预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
安徽大学
本科毕业论文（设计）
（内封面）
题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究
学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化
入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士
导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院
预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。
关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。
Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMC
algorithm
Abstract
Dynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified.
Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable
第一章. 绪论
1.1预测控制的产生
预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。众所周知，上世纪60年代初形成的现代控制理论在航空、航天等领域取得了辉煌的成果。利用状态空间法去分析和设计系统，提高了人们对被控对象的洞察能力，提供了在更高层次上设计控制系统的手段。特别是立足于最优性能指标的设计理论和方法已趋成熟，这对于在工业过程中追求更高控制质量和经济效益的控制工程师来说，无疑有着极大的吸引力。然而人们不久就发现，在完美的理论与控制之间还存在着巨大的鸿沟。主要表现在以下几个方面:
1.现代控制理论的基点是对象精确的数学模型，而在工业过程中所涉及的对象往往是多输入、多输出的高维复杂系统，其数学模型很难精确建立，即使建立了模型，从工程应用的角度来说，往往需要简化，从而很难保证对象精确的模型。
2.工业对象的结构、参数和环境都有很大的不确定性。由于这些不确定性的存在，按照理想模型得到的最优控制在实际上往往不能保证最优，有时甚至引起控制品质的严重下降。在工业环境中人们更关注的是控制系统在不确定性影响下保持良好性能的能力，即所谓鲁棒性，而不能只是追求理想的最优性。
3.工业控制中必须考虑到控制手段的经济性，对工业计算机的要求不能太高.因此控制算法必须简易以满足实时性的要求.而现代控制理论的许多算法往往过于复杂，难以用低性能的计算机实现。
动态矩阵和模型预测控制的半自动驾驶汽车(自动控制论文)
Dhaval Shroff1, Harsh Nangalia1, Akash Metawala1, Mayur Parulekar1, Viraj Padte1 Research and Innovation Center Dwarkadas J. Sanghvi College of Engineering Mumbai, India. dhaval92shroff@https://www.360docs.net/doc/475825036.html,; mvparulekar@https://www.360docs.net/doc/475825036.html, Abstract—Dynamic matrix and model predictive control in a car aims at vehicle localization in order to avoid collisions by providing computational control for driver assistance whichprevents car crashes by taking control of the car away from the driver on incidences of driver’s negligence or distraction. This paper provides ways in which the vehicle’s position with reference to the surrounding objects and the vehicle’s dynamic movement parameters are synchronized and stored in dynamic matrices with samples at regular instants and hence predict the behavior of the car’s surrounding to provide the drivers and the passengers with a driving experience that eliminates any reflex braking or steering reactions and tedious driving in traffic conditions or at junctions.It aims at taking corrective action based on the feedback available from the closed loop system which is recursively accessed by the central controller of the car and it controls the propulsion and steeringand provides a greater restoring force to move the vehicle to a safer region.Our work is towards the development of an application for the DSRC framework (Dedicated Short Range Communication for Inter-Vehicular Communication) by US Department of Traffic (DoT) and DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) and European Commission- funded Project SAVE-U (Sensors and System Architecture for Vulnerable road Users Protection) and is a step towards Intelligent Transportation Systems such as Autonomous Unmanned Ground and Aerial Vehicular systems. Keywords-Driver assist, Model predictive control, Multi-vehicle co-operation, Dynamic matrix control, Self-mapping I.INTRODUCTION Driver assist technologies aim at reducing the driver stress and fatigue, enhance his/her vigilance, and perception of the environment around the vehicle. It compensates for the driver’s ability to react [6].In this paper, we present experimental results obtained in the process of developing a consumer car based on the initiative of US DoT for the need for safe vehicular movement to reduce fatalities due to accidents [5]. We aim at developing computational assist for the car using the surrounding map data obtained by the LiDAR (Light Detection and Ranging) sensors which is evaluated and specific commands are issued to the vehicle’s propellers to avoid static and dynamic obstacles. This is also an initiative by the Volvo car company [1] where they plan to drive some of these control systems in their cars and trucks by 2020 and by General Motors, which aims to implement semi-autonomous control in cars for consumers by the end of this decade [18].Developments in wireless and mobile communication technologies are advancing methods for ex- changing driving information between vehicles and roadside infrastructures to improve driving safety and efficiency [3]. We attempt to implement multi-vehicle co-operative communication using the principle of swarm robotics, which will not only prevent collisions but also define specific patterns, which the nearby cars can form and pass through any patch of road without causing traffic jams. The position of the car and the position of the obstacles in its path, static or moving, will be updated in real time for every sampling point and stored in constantly updated matrices using the algorithm of dynamic matrix control. Comparing the sequence of previous outputs available with change in time and the inputs given to the car, we can predict its non-linear behavior with the help of model predictive control. One of the advantages of predictive control is that if the future evolution of the reference is known priori, the system can react before the change has effectively been made, thus avoiding the effects of delay in the process response [16]. We propose an approach in which human driving behavior is modeled as a hybrid automation, in which the mode is unknown and represents primitive driving dynamics such as braking and acceleration. On the basis of this hybrid model, the vehicles equipped with the cooperative active safety system estimate in real-time the current driving mode of non-communicating human-driven vehicles and exploit this information to establish least restrictive safe control actions [13].For each current mode uncertainty, a mode dependent dynamic matrix is constructed, which determines the set of all continuous states that lead to an unsafe configuration for the given mode uncertainty. Then a feedback is obtained for different uncertainties and corrective action is applied accordingly [7].This ITS (Intelligent Transport System) -equipped car engages in a sort of game-theoretic decision, in which it uses information from its onboard sensors as well as roadside and traffic-light sensors to try to predict what the other car will do, reacting accordingly to prevent a crash.When both cars are ITS-equipped, the “game” becomes a cooperative one, with both cars communicating their positions and working together to avoid a collision [19]. The focus is to improve the reaction time and the speed of communication along with more accurate vehicle localization. In this paper, we concentrate on improving vehicle localization using model predictive control and dynamic matrix control algorithm by sampling inputs of the car such as velocity, steering frame angle, self-created maps Dynamic Matrix and Model Predictive Control for a Semi-Auto Pilot Car
动态矩阵控制算法
MATLAB 环境下动态矩阵控制实验 一 算法实现 设某工业对象的传递函数为：G P (s)=e -80s /(60s+1)，采用DMC 后的动态特性如图1所示。在仿真时采样周期T=20s ，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。 MATLAB 程序1： g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传递函数模型转换为MPC 传递函数模型 delt=20; %采样周期 nt=1; %输出稳定性向量 tfinal=1000; %截断时间 model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型 plant=model; %进行模型预测控制器设计 p=10; %优化时域 m=2; %控制时域 ywt=[];uwt=1; %设置输入约束和参考轨迹等控制器参数 kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1; %仿真时间 [y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t=0:20:1000; plot(t,y) xlabel('图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s)'); ylabel('响应曲线'); 0100 2003004005006007008009001000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s) 响应曲线 图中曲线为用DMC 控制后系统的阶跃响应曲线。从图中可以看出：采用DMC 控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是令人满意的。
预测控制MATLAB仿真与设计
动态矩阵控制算法实验报告 院系：电子信学院 姓名：郝光杰 学号：172030039 专业：控制理论与控制工程 导师：俞孟蕻
MATLAB环境下动态矩阵控制实验 一、实验目的： 对于带有纯滞后、大惯性的研究对象，通过动态控制矩阵的MATLAB的直接处理与仿真实验，具有较强的鲁棒性和良好的跟踪性。输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来取的良好的控制效果。 二、实验原理： 动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于被控对象阶跃响应的预测控制算法，以对象的阶跃响应离散系统为模型，避免了系统的辨识，采用多步预估技术，解决时延问题，并按照预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统动态特性中存在非最小相位特性或纯滞后都不影响算法的直接使用。 三、实验环境： 计算机 MATLAB2016b 四、实验步骤： 影响控制效果的主要参数有： 1）采样周期T与模型长度N 在DMC中采样周期T与模型长度N的选择需要满足香农定理和被控对象的类型及其动态特性的要求，通常需要NT后的阶跃响应输出值接近稳定值。 2)预测时域长度P P对系统的快速性和稳定性具有重要影响。为使滚动优化有意义，应使P 包含对象的主要动态部分，P越小，快速性提高，稳定性变差；反之，P越大，系统实时性降低，系统响应过于缓慢。 3）控制时域长度M
M控制未来控制量的改变数目，及优化变量的个数，在P确定的情况下，M越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统响应速度缓慢， 可获得较好的鲁棒性，M越大，控制机动性越强，改善系统的动态性能，但是稳定性会变差。 五、实例仿真 （一）算法实现 设GP(s)=e-80s/(60s+1),采用DMC后的动态特性如图1所示，采样周期 T=20s，优化时域P=10，M=2，建模时域N=20。 MATLAB程序1： g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型 delt=20; %采样周期 nt=1; %输出稳定性向量 tfinal=1000; %截断时间 model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型 plant=model;%进行模型预测控制器设计 p=10; m=2; ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数 kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1;%仿真时间 [y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组 plot(t,y) xlabel(‘图一DMC控制动态响应曲线（time/s）’); ylabel(‘响应曲线’); 结果如下： Percent error in the last step response coefficient
预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
安徽大学 本科毕业论文（设计） （内封面） 题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究 学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化 入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士 导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院
预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真 摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。 关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。 Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMC algorithm Abstract Dynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified. Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable
动态矩阵
MATLAB环境下动态矩阵控制实验 姓名：刘慧婷 学号：132030052 专业：控制理论与控制工程 课程：预测控制 指导老师：曾庆军
一算法实现 设某工业对象的传递函数为：G P(s)=e-80s/(60s+1)，采用DMC后的动态特性如图1 所示。在仿真时采样周期T=20s，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。 MATLAB程序1： 仿真结果如下图所示： 图中曲线为用DMC控制后系统的阶跃响应曲线。从图中可以看出：采用DMC控 后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。该结果是令人满意的。
二P和M对系统动态性能的影响 1．P对系统性能的影响 优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。当采样期T=20s，控制时域M=2，建模时域N=20，优化时域P分别为6，10和20时的阶跃响应曲线 MATLAB程序2： 仿真结果如下图所示：
图中曲线1为P=6时的阶跃响应曲线；曲线2为P=10时的阶跃响应曲线；曲线 为P=20时的阶跃响应曲线。从图中可以看出：增大P，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；减小P，系统的快速性变好，稳定性变差。所以P的选择应该兼顾快速性和稳定性。 2．M对系统性能的影响 控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。当采样周期T=20s，优化时域P=20，建模时域N=20，控制时域M分别取4，2和1时系统的响应曲线如图3所示。MATLAB程序3：
图中曲线1为M=4时的响应曲线；曲线2为M=2时的响应曲线；曲线3为M=1 时的响应曲线。从图中可以看出：减小M，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；增大M，系统的快速性变好，稳定性变差。增大P和减小M效果类似，所以在选择时，可以先确定M再调整P，并且M小于等于P。 三模型失配时的响应曲线 当预测模型失配时，即当G M(S)≠G P(S),当G M(S)=2e-50s/(40s+1)时的响应曲线如图4所示。 MATLAB程序4：
预测控制课程报告.
预测控制 课程论文 题目DMC算法matlab编程与仿真学生姓名 学号 学院 专业 指导教师 二0一三年一月五日
DMC算法matlab编程与仿真 摘要: 预测控制在控制方面有重要作用，而动态矩阵控制是预测控制中一种重要的算法。本文分析了动态矩阵控制算法的原理以及算法包括的三个主要方面：预测模型、滚动优化、反馈控制。并通过仿真实例，来进一步表明动态矩阵控制算法的优越性。 关键词：预测控制，DMC，仿真 一、引言 随着科技的发展，人们对大型复杂和不确定性系统的控制品质要求逐渐提高，因此就需要提出一种新的计算机控制算法。利用状态空间法分析和设计系统，不仅提高了人们对控制对象的洞察能力，而且还提供了在更高层次上设计控制系统的手段。因为工业对象的结构、参数和环境都有很大的不确定性，按照理想模型得到的最优控制在实际中不能保持最优，有时会引起控制品质严重下降。预测控制的提出不要求对模型结构有先验知识，也不需要通过复杂的系统辨识，直接就可以设计控制系统。预测控制算法汲取了现代控制理论中的优化思想，滚动的在线优化，克服了不确定性，增强控制系统的鲁棒性。 预测控制算法一般分为三个部分，分别是预测模型、滚动优化和反馈校正。预测模型是展示系统未来动态行为的功能，任意给出未来的控制策略观察对象的在不同控制策略下的输出变化，为比较这些控制策略的优劣提供依据。滚动优化不是一次离线进行的，而是反复在线进行的。反馈校正可以在保持模型不变的基础上对未来的误差进行预测并加以校正，还可以在线辨识直接修改预测模型。因此预测控制能有效地应用于复杂系统，它在工业过程和其它领域有着诱人的应用前景。 二、动态矩阵控制算法( DMC) 预测控制是智能控制方法之一，目前提出的预测控制算法主要有基于非参数模型的模型算法控制( MAC) 、动态矩阵控制( DMC) 和基于参数模型的广义预测控制( GPC) 等。动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辨识，又因为采用多步预估技术，能有效解决时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响改算法的直接应用，因此是一种最优控制技术［4］。20 世纪80 年代初，Culter 提出的动态矩阵预测控制( DMC) 算法是MPC 中的一种重要的算法，是一种利用被控对象的单位阶跃响应采样序列作为预测模型的预测控制算法。算法原理图1 所示。
动态矩阵控制算法实验报告
动态矩阵控制算法实验报告 院系：电子信息学院 姓名：黄山 学号：132030051 专业：控制理论与控制工程
MATLAB环境下动态矩阵控制实验 一、实验目的： 通过对动态矩阵控制的MATLAB仿真,发现其对直接处理带有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和有较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来取得良好的控制效果。 二、实验原理： 动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辨识，又因为采用多步预估技术，能有效解决时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响改算法的直接应用，因此是一种最优控制技术。 三、实验环境： 计算机，matlab2010a 四、实验步骤： 动态矩阵控制算法充分利用了反映被控对象动态行为的有用信息，对被控对象时滞和阶次变化的鲁棒性都有所提高，从而得到好的控制性能。但是由于动态矩阵预测控制采用模型预测的方式，其参数的选择对性能有重要的影响。合理的选择控制参数非常重要，它直接影响着系统整体的控制效果。对DMC来说，影响其性能的主要参数有以下几个。 1)采样周期T与模型长度N 在DMC中采样周期T和模型长度N的选择需要满足香农定理和被控对象的类型及其动态特性的要求。为使模型参数尽可能完整的包含被控对象的动态特征，通常要求NT后的阶跃响应输出值已经接近稳定值。因此，T减小就会导致N增大，若T取得过小，N增大，会增加计算量。而适当的选取采样周期，使模型长度控制在一定的范围内，避免因为采样周期减少而使模型长度增加使计算量增加，降低系统控制的实时性。所以，从计算机内存和实时计算的需要出发，应选取合适的采样周期和模型长度。 2)预测时域长度P 预测时域长度P对系统的稳定性和快速性具有重要的影响。为使滚动优化真正有意义，应使预测时域长度包括对象的主要动态部分。若预测时域长度P很小，虽然控制系统的快速性好，但是稳定性和鲁棒性变差;若预测时域长度P很大，虽明显改善系统的动态性能，即控制系统的稳定性和鲁棒性变好，但系统响应过于缓慢，增加计算时间，降低系统的实时性。 3)控制时域长度M
动态矩阵控制算法(DMC)
% DMC.m 动态矩阵控制（DMC） num=1; den=[1 1 1]; G=tf(num,den); %连续系统 Ts=0.2; %采样时间Ts G=c2d(G,Ts); %被控对象离散化[num,den,]=tfdata(G,'v'); N=60; %建模时域N [a]=step(G,1*Ts:Ts:N*Ts); %计算模型向量a M=2; %控制时域 P=15; %优化时域 for j=1:M for i=1:P-j+1 A(i+j-1,j)=a(i,1); end end %动态矩阵A Q=1*eye(P); %误差权矩阵Q R=1*eye(M); %控制权矩阵R C=[1,zeros(1,M-1)]; %取首元素向量C 1*M E=[1,zeros(1,N-1)]; %取首元素向量E 1*N d=C*(A'*Q*A+R)^(-1)*A'*Q; %控制向量d=[d1 d2 ...dp] h=1*ones(1,N); %校正向量h(N维列向量) I=[eye(P,P),zeros(P,N-P)]; %Yp0=I*YNo S=[[zeros(N-1,1) eye(N-1)];[zeros(1,N-1),1]]; %N*N移位阵S sim('DMCsimulink') %运行siumlink文件
subplot(2,1,1); %图形显示plot(y,'LineWidth',2); hold on; plot(w,':r','LineWidth',2); xlabel('\fontsize{15}k'); ylabel('\fontsize{15}y,w'); legend('输出值','设定值') grid on; subplot(2,1,2); plot(u,'g','LineWidth',2); xlabel('\fontsize{15}k'); ylabel('\fontsize{15}u'); grid on;
预测控制
1.1 引言 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。 1.2 预测控制的存在问题及发展前景 70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。它的产生并不是理论发展的需要，而是在工业实践过程中独立发展起来，即实践超前于理论它一经问世就在石油、电力和航空等领域中得到十分成功的应用。之后，又延伸到网络、冶金、轻工、机械等部门或系统。80年代初期，人们为了增强自适应控制系统的鲁棒性，在广义最小方差控制的基础上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性。这样就出现了便于辨识过程参数模型、带自校正机制、在线修改模型参数的预测控制算法,主要有Clarke等提出的广义预测控制(GPC) Do Keyser的扩展时域预测自适应控制(EPSAC),广义预测极点配置控制(GPP)。Brosilow于1978年提出推理机制(1C), Garcia. Norari 于1982年提出内部模型控制(简称内模控制，IMC )，从模型结构的角度对预测控制作了更深入的研究，分析出预测控制具有内模控制的结构。应用内模控制结构来分析预测控制系统，有利于理解预测控制的运行机理，分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁棒性，找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，有力推动了预测控制在算法研究、稳定性鲁棒性的理论分析和应用研究上的发展。但实际上，预测控制的理论还是落后于其实
预测控制1
分数: ___________华北电力大学研究生作业 学年学期： 课程名称：预测控制 学生姓名： 学号： 提交时间：
目录 引言 (1) 1.预测控制 (2) 1.1.单步预测控制 (2) 1.2.多步预测控制 (4) 1.2.1.对差分方程的思考 (5) 1.2.2.差分方程与传递函数关系 (6) 2.内膜控制(IMC) (7) 2.1.基本原理 (7) 2.1.1.模型获取 (7) 2.1.2.控制器计算 (7) 2.1.3.性质 (8) 2.2.基于IMC的PID设计 (9) 2.2.1.IMC变形 (9) 2.2.2.IMC控制器与PID控制器的联系 (9) 2.3.效果 (10) 3.动态模型控制（DMC） (10) 附录A (13) 附录B (16) 附录C (20) 附录D (22)
引言 本学期开了新的一门控制学科——预测控制，预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功的应用，是一类新型的计算机控制算法。因为工业生产的过程相当复杂，通过“黑白箱”建立起的模型并不完善，即使使用理论非常复杂的现代控制理论，其控制效果往往也不尽如人意，甚至在某些方面还不及传统的PID 控制。随后通过老师课堂上对预测控制学科的介绍和讲解，我们渐渐认识到了这门新的学科，它不同与之前学过的PID控制器的思想，也和前馈系统控制思想有很大的不同，预测控制采用多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略实现控制被控对象，适用于控制不易建立精确数字模型并且比较复杂的工业生产过程。并且由于当今计算机技术的快速发展，Matlab、C、C++的出现极大的方便了我们的理论分析和数学运算。 本课程一方面通过老师课堂上的讲解，另一方面通过课下练习老师布置的习题，一步一步的深入了解了预测控制的原理和运行机制。
预测控制主要算法
动态矩阵控制 从1974年起，动态矩阵控制(DMC)就作为一种有约束的多变量优化控制算法应用在美国壳牌石油公司的生产装置上。1979年，Cutler等在美国化工年会上首次介绍了这一算法。二十多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了成功的应用。 DMC算法是一种基于对象阶跃响应模型的预测控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。
1． 模型预测 DMC 中的预测模型是用被控对象的单位阶跃响应来描述的。当在系统的输入端加上一控制增量后，在各采样时刻T t =、T 2、…、NT 分别可在系统的输出端测得一系列采样值，它们可用动态系数a 、a 、…、a 来表示，这种用动态系数和输入量来特性，就是被控
N 是阶跃响应的截断点，称为模型长度，N 的选择应使过程响应值已接近其稳态值，一般选N=20~60。因此，对象的阶跃响应就可以用集合{}N a a a ,...,,2 1 来描述。这样，根据线性系统的比例和叠加性质，利用这一模型，在给定的输入控制增量 T M k u k u k u k U )]1(),...,1(),([)(-+D +D D =D 作用下，系统未来时刻的输出预测值： )1()1()()()(?)1()()2()2(?)()1()1(?11012010-+D +++D +D ++=++D +D ++=+D ++=++--M k u a k u a k u a P k y P k y k u a k u a k y k y k u a k y k y M P P P L M 其中，y 0(k+j)是j 时刻无控制增量作用时的模型输出初值，将上式写成矩阵形式为： )()1()1(?0k U A k Y k Y D ++=+ （2-20）