大学物理设计实验-测量金属丝直径

大学物理设计实验-测量金属丝直径
大学物理设计实验-测量金属丝直径

吉林大学珠海学院课程设计报告

设计题目测量金属丝的直径

学生姓名

学号03150109

学生姓名

学号03150111

所属院系电子信息系

专业电子信息科学与技术

班级电子一班

指导教师王天会

设计地点实验楼437

2016年12月12日

一、 实验目的

1、 学习读数显微镜的使用方法

2、 观察劈尖干涉现象及其特点

3、 用劈尖干涉法测量金属丝直径 二、劈尖测量金属丝直径的原理

如图1-1所示,G 1、G 2为两片叠放在一起的平板玻璃,起一端的棱边相接触,另一端被一直径为D 的细丝隔开,故在G 1的下边卖女和G 2的上表面之间形成一层空气薄层,叫做空气劈尖。图中M 为倾斜45°角放置的半透明半反射平面镜,L 为透镜,T 为显微镜。

单色光源S 发出的光经透镜L 后成为平行光,经M 反射后垂直射入劈尖(入射角i=0)。自空气劈尖上、下两面反射的光相互干涉,从显微镜T 中可观察到明暗交替、均匀分布的干涉条纹,

如图

1-2所示。图中相邻两暗纹(或明纹)的中心间距b 叫做劈尖干涉的条纹宽度。

在图1-3中,D 为细丝直径,L 为玻璃片长度,θ为两玻璃片间的夹角。由于θ实际很小(为清晰期间被,图中θ被夸大),所以在劈尖的上表面处反射的光线都可看作垂直与劈尖表面,他们在劈尖表面处。相遇并相干叠加。由于劈尖层空气的折射率n 比比玻璃的折射率n 1小,所以光在劈尖下表面反射时因有相位跃变而产生附加光程差λ/2。

1-2

这样,由

kλ, k=1,2,…(加强)

Δr=2n2d+λ/2=

(2k+1),λ/2, k=0,1,2,…(减弱)

可得劈尖上下表面反射的两相干光的总光程差为

Δ=2nd+λ/2

式中d为劈尖上下表面间的距离。劈尖反射光干涉条纹极大(明纹)的条件为

2nd+λ/2=kλ,k=1,2,3,…(1-1)

产生干涉条纹极小(暗纹)的条件为

2nd+λ/2=(2k+1)λ/2, k=0,1,2,…(1-2)

从师1-1和1-2可以看出,凡劈尖内厚度d相同的地方均满足相同的干涉条件。因此,劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹(图1-2)。这种现象叫做等厚干涉。

在两玻璃片相接处(劈尖厚度d=0),Δ=λ/2,故在棱边处应为暗条纹。这和实际观察结果一致。

根据以上,设第k级明纹处劈尖厚度为d k,第k+1级明纹处的劈尖厚度为d k+1,由式1-1得到

d k+1-d k=λ/(2n)=λn/2 (1-3)

式中λn(=λ/n)为光在折射率为n的介质中的波长。由式(1-3)可见,相邻两明纹处劈尖的厚度差为光在劈尖介质中波长的1/2;同理,相邻两暗条纹处劈尖的厚度差也为光在该介质中波长的1/2;而相邻的明、暗纹处劈尖的厚度差可有1-1和1-2得出,为光在劈尖介质中波长的1/4。

一般劈尖的夹角θ很小,若相邻两明(或暗)纹间的距离为b,则有

θ≈D/L,θ≈(λn/2)/b

得D=(λn/2b)L=(λ/2nb)L (1-4)

所以,若已知劈尖长度L、光在真空中的波长λ和劈尖介质的折射率n,并测出相邻暗纹(或明纹)间的距离b,就可以从1-4 计算出细丝直经D。

三、实验仪器

1、钠光灯

2、劈尖

3、读数显微镜

4、游标卡尺等

四、实验内容及步骤

1、调节劈尖装置

先将钠光灯预热,将劈尖打开,将金属丝放置于劈尖一头,注意将金属丝拉直尽量与劈尖窄边平行。再将劈尖放置于显微镜下。

2、调节显微镜

调节显微镜和钠光灯的相对位置,使目镜视场明亮且亮度均匀调节目镜,使叉丝清晰。调节聚焦鼓轮,使干涉条纹清晰,无视差。

3、测量金属丝直径

转动测微鼓轮,使读数显微镜移到一端,然后往回移动5级明纹距离。读取显微镜的读数,在继续转动测微鼓轮每移动十级明纹宽度读取一次读数,共读取10次。将实验数据记录到表1-1中.

4.测量劈尖长度L,共测量五次,取平均值。将结果记录在表1-2

中。

五、数据记录

表1-1 劈尖测细丝直径数据表

-4

六、数据处理

D=(λn/2b)L=(λ/2nb)L

可得细丝直径为

D=【(5.893x10-4)/(2x0.7343)】x38.308=1.537x10-2mm

计算不确定度

U l=0.01mm

U s=2.619x10-3

U r=1.70

U d=DxU r=2.613x10-3

所以细丝直径为

D=1.537x10-2±2.613x10-3mm

U r=17%

七、总结

在一开始,老师给我们设计实验题目时,感到无从下手。在2老师的提醒下,最终选择了用劈尖来完成测量金属丝直径的实验。在查阅资料后掌握了测量的原理。并开始着手实验。在设计实验时,联想到之前测量牛顿环测量透镜的曲率半径的实验。再结合此次实验题目,设计出了该实验的详细过程和实验器材。在此次试验中,查阅大量资料,掌握了很多新的只是,更是学会了查阅资料的方法,和设计实验的具体步骤。这在平时的学习中是学不到的,使我受益匪浅。在实施实验时,复习了显微镜测量和使用方法。在实验过程中出现了许多失误,如一开始忽略了仪器的误差甚至还有计算时的失误,在将细丝固定时没有平行于窄边导致难以观察出干涉条纹等这些失误加深了自己对实验的印象,更是让自己明白了实验的严谨与否对实验结果起着重大的影响。

参考资料:

【1】马文薇,等.物理学教程.2版.北京:高等教育出版社,2006.

【2】王天会,等.物理实验简明教程.北京:高等教育出版社,2016.

大学物理自主设计性实验

大学物理自主设计性实验(FB716-Ⅱ型物理设计性(传感器) 实验装置) 实 验 指 导 书 杭州精科仪器有限公司

目录 第一、产品简介 (02) 第二、实验项目内容 (04) 实验一、应变片性能—单臂电桥 (04) 实验二、应变片:单臂、半桥、全桥比较 (06) 实验三、移相器实验 (08) 实验四、相敏检波器实验 (10) 实验五、应变片—交流全桥实验 (12) 实验六、交流全桥的应用—振幅测量 (14) 实验七、交流全桥的应用—电子秤 (14) 实验八、霍尔式传感的直流激励静态位移特性 (16) 实验九、霍尔式传感的应用——电子秤 (17) 实验十、霍尔片传感的交流激励静态位移特性 (17) 实验十一、霍尔式传感的应用研究—振幅测量 (18) 实验十二、差动变压器(互感式)的性能 (19) 实验十三、差动变压器(互感式)零点残余电压的补偿 (20) 实验十四、差动变压器(互感式)的标定 (21) 实验十五、差动变压器(互感式)的应用研究—振幅测量 (22) 实验十六、差动变压器(互感式)的应用—电子秤 (23) 实验十七、差动螺管式(自感式)传感器的静态位移性能 (24) 实验十八、差动螺管式(自感式)传感器的动态位移性能 (25) 实验十九、磁电式传感器的性能 (26) 实验二十、压电传感器的动态响应实验 (27) 实验二十一、压电传感器引线电容对电压放大器、电荷放大器的影响 (28) 实验二十二、差动面积式电容传感器的静态及动态特性 (29) 实验二十三、扩散硅压阻式压力传感实验 (30) 实验二十四、气敏传感器(MQ3)实验 (32) 实验二十五、湿敏电阻(RH)实验 (34) 实验二十六、热释电人体接近实验 (34) 实验二十七、光电传感器测转速实验 (36) 第三、结构安装图片和说明 (37) 第一、产品简介 一、FB716-II型物理设计性(传感器)实验装置 本实验装置主要由以下所述5个部分组成: 1.传感器实验台部分:装有双平行振动梁(包括应变片上下各2片、梁自由端的磁钢)、

浅谈大学物理实验教学设计

浅谈大学物理实验教学设计 【摘要】大学物理实验是高等院校理工科学生必修的一门重要基础课。在提高学生的科学素质、培养学生的创新精神和实践能力中具有特殊的作用。实施新型实验教学方式已成为大学物理实验教学改革和实践的热点。本文对大学物理实验教学模式进行研究对该实验教学模式中的“完善实验教学设计”进行了详细分析。 【关键词】大学物理实验;创新能力;教学模式 物理学是一门实验科学,是物理学的基础。凡是物理学的概念、规律及公式都是以客观实验为基础的,即物理理论绝不能脱离物理实验的验证。大学物理实验作为大学生进校后的第一门科学实验课程,不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练掌握科学实验的基本原理、方法和技巧,更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神,培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力,特别是与科学技术发展相适应的综合能力。因而实验教学应该面对时代的发展、科技进步的新趋势和新挑战不断有所改变和创新。只有这样才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求[1]。为了搞好大学物理实验教学,教师必须重视和研究实验教学。首先,要进行完善的实验教学设计,确定明确的实验目标;其次,要提供开放的实验环境和及时的辅导,让学生不断自主地进行实验探索并获得成就感;再次,要充分利用现代教育媒体和信息技术手段,提高实验教学效率加强教师与学生的互动,激发学生对实验的探索兴趣和重视[2-3]。本文对如何完善实验教学设计结合我院大学物理实验的教学模式进行研究和探讨。 大学物理实验教学是消化理论知识验证知识的过程它有助于锻炼和提高学生的实验方法和技能。随着科学技术的不断进步和发展物理实验将在学生的知识、能力和素质的培养方面发挥越来越重要的作用。 1 以素质教育为目的,建立物理实验课程新体系 课程体系重新设置的重点是:加强基础,重视应用,培养能力,提高素质,把“知识、能力、素质”三要素贯穿整个实验教学改革过程。实验课程体系的设计必须让学生系统掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能,打好基础;同时还必须与现代科学技术接轨,现代科技成果与经典课程内容相互渗透,是在对实验课程体系改革时应充分给以关注的问题。 2 授课对象起点分析 《大学物理实验》课程是针对全体工科专业开设,开设时间在大学第二、三学期。学生为地方高考青年学生,已经具备了比较扎实的科学文化基础。经过大学第一学期物理课程的学习,学生掌握了大学物理的一般规律和一般物理实验的基本原理,对常见物理现象具有感性认识和一般的理性理解。本科学生总体知识水平较好,但动手能力一般,实操经验不强,对《大学物理实验》课程的学习大

物理创新设计实验报告 大学物理

浙江海洋学院 物理创新设计实验报告 实验名称:利用霍尔效应法测量空间的磁场分布指导教师:鲁晓东 专业:数学与数学应用 班级:B10数学 实验者:于祥雨吴联帅 学号:100601108 100601118 实验日期:2011年12月01日

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大学物理创新设计实验报告

大学物理创新设计实验报告 篇一:物理创新设计实验报告大学物理 浙江海 物理创新设计实验报告 实验名称:利用霍尔效应法测量空间的磁场分布指导教师:鲁晓东 专业:数学与数学应用 班级: B10数学 实验者:于祥雨吴联帅 学号:100 实验日期: XX年12月01日 洋学院 利用霍尔效应法测量空间的磁场分布 实验者:于祥雨同组实验者:吴联帅指导老师:鲁晓东 (B10数学 8 654495 ;B10数学 8 670903) 【摘要】通过霍尔效应法测量霍尔电流和励磁电流的方法,并使用“对称测量法”消除副效应的影响,最终通过多组数据的处理,得出空间磁场分布。 【关键词】霍尔效应;霍尔电流;对称测量法;磁场分布 一、引言

空间磁场实际存在,但是人眼看不到,因此用直接的方法测量是行不通的。本实验正是考虑了这点,通过测量霍尔电流和励磁电流的方式,通过霍尔电流、励磁电流和磁场强度的关系,间接的测出磁场强度。并结合多组数据的处理,最大程度减小误差,使实验更加科学、严谨,从而使得实验方法具有可实施性和借鉴性。 二、设计原理 2.1简介 置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这一现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动自动检测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍尔器件,将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验,对日后的工作将有益处。 2.2霍尔效应 霍尔效应是磁电效应的一种,当电流垂直于外磁场通过导体时,在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差,这个电势差就被叫做霍尔电势差。 导体中的载流子在外加磁场中运动时,因为受到洛仑兹

大学物理实验设计性实验方案

普通物理实验设计性实验方案 实验题目:简单显微镜的设计 班级:物理学2011级(2)班 学号:2011433175 姓名:唐洁 指导教师:陈广萍 凯里学院物理与电子工程学院2013 年3月

简单显微镜的设计 要求: 1. 了解显微镜的基本光学系统及放大原理,以及视觉放大率等概念; 2. 学会按一定的原理自行组装仪器的技能及调节光路的方法; 3. 学会测量显微镜的视觉放大率; 4. 简单显微镜的放大率为31.8; 5. 物镜与目镜之间的距离为24cm ,即光学间隔为1 6.6cm 。 序 言 显微镜是最常用的助视光学仪器,且常被组合在其他光学仪器中。因此,了解并 掌握它的构造原理和调整方法,了解并掌握其放大率的概念和测量方法,不仅有助于加 深理解透镜的成像规律,也有助于正确使用其他光学仪器。 一、实验原理 (一)、光学仪器的视觉放大率 显微镜被用于观测微小的物体,望远镜被用于观测远处的目标,它们的作用都是 将被观测的物体对人眼的张角(视角)加以放大。显然,同一物体对人眼所张的视角与 物体离人眼的距离有关。在一般照明条件下,正常人的眼睛能分辨在明视距离处相距为 0.05~0.07mm 的两点。此时,这两点对人眼所张的视角约为/1,称为最小分辨角。当 微小物体(或远处物体)对人眼所张视角小于此最小分辨角时,人眼将无法分辨,因而 需借助光学仪器(如放大镜、显微镜、望远镜等)来增大物体对人眼所张的视角。这是 助视光学仪器的基本工作原理,它们的放大能力可用视觉放大率Γ表示,其定义为 w w tan tan / =Γ (1) 式中,w 为明视距离处物体对眼睛所张的视角,/w 为通过光学仪器观察时在明视距离 处的成像对眼睛所张的视角。 (二)、显微镜及其视觉放大率 最简单的显微镜是由两个凸透镜构成的。其中,物镜的焦距很短,目镜的焦距较 长。它的光路如图所示,图中的o L 为物镜(焦点在o F 和/o F ),其焦距为o f ;e L 为目镜, 其焦距为e f 。将长度为1y 的被观测物AB 放在o L 的焦距外且接近焦点o F 处,物体通过 物镜成一放大的倒立实像//B A (其长度为2y )。此实像在目镜的焦点以内,经过目镜放

大学物理实验设计性实验液体折射率测定

评分:大学物理实验设计性实验实验报告 实验题目:液体折射率测定 班级: 姓名:学号: 指导教师:

《液体的折射率测定》实验提要 实验课题及任务 《液体的折射率测定》实验课题任务方案一:光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象,当入射击角为某一极值(掠射)时,会产生一特殊的光学现象,能同时看到有折射光和无折射光的现象,就可以实现液体折射率的测量。 学生根据自己所学的知识,并在图书馆或互联网上查找资料,设计出《液体的折射率测定》的整体方案,内容包括:(写出实验原理和理论计算公式,研究测量方法,写出实验内容和步骤),然后根据自己设计的方案,进行实验操作,记录数据,做好数据处理,得出实验结果,按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。 设计要求 ⑴通过查找资料,并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书,了解 仪器的使用方法,找出所要测量的物理量,并推导出计算公式,在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵选择实验的测量仪器,设计出实验方法和实验步骤,要具有可操作性。 ⑶测量5组数据,。 ⑷应该用什么方法处理数据,说明原因。 ⑸实验结果用标准形式表达,即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器 分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体 实验提示 掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。将待测介质加工成三棱镜,用扩展光源(用钠光灯照光的大毛玻璃)照明该棱镜的折射面AB,用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。在AB界面上图中光线a、b、c的入射角依次增大,而c光线 i。在棱镜中再也不可能有折射角为掠入线(入射角为 90),对应的折射角为临界角 c i的光线。在AC界面上,出射光a、b、c的出射角依次减小,以c光线的出射角大于 c 'i为最小。因此,用望远镜看到的视场是半明半暗的,中间有明显的明暗分界线。证

大学物理设计性实验设计性实验报告

大学物理实验设计性实 验 --电位差计测金属丝电 阻率 姓名:马野 班级:土木0944 学号: 0905411418 指导教师:曹艳玲 实验地点:大学物理实验教学中心

【实验目的】 1. 了解电位差计的结构,正确使用电位差计; 2掌握电位差的工作原理—补偿原理。 3能用电位差计校准电表和电阻率的测定。 4学习简单电路的设计方法,培养独立工作的能力。 【实验原理】 利用电位差计,通过补偿原理,来测定未知电阻和已知电阻两端的 电压,利用分压原理,算出未知电阻的阻值,利用螺旋测微器和刻度尺测出电阻丝的长度和横截面积的直径,通过电阻率公式即可计算出电阻率。 补偿原理 在图1的电路中,设E 0是电动势可调的标准电源,Ex 是待测电池的电动势(或待测电压Ux ),它们的正负极相对并接,在回路串联上一只检流计G ,用来检测回路中有无电流通过。设E 0的内阻为r 0;Ex 的内阻为 rx 。根据欧姆定律,回路的总电流为: 电位差原理 如果我们调节E 0使E 0和Ex 相等,由(1)式可知,此时I =0,回路无电流通过,即检流计指针不发生偏转。此时称电路的电位达到补偿。在电位补 R R r r E E I g x x +++-= 00 图1 补偿原理 x

偿的情况下,若已知E 0的大小,就可确定Ex 的大小。这种测定电动势或电压的方法就叫做补偿法。 显然,用补偿法测定Ex ,必须要求E 0可调,而且E 0的最大值E 0max >Ex ,此外E 0还要在整个测量过程中保持稳定,又能准确读数。在电位差计中,E 0是用一个稳定性好的电池(E )加上精密电阻接成的分压器来代替的,如图2所示。 图2中,由电源E 、限流电阻R 1以及均匀电阻丝RAD 构成的回路叫做工作回路。由它提供稳定的工作电流I 0,并在电阻RAD 上产生均匀的电压降。改变B 、C 之间的距离,可以从中引出大小连续变化的电压来,起到了与E 0相似的作用。为了能够准确读出该电压的读数,使用一个标准电池进行校准。换接开关K 倒向“1”端,接入标准电池E S ,由E S 、限流电阻R 2、检流计G 和RBC 构成的回路称为校准回路。把B 、C 固定在适当的位置(如图中的位置),设RBC =R S ,调节R 1(即调节I 0),总可以使校准回路的电流为零,即R S 上的电压降与E S 之间的电位差为零,达到补偿。 图2 电位差计原理图 x

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实验二十、压电传感器的动态响应实验 (27) 实验二十一、压电传感器引线电容对电压放大器、电荷放大器的影响 (28) 实验二十二、差动面积式电容传感器的静态及动态特性 (29) 实验二十三、扩散硅压阻式压力传感实验 (30) 实验二十四、气敏传感器(MQ3)实验 (32) 实验二十五、湿敏电阻(RH)实验 (34) 实验二十六、热释电人体接近实验 (34) 实验二十七、光电传感器测转速实验 (36) 第三、结构安装图片和说明 (37) 第一、产品简介

大学物理综合设计性实验(完整)

综合设计性物理实验指导书黑龙江大学普通物理实验室

目录绪论 实验1 几何光学设计性实验 实验2 LED特性测量 实验3 超声多普勒效应的研究和应用 实验4 热辐射与红外扫描成像实验 实验5 多方案测量食盐密度 实验6 多种方法测量液体表面张力系数 实验7 用Multisim软件仿真电路 实验8 霍尔效应实验误差来源的分析与消除 实验9 自组惠斯通电桥单检流计条件下自身内阻测定实验10 用迈克尔逊干涉仪测透明介质折射率 实验11 光电效应和普朗克常数的测定液体电导率测量实验12 光电池输出特性研究实验 实验13 非接触法测量液体电导率

绪论 一.综合设计性实验的学习过程 完成一个综合设计性实验要经过以下三个过程: 1.选题及拟定实验方案 实验题目一般是由实验室提供,学生也可以自带题目,学生可根据自己的兴趣爱好自由选择题目。选定实验题目之后,学生首先要了解实验目的、任务及要求,查阅有关文献资料(资料来源主要有教材、学术期刊等),查阅途径有:到图书馆借阅、网络查询等。学生根据相关的文献资料,写出该题目的研究综述,拟定实验方案。在这个阶段,学生应在实验原理、测量方法、测量手段等方面要有所创新;检查实验方案中物理思想是否正确、方案是否合理、是否可行、同时要考虑实验室能否提供实验所需的仪器用具、同时还要考虑实验的安全性等,并与指导教师反复讨论,使其完善。实验方案应包括:实验原理、实验示意图、实验所用的仪器材料、实验操作步骤等。 2.实施实验方案、完成实验 学生根据拟定的实验方案,选择测量仪器、确定测量步骤、选择最佳的测量条件,并在实验过程中不断地完善。在这个阶段,学生要认真分析实验过程中出现的问题,积极解决困难,要于教师、同学进行交流与讨论。在这种学习的过程中,学生要学习用实验解决问题的方法,并且学会合作与交流,对实验或科研的一般过程有一个新的认识;其次要充分调动主动学习的积极性,善于思考问题,培养勤于创新的学习习惯,提高综合运用知识的能力。 3.分析实验结果、总结实验报告 实验结束需要分析总结的内容有:(1)对实验结果进行讨论,进行误差分析;(2)讨论总结实验过程中遇到的问题及解决的办法;(3)写出完整的实验报告(4)总结实验成功与失败的原因,经验教训、心得体会。实验结束后的总结非常重要,是对整个实验的一个重新认识过程,在这个过程中可以锻炼学生分析问题、归纳和总结问题的能力,同时也提高了文字表达能力。 在完成综合性、设计性实验的整个过程中处处渗透着学生是学习的主体,学生是积极主动地探究问题,这是一种利于提高学生解决问题的能力,提高学生的综合素质的教学过程。 在综合设计性实验教学过程中学生与教师是在平等的基础上进行探讨、讨论问题,不要产生对教师的依赖。有些问题对教师是已知的,但对学生是未知的,这时教师应积极诱导学生找到解决问题的方法、鼓励学生克服困难,并在引导的过程中帮助学生建立科学的思维方式和研究问题的方法。有些问题对教师也是一个未知的问题,这时教师应与学生共同思考共同解决问题。 二.实验报告书写要求 实验报告应包括:1实验目的;2实验仪器及用具;3实验原理;4实验步骤;5测量原始数据;6数据处理过程及实验结果;7分析、总结实验结果,讨论总结实验过程中遇到的问题及解决的办法,总结实验成功与失败的原因,经验教训、心得体会。 三.实验成绩评定办法 教师根据学生查阅文献、实验方案设计、实际操作、实验记录、实验报告总结等方面综合评定学生的成绩。 (1)查询资料、拟定实验方案:占成绩的20%。在这方面主要考察学生独立查找资料,并根据实验原理设计一个合理、可行的实验方案。 (2)实施实验方案、完成实验内容:占成绩的30%。考察学生独立动手能力,综合运用知识解决实际问题的能力。 (3)分析结果、总结报告:占成绩的20%。主要考察学生对数据处理方面的知识运用情况,分析问题的能力,语言表达能力。 (4)科学探究、创新意识方面:占成绩的20%。考察学生是否具有创新意识,善于发现问题并能解决问题。 (5)实验态度、合作精神:占成绩的10%。考察学生是否积极主动地做实验,是否具有科学、

大学物理设计性实验

大学物理设计性实验 学院: 专业: 班级: 姓名: 学号: 日期:

准确度高、使用方便,测量结果稳定可靠,还常被用来精确地测量电流、电阻和校正各种精密电表,在现代工程技术中电子电位差计还广泛用于各种自动检测和自动控制系统。本实验通过用电位差计对电阻的测定,掌握电位差计的使用。 (一)实验目的:

1.理解电位差计的工作原理,掌握电位差计的使用方法。 2.能用电位差计测定电阻率。 3.学习简单电路的设计方法,培养独立工作的能力。 (二)实验原理: 1.补偿法测电动势: 用电压表测量电源电动势E X ,其实测量结果是端电压,不是电动势。因为将电压表并联到电源两端,就有电流I 通过电源的内部。由于电源有内阻r ,在电源内部不可避免地存在电位降I r ,因而电压表的指示值只是电源端电压(U =E X -I r )的大小,它小于电动势。显然,只有当I=0时,电源的端电压U 才等于电动势E X 。 图1补偿法原理图 怎样才能使电源内部没有电流通过而又能测定电源的电动势呢?在图1所示的电路中, E X 是待测电源。0E 是电动势可调的电源,E X 与0E 通过检流计并联在一起。调节0E 的大小, 当检流计不偏转,即电路中没有电流时,两个电源的电动势大小相等,互为补偿,即E X =0E ,电路达到平衡。若已知平衡状态下0E 的大小,就可以确定E X ,这种测定电源电动势的方法,叫做补偿法。 2.电位差计原理: 电位差计就是应用补偿法的原理将待测电动势与标准电势进行比较而进行测量的。其原理如图2.7.2所示,它由两个回路组成,上部ERBAE 为工作回路,下部为补偿回路。当有一恒定的工作电流I 流过电阻R 时,改变滑动头C 、D 的位置,就能改变C 、D 间的电位差V CD 的大小,测量时把滑动头C 、D 两端的电压V CD 引出与未知电动势进行比较。为了使R 中流过的电流是工作电流I ,先将开关K 接通DGE N CD 回路,根据标准电势E N 的大小,选定C 、D 间的电阻为R N ,使 E N = I 错误!未找到引用源。R N (1) 调节R 改变工作回路中的电流,当检流计指零时,R N 上的电位降恰与标准电势E N 相等。由于E N 和R N 都已知,这时工作回路中的电流就被准确地校准到所需要的I 值,即 错误!未找到引用源。 (2)

大学物理实验课程设计实验报告

大学物理实验课程设计实验报告 大学物理实验课程设计实验报告北方民族大学 大学物理实验 实验报告 指导老师:王建明 姓名:张国生 学号:XX0233 学院:信息与计算科学学院 班级:05信计2班 重力加速度的测定

一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案: 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为:打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t的p点,用米尺测出op的距离为h,其中t=秒×两点间隔数.由公式

h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯,内装适当的液体,固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转,这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下: 取液面上任一液元a,它距转轴为x,质量为m,受重力mg、弹力n.由动力学知: ncosα-mg=0

nsinα=mω2x 两式相比得tgα=ω2x/g,又tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, ∴y/x=ω2x/2g.∴g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出,将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量

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大学物理实验设计性实验方案 实验题目:音叉声波的干涉 班级:物理学2011级(2)班 学号:2011433196 姓名:赵得芳 指导教师:粟琼 凯里学院物理与电子工程学院 2013 年5月

前言 用橡胶锤敲击音叉,声波将向空间的各个方向传播形成声场。由于音叉产生的声波在空间中将会发生干涉现象,因此在音叉的周围将会出现声音强弱的分布区域,并且将会呈现出一定的规律。音叉分为两股它的两股以同样的频率做开合运动。每一股都将带动它的内外两侧气体形成疏密波,因而音叉振动时可以认为每股两侧各有一个声源而且这两个声源是反相的。 按照声学的分析方法,应该区分近场区和远场区,对近场区音叉的每一股的内外两个侧面可以近似视为活塞式声源组成的声柱; 而对远场区,任何声源都可以近似视为球源由于近场区声源性质十分复杂本文以下将只讨论远场区。 一、实验目的 1.了解音叉声场的产生原理。 2.探究音叉声场的规律。 二、实验原理 音叉的叉股只能抽象为通常的面波源或特殊的平面波源和点波源,因此纵波干涉的规律是不可能直接应用于音叉干涉情况的! 那么音叉周围存在的声波干涉,也就应该能够通过这些波源振动发出声波的叠加来加以解释。 1.只考虑内侧面s 1,s 2 振动时声波的叠加情况。

图 1 当内侧面s1、s2振动发声时,远场区的综合波完全可以等效为一个由特殊点波源振动发出的波,如图1所示,其波动方程为: x s=A s(r,θ)cos[ω(t-r/v)+φ] 其中,A s(r,0),A s(r,π) 最小,A S(r, π/2)、A S(r,3π/2)最大。 2.只考虑外侧面S/1,S/2振动发声时声波的叠加情况。

大学物理实验(最终)

大学物理实验 一、万用表的使用 1、使用万用表欧姆档测电阻时,两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触进行测量时,对结果有无影响?为什么? 有影响,会使测量值偏小 因为人体本身有电阻,两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触相当于并联 2、用万用表测电阻时,通过电阻的电流是由什么电源供给的?万用表的红表笔和黑表笔哪一个电位高? 电源部电路提供(万用表的部电池供给的) 黑笔 3、用万用表欧姆档判别晶体二极管的管脚极性时,若两测量得到阻值都很小或都很大,说明了什么? 两测量得到阻值都很小,说明二极管已被击穿损坏 两测量得到阻值都很大,说明二极管部断路 4、能否用万用表检查一回路中电阻值?为什么? 不能,因为通电电路中测量电阻值会造成万用表的损坏。

【数据处理】(要求写出计算过程) 1.1R = Ω 2.2R = Ω

3.U = V U σ== V = =2 ?仪最小分度值 V U U == V U U U U =±=( ± )V 100%U U U E U = ?= % 二、用模拟法测绘静电场 1、出现下列情况时,所画的等势线和电力线有无变化?(电源电压提高1倍;导电媒质的导电率不变,但厚度不均匀;电极边缘与导电媒质接触不良;导电媒质导电率不均匀) 有,电势线距离变小,电力线彼此密集 无任何变化 无法测出电压,画不出等势线、电力线 等势线、电力线会变形失真 2、将电极之间电压正负接反,所作的等势线和电力线是否有变化? 等势线和电力线形状基本不变,电力线方向相反 3、此实验中,若以纯净水代替自来水,会有怎样的结果? 实验无法做,因为纯净水不导电 4、本实验除了用电压表法外还可以用检流计法(电桥法)来测量电势。试设计测量电路。两种方法各有何优缺点? 电压表法优点:简单 缺点:误差大

大学物理创新实验报告

大学物理创新实验报告 篇一:大学物理设计性实验报告 大学物理设计性实验报告 课题________________ 学院________________ 班级________________ 姓名________________ 学号________________ 【实验目的】 1. 掌握多种测定重力加速度的方法。 2. 正确进行数据处理和误差分析。 【实验器材】 秒表、倾角固定的斜面(倾角未知)、木块、米尺 【实验原理】 借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换,运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。在B点给木块一初速度让其沿 斜面匀减速上滑,记下到达最高点的时间t1,并测出BD长度s。将木块由D点静止释放让其沿斜面匀加速下滑,记下 到达B点的时间t2。由牛顿第二定律易知上滑、下滑的加速度分别为

1a2t22 2 hsl11 解得g?(2?2) ,sin?? lht1t2s? a1?gsin??mgcos?、a2?gsin??mgcos?。由运动学公式,有s? 12a1t1,2 运用水滴法测重力加速度测出水滴间隔时间以及掉落高度,运用牛顿第二定律以及运动学公式可测出重力加速度。 【实验内容】 1.测出斜面的高 H、斜面的长L 2.给木块一初速度,记录到达最高点的时间 3.将木块静止释放,使其下滑,记录下滑到点B的时间 4.多次重复步骤2、3,记录多组数据。 5.在自来水龙头下面固定一个盘子,使水一滴一滴连续地滴到盘子里,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时,下一个水滴刚好开始下落。 6.量出水龙头口离盘子的高度h,再用停表计时。 7.当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时,开启停表开始计 时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3??”一直数到“n”,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数t。

大学物理实验设计

大学物理实验设计 验证动生电动势大小的计算公式v BL E = 电动势是物理学中的一个重要的物理量,再有关于电磁学的科学研究和实验中有着重要的作用。组成回路的导体(整体或局部)在恒定磁场中运动,使回路中磁通量发生变化而产生的感应电动势。动生电动势来源于磁场对运动导体中带电粒子的洛伦兹力。由洛伦兹力公式 F=qv×B ,当导体中的带电粒子在恒定磁场B 中以速度v 运动时,F'=ev×B/e,单位正电荷所受洛伦兹力为v×B ,此即引起动生电动势的非静电力。根据电动势的定义,非静电力将电子从负极搬到正极做功为E=BvL,在运动的导体回路中的动生电动势为BvL 。本实验将验证其是否成立。 一、实验目的 1、测量物体加速度的原理,从而计算其速度。 2、学习计算长螺线管中的磁场大小。 3、学会用控制变量法来分析各个物理量之间的关系。 二、实验原理 由我们已学过的知识可知,动生电动势和3个物理量有关,即磁场B ,导体杆长度L 和导体杆速度v 。实验用图如下所示,围绕螺线管的导线通均匀稳定的电流I (图中未画出电源)。螺线管单位长度上的匝数为n ,本实验将螺线管看成是无限长螺线管,则磁场的大小可以用公式I B n 0μ=计算,改变电流的大小即可以求得磁场的大小。保持导体杆的速度大小和长度不变就可以

知道电动势和磁场的关系。同理,保持磁场的大小和导体杆的速 度不变,就可以知道电动势和导体杆长度的关系。 对于导体杆速度大小的测量,本实验先计算出导体杆的加速度,再求出导体杆的速度。将物体和导体杆看成整体,由于电压表的电阻很大,电压表示数即为电动势,故电路可看成断路,即可以忽略导体杆所受的安培力,因此可求出共同加速度为 m M mg ,(其中M 为导体杆质量,m 为重物质量)然后测出导体运动时间t ,就可以知道导体杆的瞬时速度 v ,从而可以分析导体杆动生电动势和导体杆速度的关系。 三、实验仪器 长螺线管,导线,开关,可变直流电源,导体杆(刻有长度标记),直流电压表,导轨(带有光滑定滑轮),重物,细绳。 四、实验内容

大学物理设计实验

大学物理设计实验 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理 设计性实验报告单摆法测重力加速度的实验研究 系别:电子信息系 专业班级:通信14班 姓名:乐家松 学号: 03121414 指导教师:

摘要:实验研究在物理学的发展中起到至关重要的作用,因为他不仅是物理学存在的基 础,也是一门学科发展的动力,而同一个物理量又有不同的测量途径和测量方法。论文采用单摆法测重力加速度g的方法,并对这种测量方法的优势原理,仪器,操作的简便及数据的处理难易程度和误差进行详细分析 关键词:实验研究,g值,单摆 一,实验任务(目的) (1)研究单摆振动周期和摆长的关系,学会利用单摆法测量当地的重力加速度。 (2)学习掌握电子秒表,米尺,游标卡尺的使用。 (3)学会制图法处理实验数据 (4)考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。 (5)正确进行数据处理和误差分析。 二,实验要求由单摆实验周期公式可知,只要测出单摆长和周期,就可以得所在地的重力加速度。本实验要求测量g有四位有效数字,相对不确定度=《1%(理论计算值相对误差《5%,珠海的加速度=9.7870m/s)。分析实验中要注意哪些量需要精确测量,并设法减小或消除影响精确测量的各种因素。 三,实验方案 1,【实验方法比较】 (1)用落体法:需要比较长的高度h处自由下落,用秒表计时器计时。但由于高度打下落时间短不易测量时间等,而且计算误差也大。即不宜采用落体法 (2)斜面法测g:该方法测g时,由于斜面存在较大的摩擦力且下滑时需要加 推力,对于所测的数据具有较大误差且数据不易测量。故不宜采用斜面法测加速度 (3)单摆法:该方法实验操作简单测量的数据少且容易测量,操作仪器比较容易,较易采用方法减少实验误差

大学物理实验设计

重力加速度的测量 实验时需要的的主要器材 1.GM-1单摆实验仪1台,如图所示。 2.激光定位装置2只。 3.集成霍耳传感器说明 本次设计实验中采用MS-1多功能毫秒仪实现自动计时。集成霍耳开关放于小球正下方1.0cm处,如图3所示。(1.1cm为该霍耳开关导通或截止的最大距离)。将一钕铁硼小磁钢放置在小球正下方,当小磁钢随小球从霍耳开关上方经过时,会使集成霍耳开关输出一个由高电平向低电平的跳变信号,此跳变信号使MS-1多功能毫秒仪开始计时以及自开始计时后磁钢经过霍耳开关进行次数的自动记录,当记录的次数和计时器面板上预置的次数一样时,则该信号便是计时器停止

的信号。计时器可锁存和显示计时数。次数预置拨码开关可从0~64次任意调节,并可查阅与计时次数相对应的时间数值。 实验目的和要求 在地面上的不同地区,同一物体所受的重力并不相同,所以重力加速度g也不相同,它是由物体所在地区的纬度、海拔高度及矿藏分布等因素决定。重力加速度是一个重要的地球物理常数,准确地测定它的量值在科学研究和工程技术方面都有重要的意义。本实验采用新型单摆实验仪,运用集成开关型霍耳传感器和多功能毫秒仪实现自动计时,从而能在很短几个振动周期内准确测得单摆的周期。以达到准确测量重力加速度之目的。 实验前应回答的问题 1.什么叫单摆?在摆角不超过5度时,其振动周期T等于什么? 2.单摆周期的一般表达式为: 为何此时切向力不与θ成正比,而与sinθ成正比? 3.单摆的运动是简谐振动吗?为什么? 4.如果摆线的质量不可忽略,单摆的周期比一般公式的表达式数值大,还是 小或者不变? 5.什么叫复摆?其振动周期T的表达式是什么? 6.什么叫霍耳效应?什么是霍耳传感器? 实验内容 1.调节摆线长度,测量和记录摆线长度。 2.连接集成霍耳开关和HTM-3电子计时器。

大学物理设计性实验

大学物理设计性实验

电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量,即通过测量一段导体的电阻,长度及其横截面积,在进行计算。而电阻的测量方法很多,电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥,又名开尔文电桥,它是惠斯登电桥的改进和发展,它可以消除(或减小)附加电阻对测量的影响,因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】 1.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。 2.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻,并 计算其电阻率。 【实验原理】 测量电阻

用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%(电阻值测量范围为10~106Ω)。但在测量低值电阻时(1Ω以下的电阻),由于导线电阻和连接点的接触电阻(数量级为102-~104-Ω)的存在,惠斯登电桥的测量误差将显著增大,甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施,避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。 为了消除导线电阻和接触电阻的影响,我们采用四端钮接法(如图1),并在单电桥的基础

和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片,起固定R x 的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面,这样可在尺上直接读出MN的长度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块,且固定在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上面,其他连接均在板下,均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分,板上是旋钮接线柱,板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω;右边相同。 配阻计算如下: 由于电阻对称的分布,可只设左边阻值依次为 x 1、x 2 、x 3 、x 4 按设计要求,列方程 10 /) ( 1 ) /( ) ( 1.0 ) /( 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 = + + = + + = + + x x x x x x x x x x x x 用矩阵解线性方程组的方法解出通解,得到 x 1:x 2 :x 3 :x 4 =2:9:9:2 于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响,精 挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。 二.双臂电桥的工作原理 双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点:(1 测电阻R x 较臂电阻R 是采用四

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组装迈克耳逊干涉仪 一.摘要: 组装迈克耳逊干涉仪中最常见的一种,其发明者是美国物理学家阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克耳孙。迈克耳孙干涉仪的原理是一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来,这两束光从而能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现,从而能够形成不同的干涉图样。 二.关键词: 迈克尔干涉仪干涉条纹激光 三.正文: 1.实验目的: (1) .了解迈克耳逊干涉仪的结构、原理。 (2).学习按一定原理自行组装仪器的技能,通过自行组装迈克耳逊干涉仪学习光路的调整。 (3).学习在组装的迈克耳逊干涉仪上开拓应用的技能。 (4).在组装的迈克耳逊干涉仪上进行压电晶片电致伸缩效应的观测。粗略测出压电晶片的压电系数。 2.实验原理: (1)迈克耳逊干涉仪:迈克耳干涉仪是用分振幅的方法,获得双干涉的仪器。其结构如图所示:

图实验室组装式迈克耳逊干涉仪 M1、M2(在以下各图当中可动反射镜为M2,固定反射镜为M1)为互相垂直的平面反射镜,每个反射镜的背面各有3个用来调节反射镜平面方位的调节螺钉.M2的下方有两个互相垂直的拉簧螺钉,可用来更细微地调节反射镜M2的平面方位。分束板内侧镀有反射膜,反射膜与M1、M2成45度角。补偿板可使两光束在玻璃中经过的光程完全相同。转动粗动手轮和微动手轮可使平面镜M1沿导轨方向前后移动,移动的距离可从标尺、读数窗和微动手轮读出 (2)干涉条纹的产生: 迈克尔逊干涉仪的原理见图1。光源S发出的光束射到分光板G1上,G1的后面镀有半透膜,光束在半透膜上反射和透射,被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜M1和M2经它们反射后又汇聚于分光板1G,再射到光屏E处,从而得到清晰的干涉条纹。

大学物理设计性实验

大学物理设计性实 验 课程名称大学物理设计性实验 辅导教师曹萍 专业班级动力0942 姓名钟佳 学号41

电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量,即通过测量一段导体的电阻,长度及其横截面积,在进行计算。而电阻的测量方法很多,电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥,又名开尔文电桥,它是惠斯登电桥的改进和发展,它可以消除(或减小)附加电阻对测量的影响,因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】 1.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。 2.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻,并计算其电阻率。 【实验原理】 测量电阻常用多用电表,但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量,可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%(电阻值测量范围为10~106Ω)。但在测

丝,B 和C 接点间用较粗的U 形铜棒连接。P 和Q 是两个弹簧片,起固定R x 的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面,这样可在尺上直接读出MN 的长度。铜棒AB 镀了防腐蚀材料。M 是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块,且固定在粗的金属棒上。除BC 间的接线在板的上面,其他连接均在板下,均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分,板上是旋钮接线柱,板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω;右边相同。 配阻计算如下: 由于电阻对称的分布,可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求,列方程 10 /)(1)/()(1 .0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x 用矩阵解线性方程组的方法解出通解,得到x 1:x 2:x 3:x 4=2:9:9:2 于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响,精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。 二.双臂电桥的工作原理 双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点:(1)待测电阻R x 和比较臂电阻R 0都 别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。r 2和r 3似情况。的附加电阻分别为r ' 1r '3和r ' 4阻和接触电阻。 (2R 4;两个电阻,适当调节电阻R 1时流过电阻R 1和R 2、双电桥平衡时,S 和T 33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ (1) 0' 3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ (2) 为了使附加电阻r ' 1、r ' 2、r ' 3和r ' 4的影响可以忽略不计,在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大,即R 1〉〉r ' 1、R 2〉〉r ' 2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r ' 4;同时C ' 2和 M ' 的联接采用一条粗导线,使得附加电阻r 2很小,以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。于是,式(1)和(2)可简化为 3311R I R I IR x -= (3) 43210R I R I IR += (4)

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