1基本概念

1 基本概念：

单位上三角阵即为主对角线元素为1的上三角矩阵。

对称矩阵正定的充分必要条件是矩阵的各阶主子式都为正。

2 矩阵分解

将数域P 上的某个已知矩阵写成若干个满足一定条件的特殊类型矩阵之和或矩阵之积的形式，将这种矩阵表示成为矩阵的分解。

矩阵分解可以使矩阵的结构简洁明了，从而减少矩阵的各种相关运算量。

3 矩阵的三角分解

若A 为n 阶方阵，如存在单位下三角矩阵L 和上三角矩阵U 使得

A LU = (1)

则称A 可以进行三角分解。矩阵三角分解的存在唯一性可表述如下：

设A 为n 阶非奇异矩阵，则A 可唯一的分解为一个单位下三角矩阵L 和一个上三角矩阵U 的乘积充分必要条件是A 的所有顺序主子式均不为零。

4 Cholesky 分解

设A 为对称正定矩阵,则存在唯一的三角分解：

T A LL = (2)

其中L 为下三角阵，且对角元大于零。 4.1 Cholesky 分解的计算公式

利用Cholesky 分解容易求得下三角阵L 的元素，用L ij 表示L 的元素，且i

L ij =0 。

由矩阵的乘法可得：

ij ip jp p a l l i j ==≥∑ (3)

由上式自左至右逐列计算待定元素ij l ，可得计算公式：对于j=1，2，…，n ，有

221

()j jj jj jp

p l a l -==-∑ (4)

,1,,,j ij ip jp

p ij jj

a l l l i j n j n l -=-=

=+???≠∑ (5)

4.2 cholesky 分解实例

P 为一3阶对称正定阵，对其进行cholesky 分解，得到T

P CC =

1121

311111111121113122

2122322122

2122112121212131223222231

333132333132

331131

21313132330

000T

p p p c c c c c c c p p p c c c c c c c c c c c c p p p c c c c c c c c c c c c c ????????????????==++????????

????????++???????? 根据各个元素对应相等的关系，可以利用公式（4）、（5）求得矩阵C 的各个元素。

Cholesky 分解用于求解方程组或是求逆，降低了存储空间，只需存储矩阵的n(n+1)/2个元素，而且计算量小，但是要进行开方运算。

5 LD 分解（modified cholesky decomposition ）算法

对称正定矩阵P 可被分解为P=LDL^，其中L 为单位下三角矩阵，D 为对角矩阵，称之为LD 分解或修正Cholesky 分解。记

111

1111121222

1111123111111,,n n n nn l d a a a l l d a a a A L D l l l d a a a ???????

?????????????????===???????????????

???????????

ii l =1（i=1，2，…，n ）

。由矩阵的乘法可得： 1

ij ik jk k k a l l d i j ==≥∑ (6)

当j=i 时，由上式可得矩阵D 的元素：

1,1,2,

,i i ii ik k k d a l d i n -==-=∑ (7)

当j

j ij ik jk k ij jj j k a l l d l l d -==+∑ (8)

可得矩阵L 的元素：

()/j ij ij ik jk k j k l a l l d d -==-∑ (9)

矩阵的LD 分解可以解决矩阵运算过程中的舍入误差带来的病态性问题，能够提高数值

解的稳定性和可靠性并且存储空间小，计算效率高。

必修教材1第一章第1课时教案：几个基本概念

第一课时质点、坐标、参考系第一章运动的描述 §1－1质点、坐标、参考系教学内容：质点、坐标、参考系教学目标：1、知道质点、坐标、参考系等的概念； 2、分析和解答有关这些概念的练习题； 3、掌握概念的学习方法，及物理学中最常用的方法──理想模型法；教学方法：自主探究法、自学辅导法、启发式教学法教学难点：位移的理解。教学过程：引入：①观察视频资料：《运动的描述》 ②让学生观察日常生活，看看哪些物体是静止的？哪些物体是运动的？有绝对静止的物体吗？(→运动的绝对性)。那么怎样来描述物体的运动？(→引入参考系)。凡物体运动就涉及到物体的位置变化，那怎样来描述物体位置的变化？(→引入位移的概念)。为了描述物体的运动需要引进哪些物理量，怎样来描述运动？(→引入时间与时刻、路程、速度等)。但往往物体又具有复杂的形状，不便于描述，怎么办？(→理想化→引入质点)。等等。先提一些问题，然后由学生看书并总结一些概念。最后解答相关的习题。一、质点 1、概念：不考虑物体的形状、大小，把物体看成具有物体全部质量的点，叫做质点。 2、条件：当被研究物体的大小相对于研究的问题可以忽略不计时，可以当质点处理。 3、理解：质点是理想的、简化的物理模式。是没有形状和大小、但具有质量的几何点，实际上并不存在。 4、练习： (1)下列说法中正确的是 A．任何细小的物体都可以看作质点；B．任何静止的物体都可以看作质点； C．在研究某一个问题时，一个物体可视为质点，那么在研究另一个问题时该物体也一定可以视为质点；D．象地球或太阳这样大的物体不能视为质点；E．分子原子等肯定是质点； F．物体能否可以视为质点与物体大小无关，与具体问题有关。 (2)下列说法正确的是 A．在研究列车通过隧道的时间时，可以把列车当作质点； B．在研究地球绕太阳公转时的速度时，可以把地球当作质点； C．在研究汽车从长沙到北京的运动快慢时，可以把汽车当质点； D．在研究地球自转时，地球可以当质点。二、参考系 1、定义：在描述一个物体的运动时，被选来作为标准的另外的物体。 2、理解： ①参考系是假定为不动的物体； ②选择不同的参考系观察同一物体，会有不同的结果； ③要比较几个物体的运动必须选择相同的参考系； ④参考系的选择是任意的，但应该是为了问题研究的方便。 ⑤一般情况下都是选地面为参考系。

1基本概念

1 基本概念：单位上三角阵即为主对角线元素为1的上三角矩阵。对称矩阵正定的充分必要条件是矩阵的各阶主子式都为正。 2 矩阵分解将数域P 上的某个已知矩阵写成若干个满足一定条件的特殊类型矩阵之和或矩阵之积的形式，将这种矩阵表示成为矩阵的分解。矩阵分解可以使矩阵的结构简洁明了，从而减少矩阵的各种相关运算量。 3 矩阵的三角分解若A 为n 阶方阵，如存在单位下三角矩阵L 和上三角矩阵U 使得 A LU = (1) 则称A 可以进行三角分解。矩阵三角分解的存在唯一性可表述如下：设A 为n 阶非奇异矩阵，则A 可唯一的分解为一个单位下三角矩阵L 和一个上三角矩阵U 的乘积充分必要条件是A 的所有顺序主子式均不为零。 4 Cholesky 分解设A 为对称正定矩阵,则存在唯一的三角分解： T A LL = (2) 其中L 为下三角阵，且对角元大于零。 4.1 Cholesky 分解的计算公式利用Cholesky 分解容易求得下三角阵L 的元素，用L ij 表示L 的元素，且i

机械基础基本概念 (1)

第一讲机械基础基本概念学习目标及考纲要求 1．了解机械、机器、机构、构件、零件的概念。 2．理解机器与机构、构件与零件的区别。 3．掌握运动副的概念，熟悉运动副的类型，了解其使用特点，同时能举出应用实例。知识梳理一、机器和机构 1．机器（1）任何机器都是由许多实物（构件）组合而成的。（2）各运动实体之间具有确定的相对运动。（3）能代替或减轻人类的劳动，完成有用的机械功或实现能量的转换。发动机：将非机械能转换成机械能的机器。电动机：电能→机械能、内燃机：热能 →机械能空气压缩机：气压能→机械能工作机：用来改变被加工物料的位置、形状、性能、和状态的机器。如机床、纺织机、轧钢机、输送机、汽车、飞机等。 2．机构（1）任何机器都是由许多实物（构件）组合而成的。（2）各运动实体之间具有确定的相对运动。

相同点：从结构与运动角度来看，机器与机构是相同的。不同点：区别主要在于功用不同，机器的主要功用是利用机械能做功或实现能量转换，机构的主要功用在于传递或改变运动的形式。动力部分：机器动力的来源。如电动机、内燃机和空气压缩机等。传动部分：将动力部分的运动和动力传递给工作部分的中间环节。如齿轮传动。工作部分：直接完成机器工作任务的部分，通常处于整个传动装置的终端，其结构形式取决于机器的用途。如金属切削机床的主轴、拖板、工作台等。自动控制部分：智能部分（与近代机器的区别）二、构件和零件 1．构件 ⑴ 定义：构件是机构的运动单元体，也就是相互之间能作相对运动的物体。固定构件：又称机架，一般用来支承运动构件，通常是机器的基体或机座，例如各类机床的床身。主动件：带动其他可动构件运动的构件。运动构件

人教版高中物理第一册几个基本概念1

几个基本概念教学目标：一、知识目标： 1.知道参考系的概念。知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同。 2.理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 3.知道时间和时刻的含义以及它们的区别。知道在实验室测量时间的方法。 4.知道位移的概念，知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。 5.知道位移和路程的区别。二、能力目标： 1.在选择参考系时，能选择使研究问题方便的参考系。 2.在研究物体运动时，能否把物体作为“质点”来处理，初步掌握科学抽象这种研究方法。三、德育目标：从科学抽象这研究方法中，渗透研究问题时抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。教学重点： 1.在研究问题时，如何选取参考系。 2.、质点概念的理解。 3.时刻与时间、路程和位移的区别。教学难点：在什么情况下可把物体看出质点教学方法：质疑讨论法教学用具：有关空投物资的投影片（抽动）有关能力训练的习题投影片课时安排： 1课时教学步骤：一、导入新课同学们，通常我们所说的：飞机在蓝天上飞、汽车在奔驰、河水在流动……，这些物体

都做机械运动，而且我们早晨一起床，就在做机械运动，比如离开宿舍去教室，同学们回忆一下初中就学过的有关知识，回答有关问题。出示投影片（1）物体相对于其他物体有，叫机械运动。（位置的变动）（2）被选作标准的另外的物体叫（参考系）板书：机械运动二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标： 1.知道一切物体都在运动，为了描述运动必须选择参考系。 2.知道选择不同的参考系来观察同一个运动，观察结果会有所不同。 3.知道实际选择参考系，要使运动的描述尽可能简单为原则。 4.知道质点是具有物体全部质量的点。能正确判断运动物体在什么情况下可看作质点。 5.区分时间与时刻、位移和路程。（二）学生目标完成过程： 1. （1）参考系：为了描述一个物体的运动，选来作为标准的物体，叫参考系。（2）选择不同的参考系观察同一个运动，观察的结果会有不同。出示空投物质的投影片（飞机、物资都可以抽动，能显示出其实际的运动路径）学生分析：以飞机为参考系，看到投下的物资沿直线竖直下落，地面上的人以地面为参考系，看到物体是沿曲线下落的。要求学生举例：描述同一个运动，选择不同参考系，观察结果也不一样。学生举例：运动的汽车，是选择地面为参考系，如选司机为标准，汽车是静止的。 …… （3）老师总结：参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。比如，研究地面上物体的运动，选择地面或相对地面不动的物体作参考系要比选太阳作参考系简单。 2.质点在研究某一问题时，对影响结果非常小的因素常忽略。常建立一些物理模型，这是一种科学抽象。那以前接触过这样的物理模型吗？学生：光滑的水平面、轻质弹簧。老师：对，这些都是把摩擦、弹簧质量对研究问题影响极小的因素忽略掉了。今天我们又要建立一种新的物理模型——质点。质点，并完成下列问题：

1.初中语文基本概念体系

语文中考知识储备一、了解语文的基本概念： 1. 表达方式：记叙、描写、议论、说明、抒情（文学体裁）（在文中的作用） 2. 写作顺序：时间顺序（事情发展顺序）、空间顺序（地点变换顺序）、逻辑顺序…… 3. 记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙、补叙 4. 结构思路：过渡、悬念、铺垫、伏笔、点题、呼应（照应）、开门见山、卒章显志…… 5. 修辞手法：比喻、比拟（拟人、拟物）、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问（借代、对比、类比、引用、反语、通感、顶真、互文、双关、呼告、复沓……） 6. 写作手法：白描、点面结合、正面描写、侧面烘托、正面衬托、对比反衬（欲扬先抑、欲抑先扬）、动静结合（化静为动，常用比喻拟人手法）、以动衬静（以声衬静）、联想想象、虚实相间（化虚为实、化实为虚）、冷暖相衬、明暗相衬、调动多感官（“五觉法”）、暗示象征、情景交融（借景抒情、寓情于景）、触景抒情、托物言志、托物寓意、咏物抒情、借古讽今…… 7. 表现手法：修辞手法+ 写作手法 8. 抒情方式：直接抒情（直抒胸臆）、间接抒情（借景抒情、触景生情、托物言志） 9. 词类：实词——名词、动词、形容词、数词、量词、代词虚词——副词、介词、连词、助词、语气词、叹词（拟声词）

附：（一） ?二种常见叙事线索：物线、情线。（明线、暗线） ?二种语言类型：口语、书面语。 ?二种论证方式：立论、驳论。 ?二种说明语言：平实、生动。 ?二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。 ?二种环境描写：自然环境描写、社会环境描写。 ?二种论据形式：事实论据、道理论据。（二） ?三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 ?（明确其作用及人称转换的效果） ?三种感情色彩：褒义、贬义、中性。 ?（褒义词贬用，反语，讽刺否定；贬义词褒用，表喜爱、怜爱、欣赏、?怜惜之情）小说三要素：人物（主人公、线索人物、事件中心人物）、情节（开端/ 发展/高潮/结局）、环境（自然环境/ 社会环境） ?议论文三要素：论点、论据、论证 ?议论文结构三部分： ?提出问题（引论）、分析问题（本论）、解决问题（结论） ?三种说明顺序：时间顺序（程序顺序）、空间顺序（方位顺序，立足点）、?逻辑顺序（概括—具体、整体—局部、主—次、表—里、因—果、一

一、基本概念和知识要点

一、基本概念和知识要点 1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ， ctg α= y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、三角函数线： 3、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα；相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 4、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限（ 2 π 的奇、偶数倍）。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ-ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 5、三角函数的图象： y ＝sinx y ＝cosx

x y tan = x y cot = 6、函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值 A B -，周期是ω π 2= T ，频率是π ω 2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+ =+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心（横坐标满足x k ω?π+=）。 7、三角函数的单调区间： x y sin =的递增区间是?????? +-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是 ????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，x y tan =的递增区间是?? ? ? ? + - 22 πππ πk k ，)(Z k ∈，x y cot =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 8、y ＝Asin(ωx ＋ψ)五点法作图：依次取ωx ＋ψ＝.2,2 3, ,2 ,0ππ ππ 9、三角变换： (A>0，ω>0) ①先平移变换，再伸缩变化：

1装配的基本概念

1 装配的基本概念 1.1装配的概念任何机器（含汽车，后同）都是由若干个零件、组件和部件所组成的。按照规定的技术要求，将零件、组件和部件进行配合和连接，使之成为半成品或成品的工艺过程称为装配。把零件、组件装配成部件的过程称为部件装配，而将零件、组件和部件装配成最终产品的过程称为总装配。装配不仅对保证机器的质量十分重要，还是机器生产的最终检验环节。通过装配可以发现产品设计上的错误和零件制造工艺中存在的质量问题。因此，研究装配工艺，选择合适的装配方法，制定合理的装配工艺规程，不仅是保证汽车装配质量的手段，也是提高生产效率与降低制造成本的有力措施。 1.2装配精度装配精度是装配工艺的质量指标。正确地规定机器和部件的装配精度是产品设计的重要环节之一，它不仅关系到产品质量，也影响到产品制造的经济性。装配精度是制定装配工艺规程的主要依据，也是选择合理的装配方法和确定零件加工精度的依据。装配精度的内容包括零部件间的配合精度和接触精度、位置尺寸精度和位置精度、相对运动精度等。 1）部件间的配合精度和接触精度（1）零部件间的配合精度是指配合面间达到规定的间隙或过盈的要求。它关系到配合性质和配合质量。已由国家标准《公差和配合》来解决。例如，轴和孔的配合间隙或配合过盈的变化范围。

（2）零部件间的接触精度是指配合表面、接触表面达到规定的接触面积与接触点分布的情况。它影响到接触刚度和配合质量。例如：导轨接触面间、锥体配合和齿轮啮合等处，均有接触精度要求。 2）零部件间的位置尺寸精度和位置精度（1）零部件间的位置尺寸精度是指零部件间的距离精度，如轴向距离和轴线距离（中心）精度等。（2）零部件间的位置精度包括平行度、垂直度、圆轴度和各种跳动。 3）零部件间的相对运动精度这是指有相对运动的零部件间在运动方向和运动位置上的精度。其中运动方向上的精度包括零部件间相对运动时的直线度、平行度和垂直度等；而运动位置上的精度即传动精度是指内联系传动链中，始末两端传动元件间相对运动精度。 1.3装配精庋与零件精庋间的关系零件的精度特别是关键零件的加工精度对装配精度有很大影响，而且装配精度是与它相关的若干个零部件的加工精度有关。因此，要合理地规定和控制这些相关零件的加工精度。使得在加工条件允许时，它们的加工误差累计起来仍能满足装配精度的要求。这样做既能保证装配精度要求，又能简化装配工作，这对于大批大量的生产是很有必要的。有时单靠相关零件的加工精度来保证要求较高的装配精度，会使零件的加工精度显著提高并给零件的加工带来较大困难。此时，应根据尺寸链的理论，建立装配尺寸链。从而使按较经济的精度所加工的相关零部件，通过采取一系列的工艺措施（如选择、修配和调整等），以形成不同的装配方法来保证装配精度。 2 制定装配工艺规程的原则与步骤

一年级基本数学概念和基本理论知识

一年级基本数学概念和基本理论知识【数】表示多少或第几的代码叫做数。国际上通用的数是阿拉伯数字：０，１，２，３，４，５，６，７，８，９。数，也叫数字。【计算】根据算式中所给的数目和运算符号，求出算式的结果，叫做计算。【加】两个或两个以上的数目或东西合并在一起，叫做加。【加法】把两个数合并起来，求它们的和的计算方法，叫做加法。【加数】参与相加的各个数。【加号】加法运算的符号，用“＋”表示。这是距今５００年以前，德国数学家魏德美发明的，１６３０年以后开始通用。【和】加法运算的结果叫做和。【减】在原有量中去掉一部分，叫做减。【减法】已知两个加数的和以及其中的一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。【被减数和减数】一个数减去另一个数时，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数。【减号】减法运算的符号，用“－”表示。它也是５００年前德国数学家魏德美发明的，１６３０年后开始通用。【差】两数相减的结果叫做差。【等号】表示两个数量相等的符号，记作“＝”，读作“等于”，是４００年以前，英国学者列科尔德发明的，１６８６年以后开始通用。【大于号和小于号】表示左边的数量大于右边的数量的符号，叫做大于号。记作“〉”，读作“大于”；反之，表示左边的数量小于右边的数量的符号，叫做小于号。记作“〈”，读作“小于”。１６３１年左右开始有人使用这两个符号，１８世纪初开始使用。【连加】三个以上的数相加的运算。例如：３＋１＋４＝８【连减】一个数连续减去两个以上的数的运算。例如：９－７－１＝１。【加减混合运算】在一个算式中，既有加法又有减法的运算。【加法运算口诀】相同数位要对齐，相加先从个位起；逢10向前进１位，依次计算要仔细。【减法运算口诀】相同数位要对齐，相减先从个位起；个位不够十位退，退１当10圆点记。

【经营管理】简化整合传播(一)——几个基本概念的通俗解释

简化整合传播（一）——几个基本概念的通俗解释这篇文字想通过一种直白、简单的方式来说明一些所谓理论上的东西。今后“整合传播”的作用将会越来越大，无论掌握它的是企业、机构，还是个人，都会受益不浅。为了让更多的人了解它，宁敬在这里就当抛砖引玉吧。概念浅说 “整合传播”这个概念来自于美国的营销界，很多人把它叫“整合营销传播”。98年此概念开始在我国营销、广告界流传。为什么我没有用后面这个名称呢？因为“营销即是传播，传播即是营销”的提法已被营销广告界业界人士认同。但是对于精通市场营销的人，“营销”很容易理解，可对于不懂它的人，它什么也不是！所以，宁敬更倾向于用“整合传播”的提法，它会让更多的人获益。简单地说，“整合传播”是研究如何向别人有效并高效地传递信息，以致最终改变人的认识和行为的理论。为了达到“有效”，就必须了解对方想了解什么信息，什么样的信息最容易使其接受，并最终影响到其行为的产生。为了达到“高效”，就必须把多种传播方式、手段整合起来，达到传播的最佳效果。具体来说，“整合传播”就是解决“对谁传播”、“传播什么”、“怎么传播”、“在何时、何处传播”以及“如何使传播更为有效”等一系列问题的。差异化传播整合传播的首要任务是确定并深入了解传播的对象，也就是“目标受众”。因为传播的目的不同，受众也就不同，所以传播内容也不同。有一家大型IT企业，它的一个主打产品是专门面向系统集成商的，由于这个特点，其产品的介绍材料一般都是从技术角度说的，很专业。但是，该公司给大众媒体提供的新闻稿也写得非常专业化，其中技术术语、英文缩写用了不少。这种现象也存在于其企业品牌广告中。虽然现在一些媒体都给企业做“软广告”，只要付费，企业来文甚至可以一字不改地发表，但是作为传播方式来看，这个企业的传播实际上是没有效果的，是失败的。这家企业的传播工作之所以没做好，就是因为他们没有区分不同的受众，采取不同的传播方式和内容。显然，对于大众媒体的传播以及品牌的宣传，他们应该用最为通俗、形象的表现手法把企业和产品的特色说清楚。而技术性的介绍方式应该放到技术研讨会、论坛等专业场合。上面只是举了个简单的例子。差异化传播需要企业不断探索，因为“受众的不同特点”、“受众如何接收和处理信息”等问题是非常复杂的，宁敬今后会在别的文章中谈到。传播的时机传播虽是一项持续不断的工作，但有影响力的传播个案一般都是讲究时机的。比如体育用品厂商把重大赛事作为传播媒介，商家在节假日之前就大肆宣传，一些企业利用重大新闻事件作传播等等，时机在传播中的重要性已为很多企业所认识。 2000年10月，中央电视台《对话》栏目上了一期特别内容——“跌倒的巨人能否再站起来”，讲的是史玉柱的失败。在节目中，观众和嘉宾对史玉柱做了“无情的批判”，史则做了深刻的检讨，虽然整个节目让人觉得有些尴尬，但是最终史玉柱获得了大家的同情，在节目最后，史表示“欠的钱一定会还的”。两

一、基本概念

一、基本概念（一）道德教育的哲学理论（1）实用主义道德教育哲学（2）分析哲学（3）存在主义道德教育哲学（4）新托马斯主义的道德教育观（二）道德发展的心理学理论（1）精神分析学派的道德发展理论（2）科尔伯格的认知发展理论（三）道德发展的社会学理论涂尔干的道德社会学（四）道德教育理论流派（1）价值澄清理论（2）体谅关心道德教育理论（3品德教育运动（4）苏霍姆林斯基的德育理论二、基本理论（一）道德教育的哲学理论（1）分析哲学是上世纪以来在西方各国流传甚广、影响极为深远的一种哲学思潮。从上世纪50年代起，分析哲学的方法开始应用于教育、道德教育问题的研究。教育的分析立场因其注重道德的形式特征,关心道德教育的过程而蔑视道德教育的内容而独树一帜。（2）存在主义是本世纪的一种新兴哲学思潮。它关于教育目标、求知方式、学科与课程建设、师生关系等诸多教育观点,是值得我们批判借鉴的严格说,它是一种人生哲学,又被称为生存主义哲学.存在主义开始于丹麦思想家克尔恺郭尔,后来德国哲学家海德哥尔和亚斯培把它加以发展,逐渐形成了存在主义的理论体系,使存在主义成为二十世纪的主要哲学思潮之一（3）实用主义道德教育哲学估价了教育在儿童道德发展、道德教育中作用，确立了儿童在道德教育中的地位；促进儿童的道德的发展和探究能力的发展作为道德教育的重要任务；儿童的主动性、积极性是儿童道德发展的重要条件，强调了活动、实践在儿童道德发展中的作用（4）新托马斯主义?是贯穿于现代西方宗教神学哲学，包括政治学和伦理学等诸学科在内的主要宗教理论之一，它是对中世纪圣.托马斯.阿奎那哲学在新的时代条件下的继承与发展（二）道德教育的心理学理论（1）精神分析学派的道德发展理论是以精神分析学说为理论基础的，代表人物是弗洛伊德。（2）柯尔伯格的认知发展理论柯尔伯格关于儿童品德发展的理论是在瑞士著名心理学家皮亚杰的道德发展理论的基础上发展起来的（3）班杜位的观察学习理论“观察学习”是指“通过示范和学习者的注视而进行的学习”。对于人格的形成和道德行为的改变有十分重大的作用。（三）道德教育的社会学理论（1）涂尔干在社会学方面强调社会学研究针对的应该是造成观念的社会事实认为人类社会发展像自然界一样，存在必然性。涂尔干的道德教育理论从根本上是社会中心或以社会为本位的把社会学的研究方法引入道德教育领域，从而开道德教育的社会学研究之先河（四）几种主要的道德教育理论流派

1 基本概念及一次同余式

1 基本概念及一次同余式定义设()110n n n n f x a x a x a --=+++ ，其中()0,0,1,,i n a i n >= 是整数，又设0m >，则 ()()0mod f x m ≡ （1）叫做模m 的同余式。若()0m o d n a m ≡，则n 叫做同余式（1）的次数。如果0x 满足()() 00m o d ,f x m ≡则()0mod x x m ≡叫做同余式（1）的解。不同余的解指互不同余的解。当m 及n 都比较小时，可以用验算法求解同余式。如例1 同余式 ()5 4 3 2 22230mod 7x x x x x +++-+≡ 仅有解()1,5,6mod 7.x ≡ 例2 同余式 ()4 10mod 16x -≡ 有8个解 ()1,3,5,7,9,11,13,15mod 16x ≡ 例3 同余式 ()2 30mod 5x +≡无解。定理一次同余式 ()()0mod ,0mod ax m a m ≡≡ （2）有解的充要条件是(),.a m b 若（2）有解，则它的解数为(),d a m =。以及当同余式（2）有解时，若0x 是满足（2）的一个整数，则它的(),d a m =个解是 ()0m od ,0,1,,1m x x k m k d d ≡+ =- （4）证易知同余式（2）有解的充要条件是不定方程 ax m y b =+ （5）有解。而不定方程（5）有解的充要条件为()(),,.a m a m b =- 当同余式（2）有解时，若0x 是满足（2）的一个整数，则

()0m od ,0,1,, 1.m a x k b m k d d ? ?+≡=- ?? ? 下证0,0,1,,1m x k k d d + =- 对模m 两两部同余。设 ()00m od ,01,1m m x k x k m k d k d d d ''+≡+≤≤-≤≤- 则()m od ,m od ,.m m m k k d k k d k k d d d ? ?'''≡ ≡= ?? ? 再证满足（2）的任意一个整数1x 都会与某一个()001m x k k d d + ≤≤-对模m 同余。由 ()()01mod ,mod ax b m ax b m ≡≡得 ()101010m od , m od ,.a a m m ax ax m x x x x d d d d ???? ≡≡ ≡ ? ????? 故存在整数t 使得10.m x x t d =+ 由带余除法，存在整数,q k 使得 ,0 1.t dq k k d =+≤≤-于是()()100m od .m m x x dq k x k m d d =+ +≡ + 故（2）有解时，它的解数为(),d a m =。以及若0x 是满足（2）的一个整数，则它的(),a m 个解是 ()0m od ,0,1,,1m x x k m k d d ≡+ =- 例1求同余式 ()912mod 15x ≡ （6）的解。解对如下的整数矩阵作初等列变换 915030 33 01052522501313113--???????? ? ? ? ?→--→--→- ? ? ? ? ? ? ? ?-? ?? ?? ?? ? 故()9,15 3.=又因312,故同余式（6）有解，且由三个解。由以上初等变换还可知 ()()()()921513,924151412,9812m od 15. ?+?-=??+?-?=?????≡ 故同余式（6）的三个解为 ()158m od 15,0,1,2.3 x k k ≡+ =