大学物理单摆测重力加速度实验设计性实验
大学物理实验设计性实
实验报告
单摆法测重力加速度
院系：勘测学院
姓名：李晓霞
班级：勘查0941
学号：01 号
指导教师：刘莹
一．实验要求
重力加速度是重要的地球物理常数，准确测定它的量值，无论是在科学研究还是在生产实践方面都十分重要。测定重力加速度的方法很多，如单摆法，自由落体仪法等，本实验是用单摆法测定本地的重力加速度的值。
根据小球从不同角度摆下后所用的时间及其所摆的次数可得出其周期，在分别测出摆线的长度及小球的直径可得摆长长度，在由周期公式便可求的其重力加速度。
1.所用的实验方法：《单摆法测重力加速度》。
2.实验地点：二教五楼实验室。
3.实验时间：2009年月号。
4.环境与类别：室内-设计性试验。
5.指导教师：老师。
二．实验目的
1、用单摆测量重力加速度；
2、学习一种验证理论公式的方法；
3、了解测量中的主要误差来源及减小误差的方法；
4、作直方图研究偶然误差的特点。
仪器用具及实验装置
单摆仪，MUJ-5C计时计数测速仪，游标卡尺，钢卷尺，单摆小钢球。
实验装置图
三.实验原理：
1)用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作摆角很小的摆动就构成一个单摆。设小球的质量为m ，其质心到摆的支o的距离即摆长为l 。作用在小球上的切向力的大小为，它总指向平衡点o。
当角很小时，则，切向力的大小为, 按牛顿第二定律，质点的运动方程为
这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于，由此得出
2）利用MUJ-5C测量100个周期所用的时间，在单摆从第一次计数开始到第一百个周期结束，所用时间为T。
3）用卡尺测量小球直径，测量6次
MUJ-5C计时计数测速仪
四．实验内容:
1.测重力加速度g
(1)用米尺测量摆线的长度；
(2)用游标卡尺沿着摆线的方向测量单摆小球的直径，算出小球的半径；则该单摆摆长为
(3)测量其在,的情况下连续摆动n=100次的时间，代入公式中求出g值。用MUJ-5C测量时间T。周期
(4)利用不确定度传递公式计算出g的不确定度。
(5)适当选取l 和100之值，争取使测得的g值的相对不确定度不大于0.5%。
2.考查摆线质量对测g的影响
按单摆理论，单摆摆线的质量应很小，这是指摆线质量应远小于摆锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，所以这种影响在此实验的条件下是感受不到的。为了能感受到摆线的质量对单摆周期的影响，要使用粗的摆线来进行测量，使每米长摆线的质量达到摆锤的质量的1/30左右！实验中更换摆锤和摆线，使摆线的质量达到摆锤质量的，重复实验步骤1测量，并与第一次测量结果进行比较。
五．实验数据及处理：
1）小球直径的测量
2）摆长的测量
测量摆线支点与摆球质心之间的距离为L,由于摆球质心位置难测，可以用米尺测得摆线的长为L1,在用千分尺测得摆球的直径为d,则摆长为L=L1+d/2.
3)用MUJ-5C分别册时一百个周期所用的时间
六．注意事项
1、测量单摆周期时，应使单摆在同一平面内摆动，避免成为圆锥摆;
2、为了减小测量周期的误差，记时应在摆球通过最低位置时记时。为了避免视差，在摆过平面反射镜时，摆线，镜面刻线和摆线在镜中的像三者重合时记时;
3、作直方图的目的是研究偶然误差的正态分布规律，在实验中应使系统误差对实验的影响减小到最小;
4、用作图法求斜率取点时，应在直线上另取两点，而不是原数据点。
七．实验感想
物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立
思考问题的能力。在这个过程中我学到了很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量或是其他别的。
在这个实验过程中，老师对我们都严格要求，有的实验亲自给我们讲解并要求我们注意实验过程中的一写细节，我觉得这样更好的培养了我的细心和认真程度，也让我明白学习物理所具备的基本的东西，这对于我以后整个人生的发展都有很大的帮助。让我以后做什么事都能有一种细心和坚持不懈的好习惯。在这一学期的学习过程中老师教会了我们很多东西，也让我从中学到了对自身发展有帮助的东西，谢谢老师整个一学期来对我的一些帮助，我相信您教会的东西在以后的学习和生活当中对我都会有很大帮助的。
八．误差分析和讨论
大学物理单摆测重力加速度实验设计性实验
大学物理实验设计性实 实验报告 单摆法测重力加速度 院系：勘测学院 姓名：李晓霞 班级：勘查0941 学号：01 号 指导教师：刘莹 一．实验要求
重力加速度是重要的地球物理常数，准确测定它的量值，无论是在科学研究还是在生产实践方面都十分重要。测定重力加速度的方法很多，如单摆法，自由落体仪法等，本实验是用单摆法测定本地的重力加速度的值。 根据小球从不同角度摆下后所用的时间及其所摆的次数可得出其周期，在分别测出摆线的长度及小球的直径可得摆长长度，在由周期公式便可求的其重力加速度。 1.所用的实验方法：《单摆法测重力加速度》。 2.实验地点：二教五楼实验室。 3.实验时间：2009年月号。 4.环境与类别：室内-设计性试验。 5.指导教师：老师。 二．实验目的 1、用单摆测量重力加速度； 2、学习一种验证理论公式的方法； 3、了解测量中的主要误差来源及减小误差的方法； 4、作直方图研究偶然误差的特点。 仪器用具及实验装置 单摆仪，MUJ-5C计时计数测速仪，游标卡尺，钢卷尺，单摆小钢球。 实验装置图 三.实验原理：
1)用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作摆角很小的摆动就构成一个单摆。设小球的质量为m ，其质心到摆的支o的距离即摆长为l 。作用在小球上的切向力的大小为，它总指向平衡点o。 当角很小时，则，切向力的大小为, 按牛顿第二定律，质点的运动方程为 这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于，由此得出 2）利用MUJ-5C测量100个周期所用的时间，在单摆从第一次计数开始到第一百个周期结束，所用时间为T。 3）用卡尺测量小球直径，测量6次 MUJ-5C计时计数测速仪 四．实验内容: 1.测重力加速度g (1)用米尺测量摆线的长度； (2)用游标卡尺沿着摆线的方向测量单摆小球的直径，算出小球的半径；则该单摆摆长为 (3)测量其在,的情况下连续摆动n=100次的时间，代入公式中求出g值。用MUJ-5C测量时间T。周期
大学物理单摆实验题
设计性实验（单摆测重力加速度） 预习题 1．重力加速度和摆长成正比，和周期的平方成反比。（错） 2．在实验设计中，为仪器配置的合理性，应使用不确定度等量分配原则（对） 3．由统计原因产生的不确定度称为A类不确定度。（对） 4．由非统计原因产生的不确定度称为B类不确定度。（对） 5．在实验设计时，可以只考虑摆长和时间的B类不确定度。（对） 6．摆长测量时，可以不考虑对小球直径的测量误差。（对） 7．用秒表时间测量时必须考虑操作者的人体反应误差。（对） 8. 单摆摆角越小越好。（错） 9．在调整单摆装置时，弧形尺可以放在任意位置。（错） 10．实验结果越接近理论值越好。（错） 考试题 1．重力加速度和摆长成正比，和周期的平方成反比。（错） 2．根据等精度测量准则，测量时间时周期数应该不变。（对） 3．．实验验证时，因为时间是多次测量，所以必须计算其A类不确定度。（对） 4．．实验验证时，如果摆长是单次测量，只计算其B类不确定度。（对） 5.在用单摆测量重力加速度的实验设计中，为仪器配置的合理性，我们使用了 （ B ）。 A，微小误差准则； B，不确定度等量分配原则； C，粗大误差准则； D，等精度测量准则。 6．在用单摆测量重力加速度的实验中，不考虑小球直径的测量误差的根据是（ A ）。 A，微小误差准则； B，不确定度等量分配原则； C，粗大误差准则； D，等精度测量准则。 7.在用单摆测量重力加速度时，摆角过大会给测量带来误差。 这个误差是（ C ）。 A，随机误差； B，粗大误差；
C ，方法（原理）误差； D ，仪器误差。 8.在保证 g u g 不变的情况下，摆长L 与周期数n 的关系是（ A ）。 A ，L 越长，n 越小； B ，L 越长，n 越大； C ，L 与n 没有特定的关系。 9.在估算摆长时，考虑如下几项误差：①测长所用的仪器误差 mm L 1.01=?； ②测量时摆线与尺子不平行所带来的误差 mm L 0.22=?；③摆线弹 性造成的误差mm L 0.13=?。对其它误差忽略不计，那么，=L u （ B ）。 A ，0.7mm ； B ，1.3mm ； C ，1.7mm ； D ，2.2mm 。 10.在对摆长L 和周期数n 的估算中，对A 类不确定度，（ B ）。 A ，必须考虑； B ，可以不考虑； C ，视具体情况决定。 11.在实验设计时，对空气的影响（ B ）。 A ，必须考虑； B ，可以不考虑； C ，视具体情况决定。 12.在对摆长和周期数的估算中，对A 类不确定度，（ B ）。 A ，必须考虑； B ，可以不考虑； C ，视具体情况决定。 13.在测量单摆的周期时，最佳计时起点应该是（ B ）。 A ，放开摆球的时刻； B ，摆球通过弧形尺零线的时刻； C ，方便开始计时的时刻。 14.在估算周期数时，考虑如下几项计时误差：①秒表仪器误差 s t 5.01=?； ②人在计时开始和结束时的反应时间误差 s t t 2.032=?=?。对其它误 差忽略不计，那么，=t u （ B ）。
利用单摆测量重力加速度实验报告
利用单摆测量重力加速度实验报告 实验目的： 利用单摆测量重力加速度。 实验原理： 单摆是由一根长线和一质点组成的物理实验装置，质点可以沿线作周期性振动。单摆 周期的频率与重力加速度之间有一定的关系，可以利用单摆的周期来间接测量重力加 速度。 实验仪器和材料： 1. 单摆装置：一根线，一质点； 2. 计时器； 3. 直尺； 4. 重力加速度测量仪器（如万能计）。 实验步骤： 1. 将单摆装置悬挂在一个固定的支撑物上，确保单摆可以以自由振动的方式进行摆动。 2. 使用直尺测量单摆的长度（为便于计算，最好使用整数长度）。 3. 将质点从静止位置拉至较大摆角，然后释放，观察质点的振动情况。 4. 使用计时器测量质点完成一次往返的时间t。重复多次测量，取平均值作为周期的测量值T。 5. 根据周期T和单摆的长度L，使用以下公式计算重力加速度g： g = 4π²L / T²。 实验数据处理：
1. 根据实际测量得到的数据计算得到重力加速度的值。 2. 计算不确定度，包括随机误差和系统误差的考虑。 3. 进一步讨论实验误差的来源和影响。 实验结果分析： 1. 将实验得到的重力加速度值与标准值进行比较，评估实验误差的大小。 2. 探讨实验过程中可能存在的误差源，并提出改进方法。 3. 讨论实验结果在不同条件下的变化情况，分析结果的合理性。 实验结论： 通过单摆测量重力加速度的实验，我们得到了重力加速度的估计值。实验结果与标准值相比较，误差较小。实验过程中存在的误差主要来自于计时器的精度和单摆的摆动受到外界条件的影响。改进方法可以采用更精准的计时器和减小外界条件对单摆摆动的影响。
单摆测量重力加速度实验步骤
单摆测量重力加速度实验步骤 引言 重力加速度是物理学中的重要概念之一，它是描述物体在重力作用下加速度的大小。本实验旨在通过测量单摆的周期，利用公式计算出重力加速度的近似值。下面将详细介绍实验步骤。 实验器材 1. 单摆装置：包括一个细线、一个质量较小的圆球和一个支撑点。 2. 计时器：用于精确测量单摆的周期。 实验步骤 1. 将单摆装置悬挂在天花板或其他高处，确保摆球能够自由摆动。 2. 调整单摆的长度，使摆球在摆动时不会与任何物体碰撞。 3. 用计时器测量单摆的周期。开始计时时，使摆球从最大振幅位置释放，记录摆动的时间，直到摆球再次回到最大振幅位置。 4. 重复上述步骤多次，记录每次测量的周期。 数据处理与分析 1. 计算每次测量的周期的平均值，即将所有测量值相加后除以测量次数。 2. 利用公式T = 2π√(L/g)计算出重力加速度g的近似值，其中T为周期，L为单摆的长度。 3. 对多次测量得到的g值取平均值，以提高实验结果的准确性。
实验注意事项 1. 在进行实验前，确保单摆装置的支撑点稳固，避免摆动时产生摆动幅度的误差。 2. 实验过程中要保持实验环境的安静，避免外界干扰对实验结果的影响。 3. 进行多次测量，以减小误差。 4. 注意记录每次测量的数据，并及时进行数据处理。 结论 通过本实验测量单摆的周期，并利用公式计算出重力加速度的近似值。实验结果表明，重力加速度的数值约为9.8 m/s²，与真实值相符合。本实验通过测量单摆的周期，成功计算出了重力加速度的近似值，验证了重力加速度的概念。实验过程中，我们也了解到了实验的注意事项和数据处理的方法，提高了实验操作的技能。这个实验对于加深对重力加速度概念的理解具有重要意义，也为我们今后的学习和研究提供了基础。
单摆法测重力加速度实验报告
单摆法测重力加速度实验报告 单摆法测重力加速度实验报告 摘要： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值。通过测量单摆的周期和摆长，利用单摆的运动方程推导出重力加速度的计算公式。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，验证了单摆法的可靠性和准确性。 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于许多物理现象和实验都具有重要意义。测量重力加速度的准确数值对于科学研究和工程应用都有着重要的意义。单摆法是一种常用的测量重力加速度的方法，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值。本实验旨在通过单摆法测量重力加速度，并验证该方法的可行性和准确性。 实验器材和原理： 实验器材包括一个长线摆和一个计时器。长线摆由一根细长的线和一个质量较大的球形物体组成。实验原理基于单摆的运动方程，即单摆的周期与摆长和重力加速度有关。根据公式T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度，可以通过测量周期和摆长，计算出重力加速度的数值。 实验步骤： 1. 将长线摆悬挂在一个固定的支架上，确保摆长可以自由摆动。 2. 将球形物体拉至一侧，使其摆动，并用计时器记录下一个完整周期的时间。 3. 重复步骤2，进行多次测量，以提高结果的准确性。 4. 测量摆长，即线的长度，使用尺子或测量仪器进行测量。
5. 计算重力加速度的数值，根据公式g=(4π²L)/T²，其中g为重力加速度，L为 摆长，T为周期。 实验结果和讨论： 通过多次实验测量，得到了一组周期和摆长的数据。以这些数据为基础，计算 出了重力加速度的数值。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。这说明单摆法是一种可靠且准确的测量重力加速度的方法。 实验误差的分析： 在实验过程中，由于实验器材的制造和使用误差，以及实验操作的不精确等因素，可能会产生一定的误差。例如，摆长的测量可能存在一定的误差，计时器 的精度也会对实验结果产生影响。此外，空气阻力等外部因素也可能对实验结 果产生一定的影响。为了减小误差，可以进行多次实验测量，并取平均值作为 最终结果。 实验的局限性和改进方向： 本实验采用了简单的单摆法来测量重力加速度，虽然结果较为准确，但仍存在 一定的局限性。例如，实验过程中可能受到外部因素的干扰，例如风力和地震等。此外，实验的精确度也受到实验器材和操作的限制。为了提高实验的准确性，可以采用更精密的实验器材，如高精度计时器和精确测量仪器。此外，进 行更多的实验重复和数据处理，可以进一步减小误差。 结论： 本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值，并验证了该方法的可行性和准确性。实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。通过对 实验误差的分析和改进方向的讨论，可以进一步提高实验的准确性和精确度。
物理设计性实验报告(单摆测重力加速度试验)
单摆实验测重力加速度 实验目的 1. 用单摆测量当地的重力加速度。 2. 研究单摆振动的周期。 实验仪器 单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。 实验原理 单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsin θ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin θ。设单摆长为 L ，则摆的角加速度 a=-gsin θ/L 。当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsin θ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 T=a π2，所以 T=g L π2 式中 L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成 T 2=g L π24 。这表示 T 2和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆
长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出g值。 内容与要求 1．取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆锤的直径，各5次。用米尺测长度时，应注意使米 尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方 向垂直以防止由于视差产生的误差。 2．用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间，测5次。注意摆角要小于5°。用停表测周期时，应在摆锤通过平衡 位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后 继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50 的同时停住停表。 3．将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项 1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。 2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。 3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告 实验背景： 重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。 实验材料： 1.单摆（包括球体、棒杆、支架） 2.计时器 3.直尺 4.天平 实验原理： 单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示： T=2π√（L/g） 实验步骤：
1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。 2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。 3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。 4.重复步骤3多次，取平均值。 5.根据公式计算重力加速度g的数值。 实验结果： 利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。下列是三个实验结果： 实验结果一： 摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。 实验结果二： 摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。 实验结果三： 摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度
g为10.827m/s²。 结论： 通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。 总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。 需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。 在实验过程中，我们还注意到，不同条件下得出的重力加速度数值并不完全相同。这是由于实验环境和条件的差异造成的误差所致。因此，在进行实验时，我们需要多次重复实验，并将实验数据平均以减小误差。 总之，单摆测重力加速度实验是物理学中基础的实验之一，通过实验，我们能够更好地理解重力和运动的规律，并得出精确的数值。在今后的学习和应用中，我们可以继续利用单摆测量其他物理量，并将其应用于实际场景中。尽管单摆测重力加速
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告 实验目的： 通过单摆实验测量地球表面的重力加速度，并掌握单摆测量重力加速度的方法。 实验仪器与设备： 1. 单摆装置。 2. 计时器。 3. 钢丝。 4. 钛合金球。 实验原理： 单摆是由一根不可伸长、质量可忽略不计的细线上挂一个质点构成的。当单摆 摆动时，质点的运动轨迹为圆弧。在小角度摆动时，单摆的周期T与单摆的长度l 以及重力加速度g有关系式T=2π√(l/g)。通过测量单摆的周期T和长度l，可以 求出地球表面的重力加速度g。 实验步骤： 1. 将单摆装置固定在水平桌面上，并调整单摆的长度为一定数值。 2. 将钛合金球拉开一定角度，释放后开始计时。 3. 记录钛合金球摆动的周期T，并测量单摆的长度l。 4. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。 实验数据与处理：
通过实验测得单摆长度l为0.5m，摆动周期T为1.8s。根据公式T=2π√(l/g)，代入实验数据可得重力加速度g的数值为9.81m/s²。 实验结果分析： 通过实验测得的重力加速度与理论值9.8m/s²非常接近，误差较小。这表明通 过单摆实验可以比较准确地测量地球表面的重力加速度。而且，通过实验可以发现，单摆的长度对重力加速度的测量结果有一定影响，因此在实验中需要准确测量单摆的长度。 实验总结： 通过本次实验，我们掌握了单摆测量重力加速度的方法，并成功测量出地球表 面的重力加速度。实验结果与理论值较为接近，验证了单摆实验测量重力加速度的可靠性。同时，实验中也发现了单摆长度对实验结果的影响，这为今后的实验设计提供了一定的参考。 在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨单摆实验在测量重力加速度 中的应用，不断完善实验方法，提高实验数据的准确性，为相关领域的研究工作提供更可靠的实验数据支持。 通过本次实验，我们不仅加深了对重力加速度的理解，还提高了实验操作技能，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。 结语： 通过本次实验，我们成功测量出地球表面的重力加速度，并掌握了单摆测量重 力加速度的方法。在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨相关领域的实验方法和应用，不断提高实验数据的准确性，为科学研究做出更大的贡献。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
西安交通大学物理仿真实 验报告 ——利用单摆测重力加速度 班级： 姓名： 学号： 西安交通大学模拟仿真实验实验报告
实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： g L T π 2= 进而可以推出： 22 4T L g π= 式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。 三、实验内容 1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求:
(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈0.05cm;卡尺精度△ 卡 ≈0.002cm;千分尺精度△ 千 ≈0.001cm; 秒表精度△ 秒 ≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△ 人 ≈0.2s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否 达到设计要求. 3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关 系,试分析各项误差的大小. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）
重力加速度测量设计性实验
重力加速度测量（设计性实验） 【实验目的】 （1）推导单摆测量重力加速度的公式。 （2）掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 （3）掌握间接测量量不确定度的计算方法。 （4）了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 （5）估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步： （1）根据待测的物理量确定出实验方法（理论依据），推导出测量的数学公式；判定方法误差给测量结果带来的影响。 （2）根据实验方法及误差设计要求，分析误差来源，确定所需要采用的测量仪器（包括量程、精度等）以及测量环境应达到的要求（如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等）。 （3）确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 （4）设计实验数据表格及要计算的物理量。 （5）实验验证。要用测得的实验数据，采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求，则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验，据测得的实验数据进行实验验证，以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下，尽可能选用简单、精度低的仪器，并能降低对测量环境的要求，尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 （1）测定本地区的重力加速度，要求重力加速度的相对不确度小于0.5%，即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度，以及测量参数（摆长和摆动次数）。 （2）本实验是测量重力加速度的设计性实验，但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素，规定其实验方法采用单摆法。 （3）可用仪器有：钢卷尺（1 mm/2 m ，表示最小分度值为1 mm ，量程为2 m ，下同）、钢直尺（1 mm/1 m ）、游标卡尺（0.02 mm/20 cm ）、普通直尺（1 mm/20 cm ）、电子秒表（0.01 s ）、单摆实验仪（含摆线、摆球等）。 【实验内容】 （1）原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求，并画出原理图（查阅相关书籍及网站）。 （2）误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 （3）不确定度的推导与计算。 （4）估算实验参数（摆长和摆动次数）。 （5）设计实验步骤与数据表格。 （6）实验与验证。 【设计提示】
单摆法测重力加速度实验设计
摘要：本文以单摆法测重力加速度实验为例介绍dis在物理实验教学中的应用及相对于传统实验的比较。 关键词：单摆法重力加速度 dis实验传统实验 1.引言 在日常的中学物理教学中，引导学生建立物理概念和掌握物理规律是教师的主要工作，而以学生分组实验的形式进行教学是一种很好的手段，但是对于一些传统的学生分组实验，其实验的数据往往和理论值相差较大。这样，实验的说服力就较弱了，往往让授课教师的处境非常尴尬。在“单摆法测重力加速度”这个学生分组实验中，我们可以对传统的实验进行改进，利用dis实验技术进行“单摆法测重力加速度”，这样可以取得更明显的实验效果。 2.dis的含义 dis（digital information system）实验技术，又称“数字化信息系统”，是由“传感器+数据采集器+实验软件包（教材专用软件、通用扩展软件）+计算机”构成的新型实验系统。该系统成功地克服了传统物理实验仪器的诸多弊端，有力地支持了信息技术与物理教学的全面整合■。 3.传统实验与dis实验在单摆法测重力加速度中的比较 3.1传统单摆法测重力加速度实验的设计思想 如图1所示，首先将实验所用仪器：铁架台、摆线、秒表、小球放于水平桌面上，将长线把小球吊在支架上，构成一个单摆，即如图所示装置。然后用米尺测出摆线长l，用游标卡尺测出小球直径d，用秒表测出n个周期所用时间t，根据单摆周期公式：t=2π■=■，得：g=■，即求出的g为重力加速度。 3.2传统单摆法测重力加速度实验中存在的问题 传统探索单摆法测重力加速度的实验方案如图1所示，实验存在无法克服的系统误差，如传统实验中使用的是秒表，由学生观察记录单摆周期。这就要求操作者不仅细心，还反应快、动手快。如果在操作过程中注意力不集中，把摆动周期数数错；或是反应不够快，没有及时按下秒表；或是在操作过程中不规范，在释放小球时没有让小球和摆线在同一平面内摆动，而是在做圆锥摆，这些都会给实验带来较大误差。即使实验者反应灵敏，动作迅速，这样记下来的实验数据也还是有一定的误差的，这样得到的实验结果往往很难让学生信服，使学生对实验本身产生质疑。所以，大多数教师习惯用“在误差允许的范围之内，实验结果是成立的”这样的语句来解释，来打消学生产生的疑问。长此以往，不但挫伤了学生实验的积极性，而且对学生的人生观和价值观产生了一定的负面影响。 3.3 dis实验对单摆法测重力加速度实验的改进 许多研究者针对上述传统单摆法测重力加速度实验中存在的一些问题，做了很多有意义的研究工作，并且围绕以下两个方面进行了一些改进。 （1）如何定量解决单摆周期的问题。 采用计算机、光电门传感器、数据采集器等dis lab实验器材，使小球摆动时在最低点通过光电门传感器，由数据采集器直接记录单摆周期。 （2）如何提高学生计算准确率及工作效率。 采用数字化信息系统，数据采集器采集到数据之后直接输入计算机，由计算机直接运算，要求学生熟悉计算机及数据采集器、传感器的连接与操作，在学习新的知识的同时减小计算误差，提高学习效率。 4.dis用于单摆法测重力加速度实验的开发设计 4.1实验目的 （1）测定单摆周期，验证单摆振动的等时性。
物理实验_单摆测定重力加速度
实验二 单摆测定重力加速度 【实验目的】 1．学会使用停表和用停表测量摆动周期方法。 2．学会单摆测重力加速度的方法，并测定北京地区的重力加速度。 3．研究单摆的振动周期与单摆长度的关系。 【实验原理】 单摆定义：将一个金属小球栓在一根不可伸长而上端固定的细线上，当 细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时， 此种装置称为单摆。 2T = 2 24L g T π=如果测量得出周期T 、单摆长度L ，则可计算出当地的重力加速度g 。 【实验器材】 单摆，米尺，秒表，游标卡尺，游标卡尺测量。 【实验步骤】 1．研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。 （1）测量摆长L ：用米尺测量悬点到小钢球上切点摆线长l （约为1m ），用游标卡尺测量摆动小球直径d ，为减小测量误差，各测量三次取平均值。利用公式2 d L l =+计算摆长。 （2）测量周期T ：为了提高测量的准确程度，一般都是测量出连续30周期的时间，然后算出平均周期。这样测得的周期，显然比单独测一个周期的准确程度要高几十倍或几百倍。T 用1／10秒的机械停表进行测量。［机械停表和电子秒表的使用方法见附录］。 （3）在小球正常摆动的情况下，选一基准点，当小球过基准点时，开动停表，同时数“0”，紧接一周期后，小球又过基准点时，数为“1”，如此继续数下去，如数到30时，立刻止动停表，这时从停表上读下的值，即为30个周期的时间t 1，同法再测出两次100个周期的时间t 2和t 3，用下式算出周期的平均值T 。 3t T = （3）取不同的单摆长度（每次改变0.1m ），再改变摆长2次，分别测摆长和周期。将测量结果填入表格中。 【数据处理】 1、研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。
大学物理实验用单摆测重力加速度实验报告(1)(1)(2)(1)
物理实验原始数据记录 专业班级 实验日期 学号姓名 表1 同一摆长下重力加速度测测定 秒表 =∆秒表 0.01 s 米尺=∆米尺 0.5 mm
实验名称 用单摆测重力加速度 实验名称： 用单摆测重力加速度 实验时间：2020.06.1 实验目的： 1．学习掌握电子秒表、钢卷尺、游标卡尺的使用。 2．学会用单摆法测定重力加速度。 实验仪器： 电子秒表，钢卷尺，游标卡尺，单摆装置 实验原理： 单摆是由一个不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球(摆球)自平衡位置拉至一边(很小距离，摆角5θ<)，然后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图1所示．可以证明单摆的振动周期满足以下近似关系： 2 2 4T L g π= （1） 2 2 4L g T π= （2） 图 1 单摆
一般做单摆实验时，采用某一个固定摆长L (悬点到摆球球心的距离)，精密地多次测量周期T 代入公式(2)中，即可求得当地重力加速度g 的大小。若测出不同摆 长i L 下的周期i T ，作2 i i T L -关系曲线，所得结果为一直线，这就证明了单摆的振动 为谐振动，它的周期随摆长的变化满足式(1)，由直线的斜率可求出当地的重力加速度g 的大小。从理论上讲式(1)所表示的直线应通过坐标原点，实际所得直线若不通过原点，说明它有系统误差存在。 实验内容 1．测定重力加速度 (1)、用底脚螺旋调摆架水平后，用米尺测悬点到小球最高点的距离(要求1 m 左右)再用游标卡尺测小球直径d ，则摆长2 d L l =+ ，各测4次。 (2)、刻度板固定于50cm 处(因为曲率半径为50cm 时，刻度板上的读数才有效)，将摆球从平衡位置拉开不 超过5o 的角度，然后松开小球使之摆动(注意不要使摆扭动)。 (3)、用秒表测量连续摆50个周期的时间，重复测4次。 测量时间时，应在摆球通过平衡位置时按秒表并计数，因为那时小球的速度最大。 (4)、将测得数据填入表1内，并用式(2)计算重力加速度g 的大小，计算g 的不确定度，并正确表达测量结果。 【数据处理】 测定重力加速度 表1 同一摆长下重力加速度测测定 秒表 =∆秒表 0.01 s 米尺=∆米尺 0.5 mm 图 2 单摆结构图
实验四 利用单摆测量重力加速度(1)
实验四 利用单摆测量重力加速度 1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，这就是单摆摆动的等时性规律。后来他利用这个原理制成了一个“脉动器”，又叫“脉搏计”，使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病的情况，这就是“摆”的最初应用。 在伽利略发现了单摆的等时性后，另一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的平方根成正比的关系： 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的摆动来计时的时钟。 【单摆周期和重力加速度】 单摆（simple pendulum ）用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关． 质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为 l 且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所 成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期 T 只和l 和当地的重力加速度g 有关，即 而和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆或数学摆 。如果振动的角度大于 10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆（物理摆），周期就和摆球的尺寸有关了。 伽利略第一个发现摆的振动的等时性，并用实验求得单摆的周期随长度的二次方根而变动。惠更斯制成了第一个摆钟。单摆不仅是准确测定时间的仪器?也可用来测量重力加速度的变化。惠更斯的同时代人天文学家J.里希尔曾将摆钟从巴黎带到南美洲法属圭亚那，发现 L T
实验三 用单摆测重力加速度
实验三 用单摆测重力加速度
【实验目的】
1.本仪器可以通过固定单摆摆长测量振动周期，计算重力加速度 g； 2.可逐次改变摆长测出相应的周期，研究单摆的周期与摆长的关系； 3.研究单摆周期与摆的质量关系； 4.本实验仪取摆角 m <45°的范围，较精确地反映周期与摆角之间的关系。
【实验仪器】
DB-2 大学单摆仪 J-25 周期测定仪 米尺 游标卡尺
【实验原理】
1．周期与摆长的关系 单摆：一根不会伸长的轻质细线上端固定、下端系体积很小的重球。给小球一个摆角 后释 放，小球在平衡位置往返作周期性摆动。不计空气浮力和摩擦阻力时，回复力 Ft mgsin 。 当角位移很小（≤5°）时， Ft mg
d 2 L d 2 g m g 2 2 L dt dt 2 g d 2 2 令 ，得摆球的动力学方程： 2 0 L dt m
可见摆角很小时（θ ≤5°）的运动是简谐振动，其周期： T 由此重力加速度：
2
2
L g
g 4 2
L T2
（1）
注：该公式是在未考虑小球的体积、摆动的角度、空气浮力及空气阻力的情况下得到的。 当然，这种理想的单摆实际上是不存在的，因为悬线是有质量的，实验中又采用了半径为 r 的金属小球来代替质点。所以，只有当小球质量远大于悬线的质量，而它的半径又远小于悬 线长度时，才能将小球作为质点来处理，并可用（1）式进行计算。但此时必须将悬挂点与球心 之间的距离作为摆长，即 L=L1+r，其中 L1 为线长。如固定摆长 L，测出相应的振动周期 T，即 2 可由（1）式求 g。也可逐次改变摆长 L，测量各相应的周期 T，再求出 T ，最后在坐标纸上作
2 T2-L 图。 如图是一条直线， 说明 T 与 L 成正比关系。 在直线上选取二点 P（ T12） ， P（ ， T22 ） 1 L1， 2 L2，
2 2 由二点式求得斜率 k T2 T1 ；再从 k 4 求得重力加速度，即
2
L2 L1
g
g 4 2
2．周期与摆角的关系
L2 L1 T22 T12
（2）
1
实验：用单摆测重力加速度(解析版)
第5节实验：用单摆测重力加速度 一、教材原型实验 1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 （1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上 ①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L ①记录小球完成n次全振动所用的总时间t ①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小 根据图2所示，测得的摆长L=________cm； 重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）； （2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时； （3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；
（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。A．需要用天平称出小球的质量 B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 【答案】98.50 22 2 4Ln t π 平衡位置 () 2 21 22 21 4L L T T π- - B 【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。 [2]测量单摆的周期为 t T n = 而单摆的理论周期为2 T= 22 2 4πLn g t = （2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。 （3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得 2 2 4π T L g =根据图中斜率值，可得 222 21 21 4π T T L L g - = - 解得 () 2 21 22 21 4πL L g T T - = - （4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；C．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作是简谐运动，故C错误。故选B。 2．某同学利用单摆测当地重力加速度。
实验08：用单摆测定重力加速度
实验八：用单摆测定重力加速度 【实验播放】 1、实验目的： (1)明确用单摆测定重力加速度的原理和方法； (2)学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法； (3)知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。 2、实验原理： 物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球，另一端固定于悬点，若细线的伸长和质量可忽略，且小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。 单摆在偏角很小(不超过10°)时，可看成是简谐运动，其固有周期为T =2π g L ，由此可得g =2 T L 24 ；据此，通过实验方法测得摆长L 和周期T ，即可计算得到当地的重力加 速度的值。 由于一般单摆的周期都不是太长，摆长在1m 左右的单摆，其周期大约2s ，依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间，其误差必然较大，所以，我们不是测量单摆振动一个周期的时间，而是测量几十个周期的总时间，再来利用平均值确定一个周期的时间，从而减小由于人为操作而产生的误差。 3、实验器材 铁架台和铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。 4、实验步骤 (1)让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍一些的 线结，制成一个单摆。 (2)将小铁夹固定在铁架台的上端，将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后将单摆的上端固定在铁架台的上端，使摆球自然下垂，在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号，如图所示，实验时以摆球通过此标志为准。 (3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。 (4)将单摆从平衡位置拉开一小角度，再释放小球，当小球摆动稳定后，过最低位置(即标志处)时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出单摆一次全振动的时间，即单摆振动的周期。 (5)改变摆长，反复测量3次，算出周期T 及测出的摆长L ，将每次实验数据填入实验记录表格中。 5、数据处理
单摆测重力加速度实验报告[5篇范文][修改版]
第一篇：单摆测重力加速度实验报告 单摆法测量重力加速度 创建人：系统管理员 总分：100 一、实验目的 利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。 二、实验仪器 提供的器材及参数： 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。 摆长l≈70.00cm，摆球直径D≈2.00cm，摆动周期T≈1.700s，米尺精度，卡尺精度，千分尺精度，秒表精度。人开、停秒表总反应时间。 三、实验原理 在本实验中，实验精度△g／g＜1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为 ，故可通过误差均分原理，在一定的测量范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。 实验设计： 由 ，得： ，对两边取对数处理，有 。 若要求，由误差均分原理，就应该有： 且, 其中，，，l 表示摆线长，D 表示摆球直径，。 那么，，故选用米尺直接测量摆长，ΔL 即可满足条件。
由于，即，将T≈1.700s 代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量个周期的时间。 除上述分析中提到的分析仪器外，还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。 四、实验内容 1、按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零； 2、多次测量摆长并记录数据； 3、将摆球拉离平衡位置，角度小于 5 度，使其在同一水平面摆动 4、多次用电子秒表测量单摆50 次全振动所需时间； 5、整理仪器； 6、数据处理和误差分析。 计算涉及相关公式： 1) 直接测量量的不确定公式 2) 直接测量量不确定合成公式， 3) 不确定传递公式 4)相对误差公式 五、数据处理 实验内容：单摆的设计和研究 总分值：80 得分：0 ★(1) 原始数据 ☆(不计分) 本实验所测得数据如下： 测量序号1 2 3 4 5 单摆摆长/cm 69.60 69.70 69.75 69.95 70.00 50 个周期全振动时间/s 84.38 84.51 84.64 84.71 84.73 ★(2) 计计算单摆摆长 计算公式：平均值公式： ；标准差公式： ；不确定度公式： 。 ☆(10 分) 摆长的平均值值l(单单位： ：cm)=69.80