高二《二次函数》数学教案

2019高二《二次函数》数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019高二《二次函数》数学教案，希望能给大家带来帮助!

学案12 二次函数(2)、幂函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1、形如的函数叫幂函数.

2、幂函数有哪些性质?(分析幂函数在第一象限内图像的特点.)

(1)图像必过点.

(2) 时，过点，且随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是函数.

(3) 时，随x的增大，函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是函数.

(4) 时，随x的增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是函数.

【自我检测】

1.指数函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是.

2.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围.

3.已知函数过定点，则此定点坐标为.

4.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之

间的对应关系.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)有下列各式

其中表示幂函数的序号有.

(2)比较下列各组中两个值大小

(1)

(3)(1)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.

(2)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.

(3)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.

(4)若函数的值域是R，则实数的取值范围是.

(5)若函数的值域是R，则实数的取值范围是.

【例2】已知幂函数轴对称，试确定的解析式.

【例3】已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.(1)求与的解析式；

(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

课堂小结

三、课后作业

1.函数的定义域是.

2. 的解析式是.

3. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.

4.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.

5.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是.

6.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是.

7.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为.

8.函数的定义域为___ __；单调递增区间；值域.

9.利用幂函数图象，画出下列函数的图象(写清步骤)

(1) .

10.设函数求证：

(1) ；

(2)设是函数的两个零点，则

四、纠错分析

错题卡题号错题原因分析

答案【自主梳理】

1、(其中且互质)

2、(1) (2) 增(3)增(4)减

【自我检测】

1、.2. .3. .

4.解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：

(1) 定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；

通过上面分析，可以得出(1)?(A)，(2)?(F)，(3)?(E)，(4)?(C)，(5)?(D)，(6)?(B).

二、课堂活动：

【例1】(1)③⑤⑥

(2)解：(1)

(2)函数上增函数且

(3)(1)当时，，合乎题意；

当时，恒成立，则；所以.

(2)当时，，合乎题意；

时，恒成立，则；所以.

(3) 时，，合乎题意；

时，则；所以.

(4) 时，，不合乎题意；

时，则；所以.

(5) 时，，合乎题意；

时；所以.

【例2】解：由

【例3】解：⑴由题意知：，

设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(x，y)，则，

因为点

连续，恒成立

即，

由上为减函数，

当时取最小值0，

故.

另解：，

，解得.

三、课后作业

1. ；

2. ；

3.5；

4. 为奇数，是偶数；

5. 6. 7. 8. R；；.

9.解：(1) 把函数的图象向左平移1个单位，

再向上平移1个单位可以得到函数的图象.

(2) 的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移

1个单位而得到.图象略

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教

师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。10.证明：(1)

其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。

又

又2c=-3a-2b 由3a>2c>2b ∴3a>-3a-2b>2b

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变

化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。∵a>0

(2)∵x¬；¬；1，x2是函数f(x)的两个零点

则的两根