第六章《图形的相似》经典题型单元测试题(含答案)
第六章《图形的相似》经典题型单元测试题
一．选择题（每小题3分，共10小题） 1.下列说法中不正确的是（ ） A. 相似多边形对应边的比等于相似比 B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比 C. 相似多边形周长的比等于相似比 D. 相似多边形面积的比等于相似比
2.△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，∠A=30°，△ABC ∽△A ′B ′C ′，则∠C ′=（ ） A. 30°
B. 60°
C. 50°
D. 75°
3.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则NM ：
MC 等于（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
4.如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC ∥BD 的是（ ）
A. OC=1，OD=2，OA=3，OB=4
B. OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
C. OC=1，OA=2，CD=3，OB=4
D. OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．
5.如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的
长为( )
A. 2
B. 22
C. 3
D. 23
6.如图，AB ∥CD ，点E AB 上，点F 在CD 上，AC 、BD 、EF 相交于点O ，则图中相似三
角形共有（ ）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
7.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②
AE DE
AB BC
=，③
AD AE
AC
AB
=，使△ADE与△ACB一定相似（）
A. ①②
B. ②
C. ①③
D. ①②③
8.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝1：2，CF＝6，那么BF等于（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.如图，某小区有一块平行四边形状（即图中平行四边形ABCD）土地，土地中有一条平行四边形小路（即平行四边形AECF），其余部分被直线l分割成面积分别为S1，S2，S3，S4四个区域，小区物业准备在这四个区域中种上不同的四种花卉，已知l∥AD，交AB于点M，1
AM
AB k
=，则2
3
S
S
=（）
A.
2
21
2
k
k k
+
+
B.
21
21
k
k
-
-
C.
2
21
1
k
k
-
-
D.
1
1
k-10.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M 不与B，C重合），CN⊥DM，与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正确结论的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 二．填空题（每小题3分，共6小题）
11.在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．
12.如图，在△ABC中，DE∥AC，且AB=5cm，AD=2cm，BC=6cm，则BE=_____．
13.已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号）
14.如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为_____．
15.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．
16.如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=1
3
CE，F、G
分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____．
三．解答题（共7小题）
17.如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△
A 2
B 2
C 2作出△A 2B 2C 2；
（3）以坐标原点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△A 3B 3C 3，作出△A 3B 3C 3，并求线段AC 扫过的面积．
18.如图，实验中学某班学生在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆BE 测量学校体育馆的高度．若标杆BE 的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD 的高度．
19.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，∠DEC ＝90°． （1）求证：△ADE ∽△BEC ．
（2）若AD ＝1，BC ＝3，AE ＝2，求AB 的长．
20.如图，在ABC ?中，=90A ∠?，正方形DEFG 的边长是6cm ，且四个顶点都在ABC ?的各边上，=3CE cm ，求BC 的长．
21.如图，△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段
DE ，BC 于点F ，G ，且
AD DF
AC CG
=．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若
1
2
AD
AC
=，求
AF
FG
的值．
22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM 交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
23.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP 于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则BF
DF = ；
BF
AC
= ；
（2）如图②，若
1
2
AP
BP
=时，证明：AC=4BF；
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当BF
AC = 时，
1
3
AP
BP
=．
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.下列说法中不正确的是（）
A. 相似多边形对应边的比等于相似比
B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比
C. 相似多边形周长的比等于相似比
D. 相似多边形面积的比等于相似比
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相似多边形的性质判断即可．
【详解】若两个多边形相似可知：①相似多边形对应边的比等于相似比；
②相似多边形对应角平线的比等于相似比
③相似多边形周长的比等于相似比，
④相似多边形面积的比等于相似比的平方，
故选D．
【点睛】本题考查了相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等、应面积的比等于相似比的平方．
2.△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′=（）
A. 30°
B. 60°
C. 50°
D. 75°【答案】D
【解析】
【分析】
利用相似三角形的对应角相等即可得到答案．
【详解】∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，∴∠C=（180°﹣∠A）÷2=75°．
∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠C′=∠C=75°．
故选D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及相似三角形的性质，解题的关键是利用等腰三角形的性质求得等腰三角形底角的度数．
3.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5 【答案】B
【解析】
∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC，∵M是DE的中
∴DM=ME=BC，∴，故选B.
4.如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）
A. OC=1，OD=2，OA=3，OB=4
B. OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
C. OC=1，OA=2，CD=3，OB=4
D. OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．【答案】C
【解析】
根据平行线分线段成比例,因为OA OC
OB OD
=,所以AC∥BD,故选C.
点睛:本题考查平行线分线段成比例,解决本题的关键是要熟练掌握平行线分线段成比例.
5.如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为( )
A. 2
B. 22
C. 3
D. 3【答案】B
【解析】
【详解】解:∵△ABC中，AD是中线，BC=4，
∴DC=2.
∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴AC DC
BC
=，即：2428
AC BC DC
=?=?=.
∴AC=2
故选B
【点睛】
错因分析容易题.失分原因是：相似三角形的对应边对应关系搞混乱.
6.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似
三角形共有（ ）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
【答案】C 【解析】 【分析】
找图中的相似三角形，根据相似三角形的判定方法，有两组对应角相等的三角形相似即可判定.
【详解】Q AB ∥CD ，
∴,,,ABO CDO OAB OCD AOE FOC BOE FOD ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠ ∴.AEO CFO ABO CDO BEO DFO V V V V V V ∽，∽，∽ ∴共有3对相似三角形． 故选:C.
【点睛】考查相似三角形的判定，有两组对应角相等的三角形相似是判定两个三角形相似的常用方法.
7.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B ，②
AE DE AB BC
=，③AD AE
AC AB =，使△ADE 与△ACB 一定相似（ ）
A. ①②
B. ②
C. ①③
D. ①②③
【答案】C 【解析】 【分析】
根据相似三角形的判定方法即可一一判断； 【详解】解：∵∠A=∠A ，∠AED=∠B ， ∴△AED ∽△ABC ，故①正确， ∵∠A=∠A ，
AD AE AC AB
= ， ∴△AED ∽△ABC ，故③正确， 由②无法判定△ADE 与△ACB 相似， 故选C ．
【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键. 8.如图，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB ＝1：2，CF ＝6，那么BF 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C 【解析】 【
分析】
根据平行线分线段成比例定理列出比例式，得到AE ：EC ＝AD ：DB ＝1：2，BF ：FC ＝AE ：EC ＝1：2，计算即可． 【详解】解：∵DE ∥BC ， ∴AE ：EC ＝AD ：DB ＝1：2， ∵EF ∥AB ， ∴BF ：FC ＝AE ：EC ＝1：2，
∵CF ＝6， ∴BF ＝3， 故选C ． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
9.如图，某小区有一块平行四边形状（即图中平行四边形ABCD ）土地，土地中有一条平行四边形小路（即平行四边形AECF ），其余部分被直线l 分割成面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4四个区域，小区物业准备在这四个区域中种上不同的四种花卉，已知l ∥AD ，交AB 于点M ，
1
AM AB k
=，则23S S =（ ）
A. 221
2k k k
++
B. 2121
k k --
C.
2
21
1
k k -- D.
11
k - 【答案】C 【解析】 【分析】
利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可解决问题； 【详解】如图：
∵l ∥AD ∥BC ，∴△AMN ∽△ABE ，△CGH ∽△CFD ，∴113S S S +
=（AM AB ）2=42421S k S S +，=（BM
AB
）
2=（1k k -）2，14S S =（11k -）2，∴S 3=（k 2﹣1）S 1，S 2=2211k k --（）?S 4 ∴23S S =2211
k k --． 故选C ．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．
10.如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，M 是BC 边上的动点（点M 不与B ，C 重合），CN ⊥DM ，与AB 交于点N ，连接OM ，ON ，MN ．下列四个结论：①△CNB ≌△DMC ；②OM=ON ；③△OMN ∽△OAD ；④AN 2+CM 2=MN 2，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D 【解析】 【分析】
据正方形的性质，依次判定△CNB ≌△DMC ，△OCM ≌△OBN ，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论．
【详解】解：∵正方形ABCD 中，CD ＝BC ，∠BCD ＝90°， ∴∠BCN ＋∠DCN ＝90°， 又∵CN ⊥DM ，
∴∠CDM ＋∠DCN ＝90°， ∴∠BCN ＝∠CDM ， 又∵∠CBN ＝∠DCM ＝90°，
∴△CNB ≌△DMC （ASA ），故①正确； ∵△CNB ≌△DMC ，可得CM ＝BN ， 又∵∠OCM ＝∠OBN ＝45°，OC ＝OB ， ∴△OCM ≌△OBN （SAS ），
∴OM＝ON故②正确，
∵△OCM≌△OBN，
∴∠COM＝∠BON，
∴∠MON＝∠COB＝90°，
∴△MON是等腰直角三角形，
∵△AOD也是等腰直角三角形，
∴△OMN∽△OAD，故③正确，
∵AB＝BC，CM＝BN，
∴BM＝AN，
又∵Rt△BMN中，BM2＋BN2＝MN2，
∴AN2＋CM2＝MN2，
故④正确；
∴本题正确的结论有：①②③④，
故选D．
【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，考查了学生对综合知识的运用能力．
二．填空题（每小题3分，共6小题）
11.在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．
【答案】4．
【解析】
【分析】
设A、B两地间的实际距离是xcm，根据比例尺的定义列式计算即可得解，然后再化为千米即可．
【详解】设A、B两地间的实际距离是xcm，根据题意得：
8：x=1：50000
解得：x=400000，400000cm=4km．
故答案4．
【点睛】本题考查了比例线段，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位之间的换算．12.如图，在△ABC中，DE∥AC，且AB=5cm，AD=2cm，BC=6cm，则BE=_____．
【答案】18 5
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例定理解答即可．
【详解】∵DE ∥AC ，且AB =5cm ，AD =2cm ，BC =6cm ，∴
AD EC AB BC =，即256
EC
=，解得：EC =
125，∴BE =6﹣125=18
5． 故答案为18
5
．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准线段的对应关系是解答本题的关键． 13.已知点P 、Q 为线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号） 【答案】25﹣4． 【解析】 【分析】
先根据黄金分割的定义得出较长的线段AP =BQ =51
2
-AB ，再根据PQ =AP +BQ ﹣AB ，即可得出结果．
【详解】根据黄金分割点的概念，可知AP =BQ =
51
2
-×2=（5﹣1）． 则PQ =AP +BQ ﹣AB =（5﹣1）×2﹣2=（25﹣4）． 故答案为25﹣4．
【点睛】本题主要是考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
51
-）叫做黄金比．熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解． 14.如图，将△AOB 以O 为位似中心，扩大得到△COD ，其中B （3，0），D （4，0），则△AOB 与△COD 的相似比为_____．
【答案】3：4． 【解析】
∵△AOB 与△COD 关于点O 成位似图形， ∴△AOB ∽△COD ，
则△AOB 与△COD 的相似比为OB ：OD=3：4， 故答案为3：4 (或
3
4
)． 15.如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、
AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．
【答案】20
9
．
【解析】
【分析】
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，先利用三角形面积公式计算出AH=4，设正方形DEFG 的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=4-x，再证明△AGF∽△ABC，则根据相似三角形的性质得方程，然后解关于x的方程即可．
【详解】解：如图，作AH⊥BC于H，交GF于M，
∵△ABC的面积是10，
∴1
2
BC?AH=10，
∴AH=4，
设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=4-x，∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴GF AM BC AH
=,
4
54
x x
-
∴=，解得x=20
9
．
故答案为：20
9
．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及正方形的性质，添加合适的辅助线是解题的关键．
16.如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=1
3
CE，F、G
分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____．
【答案】(1). 2 (2). 6．
【解析】
【分析】
根据题意，可以证明S2与S1两个平行四边形的高相等，长是S1的3倍，S3与S2的长相等，高是S3的1
3
，这样就可以把S1和S3用S2来表示，从而计算出S2的值．
【详解】根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴AB∥HF∥DC∥GN，设AC 与FH交于P，CD与HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形．
∵F、G分别是BC、CE的中点，∴MF=1
2AC=1
2
BC，PF=1
2
AB=1
2
BC．
又∵BC=1
3CE=2
3
CG=2
3
GE，∴CP=MF，CQ=3
2
BC=3PF，QG=GC=CQ=3
2
AB=3CP，
∴S1=1
3
S2，S3=3S2．
∵S1+S3=20，∴1
3
S2+3S2=20，∴S2=6，∴S1=2．
故答案为2；6．
【点睛】本题考查了面积及等积变换、等边三角形的性质及平行四边形的面积求法，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a?h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．
三．解答题（共7小题）
17.如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△
A 2
B 2
C 2作出△A 2B 2C 2； （3）以坐标原点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△A 3B 3C 3，作出△A 3B 3C 3，
并求线段AC 扫过的面积．
【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）134
π
.
【解析】 【分析】 （1）将三顶点分别向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应点，顺次连接可得；
（2）根据位似图形的定义作出对应点，顺次连接可得； （3）将三顶点分别绕点O 逆时针旋转90°得到对应点，顺次连接可得：再根据扇形面积公
式计算可得．
【详解】（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；
（2）如图，△A 2B 2C 2即所求；
（3）如图，△A 3B 3C 3即为所求．
∵OA 2212+5OC 2233+2AC 扫过的面积为2
9032360
π??（）
﹣
2
905360
π??（）
=134π． 【点睛】本题主要考查作图﹣平移、位似、旋转变换，熟练掌握基本变换定义和性质及扇
形的面积公式是解题的关键．
18.如图，实验中学某班学生在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆BE 测量学校体育馆的高度．若标杆BE 的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD 的高度．
【答案】CD=12． 【解析】 【分析】
根据同一时刻同一地点物高与影长成正比列式求得CD 的长即可． 【详解】解：
依题意得90EBA DCA ∠=∠=o ，又A A ∠=∠ ， ∴△AEB ∽△ADC ， ∴
AB BE CD CD =，即2 1.5
214CD
=+， 则CD=12．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形． 19.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上，∠DEC ＝90°． （1）求证：△ADE ∽△BEC ．
（2）若AD ＝1，BC ＝3，AE ＝2，求AB 的长．
【答案】（1）详见解析；（2）BE=3
2
． 【解析】 【分析】
（1）首先得出∠A ＝∠B ＝90°，再根据已知得到∠ADE=∠CEB ，利用两角对应相等的两个三角形相似即可得证；
（2）利用相似三角形的性质得出BE 的长，进而得出答案即可． 【详解】(1)∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ， ∴AB ⊥AD ，∠A ＝∠B ＝90°， ∴∠ADE ＋∠AED ＝90°，
∵∠DEC ＝90°， ∴∠AED ＋∠BEC ＝90°， ∴∠ADE ＝∠BEC ， ∴△ADE ∽△BEC ； (2)∵△ADE ∽△BEC ， ∴
BE BC
AD AE
=， ∵AD ＝1，BC ＝3，AE ＝2，
∴
3
12
BE =， ∴BE ＝32
，
∴AB ＝AE ＋BE ＝
72
. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键. 20.如图，在ABC ?中，=90A ∠?，正方形DEFG 的边长是6cm ，且四个顶点都在ABC ?的各边上，=3CE cm ，求BC 的长．
【答案】BC= 21cm 【解析】 【分析】
只要证明△BDG ∽△FEC ，可得
BD EF =DG EC ，推出6BD =6
3
，求出BD 即可解决问题． 【详解】∵四边形EFGD 是正方形，∴DE =EF =DG =6cm ，∠GDE =∠DEF =90°，∴∠BDG =∠CEF =90°．
∵∠B +∠C =90°，∠C +∠CFE =90°，∴∠B =∠CFE ，∴△BDG ∽△FEC ，∴BD EF =DG EC ，∴6BD =6
3
，∴BD =12，∴BC =BD +DE +EC =12+6+3=21（cm ）．
【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且
AD DF
AC CG
=． （1）求证：△ADF ∽△ACG ； （2）若
12AD AC =，求AF
FG
的值．
【答案】(1)证明见解析；（2）1.
【解析】
（1）欲证明△ADF∽△ACG，由可知，只要证明∠ADF=∠C即可．
（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明．
【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C，
∵，∴△ADF∽△ACG．
（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴，
又∵，∴，
∴1．
22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM 交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
【答案】（1）6；（2）5.
【解析】
【分析】
(1)由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出三角形MND与三角形CNB相似，由相似得比例，得到DN：BN=1：2，设OB=OD=x，表示出BN与DN，求出x的值，即可确定出BD的长；
(2)由相似三角形相似比为1：2，得到S△MND：S△CND=1：4，可得到△MND面积为1，△MCD面积为3，由S平行四边形ABCD=AD?h，S△MCD=MD?h=AD?h，=4S△MCD，即可求得答案．
【详解】解：(1)∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，
∴△MND∽△CNB，
∴MD DN BC BN
=，
∵M为AD中点，所以BN=2DN，
设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，
∴x+1=2（x﹣1），
解得：x=3，
∴BD=2x=6；
(2)∵△MND∽△CNB，且相似比为1：2，
∴MN：CN=1：2，
∴S△MND：S△CND=1：4，
∵△DCN的面积为2，
∴△MND面积为1，
∴△MCD面积为3，
设平行四边形AD边上的高为h，
∵S平行四边形ABCD=AD?h，S△MCD=MD?h=AD?h，
∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=12．
∴四边形ABCM的面积=9．
考点：(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质．
23.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP 于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则BF
DF = ；
BF
AC
= ；
（2）如图②，若
1
2
AP
BP
=时，证明：AC=4BF；
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当BF
AC = 时，
1
3
AP
BP
=．
【答案】（1）1
2
，
1
3
；（2）详见解析；（3）
1
2
.
【解析】
【分析】
（1）延长AF交BC于M，证△ABM≌△DAP，得BM=AP，再根据△MBF∽△ADF对应边成
比例列出比例式BF
DF
=
BM
AD
，然后再根据正方形的边长相等，对角线相等进行转化即可求
解；
（2）先根据已知条件求出AP
AB
=
1
3
，然后同（1）的方法作出辅助线即可进行证明；
（3）同前两小题的思路，延长CB交AF于点M，然后同（1）的求解思路进行求解计算．【详解】（1）延长AF交BC于M，∴∠BAM+∠AMB=90°．
∵AE⊥DP，∴∠BAM+∠DPA=90°，∴∠AMB=∠DPA．
在△ABM和△DAP中，∵
AMB DPA
ABC DAP
AB AD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，∴△ABM≌△DAP（AAS），∴AP=BM（全等三
角形对应边相等）．
∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥AD，∴△MBF∽△ADF，∴BF
DF =
BM AD
．
∵点P是AB的中点，∴AP=BM=1
2AB=1
2
AD，∴BF
DF
=
BM
AD
=
1
2
，∴
BF
FD BF
+
=
1
12
+
=
1
3
，
即BF
BD
=
1
3
．
又∵AC=BD，∴BF
AC =
1
3
．
故答案为11 23，；
（2）∵AP
BP
=
1
2
，∴
AP
AP BP
+
=
1
12
+
=
1
3
，即
AP
AB
=
1
3
，方法同（1），延长AF交BC于
M，则BM
AD =
AP
AB
=
BF
FD
=
1
3
，∴
BF
BF FD
+
=
1
13
+
=
1
4
，即
BF
BD
=
1
4
．
∵正方形的对角线AC=BD，∴BF
AC =
1
4
，∴AC=4BF；
（3）延长CB交AF于点M，方法同（1）可得：BM
AD =
AP
AB
=
1
3
，∴
BF
FD
=
1
3
，∴
BF FD BF
-=
1
31
-
，即
BF
BD
=
1
2
．
∵正方形的对角线AC=BD，∴BF
AC =
1
2
．
故答案为1
2．
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ）
人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题
-7C．- 16 93D． 第六章实数 一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（）
A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________． 三、解答题 15．求下列各式中x的值
华师大版九年级上册数学第24章图形的相似单元测试题及答案
第24章 图形的相似单元评估试题11 （测试时间：45分钟，总分：100分） 一、选一选（每小题5分，共25分） 1. 如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 (第1题) (第3题) (第4题) 2. 下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3. 如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找到一点C ，测得CD ＝30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC ＝5m ，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测出AB ＝6m ，则池塘的宽 DE 为（ ） A ．25m B ．30m C ．36m D ．40m 5. 有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如图），则CF 的长为（ ） A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25 二、填一填（每小题5分，共25分） 6. 已知 52a b =，则 a b b -= ． 7. 两个相似多边形的相似比是8 1 ，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
8. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 3 1 AB AD ，DE ＝2，则BC 的长为 ．新课标第一网 (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_________米． 三、解一解（共50分） 11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm ，多边形的两个顶点A 、B 之间的距离是25 cm ，求这个地区的实际边界长和A 、B 两地之间的实际距离. 13.（8分）如图，如果将图中A ，B ，C ，D 各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
图形的相似单元测试卷(通用)
华师大版八年级下第18章 单元测试卷 一、选择题 1、两个相似三角形的面积比为 4：9， 周长和是20 cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） A 、8cm 和12cm B 、 7cm 和13cm C 、9cm 和11cm D 、4cm 和16cm 2、如图 1，已知 DE//BC ，且DB AD 3 2 =， 那么?ADE 与?ABC 的面积比 ABC ADE S S ??：等于（ ） A 、2：5 B 、2：3 C 、4：9 D 、4：25 3、如图2，?ABC ∽?ADB ，下列关系成立的是（ ） A 、∠ADB=∠ACB B 、∠ADB=∠ABC C 、∠CDB=∠CAB D 、∠ABC=∠BDC 4、如图3，?ABC ∽?ACD 相似比为2，则面积之比DAC BDC S S ??：为（ ） A 、4：1 B 、3：1 C 、2：1 D 、1：1 5、如图4，已知?ABC 中，DE//FG//BC ，且AD ：DF ：FB=1：2：3，则 FBCG DFGE ADE S S S 四边形四边形：：?等于 （ ） A 、1：9：36 B 、1：4：9 C 、1：8：27 D 、1：8：36 6、下列说法中，正确的是（ ） A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的菱形都相似 C 、所有的矩形都相似 D 、所有的等腰直角三角形都相似 7、如图5，在?ABC 中，DE//BC ，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE 等于 A 、3 B 、2 C 、1.5 D 、1 8、如图6，090=∠C ，CD ⊥AB 于D ， DE ⊥BC 于E ，则与Rt ?CDE 相似的直角三角形共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、 2个 D 、1个 9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A 、32 B 、2 3 C 、36 D 、26 10、在?ABC 和?C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝ 3cm ，35=''C B ，，cm A C 3 8 =''，那
第六章实数单元测试题
第六章 实数 单元测试题 一 选择题（每小题3分 共30分） 1. 219+估算的值在 （ ） A 5和6之间 B 6和7之间 C 7和8之间 D 8和9之间 2. ,则a 的值是（ ） A 87 B 87- C 87± D 512 343- 3. 下列说法中错误的是（ ） A 3a 中的a 可以是正数、负数或零. B a 中的a 不可能是负数. C 数a 的平方根有两个. D 数a 的立方根有一个. 4. 下列语句正确的是（ ） A 64的立方根是2. B -3是27的负的立方根。 C 216125的立方根是±6 5 D (-1)2的立方根是-1. 5. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ） A 1 B 0或1 C 0 D 非负数 6. 0.0196的算术平方根是（ ） A 0.014 B 0.14 C -0.14 D ±0.14 7. 下列各式正确的是（ ） A B C D 8. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即 ②4是16的算术平方根，即 ③-7是49的算术平方根，即④7是的算 术平方根，即其中正确的是（ ） A ①③ B ②③ C ②④ D ①④ 9. 下列说法错误的有（ ） ①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无
理数； ④不带根号的数一定是有理数. A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④ 10. 3729--的平方根是（ ） A 9 B 3 C ±３ D ±９ 二 填空题 （每小题3分 共18分） 1．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则m ﹣9的立方根是_____． 2．某个正数的平方根是x 与y ，3x ﹣y 的立方根是2，则这个正数是_____． 3．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是_____． 4．数轴上到﹣2这点距离为2的点表示的数是______． 5．写一个比4小的无理数______． 6．根据如图所示的计算程序，若输入的x 的值为4，则输出的y 的值为______． 三 解答题（本大题 共72分） 1.(10分)求 （1） （2） 2.（10分）计算 （1） （2） 3.（10分）已知 ,求a+b 的值. 4.（12分）例如∵即，∴的整数部分为2，小数部分为 ，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求a+b+2的值. 5.（10分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度. 6.（10分）已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是57的整数部分，求a+2b+c 的值.
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷 一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 4．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则 这个数是0或14±，其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（ ） A ． B C ．12+ D ．12 - 7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．估计20的算术平方根的大小在（ ）
相似三角形单元测试卷(难度适当)
第27章单元测试卷 （满分100分) 姓名： 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长 为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC，则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 O D C B A P (第2
6．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且 1 4 CF CD =，下列结论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥， ④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是 60cm ，面积是250cm 2，则这个地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原 点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. C E E D C B A
第六章：传感器单元测试题.doc
第六章：传感器单元测试题 一、不定项选择题(每题3分，共36分，少选得2分) 1.街道旁的路灯、江海里的航标灯都要求夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自 动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的（ B ） A.压敏性 B.光敏性 C.热敏性 D.三特性都利用了 2.若超导体线圈连接在电路中，则（ C ） A.超导体线圈中有较小的电流通过 B.有强大的电流通过线圈，不能产生强大的磁场 C.电流通过超导体线圈，能产生强大的磁场 D.电流在超导体线圈中，会有部分能量消失 3.下列电子元件中，由半导体材料制成的是（ C ） A.电容器 B.镇流器 C.光控开关 D.滑动变阻器 4.如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器.当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（B ） A.I变大，U变大 B.I变小，U变小 C.I变小，U变大 D.I变大，U变小 5.关于半导体，下列说法正确的有（ABCD ） A.半导体导电性能介于导体和绝缘体之间 B.半导体导电性能随温度升高而增强 C.半导体可以制成光敏元件 D.半导体可以制成大规模集成电路 6.如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当光照强度增大时（ABCD） A.电压表的示数增大 B.R2中的电流减小 C.小灯泡的功率增大 D.电源路端电压降低 7. 霍尔元件能转换哪两个量（B ） A.把温度这个热学量转换为电阻这个电学量 B.把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 C.把力转换为电压这个电学量 D.把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量 8. 下列说法不正确的是（ A ） A.话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号 B.电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控 制电路的通断 C.电子秤所使用的测力装置是力传感器 D.热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
《图形的相似》单元测试卷(含答案)word版本
《图形的相似》单元测试卷(含答案)
第六章《图形的相似》单元测试卷 一、选择题： 1.（2015?东营）若34y x =，则x y x +的值为…………………………………………… （ ） A ．1； B ．47； C ．54； D ．74 ； 2. 已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a =9cm ，b =4cm ，则线段c 长………（ ） A ．18cm ； B ．5cm ； C ．6cm ； D ．±6cm ； 3. 已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB =4，那么AP 的长是………………（ ） A ．252-； B ．25-； C ．251-； D ．52-； 4. （2015?荆州）如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ） A ．∠ABP =∠C ； B ．∠APB =∠AB C ； C ．AP AB AB AC =； D ．AB AC BP CB =； 5. （2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（ ） A ．1：16； B ．1：4； C ．1：6； D ．1：2； 6. （2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE ：EA =3：4，EF =3，则CD 的长为……（ ）A ．4； B ．7； C ．3； D ．12； 8. 如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB =9，BD =3，则CF 等于（ ） A ．1； B ．2； C ．3； D ．4； 第4题图 第8题图 第12题第10题第6题图 第7题图
第6章 实数单元测试卷(含答案)
第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )
A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川
初二物理第六章单元测试题
人教版八年级物理第六章电压、电阻单元测试题 一．填空题。（每空2分，共40分） 1．要在一段电路中产生电流，它的两端就要有，电源的作用是。 2．如图所示，闭合开关S后，灯泡L发光，现把滑动变 阻器的滑片P向a端移动，则灯泡L的亮 度（变暗、变亮、不变）；电流表示 数的变化情况是（变大、变小、不变）。 3．我国家用电灯、电视机的电压为，对人体的安全电压应。4．使用电压表时，必须将其联在待测电路两端，使用电压表时要注意选择合适的。由三节干电池串联起来作电源，则应选用（选填“0~3V”或“0~15V”）的量程来测电池组的电压。 5．灯L1与灯L2串联，先用电压表测灯L1两端的电压，如图2所示。再测 灯L2两端的电压时，只将电压表接A的一端改接C，这种 接法（填“正确”或“不正确”。原因 是。 6．某导体接在10V的电源上时，它的电阻为10Ω；若将它 改接在6V的电源上，它的电阻为。若加在 它两端的电压为零，它的电阻。 7．如图，S2闭合，S1断开时灯L1两端电压为2V, L2两 端电压是4V。当S1、S2同时闭合时，L1两端电压是V， L2两端电压是V。 8．如图10所示的电路中，当S1闭合、S2断开时，电压表 的示数为2．5V；当S 1断开、S 2 闭合时，电压表示数为6V， 则灯L 1 两端电压为 V，电源电压为 V。 9．如图甲所示，是收音机上用以调节音量的一种电 位器（也是一种变阻器），图乙为其内部结构示意 图。使用时，接线柱O必须接入电路。由此可知， 电位器能调节电阻大小的原理是。 10.把一根粗细均匀的细铁丝对折起来，电阻将，若剪去一半，剩余部分的电阻将（填“变大”、“变小”或“不变“）
《图形的相似》单元测试卷(含答案)
第六章《图形的相似》单元测试卷 一、选择题： 1.（2015?东营）若 3 4 y x =，则 x y x + 的值为……………………………………………（）A．1； B ． 4 7 ； C ． 5 4 ； D． 7 4 ； 2. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长………（） A．18cm； B．5cm； C．6cm； D．±6cm； 3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是………………（） A．252 -；B．25 -； C．251 -； D．52 -； 4. （2015?荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABP=∠C；B．∠APB=∠ABC；C． AP AB AB AC =； D． AB AC BP CB =； 5. （2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（） A．1：16； B．1：4； C．1：6； D．1：2； 6. （2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为…… （）A．4； B．7； C．3； D．12； 8. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（） A．1； B．2； C．3； D．4； 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着 A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为……（）A．2； B．或； C．或； D．2或或； 二、填空题：11. 如果在比例尺为1：1?000?000的地图上，A、B两地的图上距离是厘米，那么A、B两地的实际距离是? 千米． 第4题图 第8题图第12题图 第10题图 第6题图第7题图
图形的相似单元测试题及答案
图形的相似单元测试题 班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.如果四条线段m, n, x, y 成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x 的长是__________. 2.边长为12cm 的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形. 3.已知△ABC ∽△DEF, AB ＝6 , DE ＝8 , 则:ABC DEF S S ??＝________. 4.已知三个数2,2,请你再添一个数,写出一个比例式________. 5.点P 是△ABC 中AB 边上的一点,过点P 作直线 (不与直线AB 重合)截△ABC,使截得三角形与 △ABC 相似,满足这样条件的直线最多________条. 6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最 自然得体,若舞台AB 长为20cm,试计算主持人应走到离A 点 至少____________________m 处.(结果精确到0.1m) 7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长 是36米.则这个建筑的高度是_________. 8.如图,若DE ∥BC,FD ∥AB,AD ∶AC ＝2∶3 ,AB ＝9,BC ＝6,则四边形BEDF 的周长为________. 二、选择题（每小题4分,共40分） 1.若果mn ab =,则下列比例式中不正确的是( ) A.a n m b = B.a m n b = C.m n a b = D.m b a n = 2.已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.AD AE AB AC = B.AE AD BC BD = C.DE AE BC AB = D.DE AD BC DB = 3.已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C.22 4.如图,两个位似图形△ABO 和△' ''C B A ， 若OA:'OA ＝3:1,则正确的是( ) A.AB:''A B ＝3:1 B.'AA :'BB ＝AB:'AB C.OA:'OB =2:1 D.∠A ＝∠'B 5.在比例尺是1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为( )
人教版初一下册数学 第六章 单元测试卷
第六章达标检测卷 （100分 90分钟） 一、选择题（第小题3分，共30分） 1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2.下列四个数中的负数是（ ） A ．﹣22 B ．2)1(- C ．（﹣2）2 D ． |﹣2| 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2与()22- B.－2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数：0.51525354…，10049 ，0.2，π1，7，11131 ，327，中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.立方根等于3的数是（ ） A.9 B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3 B. 5－3 C.－（5+3） D. 3－5 8.满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A.－2，－1，0，1，2，3 B.－1，0，1，2，3 C.－2，－1，0，1，2， D.－1，0，1，2 9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. 41 - D. 1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.算术平方根等于本身的实数是 .
12.化简： ()23π-= . 13. 9 4的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= . 18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ；② 215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图，则化简()2a b b a -+ += . 三、解答题（共40分） 21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2）410-. 22.（4分）求下列各数的立方根： （1）216 27 ； （2）610--.
新人教版七年级数学下册：第六章实数单元测试卷及答案
第六章 实数单元同步测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7± 2.下列实数3 3,9,15.3,2,0,8 7,3-- π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2 1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2 n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2 a b a - -的结果是 （ ） A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-2 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22 +x B 、2+x C.22 -x D. 22 +x 10.若03 3=+ y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定
第27章 相似单元测试卷(含答案)
第二十七章 相似单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.ABC ?和DEF ?相似,且相似比为32 ,那么DEF ?和ABC ?的相似比为( B ) A.32 B.23 C.49 D.94 2.下列说法正确的是( A ) A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为150cm 的小冰的影长为20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm ,那么小雪的身高为( D ) A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm 5.如图,ACD ?和ABC ?相似需具备的条件是( C ) A.AC AB CD BC = B.CD BC AD AC = C.2AC AD AB =? D.2CD AD BD =? 6.如图,一张矩形报纸ABCD 的长AB a =,宽BC b =,E F 、分别是AB CD 、的中点,将这张报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比,则:a b 等于( A ) B. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共 30分) 7.在比例尺为 1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 为7.5cm ,则它们的实际距离为 75 km . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A B ''的长是物AB 长的13 9.如图,已知ACP ?∽ABC ?,4,2AC AP ==,则AB 的长为 8 . 10.如图,ABC ?中,DE ∥FG ∥BC ,且::2:3:4AD DF FB =,则 ::ADE DFGE FBCG S S S ?=梯形梯形 4:21:56 . 11.如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、 的中点,则P Q R '''?与PQR ?是位似三角形,此时P Q R '''?与PQR ?的 位似中心是O ,位似比为12 . P P ' Q Q ' R R ' O B A C D E F B ''A B C B C A P
第六章力和机械-单元测试题及答案
八年级下物理试卷 一、单选题（每小题2 分，共30分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1、一个初中生所受的重力的大小约为： A、50N B、500N C、50kg D、500kg 2、关于弹簧测力计的说法中，不正确的是： A、弹簧测力计是常见的测力计 B、弹簧测力计的最大刻度就是它的量程 C、弹簧测力计的刻度是不均匀的 D、弹簧测力计是根据弹簧的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的 3、有一把弹簧秤，秤钩上不受力时，指针不是指在零刻度位置，而是指在0、2 N的位置上，此时用手拉弹簧秤的秤钩，使弹簧秤的示数为4 N，则手拉弹簧的力是： A、4.2 N B、4 N C、3.8 N D、无法判断 4、用手握住汽水瓶，汽水瓶并不滑落，这是因为： A、力大于汽水瓶的重力 B、手的握力等于汽水瓶的重力 C、给汽水瓶的摩擦力大于瓶的重力 D、手给汽水瓶的摩擦力等于瓶的重力 5、下列事例中，属于运用了重力方向的是： 6、用天平和弹簧秤分别在地球和月球上称同一个物体，结果是： A、用天平称的结果相同，用弹簧称量得的结果不同 B、用天平称的结果不同，用弹簧秤称量的结果相同 C、用天平和弹簧秤称量的结果都相同 D、用天平和弹簧称量结果都不同 7、下列事例中，能减小摩擦力的是 A、运动鞋鞋底有花纹 B、行李箱下安装两个轮子 C、骑自行车刹车时用力捏闸 D、在冰冻路面上撒沙子 BB、用力拉弹簧 A、检查相框否挂正C、往墙上敲钉子D、往前推桌子
8、小明沿水平方向用力推地面上的桌子,但没有推动.下列说法中正确的是： A、人推桌子的力小于桌子受到的摩擦力 B、人推桌子的力等于桌子受到的摩擦力 C、人推桌子的力和桌子的重力是平衡力 D、桌子对地面的压力和地面对桌子的支持力是平衡力 9、下图所示的工具中，属于费力杠杆的是： 10、如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是： A、F1 B、F2 C、F3 D、F4 11、如图，一同学实验时在弹簧涮力计的两侧沿水平方向各加6N拉力。 并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为： A、0N B、3N C、6N D、12N 12、把木块放在粗糙程度相同的水平桌面上，水平拉动木块，在木块加速运动过程中，木块受到的摩擦力大小： A、逐渐变大 B、逐渐就小 C、保持不变 D、先变小后变大 二、填空题（每小题2分，共22分）（g取10N/kg） 13、熟透了的杏子离开树枝后，总是落向地面，这是由于杏子受_____力作用的原因。泥瓦工人通常用线拴一小石子，来检验砌的墙是否直，这是根据重力的方向总是的原理制成的。 14、物体的重力与质量成_____比，比值为：________________。 15、弹簧测力计是测量______的工具，其原理是：弹簧的受到的拉力越大，弹簧的伸长越_____。 16、一物体在月球称得质量为10kg，当在地球上称时，弹簧测力计的示数为：_______N，天平的示数为：________kg。 17、质量为50千克的某同学用双手握住竖直的木杆匀束向上攀，他所受 A、钢丝钳 B、起子 C、羊角锤 D、镊子
人教版第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题
人教版第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题 一、选择题 1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 2．在下面各数中无理数的个数有( ) -3.14，23， 227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法正确的是（ ） A ．有理数是整数和分数的统称 B ．立方等于本身的数是0，1 C ．a -一定是负数 D ．若a b =，则a b = 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！ =4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 5．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b - 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．21+ D ．21- 9．4的平方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．±2 D ．2 10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 二、填空题