(完整版)上海高三年级数学模拟试卷

高三数学模拟试卷

班级学号姓名得分注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对

得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是 . 3．二项式6)1(x

x -的展开式中，系数最大的项为第项.

4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有种．

．直线()2x t t y =+???=??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为 . 6．若函数2log ,0

()(),0

x x f x g x x >?=?

7.已知某几何体的三视图如右图，其中主视图中半圆直径为2，则该几何体的体积．

8．已知数列{}n a 的通项公式为1

21n n a -=+，

则01n a C +12n a C +23n a C +L +1n

n n a C += ．

9．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n

S n

为等差数列，且通项为

1(1)2

n S d

a n n =+-?．

类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T

，则数列为等比数列，且通项为．

10．设,x y 满足约束条件1

12210

x y x x y ≥???

≥??+≤??，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-r r ，且//a b r r ,

则实数m 的最小值为 .

a R ∈(1)()i a i ++a

11．已知实数,,a b c 成等差数列，点()3,0P -在动直线0ax by c ++=（,a b 不同时为零）上的射影点为M ，若点N 的坐标为()2,3，则MN 的取值范围是． 12．函数()421421

x x x

k f x +?+=

++，若对于任意的实数123,,x x x 均存在以()()()

123,,f x f x f x 为三边长的三角形，则实数k 的取值范围是．

二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选

项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.

13．若a r 与b c -r r 都是非零向量，则“a b a c ?=?r r r r

”是“()a b c ⊥-r r r ”的 ( )

（A ）充分而不必要条件

（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

14．将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）

（A ），的最小值为（B ），的最小值为

（C ），的最小值为（D ），的最小值为

15．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，当动点M 在底面ABCD

内运动时，总有11DD A DD M ∠=∠，则动点M 在底面ABCD 内的轨迹是( )

（A ）椭圆的一部分（B ）双曲线的一部分（C ）抛物线的一部分（D ）圆的一部分

16．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为32，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是( )

（A ） 0条（B ） 7条（C ） 14条（D ）无数条

sin(2)3y x π

(,)4

P t π

0s >'P 'P sin 2y x =12t =

s 6π32t =s 6π

12t =

s 3π32t =s 3

三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 17．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且cos cos sin A B C

a b c

. （1）证明：sin sin sin A B C =；（2）若2226

b c a bc +-=，求tan B .

18．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）

如图，已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面ABC ，90BAC ACD ∠=∠=?，60EAC ∠=?，AB AC AE ==．

（1）在直线BC 上是否存在一点P ，使得//DP 平面？请证明你的结论；（2）求平面EBD 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.

19．（本题满分14分，第1小题满分5分，第2小题满分7分）

椭圆E ：122

22=+b

y a x ，)0(>>b a 的短轴长等于焦距，

)1,0(P 在短轴CD 上，且1PC PD ?=-u u u r u u u r

．

（1）求椭圆E 的方程；

（2）O 为坐标原点，过点P 的动直线与椭圆相交于B A ,两点，

是否存在常数λ，使得OA OB PA PB λ?+?u u u r u u u r u u u r u u u r

为定值？若存在，求λ的值．

EAB

20.（本题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分）已知数列{}n a 中，13a =，132n n n a a ++=?，*n N ∈.

（1）证明数列{}

2n n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项的和n S ；

（3）若1r s <<且r ，*s N ∈，求证：使得1a ，r a ，s a 成等差数列的点列(),r s 在某一直线上.

21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分10分）对于函数()y f x =与常数a 、b ，若()()2f x af x b =+对()f x 的定义域内的任意x 都成立，则称(),a b 为函数()f x 的一个“P 数对”．设函数()y f x =的定义域为+R ，且()13f =．（1）若()1,1是()f x 的一个“P 数对”，求()()*

f n ∈N ；

（2）若()2,0-是()f x 的一个“P 数对”，且当[)1,2x ∈时()23f x k x =--，求()f x 在

区间)()*

1,2n n ?∈?

N 上的最大值与最小值；

（3）若()f x 是增函数，且()2,2-是()f x 的一个“P 数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由:

①()

2n f -与22n -+()*n ∈N ； ②()f x 与22x +(()

12,2,*n n x n N --?∈∈?．

高三数学练习卷

班级学号姓名得分注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对

得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是__1a ≤_ . 3．二项式6)1(x

x -的展开式中，系数最大的项为第 3或5 项.

4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 48 种．

．直线()2x t t y =+???=??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为

.6．若函数2log ,0

()(),0

x x f x g x x >?=?

= .

【解析】

为奇函数，所以

，即．

7.已知某几何体的三视图如图，其中主视图中

半圆直径为2，则该几何体的体积

___3242

_．

．已知数列{}n a 的通项公式为1

21n n a -=+，

则

01n a C +

12n a C +33n a C +L +1n

n n a C += 23n n

+ ．

9．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n

S n

为等差数列，且通项为

1(1)2

n S d

a n n =+-?．

类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T ，则数列为等比数列，且通项为1

21n a q

-=____．

10．设,x y 满足约束条件1

12210

x y x x y ≥???

≥??+≤??，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-r r ，且//a b r r ,则实数

a R ∈(1)()i a i ++a =1-

m 的最小值为 . 6-

【解析】不等式对应的可行域是顶点为)2,4(),2

,1(),8,1(C B A 的三角形及其内部，由//a b r r ，

得2m x y =-，可知在)8,1(A 处2m x y =-有最小值6-．

11．已知实数,,a b c 成等差数列，点()3,0P -在动直线0ax by c ++=（,a b 不同时为零）上的射影点为M ，若点N 的坐标为()2,3，则MN 的取值范围是 55,55?

?-+??

．【解析】因为实数,,a b c 成等差数列，所以2b a c =+，方程0ax by c ++=变形为2()20ax a c y c +++=，整理为()2(2)0a x y c y +++=

所以2020x y y +=??

+=?，即1

2x y =??=-?

，因此直线0ax by c ++=过定点()1,2Q -

画出图象可得90PMQ ∠=o ，25PQ =

点M 在以PQ 为直径的圆上运动，线段MN 的长度满足55FN MN FN -≤≤+

即5555MN -≤≤+

12．函数()421421

x x x x k f x +?+=

++，若对于任意的实数123,,x x x 均存在以()()()

123,,f x f x f x 为三边长的三角形，则实数k 的取值范围是．解：()421111

421

x x x x x x k k f x +?+-=

++++ 令()110,13212x x g x ??

∈ ???++ 当1k ≥时，()2

k f x +<≤

，其中当且仅当0x =时取得等号所以若对于任意的实数123,,x x x 均存在以()()()123,,f x f x f x 为三边长的三角形，只需2

k +≥

，所以14k ≤≤ 当1k <时，

()2

k f x +≤<，其中当且仅当0x =时取得等号所以若对于任意的实数123,,x x x 均存在以()()()123,,f x f x f x 为三边长的三角形，只需2

213

k +?

≥，所以112k -≤<

综上可得，142

k -≤≤

二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选

项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.

13．若a r 与b c -r r 都是非零向量，则“a b a c ?=?r r r r

”是“()a b c ⊥-r r r ”的 ( C )

（A ）充分而不必要条件

（B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

14．将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ A ）

（A ），的最小值为（B ），的最小值为

（C ），的最小值为（D ），的最小值为

【解析】点π,4P t ?? ???在函数πsin 23y x ??=- ???上，所以πππ1

sin 2sin 4362

t ????=?-== ? ?????，然后

πsin 23y x ??=- ???向左平移s 个单位，即πsin 2()sin 23y x s x ?

?=+-= ??

?，所以

π+π,6s k k =∈Z ，所以s 的最小值为π6

15．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，当动点M 在底面ABCD 内运动时，总有11DD A DD M ∠=∠，则动点M 在底面ABCD 内的轨迹是( D )

（A ）椭圆的一部分（B ）双曲线的一部分（C ）抛物线的一部分（D ）圆的一部分

解：因为满足条件的动点在底面ABCD 内运动时，动点的轨迹是以1D D 为轴线，以1D A 为母线的圆锥，与底面ABCD 的交线即圆的一部分． 16．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以

这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线

OB 的两个交点之间的距离为32，且这两个交点与抛物线的顶点是

抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是( C )

（A ） 0条（B ） 7条（C ） 14条（D ）无数条【解析】如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的

解析式为y=﹣x 2

+4x ，

然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，

可平移6次，所以，一共有7条抛物线，同理可得开口向上的抛物线也有7条，所以，满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是：7+7=14．

sin(2)3y x π

(,)4

P t π

0s >'P 'P sin 2y x =12t =

s 6π32t =s 6π

12t =

s 3π32t =s 3

a b c

. （1）证明：sin sin sin A B C =；（2）若2226

b c a bc +-=

，求tan B . 【解析】（1）证明：由正弦定理

sin sin sin a b c

A B C ==可知原式可以化解为

cos cos sin 1sin sin sin A B C

A B C

+== ∵A 和B 为三角形内角 , ∴sin sin 0A B ≠

则，两边同时乘以sin sin A B ，可得sin cos sin cos sin sin B A A B A B += 由和角公式可知，()()sin cos sin cos sin sin sin B A A B A B C C π+=+=-= 原式得证。

（2）由题222

65b c a bc +-=,根据余弦定理可知，2223cos 25

b c a A bc +-=

= ∵A 为为三角形内角，()0,A π∈，sin 0A >

则2

34sin 155A ??=-= ???

，即cos 3sin 4A A = 由（I ）可知

cos cos sin 1sin sin sin A B C A B C +==，∴cos 11

sin tan 4

B B B == ∴tan 4B =

18．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）

如图，已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面ABC ，90BAC ACD ∠=∠=?，60EAC ∠=?，AB AC AE ==．

（1）在直线BC 上是否存在一点P ，使得//DP 平面？请证明你的结论；（2）求平面EBD 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.

解:（1）线段BC 的中点就是满足条件的点P ．

证明如下：

取AB 的中点F 连结DP FP EF 、、，则

1//,2

FP AC FP AC =

取AC 的中点M ，连结EM EC 、，

∵AE AC =且60EAC ?

∠=，

∴EAC ?是正三角形，∴EM AC ⊥． ∴四边形为矩形，

∴1

2ED MC AC == 又∵//ED AC ，

∴//ED FP 且ED FP =，EFPD 是平行四边形．

∴//DP EF ，而EF ü平面EAB ，DP ú平面EAB ，∴//DP 平面EAB ．（2）（法1）过B 作AC 的平行线l ，过C 作l 的垂线交l 于G ，连结DG ，∵//ED AC ，∴//ED l ，l 是平面EBD 与平面ABC 所成二面角的棱．

EAB EMCD

Word 格式

∵平面EAC ⊥平面ABC ，DC AC ⊥，∴DC ⊥平面ABC ，又∵l ?平面ABC ， DC l ∴⊥,∴l ⊥平面DGC ，∴l DG ⊥， ∴DGC ∠是所求二面角的平面角．

设2AB AC AE a ===，则3,2CD a GC a ==， ∴2

7GD GC CD a =+=，

∴27cos cos GC DGC θ=∠== （法2）∵90BAC ?∠=，平面EACD ⊥平面ABC ，

∴以点A 为原点，直线AB 为x 轴，直线AC 为y 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则z 轴在平面EACD 内（如图）．

设2AB AC AE a ===，由已知，得(2,0,0),(0,,3),(0,2,3)B a E a a D a a ． ∴(2,,3),(0,,0)EB a a a ED a =--=u u u r u u u r

，

设平面EBD 的法向量为(,,)n x y z =r ，则n EB ⊥r u u u r 且

n ED ⊥r u u u r ，

00n EB n ED ??=?∴??=??r u u u r r u u u r 2300ax ay az ay ?--=?∴?=??

解之得3

0x z y ?=

?=?

取2z =，得平面EBD 的一个法向量为(3,0,2)n =r

又∵平面ABC 的一个法向量为'

(0,0,1)n =u r ．

'222222

30002127

cos cos ,(3)02001n n θ?+?+?=<>==

++?++u r r .

19．（本题满分14分，第1小题满分5分，第2小题满分9分）

椭圆E ：122

22=+b

y a x ，)0(>>b a 的短轴长等于焦距，)1,0(P 在短

轴CD 上，且1PC PD ?=-u u u r u u u r

．

（1）求椭圆E 的方程；

（2）O 为坐标原点，过点P 的动直线与椭圆相交于B A ,两点，

是否存在常数λ，使得OA OB PA PB λ?+?u u u r u u u r u u u r u u u r

为定值？若存在，求λ的值．

解：（1）由已知，点C ，D 的坐标分别为(0，－b)，(0，b)

A B

E P

F y

又点P 的坐标为(0，1)，且＝－1 于是，解得a ＝2，b

所以椭圆E 方程为.

(2)当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋1

A ，

B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2) 联立，得(2k 2＋1)x 2

＋4kx －2＝0 其判别式△＝(4k)2

＋8(2k 2

＋1)＞0 所以从而＝x 1x 2＋y 1y 2＋λ[x 1x 2＋(y 1－1)(y 2－1)]

＝(1＋λ)(1＋k 2

)x 1x 2＋k(x 1＋x 2)＋1＝＝－

所以，当λ＝1时，－

＝－3，此时，＝－3为定值

当直线AB 斜率不存在时，直线A B 即为直线CD

此时＝－2－1＝－3

故存在常数λ＝－1，使得为定值－3.

20.（本题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分）

已知数列{}n a 中，13a =，132n n n a a ++=?，*

n N ∈.

（1）证明数列{}

2n n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项的和n S ；

（3）若1r s <<且r ，*

s N ∈，求证：使得1a ，r a ，s a 成等差数列的点列(),r s 在某一直

线上.

解：（1）将已知条件132n n n a a ++=?变形为()

1122n n n n a a ++-=--

由于123210a -=-=≠，则12

211-=--++n

n n n a a （常数）即数列{}

2n n a -是以1为首项，公比为1-的等比数列

所以1

)1(12--?=-n n n a 1

)

1(--=n ，即n

n a 2=1

)

1(--+n （*

N n ∈）．

PC PD ?u u u r u u u r 222211b c

a b c ?-=-?

?=???-=?22

142

x y +=22

142

1x y y kx ?+=???=+?

121222

,2121

k x x x x k k +=-=-++OA OB PA PB λ?+?u u u r u u u r u u u r u u u r

22(24)(21)21

k k λλ--+--+21

221k λλ---+21

221

k λλ---+OA OB PA PB λ?+?u u u r u u u r u u u r u u u r

OA OB PA PB OC OD PC PD λ?+?=?+?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

OA OB PA PB λ?+?u u u r u u u r u u u r u u u r

（2）11

22,2,*21,21

n n n n k

S k N n k ++?-=?=∈?-=-?? （3）若1a ，r a ，s a 成等差数列，则12r s a a a =+ 即11

)1(23])

1(2[2---++=-+s s r r

，变形得3)1()1(222111----?=---+s r r s

由于若r ，*s N ∈且1r s <<，下面对r 、s 进行讨论：

① 若r ，s 均为偶数，则0221<-+r s ，解得1+

③ 若r 为偶数，s 为奇数，则0221<-+r s ，解得1+

f n ∈N ；

（2）若()2,0-是()f x 的一个“P 数对”，且当[)1,2x ∈时()23f x k x =--，求()f x 在

区间)()*

1,2

n ?∈?N 上的最大值与最小值；

（3）若()f x 是增函数，且()2,2-是()f x 的一个“P 数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由:

①()

2n f -与22n -+()*n ∈N ； ②()f x 与22x +(()

12,2,*n n x n N --?∈∈?．

（3）由()2,2-是()f x 的一个“P 数对”，可知()()222f x f x =-恒成立，

若(

12,2,*n n x n N --?∈∈?，()f x 是增函数，故

()()1122222222n n n f x f x ---≤=+=?+<+，故有()22f x x <+．…………18分

上海市闵行区2014年中考数学二模试题

上海市闵行区2014年中考二模数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（A ）1a =，3b =；（B ）1a =，2b =；（C ）2a =，3b =；（D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（A ）380000；（B ）3.8×105 ；（C ）38×104 ；（D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5；（B ）24.5，25；（C ）26，25；（D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是（A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形；（C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为（A ）5m ；（B ）6m ；（C ）7m ；（D ）8m ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ．学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）

上海市中考数学模拟试卷

2017年上海市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．（4分）如果a与3互为相反数，那么a等于（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）下列根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列事件中，属于随机事件的是（） A．（）2=a B．若a＞b（ab≠0），则＜ C．|a|?|b|=|ab| D．若m为整数，则（m+）2+是整数 4．（4分）抛物线y=（x+5）2﹣1先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式为（） A．y=x2+18x+84 B．y=x2+2x+4 C．y=x2+18x+76 D．y=x2+2x﹣2 5．（4分）若一个正n变形（n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n

变形的边心距为（） A．r?sin B．r?cos C．r?sin D．r?cos 6．（4分）下列命题中真命题的个数是（） ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦； ④平行于同一条直线的两直线互相平行． A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（4分）计算：a6（﹣a2）= ． 8．（4分）一次函数y=﹣kx+2k（k＜0）的图象不经过第象限．9．（4分）实数范围内因式分解：2x2+4xy﹣3y2= ． 10．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x=m有两个实数根，则实数m的取值范围是．

11．（4分）正方形有条对称轴． 12．（4分）如图，直线AB分别交直线a和直线b于点A，B，且a∥b，点C在直线b上，且它到直线a和到直线AB的距离相等，若∠ACB=77°，则∠ABC= ． 13．（4分）某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172，171，175，174，178，则这组数据的方差为．14．（4分）一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的，若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案，则2道选择题答案全对的概率为． 15．（4分）点A，B分别是双曲线y=（k＞0）上的点，AC⊥y轴正半轴于点C，BD⊥y轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k= ． 16．（4分）△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是△ABC的一条中位线，点G是△ABC的重心，设=，=，则= （用含，的式子表示） 17．（4分）我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，

2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

2017年市复旦附中高考数学模拟试卷（5月份）一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是．5．盒中有3分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一记下后放回，再随机抽取一记下，则两次抽取的卡片中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f （x）在区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是．10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为．

11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ． 12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是．二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣ 2+…+λk a n成立，其中n∈N *，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列；

2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B B ．【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ．【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ．【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ．【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ．【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长

不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.

上海中考数学模拟试卷A

上海中考数学模拟试卷 A Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015学年第二学期初三数学质量调研试卷（）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 5的负倒数为 (A) 25； (B) 5-； (C) 51； (D) 5 1-. 2. 下面四个命题中，为真命题的是 (A) 若b a >，则22b a >； (B) 若b a >，则b a 11<；

(C) 若b a >，则22bc ac >； (D) 若b a >、d c >，则d b c a ->-. 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函数3522+-=x x y 的对称轴和顶点分别为 (A) 对称轴：直线2 5 =x 、最高点：?? ? ??- 219,25； (B) 对称轴：直线2 5=x 、最低点：?? ? ??- 219,25；

2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析

2017年上海市高考数学模拟试卷、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( )

上海市中考数学试题 (1)

（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（） 2018 年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 2 A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（） A ．开口向下 B ．对称轴是 y 轴 C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A ．25 和 30 B ．25 和 29 C ．28 和 30 D ．28 和 29 5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A ．∠A=∠ B B ．∠A=∠ C C ．AC=BD D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（） A ．5＜O B ＜9 B ．4＜OB ＜9 C ．3＜OB ＜7 D ．2＜OB ＜7 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．（4.00 分）﹣8 的立方根是． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2= ． 9．（4.00 分）方程组的解是．

2018年上海中考数学模拟试卷

2018年上海中考数学模拟试卷（一）一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（）．5；．6；．7 ；．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O

7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

上海市2019年高考数学模拟试卷(含解析)

2018-2019学年上海市高考数学模拟试卷一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是． 5．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f（x）在区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是． 10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为．

11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ．12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是．二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣2+…+λk a n 成立，其中n∈N*，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列； ②若{a n}是等差数列，则{a n}为2阶递归数列； ③若数列{a n}的通项公式为，则{a n}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 三.简答题

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A

上海市中考数学模拟试题及答案8套

上海市中考数学模拟试题（一）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A．8.0016×106B．8.0016×107C．8.0016×108D．8.0016×109 2．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（） A．折线图B．扇形图 C．统形图D．频数分布直方图 4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（） A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3 6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（） A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：ma2﹣mb2=． 8．方程的根是． 9．不等式组的解集是． 10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于． 11．函数y=的定义域是．12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是米． 13．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是． 14．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=．（用表示） 15．如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是． 16．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k 0（填“＞”、“=”、“”＜） 17．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是． 18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为．二、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：．

上海市2019届高考数学模拟试卷(试题整合)

上海市2019学年度高考数学模拟试卷一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1.函数) 2(log 1 )(2-= x x f 的定义域为 2.复数z 满足i i z 1=i +1，则i z 31-+= 3.底面边长为2m ，高为1m 的正三棱锥的全面积为 m 2 4.某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为 5.若非零向量,a b r r 满足32a b a b ==+r r r r ,则,a b r r 夹角的余弦值为_______ 6.已知圆O ：52 2=+y x ，直线l ：)2 0(1sin cos π θθθ<<=+y x ，设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k = 7.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示为 8.已知{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，且2n n S a =+* ()n ∈N ，则数列{}n a 的通项公式为 9.设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2 [,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值范围为_____________ 10.已知F 是抛物线4 2y x =的焦点，B A ,是抛物线上两点，线段AB 的中点为)2,2(M ，则 ABF ?的面积为 11.如图,已知树顶A 离地面 212 米，树上另一点B 离地面 112 米，某人在离地面 32 米的C 处看此树，则该人离此树米时，看A 、B 的视角最大第11题图

2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集

2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集上海运光教学研究中心 2020年1月

目录宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (1) 崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷 (11) 奉贤区2019学年第一学期中考数学一模 (23) 虹口区2019学年第一学期中考数学一模 (28) 黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试 (35) 浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测 (45) 闵行区2019学年第一学期中考数学一模 (51) 嘉定区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (57) 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 (63) 徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研 (69) 普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷 (75) 松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 (81) 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (87) 杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研 (97) 长宁区、金山区2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (103)

宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150 分，考试时间100 分钟）考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一. 选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号sin A表示…………………………………………………………………（） A．∠A的正弦；B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切． a 2．如果2a=?3b，那么 =………………………………………………………（） b 2 3 A． ?；B．?；C．5；D．?1． 3 2 3．二次函数y=1?2x2 的图像的开口方向……………………………………（） A．向左；B．向右；C．向上；D．向下． 4．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的………………（） A．俯角67°方向；B．俯角23°方向； C．仰角67°方向；D．仰角23°方向． 5．已知a、b为非零向量，如果b=?5a，那么向量a与b的第4 题图方向关系是………………………………………（） A．a∥b，并且a和b方向一致；B．a∥b，并且a和b方向相反； C．a和b方向互相垂直；D．a和b之间夹角的正切值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（） A．π+ 3 B．π? 3 C．2π?2 3 D．2π? 3 第6 题图

2020年上海市高考数学模拟试卷6套(附答案解析)

高考数学一模试卷一二三总分题号得分一、选择题（本大题共4 小题，共20.0 分） 1.若函数在区间（1，e）上存在零点，则常数a的取值范围为（） A. 0＜a＜1 B. C. D. 2.下列函数是偶函数，且在[0，+∞）上单调递增的是（） A. B. f（x）=|x|-2cos x C. D. f（x）=10|lg x| 3.已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足a?α，b?β，c?γ，则直线a、b、c 不可能满足的是（） A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面 4.提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下：，-π＜φ＜π，下列判断错误的是（） A. 当a＞0，b＞0 时，辅助角 B. 当a＞0，b＜0 时，辅助角 C. 当a＜0，b＞0 时，辅助角 D. 当a＜0，b＜0 时，辅助角二、填空题（本大题共12 小题，共54.0 分） 5.若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=______． 6.已知，则λ=______． 7.函数y=3x-1（x≤1）的反函数是______． 8.2019 年女排世界杯共有12 支参赛球队，赛制采用12 支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有______场球赛． 9.以抛物线y2=-6x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是______． 10.在（1-x）5（1+x3）的展开式中，x3 的系数为______．（结果用数值表示） 11.不等式|x-x2-2|＞x2-3x-6 的解集是______． 12.已知方程x2-kx+2=0（k∈R）的两个虚根为x、x，若|x-x|=2，则k=______． 1 2 1 2 13.已知直线l过点（-1，0）且与直线2x-y=0 垂直，则圆x2+y2-4x+8y=0 与直线l相交所得的弦长为______． 14.有一个空心钢球，质量为142g，测得外直径为5cm，则它的内直径是______cm（钢的密度为7.9g/cm3，精确到0.1cm）． 15.已知{a}、{b}均是等差数列，c=a?b，若{c}前三项是7、9、9，则c=______． n n n n n n10

2020年上海市中考数学模拟试卷(含答案)

2020年上海市中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（2，1） 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（） A．B．C．D． 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（） A． = B． = C． = D． = 4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（） A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10 5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（） A．如果||=||，那么=B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=|| D．如果=﹣，那么||=|| 6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3x=4y，那么= ． 8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是． 9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c= ． 10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m= ．

11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=． 12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是． 13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是． 14．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE= ． 15．如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为米． 16．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为． 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE= ． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE

上海市高考模拟考试数学试卷8

上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科） 2009. 04 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必．须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分. 1．若集合2214x A x y ???? =-=??????，则A =R e ． 2．不等式 120 0103 2 1 x x x +-≥的解为． 3．设f x ()的反函数为1()f x -，若函数f x ()的图像过点(1,2)，且1211f x ()-+=，则 x = ． 4．若11i z =+，2i z a =-，其中i 为虚数单位，且12z z ?∈R ，则实数a = ． 5 ．二项式6 x ? + ?的展开式中的常数项为． 6．若点00(,)M x y 是圆2 2 2 x y r +=内异于圆心的点，则直线 2 00x x y y r +=与该圆的位置关系是． 7．若x 、y 满足320x y y x y +?? ??? ………，则68z x y =+的最大值是．8．右图给出的是计算 20 1 614121++++ 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是． 9．在ABC ?中，设角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若2 2 2 b c a +=，且a =, 则C ∠= ． 10．若函数2 ()2sin sin 2f x x x x π?? =-- ?? ? 能使得不等式2|()|f x m -<< 在区间203π?? ??? ,上恒成立，则实数m 的取值范围是．（第8题）

2014年上海市中考数学真题试卷(含答案)

2014年上海市中考数学试卷【精品】一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014?上海）计算的结果是（） A．B．C．D．3 2．（4分）（2014?上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011 3．（4分）（2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．（4分）（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．（4分）（2014?上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．（4分）（2014?上海）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题4分，共48分） 7．（4分）（2014?上海）计算：a（a+1）=_________． 8．（4分）（2014?上海）函数y=的定义域是_________． 9．（4分）（2014?上海）不等式组的解集是_________．

2020年上海市浦东新区中考数学模拟试卷含解析版

绝密★启用前 2020年上海市浦东新区中考数学模拟试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数不是4的因数是（） A．1B．2C．3D．4 2．如果分式有意义，则x与y必须满足（） A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y 3．直线y＝2x﹣7不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（） A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．的相反数是． 8．分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝． 9．已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝． 10．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是． 11．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y 关于x的函数解析式为． 12．从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，

(完整版)上海高三年级数学模拟试卷

高三数学模拟试卷班级学号姓名得分注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是 . 3．二项式6)1(x x -的展开式中，系数最大的项为第项. 4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有种． 5 ．直线()2x t t y =+???=??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为 . 6．若函数2log ,0 ()(),0 x x f x g x x >?=?