四大光谱在有机分析中的应用论文
四大谱在有机分析中的应用
摘要：有机化学领域内 无论研究何种有机化合物 在分析或合成时都会遇到结构测定的问题。近三四十年来 各种波谱测量技术的出现及其迅速发展 使紫
外光谱、红外光谱、核磁共振波谱和质谱法得到了普遍应用。现在这四种谱已
成为鉴定有机化合物以及测定其结构的常用手段。
关键词：波谱法，紫外——可见光谱，红外光谱，核磁共振，质谱，应用
前言：有机波谱分析是分析化学中发展最快、应用最广泛的领域之一。波谱分
析的基础理论与实验的应用已成为生命科学、材料科学、环境科学、石油化工等诸领域中重要的、不可缺少的部分。近年来西方发达国家的大学教学中，波谱分析越来越受到重视。有机波谱分析主要从红外光谱、紫外光谱、核磁共振谱、质谱，四大领域来分析及应用。以美国为倒，近年的国家自然科学基金、高等学校提供的基金与实验室改造资金中，核磁共振谱仪居第一位，色谱与质谱联用项目次之。充分考虑在各研究领域中各种波谱方法的特点和应用，除了对基本理论和仪器进行描述外，还应掌握波谱数据与分子结构关系的一般规律。近些年来发展起来的波谱分析方法主要是以光学理论为基础，以物质与光相互作用为条件，建立物质分子结构与电磁辐射之间的相互关系，从而进行物质分子几何异构、立体异构、构象异构和分子结构的分析和鉴定。由于它具有快速、灵敏、准确、重现等特点，使之成为有机物结构分析和鉴定的常用分析工具和重要分析方法。在实际工作中，单用一种方法往往难以得出明确的结论，需要综合利用多种波谱方法联合解析，相互说明，互为佐证。
一、红外光谱
概述
红外光谱具有测定方法简便、迅速、所需试样量少，得到的信息量大的优点，而且仪器价格比核磁共振谱和质谱便宜，因此红外光谱在结构分析中得到广泛的应用。
红外光谱主要用于有机和无机物的定性和定量分析，其应用领域十分广泛：如石油化工、高聚物（塑料、橡胶、合成纤维）、纺织、农药、医药、环境监测、矿物甚至司法鉴定等。近二十年来精细化工发展很快，红外光谱是分析鉴定精细化工产品的有力工具。
红外光谱的功能
1.鉴定有机物官能团
根据特征吸收峰的位置和强度可鉴定有机物分子所含的化学键和官能团，推断化合物属于饱和或不饱和，是脂肪族还是芳香族,是否含有双键、叁键、羟基(0H)、氨基(NH、NH2)或羰基(C=O)等。
2.推断分子结构
根据存在的化学键和官能团以及其他结构信息，通过与标准谱图的对比推断分子结构，进行定性分析。
3、定量分析
红外光谱适用于一些异构体和特殊体系的定量分析，它们的红外光谱尤其是指纹区的光谱各有特征，因此可利用各自特征吸收峰的强度定量。
4、鉴定无机化合物
不要认为红外光谱只能鉴定有机物，它也是鉴定无机物很好的手段之一，例如络合物的研究，地矿科学的研究也普遍采用红外光谱。
无机化合物的红外光谱是酸根离子的特征。对其特征性和规律性的研究不及有机化合物成熟，不过有些无机物的特征却是很明显的，例如和。它们结构上的差异仅仅是所带结晶水的多少不同，可红外光谱有较大差异，很容易区分它们。
5、在精细化工中的应用
红外光谱能够明显地揭示未知物的结构特征含有什么或不含有什么官能团和化学键，从谱带位置和强度还可以判断官能团周围的化学环境。近年来在各种文献和标准谱库中已积累了大量的红外标准谱图，常可用于未知物的“指纹”鉴定，即当未知样品的处理方法与标准谱图相同时，红外光谱的谱带位置、峰的强度次序以及峰形与标准谱图完全一致时，就几乎可以肯定两者是同一化合物。近年来又发展了许多检索程序，使未知物的结构鉴定变得比较容易。但许多精细化工品，特别是商品并不是某种纯净的化合物，具有同系物、复配物和杂质，未反应的原料和副产物等，使红外光谱的应用受到限制。特别是某些新化合物和商品还没有标准谱图，用解析谱带归属的方法来推断未知物的结构就不是一件容易的事。
二、紫外-可见吸收光谱
概述
紫外-可见吸收光谱是利用某些物质的分子吸收200 ~ 800 nm光谱区的辐射来进行分析表征
的方法。这种分子吸收光谱产生于价电子和分子轨道上的电子在电子能级间的跃迁，广泛用于无机和有机化合物的结构表征和定量分析
紫外光谱的功能
检定物质
根据吸收光谱图上的一些特征吸收，特别是最大吸收波长虽ax和摩尔吸收系数是检定物质的常用物理参数。这在药物分析上就有着很广泛的应用。在国内外的药典中，已将众多的药物紫外吸收光谱的最大吸收波长和吸收系数载入其中，为药物分析提供了很好的手段。
纯度检验
推测化合物的分子结构
研究生物大分子的构象和构型
通过电子吸收光谱研究蛋白质分子构象。牛血清白蛋白(BSA) 水溶液在276 nm 和193 nm 有两个吸收峰。前者主要是蛋白质中酪氨酸、色氨酸的光吸收,后者主要是由肽基团的吸收而产生的。由紫外吸光谱的性质知,193 nm 附近的吸收峰是肽链α(螺旋和无规则卷曲构象
的主要识别峰) ,而β(折迭构象型的吸收峰) 应在波长198 nm附近。故可推测此BSA 溶液中没有β(折迭构象或极少) 。
氢键强度的测定
实验证明，不同的极性溶剂产生氢键的强度也不同，这可以利用紫外光谱来判断化合物在不同溶剂中氢键强度，以确定选择哪一种溶剂。
络合物组成及稳定常数的测定
反应动力学研究
在有机分析中的应用
有机分析是一门研究有机化合物的分离、鉴别及组成结构测定的科学，它是在有机化学和分析化学的基础上发展起来的综合性学科。
精细化工中的应用
紫外光谱可用于含有发色团的有机物分析，如芳烃、共轭烯烃、酮和醛等，尤其在定量分析中具有灵敏度高、准确和快速方便的优点。其应用的局限性也很明显，如分子不含有发色团，就不能用紫外光谱检测；通常紫外光谱吸收带少，谱带宽，难于进行未知物的结构鉴定，分子中发色团以外的部分对其紫外光谱影响很小。因此，中等以上复杂程度的有机化合物一般较少用紫外光谱进行结构鉴定。
三、核磁共振波谱
概述
核磁共振波谱（NMR）经历了从60年代的连续波技术到70年代的付里叶变换以及超导核磁共振几个发展阶段。大型高速计算机的发展和应用更使二维和三维核磁共振技术得到长足的发展，成为化学工作者不可缺少的分析工具。核磁共振在化学化工、生物化学以及医学领域中发挥着愈来愈重要的作用。
在有机结构分析中的应用现在已有许多专著论述核磁共振波谱的原理及应用，还有许多综合性论著涉及NMR在有机结构分析中的应用。
1H NMR是目前研究得最充分的波谱，已得到许多规律用于研究分子结构。从1H NMR谱中可以得到四方面的结构信息：①从峰的数目判断分子中氢的种类；②从化学位移判断分子中存在基团的类型；③从积分线（峰面积）计算每种基团中氢的相对数目；④从偶合裂分关系（峰形状）判断各基团是如何连接起来的。当然，进一步的实验还可以知道基团在空间的排列
等。
核磁共振波谱的功能
核磁波谱在煤化学研究中的应用
核磁共振氢谱是研究煤液化产物结构的有效方法。早在1995年,Friedle和Brown就开始用
H1-HMR研究煤中抽出物的结构，了解其中氢分布情况。1960年, Brown和Ladner发展了一套
经验公式被称为Brown-Ladner方程，在氢谱数据的基础上，通过一些必要的假设，计算碳原子的分布信息，得出了煤液化产物的芳香度，这一经典方法一直被许多研究者采用和改进。由于H1-NMR中各类型氢信号均出现，定量分析较准确，是一种较成熟的分析方法,在煤结构研究中得到广泛应用。
2DNMR 谱与有机结构分析
将1DNMR 自然推广,采用各种脉冲序列,在两个独立的时间域进行两次缚里叶变换得到两个独立的垂直频率坐标系的谱图,即2DNMR 谱图。
通过同核1H - 1H 全相关谱( TOCSY)研究分子结构中各种氢的相关关系,再通过异核相关谱(HMQC、HMBC) 来研究分子结构中碳与氢的互相键合与偶合关系, 还可以通过空间效应谱(NOESY) 来研究更为复杂的分子空间立体结构。
固体NMR 与材料科学
针对固体化学位移的各向异性及自旋晶格驰豫时间很长的缺点,采用交叉极化魔角旋转(CP -MAS) 技术,通过样品的高速旋转、旋转轴与磁场方面夹角为54. 7 以及交叉极化等方法,使以上不足之处得以顺利解决,使NMR 在材料科学、矿物分析、表面吸附、聚合体陶瓷等方面具有独到的优势。
精细化工中的应用
核磁共振波谱（NMR）可以给出和核的化学位移，由此得到基团及其周围化学环境的信息。积分面积可以比较准确地计算各基团的相对数目。偶合裂分关系又可以确定基团间是如何联得到比较肯定的结构信息。应该注意的是NMR谱中的每一条谱接起来的。因此，从NMR得到的信息比较直观可靠，即使是尚未收入标准谱图的新化合物、含有杂质和副产物的产品，都可以带都必须加以解释。目前国内多数从事NMR波谱仪上得到满分析的人还只能测液体样品，必须寻找一种合适的溶剂来溶解样品，这使其应用受到限制。少于毫克级的样品也难于在常规NMR波谱仪上得到满意信噪比的谱图。
四、质谱
概述
质谱法，用于有机化合物的研究已有四、五十年的历史，现已发展为一门独立的学科，广泛地应用于有机化学、生化、石油、环境、食品、地质和医疗卫生等领域。
有机化合物的分子在高真空中受到电子流轰击或强电场作用，分子会丢失一个外层电子，生成带正电荷的分子离子，同时化学键也会发生某些规律性的断裂，生成各种特征质量的碎片离子。这些带正荷的离子，由于质量不同，在静电场和磁场（或其他质量分析器）的综合作用下，按照质荷比（m/z）大小的顺序分离开来，收集和记录这些离子就得到质谱图。一张质谱图可提供有机物准确的相对分子质量、分子和一些碎片的元素组成等信息，从而推断出分子式。质谱对有机物的定性具有独特的能力，且比其他仪器方法更灵敏，微克级甚至纳克级的样品足以得到一张很好的质谱图。质谱技术的快速进展更使其在有机化学领域中发挥更大的作用。
质谱的功能
确定相对分子质量和分子式
由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高，测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m／z)就是该化合物的相对分子质量，再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。
质谱在生命科学领域中的应用进展
煤化学中的应用
20 世纪80 年代初期发展起来的MS/MS技术是用质谱分离和鉴定煤液体混合物中单个组
分的新方法。徐秀峰等采用MS/MS技术对抚顺老虎台气煤吡啶抽提残煤热解加氢产物的组成进行了结构解析, 得到了几类化合物系列, 鉴定了氢化菲、氢化苯并芴等多环芳烃以及苯酚类多环芳烃等结构，这一结果为研究煤基本结构单元的结构提供了重要的科学依据. Ciupek等利用MS/MS技术鉴定出煤液化产物中稠环芳烃结构, 并比较了由不同电离源所得到的各种离子质谱图的区别。Buchanan用甲醇和氘代甲醇作化学电离试剂, 区分了同一分子量的不同含氧芳香化合物的分子结构。
小分子的分析
质谱在小分子上的检测主要是用核素稀释小分子标志物后，采用气相色谱一质谱联用(GC-MS)法对其进行分析。质谱能够测定一些小分子如木质素、酶水解后的混合酶和葡萄糖的含量。质谱法也能够改进细胞色素P450亚型基础上的激素的预实验处理方法的步骤，从而提高其检测效率”近年来质谱在脂肪酸中的应用报道也很常见，质谱通过对脂肪酸产物的醛酮结构的分析和定量，能够阐明脂肪酸的转变过程。在具体的分子构象如葡萄糖的立体异构——左旋／右旋的葡萄糖和手性四糖的结构也能够通过质谱测得。
药物分析
质谱在药物分析中的突出优势在于能够方便监控药物在体内过程中发生的变化，分析低浓度范围内的体内药物浓度，阐明药物作用的部位、强弱、时效及毒副作用，为药物设计、合理用药提供实验和理论基础。用质谱检测药物结构准确、快速，几乎可以用于所有药物检测。如在抗癌药上的最新进展显示采用核磁共振和蒸发光散射一质谱联用能够用来对聚集的蒽环类抗生素进行分子动力学分析。而另一项报道显示前列腺癌变细胞中的分裂原激活蛋白能够用质谱进行准确的测定。有报道称结合亲和力纯化技术，使用探针探测各种分析物之间的联系，质谱能用来分析药物中的活质分子和筛选优选引导物。该项研究第一次使用质谱同时进行了药物开发中的体外和体内细胞的药理学和临床实验的研究，是质谱的又一项前沿领域
的具体应用。而质谱对微生物代谢产物的分析，能作为一些抗生素药物对微生物分解能力的评价指标。近年来有报道称质谱在表面活性剂的选择、人工血液、新型生物假肢和人工皮肤等的分析上已有应用。
蛋白质在蛋白质的研究方面
质谱测定内容包括蛋白质的一级结构如分子量的测定、蛋白质组研究、肽指纹图谱测定、肽序列的测定、巯基和二硫键的定位、蛋白质翻译后的修饰等。质谱分析蛋白质组特征对样品的预处理过程要求非常严格，需要考虑到技术的相容性和检测限。与常规的方法相比，在一个多信号途径的单一实验中，质谱能够鉴别所有的磷酸化蛋白，包括它们的磷酸纤维素氨基酸的位置。一些保持蛋白质的完整性的技术已被成功开发，包括多维HPLC与电火花电离质谱串联技术、毛细管阵列支持的去吸附／去离子化-质谱联用技术等。近年来，肽指纹图谱(PMF)已经应用于新蛋白质的发现。通过对蛋白酶解或降解得到的多肽混合物进行质谱分析，将所得肽片与多肽蛋白数据库中的理论肽片进行比较，根据不同蛋白质所得肽片的指纹特征，从而判别所得蛋白质为已知或未知。
精细化工中的应用
有机化合物的质谱图给出分子离子峰和一系列碎片峰。从分子离子和同位素峰的相对强度，利用贝侬表可以推出分子式。从碎片峰m/z的大小和间距可推测分子中含有的官能团。质谱的检测灵敏度明显高于红外光谱和核磁共振波谱，适于微克级样品的检测。对于含有Cl、Br、S的样品，质谱检测结果是可靠的。近年来发展起来的大气压离子化技术克服了过去样品难于汽化，不易直接测质谱图的缺点，很容易得到分子离子峰。由于质谱图中基本上没有碎片离子峰，它也适于混合物的测定。如果把质谱数据与其他波谱分析方法结合起来，就会成为有机化合物定性定量分析的强有力的工具。对于有机物的结构和构型分析，质谱不如核磁共振波谱和红外光谱。
参考文献
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应用回归分析电子教案
应用回归分析论文
贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06
目录 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 (4) 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4) 一、问题的提出 (5) 二、多元线性回归模型的基假设 (5) 三、收集整理统计数据 (6) 3.1数据的收集 (6) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (7) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8) 4.1 SPSS软件运用 (8) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10) 4.3 回归方程的显著性检验 (11) 4.4利用逐步回归法进行修正 (12) 4.5 DW检验法 (13) 五、结果分析 (14) 六、建议 (14) 七、参考文献 (15)
光谱分析
美国在IGCP2264工程实施过程中，为了比较光谱分辨率和采样间隔对光谱特征的影响对26种样本采用5种分光计测试，并同时进行了EDS、SEM、XRD分析测试。最后建成了5个光谱库，这5种波谱测试采用的分光计参数见表1。 矿物的光谱特征受到多种因素的影响。Clark等指出，除了大气层中多种气体会对太阳光谱吸收外，矿物内电子吸收和振动吸收、有机质、水、粒度和其它混合物也会对矿物的光谱特征产生影响。另外，观测几何也会对光谱数据产生严重影响。 矿物光谱的影响因素： 1）电子吸收和振动吸收： A：电子吸收：同一离子在不同的矿物质中，由于晶体场的结构不同，能级的分化数量也随之变化。这种变化会使吸收产生显著的差异，使得我们能从光谱特征上识别矿物。 B：振动吸收：OH离子产生的第一共振发生在1.4μm，H-O-H与弯曲拉伸的OH产生的共振出现在1.9μm附近，因此当一个矿物在1.9μm附近出现吸收波段时，说明其中含有水。 如果一个矿物的光谱在1.4μm处发生共振，而在1.9μm附近没有共振，说明其中只含有氢氧基。 氢氧基仅仅有一种拉伸振动模式，它的波长位置依赖于它所依附的其它离子。 在含有OH的矿物质光谱中，金属与OH的弯曲拉伸振动和OH的拉伸振动所产生的复合振动发生在2.2～2.3μm附近。 2）粒度影响：颗粒大小对反射率的影响比较复杂。 3）影响矿物光谱特征的其它因素：当一种元素被另一种元素替代时，在吸收波段位置上会出现小偏离。当晶格中的元素被其它元素替代时，会扰乱晶格周期，使得自然晶体的晶格出现缺陷，从而产生离散的能量级。当电子在它们之间跃迁时，就会出现特殊的吸收而显示出某种颜色。
多元线性回归预测模型论文
多元线性回归统计预测模型 摘要:本文以多元统计分析为理论基础，在对数据进行统计分析的基础上建立多元线性回归模型并对未知量作出预测,为相关决策提供依据和参考。重点介绍了模型中参数的估计和自变量的优化选择及简单应用举例。 关键词：统计学;线性回归;预测模型 一．引言 多元线性回归统计预测模型是以统计学为理论基础建立数学模型，研究一个随机变量Ｙ与两个或两个以上一般变量X 1,X ２，…,Xp 之间相依关系,利用现有数据,统计并分析，研究问题的变化规律，建立多元线性回归的统计预测模型,来预测未来的变化情况。它不仅能解决一些随机的数学问题,而且还可以通过建立适当的随机模型进而解决一些确定的数学问题,为相关决策提供依据和参考。 目前统计学与其他学科的相互渗透为统计学的应用开辟新的领域。并被广泛的应用在各门学科上,从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工业、农业、商业及政府部门。而多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法,被应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析作为一种较为科学的方法,可以在获得影响因素的前提下，将定性问题定量化，确定各因素对主体问题的具体影响程度。 二.多元线性回归的基本理论 多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法，被广泛应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析的基本任务包括:根据因变量与多个自变量的实际观测值建立因变量对多个自变量的多元线性回归方程；检验、分析各个自变量对因自变量的综合线性影响的显著性；检验、分析各个自变量对因变量的单纯线性影响的显著性，选择仅对因变量有显著线性影响的自变量，建立最优多元线性回归方程;评定各个自变量对因变量影响的相对重要性以及测定最优多元线性回归方程的偏离度等。由于多数的多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题,所以这里仅讨论多元线性回归。许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决,因而多元线性回归分析有着广泛的应用。 2.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量y 与一般变量12,, ,p x x x 线性回归模型为 01122...p p y x x x ββββε=+++++ （2.1） 模型中Ｙ为被解释变量(因变量）,而12,,,p x x x 是p 个可以精确测量并可控制的一般变 量，称为解释变量（自变量）。p ＝1时，(２.1)式即为一元线性回归模型，p 大于2时，(2.1)
光谱分析法和化学分析法优缺点
一、分析的方法不同： 化学分析是指利用化学反应和它的计量关系来确定被测物质的组成和含量的一类分析方法。测定时需使用化学试剂、天平和一些玻璃器皿。 仪器分析（近代分析法或物理分析法）：是基于与物质的物理或物理化学性质而建立起来的分析方法。这类方法通常是测量光、电、磁、声、热等物理量而得到分析结果，而测量这些物理量，一般要使用比较复杂或特殊的仪器设备，故称为“仪器分析”。仪器分析除了可用于定性和定量分析外，还可用于结构、价态、状态分析，微区和薄层分析，微量及超痕量分析等，是分析化学发展的方向。 二、仪器分析（与化学分析比较）的特点： L级，甚至更低。适合于微量、痕量和超痕量成分的测定。μg、μ1. 灵敏度高，检出限量可降低。如样品用量由化学分析的mL、mg级降低到仪器分析的 2. 选择性好。很多的仪器分析方法可以通过选择或调整测定的条件，使共存的组分测 定时，相互间不产生干扰。 3. 操作简便，分析速度快，容易实现自动化。 仪器分析的特点（与化学分析比较） 4. 相对误差较大。化学分析一般可用于常量和高含量成分分析，准确度较高，误差小 于千分之几。多数仪器分析相对误差较大，一般为5%，不适用于常量和高含量成分分析。 5. 仪器分析需要价格比较昂贵的专用仪器。 三、仪器分析与分析化学的关系： 二者之间并不是孤立的，区别也不是绝对的严格的。a. 仪器分析方法是在化学分析的基础上发展起来的。许多仪器分析方法中的式样处理涉及到化学分析方法（试样的处理、分离及干扰的掩蔽等）；同时仪器分析方法大多都是相对的分析方法，要用标准溶液来校对，而标准溶液大多需要用化学分析方法来标定等。b. 随着科学技术的发展，化学分析方法也逐步实现仪器化和自动化以及使用复杂的仪器设备。 化学方法和仪器方法是相辅相成的。在使用时应根据具体情况，取长补短，互相配合。 四、学习掌握的目标不同： 化学分析主要的内容为：数据处理与误差分析、四大滴定分析法、重量分析法。学习化学分析要求掌握其基本的原理和测定方法，建立起严格的“量”的概念。能够运用化学平衡的理论和知识，处理和解决各种滴定分析法的基本问题，包括滴定曲线、滴定误差、滴定突跃和滴定终点的判断，掌握重量分析法分析化学中的数据处理与误差处理。正确掌握有关的科学实验技能，具备必要的分析问题和解决问题的能力。 仪器分析涉及的分析方法是根据物质的光、电、声、磁、热等物理和化学特性对物质的组成、结构、信息进行表征和测量，学习仪器分析要求掌握的现代分析技术，牢固掌握各类仪器分析方法的基本原理以及仪器的各重要组成部分，对各仪器分析方法的应用对象及分析过程要有基本的了解。可以根据样品性质、分析对象选择最为合适的分析仪器及分析方法。
模拟建模论文(应用回归分析)spss
楚雄师范学院 2012年数学建摸模拟论文 题目应用回归分析 姓名韩金伟 系（院）数学系09级01班 专业数学与应用数学 2012 年8月22 日
题目：应用回归分析 摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不 可少的工具和手段。应用回归分析是其中的一个重要分支，数据处理，数据检验，模型的建立和检验都是回归分析不可缺少的部分。针对多组数据的多个变量样本，我们通常都会对它建立回归模型，在此建模过程中我们就要对给定的数据做合理化检验分析，找出数据的规律，再对数据进行分类建模。当然，因为各变量之间或多或少都会存在强影响的变量，所以通常都要做剔除性检验和重新建模，最后建立出一个合理化的模型。 关键词：回归分析相关性自相关残差异常点正态性杠杆值
一、问题重述 （10.1 附录一）中给定了一些关于自变量654321,,,,,x x x x x x 与因变量y 的一些数据，请按所给的要求对给定的数据进行分析： 要求：1.检测强影响点,并求出杠杆值. 2.正态性检验. 3.相关性检验. 4.自变量的多重共线性检测,若有多重共线性,试消除,再建模. 5.残差的自相关性分析,模型的合理性分析. 6.预测T X )225,7,13,50,82,81,470(0=时Y 的预测值. 二、问题分析 本题是要针对一组数据做合理化的线性分析，先后要求对数据做了异常值的检验和剔除，各变量的正态性检验，在从相关性的角度对各变量做相关性检验，得出数据是否适合做多元线性规划模型。为了使建立的模型具有很好的拟合效果和实际意义，又要求对各变量做相关性检验的同时进而做多重共线性的诊断，从中发现自变量之间是否存在着多重共线性。在有多重共线性的情况下，为了消除多重共线性的影响，我们又要做剔除不合理的变量再做回归模型。当然在做好的模型中，我们又要剔除不能通过t 检验的变量，最后建立没有强多重共线性，没有异常点且通过了F 检验，t 检验的合理化模型，再对给定的数据做出预测。 三、模型假设 假设y 为因变量，654321,,,,,x x x x x x 为自变量，y 因变量y ，X1 自变量x1，X2 自变量x2，X3 自变量x3，X4 自变量x4，X5 自变量x5，X6 自变量x6，i e 第i 个值的残差， i SER 第i 个值的学生化残差，) (i e 第i 个值的删除残差，)(i SRE 第i 个值的删除学生化残 差，) (i ch 第i 个值的杠杆值，h c 平均杠杆值。 四、符号说明 符号 意义 符号 意义 id 序列号 i cook 第i 个值的库克距离 y 因变量y i Mahar 第i 个值的马氏距离 X1 自变量x1 i k 条件数 X2 自变量x2 X 矩阵 X3 自变量x3 i β 系数 X4 自变量x4 VIF 方差扩大因子 X5 自变量x5 DW DW 检验 X6 自变量x6 i k 条件索引 i e 第i 个值的残差 F F 检验
线性回归模型的研究毕业论文
线性回归模型的研究毕业论文 1 引言 回归分析最早是由19世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）发展的。1855年，他发表了一篇文章名为“遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身高。高尔顿选用“回归”一词，把这一现象叫做“向平均数方向的回归”。于是“线形回归”的术语被沿用下来了。 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。按照参数估计方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、和岭回归。 一般采用线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合实际数据；如果不能够很好的拟合，则重新拟合；如果能很好的拟合，就可以根据自变量进行下一步推测。 回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管理、经济、社会等诸多方面随着科学的发展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的快速发展。 2 回归分析的概述 2.1 回归分析的定义 回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 2.2 回归分析的主要容
光谱分析原理
拉曼光谱、红外光谱、XPS的原理及应用 作者: 3040821025(站内联系TA)发布: 2007-10-26 拉曼光谱的原理及应用 拉曼光谱由于近几年来以下几项技术的集中发展而有了更广泛的应用。这些技术是：CCD 检测系统在近红外区域的高灵敏性，体积小而功率大的二极管激光器，与激发激光及信号过滤整合的光纤探头。这些产品连同高口径短焦距的分光光度计，提供了低荧光本底而高质量的拉曼光谱以及体积小、容易使用的拉曼光谱仪。 （一）含义 光照射到物质上发生弹性散射和非弹性散射. 弹性散射的散射光是与激发光波长相同的成分.非弹性散射的散射光有比激发光波长长的和短的成分, 统称为拉曼效应当用波长比试样粒径小得多的单色光照射气体、液体或透明试样时，大部分的光会按原来的方向透射，而一小部分则按不同的角度散射开来，产生散射光。在垂直方向观察时，除了与原入射光有相同频率的瑞利散射外，还有一系列对称分布着若干条很弱的与入射光频率发生位移的拉曼谱线，这种现象称为拉曼效应。由于拉曼谱线的数目，位移的大小，谱线的长度直接与试样分子振动或转动能级有关。因此，与红外吸收光谱类似，对拉曼光谱的研究，也可以得到有关分子振动或转动的信息。目前拉曼光谱分析技术已广泛应用于物质的鉴定，分子结构的研究谱线特征 （二）拉曼散射光谱具有以下明显的特征： a.拉曼散射谱线的波数虽然随入射光的波数而不同，但对同一样品，同一拉曼谱线的位移与入射光的波长无关,只和样品的振动转动能级有关； b. 在以波数为变量的拉曼光谱图上，斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布在瑞利散射线两侧, 这是由于在上述两种情况下分别相应于得到或失去了一个振动量子的能量。 c. 一般情况下，斯托克斯线比反斯托克斯线的强度大。这是由于Boltzmann分布，处于振动基态上的粒子数远大于处于振动激发态上的粒子数。 （三）拉曼光谱技术的优越性 提供快速、简单、可重复、且更重要的是无损伤的定性定量分析，它无需样品准备，样品可直接通过光纤探头或者通过玻璃、石英、和光纤测量。此外 1 由于水的拉曼散射很微弱，拉曼光谱是研究水溶液中的生物样品和化学化合物的理想工具。 2 拉曼一次可以同时覆盖50-4000波数的区间，可对有机物及无机物进行分析。相反，若
毕业论文文献综述基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用 之文献综述
基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用文献综述 重庆工商大学统计学 2010级统计2班殷婷 引言 随着社会的发展，统计的运用范围越来越广泛，统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，不管是在经济管理领域，或是在军事、医学等领域的研究中对于数量分析与统计分析都需要更高的要求,需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂.然而科学研究的深入，研究的对象也日益变得复杂，复杂系统的研究问题更是成为当今研究的热点. 为了更好的描述一个复杂的现象，就需要大量的数据和信息，如何高效、准确地利用已知的信息便成为当今社会研究的一项重要课题. 基于以上背景，本文通过总结和吸取其他国内外学者对统计学研究的，并结合我国的实际情况，本文采用了案例一对于网络购物这块的的研究，通过对2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行非线性回归模型的研究以及案例二对于我国财政收入的进行变量选取研究，通过对1992年到2012年的人均国内生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，全社会固定投资，进出口总额，居民消费价格水平对我国财政收入的影响进行定量数据的研究. 通过对数据的选取，回归模型的确定以及软件的操作方法来告知读者如何在SPSS的操作中变量选取的原则、要求和方法. 一、研究现状 在科学技术飞速发展的今天，统计学通过不断吸收和融合相关学科的新理论，开发应用新技术和新方法，拓展新的领域的同时不断深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法. 在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求. 随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘. 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法. 在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题. 通常在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的
线性回归模型的研究毕业论文
毕业论文声明 本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。 学位论文作者（签名）： 年月
关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据 库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 论文作者签名：日期： 指导教师签名：日期：
本科毕业论文---基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析
应用回归分析 课程设计报告 课程：应用回归分析 题目：人均可支配收入的分析年级：11金统 专业：金融统计 学号： 姓名： 指导教师：
基于多元线性回归模型对我国城镇居民家 庭人均可支配收入的分析 摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源 是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%) 解决多重共线性，建立最终回归方程 432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧ 标准化回归方程 ** 3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧ 以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。 关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩 大因子 （一）引言： 改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居
应用回归分析论文
贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06
目录 摘要： (3) 关键词： (3) 一、问题的提出 (4) 二、多元线性回归模型的基假设 (4) 三、收集整理统计数据 (5) 3.1数据的收集 (5) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (6) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (6) 4.1 SPSS软件运用 (6) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (8) 4.3 回归方程的显著性检验 (9) 4.4利用逐步回归法进行修正 (9) 4.5 DW检验法 (11) 五、结果分析 (11) 六、建议 (12) 七、参考文献 (12)
影响谷物的因素分析 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析
光谱分析检验方法解析
□□□□□□□□工程公司企业标准 光谱分析检验方法 □□□□□□□□工程公司标准化委员会发布
Q/YS1.659—2006 目次 前言 (Ⅱ) 1 范围 (1) 2 引用文件 (1) 3 术语和定义 (1) 4 职责 (1) 5 工作程序 (2) 5.1 检测流程图 (2) 5.2 接收《检验委托单》 (2) 5.3 技术交底 (2) 5.4 确认被检项目（部件） (3) 5.5 检验准备 (3) 5.6 分析步骤 (6) 5.7 记录 (7) 5.8 检验结果评判 (7) 5.9 不合格品处理 (8) 5.10 检验报告 (8) 5.11 质量控制 (8) 5.12 安全环境控制 (9) 6 记录 (10) 附录A （规范性附录）光谱分析检验流程图 (11) 附录B （资料性附录）记录表样 (13) 表B.金属028 光谱分析委托单 (14) 表B.金属029 光谱分析不合格通知单 (15) 表B金属030 光谱分析检验记录 (16) 表B金属031 光谱分析检验报告 (17)
Q/YS1.659—2006 前言 本标准中附录表A为规范性附录。 本标准中附录表B为资料性附录。 本标准由金属检测中心提出。 本标准批准人： 本标准归口部门： 本标准审核人： 本标准会审人： 本标准起草单位： 本标准起草人： 本标准校对人： 本标准于××××年×月首次发布。 更改记录页 说明：本表由文件持有人根据“文件更改审批通知单”及时填写。
Q/YS1.659—2006 光谱分析检验方法 1 范围 本方法适用于火力发电厂安装设备的高温高压管道和各类合金钢部件，以及它们的焊接接头、焊接材料（焊丝、焊条）的定性和半定量分析检验。也适用于金属材料的分类检验。 2 引用标准 下列标准中的条文通过本标准的引用而成为本标准的条文。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 中华人民共和国电力工业部基建司1993-06-01 火力发电厂金属光谱分析导则 DL 438—2000 火力发电厂金属技术监督规程 DL/T 869—2004 火力发电厂焊接技术规程 DL 647—2004 电站锅炉压力容器检验规程 TSG G7001—2004 锅炉安装监督检验规程 DL/T 5047—95 电力建设施工及验收技术规范（锅炉篇） DL 5011—92 电力建设施工及验收技术规范（汽机篇） DL 5031—94 电力建设施工及验收技术规范（管道篇） 3 术语和定义 3.1 光谱：只有一种波长，不能再进行分解的光叫做单色光；含有若干种波长成分的混合光就叫做复色光，复色光分解成单色光的现象叫做光的色散。由色散形成的光按一定次序排列的光带叫做光谱。 3.2光谱分析：根据物体的光谱来判定它的化学成分的方法。 3.3半定量分析：用眼睛来估计谱线的强度，来粗略地决定元素在试样中的含量。这种分析叫做光谱半定量分析。 3.4定性分析：每一种元素的原子被激发后，可以得到其特有的光谱来判定试样中某元素是否存在。 3.5局部定性分析：假定要测定样品中是否有某几个元素。 3.6全定性分析：假使要测定样品中所包含的全部元素。 4 职责
应用回归分析论文
浙江财经学院东方学院《应用回归分析》课程论文 论文题目：我国民航客运量的因素分析 学生姓名徐妙学期 2012-2013学年第一学期分院信息专业统计学 班级10统计1班学号 1020430112 教师彭武珍成绩 2013年 1 月 1 日
我国民航客运量的因素分析 摘要：随着人们生活水平的提高，对交通工具的选择也逐渐发生变化。从最开始单调的汽车、轮船，到现在的动车、火车、飞机、地铁，存在多种选择，在与家人出门游玩时也更加方便。在此主要研究民航的客运量，从过去到现在他的发展趋势如何，主要存在哪些客观因素对他造成影响，今后的预测走势又如何等一系列问题将一一分析。其中所用数据均来自《中华人民共和国统计年鉴》，所做的检验结果均由统计软件spss17.0提供。 关键字：回归、相关性、显著性、检验。
1引言 伴随着经济的发展，人们的生活水平也随之增加了，同时带来了消费水平和消费观念的改变；与此同时也促进了经济的增加。为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y ，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y 表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示民航航线里程（万公里），x4来华旅游入境人数（万人）。我们可以对此作一些猜测：我国民航客运量可能随着国民收入的增加而增加，随着铁路客运量的增加而减少，随着民航航线里程的增加而增加，随着来华旅游入境人数的增加而增加。根据《中华人民共和国年鉴》获得1978—2005年的统计数据（见附录）。 利用spss17.0软件通过建立回归模型分析我国民航客运量主要受到哪些因素的影响，通过回归模型的建立反映我国经济水平发生的变化。 2预备知识 2.1多元线性回归模型 2.1.1多元线性回归模型的一般形式 设随机变量y 与一般变量 p x x x ,...,,21的线性回归模型为 εββββ+++++=p p x x x y ...22110，其中：p 为解释变量的数目， 0β为回归常数， p ββ...,1称为回归系数，ε是随机误差。 2.2多元线性回归参数的估计 2.2.1回归参数的普通最小二乘估计 所谓最小二乘法，就是寻找参数p βββ,...,,10的估计值p βββ?,....,?,?10，使离差平方和()(2110110)....,...,,ip p i n i i p x x y Q ββββββ----=∑=达到极小。
光谱分析工艺指导书
光谱分析工艺指导书 1 适用范围 本作业指导书适用于锅炉、压力容器、压力管道及其零部件的安装、检修和制作过程中所进行材料光谱分析检测工作。 2 编制依据 2.1《火力发电厂金属技术监督规程》DL438-2000 2.2《火力发电厂金属光谱分析导则》 3 检验人员 3.1凡从事光谱分析工作的人员必须经过专业培训，并经有关部门考试合格，取得相应资格证书后，方可从事该项工作。 3.2从事光谱分析工作的人员应有良好的身体素质;校正视力不得低于1.0,并每年检查一次,且不得有色盲、色弱。 4 检验准备 4.1技术准备 4.1.1接受委托单进行登记留存,明确委托检测的具体要求,落实检测人员(满足第3条的要求)。 4.1.2查阅有并技术资料,明确受检件的设计材料或图标钢号、对原材料须弄清其供货牌号,并查明其合金成分与含量。 4.1.3选定合适的检测方法,确定工艺要求。 4.2设备准备 4.2.1光谱分析仪器必须是在检验鉴定有效期内的完好设备。并做好使用前的检查工作,确保仪器设备的完好备用状态。 4.2.2高压电弧火花发生器应符合以下要求： a.外壳无凹陷，以防止与其内部电器元件短接； b.旋钮齐全、可靠； c.调节辅助放电间隙能使电弧稳定； d.散热良好（风扇排风好）；
e.指示灯完好，接通电源明确显示； f.电源连接线绝缘良好且无破损。 4.2.3验钢镜应符合以下要求： a.调节旋钮和目镜的转动要灵活可靠，亮度和波长视场范围要连续可调。通过调节目镜能使清晰度和分辨率达到观察分析的要求； b.与发生器的连接线必须绝缘可靠，不得有破损和老化现象； c.各部件联接牢靠，无松动现象； d.各种镜片保持清洁，分析电极上的沾溶金属要清除干净。 4.3施工条件的准备 4.3.1施工现场的电源、照明,以及困难位置的脚手架等均须满足光谱分析工作的要求。 4.3.2大风和阳光直接照射的环境因素均会影响光谱分析工作的进行,应尽量避免或采取有效措施。 4.3.3受检工件分析点表面杂物(如氧化层、油漆等)要清除干净，以免影响分析结果。 4.3.4准备好记录本、笔、图和标记用的油漆、清理分析电级的砂布等。 5 光谱分析工艺 5.1确认受检工件和部位,合理选择分析点。 5.1.1光谱分析点选定处的材质成份应有被分析试件的代表性，且表面已作清除处理。 5.1.2大工件和铸件应作多点分析验证。以避免焊补和偏析的影响。 5.1.3焊缝分析点应取在焊缝中间的顶部，以尽量降低焊缝和母材金属熔合比的影响或偏弧（至母材）引起的分析偏差。 5.1.4精密零部件光谱分析点的选定应征得专业技术人员的同意，或在专业技术人员指定的部位范围内选定。 5.2仪器状态的选择 5.2.1由于被分析试件的不同，各分析元素被蒸发和激发的难易程度不同，因而要根据具体情况进行仪器状态和分析电极的选用。 5.2.2对大多数金属元素(如Cr、Mo、V、Ti、Ni、W、Mn等)的光谱分析，仪器均应选择“电弧”状态。 5.2.3对难激发元素（如Si）的光谱分析，仪器应选择“火花”状态。
一元线性回归分析论文
一元线性回归分析的应用 ——以微生物生长与温度关系为例 摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。 关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度 回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。 1 一元线性回归分析法原理 1.1 问题及其数学模型 一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。回归分析就是根据样本观 察值寻求10,ββ的估计10?,?ββ，对于给定x 值, 取x Y 10???ββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的 估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10?,?ββ，其中
??????????? ??-???? ??-=-=∑ ∑==n i i n i i i x n x xy n y x x y 1221110???βββ。 1.2 相关系数 上述回归方程存在一些计算相关系数。设L XX =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 12 212 )(，称为关于X 的离差平方和；L yy =21)(∑=-=n i i y y S 总称为关于Y 的离差平方和，L xy =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 1 2 212)(1)(∑=-=n i i y y S 总称为关于X 与Y 的离差积和。 相关系数r =yy xx xy n i i n i i n i i i L L L Y Y x x Y Y x x =----=∑∑∑===12 121)()())((ρ，0≤ | r |≤1。| r |=1时表示完全线性相关，| r |=0时表示不存在线性相关；0< | r |≤0.3为微弱相关，0.3< | r |≤0.5时为低度相关，0.5< | r |≤0.8为显著相关，0.8< | r |≤1为高度相关。 1.3 样本统计量的假设检验 从总体中随机抽取一个样本，根据样本的数据导出的线性回归方程由于受到抽样误差的影响，所确定的变量之间的线性关系是否显著，以及按照这个模型用给定的自变量X 估计因变量Y 是否有效，必须通过显著性检验才可以作出结论，通常所用的检验方法是F 检验。 线性回归模型εββ++=x Y 10，),0(~2σεN 可知，当01=β时，就认为Y 与x 之 间不存在线性回归关系，故需检验如下假设：,0:10=βH 0:11≠βH ，2 1)(∑=-=n i i y y S 总=2121)?()?(∑∑==-+-n i i n i i i y y y y 为总偏差平方和，令21)?(∑=-=n i i y y S 回，21)?(∑=-=n i i i y y S 剩。当H 0为真时，取统计量)2,1(~) 2(--=n F n S S F 剩回，由给定显著性水平α，查表得F α(1，
应用回归分析实训 完全版
应用回归分析实训（SPSS）课程号：STAN32110P 结课报告写作要求 1.学生报告采用打印版，请按照附件要求格式提交报告。 2.题目自拟。选题得当，分析过程正确清晰，结论明确。 3.分析所采用的方法必须是课堂讲授过的某一方面或多个方面。所 有软件操作必须使用spss。 4.论文内容方面有雷同者则此课程不及格。
北京房价影响因素的多元线性回归分析关键词：多元线性；回归分析；相关性 一、研究目的和意义 我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。 二、研究内容和方法 本文主要以北京为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。 从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素 （一）多元回归模型的建立
表：北京1999～2007年相关经济数据 设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配收入1x ，城市人口密度2x ，房地产开发投资额3x ，商品房平均售价y 作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型： εββββ++++=3322110x x x y 其中0β，1β，2β，3β分别为未知参数， ε为剩余残差，与三个自变量无关。服从N(0, 2σ). （二） 回归模型的检验 具体操作步骤为
回归分析论文模板 格式模板
《应用回归分析》课程论文 论文题目 学号： 姓名： 年级： 专业： 指导教师： 完成日期：
第一章（空2格）基本概念（小二黑体居中段前段后1行） 1.1（空2格）一级标题（小三黑体顶格） 1.1.1（空2格）二级标题（黑体四号顶格） 定义1 在常微分方程 ()()0,,,=??'n y y y x F ， （1-1） 1.论文段落内容单倍行间距，每自然段前空四格，段中标点用“，”或者“.”； 3.“定义”，“定理”，“结论”，“推论” ，“证明”，“解”与后面内容之间空2个空格。 4.文中“定义”，“定理”，“例题”按章节排序，例如 定义1.1，定义1.2…… 定义2.1，定义2.2…… 5.公式必须公式编辑器编写，独立成行居中，公式末不加标点，序号按章编写，格式如下，其中（1-1）至于最右端。 ()()0,,,=??'n y y y x F ， （1-1） s p p p p s p s p s n n n n n =+++++-∞→ 100 1 10lim （1-2） 表2-1 商品大分类信息表 下面为图的事例： 图3-1 会员登录页面
结（空4格）论（小二黑体居中段前段后1行） 内容行间距20磅，教法类论文段中标点用“，”或者“。”；其他类型论文段落内容段中标点用“，”或者“.”。
论文内容示例 实验目的：结合SPSS 软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方 法的使用条件，并正确解释分析结果。 实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题 2.14。 详细设计： 2.14 解答：（1）散点图为： （2）x 与y 之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 1 2 2 17()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =-=-∑∑ 0120731y x ββ- ∧- =-=-?=- 17y x ∧ ∴=-+可得回归方程为
金属分析光谱仪
金属分析光谱仪华普通用 SPECTRO (LMX06)金属分析光谱仪是利用XRF检测原理实现对各种元素成份进行快速、准确、无损分析。 该金属分析光谱仪器的主要特征是利用智能真空系统，可对Si、P、S、Al、Mg等轻元素具有良好的激发效果，利用XRF技术可对高含量的Cr、Ni、Mo等重点关注的元素进行精确分析，在冶炼过程控制中起到了测试时间短，大大提高了检测效率和工作效率的作用。另外，在金属分析、全元素分析、有害元素检测应用上也十分广泛。华普通用是代理金属分析光谱仪的公司，产品得到了客户的广泛应用和认可。 金属分析光谱仪技术参数 产品型号：SPECTRO (LMX06) 产品名称：金属分析光谱仪 测量元素范围：从钠（Na）到铀（U） 元素含量分析范围： ppm—99.99%（不同元素，分析范围不同） 同时分析元素：一次性可测几十种元素 分析精度：0.05% （含量高于96%以上的样品、21次测试稳定性） 测量时间：30秒-200秒 探测器能量分辨率为：145±5eV 管压：5KV-50KV 管流：50μA-1000μA 测量对象状态：粉末、固体、液体 输入电压：AC 110V/220V 环境温度：15℃-30℃ 环境湿度：35%-70% 金属分析光谱仪性能特点 高效超薄窗X光管，指标达到国际先进水平 最新的数字多道技术，让测试更快，计数率达到100000CPS，精度更高。在合金检测中效果更好 SDD硅漂移探测器，良好的能量线性、能量分辨率和能谱特性，较高的峰背比 天瑞仪器专利产品—信噪比增强器，提高信号处理能力25倍以上
解谱技术使谱峰分解，使被测元素的测试结果具有相等的分析精度 多参数线性回归方法，使元素间的吸收、增强效应得到明显的抑制 液晶屏显示让仪器的重要参数（管压、管流、真空度）一目了然 低能X射线激发待测元素，对Si、P等轻元素激发效果好 智能抽真空系统，屏蔽空气的影响，大幅扩展测试的范围 自动稳谱装置保证了仪器工作的一致性 高信噪比的电子线路单元 针对不同样品自动切换准直器和滤光片，免去手工操作带来的繁琐 标准配置 高效超薄窗X光管 SDD硅漂移探测器 数字多道技术 信噪比增强器 SNE 光路增强系统 高信噪比电子线路单元 内置高清晰摄像头 自动切换型准直器和滤光片 自动稳谱装置 应用领域 金属分析光谱仪可用于合金（铜合金、铝合金、不锈钢、铸钢等）、全元素分析、有害元素检测等分析，广泛应用于钢铁、铸造、机械加工、电子电器等。