0.200.03 0.06容件至 300℃以0.2 后，联合面脱脂

过盈配合计算原理

过盈配合压装压力参数制定方法目的过盈连接是生产中常使用的一种连接方式,制定过盈连接计算规范是要保证正常生产和研发过程使用正确的压力来连接料件,是装配标准化工作的重要目标之一,最终满足生产和客户的需求,为此,制定本规范。范围本规范适用于计算金属件，及金属件与非金属件连接的过盈计算内容过盈连接是利用零件之间的过盈配合来实现连接的。这种连接也叫干涉配合或者紧配合连接过盈连接的特点优点：结构简单，对中性好，承载能力大，在冲击载荷下能可靠地工作，对轴削弱少。缺点：配合面的尺寸精度高，装拆困难。过硬连接的主要用于轴与毂的连接，轮圈与轮芯的连接以及滚动轴承与轴或者座孔的连接等过盈连接的工作原理及装配方法过盈连接的工作原理过盈连接是将外径为dB的被包容体压入内径dA的包容件中（图1.1a）。由于配合直径间有△A +△B的过盈量，在装配后的配合面上，以便产生一定的径向压力。当连接承受轴向力F （图1.1b）或转矩T（图1.1c）时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以抵抗和传递外载荷过盈连接的装配方法过盈连接的装配方法有压入法和温差法压入法是利用压力机将被包容件直接压入包容件中。由于过盈量的存在，在压入的过程中，配合表面微观不平度的峰尖不可避免的受到擦伤或压平，因此降低了连接的紧固性。在被包容件和包容件上分别制出如图1.2所示的倒锥，并对配合面适当加润滑剂，可以减轻上述擦伤。温差法是加热包容件或者冷却被包容件，使之既便于装配，又可减少或避免损伤配合表面，而在常温下即达到牢固连接。加热利用电加热，冷却采用液态空气（沸点-1940℃）或者固态二氧化碳（干冰，沸点-790℃）温差法可以得到较大的固持力，常用于配合直径较大的连接；冷却法常用于配合直径较小时。由于过盈连接拆装会使配合面受到严重的损伤，当过盈量很大时，装好后再拆开就更加困难。因此，为了保证多次拆装后仍具有良好的紧固性，可采用液压拆卸，即在配合面间注入高压

过盈配合压入力计算

f=0.15 带入公式得： Pi= 12.3954Mpa 5 P=1.7524 10 N=17874.48kgf (17.524t) =0.075mm, r1= 70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1= E2=2.1 f=0.15 带入公式得： Pi= 12.3954Mpa P= 2.2196 W 5 N=22639.92kgf (22.196t) B87C 机头衬套压入力：合=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T ――大值是按u1起作用算得 FT160A 架体横臂压入力： S =0.05, r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15 轴与轴套过盈配合压入力计算公式: 应为 =0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1= E2=2.1 5 10 Mpa, 5= u2=0.3. l=150mm , 5 10 Mpa, u 仁u2=0.3, l=190mm,

代入公式得：4.9T/5.8T ――大值是按u1起作用算得过盈联接 1•确定压力p; 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2•确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3•计算过盈联接的强度； 4•计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5•计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时） 6.包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1.配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1）传递轴向力F 当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F,应大于或等于外载荷F。变轴向力的过盈联接转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为I，则

过盈量与装配力计算公式

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F f=πdlpf 因需保证F f≥F，故 [7-8] 2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M f应大于或等于转矩T。设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则 M f=πdlpf·d/2 因需保证M f≥T．故得 [7-9] ① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时 f 有润滑时 f 联接零件材料结合方式，润滑 f 钢—铸钢钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油钢—结构钢油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净钢—优质结构钢在电炉中加热包容件至300℃ 钢—青铜在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂钢—铸铁钢—铸铁油压扩孔，压力油

过盈量与装配力计算公式

过盈联接 1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的; 1传递轴向力F当联接传递轴向力F时图7-20,应保证联接在此载荷作用下,不产生轴向滑动;亦即当径向压力为P时,在外载荷F的作用下,配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff,应大于或等于外载荷F; 图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l,则 F f=πdlpf ≥F,故因需保证F f 7-8 2传递转矩T当联接传递转矩T时,则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移;亦即当径应大于或等于转矩向压力为P时,在转矩T的作用下,配合面间所能产生的摩擦阻力矩M f T; 设配合面上的摩擦系数为f① ,配合尺寸同前,则

M f =πdlpf·d/2 因需保证M f ≥T．故得 7-9 ① 实际上,周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异,现为简化．取两者近似相等．均以f 表示; 配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关,应由实验测定;表7－5给出了几种情况下摩擦系数值,以供计算时参考; 表: 摩擦系数f 值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f 有润滑时f 联接零件材料结合方式,润滑 f 钢—铸钢 0.11 0.08 钢—钢油压扩孔,压力油为矿物油 0.125 钢—结构钢 0.10 0.07 油压扩孔,压力油为甘油,结合面排油干净 0.18 钢—优质结构钢 0.11 0.08 在电炉中加热包容件至300℃ 0.14 钢—青铜 0.150.20 0.030.06 在电炉中加热包容件至300℃以后,结合面脱脂 0.2 钢—铸铁 0.120.15 0.050.10 钢—铸铁油压扩孔,压力油为矿物油 0.1 铸铁—铸钢 0.150..25 0.150.10 钢—铝镁合金无润滑 0.100.15 3 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用此时所需的径向压力为