硕士研究生导师双向选择申请表知识讲解

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附件九：

硕士研究生导师双向选择申请表

说明：1．双向选择分两轮进行，本次选择后未被导师招收的学生将在入学报到时进行第二轮选择；

2．每人限选录取专业内的导师，跨专业择导师按自行放弃选择权处理。

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有理数的乘方及混合运算(提高)知识讲解讲课教案

有理数的乘方及混合运算(提高)知识讲解

要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用．【典型例题】类型一、有理数的乘方 1. 计算：（1）44333--44；；（-）；（-3）（2）33 2(2)33 --3322；（）；（-）；33 【答案与解析】由乘方的定义可得： (1)3 4＝3×3×3×3＝81； -3 4＝-（3×3×3×3）＝-81； 4(3)(3)(3)(3)(3)81-=-?-?-?-=； 4(3)[(3)(3)(3)(3)]81--=--?-?-?-=- (2)322228333??==； 322228()()()()333327 =??=； 322228()()()()333327 -=-?-?-=-；

初一数学《有理数的乘方》知识点精讲

知识点总结 1.乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即 2.幂乘方的结果叫做幂. 3.读法在中，a叫做底数，n叫指数，读作a的n次幂，也可以读作a的n次方. 4.正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 5.科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a 的整数位只有一-位，这种记数的方法，叫做科学记数法。一、有关定义：求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2与7叫做底数,2与3叫做指数。这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫指数。任何数的0次方都是1，例：3o=1（注：0o无意义）二、运算法则： 1、同底数幂的运算法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

推导：设a m×a n中，m=2，n=4，那么 a2×a4 =（a×a）×(a×a×a×a) =a×a×a×a×a×a =a6 所以代入：a m×a n=a(m+n) 用字母表示为： a m·a n=a(m+n)或a m÷a n=a(m－n)（m、n为正整数） 2、正整数指数幂的法则 a k=a×a×... ×a（k个a），（即k为正整数） 3、0指数幂的法则 a0=1 ，其中a≠0，推导： a0 =a(1-1) =(a1)÷(a1) =a÷a =1 知识点2：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。知识点3：

博士研究生导师招生资格申请-审核一览表

年博士研究生导师招生资格申请-审核一览表

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2018年博士研究生导师招生资格申请-审核一览表学院：外国语学院（盖章）填表人：科研成果、科研项目审核人：分管领导：院学位分会主席：序号姓名及工号 (外兼填工作单位) 拟招生学科专业出生年月符合基本条件情况（主持符合要求的在研项目，格式如下）符合参考条件情况（近三年主持符合要求的项目及发表的论文，格式如下。符合基本条件的，此栏无需填写）特殊情况（请写明具体理由） 1 陈爱敏 04194 外国语学院英语语言文学与文化 1958- 10-22 ①江苏省哲学社会科学基金重点项目：《20世纪美国转型期戏剧中的都市空间研究》，2015-2018，编号： 15WW A001.主持，（经费8万）项目： ①2013-2016, 江苏省哲学社会科学基金一般项目：“元戏剧视阈中的帕克斯戏剧研究” 编号13WWB002。主持。（经费5万） ②2015-2018 江苏省哲学社会科学基金重点项目：《20世纪美国转型期戏剧中的都市空间研究》，，编号：15WW A001.主持，（经费8 万）论文： ①“微妙”之戏—评2014年美国普利策戏剧奖作品《电影》，《当代外国文学》， 2015.1，12-18。（第一作者）（CSSCI）（二级权威） ② 20-21世纪之交美国两大戏剧主潮概述，《戏剧艺术》，（CSSCI）2015.5，62-70.（第二作者，与研合) ③身份的麻烦——20-21世纪美国戏剧中核心 3

吉首大学音乐舞蹈学院艺术硕士研究生副导师选聘办法【模板】

*****大学音乐舞蹈学院艺术硕士研究生副导师选聘办法根据《**大学硕士研究生导师遴选条例》和艺术硕士研究生培养的实际需要，为确保研究生培养质量和加强艺术硕士研究生指导教师队伍建设，参照兄弟院校硕士研究生导师选聘通用准则，经院学术委员会研究决定，特制定本办法。 1、本办法所指的“硕士研究生副导师”是指协助校外兼职导师确定硕士研究生专业及学术方向、指导硕士研究生开展具体的创作、表演及研究工作，对硕士研究生的培养承担辅助责任的教师。 2、硕士研究生副导师遴选的基本原则（1）坚持遴选标准，严格要求，保证质量；（2）严格遴选程序，坚持公开、公正、公平；（3）有利于人才培养质量的提高，有利于硕士研究生导师队伍的建设，有利于学院学科专业建设。 3、硕士研究生副导师遴选的基本条件（1）坚持四项基本原则，具有高尚的思想品质，治学严谨、学风正派；（2）具有讲师以上（含讲师）或相当专业技术职称，且原则上要求是全日制硕士毕业生（有副教授职称者不作此项要求）的校内专任教师；（3）有较强的专业能力和科研能力，熟悉本学科专业发展现状与趋势，有稳定的专业和研究方向；

（4）身体健康，愿意并能够担负硕士研究生指导工作。首次担任硕士研究生副导师的教师年龄不得超过55岁。 4、硕士研究生副导师的遴选程序（1）由教师本人提出申请并填写《音乐舞蹈学院硕士研究生副导师资格申请表》（见本办法附件，可在学院网站下载），连同教师本人的身份证、学历、学位证书复印件以及能够证明本人专业、教学、科研能力佐证材料复印件，交院学术委员会办公室审核、备案（院学术委员会办公室设在院教务办）；（2）院学术委员会根据本办法规定的原则和条件召开专题会议，对申请人提交的材料进行审核、评议，并采取投票的方式产生副导师资格人选；（3）学院对遴选出的副导师资格人选进行公示；（4）院学术委员会对公示无异议的副导师资格人选进行认定，并根据硕士研究生的实际培养需要聘任副导师。 5、硕士研究生副导师的遴选工作由院学术委员会组织实施； 6、硕士研究生副导师遴选工作一般两年进行一次。 7、硕士研究生副导师因本人专业、学术、教学和品德等原因，不能履行职责的，经院学术委员会批准，取消其硕士研究生副导师资格。被取消硕士研究生副导师资格者，两年内不得重新申请硕士研究生副导师资格。重新申请硕士研究生副导师资格时，需按新增硕士研究生副导师遴选程序审批。 8、当次遴选特殊事宜由院学术委员会会议商讨、表决决议。

有理数的乘方例题与讲解

9 有理数的乘方 1．乘方的意义 (1)乘方的定义求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)．乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘．即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘．释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数．如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，????322不能写成32 2. 【例1】填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．

同济大学研究生指导教师工作(管理)细则(规定)

同济大学研究生指导教师管理工作条例（2008年11月25日校第九届学位评定委员会第五次会议审议通过）一、总则 1.根据《中华人民共和国学位条例》和《同济大学学位授予工作细则》，制定本条例。二、研究生指导教师岗位任职要求 2.本校在职教师申请担任研究生指导教师的基本条件 (1) 具有教师资格。 (2) 热爱研究生教育事业，了解并遵守国家有关研究生教育的政策法规，能教书育人，为人师表，具有高尚的科学道德、严谨的治学态度。 (3) 有较高的学术造诣和丰富的科研工作经验，所从事的研究方向有重要的理论意义或实际应用价值，承担国家或省部级科研项目或其它有重要价值的项目，科研经费充足。 (4) 年龄在人事部门规定的退休前三年。 3.博士生指导教师应具备的岗位任职条件 (1) 一般应具有博士学位的教授或研究员；或具有博士学位的副教授或副研究员，其所在学科应是评估质量良好、有两届以上博士生毕业的国家重点学科或上海市重点学科，并是学校批准的可由部分副教授或副研究员担任博士生指导教师的学科。 (2) 原则上全程指导过1届以上（含1届）硕士研究生，培养质量良好，且承担一定工作量的研究生教学任务。

(3) 须具有以下科研业绩： A.申请人文社科类学科和建筑学学科：近五年，应作为第一作者或国际学术期刊的通讯作者在SSCI、A&HCI、CSSCI收录的学术期刊源或经全国性学科专业指导机构认定的学术期刊上发表一定数量的学术论文或在国内外学术期刊发表并已被SSCI、A&HCI检索一定数量的学术论文，或正式出版高水平学术专著（或学术译著）；近三年，作为第一负责人承担过本学科领域的国家、省部级科研项目，作为主要成员获得过省部级及以上科研成果奖。 B.申请理学、医学类学科：近五年，应作为第一作者或国际学术期刊的通讯作者在SCI收录的学术期刊源上发表一定数量的学术论文或在国内外学术期刊发表并已被SCI检索一定数量的学术论文，或正式出版高水平学术专著（或学术译著）；近三年，作为第一负责人承担过本学科领域的国家、省部级科研项目，作为主要成员获得过省部级及以上科研成果奖或获得过国内外发明专利。 C.申请工学类学科：近五年，应作为第一作者或国际学术期刊的通讯作者在SCI或EI收录的学术期刊源上发表一定数量的学术论文或在国内外学术期刊发表并已被SCI或EI检索一定数量的学术论文，或正式出版高水平学术专著（或学术译著）；近三年，作为第一负责人承担过本学科领域的国家、省部级科研项目，作为主要成员获得过省部级及以上科研成果奖或获得过国内外发明专利。具有博士学位的副教授或副研究员应作为第一负责人承担过国家级基金项目。 4.硕士生指导教师应具备的岗位任职条件 (1) 具有硕士或博士学位的副教授、副研究员及以上职称；或具有博

有理数的乘方及混合运算提高知识讲解

有理数的乘方及混合运算(提高) 【学习目标】 1理解有理数乘方的定义; 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算; 3. 进一步掌握有理数的混合运算? 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕要点诠释： (1)乘方与幕不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幕是乘方运算的结果. (2 )底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来. (3)一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51，指数1通常省略不写. 要点二、乘方运算的符号法则 (1) 正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数； 0的任何正整数次幕都是0; (4)任何一个数的偶次幕都是非负数，即_. 要点诠释： (1) 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值. (2) 任何数的偶次幕都是非负数. 【高清课堂：有理数的乘方及混合运算356849 有理数的混合运算】要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 要点诠释： (1) 有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； (2) 在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行. (3) 在运算过程中注意运算律的运用. 【典型例题】类型一、有理数的乘方即有：aga多4§a a n .在a n中，a叫做底数, 指数 (power). (3)

有理数的乘方例题与讲解

有理数的乘方基础知识，基本技能 1．乘方的意义 (1)乘方的定义求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)．乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘．即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘．释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数．如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，? ?? ??322不能写成322. 【例1】填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．解析：(1)乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底数，指数即相同因数的个数；(2)把n 个相同因数的积写成乘方的形式，相同因数写成底数，本题中? ?? ??－17是底数，相同因数的个数2 013写成指数．答案：(1)10个－1.2相乘－1.2 10 (2)? ????－17 2 013 负17的2 013次幂? ?? ??或负17的2 013次方 2．乘方运算的符号法则

关于聘请协助指导研究生教师暂行规定- 北京大学研究生院医学部.

关于聘请协助指导研究生导师的暂行规定（2005年4月8日研究生院办公会通过）北医（2005）院研字第002号为了进一步规范及完善研究生指导教师管理体制，现将原1994年4月19日研究生院办公会通过的聘请博士生导师指导小组（或称导师指导委员会）成员、博士生副导师、硕士生第二导师的规定修订如下：一．博士生导师指导小组（或称导师指导委员会）成员的聘请条件 1．指导对象：攻读医学科学（理学）学位和临床医学博士专业学位的博士研究生及在职申请博士学位人员。 2．具有副高以上职称。 3．协助导师对博士研究生及在职申请博士学位人员的培养进行具体指导。4．导师指导小组为3—5人（含导师和副导师），至少一名是相关学科专家。 5．聘请校外专家者，应在完成该生博士学位论文课题的协作单位中选副高以上职称，并有培养研究生经验的专家。 6．年龄不超过57岁，已退休者（含返聘者）不再聘任。二．博士生副导师的聘请条件 1．指导对象：攻读医学科学（理学）学位和临床医学博士专业学位的博士研究生及在职申请博士学位人员。 2．聘请校内专家作副导师者，应具有副高以上职称，并在近五年内指导或协助指导过博士或硕士研究生（曾作过导师、导师指导小组成员、博士生副导师、或硕士生第二导师）。 3．协助导师对博士生的培养全过程进行具体的指导，仅协助指导论文中的部分工作者，一般不聘请为副导师。 4．校外专家作副导师者，一般应在完成该生博士学位论文课题的协作单位中选聘具有副高以上职称，并有培养研究生经验的专家担任。 5．年龄不超过57岁，已退休者（含返聘者）不再聘任。 6．每名博士生的副导师仅限一名。三．硕士生第二导师的聘请条件 1．指导对象：攻读医学科学（理学）学位的硕士研究生及在职申请医学科学（理学）硕士学位人员。 2．具有副高以上职称 3．对攻读医学科学（理学）学位的硕士研究生及在职申请医学科学（理学）硕士学位人员进行具体指导。仅协助指导论文中的部分工作者，一般不聘为第二导师

有理数的乘方及混合运算(提高)知识点讲解

有理数的乘方及混合运算（提高）【学习目标】 1．理解有理数乘方的定义； 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算. 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power )．即有：n a a a a n ???=个 .在n a 中，a 叫做底数， n 叫做指数. 要点诠释：（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3） 0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数．要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用．【典型例题】类型一、有理数的乘方 1. 计算：（1）44333--44 ；；（-）；（-3）（2）33 2(2)33--3322；（）；（-）；33

《有理数的乘方》知识点解读

n 7 （为 ( )2 ，而不能写成，－1 的平方为 (-1)2 ，而不能写成 -12 . （《有理数的乘方》知识点解读知识点 1 乘方的意义（重点）（1）乘方的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方. 6 4 个a 4 8 （2）乘方的形式： a ? a ? ... ? a = a n . （3） a n 的读法与理解： a n 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方），a 、n 与 a n 的理解如图. 底数 a n 指数幂难点：对乘方意义的理解： 1 ）乘方与加减乘除意义，也是一种运算，但它是一种特殊的运算（相同因数的乘法运算）.注意：幂是乘方运算的结果；（2）加减运算是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方（今后将学到）是三级运算；（3）一个数可以看作它本身的一次方；（4）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再写指数，如 2 3 的平方 2 2 2 3 3 【例 1】把下列各式写成乘方的形式： 3 3 3 3 1 (1) ? ? ? ;(2) ? 3 ? 3 ? 3 ? 3; 5 5 5 5 4 (3)(-3) ? (-3) ? (-3);(4) - 2 ? 2 ? 2 ? 2. 解析：本题旨在强化对乘方的意义的理解，要分清底数和指数. 答案： 3 3 3 3 3 (1) ? ? ? = ( ) 4 ; 5 5 5 5 5 1 1 33 (2) ? 3 ? 3 ? 3 ? 3 = ? 33 = ; 4 4 4 (3)(-3) ? (-3) ? (-3) = (-3)3 ; (4) - 2 ? 2 ? 2 ? 2 = -24. 规律总结： 1）底数是分数和负数时，一定要用括号把底数括起来，指数写在括号的外面.

研究生退学申请书最新

研究生退学申请书最新导读：本文是关于研究生退学申请书最新，希望能帮助到您！事实上，并不建议大家退学，但若到了万不得已的时候需要退学，那么退学申请书又该怎么写?下面是提供的关于退学申请书范文，以供参考! 研究生退学申请书一：尊敬的研究院领导：你好!本人因为个人原因而无法做到心安理得的继续完成硕士学业，我退学的决定是经过深思熟虑的。另一方面通过其他途径恰好有一个很好的就业机会，我希望到社会上寻找我需要学习的知识，于是提出退学申请，我觉得在工作中学习实际操作的知识对我更重要。现行的教育体制已不再能满足我学习的需要，我更不允许时间与金钱再象目前这样浪费下去，我只好到社会上继续学习，于是提出退学申请。然而，另我想的最多的还是现在的教育体制问题。我们的体制太需要改进了。关于这方面的构想也有很多，然而仅限于纸上谈兵。众矢之的的灌输教育及应试教育别说在中小学依然横行，就是在没有升学压力的大学又何尝不是如此呢?过分偏重记忆力而忽视其它能力。然而人不应该仅是知识的载体，更应该是知识的创造者。大学的教学制度搞的和小学中学一样。我发现我已经不需要在如此度日了。有些事情真的不适合我，我拥有太多的思考，我会很敏感的想一些很客观的事情。而现在学习

的教材完全变成了主观的意识形态的灌输。难道学习就是如此? 每个人都希望自己成功，我也如此。我的退学不是意气用事，也不是一时心血来潮，而是建立在先行的教育体制必将向终身教育和素质教育转变这一趋势的基础上的、经过反复思考的结果。尽管我个人付出的代价很大，但我毫无怨言!我退学的压力之大是可想而知的，来自世俗的、前途的等各种压力一齐向我袭来。但我也不能将抑郁终生。经协商父母也同意和支持我的这个退学决定，更是我反复考虑的结果，非常感谢一起相处日子里老师和同学对我的关心和帮助，但本人确实无法继续完成学业，所以我在此申请退学。申请人：研究生退学申请书二：校院领导：你们好! 我叫，是学院20级在读硕士研究生。大学深深吸引了我，带着希望与憧憬，参加了这个学校的研究生复试以及奖学金评定等事项。然而现实总是不遂自己的意愿家庭经济条件一直很不理想，更重要的是我的母亲暑假期间也病倒了，原来父母的支持不得不因种种原因而变得苍白无力，时间、精力和责任对于我来说已经是无法回避的沟壑。在大学这段时间，是我人生中最值得回忆的日子之一，在这里有我兄弟般的朋友，有对我关怀的老师，还有那点点滴滴的温馨回忆。但是我不得不说，看着抱病在床的母亲以及没日没夜操劳的父亲，家庭的责任让我无法推卸和逃避。面

11有理数的乘方及混合运算知识讲解

有理数的乘方及混合运算(基础) 撰稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】 1理解有理数乘方的定义； 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算 ? 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕 (power). 即有： a |_la 廿…=a, a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数. n 个要点诠释： (1) 乘方与幕不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幕是乘方运算的结果. (2 )底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来. (3)一个数可以看作这个数本身的一次方?例如， 5就是51 ，指数1通常省略不写. 要点二、乘方运算的符号法则 (1) 正数的任何次幕都是正数； (2)负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数； 0的任何正整数次幕都是 0; (4)任何一个数的偶次幕都是非负数，即. 要点诠释： (1) 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值. (2) 任何数的偶次幕都是非负数. 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； (2) 在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行. (3) 在运算过程中注意运算律的运用. 【典型例题】类型一、有理数乘方 (2) (- 3. 7) X (- 3. 7) X (- 3. 7) X (- 3. 7) X 5X 5； (3) xxxxxxyy. 指数申―幕底数 (3)

研究生导师遴选实施细则

济南大学研究生导师遴选与招生资格审核实施细则(2012年) 第一章总则第一条为加强研究生导师队伍建设，促进我校研究生教育事业发展，提高研究生的培养质量，根据教育部有关文件精神，结合我校实际情况，特制定本实施细则。第二章导师遴选的基本条件第二条热爱研究生教育事业，熟悉国家有关学位与研究生教育的政策法规，遵守《济南大学教师职业行为准则》，能教书育人，为人师表，具有良好的科学道德、严谨的治学态度，能严格遵守学术规范，认真履行导师职责。第三条具有教授、副教授或相当专业技术职务。第四条有稳定的研究方向和较高的科研水平，遴选时年龄一般不超过56周岁。第五条学术型研究生导师一般应具有不低于所指导研究生拟申请学位的相应学位，有丰富的教学经验和坚实的理论基础，系统的专门知识，能开设研究生课程。建有省级及以上重点学科、重点实验室的学科、专业的导师学位从严掌握。第六条专业学位研究生导师应具有丰富的教学经验、实践经验、系统的专门知识，具有较强的应用研究水平、开发能力，能开设研究生课程。专业学位研究生导师的学位要求可适当放宽。第三章导师遴选的基本学术水平要求第七条学术型硕士研究生导师近5年来的科研成绩应达到下列基本要求：主持国家级基金类项目（包括国家社会科学基金、国家自然科学基金、863、973等），或主持省部级基金类项目并有2篇被SCI、EI收录的论文，或主持省社科规划（重点资助）项目并有2篇被SSCI、CSSCI收录或新华文摘转载的论文，或发表被SCI、EI收录期刊论文3篇，或发表被SSCI、CSSCI收录或《新华文摘》、《中国社会科学文摘》、《高校文科学

术文摘》转载的期刊论文3篇，或出版专著1部(首位)，或获得1项省部级科研奖励（自然科学奖或社会科学优秀成果奖首位）。论文的有效性判据是通讯作者，未标注通讯作者的情况判据是第一作者(或所指导的研究生为第一作者)。第八条专业学位硕士研究生导师近5年来的科研成绩应达到下列基本要求：作为项目负责人承担1项有工程应用背景的省部级以上项目，或作为项目负责人承担的有工程应用背景项目累计到账经费30万元（工程硕士：项目管理、物流工程和软件工程领域为10万,其他各领域为30万；翻译硕士暂不做经费要求），或作为项目负责人承担1项（不含自筹经费项目）省部级以上社会科学应用研究项目，或获省部级科研奖励（三等奖首位、二等奖前三位，一等奖前五位），或者是负责省部级重点工程项目实施的主要技术人员。以上无论满足哪一款要求，都必须有至少1项在研项目。第四章导师遴选程序第九条按照遴选通知的要求，研究生导师申请人通过学位与研究生教育管理系统维护本人基本信息后，提交生成《济南大学研究生导师招生资格审核表》（以下简称《审核表》）。第十条由科技处、社科处、研究生处等相关职能部门对申请材料进行审核；相关人员登录学位与研究生教育管理系统打印《审核表》并交至各学院秘书。第十一条学位评定分委员会可根据各学科实际情况、遴选限额及学科发展规划组织评审，并进行投票表决。投票人数不得少于分委员会人数的三分之二，同意票超过投票人数的三分之二且超过分委员会人数的半数者视为通过。对学位评定分委员会通过的人员进行公示，公示期为三天。第十二条公示期满，各学位评定分委员会主席应将审核结果填报学位与研究生教育管理系统，生成《推荐汇总表》报送学校学位办公室。

有理数知识点总结

有理数知识点总结（2016）第一章有理数 1.1正数和负数一、概念 1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号） 2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。 3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界二、实际应用在解决一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0 零上为正，零下为负，分界为0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为0 高于平均分为正，低于平均分为负增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0 三、易错易误点 1、-a一定是负数么？答案：不一定，需要分类分析解析：当a大于0时，-a就是负数；当a等于0时，-a为0；当a小于0时，-a是正数因此，a不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。 2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。 3、非正数：0和负数非负数：0和正数 1.2 有理数一、概念 1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。 2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。如无限不循环小数π=3.1415926… 它不能化成分数形式。二、分类 1、按定义分类；有理数分为整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数） 2、按性质符号分类；有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）三、数轴 1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线规定三要素——原点，正方向，单位长度注意“规定”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。 2、画法：（必须用直尺！）（1）先画一条直线（2）在直线上任取一点，作为原点，记为0 （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（向左）每隔一个单位长度取一点。 3、与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示，通常“正右负左，原点中间”；但数轴上的点不都来表示有理数。四、相反数（重点） 1、概念（1）几何定义：在数轴上分别位于原点两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。（2）代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如，2和-2 ；0的相反数是0。 2、表示方法以及多重符号的简化（1）a的相反数是-a，这里a是任意有理数(即正数、负数、0) 当a大于0时，-a小于0（正数的相反数是负数）当a小于0时，-a大于0（负数的相反数是正数）当a等于0时，-a等于0（0的相反数是0）（2）多重符号化简方法：正数前有偶数个“—”，可以把“—”一起去掉 ~ 2 / 5 ~ 正数前有奇数个“—”，最后只留一个“—” 0前无论有多少个“—”，化简后仍是0 五、绝对值 1、概念（1）几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作｜a｜，读作a的绝对值，绝对值不能是负数。（2）代数定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 2、做题时需要慎重考虑0的情况。六、有理数大小比较 1、具体方法：将各数在同一条数轴上表示出来，那么从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即为——负数＜0＜正数。 2、两个负数，绝对值大的反而小。

研究生退学申请书

研究生退学申请书研究生退学申请书范文研究生退学申请书范文【1】尊敬的院、所领导：您们好!经近一年半且慎重地思考后，本人XX决定申请退出于本单位攻读博士学位的机会。本人于20XX-20XX年在xx研究所攻读博士学位，指导老师为xx 研究员，自选副导师xx副研究员。提出退学申请，鉴于以下原因：首先，自己患慢性鼻烟，以及天生敏感性皮肤难以适应高原温差巨变频发、强紫外线辐射的高寒气候。其次，在考取博士学位攻读资格后，没有听从所领导及指导老师xx研究员富有预见性的告诫，固执己见走自己选择的道路，致使实验工作零碎混乱、实验结果似是而非一如预料之中。在博士学习期间，感谢所领导真挚、客观和颇具震撼力的言语。感谢xxx老师能以长者之风范、君子之气度容忍自己上蹦下蹿、尸位素餐。感谢主要指导老师xx副研究员对自己生活上的帮助、学习外兴趣的培养。生活上，xx经常嘘寒问暖，有求必应。学习上，任我广泛猎涉，不会干涉学生自由，在一定程度上增加了社会生态及科普知识，特别是认识了在青藏高原湖泊栖息的部分水鸟。在人生态度上，他至始至终甜蜜微笑、乐观高调，让我在迷茫与绝望中沉默、冥思，在反复动摇与逃离中历练毅力，思考人生哲学。

未来的学习、工作中，自己将听从组织和领导意见，态度坚定、立场分明的与党的优秀工作者站在一起、严于律己、克己奉公，始终坚持将忠诚、责任感、正派、团结协作、奉献精神放在学习首位，踏踏实实做事，为党和国家奉献青春与生命。此刻最惭愧的是浪费指导老师xxx研究员一个博士名额，本人深表歉意，敬请谅解。最后，我怀着一颗感恩的心真诚祝福院、所里各位工作顺利、身体健康、阖家幸福! 指导老师：副导师：申请人： XXXX年一月十日研究生退学申请书范文【2】尊敬的研究院领导：你好!本人因为个人原因而无法做到心安理得的继续完成硕士学业，我退学的决定是经过深思熟虑的。另一方面通过其他途径恰好有一个很好的就业机会，我希望到社会上寻找我需要学习的知识，于是提出退学申请，我觉得在工作中学习实际操作的知识对我更重要。现行的教育体制已不再能满足我学习的需要，我更不允许时间与金钱再象目前这样“浪费”下去，我只好到社会上继续学习，于是提出退学申请。然而，另我想的最多的还是现在的教育体制问题。我们的体制太需要改进了。关于这方面的构想也有很多，然而仅限于纸上

有理数的乘方讲义

有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 63个2 第64格=2×2×······×2=263 【知识点二】乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n

a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。其中a 是底数，n 是指数。【例1】把下列各数写成乘方的形式（1）（-6）×（-6） ×（-6）（2） 32323232??? （3）－ 2×2×2×2 变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数 1) 在（－9）7中,底数是，指数是，读作 ,或读作； 2) 在83中，底数是，指数是，读作 ,或读作； 3) 在中，底数是，指数是，读作； 4) 在－24中，底数是，指数是； 5）在 5 中,底数是 ,指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；【例2】计算 1) （-3）4 2) -3 4 443?? ? ??

首都医科大学关于聘请副导师及导师指导小组成员的暂行规定

首都医科大学关于聘请副导师及导师指导小组成员的暂行规定首医学位办〔2005〕33号为进一步规范及完善研究生指导教师管理体制，发挥导师指导小组对研究生的指导作用，现对聘请协助指导研究生的副导师及导师指导小组成员有关要求规定如下：一、博士生副导师聘请条件及职责（一）条件 1.具有硕士研究生导师资格。 2.年龄不超过57岁，已退休者不再聘任。 3.每名博士生的副导师仅限一名。（二）职责 1.协助导师对博士生及在职申请博士学位人员的培养全过程进行具体的指导，仅协助指导论文中的部分工作者，一般不聘请为副导师。 2.协助指导博士生及在职申请博士学位人员完成一篇学术论文（副导师须为作者之一）。二、博士生导师指导小组成员聘请条件及职责（一）条件 1.具有副教授及以上职称或岗位职务，或相当专业技术职称。 2.导师指导小组为3—5人（含导师和副导师），至少一名是相关学科专家。 3.聘请校外专家者，应在完成该生博士学位论文课题的协作单位中选聘副高以上职称、并有培养研究生经验的专家。 4.已退休者不再聘任。（二）职责 1.协助导师对博士研究生及在职申请博士学位人员的培养进行具体指导。 2.协助指导博士研究生及在职申请博士学位人员完成一篇原著论文（导师指导小组成员须为作者之一）。三、硕士生导师指导小组成员聘请条件及职责（一）条件：

1.具有讲师及以上职称或岗位职务。 2.聘校外专家，一般应在完成硕士学位论文课题的协作单位中选聘副高以上职称专家。 3.导师指导小组为2—3人（含导师）。 4.已退休者不再聘任。（二）职责 1.对攻读硕士学位研究生及在职申请硕士学位人员进行具体指导。 2.协助指导攻读硕士科学学位研究生及在职申请硕士科学学位人员完成一篇原著论文（导师指导小组成员须为作者之一）。四、审批程序 1.导师提出申请，填写《首都医科大学聘请博士生副导师申请表》（附件一）或《首都医科大学聘请导师指导小组成员申请表》（附件二），详细说明聘请的原因及副导师或导师指导小组成员所承担的任务。 2.经导师所在学院研究生管理部门同意并签署意见后报学位办公室。 3.上报的《首都医科大学聘请博士生副导师申请表》或《首都医科大学聘请导师指导小组成员申请表》由学位办审批并备案。五、说明（一）导师应于研究生入学报到或接受指导在职申请学位人员半年之内提出聘请副导师申请；在研究生入学报到或接受指导在职申请学位人员一年之内提出聘请导师指导小组成员申请。（二）《首都医科大学聘请博士生副导师申请表》及《首都医科大学聘请导师指导小组成员申请表》从研究生院网站下载，网址：https://www.360docs.net/doc/4418370789.html,/ download.asp。

初一年级奥数知识点：有理数的乘方

初一年级奥数知识点：有理数的乘方 (1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂. 一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。 (2)正数的任何次幂都是正数. 负数的奇数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数. (3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1; 一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。练习 1.下列语句中的各数不是近似数的是( ). A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人 B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种 C.光明学校有1148人 D.我国人均森林面积不到世界的公顷分析：根据精确数和近似数对各选项中的数实行判断. 解答： A、印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万，28为近似数，所以A选项错误; B、生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种，30万为近似数，所以A选项错误;

C、光明学校有1148人，1148为精确数，所以C选项准确; D、我国人均森林面积不到世界的0.25公顷，0.25为近似数，所以D 选项错误.故选C. 点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字. 2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001) 【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次实行判断. 【解答】 A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项准确; B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以B选项错误; C、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以C选项准确; D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以D选项准确. 故选：B. 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.