基于水工抗震规范的地震动概率模型研究

基于Burg算法的AR模型功率谱估计简介

基于Burg 算法的AR 模型功率谱估计简介摘要：在对随机信号的分析中，功率谱估计是一类重要的参数研究，功率谱估计的方法分为经典谱法和参数模型方法。参数模型方法是利用型号的先验知识，确定信号的模型，然后估计出模型的参数，以实现对信号的功率谱估计。根据wold 定理,AR 模型是比较常用的模型，根据Burg 算法等多种方法可以确定其参数。关键词：功率谱估计；AR 模型；Burg 算法随机信号的功率谱反映它的频率成分以及各成分的相对强弱, 能从频域上揭示信号的节律, 是随机信号的重要特征。因此, 用数字信号处理手段来估计随机信号的功率谱也是统计信号处理的基本手段之一。在信号处理的许多应用中, 常常需要进行谱估计的测量。例如, 在雷达系统中, 为了得到目标速度的信息需要进行谱测量; 在声纳系统中, 为了寻找水面舰艇或潜艇也要对混有噪声的信号进行分析。总之, 在许多应用领域中, 例如, 雷达、声纳、通讯声学、语言等领域, 都需要对信号的基本参数进行分析和估计, 以得到有用的信息, 其中, 谱分析就是一类最重要的参数研究。 1 功率谱估计简介一个宽平稳随机过程的功率谱是其自相关序列的傅里叶变换，因此功率谱估计就等效于自相关估计。对于自相关各态遍历的过程，应有： )()()(121lim *k r n x k n x N N x N N n =? ?????++∞→∑-= 如果所有的)(n x 都是已知的，理论上功率谱估计就很简单了，只需要对其自相关序列取傅里叶变换就可以了。但是，这种方法有两个个很大的问题：一是不是所有的信号都是平稳信号，而且有用的数据量可能只有很少的一部分；二是数据中通常都会有噪声或群其它干扰信号。因此，谱估计就是用有限个含有噪声的观测值来估计)(jw x e P 。谱估计的方法一般分为两类。第一类称为经典方法或参数方法，它首先由给定的数据估计自相关序列)(k r x ，然后对估计出的)(?k r x 进行傅里叶变换获得功率谱估计。第二类称为非经典法，或参数模型法，是基于信号的一个随机模型来估计功率谱。非参数谱估计的缺陷是其频率分辨率低，估计的方差特性不好, 而且估计值沿频率轴的起伏甚烈，数据越长, 这一现象越严重。为了改善谱分辨率，研究学者对基于模型的参数方法进行了大量研究。参数方法的第一步是对信号选择一个合适的模型，这种选择可能是基于有关信号如何产生的先验知识，也可能是多次试验后获得的结果。通常采用的模型包括AR 、MA 、ARMA 模型和谐波模型（噪声中含有复指数）。一旦模型选择好后，下一步就是计算模型的参数。最后将计算得到的参数带

数学建模实验答案-概率模型

实验10 概率模型（2学时）（第9章概率模型） 1.（验证）报童的诀窍p302~304, 323（习题2）关于每天报纸购进量的优化模型：已知b 为每份报纸的购进价，a 为零售价，c 为退回价（a > b > c ），每天报纸的需求量为r 份的概率是f (r )(r =0,1,2,…)。求每天购进量n 份，使日平均收入，即 1 ()[()()()]()()()n r r n G n a b r b c n r f r a b nf r ∞ ==+=----+ -∑∑ 达到最大。视r 为连续变量，f (r )转化为概率密度函数p (r )，则所求n *满足 * ()n a b p r dr a c -= -? 已知b =, a =1, c =，r 服从均值μ=500（份），均方差σ=50（份）的正态分布。报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，这个最高收入是多少 [提示：normpdf, normcdf] 要求：

(1) 在同一图形窗口内绘制10 ()()n y n p r dr =?和2()a b y n a c -= -的图形，观察其交点。 [提示] 22 ()2()r p r μσ-- = ，0 ()()()n n p r dr p r dr p r dr -∞ -∞ =-?? ? ☆(1) 运行程序并给出结果： (2) 求方程0()n a b p r dr a c -= -?的根n *（四舍五入取整），并求G (n *)。

mu=500;sigma=50; a=1; b=; c=; r=n+1; while (a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma)>1e-6 r=r+1; end r=n+1:r; G=sum((a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma)); r=0:n; G=G+sum(((a-b)*r-(b-c)*(n-r)).*normpdf(r,mu,sigma)) ☆(2) 运行程序并给出结果： 2.（编程）轧钢中的浪费p307~310 设要轧制长l=的成品钢材，由粗轧设备等因素决定的粗轧冷却后钢材长度的均方差σ=，问这时钢材长度的均值m应调整到多少使浪费最少。平均每得到一根成品材所需钢材的长度为 () () m J m P m = 其中， 2 2 () 2 ()(), () 2 x m l P m p x dx p xσ πσ - - ∞ == ? 求m使J(m)达到最小。等价于求方程 () () z z z λ ? Φ =- 的根z*。其中：

水工模型试验作业

水工模型试验与数据处理试验报告学院（系）: 专业：学生姓名：学号：指导教师：评阅教师：完成日期：大连理工大学

目录实验一底流消能实验 (2) （一）实验安排 (2) （二）实验设备与仪器 (2) （三）实验步骤与方法 (3) （四）实验数据处理及结果分析 (4) 1、实验数据 (4) 2、理论计算 (5) 3、试验与计算的对比结果 (5) 实验二渗流水电模拟实验 (7) （一）实验安排 (7) （二）实验设备与仪器 (7) （三）实验步骤与方法 (7) (四)实验数据处理及结果分析 (8) 1、渗流计算 (8) 2、渗流速度的计算 (9) 3、渗流压力的计算： (9) 4、流网图 (10)

实验一底流消能实验（一）实验安排观察、描述底流消能现象，测量一个确定水位下的水跃长度、共轭水深、消能墙高度、消力池长度，并与计算值进行比较，计算消能率。图1 试验原理图（二）实验设备与仪器 a.实验水槽； b.溢流坝模型； c.消力坎（消能墙）； d.电磁流量计； e.测针。

图2 试验设备图（三）实验步骤与方法 1、记录相关常数（1）测量实验水槽槽宽，槽宽为10cm；（2）记录消力坎坎高 2cm ；（3）测量槽底高程 35.52cm ，计算坎顶高程 37.52cm ；（4）测量溢流堰顶高程 45.52cm ，计算溢流堰高 10cm ； m/3。（5）打开进水阀放入适量的流量，记录流量计读数7.18h 2、观察溢流坝下游的水面衔接形式调节尾门，使下游水位抬高，使水流分别产生远驱式水跃、临界水跃、淹没式水跃，观察其现象。 3、放入消力坎（消能墙），调节形成临界水跃将消力坎放入水流中，调整消力坎，使池内形成稍许淹没的水跃，同时调尾门使墙后与下游的水流衔接为临界水跃或淹没水跃。

某水利水电工程水工模型试验报告

某水利水电工程水工模型试验报告115349763.doc 目录 .................................................................... ...................................................... 1 1. 概述 1.1 工程简况 ..................................................................... .. (1) 1.2 试验资料 ..................................................................... .. (1) 1.3 试验目的及研究内容 ..................................................................... (2) 2 模型试验设计和制作 ..................................................................... .. (5) 2.1 模型试验主要依据 ..................................................................... . (5) 2.2 模型要求 ..................................................................... .. (5)

2.3 模型量测仪器及设备 ..................................................................... (6) 3. 设计方案试验成果 ..................................................................... .. (7) 3.1 泄流能力 ..................................................................... .. (9) 3.1.1 泄洪放空洞泄流能力...................................................................... .. (9) 3.1.2 溢洪道泄流能力...................................................................... .. (11) 3.2 泄洪放空洞水力特性简述 ..................................................................... .. (13) 3.3 溢洪道水力特性简述 ..................................................................... . (13) 4. 优化方案 I ...................................................................... . (14)

功率谱估计

功率谱估计及其MATLAB仿真詹红艳（201121070630控制理论与控制工程）摘要:从介绍功率谱的估计原理入手分析了经典谱估计和现代谱估计两类估计方法的原理、各自特点及在Matlab中的实现方法。关键词:功率谱估计;周期图法;AR参数法;Matlab Power Spectrum Density Estimation and the simulation in Matlab Zhan Hongyan （201121070630Control theory and control engineering） Abstract:Mainly introduces the principles of classical PSD estimation and modern PSD estimation,discusses the characteristics of the methods of realization in Matlab.Moreover,It gives an example of each part in realization using Matlab functions. Keywords:PSDPstimation,Periodogram method,AR Parameter method,Matlab 1引言现代信号分析中,对于常见的具有各态历经的平稳随机信号,不可能用清楚的数学关系式来描述,但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。它是数字信号处理的重要研究内容之一。功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。功率谱估计在实际工程中有重要应用价值,如在语音信号识别、雷达杂波分析、波达方向估计、地震勘探信号处理、水声信号处理、系统辨识中非线性系统识别、物理光学中透镜干涉、流体力学的内波分析、太阳黑子活动周期研究等许多领域,发挥了重要作用。 Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,人称矩阵实验室,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境,成为目前极为流行的工程数学分析软件。也为数字信号处理进行理论学习、工程设计分析提供了相当便捷的途径。本文的仿真实验中,全部在Matlab6.5环境下调试通过;随机序列由频率不同的正弦信号加高斯白噪声组成。 2经典功率谱估计经典功率谱估计是将数据工作区外的未知数据假设为零,相当于数据加窗。经典功率谱估计方法分为:相关函数法(BT法)、周期图法以及两种改进的周期图估计法即平均周期图法和平滑平均周期图法,其中周期图法应用较多,具有代表性。 1.1相关函数法(BT法) 该方法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n),然后对R(n)进行傅立叶变换,便得到x(n)的功率谱估计。当延迟与数据长度相比很小时,可以有良好的估计精度。 Matlab代码示例1: Fs=500;%采样频率 n=0:1/Fs:1;

数学建模典型例题

一、人体重变化某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。一、问题分析人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立假设在△t时间内：体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t））将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij

数学建模典型例题

一、人体重变化某人得食量就是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中得503８焦/天。每天得体育运动消耗热量大约就是６9焦/（千克?天)乘以她得体重(千克)。假设以脂肪形式贮存得热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量４１868焦。试研究此人体重随时间变化得规律. 一、问题分析人体重W（t)随时间t变化就是由于消耗量与吸收量得差值所引起得,假设人体重随时间得变化就是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W得变化值列出微分方程。二、模型假设 1、以脂肪形式贮存得热量１０0%有效 2、当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重得变化就是一个连续函数 4、初始体重为Ｗ0 三、模型建立假设在△t时间内：体重得变化量为W（t＋△ｔ）—W(t); 身体一天内得热量得剩余为（1０4６7—50３8-６9*W（t)）将其乘以△ｔ即为一小段时间内剩下得热量；转换成微分方程为:ｄ[W(t+△t）-Ｗ（t）］=(１0467—５038－6９*W（ｔ))ｄt; 四、模型求解 d（５42９—6９W)/（54２9-69W)＝-６9ｄt/416８6 W(0）=W0 解得：５4２9-６９W=（54２９－69W0)ｅ（－6９t/４1686) 即：

W（t）=５4２９／６9—（5429－６9Ｗ０)/５４29e(-6９t/41686）当t趋于无穷时，ｗ=８１; 二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间得最佳方案。５年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时,这家公司评估在年i得开始买进汽车并在年j得开始卖出汽车,将有净成本ａｉj（购入价减去折旧加上运营与维修成本).以千元计数ａiｊ得由下面得表给出：请寻找什么时间买进与卖出汽车得最便宜得策略。二、问题分析本问题就是寻找成本最低得投资策略,可视为寻找最短路径问题.因此可利用图论法分析,用Dijkstra算法找出最短路径，即为最低成本得投资策略。三、条件假设除购入价折旧以及运营与维护成本外无其她费用; 四、模型建立二 5 11 7 三６ 4

水工结构静力模型实验指导书

水工结构静力模型实验指导书河海大学一、课程性质和目的：（1）水工结构模型试验所谓水工结构模型试验就是将原型以某一比例关系缩小成模型，然后向该模型施加与原型相关的荷载，根据从模型上获得的信息如应变位移等，通过一定的相似关系推出原型建筑物在应力、变形强度等成果。（2）进行水工结构模型试验的目的和意义水工建筑物因其受力特征、几何形状、边界条件等均较复杂，特别是修建在复杂地基上建筑物更为如此，尽管计算机技术和空间有限元等正迅速发展，但目前还不能用理论分析方法完美地解决建筑物的稳定和应力问题，因此模型试验作为一种研究手段则具有重要的意义，可归纳成如几个方面： 1．通过对水工建筑物的模型试验研究可以验证理论设计，国内外大型和重要的水工建筑物的设计，都同时要求进行计算分析和试验分析，以期达到互相验证的目的。 2．通过对原型结构的模拟试验，预测水工建筑物完建后的运行情况以及抵御事故的能力。 3．由于物理模型是对实际结构性态的模拟，在模型上还有可能出现原先未知而又实际存在的某些现象，因此模型试验研究不仅仅是对数理分析方法的验证，而且是获得更丰富切合实际的资料的积极探索，所以进行水工结构模型试验目的也是更好地探索新理论、新材料、新技术、新工艺的一种手段。（3）结构模型试验研究的主要内容： a.大型水工建筑物的整体应力及变形问题。 b.结构物之间的联合作用问题。 c.地下结构的应力与稳定问题。 d.大坝安全度及破坏机理问题。 e.水工结构的动力特性问题。 f.验证新理论、新方法、新材料、新工艺等。（4）模型试验的分类方法 ①按建筑物的模拟范围和受力状态分类 a.整体结构模型试验：研究整体建筑物在空间力系作用下的强度或稳定问题。 b.平面结构模型试验：研究结构单位长度断面在平面力系作用下的强度和稳定问题，如重力坝坝段平面结构模型试验就是研究重力坝在水荷载作用下的应力和变形。 c.半整体结构模型试验： ②按作用荷载特性分类 a.静力结构模型试验：研究水工建筑物在静荷载（静水压力、自重、温度等）作用下

数学建模实验答案_概率模型

实验10 概率模型（2学时）（第9章概率模型） 1.（验证）报童的诀窍p302~304, 323（习题2）关于每天报纸购进量的优化模型：已知b 为每份报纸的购进价，a 为零售价，c 为退回价（a > b > c ），每天报纸的需求量为r 份的概率是f (r )(r =0,1,2,…)。求每天购进量n 份，使日平均收入，即 1 ()[()()()]()()()n r r n G n a b r b c n r f r a b nf r ∞ ==+=----+ -∑∑ 达到最大。视r 为连续变量，f (r )转化为概率密度函数p (r )，则所求n *满足 * ()n a b p r dr a c -= -? 已知b =0.75, a =1, c =0.6，r 服从均值μ=500（份），均方差σ=50（份）的正态分布。报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，这个最高收入是多少？ [提示：normpdf, normcdf] 要求：

mu=500;sigma=50; a=1; b=0.75; c=0.6; r=n+1; while (a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma)>1e-6 r=r+1; end r=n+1:r; G=sum((a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma)); r=0:n; G=G+sum(((a-b)*r-(b-c)*(n-r)).*normpdf(r,mu,sigma)) ☆(2) 运行程序并给出结果： 2.（编程）轧钢中的浪费p307~310 设要轧制长l =2.0m的成品钢材，由粗轧设备等因素决定的粗轧冷却后钢材长度的均方差σ=0.2m，问这时钢材长度的均值m应调整到多少使浪费最少。平均每得到一根成品材所需钢材的长度为 () () m J m P m = 其中， 2 2 () 2 ()(), () 2 x m l P m p x dx p xσ πσ - - ∞ == ? 求m使J(m)达到最小。等价于求方程 () () z z z λ ? Φ =- 的根z*。其中：

probit模型与logit模型

probit模型与logit模型 2013-03-30 16:10:17 probit模型是一种广义的线性模型。服从正态分布。最简单的probit模型就是指被解释变量Y是一个0,1变量，事件发生地概率是依赖于解释变量，即P（Y=1）=f(X)，也就是说,Y=1的概率是一个关于X的函数，其中f(.)服从标准正态分布。若f（.)是累积分布函数，则其为Logistic模型 Logit模型（Logit model，也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作Logistic regression，“逻辑回归”）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。逻辑分布（Logistic distribution）公式 P(Y=1│X=x)=exp(x’β)/1+exp(x’β) 其中参数β常用极大似然估计。 Logit模型是最早的离散选择模型，也是目前应用最广的模型。Logit模型是Luce（1959）根据IIA特性首次导出的；Marschark（1960）证明了Logit模型与最大效用理论的一致性；Marley （1965）研究了模型的形式和效用非确定项的分布之间的关系，证明了极值分布可以推导出Logit 形式的模型；McFadden（1974）反过来证明了具有Logit形式的模型效用非确定项一定服从极值分布。此后Logit模型在心理学、社会学、经济学及交通领域得到了广泛的应用，并衍生发展出了其他离散选择模型，形成了完整的离散选择模型体系，如Probit模型、NL模型（Nest Logit model）、Mixed Logit模型等。模型假设个人n对选择枝j的效用由效用确定项和随机项两部分构成：Logit模型的应用广泛性的原因主要是因为其概率表达式的显性特点，模型的求解速度快，应用方便。当模型选择集没有发生变化，而仅仅是当各变量的水平发生变化时（如出行时间发生变化），可以方便的求解各选择枝在新环境下的各选择枝的被选概率。根据Logit模型的IIA特性，选择枝的减少或者增加不影响其他各选择之间被选概率比值的大小，因此，可以直接将需要去掉的选择枝从模型中去掉，也可将新加入的选择枝添加到模型中直接用于预测。 Logit模型这种应用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被广泛应用的主原因之一。Logit模型的优缺点 Logit模型的优点是： (1)模型考察了对两种货币危机定义情况下发生货币危机的可能性，即利率调整引起的汇率大幅度贬值和货币的贬值幅度超过了以往的水平的情形，而以往的模型只考虑一种情况。 (2)该模型不仅可以在样本内进行预测，还可以对样本外的数据进行预测。 (3)模型可以对预测的结果进行比较和检验，克服了以往模型只能解释货币危机的局限。虽然Logit模型能够在一定程度上克服以往模型事后预测事前事件的缺陷，综合了FR模型中FR概率分析法和KLR模型中信号分析法的优点，但是，它只是在利率、汇率等几个主要金融资产或经济指标的基础上预警投机冲击性货币危机，与我们所要求的一般货币危机预警还有所差异。所以仅用几个指标来定义货币危机从而判断发生货币危机的概率就会存在一定问题，外债、进出口、外汇储备、不良贷款等因素对货币危机的影响同样非常重要。 logit模型也叫Logistic模型，服从Logistic分布。 probit模型服从正态分布。两个模型都是离散选择模型的常用模型。但logit模型简单直接，应用更广。离散选择模型的软件很多，有limdep，elm、nlogit等。 spss18.0中能做2元和多元logit模型。 stata，sas，guass都能做logit模型。入门级的软件是spss和elm，后者可以做多元logit和分层logit。但是elm必须购买注册号才能

水工模型试验测量技术综述

水工模型试验测量技术综述摘要:水工模型试验是解决工程实际问题，为理论研究和工程设计提供依据的重要手段。基础数据的准确度与精确度直接关系到试验成果的质量，因此试验中的测量技术非常关键。流速、流量、水位、压力、地形、泥沙含量等是模型试验中测量的主要数据，本文主要介绍了模型试验中这些数据的测量技术及存在的问题。关键字:水工模型试验测量方法发展现状问题分析引言水工模型试验是根据相似原理，按照一定的相似比将需要研究的对象，如河流、水工建筑物等按一定比例缩小后，在缩小的模型中复演与原型相似的水流，进行水工建筑物各种水力学问题研究的实验技术，旨在定性或定量的揭示其运动规律或水力学特性，为理论研究和工程设计等提供依据。自1870年弗劳德(Froude)首先按水流相似准则进行了船舶模型试验以来，随着水利事业的发展，水工模型试验水平在很大程度上有了提高，在理论设计、模型制作、试验测量、数据处理等方面都有了创新突破和发展。模型试验中的数据测量对试验结果的质量起着至关重要的作用，数据的精确度和准确度直接关系到科研成果的质量。在水工模型试验中主要需要控制和测量的参数有流速、流量、水位、压力、地形、泥沙等，测量仪器的精度、范围、性能等决定着测量结果的准确性，因而优良的测量技术是模型试验的前提和保障。近年来随着激光技术、超声波技术、计算机技术及数字图像处理技术等先进技术的发展，模型试验测量技术有了较快的发展，但尚存在一些问题有待进一步研究，本文主要论述模型试验测量技术的发展及现在存在的一些问题。1.发展现状 1.1流速测量技术流体的流速是流场最基本的物理量之一，对流体流动特性的认识很大程度上取决于流场的获得，而大多数描述流场的物理量都直接或间接与流速有关，如环量、涡量、流函数、流速势函数等等。在模型试验中流速的测量非常重要，随着技术的创新突破，流速的测量技术取得了较快的发展，从单点流速测量发展到多点测量，从单向到多向、从稳态向瞬态发展，从毕托管、旋浆流速仪、热线/热膜流速仪、电磁流速仪、超声波多普勒流速仪（ADV）、激

参数法功率谱估计

参数法功率谱估计一、信号的产生（一）信号组成在本实验中，需要事先产生待估计的信号，为了使实验结果较为明显，我产生了由两个不同频率的正弦信号（频率差相对较大）和加性高斯白噪声组成的信号。（二）程序 N=1024;n=0:N-1; xn=2*cos(2*pi*0.2*n)+ cos(2*pi*0.213*n)+randn(1,1024); 这样就产生了加有白噪声的两个正弦信号其波形如下

0100200300400500600 -8-6 -4 -2 2 4 6 8 10 (a) 两个正弦信号与白噪声叠加的时域波形二、参数模型法功率谱估计（一）算法原理简介 1．参数模型法是现代谱估计的主要内容，思路如下： ① 假定所研究的过程)(n x 是由一个白噪声序列)(n 激励一个因果稳定的可逆线性系统)(z H 的输出； ② 由已知的)(n x ，或其自相关函数)(m r x 估计)(z H 的参数； ③ 由)(z H 的参数来估计)(n x 的功率谱。 2．自回归模型，简称AR 模型，它是一个全极点的模型。“自回归”的含义是：该模型现在的输出是现在的输入和过去p 个输出的加权和。此模型可以表现

为以下三式：

① ∑=+--=p k k n u k n x a n x 1 )()()(； ② ∑=-+==p k k k z a z A z H 111)(1)(； ③ 212 1)(∑=-+=p k jwk k jw x e a e P σ。 3．AR 模型的正则方程建立了参数k a 和)(n x 的自相关函数的关系，公式如下： =)(m r x ∑=--p k x k k m r a 1)( 1≥m 时，=)(m r x 21)(σ+-∑=k r a p k x k 0=m 时。（二）两种AR 模型阶次的算法 1．Yule-Walker 算法(自相关法) （1）算法主要思想 Yule-Walker 算法通过解Yule-Walker 方程获得AR 模型参数。从低阶开始递推，直到阶次p ，给出了在每一个阶次时的所有参数。公式如下： ① 11 11/])()()([--=-∑+--=m m k x x m m m r k m r k a k ρ； ② )()()(11k m a k k a k a m m m m -+=--；

参数法功率谱估计

二、参数模型法功率谱估计（一）算法原理简介 1．参数模型法是现代谱估计的主要内容，思路如下： ① 假定所研究的过程)(n x 是由一个白噪声序列)(n ω激励一个因果稳定的可逆线性系统)(z H 的输出； ② 由已知的)(n x ，或其自相关函数)(m r x 估计)(z H 的参数； ③ 由)(z H 的参数来估计)(n x 的功率谱。 2．自回归模型，简称AR 模型，它是一个全极点的模型。“自回归”的含义是：该模型现在的输出是现在的输入和过去p 个输出的加权和。此模型可以表现为以下三式： ① ∑=+--=p k k n u k n x a n x 1)()()(； ② ∑=-+== p k k k z a z A z H 111) (1 )(； ③ 2 12 1)(∑=-+= p k jwk k jw x e a e P σ。 3．AR 模型的正则方程建立了参数k a 和)(n x 的自相关函数的关系，公式如下： =)(m r x ∑=--p k x k k m r a 1 )( 1≥m 时，=)(m r x 21 )(σ+-∑=k r a p k x k 0=m 时。

概率论与数学建模

概率论与数学建模基础知识部分一、概率论： 1、概率：刻化某一事件在一次试验中发生的可能性大小的数。注：事件指随机事件（可重复、可预测、结果明确）例如抛骰子，抛一枚硬币。 2、常见的随机变量：X （1）离散型：泊松分布：k e P X k k k λ λ-（=）= ，=0、1、2、、、！实际应用：时间t 内到达的次数；（小概率事件）一本书中一页中的印刷错误数；某地区在一天内邮件遗失的信件数；某一天内医院的急症病人数；某一地区一个时间间隔内发生交通事故的次数；一个时间间隔内某种放射性物质发出的经过计数器的α粒子数等等…… （2）连续型：指数分布：x e x>0 f X λλ???-，（）=0，其它其中>0λ为常数，记为)(~λExp X 特点:无记忆性。即是P(/)()X s t X s P X t >+>=>

一个元件已经使用了s 小时，在此情形下，它总共能使用至少s+t 小时的概率，与开始使用时算起它至少能使用t 小时的概率相等，即元件对已使用过s 小时无记忆。实际应用：（可靠性理论、排队论）许多“等待时间”都服从指数分布；一些没有明显“衰老”迹象的机械元器件（如半导体元件）的寿命也可也用指数分布来描述…… 正态分布：x e f X

“3σ“原则： “3σ“原则被实际工作者发现,工业生产上用的控制图和一些产品质量指数都是根据3σ原则制定。 3、随机变量的特征数（数字特征）：均值（期望）：k k k x p E X xf x dx ∞ ∞ ∞ ???????∑?=1 +-，（离散型）（）=（），（连续型）方差：22 D X = E X E X ()(())E X E X =-2（）（-（））中心极限定理：n X X ,,1 是独立同分布的随机变量序列，且 22(),(),0i i E X D X μσσ==> 则有：)(}{lim 1t t n n X X P n n Φ=≤-+∞ →σμ 模型一、轧钢中的浪费模型：问题：将粗大的钢坯制成合格的钢材需要两道工序：粗轧（热轧），形成刚才的雏形；精轧（冷轧），得到规定长度的成品材料。由于受到环境、技术等因素的影响，得到钢材的长度是随机的，大体上呈正态分布，其均值可以通过调整轧机设定，而均方差是由设备的精度决定，不能随意改变。如果粗轧后的钢材长度大于规定长度，精轧时要把多余的部分切除，造成浪费；而如果粗轧后的钢材长度小于规定长 2σ x 99.7% 6σ 4σ （1）（2）（3） μ

数学建模题目及其答案(疾病诊断)

数学建模疾病的诊断现要你给出疾病诊断的一种方法。胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者。从胃癌患者中抽取5人（编号为1-5），从萎缩性胃炎患者中抽取5人（编号为6-10），以及非胃病者中抽取5人（编号为11-15），每人化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（ X）、 1 蓝色反应（ X）、尿吲哚乙酸（3X）、中性硫化物（4X）、测得数据如表1 2 所示：表1. 从人体中化验出的生化指标根据数据，试给出鉴别胃病的方法。

论文题目：胃病的诊断摘要在临床医学中，诊断试验是一种诊断疾病的重要方法。好的诊断试验方法将对临床诊断的正确性和疾病的治疗效果起重要影响。因此，对于不同疾病不断发现新的诊断试验方法是医学进步的重要标志。传统的诊断试验方法有生化检测、DNA检测和影像检测等方法。而本文则通过利用多元统计分析中的判别分析及SPSS软件的辅助较好地解决了临床医学中胃病鉴别的问题。在临床医学上，既提高了临床诊断的正确性，又对疾病的治疗效果起了重要效果，同时也减轻了病人的负担。判别分析是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。首先，由判别分析定义可知，只有当多个总体的特征具有显著的差异时，进行判别分析才有意义，且总体间差异越大，才会使误判率越小。因此在进行判别分析时，有必要对总体多元变量的均值进行是否不等的显著性检验。其次，利用判别分析中的费歇判别和贝叶斯判别进行判别函数的建立。最后，利用所建立的判别函数进行回判并测得其误判率，以及对其修正。本文利用SPSS软件实现了对总体间给类变量的均值是否不等的显著性检验并根据样本建立了相应的费歇判别函数和贝叶斯判别函数，最后进行了回判并测得了误判率，从而获得了在临床诊断中模型，给临床上的诊断试验提供了新方法和新建议。关键词：判别分析；判别函数；Fisher判别；Bayes判别一问题的提出在传统的胃病诊断中，胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病患者，为了提高医学上诊断的准确性，也为了减少因误诊而造成的病人死亡率，必须要找出一种最准确最有效的诊断方法。为诊断疾病，必须从人体中提取4项生化指标进行化验，即血

水利工程模型试验量测技术的发展

万方数据

水利工程模型试验量测技术的发展作者：蔡守允，张晓红， CAI Shou-yun， ZHANG Xiao-hong 作者单位：南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏,南京,210029 刊名：水资源与水工程学报英文刊名：JOURNAL OF WATER RESOURCES AND WATER ENGINEERING 年，卷(期)：2009,20(1) 被引用次数：2次参考文献(14条) 1.李昌华;金德春河工模型试验 1981 2.蔡守允;周益人;谢瑞河流海岸模型测试技术 2004 3.蔡守允;刘兆衡;张晓红水利工程模型试验量测技术 2008 4.蔡守允;谢瑞;韩世进多功能智能流速仪[期刊论文]-海工程 2004(02) 5.蔡守允;魏延文;雷学锋LGY-Ⅲ型智能测沙颗分仪[期刊论文]-海洋工程 1999(04) 6.蔡守允;戴杰大型模型试验水沙循环调制设备及控制系统[期刊论文]-海洋工程 2006(02) 7.蔡守允;王昕三峡工程坝区泥沙模型试验测量与控制系统[期刊论文]-水利水电技术 2002(10) 8.蔡守允;魏延文VSMS系统在潮滩水沙测量中的应用[期刊论文]-水利水运工程学报 2001(02) 9.蔡守允;朱其俊;张晓红变坡水槽智能化控制系统研究与开发[期刊论文]-水利水电技术 2007(10) 10.蔡守允;马启南;朱其俊农村水资源自动化测量系统研究[期刊论文]-水利水电科技进展 2007(06) 11.蔡守允;戴杰水利工程模型试验的压强和总力测量系统[期刊论文]-水资源与水工程学报 2006(02) 12.蔡守允;杨大明水利工程模型试验计算机测量与控制系统[期刊论文]-计算机测量与控制 2007(10) 13.蔡守允;李恩宝应用于水利工程物理模型试验的旋浆流速仪[期刊论文]-水利技术监督 2008(02) 14.蔡守允;杨大明水利工程模型试验的计算机波高测量系统[期刊论文]-水利水电科技进展 2007(05) 本文读者也读过(10条) 1.蔡守允.朱其俊.张晓红.CAI Shou-yun.ZHU Qi-jun.ZHANG Xiao-hong变坡水槽智能化控制系统研究与开发[期刊论文]-水利水电技术2007,38(10) 2.尹宏伟.张乐年.蔡守允水利模型实验控制系统[期刊论文]-工业控制计算机2006,19(9) 3.蔡守允.马启南.戴杰.朱其俊.CAI Shou-yun.MA Qi-nan.DAI Jie.ZHU Qi-jun新型光电式智能测沙颗分仪[期刊论文]-传感器与微系统2007,26(8) 4.蔡守允.杨大明.张晓红.朱其俊.CAI Shou-yun.YANG Da-ming.ZHANG Xiao-hong.ZHU Qi-jun水利工程模型试验的计算机波高测量系统[期刊论文]-水利水电科技进展2007,27(5) 5.蔡守允.戴杰.张定安.李恩宝.程顺来.CAI Shou-yun.DAI Jie.ZHANG Ding-an.LI En-bao.CHENG Shun-lai水利工程模型试验的压强和总力测量系统[期刊论文]-水资源与水工程学报2006,17(2) 6.蔡守允.戴杰.姜英山.张定安CSY-Ⅲ型流速流向仪[会议论文]-2006 7.蔡守允.魏延文.雷学锋.Cai Shouyun.Wei Yanwen.Lei Xuefeng LGY-Ⅲ型智能测沙颗分仪[期刊论文]-海洋工程1999,17(4) 8.蔡守允.杨大明.朱其俊.CAI Shou-yun.YANG Da-ming.ZHU Qi-jun模型试验流速测量仪器的分析研究[期刊论文]-水资源与水工程学报2007,18(3) 9.王昕.蔡守允.张河河工模型试验计算机测控系统[期刊论文]-水利水电技术2003,34(5) 10.蔡守允.朱其俊.张晓红.CAI Shou-yun.YANG Da-ming.ZHANG Xiao-hong模型试验含沙量测量仪器的分析研究[期刊论文]-水资源与水工程学报2007,18(5)

沥口水利枢纽工程水工模型试验研究

沥口水利枢纽工程水工模型试验研究张广传王丽雯赖冠文练伟航（广东省水利水电科学研究院，广州 510610）摘要：通过对沥口水利枢纽工程水闸模型的试验研究，研究水闸的过流能力、枢纽上下游水流流态及流速分布、水闸消能工的消能效果、电站进出口的流速分布及水头损失以及电站发电对水闸运行的影响，提出合理安全的管理运行方式，为设计及审批提供科学参考依据。关键词：过流能力流态及流速分布消能水头损失 1 概述沥口水利枢纽由泄洪水闸、电站、船闸等水工建筑物组成。是一座以水力发电为主要任务，改善航运、灌溉、顾及东江中下游供水水量和水质等要求的三等中型水电枢纽工程。坝址位于广东省河源市境内的东江干流上，是木京及新丰江水库下游的第二个梯级电站，距河源市区约43km ，枢纽控制的集雨面积为17124km 2，正常蓄水位为26.5m ，相应的库容为2740×104m 3，设计洪水流量为8938m 3/s ，相应的水位为29.72m ，校核流量为11000m 3/s ，相应的水位为30.73m 。 2 试验研究的内容及要求 ①研究水闸的过流能力； ②研究水闸泄洪工况时，枢纽水工建筑物上、下游水流流态及流速分布； ③研究水闸消能工的消能效果； ④研究电站发电工况时，进、出口的流态、流速分布及水头损失； ⑤研究最大通航流量工况，电站发电、水闸弃水工况对船闸运行的影响； ⑥提出合理、安全的管理运行方式。 3 断面模型设计与制作 3.1 模型范围沥口水利枢纽坝址所处的河段较为顺直，模型模拟的范围根据试验任务的要求，上游截取 1.5km ，下游截取1.5km ，总长约3.0km ，尽量使得水流过闸流态满足水流相似的要求。 3.2 模型的设计根据试验研究的内容要求，以及模型试验要求满足相似性理论，本模型按重力相似准则设计为正态模型，按弗汝德（Froude ）数相似条件，考虑到试验场地及供水流量的限制条件选定模型的几何比尺100==h l λλ，由此得满足流态相似要求的各项比尺为： 101==h V λλ 10000025==h Q λλ 1544.261==l n λλ 1000≥ekp R cm h m 5.1≥ 式中： λh —垂直比尺；λl —平面比尺；λv —流速比尺；λQ —流量比尺；R ekp —紊流；h m —水深。 3.3 模型的制作模型边墙采用灰砖浆砌，内侧用水泥批荡光面防渗，采用水冲密实河沙塑造地形，水泥抹光