某船舶推进轴系扭振计算分析-不错的论文(精)
第22卷
第5期（总第131期）2011年10月
船舶
SHIP&BOAT
Vol.22No.5October，2011
［船舶轮机］
某船舶推进轴系扭振计算分析
金立平
（吉林省地方海事局
［关键词］船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振［摘
要］提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振情况。在有限元分析软件
中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。基于建立的实船轴系当量系统，计算出了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。结果表明在整个转速范围内，扭转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的。
［中图分类号］U664.21
［文献标志码］A
［文章编号］1001-9855（2011）05-0046-04
长春130061）Torsionalvibrationcalculationandanalysisofashippropulsionshaft
JINLi-ping
（JiLinLocalMaritimeSafetyAdministration，Changchun130061）
Keywords：marinepropulsionshafting；FEM；inertiamoment；torsionalvibration Abstract：Thepreciseoriginalparametersarecriticalforimprovingthecalculationaccuracyofshafttorsi onalvibration.Athree-dimensionalmodeofahalfcrankisestablishedinthefiniteelementanalysissoftwaretoaccurate lycalculatetheoriginalparameterssuchasthemomentofinertiaandtorsionalstiffnessofeachs haftsection.Basedontheestablishedrealshipshaftingequivalentsystem,thispapercalculatedt hefreevibrationfrequencyandthecorrespondingresonancespeed,aswellasthevibrationampl itudeofthefreeendandtheflywheeloutputend,analyzedtherelationshipofthestressandtorque ofshaftsandthecrankangleandenginespeed.Theresultsshowthatinthewholespeedrange,thet
orsionalamplitudeislessthantheallowablevalueandthelargestshafttorqueandstressarelesst hanlimitedvalueofthematerial.Sothattheshipshaftingtorsionalvibrationisinagoodsituation. 扭转振动进行了准确的分析计算。
引言
船舶推进轴系振动一直是船舶界十分关心的问题，扭振分析的精度关键在于模型的准确性。提高模型扭振计算精度的方法，一方面是增加集中质量的数量，另一方面是各质量、轴段的转动惯量和刚度等原始参数的精确计算
［1，2］
转动惯量和刚度等原始参数的计算
对于曲轴等复杂形状的物体，转动惯量传统的
计算方法是用许多以曲轴中心为中心的、间隔为dR的圆弧，划分成许多弧形小块。然后分别求得各弧形小块对曲轴中心的转动惯量，再将其相加即可得其相对于中心线的转动惯量。很显然，对于曲柄等
。本文采用有限元分析
法，精确计算了曲轴半拐的原始参数，对船舶轴系的
［收稿日期］2011-07-22；［修回日期］2011-08-01
［作者简介］金立平（1981-），男，汉族，工程师，主要从事水上安全监督及海事信息化工作。
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某船舶推进轴系扭振计算分析
复杂形状的物体，传统计算方法实际操作上非常不便，难以准确求解［3，4］。对于单位曲柄扭转刚度的计算，目前均采用半经验公式进行计算，由于各种经验公式都有各自特定的使用机型，有一定的适用范围，因此很难用统一的公式来计算曲柄的扭转刚度［5］。
本文采用Ansys有限元软件进行分析计算。为减少计算工作量，采用半拐进行分析，包含1/2主轴颈、曲柄臂和1/2曲柄销；建立的半拐三维模型如图
1所示；然后定义材料属性，划分模型，并细化过度圆
角处网格，施加约束和扭矩，如图2所示；最后求解计算，得出主轴颈端面节点的扭转位移等数据，图3为求解后的节点位移图。
图3
节点位移图
根据刚度计算公式（1），可求得半拐刚度
K=M
φ为扭转角度，rad。
··Nmrad-1（1）
式中：M为施加的扭矩，N·m；
整拐刚度值则为半拐刚度值的1/2。求得的各质量、轴段的转动惯量和刚度如下表1所示。
图1
半拐三维模型
当量系统模型
某船推进轴系当量系统模型如下页图4所示。对应的振动系统矩阵微分方程为：咬+Cφ觶+Kφ=MIφ
式中：I为转动惯量矩阵；
（2）
C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；M为激振力矩向量；φ为扭转角度向量。
3
图2
划分后的模型
计算结果及分析
本轮主机额定转速127r/min，
发火间隔角为
表1
质量号转动惯量（kg·m2）扭转刚度（N···mrad-1108）转动惯量与刚度的计算值
34368
44368
54368
64368
74368
82028
910121
0.43
10258
11315570.92
151008.50
24368
7.9480.207.797.998.3310.8716.26
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第5期（总第131期）2011年10
月
船舶
SHIP&BOAT
Vol.22No.5October，2011
图4
当量系统模型
120度CA，发火顺序为1-5-3-4-2-6。对于实际的
船舶内燃机轴系，由于柴油机的转速较低，而且高频的激振力矩很小，所以一般不会出现高频的振动。
3.1自由振动结果分析
本文取其前6结振动，求得的各质量1~6结振
动的频率与振型如图5所示。
2.01.51.0
图6自由端扭振振幅与曲轴转角关系图
可以看出，额定转速下自由端扭振振幅在整个周期内数值很小，完全符合要求。图7、8分别示出了自由端和飞轮输出端扭振振幅随转速变化的关系。
相对振幅
0.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
质量序号
图5
1~6结振型
单、双结振动下，1～12各谐次对应的临界转速（r/min）如下表2所示。
由于主机额定转速为127r/min，12谐次以下的激振，能够激起单结和双结振动，对于3结及以上的共振则无能为力。在柴油机转速范围内没有出现危险共振。
图7自由端扭振振幅随转速变化关系
3.2强迫振动结果分析
对于内燃机轴系，最大扭转振幅一般发生在自
由端，所以针对自由端进行分析。图6示出在额定转速下，自由端扭振振幅随曲轴转角变化的关系图。
表2
谐次
单结振动双结振动
图8
飞轮输出端扭振振幅随转速变化关系
各谐次对应的临界转速
574.1271.4
661.7226.2
752.9193.9
846.3169.6
941.2150.8
1037.0135.7
1133.4123.4
1230.9113.1
1370.51357.1
2185.2678.5
3123.5452.4
492.6339.3
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某船舶推进轴系扭振计算分析
在转速范围内，随着转速的增大，扭振振幅趋于稳定，但出现两次波峰，分别在约65r/min与145r/min出现，由临界转速表可知，分别由3谐次、6谐次和
9谐次等主谐次激振引起的。
转速范围内单双结主谐次引起的各轴段应力如图所示，其他谐次引起的应力相对较小。
由图9、图10可知，主谐次对第9轴段的激振远大于对其他轴段的激振。第9轴段对应于实船轴系的飞轮后端轴，符合实际情况。第9轴段承受的最大应力与扭矩与转速的关系见图11、12。
200
图11最大应力与转速关系
轴段应力（MPa）
150
瞬时许用应用
100
50
图12
最大扭矩与转速关系20
40
60
80
100
120
140
160
180
结语
曲轴转速（r/min）
图96谐次激振引起1
结各轴段应力
（1）采用Ansys有限元分析软件，绘制了半拐的三维模型，计算出端面扭转角度，继而精确计算出扭转刚度和转动惯量等原始参数，提高了轴系扭振的计算精度；
（2）计算出了自由振动的频率和振型，转速范围内不存在共振。轴段的最大应力小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的；
（3）计算中采用了近似计算的方法以及计算中一些难以确定的因素，如阻尼的确定等，会不可避免的产生一定的误差，但理论计算对轴系的设计优化仍具有重要的指导意义。
［参考文献］
12
轴段应力（MPa）
8
20406080100120140160180
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曲轴转速（r/min）
图1012谐次激振引起2结各轴段应力
由计算得到的应力与转速图可看出，轴段应力和转矩的整体变化趋势随转速的增大而增大。在
62r/min左右的应力比较大，原因就是由第6主谐
次激振引起的单结共振。在额定转速时，输出功率较大，应力也较大，但小于560MPa的轴段许用应力，处在安全范围之内。
MuneharuSaigo，
NobuoTanaka.Torsionalvibrationsuppressionbywaveabsorptioncontroller ［J］.JournalofSoundandVibration，2006，295：317-330.
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数值计算方法实验分析报告
学生实验报告 实验课程名称数值计算方法 开课实验室数学实验室 实验五解线性方程组的直接方法 实验（主元的选取与算法的稳定性） 问题提出：消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。但由于计算机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保消去法作为数值算法的稳定性呢？消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选择。主元的选择从数学理论上看起来平凡，它却是数值分析中十分典型的问题。 实验内容：考虑线性方程组 n n R n ∈ =?, Ax∈ , R b A b
编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性方程组的消去过程。 实验要求： （）取矩阵 ?? ????? ?????????=????????????? ?? ?=1415157,68 16 8 1 681 6M O O O b A ，则方程有解 T x )1,,1,1(*Λ=。取计算矩阵的条件数。让程序自动选取主元， 结果如何？ （）现选择程序中手动选取主元的功能。每步消去过程总选取按模最小或按模尽可能小的元素作为主元，观察并记录计算结果。若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。 （）取矩阵阶数或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。 （）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成矩阵，计算其条件数。重复上述实验，观察记录并分析实验结果。 实验（线性代数方程组的性态与条件数的估计） 问题提出：理论上，线性代数方程组b Ax =的摄动满足 ??? ? ???+??-≤ ?-b b A A A A A cond x x 11)( 矩阵的条件数确实是对矩阵病态性的刻画，但在实际应
轴系扭振
电信号扰动下的轴系扭振 摘要 本文用一种改进的Riccati扭转传递矩阵结合Newmark-β方法研究非线性轴系的扭转振动响应。首先，该系统被模化成一系列由弹簧和集中质量点组成的系统，从而建立一个由多段集中质量组成的模型。第二，通过这种新发展起来的程序可以从系统的固有频率和扭振响应中消除累计误差。这种增量矩阵法，联合结合了Newmark-β法改进的Riccati扭转传递矩阵法，进一步应用于解决非线性轴系扭转振动的动力学方程。最后，将一种汽轮发电机组作为一个阐述的例子，另外仿真分析已被应用于分析典型电网扰动下的轴系扭振瞬时响应，比如三相短路，两相短路和异步并置。实验结果验证了本方法的正确性并用于指导涡轮发电机轴的设计。 关键词：传递矩阵法；Newmark-β法；汽轮发电机轴；电学干扰；扭转振动 1.引言 转子动力学在很多工程领域起着很重要的作用，例如燃气轮机，蒸汽轮机，往复离心式压气机，机床主轴等。由于对高功率转子系统需求的持续增长，计算临界转速和动态响应对于系统设计，识别，诊断和控制变得必不可少。由于1970年和1971年发生于南加州Edison’sMohave电站的透平转子事故，业界的注意力集中在由传动行为导致的透平发电机组内的轴的扭转振动。当代的大型透平发电机组单元轴系系统是一种高速共轴回转体。它是由弹性联轴器连接，由透平转子，发电机和励磁机组成。电力系统故障或操作条件的变化引起的机电暂态过程可能导致轴的扭转振动，而轴的扭转振动对于设计来说是非常重要的。对于透平发电机轴系扭振的研究，如发生次同步谐振和高速重合，基本的是对固有频率和振动响应的计算的研究。 当前，有限元法和传递矩阵法是最流行的两种分析轴系扭振的方法。有限元法（FEM）通过二阶微分方程构造出转子系统直接用于控制设计和评估，而传递矩阵法 （TMM）解决频域内的动态问题。TMM使用了一种匹配过程，即从系统一侧的边界条 1
太阳能热水器计算分析报告书
太阳能热水系统设计计算书
设计计算书 设计依据： 1、《民用建筑太阳能热水系统技术手册草案》 2、《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》(GB 50364-2005) 3、《建筑给水排水设计规范》(GB50015-2003) 2009版本 4、《太阳能热利用原理与计算机模拟》（西北工业大学出版社 张鹤飞主编） 5、《太阳能供热采暖应用技术手册》（化学工业出版社 何梓年 朱敦智主编） 系统方案：条件冷水供水水质硬度小于等于150mg ／L(以计)。用户对冷热水压差稳定要求不严。因此太阳能热水系统采用单水箱强制循环直接加热电辅助加热系. 按照建筑给水排水设计规范 （GB 50015-2003）（2009年版） T t t C mq K Q r l r r h h ρ)-(==144291.6 (KJ/h)=40.1KW 式中: Q h -- 设计小时耗热量（KJ/h ）； m -- 用水计算单位数；（62人） q r -- 热水用水定额80（L/人·d ）； C -- 水的比热 ，C=4.187（KJ/kg ·℃）； t r -- 热水温度，t r =60℃ t l -- 冷水温度，t l =7℃； ρr -- 热水密度（kg/L ），ρr ＝0.9832； T -- 每日使用时间（h ）；24 K h -- 小时变化系数；3.2 r l r h rh C t t Q q ρ)(-= ≈605 (L/h) 式中: q rh -- 设计小时热水量（L/h ）； Q h -- 设计小时耗热量（KJ/h ）；144291.6 t l -- 设计热水温度，t l =65℃； t r -- 设计冷水温度，t r =7℃； 总计如下 设计小时热水量：605.00 (L/h) 设计小时耗热量：144291.6 (KJ/h) 直接系统集热器总面积可根据用户的每日用水量和用水温度确定，按下式计算：
船舶轴系扭振计算步骤2006
船舶轴系扭振计算 1 已知条件 轴系原始资料 2 当量系统 2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定） 2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表） 当量系统参数
3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图） Holzer表 4 共振转速计算 5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算
步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅 步骤3：计算各部件的动力放大系数
步骤4：求总的放大系数 d r s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅 A ＝Q ×A 1st 步骤6：轴段共振应力计算 101,A k k ?=+ττ 步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算 2 22 2 1111??? ? ??+??? ???????? ? ??-= c c st n n Q n n A A 步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线 能量法计算步骤： 步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略） 步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功
部件外阻尼功的计算： 步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和) +++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W 步骤6：求第1质量振幅A1 c T W W A = 1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：
CATIA有限元分析报告地报告材料计算实例完整版
CATIA有限元分析计算实例 CATIA有限元分析计算实例 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算 （1）进入【零部件设计】工作台 启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。 图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项 单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。 （2）进入【草图绘制器】工作台 在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。
图11－2【新建零部件】对话框 图11－3单击选中【xy平面】 （3）绘制两个同心圆草图 点击【轮廓】工具栏的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6所示。 图11－4【草图编辑器】工具栏 图11－5【轮廓】工具栏 下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。
图11－6两个同心圆草图 图11－7【约束】工具栏 双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏输入100mm，点击对话框的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。 图11－8标注直径尺寸的圆草图 图11－9【约束定义】对话框 （4）离开【草图绘制器】工作台 点击【工作台】工具栏的【退出工作台】按钮，如图11-11所示。退出【草图绘制器】工作台，进入【零部件设计】工作台。
航速及螺旋桨计算书设绘通则
航速及螺旋桨计算书设绘通则
1 主题内容与适用范围 1.1主题内容 航速及螺旋桨计算书是计算船舶在要求吃水状态下的阻力、航速、螺旋桨几何要素、螺旋桨的强度校核、空泡校核、系柱推力和转速、重量、惯量及螺旋桨特性等。为绘制螺旋桨图和进行轴系扭振计算提供依据。 1.2适用范围 应用MAU型或楚思德B型螺旋桨设计图谱设计常规螺旋桨并计算航速。 2 引用标准及设绘依据图纸 2.1引用标准 下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。 a) GB4954-84 船舶设计常用文字符号 2.2 编制依据图纸 a)技术规格书或设计任务书； b）总布置图； c）静水力曲线图或表； d）阻力估算方法或船模试验报告； e）螺旋桨设计图谱； f）主机主要参数及特性曲线； g）减速齿轮箱主要参数。 3 基本要求 提供完整的航速及螺旋桨计算书。 4 内容要点 4.1 计算说明 说明应用上海船舶研究设计院电子计算机程序SC88-CR158计算或应用何种螺旋桨设计图谱直接计算。 4.2 主要参数 4.2.1 船舶数据：主尺度（见表1）、船型系数（见表2）。
船舶主尺度表1 船型系数表2 4.2.2 主机参数：型号X台数、额定功率、额定转速、转向（见表3）。 主机参数表3 4.2.3 减速齿轮箱参数：型号、台数、减速比（见表4）。
减速齿轮箱参数表4 4.2.4 螺旋桨设计要求：主机功率、螺旋桨设计转速、螺旋桨只数、螺旋桨浸深、螺旋桨旋向、桨叶形式和叶片数、桨毂形状和尺度（见表5）。 螺旋桨设计要求表5 4.3 计算阻力、有效功率曲线 根据阻力计算公式及图谱计算实船阻力或按船模试验报告换算实船阻力，绘制有效功率曲线。 4.4 推进因子及螺旋桨收到功率 根据船型特点、主机和齿轮箱参数、船模试验或应用经验公式确定轴系传递效率、螺旋桨收到功率、伴流分数、推力减额分数、相对旋转效率、船身效率。 4.5 航速计算 应用螺旋桨设计图谱计算。 4.6 螺旋桨空泡校核 应用伯努利及各种定理推导出校验空泡的衡准数，若不产生空泡的条件可直接应用勃力尔空泡图。 上述计算中应用的符号及单位，见表6。
财务指标计算与分析报告
财务指标计算及分析 A、偿债能力分析： 一、资产负债率 资产负债率（debt to assets ratio)是期末负债总额除以资产总额的百分比，也就是负债总额与资产总额的比例关系。资产负债率反映在总资产中有多大比例是通过借债来筹资的，也可以衡量企业在清算时保护债权人利益的程度。资产负债率这个指标反映债权人所提供的资本占全部资本的比例，也被称为举债经营比率。 资产负债率=总负债/总资产。 表示公司总资产中有多少是通过负债筹集的，该指标是评价公司负债水平的综合指标。同时也是一项衡量公司利用债权人资金进行经营活动能力的指标，也反映债权人发放贷款的安全程度。 如果资产负债比率达到100%或超过100%说明公司已经没有净资产或资不抵债！ 1、使用者 债权人：从债权人的立场看，他们最关心的是各种融资方式安全程度以及是否能按期收回本金和利息等。如果股东提供的资本与企业资产总额相比，只占较小的比例，则企业的风险主要由债权人负担，这对债权人来讲是不利的。因此，债权人希望资产负债率越低越好，企业偿债有保证，融给企业的资金不会有太大的风险。 投资者：从投资者的立场看，投资者所关心的是全部资本利润率是否超过借入资本的利率，即借入资金的利息率。假使全部资本利润率超过利息率，投资人所得到的利润就会加大，如果相反，运用全部资本利润率低于借入资金利息率，投资人所得到的利润就会减少，则对投资人不利。因为借入资本的多余的利息要用投资人所得的利润份额来弥补，因此在全部资本利润率高于借入资本利息的前
提下，投资人希望资产负债率越高越好，否则反之。 经营者：从经营者的立场看，如果举债数额很大，超出债权人的心理承受程度，企业就融不到资金。借入资金越大(当然不是盲目的借款)，越是显得企业活力充沛。因此，经营者希望资产负债率稍高些，通过举债经营，扩大生产规模，开拓市场，增强企业活力，获取较高的利润。 2、影响因素 （1）利润及净现金流量的分析 企业资产负债率的增长，首先要看企业当年实现的利润是否较上年同期有所增长，利润的增长幅度是否大于资产负债率的增长幅度。如果大于，则是给企业带来的是正面效益，这种正面效益使企业所有者权益变大，随着所有者权益的变大，资产负债率就会相应降低。其次要看企业净现金流入情况。当企业大量举债，实现较高利润时，就会有较多的现金流入，这说明企业在一定时间有一定的支付能力，能够偿债，保证债权人的权益，同时说明企业的经营活动是良性循环的。 （2）资产分析 流动资产分析：企业资产负债率的高低与流动资产所占总资产的比重、流动资产的结构以及流动资产的质量有着至关重要的联系。如果流动资产占企业总资产的比重较大，说明企业资金周转速度较快、变现能力强的流动性资金占据了主导位置，即使资产负债率较高也不十分可怕了。流动资产结构主要是指企业的货币资金、应收账款、应收账款、存货等资产占全部流动资产的比重。这些是企业流动资产中流动性最快、支付能力最强的资产。我们知道货币资金是即付资金，应收账款是随时回笼兑现的资金，存货是随着销售的实现而变现的资金，这些资产的多少直接影响着企业付现的能力。如果该比重大，说明企业流动资产结构比较合理，有足够的变现资产作保证。反之，则说明企业流动资产中待处理资产、待摊费用以及相对固化或费用化挂账资产居多，这些资产都是尚待企业自行消化的费用，不仅不能变现偿债，反而会耗用、侵蚀企业利润，这也是一个危险的信号。流动资产的质量，主要看企业应收账款中有无呆坏账，其比重有多大，存货中有无滞销商品、长期积压物资，企业是否计提了坏账准备、销价准备，所提坏账准备、销价准备是否足以弥补呆坏账损失、滞销商品损失和积压物资损失。
某船舶推进轴系扭振计算分析-不错的论文(精)
第22卷 第5期（总第131期）2011年10月 船舶 SHIP&BOAT Vol.22No.5October，2011 ［船舶轮机］ 某船舶推进轴系扭振计算分析 金立平 （吉林省地方海事局 ［关键词］船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振［摘 要］提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振情况。在有限元分析软件 中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。基于建立的实船轴系当量系统，计算出了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。结果表明在整个转速范围内，扭转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的。 ［中图分类号］U664.21 ［文献标志码］A ［文章编号］1001-9855（2011）05-0046-04 长春130061）Torsionalvibrationcalculationandanalysisofashippropulsionshaft JINLi-ping （JiLinLocalMaritimeSafetyAdministration，Changchun130061） Keywords：marinepropulsionshafting；FEM；inertiamoment；torsionalvibration Abstract：Thepreciseoriginalparametersarecriticalforimprovingthecalculationaccuracyofshafttorsi onalvibration.Athree-dimensionalmodeofahalfcrankisestablishedinthefiniteelementanalysissoftwaretoaccurate lycalculatetheoriginalparameterssuchasthemomentofinertiaandtorsionalstiffnessofeachs haftsection.Basedontheestablishedrealshipshaftingequivalentsystem,thispapercalculatedt hefreevibrationfrequencyandthecorrespondingresonancespeed,aswellasthevibrationampl itudeofthefreeendandtheflywheeloutputend,analyzedtherelationshipofthestressandtorque ofshaftsandthecrankangleandenginespeed.Theresultsshowthatinthewholespeedrange,thet
结构设计pkpm软件SATWE计算结果分析报告
学习笔记 PMCAD中--进入建筑模型与荷载输入： 板荷：点《楼面恒载》会有对话框出来，选上自动计算现浇楼板自重，然后在恒载和活载项输入数值即可，一般恒载要看楼面的做法，比如有抹灰，找平，瓷砖，吊顶什么的，在民用建筑中可以输2.0，活载就是查荷载规范。梁间荷载：PKPM中梁的自重是自己导入的，所以梁间荷载是指梁上有隔墙或者幕墙或者女儿墙之内在建模时不建的构建，把他们折算成均布荷载就行。比如，一根梁上有隔墙，墙厚200mm，层高3000mm，梁高500mm，如果隔墙自重为11KN/m3，那么恒载为11*（3000-500）*200+墙上抹灰的自重什么的即可。 结构设计pkpm软件SATWE计算结果分析 SATWE软件计算结果分析 一、位移比、层间位移比控制 规范条文： 新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。高规4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求： 结构休系Δu/h限值 框架 1/550 框架-剪力墙，框架-核心筒 1/800 筒中筒，剪力墙 1/1000 框支层 1/1000 名词释义： （1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 （2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：
船舶轴系扭振计算步骤2008
船舶轴系扭振计算的一般步骤 （能量法和放大系数法） 1 已知条件 轴系原始资料
2 当量系统 2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定） 2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表） 当量系统参数 3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图） Holzer表 4 共振转速计算
5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算
步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅 步骤3：计算各部件的动力放大系数 步骤4：求总的放大系数 d r s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅
A ＝Q ×A 1st 步骤6：轴段共振应力计算 101,A k k ?=+ττ 步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算 2 22 2 1111??? ? ??+??? ???????? ? ??-= c c st n n Q n n A A 步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线 6强迫振动计算(能量法的计算步骤) 步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略） 步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功 部件外阻尼功的计算：
步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和) +++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W 步骤6：求第1质量振幅A1 c T W W A = 1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表： 7 一缸不发火的扭振计算 1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为： i i mi s p z z p 1 -= N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。 2）相应的Cimis 为：v im is v im is b p a C += 3）一缸不发火影响系数为:∑∑=a C a C mis imis νγ 式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数； ∑a 、∑mis a 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 1 1 2 ,12 ,1)cos ()sin (νζβνζβ 不发火缸vmis k C b νβ= ，其他气缸为1； 4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩： 第1质量振幅为： 11A A mis γ= 轴段应力为： 1,!,1++=k k k m isk γττ 齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ= 弹性联轴器振动扭矩为：R rmis T T γ=
SATWE计算结果分析报告
SATWE软件计算结果分析 一、位移比、层间位移比控制 规范条文： 新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。 高规4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求： 结构休系Δu/h限值 框 架 1/55 0 框架-剪力墙，框架-核心筒1/800 筒中筒，剪力墙1/1000 框支层1/1000 名词释义： （1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 （2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。其中： 最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点： 1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。 2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。 3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。 结构位移输出文件（WDISP.OUT） Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。（mm） Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。（mm） Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。 Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值 即要求：
统计学计算题例题及计算分析报告
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ 乙=√[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
轴系扭振计算例子
1 轴系基本数据 轴系布置数据 船舶类型海船 安装类型螺旋桨 中间轴连接方式键槽 减振器无 弹性联轴器无 齿轮箱无 总质量数12 主支质量数12 1级分支数0 2级分支数0 柴油机基本参数 型号7S60MC 制造厂/ 气缸数目7 冲程数 2 气缸型式直列 额定功率(kW) 13570 额定转速(r/min) 105 最低稳定转速(r/min) 30 缸径(mm) 600 活塞行程(mm) 2292 往复部件重量(kg) 5559 平均有效压力(MPa) 1.7 连杆中心距(mm) 2628 发火顺序1-7-2-5-4-3-6 机械效率0.83 第1气缸质量号 2 螺旋桨基本参数 型号Fault 制造厂Fault 直径(mm) 700 叶数 4 盘面比0.7 螺距比 1.1 转动惯量(kg.m^2) 230 螺旋桨所处单元号12
2 系统当量参数表 序号分支号惯量(Kgm^2) 刚度(MNm/rad) 外径(mm) 内径(mm) 传动比标识 1 0 209.0000 1329.787 2 672.0 115.0 1 2 0 10171.0000 1095.290 3 672.0 115.0 1 气缸#1 3 0 10171.0000 1135.0738 672.0 115.0 1 气缸#2 4 0 10171.0000 1054.8523 672.0 115.0 1 气缸#3 5 0 10171.0000 1055.9662 672.0 115.0 1 气缸#4 6 0 10171.0000 1133.7868 672.0 115.0 1 气缸#5 7 0 10171.0000 1165.5012 672.0 115.0 1 气缸#6 8 0 10171.0000 1538.4615 620.0 115.0 1 气缸#7 9 0 3901.0000 3115.2648 620.0 115.0 1 推力轴 10 0 5115.0000 60.3500 480.0 0.0 1 中间轴 11 0 613.9000 166.8335 590.0 0.0 1 螺旋桨轴 12 0 75197.0000 1.0000 100.0 0.0 1 螺旋桨
2017年移动边缘计算行业分析报告
2017年移动边缘计算行业分析报告 2017年7月
目录 一、移动边缘计算为何物 (5) 1、移动边缘计算的概念、特征与基本组件 (5) 2、移动边缘计算与云计算协同互补、相得益彰 (8) 3、移动边缘计算是CDN的未来发展方向之一 (9) 二、多因素推动移动边缘计算加速发展 (12) 1、物联网时代的大数据与大连接需要移动边缘计算 (12) 2、移动边缘计算是5G的核心技术之一 (14) （1）网络切片技术需要应用移动边缘计算 (16) （2）C/U分离技术将促进移动边缘计算实现 (17) （3）移动边缘计算可以满足5G低时延要求 (18) 3、移动边缘计算可以避免运营商网络管道化 (20) 4、软件定义网络（SDN）将助力移动边缘计算功能实现 (21) 三、移动边缘计算具有丰富的应用场景 (22) 1、视频优化加速：移动边缘计算降低移动视频延迟，实现跨层视频优化 .. 23 2、车联网：移动边缘计算确保低时延和高可靠性 (24) 3、增强现实（AR）：移动边缘计算可降低时延，提高数据处理精度，提升 用户感受 (26) 4、监控视频分析：移动边缘计算可降低核心网负担，提高处理效率 (27) 四、移动边缘计算的技术解析 (27) 1、移动边缘计算的类型 (27) 2、移动边缘计算的部署方案 (29) （1）基于4G EPC架构部署在RAN侧的MEC方案 (29)
（2）基于4G EPC架构部署在CN侧的MEC方案 (30) （3）基于5G架构的MEC服务器部署方案 (31) 五、相关布局公司 (32) 1、诺基亚：最早关注移动边缘计算的公司之一 (32) 2、英特尔：发布了移动边缘计算端到端解决方案白皮书 (33) 3、凌华科技：开放的电信级边缘计算架构推动者 (35) 4、华为：边缘计算产业联盟发起者、移动边缘计算方案提供商 (36) 5、中兴通讯：推出基于室分与5G的移动边缘计算解决方案 (38) 6、网宿科技：积极推动CDN升级具备移动边缘计算功能 (40) 7、日海通讯：借力佰才邦发力小基站和移动边缘计算 (40) 8、Relay2：让WiFi网络集成边缘计算和云端管理功能 (42)
计算分析报告报告材料的题目详解
计算分析题 练习一 [目的]练习财务比率的计算。 [资料]宏达公司2008年度有关财务资料如下表所示。 项目期初数期末数本期数或平均数 存货 流动负债 速动比率 流动比率 总资产周转次数 总资产3600万元 3000万元 0.75 4800万元 4500万元 1.6 1.2 18000万元 （假定该公司流动资产等于速动资产加存货） [要求] 1.计算该公司流动资产的期初数与期末数； 2.计算该公司本期销售收入； 3.计算该公司本期流动资产平均余额和流动资产周转次数。 练习一答案 1．该公司流动资产的期初数＝3000×0.75+3600=5850 该公司流动资产的期末数=4500×1.6=7200 2. 该公司本期销售收入=18000×1.2=21600 3. 该公司本期流动资产平均余额=(5850+7200)÷2=6525
该公司本期流动资产周转次数=21600÷6525=3.31 练习二 [目的]练习财务指标的计算原理。 [资料]兴源公司2008年12月31日的资产负债表如下表所示。该公司的全部账户都在表中，表中打问号的项目的数字可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。 兴源公司资产负债表 2008年12月31日单位：万元 补充资料：（1）年末流动比率1．5；（2）产权比率0．6；（3）以营业收入和年末存货计算的存货周转率16次；（4）以营业成本和年末存货计算的存货周转率11．5次；（5）本年毛利（营业收入减去营业成本）31500万元。 [要求] 1.计算存货账户余额： 2.计算应付账款账户余额；
3.计算未分配利润账户余额； 4.计算有形资产负债率及有形净值负债率。 练习二答案 1．营业收入÷存货=16 营业成本÷存货=11.5 （营业收入一营业成本）÷存货=4.5 又因为: 营业收入－营业成本=销售毛利=31 500（万元）所以: 存货=31500÷4.5=7 000（万元） 2. 应收账款净额=45 200－2 500－7 000－29 400－2 000 =4 300（万元） 流动负债=流动资产÷流动比率 =（2 500+4 300+7 000）÷1.5=9 200（万元）应付账款余额＝流动负债－应交税费 ＝9 200－2 500＝6 700（万元） 3. 产权比率=负债总额÷所有者权益总额=0.6 资产总额=负债总额＋所有者权益总额=45 200（万元） 所有者权益总数= 45200－0.6×所有者权益总额 所有者权益总额=28 250（万元） 未分配利润=28 250－25 000=3 250（万元） 4. 有形资产负债率=(45200－28250)÷(45200－2000)=0.39 有形净值负债率=(45200－28250)÷(28250－2000)=0.65 练习三
fluent计算分析报告
fluent计算分析报告 风扇的分析 学号：20xx04033073 班级：7403302姓名：喻艳平 Gambit 操作步骤 1. 选择分析软件 2. 修改内定值(Edit-Default) 3. 建立点→线→面→体积 4. 建立网格 5. 定义边界条件、流体或固体 6. 检视格点 7. 存档离开(save file and export mesh) 运行软件 进入软件，将模型导入gambit 建立旋转流体区 Operation ↓ GEOMETRY COMMAND BUTTON ↓ Geometry ↓ VOLUME COMMAND BUTTON ↓ Volume ↓ Create Real Cylinder 建立管道部分Operation----GEOMETRY COMMAND BUTTON---Geometry---VOLUME COMMAND BUTTON ---Volume---Create Real Cylinder 最终图形如下：
建立管道入进口处： 建立管道出口处： 处理风扇部分： 1. Volume 3 split with Volume 2 2. Volume 2 subtract Volume 1 风扇编号从内到外依次为1、2、3。处理管道部分： 计算出来的图 箱梁表面压力分布 阻力报告 升力报告 弯矩 箱梁附近的压强云图 箱梁附近的速度云图 箱梁附近速度矢量图 -6°攻角跨中截面压强等值线 一、前言 二、计算参数选择 为合理地对本项目主体建筑的风荷载分布状况进行分析，首先必须合理地选择计算模型以及涉及风荷载和CFD计算的有关参数。 建筑物计算模型 本项目主体建筑可以大致分为东、西两座塔楼和裙房三
计算分析报告模板
×××有限公司技术报告TECHNICAL REPORT OF ××× ×××计算分析报告 ×××有限公司 ××××年××月
目录 1项目来源 (4) 2设计说明 (4) 2.1 设计依据 (4) 2.2 结构简介 (4) 2.3 设计技术要求 (4) 3计算分析 (4) 3.1 计算说明 (4) 3.2 计算模型说明 (4) 3.3 校核计算 (4) 3.4 计算结果分析 (5) 4结论及建议 (5)
×××计算分析报告 1项目来源 说明项目或任务的来源，项目的提出者、开发者。 2设计说明 2.1 设计依据 说明计算所依据的文件及标准。 2.2 结构简介 重点说明计算对象的设计结构及外形尺寸。 2.3 设计技术要求 列出设计任务书中要求的、需要在本计算报告中验证的设计参数。 3计算分析 3.1 计算说明 应对计算及计算所应用的软件或计算原理等情况进行简要说明，必要时可附程序框图。 3.2 计算模型说明 3.2.1物理模型 介绍分析对象的物理模型、材料特性、载荷及运用工况。 3.2.2计算模型 如果是有限元计算，介绍有限元计算模型及其网格划分情况，介绍材料参数取值或材料本构模型、约束及载荷等边界条件等情况。 如果是动力学计算，介绍计算模型构成、参数选取、计算工况等情况。 （在对外报告中，此部分的局部核心关键技术应该保密） 3.3 校核计算 （根据具体计算对象及环境选择以下内容，也可以增加校核计算项点）
3.3.1强度校核计算 （静强度、动强度、各向刚度等） 3.3.2干涉校核计算 对于可能存在运动、碰撞等干涉的，必须进行干涉校核。 3.3.3疲劳校核计算 3.3.4动力学校核计算 （必要时） 3.3.5…… 3.4 计算结果分析 对以上计算结果进行总结分析。 必须对照2.3中所列的技术要求，参照计算结果逐一进行响应。4结论及建议
统计计算与数据分析调查报告
统计计算与数据分析调查报告
统计计算与数据分析调查报告 班别：11信管姓名：阮仕杰学号：2011254103 这次的统计计算与数据分析调查，我围绕“对于湛师，你怎么看”的主题，开展了一次调研活动。以下是我这次调研活动的调查报告。 一．问卷量表： 1.请问您现在是湛师几年级的学生？（单选） A.大一 B.大二 C.大三 D.大四 2.请问您对于我们湛师的第一印象如何？（单选） A.表示满意 B.一般般 C.表示不满 D.没印象 3.经过时间的积淀之后，您现在对于湛师的感觉怎么样？（单选） A.表示满意 B.一般般 C.表示不满 D.没感觉 4.您认为我们湛师校内最能代表我们湛师的一
个地方是哪里？（单选） A.湛师东大门 B.古榕广场 C.问渠 D.钟楼 E.雷阳广场 F.图书馆 G.树人广场 H.其他 5.请问您对于我们湛师各方面的了解程度怎么样？（单选） 5.1学校历史（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.2学校特色（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.3学校机构（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.4学院设置（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.5校规校纪（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.6基础设施（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.7校园环境（1）非常了解（2）比较了解（3）一般般（4）不太了解（5）很不了解 5.8重大决定（1）非常了解（2）比较了解（3）
轴系扭振计算书设绘通则
轴系扭振计算书设绘通则
1 主题内容与适用范围 1.1 本标准规定了“柴油机轴系扭振计算书”的设绘依据、基本要求、内容要 点、数据准备、注意事项、校审要点、质量要求以及附录。 1.2 本标准适用于下列柴油机动力装置在正常工况和任意一缸熄火工况下的扭 振特性计算。 1.2.1 船舶柴油机推进轴系，包括双机并车轴系，PTO轴系、可调距螺旋桨轴 系； 1.2.2 船舶柴油机发电机组轴系； 1.2.3 柴油机水力测功器轴系； 1.2.4燃气轮机推进轴系的自由振动计算。 2引用标准及设绘依据图纸 2.1 引用标准 下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效，所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。 a) GB4476-84金属船体制图； b) GB4954-85船舶设计常用文字符号。 2.2 设绘依据图纸 a) 轮机说明书； b) 轴系布置图； c) 有关产品说明书尾轴尾管总图。 3 基本要求 3.1 船舶柴油机轴系扭振计算原理 3.1.1 计算模型 程序是把柴油机轴系简化成一个线性集总参数系统模型。如图1所示。
图1 3.1.2 计算公式 对一个有n个质量的系统，在圆频率为ω的激励力矩作用下，第k个质量的运动方程为： J kφk+C kφk+C k-1,k(φk-φk-1)+C k,k+1(φk-φk+1) +k k-1,k(φk-φk-1)+k k,k+1(φk-φk+1)=M k sin(ωt+ρk) (k=1,2,3,…n)……………………….(3.1.2) 式中: φk、φk、φk第k个质量的角位移、角速度、角加速度； J k第k个质量的转动惯量； C k-1,k、C k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1 个质量间的轴段阻尼； k k-1,k、k k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1 个质量间的刚度； M k 作用在第k个质量上的激励力矩振幅值； ρk 激励力矩的初相位；