《重叠问题》教学反思
《重叠问题》教学反思
总体这一节课，感觉比较成功，学生们思考问题都很积极，捕捉信息的能力比较强，但也有不足。总体有这么几点体会：
一、让学生体验知识的产生过程
用统计学生使用电脑的问题导入新课，并在此过程中发现问题的冲突。让学生不自觉的体会到了新的知识。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。
二、让课堂成为学生展示个性才能的舞台
多让孩子发言，多听听孩子们的想法，要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。唯有如此，学生探索知识的过程才会充满知识的过程才会充满精彩，数学课堂才能成为学生学习的乐园，成为学生充分表现和发挥个性的舞台。不足之处：在处理最后“拓展提升”问题的时候，有部分学生没有往“重叠问题”上思考，说明我在前面教学过程中，对教学重点强调的还不够坚决，徐峰
老师在点评时也说，在教学过程中要抓住重点不断强化，这样学生对教学目标的落实才会到位。在以后教学过程中我要注意这一点。
重叠问题教学设计
《数学广角重叠问题》教学设计 教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。 教材的作用和意义： 例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。 教学目标 知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重点、难点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具准备 多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张） 学生情况分析 三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。 设计理念： 结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程 （一）脑筋急转弯，激趣导入
小学数学_智慧广场—重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
智慧广场《重叠问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（六·三学制）·数学（四年级下册）》89～90页。 [教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。 2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。 3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 4.通过自主思考和小组探究的活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。 [教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。 [教学难点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程。 [教学准备] 教具：多媒体课件 学具：白板、学生名单 [教学过程] 上课！（老师好！）同学们好！
一、回顾旧知，唤醒经验 师:同学们，老师给大家带来了一位老朋友，你还记得吗？（出示花大雁图） 这是我们在一年级上册智慧广场学习的内容：从前面数，花大雁排在第6；从后面数，花大雁排在第3。这一行大雁一共有多少只？ 师：你还记得如何解决这个问题吗?(画一画、算一算)。我们是这样解决的(展示解决这个问题的方法的PPT)。我们从一个新的角度研究排队问题，我们发现了花大雁被数了两次，前面有它，后面也有它，这是一个重要的发现，所以我们才要6+3再减1。今天我们就在这个基础上继续研究新的问题。 二、创设情境，导入新课 师：学校组织参加社会实践活动，四年级一班有10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。（课件演示，提出问题）师：四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？ 生：10+9=19人 师：一定是19人吗？为什么？（可能有的同学两项活动都参加了） 师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单。 三、合作探究，建构模型 1. 动手操作，思维碰撞 师：同学们看一看，有重复的吗？哪些同学重复了?（4名） 师：你是怎么找到的？
重叠问题小学数学教学设计
《重叠问题》教学设计 一、课前导入 同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。 二、拓展方舟 前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。 三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找
几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。 （为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问
视频叠加器使用说明书
视频叠加器使用说明书 一、产品概述： 字符叠加器一般分为静态字符叠加器和动态字符叠加器。静态字符叠加器一般用于闭路监控系统、道路监控系统以及工业视频监控系统中需要设定摄像机名称和描述的场所。动态字符叠加器一般是通过RS232接口以及相应的接口协议与其他系统集成软件连接，进行动态实时的在视频上叠加显示其系统集成软件里的数据。 二、基本功能： 静态字符叠加器又常分为1/4/8/16/32路视频输入，每组单独输出或者分2/3/4路叠加输出。支持屏幕任意汉字（国标GB2312字库）字符的叠加；全屏幕任意位置字符编程，可根据屏幕上的汉字或字符提示，设置屏幕显示的字幕种类、字幕位置、时间设定、日期设定等参数；输出视频画面可选显示年、月、日、时、分、秒、观察图像的编号、自定义的汉字及图形等信息。通过随机软件将要叠加的字符信息由数据线通过RS232接口写入设备后进行独立运行。此设备广泛用于安防监控系统、视频会议系统等。 动态字符叠加器又常分为单路动态字符叠加器和多路动态字符叠加器。动态字符叠加器通过RS232接口与终端机进行通讯，叠加显示的内容及位置完全可编程；通过串口数据线可将系统软件的数据信息同时或分别叠加到任何一路视频信号上，在视频图像上达到全屏和部分屏幕显示系统数据的要求。按其终端机发送数据的内容不同，一般又可分为：道路收费叠加器、温湿度叠加器、电梯楼层叠加器、广告字幕叠加器、点钞机叠加器以及其它特殊字符叠加器等。 三、技术特点： 1/4/8/16/32路独立视频输入，每路分配输出2/3/4路； 16 x 16或者32 x 32点阵显示，内置国标GB2312字库； 在电脑程序上通过RS232接口设置或者二次开发后软件编程； 每通道最多可设置24个汉字或者48个字符； 汉字和字符在视频图像上可以混合叠加显示； 叠加字符信息白字黑边方式显示在屏幕的任何位置； 可自带日历时钟，可实时显示日期、时间，断电不影响时钟运行； 内置大容量EEPROM，确保设定的信息不丢失； 通过控制软件设定需要叠加的信息(适应软件运行的系统：Windows98/2000/XP)；
小学数学_《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计 教学内容： 《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级下册智慧广场——重叠问题。 教材分析： 本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提升数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。本节课呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。 教学目标： 1.知识与技能：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题的多样性。 2.过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探究与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与数学活动的过程
中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 教学过程: 一、创设情境，提出问题 谈话：我们的假期丰富多彩，同学们参加了形式多样的实践活动，下面让我们一起来看一下同学们参加实践活动的情况。我们把四年级一班同学参加实践活动的情况记录了下来。 学生根据情况记录,找数学信息提数学问题。 预设1：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人。 预设2：参加小记者活动的比参加小交警活动的多几人？ 预设3：参加社会实践活动的一共有几人？ 小记者 小交警 出示解决的问题“参加社会实践活动的一共有几人？”，鼓励学生列出算式。 预设1：10+9。 预设2:10+9-4。
小学数学重叠教学设计
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
人教版集合问题教学设计及反思
《集合问题》教学案例 教材分析： “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 教学准备： 多媒体课件、小动物图片 教学过程： 课前交流：
同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！ 一、激趣引入（找图片） 师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。 课件出示（通知） 你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种） 还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛） 师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？ 预设： 生1：小狗参加了2种比赛。 生2:老虎也参加了2种比赛。（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛） 【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】 二、探究新知 1、激发探究欲望，明确探究要求。 师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？ 生：猜测。答案不一。 师：为什么会出现不同的结果呢？ 生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。 师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。 谁来读一读合作要求？ 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？ 2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。
小学奥数：几何中的重叠问题.专项练习及答案解析
1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-U I (其中符号“U ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I ”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B U 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一 切元素都“包含”进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =I (意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+U U I I I I I ．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-3.几何中的重叠问题 1．先包含——A B + 重叠部分A B I 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +-I 把多加了1次的重叠部分A B I 减去．
人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计Word
《重叠问题》 一、教材分析 《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 二、学情分析 学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。 本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。 三、教学目标 知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。 四、教学重点、难点 重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。 难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。 五、教学过程 （介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！ 生：起立，老师好。 师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？ 请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？ 生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
小学数学青岛版四年级上册“重叠问题”教案
小学数学青岛版四年级上册 课题:智慧广场——重叠问题 教材分析：本“智慧广场”是青岛版数学一年级上册第四单元方向与位置的内容，主要向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为以后学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯。其编写的特点：1.内容贴近学生的生活实际，学生有兴趣参加。2.重视数学思想方法养的培养。让学生体会画直观图可以抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，学会借助直观图解决重叠问题。3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。 学生分析：学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法，生活实际中的站队等问题也是孩子们遇 到的问题，数学与生活的紧密联系，为本“智慧广场”奠定了基础。 教学目标：1.结合具体情境，学会用画图的方法解决简单的重叠问题。 2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维能力发展，形成运用几何的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学过程： 一、复习导入 1、口算 2、 3、引出课题：同学们，我们今天要解决的问题就叫做重叠问题。 二、创设情境，导入新课 1、出示课件、读题 2、猜想 3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。） A、摆一摆：①下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。 ②学生到前摆一摆，说一说。 ③老师示范摆一摆：读第一句摆摆，读第二句，花雁后面摆几个？数一数：一共有（）只大雁。
人教版《重叠问题》教学设计知识交流
《重叠问题》教学设计 教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 学情分析： 集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
用重叠造句
用重叠造句 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1. 绿绿的草依靠着重重叠叠的高山，鼻青的溪水照应着柳条密密麻麻的影子，天上的云朵被小鸟衬得更白了，小花被绿草衬得更鲜艳了，一切都显得那么配合，那么合适。 2. 远望绿竹林，郁郁苍苍！重重叠叠；近看呢，有的修直挺拔，直冲云霄；有的看来刚出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。那绿竹林的枝叶犹如一顶碧绿色的华盖，遮住了太阳、白云、蓝天，给大地投下了一片阴凉。 3. 站在黄山脚下，凝神抬望，但见峰峦起伏，重叠环绕，山路蜿蜒深邃，漫山红叶，织就了深秋的彩锦。静立半坡，倚在古老的松下，只觉自然造物博大，人是那样的低矮渺小。 4. 走进秋天，凝望那一泓碧水，山云树，会重叠了你的身影。
5. 山之美，在于巍峨高耸，险峻挺拔，悬崖峭壁，峰峦重叠；在于云蒙树梢，雾流涧谷，绿林扬风，白水激涧；在于草木青翠之上，好鸟相鸣其间，晨曦中那一缕微光，暮色中那一抹晚霞。 6. 五颜六色的大球重叠在一起，五彩斑斓，闪闪发光，天空也成了光的海洋。过了一会儿，又变成了颗颗宝石镶嵌在夜幕中，最后，渐渐变成一道星光瀑布慢慢地坠落下来，漂亮极了。 7. 想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 8. 那朝霞的云层像一片片重重叠叠的红色鱼鳞，不一会儿又都变成了金色的鱼鳞。 9. 花朵不过一分镍币大小，密密匝匝，重重叠叠，织造出淮河堤畔、大别山麓梦幻般神奇的织锦，分明是太阳和月亮灼目滚烫的合金，让造物主随意倾倒泼洒在这里，叫人心灵久久震颤。 10. 抬眼望去，只看见重重叠叠的远山次第向天边延伸过去，近处清晰可辨，
远方渐渐模糊起来，消失在遥远的天边处。山与山之间，是一层浓而厚的云雾，只见山头，不见山脚。 11. 远处是重重叠叠、连绵不断的山峰，山峰青得象透明的水晶，可又不那么沉静。我们的车子奔跑着，远山也象一起一伏的跟着赛跑；有时在群峰之上，又露出一座更秀隽的山峰，象忽地昂起头来，窥探一下，看谁跑得快。 12. 大约九、十天，瓷碗大小、外表重重叠叠的燕窝终于也出现在屋檐下了。看着燕窝，我呆住了，也终于明白了，燕子能垒成这么美丽的坚固的窝，是它积少成多，踏踏实实劳动后的结果。 13. 柳外重重叠叠山，遮不断、愁来路。 14. 张大爷的面庞滚圆肥大，一脸苍斑皱纹，重重叠叠，像只晒得干硬的柚子壳。 15. 远处有几个农村,丛树和屋舍密集重叠,大有郁郁葱葱的气象。 16. 重叠泪痕缄锦字，人生只有情难
小学数学_智慧广场《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》 教学设计 教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。 教学目标： 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。 教学过程： 一、小故事引出大学问 师：我们一起来看看小时候排队的问题。（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。 预设生1：○○○○●○○○○； 生2：5+5-1=9 师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。大家一块儿数一数多少人？ 师生齐数，一共9人。而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。如图： 师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个
三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录
竭诚为您提供优质文档/双击可除 三年级数学重叠问题集合教学设计获奖 优秀实录 篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计 《重叠问题》教学设计 【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。【教学目标】 1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。 3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】用集合图表示重叠问题。 【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应
用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。 本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】 集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈 （或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进
三年级奥数重叠问题教案
三年级奥数重叠问题教 案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题 一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么 （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方 去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明 数一数，一共有几位学生参加 二．新手上路 解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人） 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人 三．小头目通关
助词重叠使用的新视角でだけとだけで
0 日语助词「でだけ」与「だけで」的换位新视角 李奇术 （肇庆学院外国语学院，广东肇庆，526061） 摘要：在当代日语的实际应用中，两助词重叠使用的示例举不胜举、屡见不鲜。这一特点给我们准确运用二词带来很大障碍，多年来一直是日语教育界学者各持己见、难于定论、困扰教学的难点之一。尤其由副助词与格助词重叠组成的「でだけ」和「だけで」就是其中一组。本文将以一个新的思路通过大量的例句演示，从语用学和基础教学的角度得出全方位的印证，并对相关助词换位后的不同及微妙之差做进一步的分析、探讨。 关键词：限定素材；要素成分；高程度；低限度 引言 「でだけ」与「だけで」是副助词与格助词重叠的表达方式，表示限定的方法、手段、材料等。通常情况下副助词与格助词可以置于其前或置于其后换位使用，所表达的事实基本相同。但是，由于换位后各自所处位置的不同，语意定会有一些差异。尤其「だけ」和「で」的重叠，更为明显。例如： 〇 電話でだけ連絡できる。（只有用电话才能联系。） 〇 電話だけで連絡できる。（仅电话就能联系。） 由此可见，上述两例句的语意截然不同。「でだけ」着重于对句子素材要素的限定，即：为实现该行为所必需的最高程度的方法、手段。而「だけで」则着重于对素材要素构成的句子成分的限定，即：为实现该行为起码的最低程度的方法、手段。多数情况下前者「でだけ」可译成“只有…”，后者「だけで」可译成“仅…”等意思。 另外，当副助词「だけ」与主格助词「が」、宾格助词「を」、格助词「の」 重叠使用时，副助词「だけ」只能在前或替代「が」与「を」。而形式体言的「の」例外。例如： ○ その食べ物はあなたのだけではなく、わたしの分もあります（那些吃的东西不单是你的，也有我的份）。 为加深对换位的理解，现将常见的几个格助词与副助词「だけ」的结构关系及其意思归纳、分析如下，希望能为准确把握其内涵提供一条新的途径。 一、表示限定意义的「格助詞＋だけ」与「だけ＋格助詞」 1、「にだけ」和「だけに」 ○ あなたにだけその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一 个人。) ○ あなただけにその秘密を教えてあげましょう。(那个秘密我只告诉你一 个人。) 2、「からだけ」和「だけから」 ○ 非常の時、非常口からだけ出られます。（紧急时刻只能从安全出口逃
《重叠问题》教学设计课题
重叠问题 姓名：胡庆龙 性别：男 职称：小教一级 学历：本科 单位：省县实验学校 通讯地址：省县实验学校 电话：0 邮箱：liufen922163. 邮编：241100 时间：２００８年4月1６日
《重叠问题》说课 一、对教材的认识和理解，集合的知识体系 集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。 本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分容，思维力度较强，有一定的挑战性。 二、本节课教学目标 在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到感悟知识的目标。 基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1．通过整理图表活动，让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。 2、使学生理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培养学生解决简单问题的能力。
重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅 【课堂学习目标】 1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。 2、会列算式解答重叠问题。 3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。 【评价任务设计】 1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。 2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。 3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。 难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、创设情境、谈话导入 课件出示社会实践图片： 同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？ 二、自主探究，合作交流 1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 2、交流解决上面问题的方法: 学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。 算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10 (1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?) 教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想） 一共人数:10+9-4=15人 实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？ 学生思考解答后,教师再次指导解题思路: (3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。 通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？ 小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？ 重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17 重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15 重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13 重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11 重叠9人：10+9-9=10人 仔细观察这些算式，你有什么发现？ 像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。 4、回顾刚才学习历程。 同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律 5、生活中的重叠。 抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。 三、练习： 1、基本练习： （1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 10+9-5=14 （人） 小交警9人 小记者10人
使用合并绘制模型重叠形状
使用合并绘制模型重叠形状 当您使用铅笔、钢笔、线条、椭圆、矩形或刷子工具来绘制一条与另一条直线或已涂色形状交叉的直线时，重叠直线会在交叉点处分成线段。您能够使用"选取"工具来分不选择、移动每条线段并改变其形状。 一个填充；一条直线穿过的填充；分割形成的两个填充和三条线段 使用"选取"工具改变形状 要改变线条或形状轮廓的形状，能够使用选取工具拖动线条上的任意点。指针会发生变化，以指明在该线条或填充上能够执行哪种类型的形状改变。 Flash 将调整线段曲线以适应移动点的新位置。如果重定位的点是终点，则您能够延长或缩短该线条。如果重定位的点是转角，则组成转角的线段在它们变长或缩短时仍保持伸直。 当转角显现在指针邻近时，您能够更换终点。当曲线显现在指针邻近时，您能够调整曲线。 如果将某些刷子笔触区域看作轮廓，就更容易改 变它们的形状。 如果在改变复杂线条的形状时遇到困难，能够把它弄平滑，去掉它的一些细节，如此就会使得形状改变容易一些。增加缩放比率还能更容易更精确地改变形状。 使用"选取"工具改变线条或形状轮廓的形状： 选择"选取"工具。 执行以下操作之一： 从线段上的任意点拖动来改变其形状。 按住Control 键单击并拖动线条可创建一个新的转角点。 使用钢笔工具
要绘制精确的路径（如直线或者平滑流畅的曲线），能够使用钢笔工具。您能够创建直线或曲线段，然后调整直线段的角度和长度以及曲线段的斜率。 当使用钢笔工具绘画时，进行单击能够在直线段上创建点，进行单击和拖动能够在曲线段上创建点。能够通过调整线条上的点来调整直线段和曲线段。您能够将曲线转换为直线，反之亦可。也能够显示您用其它Flas h 绘画工具，如铅笔、刷子、线条、椭圆或矩形工具在线条上创建的点，以调整这些线条。 使用钢笔工具绘制直线： 选择钢笔工具。 选择"窗口">"属性"，然后在"属性"检查器中选择笔触和填充属性。 将指针定位在舞台上您想要直线开始的地 点，然后进行单击以定义第一个锚记点。 在您想要直线的第一条线段终止的位置再 次进行单击。按住Shift 键进行单击能够将线条 限制为倾斜45 度的倍数。 连续单击以创建其它直线段。 要以开放或闭合形状完成此路径，请执行以下操作之一： 要完成一条开放路径，双击最后一个点，然后单击"工具"面板中的钢笔工具，或者按住Control 键(Windows)单击路径外的任何地点。 要闭合路径，请将钢笔工具放置到第一个锚记点上。如果定位准确，就会在靠近钢笔尖的地点显现一个小圆圈。单击或拖动以闭合路径。 要按现状完成形状，可选择"编辑">"取消全选"或在"工具"面板中选择其它工具。 使用钢笔工具绘制曲线路径 在想要曲线到达的方向上拖动钢笔工具来创建第一个锚记点，然后朝相反的方向拖动钢笔工具来创建第二个锚记点，从而创建曲线。
重叠问题
数学广角 ——重叠问题 执教者：武汉市育才小学姜瑞欣 教学内容：数学课程标准实验教材人教版第六册第108页。 教学目标：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。将生活问题“数学化”，渗透丰富的数学文化知识，激发学生对数学学习的兴趣和热情。教学重点：能正确运用集合思想解决问题。 教学难点：掌握解决重叠问题的一些基本策略。 教学过程： 一、复习排队、趣味导入： 1、趣味排队、导入新知： （1）师：你们小的时候都学过排队。那么，你们看，假设我们的陈同学就在一列队伍中。从前数他排第5个，从后数他还排第5个。这一列队伍一共有多少人？（2）师：你能用什么方法证明到底是9人，还是10人呢？（画图、列算式……）（3）学生用自己的方法独立练习。 （4）学生汇报： 预设： ①画图：○○○○●○○○○ ②列式：5+5-1=9（人） 2、以旧引新、揭示课题： 师：同学们，排队是我们儿时的故事，现在我们都长大了，我们要换一个角度来看这个问题。今天，我们一起走进数学广角，用儿时的经验来解决新问题。（出示部分课题：数学广角） 二、主体探究、探索新知： 1、创设情境、出示例题： （1）师：我知道，咱们9班的同学很喜欢学习，有5人参加了语文兴趣小组的学习，有7人参加了数学兴趣小组的学习。表格里一下写出这么多同学的名字，很麻烦。我想学习这位刚刚这位同学的，用符号数来代替你们的名字可以吗？ （4）设疑：一年级的我们都会解决这个问题，现在我们长大了，问题也就变得复杂了。想一想，同学们在报名参加语文组和数学组的时候，可能会发生什么新情况吗？（有的同学既报名参加了语文组，又报名参加了数学组。） （5）师：你们看，这里面有两位同学4号和5号他们参加了语文组，还参加了数学组。