正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用-last
正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用*
（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510640）
摘要：针对传感器数字化参数配置优化比较复杂的问题，以称重传感器的数字化为例，提出以测量值有效比特位作为优化综合指标，采用正交试验法分析了数字化过程中的主要配置参数，包括电源激励方式、ADC斩波方式、滤波器阶数以及50/60Hz工频抑制功能设置。确定了各因素对测量值影响的主次顺序，找出了最优参数配置。验证实验结果表明，优化参数配置方案具有可行性和有效性。
关键词：正交实验；参数设置；有效比特；传感器；数字化
中图分类号：TP212文献标识码：A 文章编号：
Application of Orthogonal Experiment Method in Sensors Digitization
Parameters Optimization*
(School of Mechanical & Automotive Engineering, South China University of Technology,
Guangzhou, Guangdong 510640, China)
Abstract：Aiming to the problem that optimization of sensors digitization parameters configuration is complex, digitization of load cell is taken as an example, and orthogonal experiment method is adopted to analyze main configuration parameters of digitization process, including power excitation, ADC chopper, filter order and 50/60Hz power frequency rejection setting, while the measurement results effective number of bits (ENOB) is proposed to be optimization comprehensive index. The important order that various factors affect on the measurement results is determined, and the optimal parameters configuration is found out. The verify experiment results show that the parameters configuration optimization scheme is feasible and effective.
Key words：orthogonal experiment；parameters setting；ENOB；sensor；digitization
0 引言
数字化、智能化是传感器技术发展的重要趋势之一[1]。为获取高准确度、高稳定性的数字化效果，各厂家不断推出功能丰富的新器件(如模数转换器件、数字信号处理器件、微处理器)与传感器进行配套，以提高传感器的整体性能[2-3]。但实际应用中，这些器件的参数配置比较复杂，有时甚至相矛盾，要获得理想的参数配置方案需要通过大量的分析与实验，工作效率低。正交实验法适用于多因素、多水平和具有随机误差的各种实验，是解决多因素实验问题的有效统计方法。通过对正交实验结果分析，可以确定各因素及其交互作用对实验指标影响的主次关系，用比较少的实验次数获得最优或较优的一组方案[4-5]。在本文中，将以称重传感器的数字化为例，探讨如何应用正交实验方法，去完成传感器数字化优化参数的配置。1配置参数及优化综合指标
图1为一种数字式称重传感器的原理图。该传感器采用某厂家型号为YZC-1B的平行梁式应变传感单元，灵敏度为2mV/V，量程为5k g，可直接用ADC(如AD7190、ADS1232和CS5532)和MCU对电桥的模拟输出信号进行数字化[6-8]，通过MCU可对数字称重传感器的各个参数进行配置。
数字称重传感器配置参数的设置对传感器测量准确度影响比较大。这些配置参数主要有：激励方式、斩波方式、滤波器阶数和50/60Hz工频抑制。不同的电源激励方式会影响传感器的输出信号范围和电源噪声抑制能力；斩波方式能减小ADC输入端的输入失调电压；输出更新频率一定时，数字滤波器的阶数会影响滤波效果；50/60Hz工频抑制可同时滤除50Hz 与60Hz附近频带的噪声。
*基金项目：广东省科技厅工业攻关项目(No.2008B010400043)；珠海市科技局产学研项目(No.PC20082020)；教育部新世纪优秀人
图1 数字称重传感器原理图
Fig 1 Schematic diagram of digital load cell
考虑到有效比特位数(effective number of bits , ENOB )在一定程度上涵盖了数字称重传感器的多种误差(如增益误差、噪声、非线性误差)，这里提出采用ENOB 作为优化综合指标。其计算公式如下：
2
ENOB k log =- ⑴ 式中：k 为ADC 转换位数；x 为测量值x i 的平均值；N 为测试值点数。 2 实验设计与分析
分别用A , B , C , D 表示激励方式、斩波方式、滤波器阶数与50/60H z 工频抑制4个主要因素，每个因素有2个水平。用1、2表示因素水平(见表1)，采用L 8(24
)正交表安排实验(见表2)。
表1 因素水平表
Tab 1 Factors and levels of orthogonal test
水平 因素
A B C D 1 0~5V 是 3阶 是 2
-5~5V
否
4阶
否
表2 正交实验表
Tab 2 Arrangement orthogonal experiment
实验号
A B C D 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 2 2 1 4 1 2 2 2 5 2 1 2 1 6 2 1 2 2 7 2 2 1 1 8 2 2 1 2
具体实验过程：数字称重传感器上电后，根据正交实验表的配置方案对数字称重传感器进行设置。待传感器空载读数稳定后，从空载开始到5k g ，每次增加1k g ，在不同载荷点连续测量500次，将测量值通过RS-485接口发送至上位机并显示实时数据。利用
上位机程序进行分析，计算各载荷测量值的ENOB 。
表3、表4分别为各次实验结果以及各因素对ENOB 的影响数据分析表。表4中K 1、K 2为各因素同一水平实验结果之和；W 1、W 2为各因素水平的效
应，极差R 为W 1、W 2的差值[9]。极差R j 越大，说明该因素对ENOB 影响程度越大。
表3 正交实验结果
Tab 3 Results of orthogonal experiment 实验号 A B C D ENOB (bit) 1 1 1 1 1 17.75 2 1 1 1 2 17.57 3 1 2 2 1 18.06 4 1 2 2 2 17.83 5 2 1 2 1 16.85 6 2 1 2 2 16.98 7 2 2 1 1 16.52 8
2
2
1
2
15.75
表4 正交实验结果分析
Tab 4 Analysis of results of orthogonal experiment 实验号 A B C D K 1 71.21 69.57 67.59 68.76 K 2 66.1
67.74
69.72
68.55
W 1 0.64 0.13 -0.26 0.14 W 2 -0.64 -0.12 0.27 -0.13
R
1.28
0.25
0.53
0.27
由于A ,B ,C ,D 四个因素都取2个水平，故其自由度为1，误差自由度f e 为4。设S j 为j 因素的偏差平方和(表示该因素水平改变所引起的波动)，S 为总偏差平方和，则各因素的观测值F j 为：
()j j
j j e
S /f F S S /f =
-∑ ⑵
表5 因素观测值
Tab 5 Observed values of factors 因素 偏差平方和S j
自由度f j
F j A 1.62 1 62.25 B 0.25 1 2.34 C
0.98
1
10.82
D 0.32 1 2.63
由表4极差分析和表5中各因素观测值F j 可看出，各因素对平均有效比特位数影响的主次顺序为：A>C>D>B ，最优配置方案为：A 1B 1C 2D 1，即电源激励为0~5V 、采用斩波模式、4阶滤波器与50/60Hz 工频抑制。 3 结果验证
任选两组效果最好的方案实验3 (A 1B 2C 2D 1) 、实验4(A 1B 2C 2D 2)与优化配置方案(A 1B 1C 2D 1)作比较实验。分别测试三种配置方式下，数字称重传感器在不同载荷点的ENOB 和噪声有效值，比较结果如图3、图4所示。
有效比特位(b i t )
载荷(Kg)
图3 ENOB 比较
Fig 3 Comparison of ENOB
噪声有效值(n V )
载荷(Kg)
图4 噪声有效值比较
Fig 4 Comparison of noise effective values
可以看出，优化配置后各载荷点的ENOB 较其他配置方式有所提高，特别是满载时的ENOB 有了显著提高，平均ENOB 达到19.08bit ，明显高于其他实验配置。各载荷点的噪声有效值相对较小，表明优化配置后的数字称重传感器测量精确度和稳定性更好。
表4为数字称重传感器采用优化配置后的一组实测数据。测试表明，非线性误差为0.0023%F.S ，重复性误差为0.0018%F.S ，滞后误差为0.0007%F.S 。优化配置后传感器各项指标比较理想，分辨率达到0.2uV/10mV ，综合精度达到了OIML 的C6等级。
表4：称重传感器测试数据
Fig 4 Test data of digital load cell
负荷(g) 进程(g) 回程(g) 1 2 1 2 0 0.00 0.00 0.00
0.00
1000 1000.02 1000.05 1000.06 1000.08 2000 2000.06 2000.08 2000.03 2000.10 3000 3000.09 3000.10 3000.11 3000.12 4000
3999.96 4000.05 3999.99 4000.02 5000
4999.96
5000.04
4999.96 5000.04
4 结束语
正确合理的参数设置对发挥数字传感器性能至关重要，参数配置的优化是一个复杂的多变量多目标问题。本文通过正交实验完成了对数字称重传感器配置参数的优化，用较少的实验次数和时间，获得了理想
的配置方案。正交实验方法进行传感器数字化参数优化具有可行性和有效性。
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正交实验法详解
正交实验法的由来 一、正交表的由来 拉丁方名称的由来 古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。 数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。 什么是n阶拉丁方？ 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵(n<26 )，如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只岀现一次。 什么是正交拉丁方？ 设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好岀现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉 丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。 例如：3阶拉丁方(图1) ABC ABC B C A 和CAB CAS B C A 用数字替代拉丁字母：(图2) 1 2 3 (l f l) (2,2)(艮可 3 12 -> (2r3) (3r l) (1.2) 2 3 1 (3 辺(13) (2A) 二、正交实验法
正交试验设计(Orthogonal experimental design) 是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐 整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素 三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9(33)正交表按排实验，只需作9次，按L18(37)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 利用因果图来设计测试用例时,作为输入条件的原因与输岀结果之间的因果关系，有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果关系非常庞大，以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地，合理地减少测试的工时与费用，可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 正交实验设计方法：依据Galois理论，从大量的(实验)数据(测试例)中挑选适量的、有代表性的点(例)，从而合理地安排实验(测试)的一种科学实验设计方法。类似的方法有：聚类分析方法、因子方法方法等。 三、利用正交实验设计测试用例的步骤： (1)提取功能说明，构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被测试软件的规格说明书找岀影响其功能实现 的操作对象和外部因素，把他们当作因子；而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中 的功能要求进行划分，把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开，分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来，并为确定每个因子的 权值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面的、正确的确
正交试验设计方法 讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例 第5章正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案 的设计呢 很容易想到的是全面搭配法方 案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀 性极好，因素和水平的搭配十分全 面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次（指数3代表3个因素，底 数3代表每因素有3个水平）。因素、 水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。 表5－1 因素水平 水 平 因 素 温 度℃ 压力Pa加碱量kg 符 号 T p m 1 2 3 T1 (80 ) T2(10 p1 p2 p3 m 1 m2 m3 图5－1 全面搭配法方案
温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 图5－2 简单比较法
正交实验结果如何进行数据分析57070
正交实验如何数据分析 我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素（也叫因子），把在试验中准备考察的各种因索的不同状态(或配方)称为水平。在研究比较复杂的工程问题中，往往都包含着多个因素，而且每个因素要取多个水平。 对于包含五个因素、五个水平的工程项目，理论计算必须进行55＝3125次试验。显然，所需要的试验次数太多了，工作量太大。实践告诉我们，合理安排试验和科学分析试验，是试验工作成败的关键。 试验方案设计的好，试验次数就少，周期也短，这样不仅节省了大量人力、物力、财力和时间，而且可以得到理想的结果。相反，如果试验设计安排的不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力和时间，也不一定能够得到预期的结果。 正交试验法，就是在多因素优化试验中，利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验，从而用尽量少的试验得到最优的试验结果的一种试验设计方法。 正交试验法也叫正交试验设计法，它是用“正交表”来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。这种方法的优点是试验次数少，效果好，方法筒单，使用方便，效率高。 由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。我们可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素和各水平组合在全部水平组合中的分布是均衡的。整齐可比是说每一因素的各水平间具有可比性。 最简单的正交表L4(23)如表-1所示。 表-1 记号L4(23)的含意如下： “L”代表正交表； L下角的数字“4”表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验； 括号内的指数“3”表示有3纵列(简称为列)，即最多允许安排的因素个数是3个； 括号内的数“2”表示表的主要部分只有2种数字，即因素有两种水平l与2，称之为l水平与2水平。 表L4(23)之所以称为正交表是因为它有两个特点： 1、每一列中，每一因素的每个水平，在试验总次数中出现的次数
正交实验法及其应用
正交实验法及其应用 为了研制新产品，提高产品的质量和数量，降低原材料消耗，都需要做试验。一项试验如何安排，就得选择方法。一个好的试验方法，只要用少量试验既能得到较好的效果和分析出较为正确的结论；如果试验方法不好，不但试验次数多，而且结果还不一定理想。正交试验法就是利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案，使得试验次数尽可能地少；并通过对试验数据的简单分析，有助于我们在复杂的影响因素中抓住主要因素，从而找出较好的实验方案。“正交试验法”应用的范围非常广泛，现已成为比较简便、易行的一种应用数学方法。这里分两部分：简单介绍正交试验的基本方法和利用该方法对芦荟多糖提取条件进行优化。其中第一部分包括：正交试验法解决的问题；涉及的相关术语；如何用正交表安排试验以及怎样分析试验结果。另外，有时试验过程中不仅因素的水平变化对指标有影响，而且，有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用，这里不作介绍。第二部分应用正交实验法对芦荟多糖提取条件进行了优化，得到很好的试验结果，大大加快了试验的进程，并节约了试验的耗材。 第一部分正交试验的基本方法 一、什么是“正交试验法” 采用什么样的实验设计方案能够做到优质、高产、低稍耗？要使实验顺利进行应该改进哪些实验条件……？由于实验结果是受许多方面的因素的影响，往往需要进行试验来增加对具体实验的认识，以便摸索其中的规律性。 凡是要做试验就存在着如何安排试验和如何分析试验结果的问题。科学的实验安排应能做到两点：1)在试验安排上尽可能地减少试验次数2)在进行较少次数试验的基础上，能够利用所得到的试验数据，分析出指导下一步实验的正确结论，并得到较好的结果。 “正交试验法”就是一种科学地安排与分析多因素试验的方法。下面通过一个例子初步说明一下它是解决什么问题的。 例. 研究人参皂苷的提取工艺试验。 根据经验，乙醇用量、乙醇浓度、提取时间、回流次数等对人参皂苷的提取有显著影响。所以在提取过程中需要考察乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)这四个因素。每个因素比较三种不同的条件（见表） 类似这样的问题，在实验中经常遇到。这类问题称之为多因素试验问题。“正交试验法”正是解决这类问题的行之有效的一种方法。 为了叙述的方便，下面介绍一下涉及到的术语和符号。一般，把试验需要考察的结果称为指标。如产品的性能、质量、成本、产量等均可做为衡量试验效果的指标。本例中的人参皂苷的量就是试验的指标。把在试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素简称为因素。本例中的乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)就是四个因素。把
正交试验设计法[17]
正交试验设计法[17] 正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点： ①实用上按表格安排试验，使用方便； ②布点均衡、试验次数较少； ③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到； ④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰； ⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。 名词解释： 1 试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。有定量的因素，可控因素，定性的因素，不可控因素等。 2 因素的位级(水平)：指试验因素所处的状态。 4 考核指标：根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。 5 完全因素位级组合：指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的实验次数。
6 部分因素位级组合：⑴单因素转换法⑵正交试验法 7 正交表的符号：正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。符号：Ln(ji) 其中： L--正交表的符号 n--正交表的行数(试验次数，试验方案数) j--正交表中的数码(因素的位级数) i--正交表的列数(试验因素的个数) N=ji--全部试验次数(完全因素位级组合数) 总之，利用正交试验法的设计方案，结合代数方法对数据进行分析，可达到使试验收敛速度加快、试验的效率非常高的效果。可利用试验结果获取更多信息，准确掌握效应的趋势规律，而且优选点可超越所选水平范围和精度，从而可大大减少试验次数。这种联用技术，对于可获得定量结果或结果容易定量化，以及试验代价高时，很有效。 正交实验设计 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 1．正交表
正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用-last
正交实验方法在传感器数字化参数优化中应用* （华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510640） 摘要：针对传感器数字化参数配置优化比较复杂的问题，以称重传感器的数字化为例，提出以测量值有效比特位作为优化综合指标，采用正交试验法分析了数字化过程中的主要配置参数，包括电源激励方式、ADC斩波方式、滤波器阶数以及50/60Hz工频抑制功能设置。确定了各因素对测量值影响的主次顺序，找出了最优参数配置。验证实验结果表明，优化参数配置方案具有可行性和有效性。 关键词：正交实验；参数设置；有效比特；传感器；数字化 中图分类号：TP212文献标识码：A 文章编号： Application of Orthogonal Experiment Method in Sensors Digitization Parameters Optimization* (School of Mechanical & Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640, China) Abstract：Aiming to the problem that optimization of sensors digitization parameters configuration is complex, digitization of load cell is taken as an example, and orthogonal experiment method is adopted to analyze main configuration parameters of digitization process, including power excitation, ADC chopper, filter order and 50/60Hz power frequency rejection setting, while the measurement results effective number of bits (ENOB) is proposed to be optimization comprehensive index. The important order that various factors affect on the measurement results is determined, and the optimal parameters configuration is found out. The verify experiment results show that the parameters configuration optimization scheme is feasible and effective. Key words：orthogonal experiment；parameters setting；ENOB；sensor；digitization 0 引言 数字化、智能化是传感器技术发展的重要趋势之一[1]。为获取高准确度、高稳定性的数字化效果，各厂家不断推出功能丰富的新器件(如模数转换器件、数字信号处理器件、微处理器)与传感器进行配套，以提高传感器的整体性能[2-3]。但实际应用中，这些器件的参数配置比较复杂，有时甚至相矛盾，要获得理想的参数配置方案需要通过大量的分析与实验，工作效率低。正交实验法适用于多因素、多水平和具有随机误差的各种实验，是解决多因素实验问题的有效统计方法。通过对正交实验结果分析，可以确定各因素及其交互作用对实验指标影响的主次关系，用比较少的实验次数获得最优或较优的一组方案[4-5]。在本文中，将以称重传感器的数字化为例，探讨如何应用正交实验方法，去完成传感器数字化优化参数的配置。1配置参数及优化综合指标 图1为一种数字式称重传感器的原理图。该传感器采用某厂家型号为YZC-1B的平行梁式应变传感单元，灵敏度为2mV/V，量程为5k g，可直接用ADC(如AD7190、ADS1232和CS5532)和MCU对电桥的模拟输出信号进行数字化[6-8]，通过MCU可对数字称重传感器的各个参数进行配置。 数字称重传感器配置参数的设置对传感器测量准确度影响比较大。这些配置参数主要有：激励方式、斩波方式、滤波器阶数和50/60Hz工频抑制。不同的电源激励方式会影响传感器的输出信号范围和电源噪声抑制能力；斩波方式能减小ADC输入端的输入失调电压；输出更新频率一定时，数字滤波器的阶数会影响滤波效果；50/60Hz工频抑制可同时滤除50Hz 与60Hz附近频带的噪声。 *基金项目：广东省科技厅工业攻关项目(No.2008B010400043)；珠海市科技局产学研项目(No.PC20082020)；教育部新世纪优秀人
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结 王亚丽 （数学与信息科学学院 08统计1班 081120132） 摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排 试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想 试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用 （1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。 （2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。 （5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 （6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则 （1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。 （2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。 （3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析 （1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。 （2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。 （3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。 （4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第 二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。
正交实验举例
正交试验设计法 正交试验设计法的基本思想 正交表 正交表试验方案的设计 试验数据的直观分析 正交试验的方差分析 常用正交表 1．正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。 [例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围： A：80-90℃ B：90-150分钟 C：5-7％ 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃ B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分 C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两 种试验进行方法： (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即 AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，
33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。 图1 全面试验法取点.......... (Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之： ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之： ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之： ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。 简单对比法的最大优点就是试验次数少，例如六因子五水平试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次试验就可以了。 考虑兼顾这两种试验方法的优点，从全面试 验的点中选择具有典型性、代表性的点，使 试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映 全面情况。但我们又希望试验点尽量地少， 为此还要具体考虑一些问题。 如上例，对应于A有Al、A2、A3三个平面， 对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。 则这九个平面上的试验点都应当一样多，即 对每个因子的每个水平都要同等看待。具体
正交实验计算方法
正交试验设计方法（1）(2008-12-17 12:59:39) 标签：正交设计杂谈分类：其他 5．1试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 表5－1因素水平
对此实例该如何进行试验方案的设计呢 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。
图5－1 全面搭配法方案 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢
正交优化法
正交实验法 正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。 目录 试验方法 我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。 建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度，等等等等，还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据，确定下一步
(完整word版)正交试验设计方法
第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试
验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表L9（34）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一个数字对各出现一次。
实验=利用正交试验优化最适培养基
实验利用正交试验设计选择和优化最适培养基 一、实验目的 1.掌握单正交试验选择微生物最适发酵条件和培养基的基本方法； 2.掌握微生物摇瓶发酵实验的基本操作技术； 3.初步掌握用正交表试安排试验及对实验结果进行分析的方法。 二、实验原理 对于一个生物作用过程，其结果或产物的得到受到多种因素的影响。 如发酵中，菌种接入量、酶的浓度、底物浓度、培养温度、pH 值、菌种 生长环境中的氧气、二氧化碳浓度、各种营养成分种类及其比例等。对 于这种多因素的实验，如何合理地设计实验，提高效率，以达到所预期 的目的是需要进行认真考虑和周密准备的。 正交实验法是安排多因素、多水平的一种实验方法，即借助正交表的表格来计划安排实验，并正确地分析结果，找到实验的最佳条件，分 清因素和水平的主次，这就能通过比较少的实验次数达到好的实验效果。 现以灰黄霉素产生菌D-756为例，研究不同氯化物浓度及大米粉配比对灰黄霉素产生菌D-756变种发酵特性的影响。试验共三个因素，每 个因素取三个水平。 1.确定试验的培养基组成成分（因素）和每种组成成分的含量（水平） 影响试验指标的因素很多，由于试验条件的限制，不可能逐一或全面地加以研究，因此要根据已有的专业知识及有关文献资料和实际情况，固定一些因素于最佳水平，排除一些次要的因素，而挑选一些主要因素。 正交试验设计法正是安排多因素试验的有利工具。当因素较多时，除非 事先根据专业知识或经验等，能肯定某因素作用很小而不选取外，对于 凡是可能起作用或情况不明或看法不一的因素，都应当选入进行考察。 因素的水平分为定性与定量两种，水平的确定包含两个含义，即水平个数的确定和各个水平数量的确定。对定性因素，要根据试验具体内 容，赋予该因素每个水平以具体含义。定量因素的量大多是连续变化的， 这就要求试验者根据相关知识或经验、或者文献资料首先确定该因素的 数量变化范围，而后根据试验的目的及性质，并结合正交表的选用来确 定因素的水平数和各水平的取值。每个因素的水平数可以相等，也可以
正交试验原理
正交实验的原理 我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是试验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么试验量会非常的大，显然是不可能每一个试验都做的。那我们这个试验来讲，影响主轴温升的因素很多，比如转速、预紧力、油气压力、喷油间隙时间、油品等等；每种因素的水平也很多，比如转速从8Krpm到20Krpm，等等，坤哥算了一下，所有因素都做，大概一共要900次试验，按一天3次试验计，要不停歇的做10个月，显然是不可能的。 能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。首先需要选择一张和你的试验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的试验方案，他告诉你每次试验时，用那几个水平互相匹配进行试验，这套方案的总试验次数是远小于每种情况都考虑后的试验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。 建立好试验表后，根据表格做试验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的试验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个试验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的试验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度。等等等等...还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据，确定下一步的试验，这次试验的范围就很小了，目的就是确定最终的最优值。当然，如果因素水平很多，这种寻优过程可能不止一次。 讲了这么多，你也许会问，你说那个表很准，能代表大趋势，为什么呢？这个问题是有证明的，不过我们不必去看那个证明(很复杂，看不懂:P)，我的考虑是这样的，如果我们将