八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______
【答案】3＜x＜5
【解析】
【分析】
延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围.
【详解】
解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM
在△ABD和△CDM中，
AD MD
ADB MDC
BD CD
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
∴△ABD≌△MCD（SAS），
∴CM=AB=8．
在△ACM中：8-2＜2x＜8+2，
解得：3＜x＜5．
故答案为：3＜x＜5．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答.
2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．
【答案】22cm,26cm
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；
（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ，
所以其周长是22cm 或26cm ．
故答案为：22，26．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
3．如图，在ABC ?中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=?，则
A ∠=______．
【答案】80°
【解析】
【分析】
根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出
∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可.
【详解】
解：在△PBC 中，∠BPC=130°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.
∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°，
在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.
故答案为80°.
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.
4．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
【答案】5:4:3
【解析】
试题解析：设此三角形三个内角的比为x ，2x ，3x ，
则x+2x+3x=180，
x=30，
∴三个内角分别为30°、60°、90°，
相应的三个外角分别为150°、120°、90°，
则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，
故答案为5：4：3．
5．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
【答案】5＜a＜11
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3＜a＜8+3，再解即可．
【详解】
解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a＜8+3，
解得：5＜a ＜11，
故答案为：5＜a＜11．
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
6．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．
【答案】11120
【解析】
∵360÷30=12，
∴他需要走12?1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.
故答案为11，120.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）
A．120°B．135°C．150°D．不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】
解：
∵∠1+∠2=90°，
∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．
∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，
∴∠EAF+∠EDF=1
2
×270°=135°．
∵AE⊥DE，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，
∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．
故选B．
【点睛】
本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，
∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）
A ．∠1＝∠2＋∠A
B ．∠1＝2∠A＋∠2
C ．∠1＝2∠2＋2∠A
D ．2∠1＝∠2＋∠A
【答案】B
【解析】 试题分析：如图在?ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在?ADF 中，
∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A -∠2，又
在四边形BCFE 中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A -
∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A -2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B
点睛：本题主要考查考生对三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的理解及掌握。在求∠A、∠1与∠2的数量关系时，，用到了等量代换的思想，进行角与角之间的转换。
9．已知：如图，ABC ?三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )
A ．
12
BAC ∠ B ．12CBA ∠ C ．12ACB ∠ D ．CDE ∠ 【答案】A
【解析】
【分析】 根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出DCE ∠与BAC ∠的关系．
【详解】 由题意知，ECD BDC 90∠∠=-?
由三角形内角和定理得，BAC 180ABC ACB ∠∠∠=?-+
DBC DCB 180BDC ∠∠∠+=?-
∵点D 是ΔABC 三条内角平分线的交点
∴ABC 2DBC ∠∠= ACB 2DCB ∠∠=
()BAC 180ABC ACB ∠∠∠=?-+
()1802DBC DCB ∠∠=?-+
()1802180BDC ∠=?-?-
2BDC 180∠=-?
1BAC BDC 902
∠∠=-? ∴1ECD BAC 2
∠∠=
故答案选A. 【点睛】
本题考查角平分线的性质以及三角形的外角性质．
10．如图，在△ABC 中，点M 、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点．若∠A ＝60°，则∠BMN 的度数为( )
A ．45°
B ．50°
C ．60°
D ．65°
【答案】B
【解析】
分析：过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，NF ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得NE=NG=NF ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC ，然后根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠MBC+∠MCB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC 的度数，从而得解． 详解：如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，NF ⊥CM 于F ，
∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M 、N ，
∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，
∴NE=NG ，NF=NG ，
∴NE=NF ，
∴MN 平分∠BMC ，
∴∠BMN=1
2
∠BMC，
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°，
根据三等分,∠MBC+∠MCB=2
3
(∠ABC+∠ACB)=
2
3
×120°=80°.
在△BMC中,∠BMC=180°?(∠MBC+∠MCB)=180°?80°=100°.
∴∠BMN=1
2
×100°=50°；
故选：B.
点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.熟记性质和定理是解本题的关键.
11．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为、、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等边三角形的性质可知，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；
根据三边可知：，，32=9，因此可知：，由勾股定理的逆定理可知其是直角三角形，故②正确；
由等腰三角形的三边可知其边长为：3，3，4或3，4，4，则周长为10或11，故③不正确；由一边上的中线等于这边长的一半的直角三角形是等腰直角三角形，故④不正确.
故选：C
12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3
的度数等于（）
A．50°B．30°C．20°D．15°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行和三角形外角性质可得∠2=∠4=∠1+∠3，代入数据即可求∠3．
【详解】
如图所示，
∵AB∥CD
∴∠2=∠4=∠1+∠3=50°，
∴∠3=∠4-30°=20°，
故选C.
三、八年级数学全等三角形填空题（难）
13．如图，ABE △，BCD 均为等边三角形，点A ，B ，C 在同一条直线上，连接AD ，EC ，AD 与EB 相交于点M ，BD 与EC 相交于点N ，连接OB ，下列结论正确的有_________．
①AD EC =；②BM BN =；③MN AC ；④EM MB =；⑤OB 平分AOC ∠
【答案】①②③⑤.
【解析】
【分析】
由题意根据全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质和角平分线的性质，对题干结论依次进行分析即可.
【详解】
解：∵△ABE ，△BCD 均为等边三角形，
∴AB=BE ，BC=BD ，∠ABE=∠CBD=60°，
∴∠ABD=∠EBC ，
在△ABD 和△EBC 中，
AB BE ABD EBC BD BC ??∠∠???
＝＝＝ ∴△ABD ≌△EBC （SAS ），
∴AD=EC ，故①正确；
∴∠DAB=∠BEC ，
又由上可知∠ABE=∠CBD=60°，
∴∠EBD=60°，
在△ABM 和△EBN 中，
MAB NEB AB BE
ABE EBN ∠∠????∠∠?
＝＝＝ ∴△ABM ≌△EBN （ASA ），
∴BM=BN ，故②正确；
∴△BMN 为等边三角形，
∴∠NMB=∠ABM=60°，
∴MN ∥AC ，故③正确；
若EM=MB ，则AM 平分∠EAB ，
则∠DAB=30°，而由条件无法得出这一条件，
故④不正确；
如图作,,BG AD BH EC ⊥⊥
∵由上可知△ABD ≌△EBC ，
∴两个三角形对应边的高相等即BG BH =，
∴OB 是AOC ∠的角平分线，即有OB 平分AOC ∠，故⑤正确.
综上可知：①②③⑤正确.
故答案为：①②③⑤.
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质和角平分线的性质与平行线的判定是解题的关键.
14．如图，P为等边△ABC内一点，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，则BD的长为______.
【答案】234.
【解析】
【分析】
将△CPA绕点C逆时针旋转60°得到△CEB，连接EP，由全等三角形的性质可得
CE=CP，∠ECB=∠PCA，∠CEB=∠CPA=150°，BE=AP=6，结合等边三角形的性质可得出
∠ECP=60°，进而证明△ECP为等边三角形，由等边△ECP的性质进而证明D、P、E三点共线以及∠DEB=90°，最后利用勾股定理求出BD的长度即可.
【详解】
将△CPA绕点C逆时针旋转60°得到△CEB，连接EP，
∴CE=CP，∠ECB=∠PCA，∠CEB=∠CPA=150°，BE=AP=6，
∵等边△ABC，
∴∠ACP+∠PCB=60°，
∴∠ECB+∠PCB=60°,即∠ECP=60°，
∴△ECP为等边三角形，
∴∠CPE=∠CEP=60°，PE=6，
∴∠DEB=90°，
∵∠APC=150°，∠APD=30°，
∴∠DPC=120°，
∴∠DPE=180°，即D、P、E三点共线，
∴ED=3+7=10，
∴BD=22
DE BE
=234.
故答案为234.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质以及三点共线的判定，运用旋转构造全等三角形是解题的关键.
15．如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于
Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.
【答案】7
【解析】
试题解析：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；
又∵AE=CD，
在△ABE和△CAD中，
AB CA
BAE ACD
AE CD
?
?
∠∠
?
?
?
＝
＝
＝
∴△ABE≌△CAD；
∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；
∵BQ⊥AD，
∴∠AQB=90°，则∠PBQ=90°-60°=30°；
∵PQ=3，
∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6；
又∵PE=1，
∴AD=BE=BP+PE=7．
故答案为7.
16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有__．（把你认为正确的序号都填上）
【答案】①②③④⑤
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质及SAS即可证明△ACD≌△BCE即可求解.【详解】
①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°
∴△ACD≌△ECB
∴AD=BE，故本选项正确；
②∵△ACD≌△ECB
∴∠CBQ=∠CAP，
又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，
∴△BCQ≌△ACP，
∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，
∴△PCQ为等边三角形，
∴∠QPC=60°=∠ACB，
∴PQ∥AE，故本选项正确；
③∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠ACP=∠BCQ，
∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，
∴△ACP≌△BCQ（ASA），
∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；
④∵BC∥DE，
∴∠CBE=∠BED，
∵∠CBE=∠DAE，
∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，
同理可得出∠AOE=120°，
∵D，O，C，E四点共圆，
∴∠OCD=∠OED，
∴∠OAC=∠OCD，
∴∠DCE=∠AOC=60°，
∴OC平分∠AOE，故④正确；
⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC ，DC=EC ，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ，
∴∠ACD=∠BCE ，
∴△ACD ≌△BCE （SAS ），
∴∠CAD=∠CBE ，
∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB ，
∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，
∴∠AOB=60°，故本选项正确．
综上所述，正确的结论是①②③④⑤．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题关键．
17．在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，∠C ＜90°，若∠B 满足条件：______________，则△ABC ≌△DEF ．
【答案】∠B≥∠A ．
【解析】
【分析】
虽然题目中∠B 为锐角,但是需要对∠B 进行分类探究会理解更深入：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行，最后得出∠B 、∠E 都是锐角时两三角形全等的条件．
【详解】
解：需分三种情况讨论：
第一种情况：当∠B 是直角时：
如图①，在△ABC 和△DEF ，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL ；
第二种情况：当∠B 是钝角时：如图②，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于H ．
∵∠B=∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角．
∴180°-∠B=180°-∠E ，
即∠CBG=∠FEH ．
在△CBG 和△FEH 中，
CBG FEH G H
BC EF ∠∠??∠∠???
＝＝＝ ∴△CBG ≌△FEH （AAS ），
∴CG=FH ，
在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，
AC DF CG FH
???＝，＝ ∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），
∴∠A=∠D ， 在△ABC 和△DEF 中，
A D
B E
AC DF ∠∠??∠∠?
??＝＝，＝
∴△ABC ≌△DEF （AAS ）；
第三种情况：当∠B 是锐角时：
在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D ，假设E 与B 重合，F 与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等，
所以有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；
由图③可知，∠A=∠CDA=∠B+∠BCD ，
∴∠A ＞∠B ，
∴当∠B≥∠A 时，△ABC 就唯一确定了，
则△ABC ≌△DEF ．
故答案为：∠B≥∠A ．
【点
睛】
本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
18．如图，CA ⊥AB ，垂足为点A ，射线BM ⊥AB ，垂足为点B ，AB=12cm ，AC=6cm ．动点E 从A 点出发以3cm/s 沿射线AN 运动，动点D 在射线BM 上，随着E 点运动而运动，始终保持ED=CB ．当点E 经过______s 时，△DEB 与△BCA 全等．
【答案】0、2、6、8
【解析】
∵CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，
∴∠CAB=∠DBE=90°，
∴△CAB和△EBD都是Rt△，
∵点E运动过程中两三角形始终保持斜边ED=CB，
∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm时，两三角形全等，
如图共有四种情形，此时AE分别等于0cm、6cm、18cm、24cm，
又∵点E每秒钟移动3cm，
∴当点E移动的时间分别为0秒、2秒、6秒和8秒时，两三角形全等.
四、八年级数学全等三角形选择题（难）
19．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（）
A．2种B．3种C．4种D．6种
【答案】C
【解析】
【分析】
①②：求出OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可的等腰三角形；①③：证
△EBO≌△DCO，得出∠EBO=∠DCO，求出∠ACB=∠ABC即可；②④：证
△EBO≌△DCO，推出OB=OC，求出∠ABC=∠ACB即可；③④：证△EBO≌△DCO，推出∠EBO=∠DCO，OB=OC，求出∠OBC=∠OCB，推出∠ACB=∠ABC即可．
【详解】
解：有①②，①③，②④，③④，共4种，
①②，
理由是：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠EBO=∠DCO，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形；
①③，
理由是：∵在△EBO和△DCO中
BEO CDO
EOB DOC OB OC
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△EBO≌△DCO，
∴∠EBO=∠DCO，
∵∠OBC=∠OCB（已证），
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
②④，
理由是：∵在△EBO和△DCO中
BEO CDO
EOB DOC BE CD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△EBO≌△DCO，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
③④，
理由是：∵在△EBO和△DCO中
BEO CDO
EOB DOC BE CD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△EBO≌△DCO，
∴∠EBO=∠DCO，OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
故选C．
20．下列两个三角形中,一定全等的是( )
A．两个等边三角形
B．有一个角是40?,腰相等的两个等腰三角形
C．有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形
D．有一个角是100?,底相等的两个等腰三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析,从而得到答案．
【详解】
解：A、当两个等边三角形的对应边不相等时,这两个等边三角形也不会全等，故本选项错误；
B、当该角不是对应角时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；
C、当两个等腰三角形的对应边与对应角不相等时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；
D、等腰三角形的100°角只能是顶角,则两个底角是40°,它们对应相等，所以由全等三角形的判定定理ASA或AAS证得它们全等，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
21．下列命题中的假命题是（）
A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等
B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等
C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等
D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定进行判定即可.
【详解】
解：A、等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
B、等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
C、等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等，正确，是真命题；
D、直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等，错误，是假命题，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和全等三角形的判定，其中灵活应用所学知识是解答本题的关键.
22．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，
PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；
③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）
A．②③④B．①②C．①④D．①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
连接AP,由已知条件利用角平行线的判定可得∠1 = ∠2,由三角形全等的判定得
△APR≌△APS,得AS=AR,由已知可得∠2 = ∠3,得QP=AQ,答案可得.
【详解】
解:如图
连接AP,PR=PS,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,
AP是∠BAC的平分线,∠1=∠2,
△APR≌△APS.
AS=AR,
又QP/AR,
∠2 = ∠3又∠1 = ∠2，
∠1=∠3,
AQ=PQ,
没有办法证明△PQR≌△CPS,③不成立,
没有办法证明AC-AQ=2SC,④不成立.
所以B选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查三角形全等及三角形全等的性质.
23．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
可延长DE至F，使EF=BC，利用
SAS可证明△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，再利用SSS证明△ACD≌△AFD，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求解即可．
【详解】
延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
在△ABC与△AEF中，
=90
AB AE
ABC AEF
BC EF
?
?
∠∠
?
?
?
＝
＝
＝
，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AC=AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
∴CD=EF+DE=DF，
在△ACD与△AFD中，
AC AF
CD DF
AD AD
?
?
?
?
?
＝
＝
＝
，
∴△ACD≌△AFD（SSS），
∴五边形ABCDE 的面积是：S=2S △ADF =2×12?DF?AE=2×
12
×2×2=4． 故选C.
【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，正确作出辅助线，利用全等三角形把五边形ABCDE 的面积转化为两个△ADF 的面积是解决问题的关键．
24．在△ABC 中，∠C=90°，D 为AB 的中点，ED ⊥AB,∠DAE=∠CAE ，则 ∠CAB ＝（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．80 °
D ．50°
【答案】B
【解析】 试题解析：∵D 为AB 的中点，ED ⊥AB ，
∴DE 为线段AB 的垂直平分线，
∴AE =BE ，
∴∠DAE =∠DBE ，
∴∠DAE =∠DBE =∠CAE ，
在Rt △ABC 中，
∵∠CAB +∠DBE =90°，
∴∠CAE +∠DAE +∠DBE =90°，
∴3∠DBE =90°，
∴∠DBE =30°，
∴∠CAB =90°-∠DBE =90°-30°=60°．
故选B ．
五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
25．如图，点P 是AOB 内任意一点，5OP cm =，点P 与点C 关于射线OA 对称，点P 与点D 关于射线OB 对称，连接CD 交OA 于点E ，交OB 于点F ，当PEF 的周长是5cm 时，AOB ∠的度数是______度．
2020八年级上册期末考试题
2020八年级上册期末考试题 一、选择题： 1. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 2.与3-2 相等的是（ ） A.9 1 B.9 1- C.9 D.-9 3.当分式2 1 -x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ） A.3232a a a =+ B.632a a a =? C. () 62 3a a = D.326a a a =÷ 6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。 A.2.5×106 B.2.5×10 5 C.2.5×10-5 D.2.5×10 -6 8.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。 A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ） A.2)1(-x x B.2)1(+x x C.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。 A.2x+1 B.x （x+1） 2 C.x （x 2 -2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级上册期末试卷测试卷附答案
八年级上册期末试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状. 【答案】（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形 【解析】 解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=900． ∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900． ∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD． 又AB="AC" ，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE． ∴DE="AE+AD=" BD+CE． （2）成立．证明如下：
初二数学上册期末考试试题及答案
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
八年级上册全册全套试卷测试卷(含答案解析)
八年级上册全册全套试卷测试卷（含答案解析） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD=2DC ，S △GEC =3，S △GDC =4，则△ABC 的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD =2DC ，那么结合三角形面积公式可得S △ABD =2S △ACD ，而S △ABC =S △ABD +S △ACD ，可得出S △ABC =3S △ACD ，而E 是AC 中点，故有S △AGE =S △CGE ，于是可求S △ACD ，从而易求S △ABC ． 【详解】 解：∵BD =2DC ，∴S △ABD =2S △ACD ，∴S △ABC =3S △ACD ． ∵E 是AC 的中点，∴S △AGE =S △CGE ． 又∵S △GEC =3，S △GDC =4，∴S △ACD =S △AGE +S △CGE +S △CGD =3+3+4=10，∴S △ABC =3S △ACD =3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，ABC ?的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ?；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ?，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.
初二数学上册期末考试试题及答案
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册数学全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG＝CF； （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析 【解析】 【分析】 （1）先利用ASA判定△BGD?CFD，从而得出BG=CF； （2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF． 【详解】 解：（1）∵BG∥AC， ∴∠DBG＝∠DCF． ∵D为BC的中点， ∴BD＝CD 又∵∠BDG＝∠CDF， 在△BGD与△CFD中， ∵ DBG DCF BD CD BDG CDF ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ∴△BGD≌△CFD（ASA）． ∴BG＝CF． （2）BE+CF＞EF． ∵△BGD≌△CFD， ∴GD＝FD，BG＝CF． 又∵DE⊥FG， ∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）． ∴在△EBG中，BE+BG＞EG， 即BE+CF＞EF．
【点睛】 本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL． 2．如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ 是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇． 【答案】（1）△ACP≌△BPQ，理由见解析；线段PC与线段PQ垂直（2）1或 3 2 （3）9s 【解析】 【分析】 （1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出 ∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可； （2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可． （3）因为V Q＜V P，只能是点P追上点Q，即点P比点Q多走PB+BQ的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得． 【详解】 （1）当t=1时，AP=BQ=3，BP=AC=9， 又∵∠A=∠B=90°， 在△ACP与△BPQ中， AP BQ A B AC BP = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）， ∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°， ∠CPQ=90°，
人教版八年级上册期末考试试题及答案1
八年级上学期期末考试数学试卷一 本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 7 1095.0-? B ． 7 105.9-? C ． 8 105.9-? D ． 5 1095-? 3、下列运算正确的是 （ ） A ．2 a a a += B ． 2 2a a a ?= C ．632 a a a ÷= D ． 32 6 ()a a = 4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 5、下列因式分解中，正确的是 （ ） A ． )4)(4(42 2 y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++ C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+- D ． 2 2 )32(94+=+x x 6、 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为 （ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ． 85° 7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B ．80°或40° C ．65°或50° D ．50°或80° 8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为 （ ） A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．4 9、如果2 (2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ） D C A B 4题图 6题图 8题图
初二数学上册期末考试题带答案
初二数学上册期末考试题带答案 一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分) 1.5的平方根是(). A.± B. C.- D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的为() 3.下列计算中，正确的是() A.B.C.D. 4.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是() A.-1 B.7 C.4 D.7或-1 5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标为() A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-2，3) 6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一： ①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时)，离开驻地的距离为(千米)，则能反映与之间函数关系的大致图象是() 8.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为(). A.70° B.55° C.40° D.40°或70° 9.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为().
A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1 10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D， AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是() A.8 B.5 C.3 D.2 11.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P 是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以 下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形 AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在 △ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分) 13.若有意义，则=________________. 14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式： ①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点： ___________________. 15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)- 0×2=-2， 那么当=27时，则x=. 16.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上 两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为. 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17.分解因式：(每小题4分,共8分)
八年级上册全册全套试卷综合测试卷(word含答案)
八年级上册全册全套试卷综合测试卷（word含答案） 一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”．同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究．实验前同学们提出了以下猜想： 猜想A：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关 猜想B：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关 猜想C：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关 为了验证猜想A，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在2%的误差允许范围内（频率相差在70Hz 以内）的测量值可以认为是相等的． （1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是______________的．（选填“有关”或“无关”） （2）为了验证猜想B，同学们选择横截面积均为2.9×10﹣5m2的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率f与长度L之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率f与长度的倒数1/L的关系如图所示，分析可知发生频率f 与铝棒的长度L的关系是成______(正/反)比． （3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到______________现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是____________________________． 【答案】无关反比例水花四溅振幅减小，响度减小
新人教版八年级数学上册上学期期末测试卷附答案
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 八年级期末数学 试卷 考试范围：十一章——十五章；考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 2．如图所示,在Rt ΔACB 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，若BC=16，BD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或18 4．下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A ．(x ＋2y)(2x －y) B ．(x ＋y)(x －2y) C ．(x ＋2y)(2y －x) D ．(x －2y)(2y －x) 6．下列分解因式正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 58， n m 3，3y x + ，x 1， b a + 3中，分式的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 8．下列三个分式 、 ） A ．4（m ﹣n ）x B ．2（m ﹣ n ）x 2 C ． D ．4（m ﹣n ）x 2 9的解为（ ） A ．x=2 B ．x=－2 C ．x=3 D ．x=－3 10．已知：等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC=8 cm ，若△A ′B ′C ′≌△ABC ，则△A ′B ′C ′中一定有一条边等于（ ） A ．7 cm B ．2 cm 或7 cm C ．5 cm D ．2 cm 或5 cm 第II 卷（非选择题） 二、填空题（每题2分，共计20分） 11．一直角三角形的两条直角边长分别为13、12、5，则斜边上的中线长是 ，斜边上的高是 . 12．如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= ． 13．在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是 ． 14．计算： ． 15．若a+b=-2，a-b=4，则a 2-b 2 = 236a a a ?=235()a a =2222()a b a b =5 6 )(a a a =÷-)1(23-=-x x x x ) 1)(1(12-+=-x x x 2)1(22+-=+-x x x x 2 2)1(12-=-+x x x 232(3)x x ?-=
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八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3 A C F E B 图1 N P O M A C B 2011-2012学年第一学期期末试卷 科目: 数学 年级: 八年级 时间: 100分钟 一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= . 2、若2 164b m ++是完全平方式，m = . . 。 3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对. 5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 . 9、已知115a b -=，则2322a ab b a a b b +---的值是 10．若()2 190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是【 】 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．下列各式是因式分解，并且正确的是【 】 A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123 111 a a a += +++ C ．()()2 32111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3.下列图形是轴对称图形的有【 】
2018最新人教版八年级数学上期末测试题及答案
2018新人教版八年级数学上期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
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1 / 8 八年级数学试题 (时间:90分钟 满分:150分) 一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = . 2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 . 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 . 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= . 6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 . 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 4题 5题图 A B C E D O P Q A B D C A E B D C
2 / 8 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上） ． 9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a b c d =ad －bc ，如 102 (2) -=1×(－2）－0×2= －2，那么当(1)(2) (3)(1)x x x x ++--=27时，则x= 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x += 二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点 不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1 2 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ） A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较
八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______ 【答案】3＜x＜5 【解析】 【分析】 延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围. 【详解】 解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM 在△ABD和△CDM中， AD MD ADB MDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△MCD（SAS）， ∴CM=AB=8． 在△ACM中：8-2＜2x＜8+2， 解得：3＜x＜5． 故答案为：3＜x＜5． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答. 2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ； （2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ， 所以其周长是22cm 或26cm ． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 3．如图，在ABC ?中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=?，则 A ∠=______． 【答案】80° 【解析】 【分析】 根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出 ∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可. 【详解】 解：在△PBC 中，∠BPC=130°， ∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°. ∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°， 在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°. 故答案为80°. 【点睛】 本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键. 4．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为x ，2x ，3x ， 则x+2x+3x=180，
八年级上期末考试数学试题及答案
八年级数学第一学期期末考试试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．16的算术根是（ ）. A ．4 B ．4- C ．4± D ．8± 2有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≥且32x ≠ D ． 1x > 且32 x ≠ 3．下列图形不是．． 轴对称图形的是（ ）. A ．线段 B ．等腰三角形 C ．角 D ．有一个内角为60°的直角三角形 4．下列事件中是不可能事件的是（ ）． A ．随机抛掷一枚硬币，正面向上． B ．a 是实数, a =-． C ．长为1cm ，2cm ，3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形． D ．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦． 5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长 李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )． A. 16 B ．13 C. 12 D. 23 6．有一个角是?36的等腰三角形,其它两个角的度数是( ). A. ??108, 36 B ．??72,36 C. ??72,72 D. ??108,36或??72,72 7．下列四个算式正确的是（ ）. A ． B ．÷
C=D．- 8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥ BC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则△ADF周长为（）. A．6B．7C．8D．10 9．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为2 10 S t t =+，则山脚A 处的海拔约为（）. ( 1.7 ≈) A．100.6米B．97米C．109米D．145米 10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）. A．6 B．8 C．4 D．12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分： 2 2 5 15 mn m n - =_____________． 12．若整数p满足： ?? ? ? ? - < < .1 2 ,7 2 p p p 则p的值为_________． 13. 若分式 5 5 q q - + 值为0，则q的值是________________． 14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1) 中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为 _________________，面积为____________________． 15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将其绕点A 逆时针旋转15°得到Rt△''C，'' B C交AB于E，若 图中阴影部分面积为'B E的长为． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射． 线．BC上一动点D，从点B 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒． （结果可含根号）． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） D C 第8题第9题第10题 A B 第15题
人教版八年级上册英语期末测试卷及答案
第一学期期末教学质量检测 八年级英语试卷 第?卷(共60分) Ⅰ.单项选择。（每小题1分，共15分） （）1. Yesterday I only bought _________ for my cousin, but __________ for myself. A. something; something B. nothing; something C. nothing; nothing D. something; nothing （）2. We _________ our holidays in Hong Kong next year. A. visited B. spent C. are going to visit D. are going to spend （）3. My sister is as __________as her classmate Joe, so they are good friends. A. outgoing B. more outgoing C. the more outgoing D. the most outgoing （）4. Of all the boys, John does his homework ___________. A. more careful B. the most careful C. more carefully D. the most carefully （）5. There _________ a book sale in our school next month. A. will be B. will have C. was D. has （）6.Mr Smith plans _________ here much longer because he has lots of things to do. A.to keep B. keep C. to stay D. stay （）7. ——Does your brother __________ play soccer? ——Yes. He plays it every day. A. often B. never C. hardly ever D. sometimes （）8.Our son is going to study medicine when he __________ school. A. leave B. leaves C. is leaving D. left （）9.——Will you go boating this Saturday? ——___________. We will camp by lake. A. Yes, we will. B. No, we won’t. C. Yes, we do D. No, we don’t. （）10. ——Do you know Lin Shuhao? ——Yes, he is one of ____________ basketball player in NBA. A. popular B. more popular C. the most popular D. the more popular （）11. ——We’ll have a picnic _______ it doesn’t rain tomorrow. ——Have a nice day. A.when B. because C. if D. since （）12.Susan, get some eggs and butter and _________. A. mix up them B. mix them up C. mix up it D. mix it up