铁路缓和曲线超高设置的分析

【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。

【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置

【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。

【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting

1 概述

行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。

2 曲线超高与超高顺坡

2.1 确定超高

在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。超高按下列公式计算：

实设超高在满足欠超高、过超高容许范围的条件下，货物列车较多时，宜减

小Hg，旅客列车较多时宜减小Hc。

实设最大超高，在单线上不得大于125mm。在双线上不得大于150mm。

2.2超高顺坡

《既有线提速200~250km/h线桥设备维修规则》和《铁路线路维修规则》规定：普速铁路曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，并满足：允许速度大于120 km/h 的线路，顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上；如无缓和曲线，允许速度大于120 km/h 的线路，在直线上顺坡坡度不应大于1/(10vmax)，其他线路不应大于1/(9vmax)；允许速度大于160 km/h的线路，超高必须在整个缓和曲线内顺完；在困难条件下，可适当加大顺坡坡度，但允许速度大于120 km/h的线路不应大于1/(8vmax)；

其他线路不应大于1/(7vmax)，且不得大于2‰即ｉ=h

0/L

≤2‰（如图1-1所示）

3.缓和曲线超高设置的惯性做法

在既有线缓和曲线一般都采用直线型超高顺坡的方法，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高值，与圆曲线相连，即在直缓点h=0 在缓圆点h=H。

优点：缓和曲线每个位置的超高计算、设置简单，易于掌握。

缺点：直线AB与缓和曲线BC、缓和曲线BC与圆曲线CD存在折角，缓和曲线上股存在直缓点凹、缓圆点凸的轨面不平顺，机车车辆对缓和曲线外轨钢轨尤其是直缓B点、缓圆C点位置范围轮轨接触不良。

4.消顶补坑法（设置竖曲线）

1.在直线型超高顺坡的基础上，以直缓点为中心，直缓点的超高增量最大（称之为补坑），前后按照计算进行顺坡；以缓圆点为中心，缓圆点的超高减量最大（称之为消顶），前后按照计算进行顺坡。

2.采用圆曲线型竖曲线的方法，以直缓、缓圆为竖曲线的两个中点进行设置（如图1-2）

T =R ×tan α 2= 2R

×tan α= 2R ×0L h =02000L Rh (m)

式中 T —竖曲线的切线长(m)；

R ——竖曲线半径(m)；

α——竖曲线转角(度)；

h ——圆曲线超高(mm)；

L 0——缓和曲线长度(m)；

⑴竖曲线的曲线长： C ≈2T

⑵竖曲线的纵距（即超高修正量）：

超高修正量，即竖曲线上任意点与切线上相邻点的高差，用y 表示。 y=

R x 22×1000=500R x 2 式中 y —超高修正量(mm)；

x —竖曲线上任意点距直缓点或缓圆点的距离(m)。

⑶缓和曲线应设超高

H=H 0±y

式中 H —缓和曲线应设超高值(mm)；

H 0—直线型超高顺坡时的超高值(N 点超高值)。

缓和曲线

緩和曲綫缓和曲线【transition curve 】指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。一、缓和曲线的作用及其几何特征行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线具有以下几何特征： 1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。 2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。二、缓和曲线的几何形位条件图2-9所示为一段缓和曲线。其始点与终点用ZH 与HY 表示。要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件： 1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0 。 2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。 3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。图 2－9缓和曲线坐标图

(完整word版)缓和曲线计算原理

1.2道路线形的基本介绍道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算

铁路桥梁曲线布置

铁路桥梁曲线布置中：平分中矢法和切线法相关概念这只有在曲线桥中才会出现这个名词的：由于曲线桥的路线中线是曲线，而所用的梁是直的，因此路线中线与梁的中线不能完全吻合。梁在曲线上的布置，是使个梁跨的中线联结起来，成为与路中线基本相符的折线，这条折线成为桥梁的工作线。墩、台中心一般就位于这条折线转折角的顶点上。在桥梁设计中，梁中心线的两端并不是位于路线中线上，而是向外侧移动了一段距离E，E称为偏距。如果偏距E为梁长为弦线中失值的一半，这种布梁方法称为平分中矢布置。如果E等于中失值，称为切线布置。偏移距的算法曲线桥的墩位中心是不在线路中线上，偏距E的计算方法如

下：先确定梁的布置是切线布置，还是平分中矢布置，计算公式不同哟。 1. 圆曲线：切线布置E=L*L/(8*R)，平分中矢布置E=L*L/(16*R) 2. 缓和曲线：切线布置E=L*L*t/(8*R*l) 平分中矢布置：E=L*L*t/(16*R*l)其中：R-圆曲线半径， L-交点距， l- 缓和曲线长， t-计算点至ZH（HZ）的距离。关于连续梁与简支梁过渡墩的布置连续梁在曲线上，由于梁可以弯做，所以它下面的墩子是用不着外偏的，但是它相邻孔的简支梁下面的墩却要外偏，如果曲线半径很小，这个偏值很大，这样就造成了连续梁下面的墩子不偏，相邻孔简支梁的墩子外偏，显然简支梁无法架梁了，因为没有了梁缝。还是求高人解答。这个问题本来是我看上面的问题时在筑龙论坛看到的，也没

注意。后来我负责的一个桥也有这个问题才注意的。图纸上写的是：联间墩的简支梁支座根据该侧偏角、偏距确定，连续梁支座按照径向布置确定。这个可能干过的都觉得很明确了，但我不敢确定，后来问了总工和设计院的才确定的。呵呵。。就是过渡墩不用偏，简支侧支座要偏移。至于曲线半径大小，是否需要进行偏移，要看偏距大小和验标的要求了，桩基，墩身，支座的要求都是不同的。

缓和曲线计算公式

高速公路的线路(缓和曲线)计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角： α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：当只知道HZ 点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ的坐标 ? 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度 l 1 ——第二缓和曲线长度 l 2 l ——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径

R ——曲线起点处的半径 1 ——曲线终点处的半径 R 2 P ——曲线起点处的曲率 1 P ——曲线终点处的曲率 2 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算 (上坡为“＋”，下坡为“－”)已知：①第一坡度：i 1 (上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i 2 ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S

铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R L=20M时，F C=50000/R F ZY=F YZ= F C/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2} FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0 c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R} d)中间点（5米桩）正矢的计算

F中=（F前+F后）/2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理 1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；（2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。（3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。

轨道曲线拨道计算(修正版)

绳正法曲线拨道计算一、基本原则 1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。既： ① 实量正矢和=计划正矢和。 ② 实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。 2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。 2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。三、曲线整正计算 ⑴曲线中央点位置(QZ )： ? ? ?? ? ? ? ? ?= +==∑∑∑∑=-i n i i i i f f i f f f QZ 1 1)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数

⑵圆曲线平均正矢（p f ）：已知曲线半径，R f p 50000= （20米弦）或R f p 12500 =（10米弦）不知曲线半径，n f f i p ∑= = 测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。 ⑶圆曲线分段数M ： p i f f M ∑= =圆曲线平均正矢现场正矢合计 ⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10?= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )： 2M QZ ZY - = 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ): 10 10h L m == 缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。式中 h L -------缓和曲线长度 H -------曲线超高值 m ax v ------线路容许速度 ⑺缓和曲线始终点位置(ZH ,HY ,YH ,HZ ) 2m ZY ZH - =，2m ZY HY += 2m YZ YH -=，2m YZ HZ += 说明：在圆曲线上设缓和曲线，是将缓和曲线长度的一半放在圆曲线上，另一半放在直线上。所以，圆曲线的直圆点和圆直点分别是两个缓和曲线的中央点。 ⑻无缓和曲线时，整桩上圆曲线始终点正矢：

铁路线路平面图和纵面图

铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。在折线的转角处，则用曲线来连接。因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。

图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来，阻力主要有两大类。 1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总是存在的。 2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时，由于离心力的作用，使外侧车轮轮缘和外轨内侧的挤压摩擦增大；同时还由于曲线外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动，从而给运行中的列车造成一种附加阻力，称为曲线阻力。曲线阻力的大小，我国通常用下面的试验公式来计算，即：式中ω r——单位曲线阻力（牛/千牛），即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值； R——曲线半径（米）； 600——根据试验数据得出的常数。这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知，曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件就越差，说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点，对工程条件有利。因此，在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度，由大到小合理的选用曲线

曲线超高计算

曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R h——外轨超高量. V——通过曲线时的列车速度(km／h)； R——曲线半径(m)。实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米. 计算公式适用于改建铁路。新建铁路推荐使用以下公式： h=7.6Vmax⒉/R 问题来了，原来的11.8为什么变成7.6了，那么这个新建铁路推荐公式是否可用？还有个问题，缓和曲线内怎么顺完超高，例如现在有R=600，l=100(缓和曲线长），L=947. 02（曲线长），设计速度大概是60km/h吧，那么超高应该是多少，缓和曲线超高分段应该多少米？我正矢是这么做的，(圆曲线正矢）Fc=50000/R=50000/600=83mm （缓和曲线正矢递减率）fs=Fc/n=83/10=8mm（缓和曲线长l=100m，所以我n=10m），求出fzh=fhz=fs/6=1mm，中间点正矢=对应点*fs。

我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正： 1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R 为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG) 其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数； G-列车总重。在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定 V=0.8V(Max) 故有： h=7.6V(Max)∧2/R （mm）其中V(Max)-预计该地段最大行车速度，以Km/h计。 2、不知道其他地方是怎么处理的，沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单，因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大，所以设计院为了简化这个问题，一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高（即超高最大），直线渐变的形式处理，即缓和曲线上i点的超高hi=h′*Li/L 其中Li-i点所在位置的曲线长 L-缓和曲线长 h′-圆曲线段超高值希望能对你有所帮助！

铁路的水平曲线

19.6 铁路的水平曲线这些包括单曲线、复合曲线和反曲线，用于这些曲线的超高，以及作为在渐进均匀的基础引进超高的一种方法的螺旋曲线。 19.6.1 单曲线单曲线各处具有恒定的半径。曲度通常由100ft的弦对应的圆心角测量。半径R (ft) 与弯曲角度D通过式 (19.1) 相关联 (19.1) 对于达7°的曲线，沿着曲线测量的长度几乎与用100ft的弦测量的相同。因此，曲线的半径R由式 (19.2) 近似给出 (19.2) 对于大于7°的曲线，半径误差随着弯曲度增大而增大。在单曲线的中心线位置或其立桩标定线上，如果可能的话，切线(朝其端部) 应当延长到一个交叉点PI，并测量交叉角Δ(图19-4)。从曲线起点TC到PI以及从曲线终点 CT到PI的切线长度T，可以由式 (19.3) 确定 (19.3) 从TC到CT的曲线长度 (ft)，由式 (19.4) 近似给出 (19.4) 其中Δ和D以度计。应当打桩并用大头钉钉住以标记TC和CT。这可以通过在PI处安置一个经纬仪并沿着每条切线目测。然后应当将经纬仪移到TC，瞄准PI，并旋转Δ/2以查对CT。下一步，对于平直曲线每50ft打一根桩。这种测量法应当与100ft的弦一起用于超过7°的曲线。在曲线周围标记测点 (间距100ft) 并在每个测点及加上50ft处打桩是良好的习惯做法。

图19-5 复合曲线图19-6 反曲线反曲线 (图19-6) 是两条圆心在共同切线的两侧的单曲线的一个组合。在低速错车和车场轨道中，反曲线是需要的，但是从不应用于干线。应当在主线上的两条反向曲线之间放置一条至少100ft长的短切线，不过更长是更可取的。 19.6.3 曲线的超高曲线外相对于内轨的超高在干线上是理想的。超高量取决于弯曲的度数和曲线周围的预定运行速度。不过，超高量通常限于7in，以防止列车停在曲线上时过于倾斜。对于锐角曲线，限制车速可能是必要的，使其不至于超过抬高曲线相应的速度太多。在曲线上将要提供的超高量最大值达7in，是一个判断力的问题，以运行经验的变化为依据。大部分货运铁路有其自己的标准，综合了速度、曲率、失衡量以及螺旋线的长度来决定容许的超高。然而，在货运线路上的客运列车服务影响超高的要求。通常，特别是在单轨线路上，不是所有的列车以相同的速度运行在给定的曲线周围。如果为占优势的交通和速度提供了过小的超高，外轨轨距侧面将出现受到车轮轮缘的过度磨损。如果提供过多的超高，内轨在轨头朝向轨距和电场侧的顶部将出现过度的变形，有时表面起皱。平衡速度是在弯曲产生的向外离心力恰好被由曲线升高产生的车辆重量向内的分量所平衡时的速度。对于一个给定的弯曲度数和标高，其平衡速度计算式如下： (19.6) 式中 V——平衡速度 (mi/h); E——外轨的超高 (in); D——弯曲的度数; g——轨距 (ft)。稍微超过平衡速度在容许速度范围内不会引起旅客的不适或其他不合需要的影响。这个容许速度可以通过对曲线的实际超高增加3in而容易地从式 (19.6) 得到。例如，对于一条带有5in超高和4.708ft轨距的3°曲线，平衡速度是49mi/h。不过，容许速度是62mi/h (对于8in超高的平衡速度)。因而，容许速度有3in的超高欠量。这对于美国普遍使用中的设备类型是可以接受的。这些要求可能随着高速客运列车和“倾斜列车” 的开始使用而变化。对于抗侧倾的客车，稍微更高的欠量是容许的 (美国铁道工程协会论文集，第56卷，P125)。对于一些重心非常高的货运车厢类型 (在钢轨顶部上方超过 96in)，一个稍微更小的欠量可能对于预防脱轨是理想的。 19.6.4螺旋线

公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式

一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R

4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：149 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算

缓和曲线要素及公式介绍

11.2.1 带缓和曲线的圆曲线的测设为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ与曲线长度l成反比。数学表达为： ρ∝1/l 或ρ·l = k ( k为常数) 若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有： ρ·l = R·l0 = k 目前我国公路采用k = 0.035V3（V为车速，单位为km/h），铁路采用k = 0.09808V3，则公路缓和曲线的长度为l0 = 0.035V3/R , 铁路缓和曲线的长度为：l0 = 0.09808V3/R 。 11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。

带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：切线长 T h = q＋(R＋p)·tan(α/2) 曲线长 L h = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180° 外矢距 E h = (R＋p)·sec(α/2)－R 切线加长 q = l0/2－l03/(240R2) 圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R) 切曲差 D h = 2T h －L h 式中：α为线路转向角；β0为缓和曲线角；其中q、p、β0缓和曲线参数。 11.2.3 缓和曲线参数推导 dβ = dl/ρ = l/k·dl 两边分别积分，得： β= l2/(2k) = l/(2ρ)

当ρ = R时，则β =β0 β0 = l0/(2R) 若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则： dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dl dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]·dl 考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0代入，得以曲线长度l为参数的缓和曲线方程式： X = l－l5/(40R2l02)＋…… Y = l3/(6Rl0)＋…… 通常应用上式时，只取前一、二项，即： X = l－l5/(40R2l02) Y = l3/(6Rl0) 另外，由图可知， q = X HY－R·sinβ0 p = Y HY－R(1－cosβ0) 以β0= l0/(2R)代入，并对sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]进行级数展开，取前一、二项整理可得：q = l0/2－l03/(240R2) p = l02/(24R) 若仍用上述坐标系，对于圆曲线上任意一点i，则i点的坐标X i、Y i可以表示为： Xi = R·sinψi＋q Yi = R·(1－cosψi)＋p 11.2.4 带缓和曲线的圆曲线的主点桩号计算及检核

铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类: 目前我段主要曲线类型有: １、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线. 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R Ｌ＝２０M时,F C=５００00/R ＦZY＝FＹZ= F C/2 ２、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Ｆμ＝（FC/２) ＊（δ/10）２ ZY后点：Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝ FC:圆曲线正矢δ:ＺY点到后点的距离τ：ZＹ点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点) （1）缓和曲线头尾的计算：Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点) F终＝ FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算: F1=F S＝FＣ/N （N=L0／B：缓和曲线分段数) Ｆ2＝2 F1 F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点) 四、半点(5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算: Ｆ后=25/４8＊F1 因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小(小于1MM）因此不作计算。 b)ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６R Ｌ0 c)HＹ(YH)点后半点计划正矢的计算 F后=1／2｛［ (Ｌ0-5）３ -L03］/6R L0＋［5L0+1７５］/2R｝

d)中间点(5米桩）正矢的计算 F中＝(Ｆ前+Ｆ后）／2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ＝αυF S (直缓点外点）αυ=1/6（δ/B）３Ｆη=αηF S （直缓点内点）αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C—αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ＝ F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内）（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二） (３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算ＦI＝（ＦC／L0）L I（I为中间任意点) 说明:Ｂ:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、ＨY(YH）距离 L0:缓和曲线长ＦC：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理１、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 (２)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。２、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等; （２)拨动曲线时，某点的正矢增（减)Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。（3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总

缓和曲线计算公式

当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设一、缓和曲线的概念二、缓和曲线方程三、缓和曲线常数四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）

二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：

铁路曲线要素的测设

铁路曲线要素的测设、计算与精度分析摘要铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。曲线的五大要素,ZH(直缓点)、 HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、 YH(圆缓点)、 HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。绪论一、工程测量学概述工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。测量学研究的内容分为测定和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形按一定比例尺、规定的符合缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用;测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地而上标定出来，作为施工的依据。二、现代测量技术概述

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

铁路弯道中的力学知识

铁路弯道中的力学知识在修筑铁路时，常常因地理环境和工程造价等因素的影响，在线路中设置铁路弯道，但弯道设置中，需要应用力学知识对弯道的几何参数进行分析，如果设计不当，会对形车安全产生影响，甚至带来严重的后果。一、车辆通过弯道时车辆自身的离心力机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F： F=mv2/R=Gv2/gR （公式1）式中G—车辆重力（KN）； v—行车速度（m/s）； R—曲线半径（m）； g—重力加速度，g=9.8m/s2；由公式1可知，列车通过曲线时，离心力的大小由三大因素影响： ①车辆自重；②车辆行车速度；③铁路曲线半径。二、对曲线行驶中的离心力应对措施 1、铁路曲线半径为了保证列车的行驶安全，在铁路的设计和建造时，国家《修规》对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，高速铁路和平原地区干线铁路一般比较平直，用较大的曲线半径；山区铁路、工厂支线、车辆段道岔的咽喉区、编组站、城市地铁等受地形的制约较大的地段，只能使用较小的曲线半径，列车必须限速通过。

2、曲线超高与限速结合为了平衡列车曲线行驶中所产生的离心力，需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出铁路曲线超高h（mm）的计算公式为: h=11.8v2/R （公式2）

铁路线路平面图和纵面图

铁路线路的平面与纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。图2-1-2铁路线路中心线点的位置 (一)铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。在折线的转角处,则用曲线来连接。因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。

图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图 (二)曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行,总会受到各种阻力。阻力方向与列车运行方向相反。归纳起来,阻力主要有两大类。 1、基本阻力基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总就是存在的。 2、附加阻力附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。线路平面上有了曲线(弯道)后,给列车运行造成阻力增大与限制列车速度等不良影响。列车通过曲线时,由于离心力的作用,使外侧车轮轮缘与外轨内侧的挤压摩擦增大;同时还由于曲线外轨长于内轨,内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动,从而给运行中的列车造成一种附加阻力,称为曲线阻力。曲线阻力的大小,我国通常用下面的试验公式来计算,即: 式中ω r——单位曲线阻力(牛/千牛),即列车每一吨重量所摊曲线附加阻力值; R——曲线半径(米); 600——根据试验数据得出的常数。这一公式适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况。从式中可知,曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小,曲线阻力越大,运营条件就越差,说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应困难地形的优点,对工程条件有利。因此,在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度,由大到小合理的选用曲线半径。为了测设、施工与养护的方便,曲线半径一般应取50米、100米的整数倍,即12000米、10000

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程序使用说明 Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；