密度经典计算题解题及练习(DOC)

密度的应用复习

一．知识点回顾

1、密度的定义式？变形式？

2、密度的单位？它们的换算关系？

3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）

A.物体的质量越大，密度越大

B.物体的体积越大，密度越小

C.物体的密度越大，质量越大

D.同种物质，质量与体积成正比

二．密度的应用

1.利用密度鉴别物质

例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？

解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。

ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3

∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的

方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3

∴V>V’即该球不是铅做的

方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg

∴m’>m 即该球不是铅做的

【强化练习】

1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。

2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一

半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。

2.同密度问题

例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体

后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。

解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3

例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则

这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？

解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3

M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t

【强化练习】

1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多

少？

2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水.

3.质量相同求体积

【课前练习】

1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？

2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（）

A.大于100cm3

B.等于100cm3

C.小于100cm3

D.无法确定

例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是

多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)

解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400g

m水=m冰=400g

V水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3

【强化练习】

1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。

2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。 ~

3.能装满1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）装下1Kg的酒精.~

4.一个瓶子能装1Kg的水，那么这个瓶子一定可以装下（）

A. 1Kg的汽油

B. 1Kg的酒精

C. 1Kg的硫酸

D. 1Kg的柴油

5. 一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦

每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石

块后，水面上升到瓶口。求：

（1）瓶内石块的总体积

（2）石块的密度

4.逆推问题

例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。

解析设瓶的体积为V，则有

ρ水V+m瓶=800g ①

ρ油V+m瓶=720g ②

①②连解得ρ油=0.8g/cm3

例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m3)

解析设铸件的体积为V 则

V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3

∴ m铁=Vρ铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg

例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）

解析设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v

V=m水/ρ水=200g/1g.cm-3=200cm3

m金+m水+m杯=900g+200g

m水+m杯=600g

∴ m 金=500g ∴ρ金=m 金/v 金

=500g/200cm 3=2.5g/cm 3

【强化练习】 1、图1表示A 、B 、C 三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A 、B 、C 三者密度关系是_______．

2、三个同样的瓶子里，分别装有体积相等的水、盐水和酒精，则______ 的质量最大， ______ 的质量最小。

3、一个空瓶的质量为50g ，在装满水后二者的总质量为250g ，装满另一种液体称得总质量为200g ，求这种液体的密度是多少？

5.气体密度问题 【强化练习】

1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克

2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .

3.假设钢瓶内储满9kg 液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.

三．密度的测量

1.原理：ρ=m/v

2.所测的量：质量（托盘天平）

体积（量筒）

3.器材：托盘天平，量筒，烧杯，水。 (一).测固体的密度 步骤：

1.调节天平，用托盘天平测出被测物体的质量m.

2.先在量筒中倒入一定量的水，读出体积V 1.

3.再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出总体积V 2,则固体的体积V=V 2-V 1.

4.求出物体的密度 ρ=m/(V 2-V 1) (二).测液体的密度 步骤：

1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m 1.

2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.

3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m 1-m 2.

4.求出物质的密度 ρ=(m 2-m 1)/v 【强化练习】

1.（2007 ?广州 ）小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是 g ，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m3．

图1

2. （2007 ?贵港）下面是小明测量一块矿石密度的实验过程，请

根据题意填空：

⑴用已调好的托盘天平测矿石的质量：开始时，他操作情况如图8（甲）所示，经同学提醒后，他改正了两个错误：

①____________________，②_____________________

正确测出了质量m；

⑵往量筒中倒入适量的水，记下这些水的体积V1，如图8（乙）；

⑶将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2，如图8（丙）；

⑷将测量数据填入下表中，利用密度公式求出矿石的密度。

矿石的质量

m(g) 量筒中水的体积

V1(cm3)

矿石和水的总体

积V2(cm3)

矿石的的体积

V(cm3)

矿石的密度

ρ(g/cm3)

25 10

3. （2009?苏州）在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动．

（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密

度 g/cm3．

（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积

偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”）

4. （2008?淮安）在测定“液体密度”的实验中

(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”

刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向

_________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。

(2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的

总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质

量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3．

(3)该液体的密度是_________kg／m3．

密度计算典型例题分类

质量相等问题：

1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？

2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是

3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙

4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？

5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来

一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来

体积相等问题：

1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？

2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，

求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么

要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。）

4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴

油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）

5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，

则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）

6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500

克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。

7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，

然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金

属的密度为Kg/m3

8、乌鸦喝水问题

密度相等问题：

1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质

量为52g，求这块巨石的质量。

2、某同学在“测液体的密度”的实验中，

测得的数据如右下表。

⑴该液体的密度是 kg/m3

⑵表中的m值是 g。液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（cm3）15 35 40

判断物体是空心还是实心问题

1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空

心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解)

2、有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3

求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。

3、体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空

心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？

用比例解题

甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

合金问题

1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,

铜的密度为8.9×103Kg/m3）

2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：

（1）两种金属的体积相等

（2）两种金属质量相等

3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量

为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已

知沙子的密度 沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）

5、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根

据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？

（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）

其它

1、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度是8.9×103 kg/m3，求这捆铜

线的长度。

2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。他寻思为什么

夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103kg/m3，夏季密度为0.8×103 kg/m3，液化气瓶的容积为0.015 m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？

3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的

3倍。若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3，人的密度为1.0×103kg/m3，求塑像的质量。