系统机械能守恒
§7.8 系统机械能守恒定律
学习目标： 1. 理解系统机械能守恒条件的实质
2.会处理系统中单个物体的机械能变化问题；能判断系统中内力做功情况
3.会用机械能守恒定律解决“链条”或“液柱”类问题
教学重点：系统机械能守恒定律的应用
教学难点：理解系统机械能守恒的条件
课时安排：第8课时
教学过程：
一、系统机械能守恒条件
【引言】基本原理：两个或多个物体组成的系统中，用做功的方式不好判断系统的机械能是否守恒，但系统内的物体在相互作用的过程中，只有动能和势能之间的相互转化，无其他能量参与，系统的机械能守恒。如果隔离其中一个物体来研究，那么该物体的机械能将不守恒。
【思考】练1、M1＞M2,滑轮光滑轻质,阻力不计,M1离地高度为H,在M1下降H过程中,问:
(1)M2的机械能怎么变化?
(2)M1的机械能怎么变化?
(3)M1和M2的总机械能怎么变化?
【讨论】体会总结：机械能守恒条件
（1）对单个物体：
（2）对多个物体组成的“系统”：
【教师讲解】1、系统机械能守恒条件
①外力：只有重力做功
②内力：系统内没有机械能与其他形式的能发生相互转化
例1．如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离分别为2L和L，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中：（）
A．a、b各自的机械能均守恒
B．a的机械能减小，b的机械能增加，但a、b总的机械能守恒
C．杆的弹力对a、b均不做功
D．杆的弹力对a做负功，杆的弹力对b做正功
探求：(1) a球转至最低点时的速度大小？此时b球的速度多大？
（2）上述过程中轻杆对a球做的功为多少？
【学生活动】练2、球m 用轻弹簧连接（弹簧处于原长）,由水平位置静止释放,在球摆至最低点的过程中（不计一切摩擦阻力）
(1)小球的重力势能如何变化?
(2)小球的动能如何变化？
(3)小球的机械能如何变化?
(4)弹簧弹力对小球是否做功？
(5)小球、弹簧所组成的系统机械能有没有改变？
【课堂练习】给予已知数据：质量为m=2kg 的小球,小球到达距O h=0.5m 处的B 点速度为2m/s,求
（1）此时弹簧的弹性势能为多少？
（2）小球从A 点运动到B 点的过程中弹簧弹力做的功？（g=10m/s 2）
二、“链条”或“液柱”类问题
【引言】基本原理：对链条、液柱之类的物体，由于在考查过程中发生形变，其重心位置则是解决此类问题的关键，通常质量分布均匀的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能，至于零势能面的选取是任意的，但以系统初、末态的重力势能便于表示为宜。
【教师讲解】例2：质量为m 的长为L 的均匀链条，放在离地高度为3L 的桌面上，链条的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，链条无初速下 滑，求
（1） 当链条刚脱离桌面时速度为多大？
（2） 当链条下端刚触地时，链条的速度又为多大？
例3：.如图所示，一粗细均匀的U 形管内装有同种液体竖直放置，右
管口用盖板A 密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h ，U 形管中液柱总长为4h ，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐 时，右侧液面下降的速度大小为多少？（不计一切阻力）
【课堂练习】1. 如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M 的小车A 置于光滑水平面上，有一质量为m 物体B 自弧上端自由下滑的同时释放A ，则（ ）
A. 在B 下滑的过程中，B 的机械能守恒
B ．轨道对B 的支持力对B 不做功
A
C．在B下滑的过程中，A的机械能增加
D．A 和B组成的系统总机械能守恒
2（2008全国）．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小
球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度
为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度
为（）
A．h B．l.5h
C．2h D．2.5h
【作业布置】
1. 如图所示，光滑半圆（半径为R）上有两个小球A和B，质量分别
为m和M（M>m），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m至C
点时的速度。
2、如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为
2l的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平
位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：
（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小
（2）杆对b球做的功
（3）杆在竖直位置时，杆b两球的作用力分别是多少？
【板书设计】
一、系统机械能守恒条件
1、做功判断
2、能量转化判断
二、“链条”或“液柱”类问题
重力势能变化处理：1、质量分布均匀的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能
2、零势能面的选取
验证机械能守恒定律实验(吐血整理经典题)
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
系统机械能守恒作业
系统机械能守恒作业 1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且 弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（） A. 小球的动能减少 B. 小球的重力势能增大 C. 小球的机械能不变 D. 小球的机械能减小 2.（多选）如图所示，轻绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m。不计摩擦，系统由 静止开始运动过程中（） A. M、m各自的机械能均守恒 B. M减少的机械能等于m增加的机械能 C. M和m组成的系统机械能守恒 D. M减少的重力势能等于m增加的重力势能 3.（多选）如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的 两端，杆可绕水平轴O在竖直面内无摩擦转动，已知两物体 距轴O的距离L1>L2，现在由水平位置静止释放，在a下降过 程中（） A. a、b两球角速度大小相等 B. a、b两球向心加速度大小相等 C. 杆对a、b两球都不做功 D. a、b两球机械能之和保持不变 4.如图所示，是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线，两端分别 系着物体A、B，且m A＝2m B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求B的速度v。
5.如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量m A＝2 kg，小球B 的质量m B＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝ 1.2 m。将A、B同时释放，g取10 m/s2，求： （1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能。 （2）释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小。 6.如图所示，天花板上固定一个质量不计的滑轮，物块A和B通过一根不可伸长的足够长 轻绳相连，跨放在定滑轮两侧，物块B的质量是A质量的两倍。初始时A悬在空中，距地高度为h，B静止于水平地面上，绳处于紧绷状态。现给物块A一竖直向下的速度，物块A向下运动恰好不接触地面，随后A竖直向上运动，求物块A能达到的最大离地高度。
机械能守恒定律公式汇总
机械能守恒定律单元公式汇总 做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角 重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差 重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度 重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反 弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量 弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反 动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -2 1m 21V 即合外力做功等于动能的变化量 合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ 2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功 公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能 变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反 如果是A 与B 的系统机械能守恒： 1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反 3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反 能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量 机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机 械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量） 2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失
机械能守恒定律的理解与实际应用
机械能守恒定律的理解与实际应用 机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。它是功能转换的重要依据。同时也是物理学中的一种重要的解题方法。因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要，对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结，供大家参考。 首先我们先对机械能的概念做一下介绍，物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。这是机械能的定义，在具体计算时，学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起，这是概念不清。动能、势能和机械能都是状态量，同一物体不同状态下，这三个量是会变化的，所以要分别运算；同样即使是同一物体，状态不同，动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。 机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的公式： 机械能守恒定律能解决的问题（1）与物体位置变化有关的运动问题如：自由落体运动，抛体运动，物体在光滑斜面上的自由滑动等等。（2）求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。 每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件，机械能守恒定律应用时也需要一定的条件：首先研究对象一般为一个物体（或一个系统即一个整体），同时这个物体只受重力（弹力）；或者除重力（弹力）外其它的合力为零。 由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置，初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。我们通过实例来具体分析一下： （1）自由落体过程物体机械能守恒。如图-1质量为m的物体，从高处自由下落。当它位于最高点（位置A时），高度是h1，速度v1=0.因此Ek1=0，Ep1=mgh1，物体的总机械能为：E1=Ek1+Ep1=mgh1 当物体下落到位置B时，它的高度是h2，这时它的速度 所以物体的总机械能为 （2）抛体运动过程中，物体的机械能守恒。无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等，只要是忽略空气阻力的抛体运动，由于物体在空中只受重力，只有位置的高低变化，所以只有重力在做功，物体在整个的运动过程中机械能不变，只有重力势能和动能之间进行相应的转化，但总的机械能保持不变。 例：一石子从离地面20m高处，以15m/s的速率水平抛出，则石子落地时的速率是多少？
系统机械能守恒
1:如图所示，某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气 阻力，下列说法中正确的是 A.从p 至b 的过程中动能越来越大 B.从p 至b 的过程中重力做的功与弹性绳弹力做的功相等 C.从p 至c 的过程中重力做的功大于弹性绳弹力做的功 D.从p 至c 的过程中重力做的功等于人克服弹性绳弹力做的功 2： 某消防队员质量60kg 从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ．在着地过程中，对他双脚的平均作用力(即双脚受到的作用力视为恒力)估计为多大？ 4：某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v —t 图象，如图所示（除2s —10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s —14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： （1）：小车所受到的阻力大小； （2）：小车匀速行驶阶段的功率； （3）：小车在加速运动过程中位移的大小． 5：如图，物块在拉力F 的作用下从静止开始运动，F=60N ，θ=370，物块的质量为10kg ，摩 擦系数为0.1，当物体向前运动6米时，立即撤去F ，物体继续向前运动4 米后做平抛 v /ms -t /s
运动，高H=1米，求物体落地时的速度大小？ 6：如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．求小滑块与接触面间的动摩擦因数(设滑块与各部分的动摩擦因数相同)． 7：如图示，在质量不计、长度为L的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B （1）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置时（初速度为0），A的速度为多大？ （2）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A、B球做功的正负。 8：如图17，长为L 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度。 6:如图，A和B在光滑水平面上做简谐振动，它们始终保持相对静止，当它们运动到最左端 时，瞬间把B取出，此后A仍然做简谐振动，下列正确的是 A：A的振幅将减小
高中物理动能定理机械能守恒定律公式
高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算： 力和位移同(反)方向：W=Fl，功的单位：焦尔(J) 2、功率： 3、重力的功： 重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1) 4、动能定理： 物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。 =EK2-EK1 5、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律： 能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½m vt2-½mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做 功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小. 3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等. 4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和. 5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理. 6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况 下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对
机械能守恒定律计算题及答案(家教版)经典
图5-3-1 图5-4-4 机械能守恒定律计算题（期末复习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s 2 的加速度匀加速上升，求头3s 内力F 做的功.(取g ＝10m ／s 2 ) 2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2 的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2 ） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 7.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？ 图5-2-5 图5-3-2 图5-1-8
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2＝－ΔE p . (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关． 3．弹性势能 (1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔE p . 二、机械能守恒定律及其应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋1 2m v 22. 3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功． ■判一判 记一记 (1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( ) (2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．( ) (3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加．( ) (4)物体速度增大时，其机械能可能在减小．( ) (5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．( ) (6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．( ) (7)物体只发生动能和重力势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．( ) (8)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( ) 例I :对机械能守恒的理解及判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒． (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零． (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少． 2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒．
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总 机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。 机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。 机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。 从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。 当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。 2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统
机械能守恒定律练习题含答案
机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机
机械能守恒定律的应用
7、7 机械能守恒定律的应用 一、教学目标 1．熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤． 2．明了应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 二、重点·难点及解决办法 1．重点：机械能守恒定律的具体应用。 2．难点：应用机械能守恒定律和动能定律分析解决较复杂的力学问题。 3．解决办法 （1）分析典型例题，解剖麻雀，从而掌握机械能守恒定律应用的程序和方法。 （2）比较研究，能准确选择解决力学问题的方法、灵活运用各种定律分析问题。 三、教学步骤 【引入新课】复习上节课的机械能守恒定律内容及数学表达式． 【新课教学】 1、应用机械能守恒定律解题的步骤： （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）； （2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； （3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； （4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。 例1：如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为。的小球在倾斜轨道上由静止释放， 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？ 分析及解答： 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功， 小球机械能守恒． 取轨道最低点为零重力势能面． 因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第 二定律可列R v m mg c 2= 得 gR m R v m c 2 212= 在圆轨道最高点小球机械能mgR mgR E C 22 1 += 在释放点，小球机械能为 mgh E A = 根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式：R mg mgR mgh 221+= 解设R h 2 5= 同理，小球在最低点机械能 2 2 1B B mv E = gR v E E B C B 5:= 小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mg F R v m mg F B 62==- 据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下． 例2．长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球。 将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计
系统机械能守恒
机械能守恒定律2 教师寄语：题中寻感，感中悟理 要点深化： 对机械能守恒定律的理解： ① 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。 通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。 ②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 ③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 典型例题 例1．长为L 、粗细均匀的铁链，对称地悬挂在轻小且光滑的定滑轮上，如图所示．轻轻拉动一下铁链的一端，使铁链由静止开始运动．当铁链刚脱离小滑轮的一瞬间，其速度多大？ 例2．如图所示,一轻质弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( ) A ．重物重力势能减小 B ．重物重力势能与动能之和增大 C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 例3． 质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这
时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2） (1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离. 巩固练习 1．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（） A．两球到达各自悬点的正下方时，两球机械能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多 2．一辆小车静止在光滑的水平面上, 小车立柱上系一根长为L拴有小球的细绳, 小球由和悬点在同一水平面处释放, 如图所示, 小球在摆动时, 不计一切阻力, 下面说法中正确的是 A. 小球的机械能守恒 B. 小球的机械能不守恒 C. 小球和小车的总机械能不守恒 D. 小球和小车的总机械能守恒 3.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30O和45O，质量分别为2m和m的两个滑块用不可 伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；
机械能守恒定律计算题与答案
机械能守恒定律计算题（期末复习） 1 ?如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力 F 开始提升原来 静止的质量为vm= 10kg 的物体，以大小为a = 2m ）/s2的加速度匀加速上升， 求 头3s 力F 做的功.（取g = 10m /s2） 2. 汽车质量5t ，额定功率为60kW 当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的 0.1 倍，: 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（ 2）若汽车从静止开始, 保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 3. 质量是2kg 的物体，受到 24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经 过5s ;求： ① 5s 拉力的平均功率 ② 5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2） mg 图 5-2-5 L F * 1 t
4. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行 段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图5-3-1， 不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦 因数相同?求动摩擦因数卩. 图5-3- 1 5.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m, BC是水平轨道，长S=3m BC处的摩擦系数为卩=1/15，今有质 量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体 在轨道AB段所受的阻力对物体做的功? 图5-3-2
4. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行 6.如图5-4-4所示，两个底面积都是S的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上， 两桶装有密度为P的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为 h1和h2,现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为 相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-4-4
机械能守恒定律及其应用·典型例题精析
机械能守恒定律及其应用·典型例题精析 链，则当铁链刚挂直时速度多大？ [思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N 不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解． [解题过程] 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
mv2，又有重力势能 根据机械能守恒定律有E1＝E2．所以E p1＋E p2＝E k2＋E p2，故 [小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑．①根据题意，选取研究对象．②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件．③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况．④应用机械能守恒定律列方程、求解． (2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可应用F－h图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习．
[例题2] 如图8－54所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)． [思路点拨] 本题所涉及问题层面较多．除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式．另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕O′完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即OO′不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是OO′不能太长．本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解． [解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有 (1)
高中物理电学公式 高中物理动能定理机械能守恒定律公式
高中物理电学公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 动能定理和机械能守恒定律公式是高中物理的重点内容和难点知识，同时在高考中占有很大的比重。下面小编给高中同学带来物理动能定理以及机械能守恒定律公式，希望对你有帮助。高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算： 力和位移同方向：W=Fl，功的单位：焦尔 2、功率： 3、重力的功： 重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg 4、动能定理： 物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。=EK2-EK1 5、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律： 能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=?mvt2-?mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK学好高中物理的方法 三个基本基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。 独立做题要独立地，保质保量地做一些题。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，但这是走向成功必由之路。 物理过程要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。 上课上课要认真听讲，不走神。 笔记本上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。 学习资料学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。 时间时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。
机械能守恒定律计算题(基础)
机械能守恒定律计算题（基础练习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5
h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2
机械能守恒定律应用
机械能守恒定律应用 本节教材分析 本节重点介绍机械能守恒定律的应用，要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点，并会用机械能守恒定律解决简单的问题．另外，在本节中要学会据题设条件提供的具体情况，选择不同的方法，用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题． 教学目标 一、知识目标 1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤． 2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法． 二、能力目标 1.针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律． 2.掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法. 三、德育目标 1.通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯. 2.具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性． 教学重点 机械能守恒定律的应用． 教学难点 判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能． 教学方法 1.自学讨论，总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤； 2.通过分析典型例题，掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题. 教学用具 自制的投影片、CAI课件
教学过程 出示本节课的学习目标： 1.会用机械能守恒定律解决简单的问题． 2.知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点． 3.会用机械能守恒定律以及与学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题. 学习目标完成过程： 一、导入新课 1.用投影片出示复习思考题： ①机械能守恒定律的容是什么? ②机械能守恒定律的数学表达形式是什么? 2.学生答： ①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. ②机械能守恒定律数学表达式有两种： 第一种：－=－即动能的增加量等于重力势能的减小量 第二种：+=+即半初态的机械能等于初动态的机械能. 3.引入：本节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用 二、新课教学 1.关于机械能守恒定律解题的方法和步骤： (1)学生阅读本节课文的例1和例2 (2)用多媒体出示思考题 ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处? ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解? ③你认为两种解法解例1，哪种方法简单?为什么?
两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法
专题:两个物体机械能守恒的分析方法 总概括:系统的机械能守恒问题有以下四个题型: （1）轻绳连体类 (2)轻杆连体类 (3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。 (4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。 (5)弹簧与物体组成的系统 一:轻绳连体类 例:如图,倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体,通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连,开始时两物体均处于静止状态,且m离地面的高度为h,求它们开始运动后m着地时的速度？ 例:如图,光滑斜面的倾角为θ,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a,斜面上的物体M与穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物
体从静止开始运动,求m下降b时两物体的速度大小？ 例:将质量为M与3M的两小球A与B分别拴在一根细绳的两端,绳长为L,开始时B球静置于光滑的水平桌面上,A球刚好跨过桌边且线已张紧,如图所示.当A球下落时拉着B球沿桌面滑动,桌面的高为h,且h＜L.若A球着地后停止不动,求: (1)B球刚滑出桌面时的速度大小. (2)B球与A球着地点之间的距离. 例:如图所示,两物体的质量分别为M与m(M＞m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求: (1)m到达半圆柱体顶端时的速度;此时对圆柱体的压力就是多大？(2)m到达半圆柱体顶端时,M的机械能就是增加还就是减少,改变了多少？ 例:如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端外竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,小球落地后均不再反弹、由静止开始释放它们,不计所有摩擦,求:(1)A球刚要落地时的速度大小; (2)C球刚要落地时的速度大小、 二:轻杆连体类 (需要强调的就是,这一类的题目要根据同轴转动,角速度相等来确定两球之间的速度关系) 例:如图,质量均为m的两个小球固定在轻杆的端,轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动,两小球到轴的距离分别为L、2L,开始杆处于水平静止状态,放手后两球开始运动,求杆转动到竖直状态时,两球的速度大小。
高中物理机械能守恒定律知识点总结
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动