《欧洲文明的现代历程》第一讲

唐宋词赏析学习心得006词的发展(五)

槐榆柳学习心得系列之唐宋词赏析 编号：006 词的发展（五） 纵观词在宋代的发展史，可以说南宋词人和作品的数量要远远多于北宋。唐圭章（1901-1990年）编著的《全宋词》1965年版本中，总辑两宋词人1330多家，收词约20000首。其中南宋词人数量约是北宋的三倍，作品量也占据着绝对多数的位置。所以，从数量上来说，词的高峰期应该在南宋。但北宋词和南宋词在文学成就上的高低并不是由数量来决定的，多数观点反而倾向于北宋词的成就高于南宋词。当然，这不是一个定论。南宋词在国仇家恨的历史背景下，必然负载着更多的社会责任，也同时具有更加鲜明的时代烙印。从这一点来说，北宋词是无法比拟的。这里把南宋词粗略地分为南宋前期南渡词人对词坛的重建、南宋中期词家创作的高峰和南宋后期宋词最后的结局三个阶段来进行学习，只是为了反映词的发展脉络，并不是研究南宋词最详尽的分期方法。 五、南宋前期 从公元1127宋高宗赵构建炎元年至公元1162宋高宗赵构绍兴三十二年，约三十五年。这也恰好是高宗从登基到退位的三十五年。靖康二年，金兵俘徽、钦二宗北去，高宗于南京应天府即位,改元建炎，因拒抗金主张,南逃临安，建立南宋政权。高宗统治期间,重用投降派，

以割地、纳贡、称臣等屈辱条件向金人乞降求和，偏安东南。在这样雪崩一样的历史背景下，词坛也必然经历了战乱的洗礼。曾经的汴京歌舞，散为云烟，昔日的剪红刻翠、浅斟低唱，同归歇绝。追随宋室南渡的词人，裹挟在历史变换的潮流中，再也无心留恋花前月下、寄情山水诗酒，而是转为对山河破碎的哀伤、忧愤、呐喊。于是，重新开始的南宋词坛，在创作风格上发生了根本的改变。这一时期的代表词人有：叶梦得、朱敦儒、李清照、张元干、张孝祥，以及李纲、赵鼎、向子諲、李弥逊、陈与义、岳飞、胡铨、吕本中等。 叶梦得(1077～1148年)，字少蕴，苏州吴县人。宋代词人，亦工诗文。绍圣四年(1097)进士，历任翰林学士、户部尚书、江东安抚大使等官职。晚年隐居湖州弁山石林谷，自号石林居士，于绍兴十八年卒，追赠检校少保。著有《石林燕语》、《石林词》、《石林诗话》、《避暑录话》等。《全宋词》录其词102首。 叶梦得是北宋末年到南宋前期词风转变中承上启下的重要词人。他的创作活动，以南渡为界，可分为两个阶段。早期取材传统，词风婉丽，但这类词在《石林词》中为数甚少。南渡后，词风随着社会的巨变而改变，风格类苏轼，借词抒发家国之恨和抗敌之志。他与张元干、张孝祥等词人一样，都是辛派词的先驱。关注《题石林词》：“味其词婉丽，绰有温、李之风。晚岁落其华而实之，能于简淡时出雄杰，合处不减靖节、东坡之妙”。毛晋《石林词跋》称其词“少蕴自号石林居士，晚年居卞山下，奇石森列，藏书数万卷，啸咏自娱。所撰诗

《矢量分析与场论》

1、若一个矢量的大小和方向不变，则该矢量为常矢量。 （ ） 2、若穿过一个封闭曲面的通量为零，则该曲面内无源。 （ ） 3、平行平面矢量场中的所有矢量的大小和方向都相同。 （ ） 二、单项选择题 1、下列关于导矢()t 'r 的说法正确的是（ ） A 、()t 'r 的几何意义为矢端曲线上的一个单位切向矢量。 B 、()t 'r 的物理意义为一个质点的加速度矢量。 C 、若()t =r 常数，则()t r 与()t 'r 互相平行。 D 、()t 'r 恒指向t 值增大的一方 2、下列关于环量面密度和旋度的各种说法，正确的是（ ） A 、环量面密度和旋度都是矢量。 B 、矢量场中某一个点的环量面密度有无数个 ，其中最大的那个环量面密度就 是旋度。 C 、旋度是用矢量场来描述数量场。 D 、某个方向的环量面密度等于旋度在该方向上的投影。 3、下列关于拉普拉斯运算符、调和场和调和函数，说法错误的是（ ） A 、若0u ?=，则u 为调和函数 B 、()u divgrad u ?= C 、调和场的散度和旋度都为0 D 、调和场是一个矢量场

1、已知曲线的矢量方程为sin sin cos t t t =++r i j k ，该曲线的参数方程是______。 2、矢性函数()t A 的导矢()t 'A 可分解为两个矢量，分解后的矢量一个与()t A 垂直， 另一个矢量与()t A ______。 3、数量场x y u z -=22 通过M （2，1，1）的等值面方程为______。 4、矢量场()22xz yz x y =+-+A i j k 的矢量线方程为______。 5、矢量场333x y z =++A i j k 穿出球面2221x y z ++=的通量为______。 6、在线单连域内，场有势，场无旋，______，P Q R ?=++A dl dx dy dz 为某个函数 的全微分是互相等价的。 7、平面调和场的力线又是矢量场的_____。 8、正交曲线坐标系中一般曲线弧微分ds 和坐标曲线弧微分1ds ，2ds ，3ds 的关系是______。 四、计算题（每题8分，共40分） 1、已知矢量()()232(2)424t t t t t t =-++-A i j k ，计算（1）()1 lim t t =A （2分）， （2）()d dt t A （2分），（3）()dt t ?A （2分），（4）()11dt t -?A （2分）。 2、计算积分()()0a e b d a ???≠?e ，式中()b ?e 为圆函数。 3、求函数u xyz =在曲面20z xy -=上的点M （2，3，3）处沿曲面上侧法线方向的 ()23222)()3yz y yz xyz xz -+++-i j k 所产生的散度场通过点

唐宋词鉴赏13到16

十三 1. 《江城子》（密州出猎）借出猎场面的描写，表现了作者从军报国的壮志和抗击敌人的坚强决心。 2. 豪放词的第一首是苏轼（填作者）的《江城子》(填词牌名)（密州出猎），把原本只有在诗中表达的题材写进了词。 3. 《江城子》（密州出猎）通篇纵情放笔，气概豪迈，一个“狂”字贯穿全篇。 多选题 (1 满分) 4. 关于《江城子》（密州出猎）说法正确的是（ABCD_____ ） A. 词人以少年英主孙权自比，更是显出东坡“狂”劲和豪兴来。 B. 下片进一步抒写词人“少年狂”的胸怀，抒发由打猎激发起来的壮志豪情。 C. 词人以汉文帝时冯唐自比，在此倾诉了自己的雄心壮志。 D. 这首词融叙事、言志、用典为一体，调动各种艺术手段行程豪放风格，表现了作者宝刀未老、志在千里的英风与豪气。 文字填空题 (2 满分) 5. “明月几时有，把酒问青天。”借用李白“青天有月来几时？_我今停杯一问之”诗意，通过向青天发问，把读者的思绪引向广漠太空的神仙世界。 多选题 (1 满分) 6. “把酒问青天”的“问”字关合的句子有（AB ） A. 明月几时有 B. 不知天上宫阙，今夕是何年。 文字填空题 (5 满分) 7. “我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”写词人对月宫仙境产生的向往和疑虑，寄寓着作者出世_ 、_入世的双重矛盾心理。 8. “转朱阁，低绮户，照无眠。”用了鼎足对。 9.“燕子飞时，绿水人家绕。”的“绕”读上声。 10. “墙外行人，墙里佳人笑”这里用的是隐显手法。 多选题 (1 满分) 11. 关于《蝶恋花》（花褪残红）的说法正确的是（ABCD_____ ） A. 词的上片说的是一片春夏之交的光景，春天的花团锦簇渐渐的为夏天的青草葱葱所代替。 B. 这首词上下句之间、上下阕之间，往往体现出种种错综复杂的矛盾。 C. 同样是写女性，苏东坡一洗“花间派”的“绮怨”之风，情景生动而不流于艳，感情真率而不落于轻，难能可贵。 D. 苏轼的这首词也是言志，表达了他对自己满腔抱负，忧国忧民，一心想为朝廷效力，却屡遭迫害的悲惨命运的自嘲。 单选题 (1 满分) 12下列哪一句表达了苏轼“进”与“退”之间的徘徊与矛盾A A. 我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。 B. 明月几时有，把酒问青天。 C. 持节云中，何日遣冯唐。 文字填空题 (2 满分)

电磁场与电磁波_ 矢量分析和场论_

1.2 梯 度
自强●弘毅●求是●拓新

1.2.1 场的概念
任何物理过程总是在一定空间上发生，对应的物理量在 空间区域按特定的规律分布。如
电荷在其周围空间激发电场的分布 电流在周围空间激发磁场的分布 地球上太阳及其他原因激发温度的分布
在空间区域上每一点有确定物理量与之对应，称在该区 域上定义了该物理量的场

1.2.1 场的概念
只有数值的大小而没有方向的场称为标量场 既有数值的大小又有方向的场称为矢量场 如果场与时间无关，称为静态场，反之为时变场
静态标量场用 u x, y,z
静态矢量场 F x, y,z
时变场标量场用 u x, y,z,t 时变矢量场 F x, y,z,t

1.2.1 场的概念
14 16
18
20
?35.50
22
12 50 MLAT 10 60
70 80
2 0 MLT
40
8 30
20
10 6
0
?10
?20
4
?30
?40
33.42
Potential (kV)
Z [R]
15 10
5 0 -5 -10 -15
10
t = 21:15 UT
0
-10
X [R]
p [nPa]
2
1.7725
1.545
1.3175
1.09
0.8625
-20
0.635
0.4075
0.18

矢量分析与场论推导

矢量分析与场论 矢量分析是矢量代数和微机分运算的结合和推广，主要研究矢性函数的极限、连续、导数、微分、积分等。而场论则是借助于矢量分析这个工具，研究数量场和矢量场的有关概念和性质。通过这一部分的学习，可使读者掌握矢量分析和场论这两个数学工具，并初步接触到算子的概念及其简单用法，为以后学习有关专业课程和解决实际问题，打下了必要的数学基础。 第1章 矢量分析 在矢量代数中，曾经讨论过模和方向都保持不变的矢量，这种矢量称为常矢。然而，在科学和技术的许多问题中，也常遇到模和方向改变或其中之一会改变的矢量，这种矢量称为变矢。如非等速及非直线运动物体的速度就是变矢量的典型例子。变矢量是矢量分析研究的重要对象。本章主要讨论变矢与数性变量之间的对应关系——矢函数及微分、积分和它们的一些主要性质。 §1.1 矢函数 与普通数量函数的定义类似，我们引进矢性函数（简称矢函数）的概念，进而结出矢函数的极限与连续性等概念。 1、矢函数的概念 定义1.1.1 设有数性变量t 和变矢A ，如果对于t 在某个范围D 内的每一个数值，A 都以一个确定的矢量和它对应，则称A 为数性变量t 的矢量函数，记作 A =A )(t （1.1.1） 并称D 为矢函数A 的定义域。 在Oxyz 直角坐标系中，用矢量的坐标表示法，矢函数可写成 A {})(),(),()(t A t A t A t z y x = （1.1.2） 其中)(),(),(t A t A t A z y x 都是变量t 的数性函数，可见一个矢函数和三个 有序的数性函数构成一一对应关系。即在空间直角坐标系下，一个矢 函数相当于三个数性函数。 本章所讲的矢量均指自由矢量，所以，以后总可以把A )(t 的起点取在坐标原点。这样当t 变化时，A )(t 的终点M 就描绘出一条曲线l （图1.1），这样的曲线称为矢函数A )(t 的矢端曲线，也称为矢函数A )(t 的图形。同时称（1.1.1）式或（1.1.2）式为此曲线的矢量方程。愿点O 也称为矢端曲线的极。 由于终点为),,(z y x M 的矢量对于原点O 的矢径为 zk yj xi r ++== 当把A )(t 的起点取在坐标原点时，A )(t 实际上就成为其终点),,(z y x M 的矢径，因此)(t A 的三个坐标)(),(),(t A t A t A z y x 就对应地等于其终点M 的三个坐标z y x ,,，即 )(),(),(t A z t A y t A x z y x === （1.1.3） 此式就是曲线l 的参数方程。 只是模变化而方向不变的矢量，它的矢端曲线是通过记得射线。只改变方向而模不变的矢量，它的矢锻曲线是位于以极为中心模为半径的球面上的某一曲线。 2、矢函数的极限和连续性 定义1.1.2 设矢函数A )(t 在点o t 的某个领域内有定义（但在o t 处可以无定义），A 0为一常矢。若对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，

矢量分析与场论

矢量分析与场论 第一章 矢理分析 1.1 矢性函数 1． 矢性函数的定义：数性变量t 在一范围G 内，对于任意的t 都有唯一确定的矢量A 与其 对应则称A 是t 的矢性函数，并称G 为A 的定义域，记作：()A A t = 2． 矢性函数的极限和连续性 （1） 矢性函数极限的定义：()A t 在0t 某领域内有定义，对于0ε?>，0δ?>，常矢 量0A ，只要为0<0t t δ-<就有0()A t A ε-< ，则称0A 为()A t 当0t t →的极 限，记作：0 0lim ()t t A t A →= ； 极限的性质：（有界性）若0 0lim ()t t A t A →= ,则0δ?>，M>0，0(;)t U t δ?∈ 都有 ()A t M < 。 证明： 0lim ()1,0,..(;) t t A t A s t t U t εδδ→=∴=?>?∈ 都有0()1A t A ε-<= ，00()()1A t A A t A ∴-<-< ， 0()1A t A ∴<+ ，取M=01A + 极限的则运算：0 lim ()()lim ()lim ()t t t t t t u t A t u t A t →→→=? 000l i m (()())l i m ()l i m () t t t t t t A t B t A t B t →→→±=± lim(()())lim ()lim ()t t t t t t A t B t A t B t →→→?=? lim(()())lim ()lim ()t t t t t t A t B t A t B t →→→?=? 其中()u t ，()A t ，()B t 当0t t →时极限均存在。 证明：设0 0lim ()t t A t A →= ，0 0lim ()t t u t u →=，0 0lim ()t t B t B →= ； 000000()()()()()()u t A t u A u t A t u A t u A t u A -=-+- ，

唐宋词赏析论文

浅谈李清照其人其词 通过本学期对《唐宋词赏析》课程的学习，对李清照的词有了更深层次的了解。每个词人的每首词通过多次学习和思考，总能体会到更多更有深意的不同以往的感觉，也就越发接近词人想要表达的真正的情绪和思想。 李清照作为历史上少有的女词人，其词风理所应当地以婉约为主，作为婉约派的代表，虽然她在很多作品中都表现出了很多消极、感伤的感情基调，但是这并不能掩盖她是一位气节高尚、性格刚毅、洒脱不羁的爱国女词人。 李清照出身于官宦世家，但是她不慕权贵，敢于大胆发表政见。她早年不避风险，上诗救父；对公公赵挺之升为宰相，不但不表示祝贺反而写诗嘲讽他：“炙手可热心可寒。”早在青年时代，她就以唐玄宗荒淫误国、招致安史之乱的历史 教训，劝宋徽宗：“夏为殷鉴当深戒，简策汗青今俱在。”与赵明诚结为夫妻后，两人惺惺相惜，志同道合。两人经常不得已两地分居，因此此时李清照的词多以思念为主。写下了脍炙人口的《一剪梅》：“花自漂零水自流，一种相思，两处闲愁。此情无计可消除，才下眉头，却上心头。” 但是，他们互敬互爱的美满生活，很快便被金人入侵的铁蹄踏破了。李清照的高风亮节不仅表现在她政治上的远见卓识，尤其突出地表现在她关心国家民族命运、深切同情陷于外族入侵铁蹄下的人民。她不甘屈辱投降，和丈夫一起流亡江南，耳闻目睹南宋小朝廷只求偏安、不思抗敌的现实，忧国伤时，悲愤交加，写下了掷地有声的铿锵诗句：“生当作 人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。”借此歌颂项羽宁肯一死以谢江 东父老的英雄豪气，谴责赵构苟且偷安的可耻行为。 在兵慌马乱之中，赵明诚接受了湖州太守的任命，赴任途中不幸得病去世。李清照惊闻噩耗，悲痛欲绝。在颠沛流离中失去了丈夫，这无疑是天大的打击，这也使李清照的词开始变得凄冷悲怆。在如此巨大的悲痛中写下了脍炙人口的《声声慢》：“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他晚来风急？雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘。守着窗儿，独自怎生得黑？梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得?”字里行间，让人深深体会到当时她内心的痛苦。 虽然经历了一场再嫁、离异入狱的波折，但是李清照生活的意志并未消沉，诗词创作的热情更日益高涨。她从个人的痛苦中解脱出来之后，把眼光投到对国家大事的关注上。朝廷派同签书枢密院事韩肖胄和工部尚书胡松年出使金朝。李清照满怀激情地作古诗、律诗各一首为二公送行。诗中有“欲将血泪寄山河，去 洒东山一抔土”之句，表达了反击侵略、收复失地的强烈愿望，充满了关念故国 的情怀。她忍受着国破家亡、离乡背井的巨大痛苦，写下了充满伤感和悲愤的词章，并在颠沛流漓之中，带病坚持整理、编著了《金石录》，为世人留下了珍贵文物。 在七十多岁时，李清照怀着对死去亲人的绵绵思念和对故土难归的无限失望，在极度孤苦、凄凉中，悄然辞世。一代女词人落得如此结局，不能不让人叹惋。但是李清照对宋词的巨大贡献必定会被人们永远铭记。

全的矢量分析与场论讲义(必考

矢量分析与场论 第一章 矢量分析 一 内容概要 1 矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。 2 本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函数()t A ，但在后边场论部分所涉及的矢性函数，则完全是两个或者三个自变量的多元矢性函数()y x ,A 或者()z y x ,,A ，对于这种多元矢性函数及其极限、连续、偏导数、全微分等概念，完全可以仿照本章将高等数学中的多元函数及其有关的相应概念加以推广而得出。 3 本章的重点是矢性函数及其微分法，特别要注意导矢()t 'A 的几何意义，即()t 'A 是位于()t A 的矢端曲线上的一个切向矢量，其起点在曲线上对应t 值的点处，且恒指向t 值增大的一方。 如果将自变量取为矢端曲线的弧长s ，即矢性函数成为()s A A =，则()ds d s A A ='不仅是一个恒指向s 增大一方的切向矢量，而且是一个单位切向矢量。这一点在几何和力学上都很重要。 4 矢量()t A 保持定长的充分必要条件是()t A 与其导矢()t 'A 互相垂直。因此单位矢量与其导矢互相垂直。比如圆函数()j i e t t t sin cos +=为单位矢量，故有()()t t 'e e ⊥，此外又由于()()t t 1'e e =，故()()t t 1e e ⊥。（圆函数还可以用来简化较冗长的公式，注意灵活运用）。 5 在矢性函数的积分法中，注意两个矢性函数的数量积和两个矢性函数的矢量积的分部积分法公式有所不同，分别为：

唐诗宋词赏析

唐诗宋词赏析 在狱咏蝉骆宾王P39 西陆蝉声唱，南冠客思侵。 那堪玄鬓影，来对白头吟。 露重飞难进，风多响易沉。 无人信高洁，谁为表予心。 《在狱咏蝉》诗，属对工整，句法善变，语言精炼，音韵和美，格调深沉而不颓丧，给人以整齐活泼的美感。 首联一方面表明时令已是秋天，一方面又交待了诗人被囚禁的地点一禁垣西。蝉的哀鸣声唤起了诗人思念故乡的无限惆怅与悲戚。这个“侵”字，恰如其分地表现了诗人忧心忡忡的心境和情境。 颔联从“己”着笔，从自己感受的角度写蝉的外形、蝉的悲鸣。一句说蝉，一句说自己，用“不堪”和“来对”构成流水对，把物我联系在一起。诗人在狱中看到这高唱的秋蝉，还是两鬓乌玄，而自己已经白发满头，两两对照，不禁自伤年老。在这十个字中，诗人运用比兴，把凄恻的感情委婉曲折地表达了出来。 颈联表面是写蝉，实际是抒写自己境况。秋季露水凝重，打湿了蝉的翅膀，使它难以飞行；秋风频吹，使蝉的声音传不到远方。此处以蝉的困厄处境比喻自己仕途曲折，蹉跎难进；受谗言诽谤良多，身陷囹圄，辩词无以传递。诗句委婉，意在言外。 尾联为一句深沉的慨叹：现在世上无人看重“高洁”，又能指望谁来替我平反昭雪呢！这声哀叹，仿佛对苍天呼吁，又象是控诉奸佞，满腔愤懑倾泄而出。 总之，这首诗作于患难之中，感情充沛，取譬明切，用典自然，语多双关，于咏物中寄情寓兴，由物到人，由人及物，物与人不即不离，达到了物我一体的境界，是咏物诗中的佳作。 秋登兰山寄张五孟浩然P66 北山白山里，隐者自怡悦。 相望试登高，心随雁飞灭。 愁因薄暮起，兴是清秋发。 时见归村人，沙行渡头歇。 天边树若荠，江畔舟如月。 何当载酒来，共醉重阳节。

(完整版)矢量分析与场论第四版谢树艺习题答案

4 习题 1 解答 1．写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线。 1 x acost, y bsint 2 x 3sin t, y 4sin t,z 3cost 解： 1 r a costi bsin tj ，其图形是 xOy 平面上之椭圆。 2 r 3sin ti 4sin tj 3cos tk ， 其 图 形 是 平 面 4x 3y 0 与 圆 柱 面 222 x 2 z 2 32 之交线，为一椭圆。 2．设有定圆 O 与动圆 c ，半径均为 a ，动圆在定圆外相切而滚 动， 所描曲线的矢量方程。 uuuur 解：设 M 点的矢径为 OM r xi yj ， AOC 与 x 轴的夹角为 uuuur uuur ；因 OM OC uuuur CM 有 r xi yj 2acos i 2asin j acos 2 asin 2 则 x 2acos acos2 ,y 2asin asin2 . 故 r (2acos acos2 )i (2asin asin2 )j 4．求曲线 x t,y 2 ,z 2 t 3 的一个切向单位矢 量 解：曲线的矢量方程为 ti t dr 则其切向矢量为 dt 2t j 模为| d d r t | 1 4t 2 4t 4 dr 于是切向单位矢量为 dt / | d d r t 6．求曲线 x asin 2 t,y 23 t 3 k 2t 2 k 2t 2tj 2t 2 k 2 1 2t 2 asin 2t,z acost,在 t 处的一个切向矢量。 解：曲线矢量方程为 r asin 2 ti asin2tj acostk 求动圆上一定点 M

矢量分析与场论讲义

矢量分析与场论 第一章矢量分析 一内容概要 1矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。 2本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函数 A t ,但在后边场论部分所涉及的矢性函数，则完全是两个或者三个自变量的多元矢性函数A x,y或者A x, y,z，对于这种多元矢性函数及其极限、连续、偏导数、全微分等概念，完全可以仿照本章将高等数学中的多元函数及其有关的相应概念加以推广而得出。 3本章的重点是矢性函数及其微分法，特别要注意导矢A't的几何意义，即 A' t是位于A t的矢端曲线上的一个切向矢量，其起点在曲线上对应t值的点处，且恒指向t值增大的一方。 如果将自变量取为矢端曲线的弧长S,即矢性函数成为A = A s，则 A' s =d A不仅是一个恒指向S增大一方的切向矢量，而且是一个单位ds 切向矢量。这一点在几何和力学上都很重要。 4矢量A t保持定长的充分必要条件是 A t与其导矢A' t互相垂直。因此单位矢量与其导矢互相垂直。比如圆函数 e t = cost i si nt j为单 位矢量，故有e t _e't，此外又由于e' t = ei t，故e t — & t。（圆函数还可以用来简化较冗长的公式，注意灵活运用）。 5在矢性函数的积分法中，注意两个矢性函数的数量积和两个矢性函数的矢量积的分部积分法公式有所不同，分别为： A B'dt 二AB— B A'dt

A B'dt 二 A B B A'dt 前者与高等数学种数性函数的分部积分法公式一致，后者有两两项变为了求和，这是因为矢量积服从于“负交换律”之故。 6在矢量代数中，在引进了矢量坐标之后，一个空间量就和三个数量构成 对应关系，而且有关矢量的一些运算，例如和、差以及数量与矢量的乘积都可以转化为三个数量坐标的相应运算。同样，在矢量分析中，若矢性函数采用坐标表示式，则一个矢性函数就和三个数性函数构成一一对应关系，而且有关矢性函数的一些运算，例如计算极限、求导数、求积分等亦可以转化为对其三个坐标函数的相应运算。 7矢性函数极限的基本运算公式（14）、导数运算公式（p11）、不定积分 的基本运算公式（p16）典型例题： 教材p6 例2、p10 例4、p12 例6、p13 例7。习题一（p19~20） 此外还有上课所讲的例题。补充： 1 2 TT 1）设r 二a0］亠b k，求S 二-i ir r' d^ 2）一质点以常角加速度沿圆周r = ae「运动，试证明其加速度 2 八-￡r，其中v为速度v的模。 a 3）已知矢量 A =t i -2t j l nt k , B = e t i si nt j - 3t k ,计算积分.A B' dt。 4）已知矢量 A = t i 2t j , B = cost i sint j ? e，k，计算积分A B'dt。 第二章场论一内容概要1本章按其特点可以划分为三部分：第一部分为第一节，除介绍场的概念外，主要讨论了如何从宏观上利用等值面（线）和矢量线描述场的分布规律；第二部分为第二、三、四节，内容主要是从微观方面揭示场的一些重要特性；第三部分为第五节，主要介绍三种具有某种特性而又常见的矢量场。其中第二部分又为本章之重点。 2空间数量场的等值面和平面数量场的等值线以及矢量场的矢量线等，都是为了能够形象直观地体现所考察的数量uM或矢量A M在场中的宏观分布情况而引入的概念。 比如温度场中的等温面，电位场中的等位面，都是空间数量场中等值

矢量分析与场论课后答案.

矢量分析与场论 习题1 1．写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线。 ()1x a t y b t cos ,sin == () 2x t y t z t 3sin ,4sin ,3cos === 解： ()1r a ti b tj cos sin =+，其图形是xOy 平面上之椭圆。 ()2r ti tj tk 3sin 4sin 3cos =++，其图形是平面430x y -=与圆柱面 2223x z +=之交线，为一椭圆。 4．求曲线3 2 3 2,,t z t y t x = ==的一个切向单位矢量τ。 解：曲线的矢量方程为k t j t ti r 3 2 3 2+ += 则其切向矢量为k t tj i dt dr 222++= 模为24221441|| t t t dt dr +=++= 于是切向单位矢量为 2 22122||/t k t tj i dt dr dt dr +++= 6．求曲线x a t y a t z a t 2 sin ,sin2,cos ,===在t π 4 = 处的一个切向矢量。 解：曲线矢量方程为 r a ti a tj a tk 2sin sin2cos =++ 切向矢量为r a ti a tj a tk t τd sin22cos2sin d ==+- 在t π 4 = 处，t r ai a k t π τ4 d d = = =- 7.求曲线t t z t y t x 62,34,12 2-=-=+= 在对应于2=t 的点M 处的切线方程和 法平面方程。 解：由题意得),4,5,5(-M 曲线矢量方程为,)62()34()1(22k t t j t i t r -+-++=

唐宋词鉴赏课后习题9到12

九 1. 北宋词人柳永，字耆卿，排行第七，故称柳七，因当过屯田员外郎的官职，所以也称他为柳屯田。其词集名为《乐章集》。 多选题(1 满分) 2. 柳永在词学史上的贡献有（ABCD） A. 发展了慢词，善以铺叙的手法说物言情，翻开了宋词发展的新一页。 B. 多用赋体。吸收辞赋和骈文的长处，极善铺叙，并在铺叙中渲染情感。 C. 雅俗并陈。俗者以口语入词，吸收民歌养分，雅者则可以熔铸前人诗句，气象宏大。 D. 柳永扩大了词的表现题材。除男女恋情外，柳词还反映都市风貌、羁旅行役等较丰富的内容。判断题(1 满分) 3.柳永《凤栖梧》（伫倚危楼风细细）巧妙地把飘泊异乡的落魄感受，同怀恋意中人的缠绵情思融为一体。 正确 文字填空题(24 满分) 4. 《凤栖梧》词牌原为唐教坊曲，调名取义简文帝“翻阶蛱蝶恋花情”句，所以又名《鹊踏枝》、《蝶恋花》等。双调，六十字，仄韵。 5. 填写所缺的词：“伫倚危楼风细细_____。望极春愁，黯黯生天际”“草色烟光_残照____里，无言谁会凭阑意。” 6. 王国维《人间词话》谈到“古今之成大事业、大学问者，必经过三种境界”，被他借用来形容“第二境”是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。它出自柳永的《凤栖梧》。语本《__ 古诗十九首》：“相去日已远，衣带日已缓”。 7. 柳永《八声甘州》善用领字，请找出下列各句中的领字。“对潇潇、暮雨洒江天，一番洗清秋。”“渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。”“不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收。”“叹年来踪迹，何事苦淹留。”“想佳人、妆楼顒望，误几回、天际识归舟。”上述各句中的领字是对、渐、望、叹、想。 8. 苏东坡认为《八声甘州》中“不减唐人高处”的三句是渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼，认为这三句词可和唐诗中的佳句比美。 9. “对潇潇、暮雨洒江天，一番洗清秋”极为简洁地勾画出一幅深秋时节的暮江雨景。其中“洗”字体现了炼字的特点。 10. “是处红衰翠减”，指花木凋零，套用唐代诗人李商隐《赠荷花》中的诗句：此荷此叶常相映，翠减红衰愁杀人。 11. 写出与“想佳人、妆楼顒望，误几回、天际识归舟”相同诗意诗景的古人诗句。谢朓诗句：“天际识归舟，云中辨江树”温庭筠诗句：“过尽千帆皆不是，斜晖脉脉水悠悠” 多选题(1 满分) 12. 对《八声甘州》一词分析正确的是（_abcde______ ） A. 柳永词“尤工于羁旅行役”，《八声甘州》是这一题材的代表性词作。 B. “渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼”，启首三句定下全词阔大苍凉的感情基调，为下文写相思的寂寞制造了抒情气氛。 C. 《八声甘州》写的虽是羁旅行役，但所选景物空阔超远，所以调子高亢苍劲。 D. 词境广阔深远，在博大而开阔的背景之下抒发相思之感与失意之悲，便显得气势沉雄，兴象

矢量分析与场论(2)

第02讲 本节内容 1，方向导数 2，梯度 3，散度 4，旋度 1 / 38

2 / 38 5， 正交坐标系 第一章 矢量分析与场论（2） 1，数量场的方向导数 1.1方向导数 由上节可知，数量场)(M u u 的分布情况，可以借助于等值面或等值线来了解，但这只能大致地了解数量场中物理量u 的整体分布情况。而要详细地研究数量场，还必须对它作局部性的了解，即要考察物理量u 在场中各点处的邻域内沿每一方向的变化情况。为此，引入方向导数的概念。

3 / 38 设0M 是数量场 )(M u u =中的一点，从 0M 出发沿某一方向引一 条射线l ，在l 上0M 的邻 近取一动点M ，ρ=M M 0， 若当 M M →时（即 0→ρ）： 的极限存在，则称此极限为函数)(M u 在点0M 处沿l 方向的方向导数。记为 M l u ??，即： 可见，方向导数0 M l u ??是函数)(M u 在点0M 处沿l 方向对距离的变化率。 M 0 l

4 / 38 当0>??l u 时，表示在0M 处 u 沿l 方向是增加的，反之就是减小的。 在直角坐标系中，方向导数有以下定理所述的计算公式： [定理] 若函数),,(z y x u u =在点),,(0000z y x M 处可微，αcos ，βcos ，γ cos 为l 方向的方向余弦。则u 在0M 处沿l 方向的方向导数必存在，且： 证：M 坐标为),,(000z z y y x x ?+?+?+ ∵u 在点0M 可微，故： ω是比ρ高阶的无穷小。两边除以ρ得 两边取0→ρ时的极限得 例 求数量场z y x u 2 2+=在点)2,1,1(M 处沿z y x l ?2?2?++= 方向的方向导数。

矢量分析与场论讲义

矢量分析与场论 矢量分析是矢量代数和微机分运算的结合和推广，主要研究矢性函数的极限、连续、导数、微分、积分等。而场论则是借助于矢量分析这个工具，研究数量场和矢量场的有关概念和性质。通过这一部分的学习，可使读者掌握矢量分析和场论这两个数学工具，并初步接触到算子的概念及其简单用法，为以后学习有关专业课程和解决实际问题，打下了必要的数学基础。 第一章 矢量分析 一 内容概要 1 矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。 2 本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函数()t A ，但在后边场论部分所涉及的矢性函数，则完全是两个或者三个自变量的多元矢性函数()y x ,A 或者()z y x ,,A ，对于这种多元矢性函数及其极限、连续、偏导数、全微分等概念，完全可以仿照本章将高等数学中的多元函数及其有关的相应概念加以推广而得出。 3 本章的重点是矢性函数及其微分法，特别要注意导矢()t 'A 的几何意义，即()t 'A 是位于()t A 的矢端曲线上的一个切向矢量，其起点在曲线上对应t 值的点处，且恒指向t 值增大的一方。 如果将自变量取为矢端曲线的弧长s ，即矢性函数成为()s A A =，则()ds d s A A ='不仅是一个恒指向s 增大一方的切向矢量，而且是一个单位切向矢量。这一点在几何和力学上都很重要。 4 矢量()t A 保持定长的充分必要条件是()t A 与其导矢()t 'A 互相垂直。因此单位矢量与其导矢互相垂直。比如圆函数()j i e t t t sin cos +=为单位矢量，故有()()t t 'e e ⊥，此外又由于()()t t 1'e e =，故()()t t 1e e ⊥。（圆函

矢量分析与场论第四版_谢树艺习题答案

矢量分析与场论习题解答 习题1解答 1．写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线。 ()1x a t y b t cos ,sin == () 2x t y t z t 3sin ,4sin ,3cos === 解： ()1r a ti b tj cos sin =+，其图形是xOy 平面上之椭圆。 ()2r ti tj tk 3sin 4sin 3cos =++，其图形是平面430x y -=与圆柱面2 2 2 3x z +=之交线，为一椭圆。 2．设有定圆O 与动圆c ，半径均为a ，动圆在定圆外相切而滚动，求动圆上一定点M 所描曲线的矢量方程。 解：设M 点的矢径为OM r xi yj ==+，AOC θ∠=，CM 与x 轴的夹角为2θπ-；因OM OC CM =+有 ()()r xi yj a i a j a i a j θθθπθπ2cos 2sin cos 2sin 2=+=++-+- 则 .2sin sin 2,2cos cos 2θθθθa a y a a x -=-= 故j a a i a a r )2sin sin 2()2cos cos 2(θθθθ-+-= 4．求曲线3 2 3 2,,t z t y t x = ==的一个切向单位矢量τ。 解：曲线的矢量方程为k t j t ti r 3 2 3 2+ += 则其切向矢量为k t tj i dt dr 2 22++= 模为24221441|| t t t dt dr +=++= 于是切向单位矢量为2 22122||/t k t tj i dt dr dt dr +++= 6．求曲线x a t y a t z a t 2 sin ,sin 2,cos ,===在t π 4 = 处的一个切向矢量。 解：曲线矢量方程为 r a ti a tj a tk 2sin sin2cos =++ 切向矢量为r a ti a tj a tk t τd sin22cos2sin d ==+- 在π r d 2

唐宋词鉴赏

1：[单选题]提出词"自是一家”之说的词人是(参考答案：A )。 A：苏轼B：秦观C：周邦彦D：李清照 2：[单选题]柳永长调善于铺叙，其铺叙的主要表现手法是（参考答案：B） A：多用博喻B：多用赋体C：以文为词D：多用比兴 3：[单选题]开宋词豪放词风先声的边塞词是（参考答案：A） A：范仲淹《渔家傲》B：苏轼《定风波》C：王安石《桂枝香》D：贺铸《六州歌头》4：[单选题]下列词集中属于周邦彦创作的是（参考答案：C） A：《乐章集》B：《漱玉词》C：《片玉集》D：《珠玉词》 5：[单选题]下列词调中，属于三叠的是（参考答案：D） A：李清照《永遇乐》（落日熔金）B：吴文英《风入松》（听风听雨） C：姜夔《暗香》（旧时月色）D：周邦彦《兰陵王》（柳阴直） 6：[单选题]词体确立的一个重要标志是( )。 A：选词以配乐B：以近体诗入乐C：依曲拍为句D：扮演戏弄 参考答案：C 7：[单选题]词大都分为数片，其中最常见的是( )。 A：单调B：双调C：双拽头D：三叠 参考答案：B 8：[单选题]词是随着隋唐_______兴盛而起的一种音乐文艺。（） A：雅乐B：清乐C：南曲D：燕乐 参考答案：D 9：[单选题]为《花间集》作序的词人是（） A：温庭筠B：欧阳炯C：孙光宪D：孟昶 参考答案：B 10：[单选题]下列词人中，对周邦彦起直接影响的是( )。 A：欧阳修B：苏轼C：晏殊D：秦观 参考答案：D 1：[单选题]下列词集中，现被看作是我国第一部词总集的是( )。 A：《花间集》B：《尊前集》C：《金奁集》D：D.《云谣集》 参考答案：A 2：[单选题]苏轼的下列词作中，反映了作者旷达乐观心态的是( )。 A：《江城子》（老夫聊发少年狂）B：《念奴娇》（大江东去） C：《卜算子》（缺月挂疏桐）D：《定风波》（莫听穿林打叶声） 参考答案：D 3：[单选题]倡导"清空”理论的词学著作是（）。 A：杨绘《本事曲》B：沈义父《乐府指迷C：杨缵《作词五要》D：张炎《词源》 参考答案：D 4：[单选题]作为词体确立标志的是九世纪初白居易、刘禹锡依曲拍为句作( )。 A：《浣溪沙》B：《浪淘沙》C：《忆江南》D：《忆秦娥》 参考答案：C 5：[单选题]花间词人中与温庭筠齐名的是( )。 A：韦庄B：欧阳炯C：孙光宪D：毛文锡 参考答案：A 6：[单选题]发展慢词、多用赋体，其词法号称"屯田蹊径”的词人是( )。 A：周邦彦B：柳永C：晏几道D：秦观

答案 唐宋词鉴赏(1)

【答案】唐宋词鉴赏 【第一章】 1.ABCD 2.AB 3.ABCD 4.ABCD 5.错误? 6.词林正韵19 14 5（一定要写阿拉伯数字、汉字数字是没 分数的） 7.A 8.A 9.ABCD 10.仄韵偶字句平韵奇字句 11.格律诗 12.A 13.A 14.B 15.A 16.B 17.A 18.B

19.鼎足对扇面对 20.A CD 21.C 22.正确 【第二章】 1.云谣集杂曲子 2.菩萨蛮 3.博喻 4.非常 5.思妇望归羁愁思归 6.菩萨蛮忆秦娥 7.正确? 8.入 【第三章】 1.花间集赵崇祚18（阿拉伯数字） 2.绮罗香泽 3.闺情词为艳科 4.温庭筠飞卿花间派 5.发髻屏山太阳光

6.浓艳细腻绵密隐约 7.AB 8.斜晖脉脉水悠悠 9.BCD 10.ABCD 11.ACD 【第四章】 1.秦妇吟秀才 2.花间 3.花间别调 4.温庭筠韦庄 5.正确? 6.江南蜀地 7.BCD 8.ABC 9.绮窗愁对秋空烟月不知人事改夜阑还照深宫 藕花相向野塘中暗伤亡国清露泣香红10.A BCD 【第五章】

1.冯延巳李煜 2.冯延巳阳春录 3.ABCD 4.ABAC（要大写的英文字母） 5.ABCD 6.BCD 7.摊破浣溪沙 8.菡萏香销翠叶残西风愁起绿波间（两句话连在一起即可， 切记不要加空格或者标点符号） 9.正确 【第六章】 1.李煜锺（zhōng）隐亡国降宋 2.ABC 3. a b c d e （写小写的字母） 4.仄平 5.别来春半触目愁肠断 6.砌下落梅如雪乱拂了一身还满离恨恰如春草 更行更远还生 7.白描比兴 8.AB 9.比喻

唐宋词鉴赏1到4

第一章 1.词具有的特征是 A.固定的字数 B.律化的平仄 C.形式上为长短句 D.早期词合乐可歌 2.词与格律诗相同之处有 A.字数固定 B.律化的平仄 3.词与格律诗不同的地方是 A.词为长短句，格律诗为齐言 B.词可重复，格律诗一般不允许重复 C.词分阙（片），格律诗不分 D.词形式多样，格律诗变化很有限 4.关于词的起源有哪几种不同的说法 A.隋唐说 B.中晚唐说 C.诗经说 D.六朝乐府说 判断题(1 满分) 5.词具有北方文学特性：词产生于北方，且作者多系北方人。 错误 文字填空题(4 满分) 6.今天人们填词用韵，基本上都依据清人戈载的《_词林正韵_ __ __ __》，其中共分19__个韵部，其中平上去三声为_14_部，入声为5__部。（后三空请填写阿拉伯数字）单选题(2 满分) 7.总体而言，词韵要比诗韵 A.宽 8.格律诗的韵脚只能押___韵 A.平声 多选题(1 满分) 9.词的押韵较宽，能押韵的有__ A.平声 B.仄声 C.入声 D.平仄通押 文字填空题(5 满分) 10.唐五代因由诗变词未久，所以平韵多于_仄韵_ __，奇字句多于__偶字句__ __。入宋以后，仄韵多于_平韵_ __，偶字句多于奇字句__ __ __。 11.词的平仄是在_格律诗_ __ __平仄的基础上变化而来的。 单选题(7 满分) 12.词的对仗要比律诗的对仗更__ A.灵活宽松 13.律诗对仗的句子位置__ A.固定 14.词的对仗位置__ B.不固定 15.律诗的对仗__ A.要平仄相对 16.词的对仗__ B.不需要平仄相对 17.《鹧鸪天》词牌是由格律诗中的__ 变化而来

第一章矢量分析与场论基础题解

第一章 矢量分析与场论基础 1-1 求下列温度场的等温线 1）T xy =，2）T x y = +12 2 解 求等温线即设定相关的方程为常数，因此可得 ⑴ C xy =，x C y = ；⑵ C y x =+2 2 1-2 求下列标量场的等值面 1）u a x b y cz = ++1 ，2） =- u z x y 2 2 +， 3）u x y z =ln(++) 2 2 2 解 据题意可得 ⑴ k cz by ax =++ ⑵ c y x z =+- 2 2 ，() 2 2 2 c z y x -=+ ⑶ ()c z y x =++222ln ，c e z y x =++222，2222k z y x =++ 1-3 求矢量场A e e e =++x y z x y z 2 经过点M (.,.,.)102030的矢量线方程。 解 根据矢量线的定义，可得 z z y y x x 2d d d == 解微分方程，可得 x c y 1=，22x c z = 将点M (.,.,.)102030的坐标代入，可得 21=c ，32=c 即 x y 2=，23x z = 为所求矢量线方程。 1-4 求矢量场A e e e =++y x x y y z x y z 222的矢量线方程。 解 根据矢量线的定义，可得 z y z y x y x y x 2 2 2 d d d = = 解微分方程，可得 122c y x =-，x c z 2= 为所求矢量线方程。 1-5 设u x z yz xz ()M =+-+32222，求： 1）u ()M 在点M 0102030(.,.,.)处沿矢量l e e e =++yx zx xy x y z 方向的方向 导数， 2）u ()M 在点M 0(.,.,.)102030处沿矢量 l e e e =+-+-+()()622222x z z z y x x y z 方向的方向导数。 解 l 的方向余弦为 1722 32 2 cos 2 22 = ++= α， 17 32 32 3 cos 2 22 = ++= β，17 22 32 2cos 2 22 = ++= γ ；