电磁感应导体棒平动切割类问题

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2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学

电磁感应导体棒平动切割类问题训练卷

考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）

1．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ）

A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0

B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0

C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0

D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】

试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv 知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ．

考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用．

2．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ?cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( )

A ．电压表有读数,电流表有读数

B ．电压表无读数,电流表有读数

C ．电压表无读数,电流表无读数

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D ．电压表有读数,电流表无读数 【答案】C 【解析】

试题分析：当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数．电压表是由电流表改装而成的，其核心是电流表，有电流通过电压表时，电压表即有示数，没有电流通过电压表时，指针不偏转，电压表就没有读数．故C 正确．

考点：本题考查感应电动势的产生条件、感应电流的产生条件及电表工作原理．

3．在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为l 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，若PQ 的电阻为R/3；则P 、Q 之间的电压及通过电阻R 的感应电流方向为（ ）

A ．Blv ，a→b B．3Blv/4，a→b C ．Blv/4，a→b D．Blv ，b→a 【答案】

B 【解析】

试题分析：由右手定则可以判断感应电流的方向为Q 到P ，所以流经电阻R

的感应电流方向a→b ，再由法拉第电磁感应定律E Blv =，由闭合电路欧姆定律

、Q 之间的电压3R U E I =-=34Blv ，故B 选项正确。

考点：右手定则 法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律

4．如图所示，固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙、电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R 相连，金属棒ab 的质量为m ，电阻不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab 在水平恒力F 的作用下从静止起向右滑动的过程中

A.恒力F 做的功等于电路中产生的电能；

B.恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；

C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能；

D.恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab 获得的动能之和。 【答案】CD

R

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【解析】

试题分析：由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生热能．故A 错误；由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生内能．故B 错误；安培力做功等于电路中产生的电能，从而产生热能．故C 正确；由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生热能．故D 正确；

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

5．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令E 表示MN 产生的电动势，U 表示MN 两端的电压的大小，则( )

A ．U ＝

12

Blv B ．E ＝Blv

C ．流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

D ．流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 【答案】ABC 【解析】

试题分析：根据电磁感应定律，MN 产生的电动势 E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝

12E ＝1

2

Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d 。

考点： 电磁感应定律 右手定则

6．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中( )

A ．回路中产生的内能不相等

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B ．棒运动的加速度相等

C ．安培力做功相等

D ．通过棒横截面的电量相等 【答案】D 【解析】

试题分析：金属棒受到的安培力：22BLv B L v

F BLv B L R R

===

，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v 越来越小，导体棒克服安培力

做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab 间距离与bc 间距离相等，安培力F 从a 到c 逐渐减小，由W Fs =定性分析可知，从a 到b 克服安培力做的功比从b 到c 克服安培力做的功多，因此在a 到b 的过程产生的内能多，故A 错误，C 错误；金属棒PQ 在

运动过程中所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得：22B L v

ma R

=，由于v 减小，

所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故B 错误；金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量E t S

q I t t B

R t R R R

?Φ??Φ?=??=

??=?==?，从a 到b 的过程中与从b 到c 的过程中，回路面积的变化量△S 相等，B 、R 相等，因此，通过棒横截面积的电荷

量相等，故D 正确；所以选D ．

考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、法拉第电磁感应定律、电磁感应中的能量转化，同时考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律等知识的能力．

7． 如图所示平行的金属双轨与电路处在竖直向下的匀强磁场B 中，一金属杆放在金属双轨上在恒定外力F 作用下做匀速运动，则在开关S

A.闭合瞬间通过金属杆的电流增大 B 闭合瞬间通过金属杆的电流减小 C ．闭合后金属杆先减速后匀速 D ．闭合后金属杆先加速后匀速 【答案】A 、C 【解析】 试题分析：由题意可知金属杆所受恒定外力F 和安培力是对平衡力，当开关S 闭合瞬间，感应电动势不变，电路中总电阻减小，由I=ε/r 可知感应电流增大，所以A 正确；感应电流增大，安培力增大，合外力方向和运动方向相反，金属杆开始做减速运动，由ε=BLV ，可知感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，当安培力减小到和恒定外力F 相等时，金属棒做匀速运动，所以C 正确。 考点：本题主要考查安培力作用下导体的运动。

8．如图所示，电阻为r 的金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行（导轨电阻忽略不计），定值电阻R 与金属棒构成闭合回路，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是

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A ．ab 杆中的电流强度与速率v 成正比

B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比

C ．电阻R 上产生的电热功率与速率v 成正比

D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 成正比 【答案】AB 【解析】

试题分析：杆中产生的感应电动势为E BLv =，杆中的电流强度BLv

I R r

=

+，所以ab 杆中的电流强度与速率v 成正比；磁场作用于ab 杆的安培力22B L v

F BIL R r

==+，所以

磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比；电阻R 上产生的电热功率

222

2

2

()B L R P I R v R r ==+，所以电阻R 上产生的电热功率与速率v 的平方成正比；外力对

ab 杆做功的功率222

B L v P Fv R r

==+，所以外力对ab 杆做功的功率与速率v 的平方成正

比。选项AB 正确。

考点：此题考查法拉第电磁感应定律及电功、电功率等知识点。

9．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab 。导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止起向右运动。则 （ ）

A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大

B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能

C ．当ab 做匀速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率

D ．无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 【答案】CD 【解析】

试题分析：随着ab 运动速度的增大，安培力增大，由F-BIL=ma 可知加速度减小，A 错；如果导体棒速度增大，外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能与动能变化量之和，B 错；当ab 做匀速运动时，由动能定理可知外力F 做功的功率等于电路中的电功率，C 对；同理由功能关系可知无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，D 对，故选CD 考点：考查电磁感应与能量

点评：本题难度较小，巧妙应用动能定理和功能关系，克服安培力做了多少功就有多少

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电能产生

10．如图所示，在一匀强磁场中有一足够长的U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则

A ．ef 将向右匀减速运动

B ．ef 运动的加速度越来越小

C ．R 的热功率均匀减小

D ．ef 减少的动能等于R 产生的热量 【答案】BD 【解析】

试题分析：金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势、电流，I E BLv

R R

=

=

，此时的安培力：22B L v

F BIL R ==安

根据牛顿第二定律：22 ma B L v

R

=

所以物体减速的过程中加速度随着速度v 的减小而减小，直到物体速度减为零，A 错误，

B 正确；根据公式2222

v B L P I R R

==可得R 的热功率不是均匀减小，C 错误；根据能

量守恒可得ef 减少的动能等于R 产生的热量，D 正确； 故选BD

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；

点评：此类题目的解题关键点是能够灵活应用法拉第电磁感应定律与安培力公式，推导出适当的表达式判断物理量的变化．

11．下图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为 R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是 （ ）

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A ．回路中有大小和方向作周期性变化的电流

B ．回路中电流大小恒定，且等于2BL R ω

C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘

D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 【答案】C 【解析】

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D 、垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，铜盘中产生涡旋电场，但a 、b 间无电势差，灯泡中没有电流流过．故D 错误。故选

C

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律

点评：本题是转动切割磁感线类型，运用等效法处理．导体中有无电流，要看导体两端是否存在电势差。这类题目常常需要把速度折算成重点的速度。

12．如图所示，一个绕圆心轴MN 匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B ，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是

A ．圆盘上的电流由圆心流向边缘

B ．圆盘上的电流由边缘流向圆心

C ．金属圆盘上各处电势相等

D ．螺线管产生的磁场，F 端为N 极 【答案】A 【解析】

试题分析：当圆盘转动方向如图所示时，根据右手定则可判断出圆盘上的感应电流方向是从圆心流向边缘的，故A 是正确的；B 就是不对的；

由于圆盘上在感应电流，故其上的电势并不相等，C 不对；再对螺线管中的电流方向，由安培定则可判断出E 端为N 极，故D 也是不对的。 考点：利用右手定则判断感应电流的方向。 13．夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发现电扇正在逆时针转动。金属材质的电扇示意图如图，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是（ ）

A ．A 点电势比O 点电势高

B ．A 点电势比O 点电势低

C ．A 点电势比O 点电势相等

D ．扇叶长度越短，转速越快，两点间的电势差数值越大 【答案】A 【解析】

试题分析：在北半球地磁场的竖直分量竖直向下，由楞次定律可判断OA 电流方向由O 到A ，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A 点为正极，电势高，A 对；由E=BLV 可知CD 错误；；

考点：考查了导体切割磁感线运动

点评：关键是根据楞次定律判断电流方向

14．如图所示，男女两位同学一起摇绳，男同学站在女同学们的正东方向，两位同学分别捏住绝缘的长金属导线的两端迅速摇动，若金属导线两端连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上.下述说法中正确的是

F

E

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A ．摇动过程中导线中的电流方向始终不改变

B ．摇动过程中导线中的电流是交变电流

C ．若两同学加快摇动金属导线，其他条件不变，则流过电流表的电流将变大

D ．若两同学改为南北方向站立摇绳，其他条件不变 ，则流过电流表的电流将变大 【答案】BC 【解析】 试题分析：摇动过程中切割磁感线的方向在变，根据右手定则，感应电流的方向也在变，所以产生的是交变电流．故A 错误B 正确．加快摇动的速度，根据E=BLv ，知产生的感应电动势的大小在增大，所以感应电流增大．故C 正确．改为南北方向站立摇绳，不切割磁感线，不产生感应电流．故D 错误． 故选BC

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．

点评：解决本题的关键掌握感应电动势的大小公式E BLv =，以及会用右手定则判断感应电流的方向．

15．如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以转动的铜盘（不计各种摩擦），现让铜盘转动．下面对观察到的现象描述及解释正确的是：

A ．铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去

B ．铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去

C ．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下

D ．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快 【答案】C 【解析】

试题分析：因为铜盘转动会切割磁感线，就有感应电动势，有感应电流，就会受到反向的安培力，铜盘最终会停下来，故选C 考点：考查了导体切割磁感线运动

点评：基础题，比较简单，关键是知道铜盘的半径在做切割磁感线运动

16．飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则（ ）

A.E=B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势

B.E=B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势

C.E=B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势

D. 2E B vb =，且A 点电势高于B 点电势

【答案】D 【解析】

试题分析：当飞机在北半球水平飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，则由右手定则可判定机翼左端A 的电势比右端B 的电势高．电动势大小为：

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2E B vb

故选D

考点：考查了导体切割磁感线运动

可判定机翼左端的电势比右端的电势高．

17．如图所示，在甲、乙、丙三图中，除导体棒ab 乙图中的电容器C 原来不带电,和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，导轨足够长，今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0ab 的最终运动状态是( )

A 、三种情形下，导体棒ab 最终均做匀速运动

B 、乙、丙中，ab 棒最终将以相同速度做匀速运动；甲中，ab

C 、乙、丙中，ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动；甲中，ab

D 、三种情形下导体棒ab 最终均静止 【答案】C 【解析】

试题分析：乙图中ab 棒产生感应电动势对C 充电，C 以金属杆最终处于左的匀速直线运动．由此得选项C 正确，ABD 故选：C

考点：考查了共点力平衡条件极其应用 点评：乙图最后是感应电动势与电容器两板间电压相等，最终静止；处于匀速直线运动．

18．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 环上以速度v 平行于直径CD 圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则

甲

乙

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A ．θ＝0时，杆产生的电动势为Bav 2

B ．θ＝

3

π

时，杆产生的电动势为Bav 3 C ．θ＝0时，杆受的安培力大小为()0233R av

B +π

D ．θ＝3

π

时，杆受的安培力大小为()02353R av B +π

【答案】AD

【解析】

试题分析：随着导体棒的移动，其切割磁感线的长度在变化，根据几何知识，导体棒切割磁感线的有效长度为2cos L a θ=，其产生的电动势为2cos E BLv Bav θ==， 当0θ=时，产生的电动势为2E Bav =,导体棒与左端圆环形成闭合回路，产生的电流为

(22)E

I a a R π=

+,杆受到的安培力

为

200

222(22)(1)Bav B av

F BIL B a a a R R ππ===++，A 正确，C 错误，

当3

π

θ=

时，产生的电动势为E Bav =，导体棒与左端圆环形成闭合回路，产生的电

流为000

11

55

(22)()(1)23

33

E

Bav Bv

I a a a R a a R R ππππ=

=

=

?

+-++,所以杆受到的安培力为()200

3553(1)3

Bv B av

F BIL B a R R ππ===++，B 错误，D 正确，

考点：考查了导体切割磁感线运动，

点评：本题中导体切割磁感线的有效长度在变化，所以需要先求出有效长度的表达式，并且，随着杆的运动，电路中的电阻也在变化着，

19．如图4所示，有一用铝板制成的U 型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F T ，则( )

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A ．悬线竖直，F T ＝mg

B ．悬线竖直，F T >mg

C ．悬线竖直，F T

D ．无法确定F T 的大小和方向 【答案】A

【解析】设两板间的距离为L ，由于向左运动的过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E ＝BLv ，即带电小球处于电势差为BLv 的电场中，所受电场力F 电＝qE 电＝q

E L

＝q BLv L ＝qvB.

设小球带正电，则所受电场力方向向上．

同时小球所受洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向由左手定则判断竖直向下，即F 电＝F 洛，所以F T ＝mg.同理分析可知当小球带负电时，F T ＝mg.故无论小球带什么电，F T ＝mg.选项A 正确．

20．如图，在水平桌面上放置两条相距l 的平行光滑导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与不计电阻的导轨的a 、c 端相连。不计电阻的滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B 。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，绳处于拉直状态。若从静止开始释放物块，用i 表示回路中的感应电流，g 表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度不可能 （ ）

A ．小于

22mgR B l B ．等于22

mgR

B l

C ．小于2l R mg

D ．等于2l R

mg

【答案】C

【解析】最大速度时，，，A 正确；

，B 正确；根据能量有：

，C 错误；MN 产生的最大感应电动势为

，D 正确

21．如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，

方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是 ( )

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A. Bdv

R

B. sin Bdv R θ

C. cos Bdv R

θ

D.

sin Bdv

R θ

【答案】D

【解析】电流应等于感应电动势除以电阻R ，问题在于感应电动势应如何计算．能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN .而MN 用已知参数表示应为

sin d θ，所以有效切割长度l ＝sin d θ.则E ＝Blv ＝sin Bdv θ，I ＝E R

＝sin Bdv

R θ，

所以选项D 正确．

22．如图所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab 、cd ，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ 垂直于导轨放在上面，以速度v 向右匀速运动，欲使棒PQ 停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ 有电阻)( )

A.在PQ 右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒

B.在PQ 右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ 大的金属棒

C.将导轨的a 、c 两端用导线连接起来

D.在导轨的a 、c 两端用导线连接一个电容器 【答案】选C.

【解析】在PQ 棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，PQ 棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A 、B 项错误.当一端或两端用导线连接时，PQ 的动能将转化为内能而最终静止，C 项正确.若在a 、c 两端连接一个电容器,在电容器的充电过程中电路中有感应电流,导体棒在安培力的作用下减速,当导体棒的感应电动势与电容器两端的电压相等时,导体棒匀速运动.D 项错. 23．如图所示，在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，让导体PQ 在 U 形导轨上以v=10m/s 向右匀速滑动，两导轨间距离l=0.8m ，则产生的感应电动势的大小和PQ 中的电流方向分别是（ ）

A 4V ，由P 向Q

B 0.4V ，由Q 向P

C 4V ，由Q 向P

D 0.4V ，由P 向Q 【答案】C

【解析】根据公式=v E BL 得E=4v ，根据右手定则得电流方向有Q 流向P ，选C 。 24．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空( )

A ．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

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B ．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

C ．沿经过地磁极的经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向由下向上

D ．沿经过地磁极的经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势 【答案】AD

【解析】当航天飞机位于赤道上空由东向西水平飞行时，地磁场水平分量由南指北，由楞次定律可知感应电流方向由上到下，A 对；当航天飞机位于赤道上空沿经过地磁极的经线由北向南水平飞行时，不切割磁感线，没有电动势产生

25．用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，匀强磁场方向如图所示。用外力使导线向右做匀速运动，且每次外力消耗的功率均相同，则：

A ．铜导线运动速度最大

B ．铁导线运动速度最大

C ．三根导线上产生的感应电动势相同

D ．在相同时间内，它们产生的热量相等 【答案】BD

【解析】同样粗细，由电阻定律可知，铁的电阻最大，拉力做功的功率转化为焦耳热功率，可知铁棒的电流最小，由F=BIL 可知，铁棒所受安培力最小，拉力最小，由功率P=Fv 可知铁棒的速度最大，A 错；B 对；感应电动势E=BLV 可知，铁棒的感应电动势最大，C 错；热功率相同，D 对；

26．如图所示，导体棒ab 两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c 、d 相接，c 、d 两个端点接在匝数比5:1(左边比右边)的理想变压器圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下。设导体棒ab 长为L （电阻不计），并绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO ＇以角速度ω匀速转动。当变阻器的阻值为R 时，通过电流表的电流

为I ，则（ ）

A ．变阻器两端的电压U=IR

B ．变阻器上消耗的功率为P=25I 2

R C ．导体棒ab 所受的最大安培力F=BIL

D ．导体棒ab 在最高点时两端感应电动势为0 【答案】B

【解析】根据变压器电流与匝数成反比，可得电阻器上的电流为5I ，两端的电压为

U=5IR ，C 错误；消耗的功率为P=25I 2

R ，B 正确；安培表电流I 为有效值，电流最大值为I 2，则导体棒ab 所受的最大安培力F=B I 2L ，C 错误。导体棒ab 在最高点时，垂直切割磁感线，两端感应电动势最大，D 错误。

27．在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相连，导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直于导轨所在的平面，欲使M 所包围的小线圈N 产生顺时针方

试卷第15页，总61页

向的感应电流，则导线的运动情况可能是（ ）

A ．匀速向右运动

B ．减速向右运动

C ．加速向右运动

D ．减速向左运动 【答案】B

【解析】导体棒向右运动，产生的感应电流顺时针流过M ，如果速度减小，产生的电流减小，穿过N 的磁通量减小，在N 上产生的感应电流的磁场与原磁场方向相同，B 对； 28．如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS 顶角为θ．处于垂直于纸面向里的匀强磁场中．一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN 放在导线框上，保持MN ⊥QS ．用水平力F 拉MN 向右匀速运动，MN 与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计．则下列说法中正确的是（ ）

A ．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大

B ．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小

C ．回路中的感应电流方向和大小都保持不变

D ．水平力F 的大小保持不变 【答案】C

【解析】由右手定则知，回路的电流方向不变，MN 向右匀速运动，切割磁感线的长度为：θt a n vt L =，电阻为)

c o s

t a n (0θθvt

vt vt R R +

+=，产生的感应电流为)

cos 1

tan 1(tan )

cos tan (tan 00θ

θθθ

θθ++=

++==

R v B vt

vt vt R v Bvt R

E

I ，电流大小不变，C 正确；

根据安培力公式有：θtan BIvt BIL F ==，D 错误。

29．如图所示，MN 、PQ 是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R 的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n 1∶n 2 =k ，导轨宽度为L 。质量为m 的导体棒ab 垂直MN 、PQ 放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是

v=v m sin(

2T

π

t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是

试卷第16页，总61页

A ．在t=

4T

B ．导体棒两端的最大电压为BLv m

C ．电阻R 上消耗的功率为222

2

2m

B L v k R

D ．从t=0至t=4

T

的时间内水平外力所做的功为222

28m B L v k R T

【答案】ABC

【解析】导体棒ab 在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=v m sin(

2T πt)，产生的感应电动势为E=BLv=BLv m sin(2T

π

t)，为正弦交变电流，导体棒两端的最大电压为BLv m ，变压器原线圈输入电压有效值为U 1=BLv m 变压公式可得副线圈输出电压有效值U 2=BLv m )，输出功率为P=222

2

2m

B L v k R ，电阻R 上消耗的功率为222

22m B L v k R ，

选项ABC 正确；由能量守恒定律，从t=0至t=

4

T

的时间内水平外力所做的功为W=PT/4+12m 2m v =222

2

8m B L v k R T+12

m 2

m v ，选项D 错误。 30．如图所示，相距为l 的光滑平行金属导轨ab 、cd 放置在水平桌面上，阻值为R 的

电阻与导轨的两端a 、c 相连。滑杆MN 质量为m ，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻．整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态．现将物块由静止释放，当

物块达到最大速度时，物块的下落高度22

4

2()

m gR h BL =，用g 表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中

A ．物块达到的最大速度是2

()mgR

Bl B ．通过电阻R 的电荷量是232()m gR Bl

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C ．电阻R 放出的热量为32242()m g R Bl

D ．滑秆MN 产生的最大感应电动势为mgR

Bl

【答案】ABD

【解析】最大速度时，R v l B F mg 22==，2)(Bl mgR

v =，A 正确；

2

2)(2Bl gR

m R Blh R BS t I q =

===，

B

正

确

；

根

据

能

量

有

：

2

2232

)()2(21Bl R g m v m mgh Q =-=，C 错误；MN 产生的最大感应电动势为

Bl

mgR

Blv E =

=，D 正确 31．在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C 原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab 的最终运动状态是

A ．甲、丙中，ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab 棒最终静止

B ．甲、丙中，ab 棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab 棒最终静止

C ．三种情形下导体棒ab 最终均做匀速运动

D ．三种情形下导体棒ab 最终均静止 【答案】A 【解析】（1）在图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C 极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流， ab 棒向右做匀速运动； （2）在图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R 转化为内能, 当ab 棒的动能全部转化为内能时，ab 棒静止；

（3）在图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用做减速运动, 速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动, 当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab 棒向左做匀速运动。 综上所述，A 正确。

32．如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从下方S 极拉出，则在这一过程中，线圈的感应电流的方向是

A ．沿abcd 不变

B ．沿dcba 不变

C ．先沿abcd ，后沿dcba

D ．先沿dcba ，后沿abcd

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【答案】D

【解析】通过线圈的磁场先是向右增强，根据楞次定律，感应电流的磁场向左，根据右手定则感应电流方向沿dcba ，同理从S 极拉出时，向右的磁场减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场向右，根据右手定则感应电流方向沿abcd ，选D

33．右图中MN 、GH 为足够长光滑平行金属导轨，金属棒AB 、CD 垂直放在两导轨上，整个装置在同一水平面内。匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图。若给CD 杆一个水平向右的速度，则

A ．A

B 、CD 最终都处于静止状态

B ．AB 、CD 最终以相同的速度保持匀速直线运动状态

C ．AB 、C

D 最终保持匀速直线运动状态，但v CD > v AB D ．AB 、CD 不断做往复运动 【答案】B

【解析】根据电磁感应定律和牛顿第二定律:对AB 棒有：ma L r

BLv

B = 对CD 棒有：ma L r

BLv

B

=-一个加速一个减速，当二者共速时，磁通量不变，没有感应电动势产生，不再受安培力，二者将匀速运动。所以选B.

34．如图3所示，MN 、PQ 为互相平行的金属导轨与电阻R 相连．粗细均匀的金属线框用Oa 和O ′b 金属细棒与导轨相接触，整个装置处于匀强磁场中，磁感强度B 的方向垂直纸面向里．当线框OO ′轴转动时

A ．R 中无电流通过

B ．线框中有直流电

C ．R 中有交变电流通过

D ．线框中电流强度的最大值与转速成无关 【答案】A

【解析】线框oo ’轴转动时，闭合回路中磁通量没有发生变化，所以回路中没有感应电流产生，故A 对。

35．如图，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB 在金属框上向右运动；以下说法正确的是

A 、A

B 中无电流

B 、AB 中有电流，方向由A 向B

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C 、AB 中有电流，方向由B 向A

D 、AB 中有电流，方向时而由A 向B ，时而由B 向A 【答案】C

【解析】AB 棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则可知AB 中有电流，方向由B 向A 故选C

36．如图所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V 匀速运动，若悬线拉力为F ，则

A 、悬线竖直，F=mg

B 、悬线竖直，F ＜mg

C 、适当选择V 的大小可使F=0

D 、因条件不足，F 与mg 的大小关系无法确定 【答案】A

【解析】,整体移动中，铝板产生感应电流为上到下，把铝板看成一个电源，则下为正，上为负极。设小球带正点荷，则小球受竖直向下的洛仑磁力，向上的电场力，U/d=Blv/l 所以Eq=Bvq,方向相反，合力为0，。即小球只受重力。 故选A

37．如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 值定，经时间tl 后速度为v ，加速度为al ，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，棒由静止经时间t2后速度为v ，加速度为a2，最终也以速度2v 做匀速运动，则（ ）

A ．t2= t1

B ．t1> t2

C ．a2=2a1

D ．a2= 3a1 【答案】BD

【解析】解：由于两种情况下，最后都是匀速运动故有：F=BIL =222B L R

ν

当拉力恒定时：F-22B L R ν=ma 1 ②由①②解得：a 1=22m B L R

ν

若保持拉力的功率恒定，设速度为V 时，拉力为F 1，则有：P=F 2V=F 1V ，所以：

F 1=224B L R ν， F 1-22B L R

ν

=ma 2，解得：a 2=223m B L R ν，所以有a 2=3a 1，

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当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2V 时，t 1＞t 2，

点评：本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答，只不过机车启动时阻力不变，而该题中阻力为安培力，是不断变化的．

38．如图示，在匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻. ef 为垂直于ab 、cd 的一根导体杆，可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动. 杆ef 及线框的电阻均不计. 开始时，给ef 一个向右的初速度v0，则

A. ef 将减速向右运动，但不是匀减速

B. ef 将匀减速向右运动，最终停止

C. ef 将匀速向右运动

D. ef 将往返运动 【答案】A 【解析】

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用．

分析：金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势、电流，所以金属杆ef 受到向左的安培力做减速运动，速度减小会造成电动势、电流减小，安培力也随之减小，所以物体做减速运动的加速度会减小，直到速度为零时金属杆静止． 解答：解：金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势、电流，

I=

R

=

BLv

R

此时的安培力：F 安=BIL=22B L v

R

根据牛顿第二定律：22B L v

R

=ma

所以物体减速的过程中加速度随着速度v 的减小而减小，直到物体速度减为零，故A 正确，BCD 错误． 故选：A

点评：此类题目的解题关键点是能够灵活应用法拉第电磁感应定律与安培力公式，推导出适当的表达式判断物理量的变化．

39．两个线圈A 、B 绕在一个铁芯的两侧，分别跟电流表和导轨相连，导轨上垂直搁置一根金属棒ab ，垂直导轨平面有一个匀强磁场，如图7所示．在下列情况下能使电流计中有电流通过的是 ( ) A ．ab 向右作匀速运动． B ．ab 向左作匀速运动． C ．ab 向右作加速运动． D ．ab 向左作加速运动．

a

d