2015年高考数学创新设计精品习题专题训练1-2-2
第2讲 解三角形问题
一、选择题
1．(2014·西安模拟)△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且
a sin A sin B ＋
b cos 2 A ＝2a ，则b a ＝
( )． A. 2
B ．2 2 C. 3 D ．2 3 解析 因为a sin A sin B ＋b cos 2 A ＝2a ，所以由正弦定理，得sin A sin A sin B
＋sin B ()1－sin 2 A ＝2sin A ，即sin B ＝2sin A ，所以b a ＝ 2.
答案 A
2．(2014·益阳模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a sin A ＋b sin B －c sin C ＝3a sin B ，则角C 等于
( )．
A.π6
B ．π4 C.π3 D ．5π6 解析 由正弦定理，得a 2＋b 2－c 2＝3ab ，
所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝32，又0＜C ＜π，所以C ＝π6.
答案 A
3．(2014·吉林省实验中学一模)在△ABC 中，sin(A ＋B )·sin(A －B )＝sin 2C ，则此三角形的形状是
( )．
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形 解析 因为sin(A ＋B )sin(A －B )＝sin 2 C ，所以sin (A －B )＝sin C ，又因为A ，B ，C 为△ABC 的内角，所以A －B ＝C ，所以A ＝90°，所以△ABC 为直角三角形．
答案 B
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数 b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。
信息技术考试试题库
信息技术考试试题库(完整版含答案) 1、计算机预防病毒感染有效的措施是( D )。 A.定期对计算机重新安装系统 B.不要把U盘和有病毒的U盘放在一起 C.不准往计算机中拷贝软件 D.给计算机安装防病毒的软件，并常更新 2、一个512MB的U盘能存储字节(Byte)的数据量。 A.512×8 B.512×1024×1024 C.512×1024 D.512×1024×8 3、计算机病毒是 A.计算机系统自生的 B.一种人为特制的计算机程序 C.主机发生故障时产生的 D.可传染疾病给人体的 4、在计算机内部，数据是以 A.二进制码 B.八进制码 C.十进制码
D.十六进制码 5、下面列出的四种存储器中，断电后正在处理的信息会丢失的存储器是 A.RAM B.ROM C.PROM D.EPROM 6、信息技术的四大基本技术是计算机技术、传感技术、控制技术和。 A.生物技术 B.媒体技术 C.通信技术 D.传播技术 7、内存和外存相比，其主要特点是。 A.能存储大量信息 B.能长期保存信息 C.存取速度快 D.能同时存储程序和数据 8、二十世纪末，人类开始进入 ( C )。 A. 电子时代 B. 农业时代 C. 信息时代
D. 工业时代 9、关于信息的说法，以下叙述中正确的是( D )。 A. 收音机就是一种信息 B. 一本书就是信息 C. 一张报纸就是信息 D. 报上登载的足球赛的消息是信息 10、下列不属于信息的是(C )。 A.报上登载的举办商品展销会的消息 B.电视中的计算机产品广告 C.计算机 D.各班各科成绩 11、多媒体信息不包括( D )。 A.影像、动画 B.文字、图形 C.音频、视频 D.硬盘、网卡 12、信息技术包括计算机技术、传感技术和( A.编码技术 B.电子技术 C )。 C.通信技术
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
高考数学专题5平面向量39与平面向量有关的创新题文
【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题5 平面向量 39 与 平面向量有关的创新题 文 成立，设a ，b 的夹角为θ，则sin θ＝________. 2．在△ABC 中，已知AB →AC →＝tan A ，当A ＝π6 时，△ABC 的面积为________． 3．设m ＝(a ，b )，n ＝(c ，d )，规定m ，n 之间的一种运算“?”为m ?n ＝(ac －bd ，ad ＋bc )．若a ＝(－1，－2)，a ?b ＝(4,5)，则b ＝________. 4．(2015·宜昌一模)已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若3OA →＋4OB →＋5OC →＝0，则 △AOC 的面积为________． 5．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ·β .若平面向量a ，b 满足|a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合?????????? ???n 2n∈Z 中，则a b ＝________. 6．已知O 是△ABC 所在平面内一点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ(AB →|AB →|cos B ＋AC →|AC →|cos C )，λ∈(0，＋∞)，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的________心． 7．设a ，b 为非零向量，|b |＝2|a |，两组向量x 1，x 2，x 3，x 4和y 1，y 2，y 3，y 4均由2个a 和2个b 排列而成．若x 1·y 1＋x 2·y 2＋x 3·y 3＋x 4·y 4所有可能取值中的最小值为4|a |2，则a 与b 的夹角为________． 8．若函数f (x )＝2sin(π6x ＋π3 )(－2 高中数学错题集建立方法 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到 补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来， 再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。 其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在 应作好标记，以备选用。 然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下： <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上，然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要 自己细心一点可以避免错误的，这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限，应在其过程中予以适当的补充 对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质 很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解题跟注释。 3、解题、注释 据不同的错题特点，应采用不同的方法。 1.信息作为一种资源，其特征具有普遍性、不完全性、（）等。 A.特殊性 B.时效性 C.可共享性 D.依附性 2.信息技术是利用电子计算机和现代通信手段实现信息的（）等功能的技术。 A.获取 B.传递 C.存储 D.处理 3.计算机病毒的特征包括有传染性（）等。 A.潜伏性 B.隐蔽性 C.破坏性 D.可触发性 4.要把杂志上的图片进行数字化处理，并以文件形式存放在计算机中，可以使用（）设备。 A.绘图仪 B.数码相机 C.光学相机 D.扫描仪 5.威胁信息安全的的常见因素包括（）等。 A.进入系统口令过于简单 B.软件的漏洞和后门 C.计算机病毒的侵害 D.人为的恶意攻击 6.以下文件类型中（）不是视频文件类型。 A.RM B.W A V C.MP3 D.A VI 7.信息处理是指用计算机对原始数据进行收集及（）等的处理过程。 A.存储 B.上传 C.加工 D.输出 8.下学期我们需要在算法与程序设计、数据管理技术、（）等五门课中选取一门作为选修课。 A.多媒体技术应用 B.网络技术应用 C.通用技术 D.人工智能初步 9.高一年级准备在科技周活动中征集稿件并制作一期电子报纸，选用（）软件更适合完 成这项工作。 A.Word B.Flash C.Excel D.Access 10.要对高一年级篮球赛的积分情况进行分组制表，并进行积分排序，（）软件最适合。 A. PowerPoint B. Excel C. Word D. Photoshop 11.Access数据表中的一列称为（）。 A.特征 B.记录 C.字段 D.属性 12.在管理系统中，输入自己的指纹即可完成身份验证，这主要是应用了（）。 A.人工智能技术 B.通信技术 C.虚拟现实技术 D.多媒体技术 13.下列属于信息的是（）。 A.教材 B.电视新闻中的内容 C.报纸 D.VCD 14.信息技术包括（）。①计算机技术②通信技术③通用技术④传感技术 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 15.下列属于计算机网络通信设备的是（）。 A.网卡 B.显卡 C.音箱 D.声卡 16.在使用搜索引擎搜索信息时，（）显得尤为重要。 A.关键词 B.逻辑符号 C.网站的选择 D.强制搜索 17.（）的主要功能是将各种图片、照片、透明幻灯片和文字资料等转变成数字信号。 A.打印机 B.扫描仪 C.绘图仪 【典型题】高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 2．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ； ③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 5．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成 绩依次记为1214,, A A A ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流 程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．1,04?? - ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 7．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z =-，则复数z 的共轭复数等于（ ） A ．1-i B ．-1-i C ．1+i D ．-1+i 8．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 2 2 B ． 3 C ． 5 D ． 72 9．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)i z i +=，则z =（ ） A ． 14 B ． 12 C ． 22 D ．2 10．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 11．在ABC ?中，A 为锐角，1lg lg()lgsin 2b A c +==-，则ABC ?为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 12．已知a R ∈，则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 二、填空题 13．若三点1 (2,3),(3,2),( ,)2 A B C m --共线，则m 的值为 ． 14．函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________． 15．若过点()2,0M 3()2 :0C y ax a =>的准线l 相交于点 2019年高考数学新题型分类 新课标以来，高考数学中出现了创新题型，以第8、14、20题为主，创新题型是建立在高中数学思维体系之上的一中新数学题型。2019年高考数学新题型分类为以下几点： (一)解析几何中的运动问题 解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型，09、10、11年高考数学选择填空压轴题都出现了运动问题。即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。 在解此类创新题型时，往往需要融入生活中的很多思想，加上题目中所给信息相融合。在数学层面上，需要考生善于从各个角度与考虑问题，将思路打开，同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。 (二)新距离 近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题，考生需要懂得坐标系中坐标差的原理，对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。近两年高考大题中均涉及到了新距离问题，可是高考所考察的内容不再新距离本身，而在于建立新的数学模型情况下，考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。比如2019年压轴题，对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题，由于每个位取值情况均相同，故只需考虑一个位就行了。在大题具体解题中笔者 会详细叙述。 (三)新名词 对于题目中出现了新名词新性质，考生完全可以从新性质本身出发，从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义。此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型，然后描述的简洁透彻，让考生通过此类描述去挖掘性质。新课标数学追求对数学思维的自然描述，即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2019届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。比如2009年北京卷文科填空压轴题，就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元，这样肯快就可以得到答案。 (四)知识点性质结合 此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题，此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。比如2019年高考北京卷填空压轴题，需要考生掌握轨迹与方程思想，方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系。再比如2009年北京卷填空压轴题，就是对数列递推关系进行了简单的扩展，考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案。此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题，而是上升的数学思维方法的层次。(五)情境结合题 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、 专题十概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误． 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源 信息技术模块考试试题 一、单项选择题（每题0.5分） 1. 下列选项中不属于信息技术范畴的是( ) A. 传感技术 B. 通信技术 C. 纳米技术 D. 电子计算机技术 2. 关于信息技术的下列说法中，正确的是( ) A. 信息技术是最近发明的技术 B. 自从有了计算机和网络才有了信息技术 C. 自从有了人类就有了信息技术 D. 自从有了电话、广播、电视才有了信息技术 3. 常用的搜索引擎按其工作方式可划分为( ) A. 目录索引类搜索引擎和分类搜索引擎 B. 关键字搜索引擎和全文搜索引擎 C. 目录索引类搜索引擎和全文搜索引擎 D. 分类搜索引擎和分段搜索引擎 4. 如果你想在网上查找歌曲《隐形的翅膀》，下列选项中最有效的方法是( ) A. 在网页的地址栏中输入"隐形的翅膀"(不含双引号) B. 在Google网站的网页搜索栏中输入"隐形的翅膀"(不含双引号) C. 在搜狐主页的搜索栏中输入"隐形的翅膀"(不含双引号) D. 在百度的歌曲搜索栏中输入"隐形的翅膀"(不含双引号) 5. 下列说法中，不符合信息技术发展趋势的是( ) A. 越来越友好的人机界面 B. 越来越个性化的功能设计 C. 越来越高的性能价格比 D. 越来越复杂的操作步骤 A. 文件传输协议 B. 超文本传输协议 C. 计算机主机名 D. TCP/IP协议 6. 用百度在因特网上搜索苏轼的《水调歌头》，搜索结果最有效的关键字是( ) A. 苏轼宋词 B. 宋词水调歌头 C. 苏轼水调歌头 D. 水调歌头 7.要想将报纸上的文章录入到电脑里，手工录入比较慢，我们可以借助现代技术来完成：扫描→识别→编辑，这三个步骤分别需要使用那些硬件和软件？（） A.扫描仪、金山快译、word B.扫描仪、尚书OCR、记事本 C.数码相机、尚书OCR、Excel D.数码相机、金山快译、记事本 8. 古人云："君之所以明者，兼听也；其所以暗者，偏信也。"这句话主要说明了信息特征具有( ) A. 价值性 B. 时效性 C. 共享性 D. 不完全性 9. 地理老师在向同学们介绍了"南黄海奇葩-蛎蚜山"这一生物所形成的自然景观后，要求同学收集有关蛎蚜生活习性的资料，并用Word编辑成一个研究报告。下列哪些属于直接获取信息的渠道？( ) A. 去学校和社会图书馆查阅相关图书 B. 找相关专家咨询 C. 去蛎蚜山实地考察并用数码设备采集相关资料 D. 去商店购买相关的资料光盘 10. 黄锋有一道物理题目不会做，他决定第二天去问老师。他的决定属于信息获取的哪个环节？( ) A. 定位信息需求 B. 选择信息来源 C. 处理信息 D. 评价信息 11. 高二(2)班要在学校网站上发布元旦晚会的相关图片新闻。下列设备中，可以用来采集图像信息的设备是( ) A. 手写板 B. 数码相机 C. 麦克风 D. mp3 12.电子邮件是世界上使用最广泛的Internet服务之一，下面（）是一个正确的电子邮件地址。 A Ping198.105.232.2 B https://www.360docs.net/doc/4518412648.html,@fox C fox@https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, D fox^_^@https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, 13. 下列域名中，表示教育机构的是( ) A. https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, B. https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, C. https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, D. https://www.360docs.net/doc/4518412648.html, 14. 关于FlashGet(网际快车)软件，错误的说法是( ) A. 它是一种常用的下载工具 B. 它不支持多线程下载 C. 它支持断点续传 D. 它支持批量下载 15. 下图中有很多方框，你是如何判断出它们是正方形的？( ) A. 直观视觉 B. 经验 C. 图片的来源 D. 利用工具测量 16. 在中国的四大发明中，印刷术的意义在于( ) A. 使信息的存储和传递首次超越了时间和地域的局限 B. 为知识的积累和传播提供了可靠的保证 Centre Number Candidate Number Surname Other Names Candidate Signature General Certificate of Education Advanced Level Examination January2011 Mathematics MPC4 Unit Pure Core4 Monday24January20119.00am to10.30am For this paper you must have: *the blue AQA booklet of formulae and statistical tables. You may use a graphics calculator. Time allowed *1hour30minutes Instructions *Use black ink or black ball-point pen.Pencil should only be used for drawing. *Fill in the boxes at the top of this page. *Answer all questions. *Write the question part reference(eg(a),(b)(i)etc)in the left-hand margin. *You must answer the questions in the spaces provided.Do not write outside the box around each page. *Show all necessary working;otherwise marks for method may be lost. *Do all rough work in this book.Cross through any work that you do not want to be marked. Information *The marks for questions are shown in brackets. *The maximum mark for this paper is75. Advice *Unless stated otherwise,you may quote formulae,without proof, from the booklet. For Examiner’s Use Examiner’s Initials Question Mark 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL P38267/Jan11/MPC46/6/6/MPC4 (JAN11MPC401) 2007年高考数学创新题型精选 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（06年山东）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为( ) A ．0 B.6 C.12 D.18 2．（06年辽宁卷）设○ +是R 上的一个运算, A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 3．(05天津)从集合{1，2，3，…，11}中的任意取两个元素作为椭圆22 221x y m n +=方程中的m 和n ，则能组 成落在矩形区域(){},|||11,||9B x y x y =<<内的椭圆的个数是（ ） A. 43 B. 72 C. 86 D. 90 4．（05福建）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6） 内解的个数的最小值是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5．(06上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） A.48 B. 18 C. 24 D.36 6．点P 到点A(21，0)，B(a ，2)及到直线x ＝－2 1 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是 ( ) A. 21 B.23 C.21或23 D.－21或2 1 7．如果 二次方程 x 2 -px-q=0(p,q∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程 有 （ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 设四棱锥P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α （ ） A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 9。（05全国Ⅲ）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母 A .6E B. 72 C .5F D. B0 10．设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，λ1＝ ABc PBC S S ??， λ2＝ABC PCA S S ??， λ3＝ ABC PAB S S ??，定义f (P)=(λ1, λ, λ3),若G 是△ABC 的重心，f (Q)＝（21，31，6 1 ），则 （ ） A. 点Q 在△GAB 内 B. 点Q 在△GBC 内 C. 点Q 在△GCA 内 D. 点Q 与点G 重合 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请叙述在立体几何中相应地特性，并画出图形。不必证明。 类比性质叙述如下 ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 12．规定记号“?”表示一种运算，即+∈++=?R b a b a b a b a 、，. 若31=?k ，则函数()x k x f ?=的 信息技术会考操作题大全 临近会考，大部分同学都不会用word、Excel、Photoshop、Flash这四款软件吧，这里就是根据考试需要总结的！！！自己留着也要转给其他同学看看！ Word题 对字的设置：首先选中文字，菜单栏格式- 字体选中字体，字号，字的颜色等等 对对齐方式的设置：工具栏或者格式-段落-对齐方式 对段落行距设置：选中段落，菜单栏格式- 段落-行距- 页面设置：菜单栏-文件-页面设置-页边距-上下左右 文件-页面设置-纸型- 插入图片：先把鼠标光标放到插入的位置，菜单栏—插入—图片——来自文件 图片大小设置：选中图片——点击右键——选中设置图片格式——点大小——输入高宽值 图片环绕方式的设置：选中图片——点击右键——选中设置图片格式——点版式——选择合适的环绕方式（若找不到需要的环绕方式，点击高级） 插入艺术字：先把鼠标光标放到插入的位置，菜单栏—插入—图片——艺术字 艺术字的填充效果设置：选中艺术字——点击右键——选中设置艺术字格式——颜色与线条——填充——填充效果—— 艺术字环绕方式：选中艺术字——点击右键——选中设置艺术字格式—版式 插入自选图形：菜单栏—插入—图片——自选图形——出现自选图形对话框 选中合适的图形，然后拖拉鼠标绘制图形 自选图形的设置：选中自选图形——点击右键——选中设置自选图形格式—颜色线条/大小/版式 插入文本框：插入——文本框——横排/竖排 文本框的设置：选中文本框——点击右键——选中设置文本框格式—颜色线条/大小/版式首字下沉：选中需要下沉的字，菜单栏格式——首字下沉——选择下沉的行数 分栏：菜单栏格式——分栏——选择分的栏数 取消分栏：菜单栏格式——分栏——选择一栏 底纹与边框：菜单栏格式——底纹与边框 1、Sand.doc操作题 题型训练四 创新题型 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（06年山东）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为( ) A ．0 B.6 C.12 D.18 2．（06年辽宁卷）设○ +是R 上的一个运算, A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 3．(05天津)从集合{1，2，3，…，11}中的任意取两个元素作为椭圆22 221x y m n +=方程中的m 和n ，则能组成落在矩形区域(){},|||11,||9B x y x y =<<内的椭圆的个数是（ ） A. 43 B. 72 C. 86 D. 90 4．（05福建）)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5．(06上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） A.48 B. 18 C. 24 D.36 6．点P 到点A( 21，0)，B(a ，2)及到直线x ＝－2 1 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是 ( ) A. 21 B.23 C.21或23 D.－21或2 1 7．如果二次方程 x 2 -px-q=0(p,q∈N*) 的正根小于3, 那么这 样的二次方程有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 设四棱锥P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α （ ） A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 9。（05全国Ⅲ）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A .6E B. 72 C .5F D. B0 10．设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，λ1＝ ABc PBC S S ??， λ2＝ABC PCA S S ??， λ3＝ ABC PAB S S ??，定义f (P)=(λ1, λ, λ3),若G 是△ABC 的重心，f (Q)＝（21，31，6 1 ），则 （ ） A. 点Q 在△GAB 内 B. 点Q 在△GBC 内 症状一：审题性失误 文科考生数学意识一般不太强，加上在考试过程中存在急于求成的心理，使得部分考生审题时出现失误：或没有注意题目中关键的叙述，误解题意；或对题设信息挖掘不够，理解不透，从而得出错解，这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误纠错良方： 仔细读题，细嚼慢咽，重要字词，加强分析 即：(w>0)，∴w150471，又w 的最小正整数为472 错将题意中“任意一段”理解为“存 依题意：周期T 即 ∵w是整数，故w的最小正 症状二：知识性失误 文科考生知识掌握不够熟练，借助死记硬背，往往只能停留在“课本知识”的表面，对基础知识不能灵活理解，相互沟通，缺乏综合运用知识的能力 纠错良方： 知识是能力的载体，基本知识和基本方法的综合运用就是能力，因此，要认真总结知识间的内在联系，强调知识的整合与综合，不断查找知识漏洞 =-11 (x)=0 3 7 错误原因是：误把切点当极值点得到 症状三：思维性失误 文科考生在思维能力方面的碍障和缺陷是客观存在的，而解题的分析过程，是运用基本概念和理论对所述内容进行归纳和演绎，是发散思维和收敛思维、直觉思维和理性思维、正面思维和逆向思维等思维加工的过程，如果不注意对思维过程进行分析和研究，不突破思维过程中的障碍，就难以提高思维能力，从而导致解题时漏洞百出，顾此失彼。 纠错良方： 转化与化归，数形结合，分类讨论等思想方法是走出思维困境的有力武器，同时习题的灵活变通，引申推广以及反思评估也是不断优化思维品质的重要途径 症状四：解法性失误 解题策略（方法）是数学思想方法在实际问题的灵活运用，解题方法选择是否恰当，是客观反映学生数学素养的具体体现；许多考生由于解法选取不当耽误了解题时间，有的甚至出现较大失误 纠错良方 第一要增强灵活运用数学思想方法解题的应用意识，第二是进一步优化解题基本通法的归纳和总结，第三，要强化价值观念、合理优化解法 信息技术考试试题库及 答案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 信息技术考试试题库及答案 全国信息技术水平考试是由工业和信息化部教育与考试中心(全国电子信息应用教育中心)负责具体实施的全国统一考试。该考试是对从事或即将从事信息技术的专业人员技术水平的综合评价，其目的是加快国民经济信息化技术人才的培养，同时为企业合理选拔聘用信息化技术人才提供有效凭证。 信息技术模拟考试题库 1、计算机预防病毒感染有效的措施是( D )。 A.定期对计算机重新安装系统 B.不要把U盘和有病毒的U盘放在一起 C.不准往计算机中拷贝软件 D.给计算机安装防病毒的软件，并常更新 2、一个512MB的U盘能存储 B 字节(Byte)的数据量。 ×8 ×1024×1024 ×1024 ×1024×8 3、计算机病毒是 B 。 A.计算机系统自生的 B.一种人为特制的计算机程序 C.主机发生故障时产生的 D.可传染疾病给人体的 4、在计算机内部，数据是以 A 形式加工、处理和传送的。 A.二进制码 B.八进制码 C.十进制码 D.十六进制码 5、下面列出的四种存储器中，断电后正在处理的信息会丢失的存储器是 A 。 6、信息技术的四大基本技术是计算机技术、传感技术、控制技术和 C 。 A.生物技术 B.媒体技术 C.通信技术 D.传播技术 7、内存和外存相比，其主要特点是 C 。 A.能存储大量信息 B.能长期保存信息 C.存取速度快 D.能同时存储程序和数据 8、二十世纪末，人类开始进入 ( C )。 A. 电子时代 B. 农业时代 C. 信息时代 D. 工业时代 9、关于信息的说法，以下叙述中正确的是()。 A. 收音机就是一种信息 B. 一本书就是信息 C. 一张报纸就是信息 D. 报上登载的足球赛的消息是信息 10、下列不属于信息的是( )。 A.报上登载的举办商品展销会的消息 B.电视中的计算机产品广告 C.计算机 D.各班各科成绩 11、多媒体信息不包括( )。 A.影像、动画 B.文字、图形 C.音频、视频 D.硬盘、网卡 12、信息技术包括计算机技术、传感技术和( )。 A.编码技术 B.电子技术 C.通信技术 D.显示技术 13、使用大规模和超大规模集成电路作为计算机元件的计算机是( )。 A.第一代计算机 B.第二代计算机 C.第三代计算机 D.第四代计算机 14、计算机系统由哪几部分组成( )。 A.主机和外部设备 B.软件系统和硬件系统 C.主机和软件系统 D.操作系统和硬件系统 15、计算机的软件系统包括( )。 A.程序和数据 B.系统软件与应用软件 C.操作系统与语言处理程序 D.程序、数据与文档 16、微型计算机中，I/O设备的含义是( )。 A .输入设备 B.输出设备 C.输入输出设备 D.控制设备 17、在以下所列设备中,属于计算机输入设备的是( )。 专题一综合测试题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合M ＝{1,3}，N ＝{2,3,4}，则(?U M )∩(?U N )＝( ) A ．{3} B ．{4,6} C ．{5,6} D ．{3,6} 解析：?U M ＝{2,4,5,6}，?U N ＝{1,5,6}，∴(?U M )∩(?U N )＝{5,6}，故选C. 答案：C 2．已知全集I ＝R ，若函数f (x )＝x 2－3x ＋2，集合M ＝{x |f (x )≤0}，N ＝{x |f ′(x )<0}，则M ∩?I N ＝( ) A ．[3 2，2] B ．[3 22) C ．(3 2 ，2] D ．(3 2 2) 解析：由f (x )≤0解得1≤x ≤2，故M ＝[1,2]；f ′(x )<0，即2x －3<0，即x <3 2，故N ＝(－∞，32)，?I N ＝[32M ∩?I N ＝[3 2 ，2]． 答案：A 3．设某种蜡烛所剩长度P 与点燃时间t 的函数关系式是P ＝kt ＋b .若点燃6分钟后，蜡烛的长为17.4 cm ；点燃21分钟后，蜡烛的长为8.4 cm ，则这支蜡烛燃尽的时间为( ) A ．21分钟 B ．25分钟 C ．30分钟 D ．35分钟 解析：由? ?? ?? 17.4＝6k ＋b 8.4＝21k ＋b ，解得k ＝－0.6，b ＝21，由0＝－0.6t ＋21，解得t ＝35. 答案：D 4．已知命题p ：“?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”，命题q ：“?x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0”．若命题“綈p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为( ) A ．a ≤－2或a ＝1 B ．a ≤－2或1≤a ≤2 C ．a ≥1 D ．a >1 解析：命题p ：“?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0”，∴a ≤x 2在[1,2]上恒成立，∴a ≤1，∴綈 p 为a >1. 09高考数学易错题解题方法大全（2） 一.选择题 【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V =( ) A ． 16+ B ． 1 C ．6 2 D ．221+ 答案： A 【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。 【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。 【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ． 152 π B ．10π C ．15π D ．20π 【范例2】设)(x f 是6 2 )21(x x + 展开式的中间项，若mx x f ≤)(在区间???? ??2,22上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,0 B ．?? ??? ?+∞,45 C ． ?? ????5,45 D ．[)+∞,5 答案：D 【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对恒成立问题理解不透。 注意区别不等式有解与恒成立： max ()()a f x a f x >?>恒成立； min ()()a f x a f x ?>有解； max ()()a f x a f x 高中数学错题集建立方法
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