纯电感交流电路

平罗县职业教育中心教案课程

名称纯电感交流电路

授课教师任学兵授课

时间

2016年10月20日课时序号29-30

授课

对象16级21班教学

目的1，了解提高功率因素的意义和一般方法。

2、了解常用照明电路的有关知识。掌握白炽灯、荧光灯、两双联

开关控制一盏灯的原理图和接线方法。

教学

重点运用相量图分析交流电路

一、电感对交流电的阻碍作用

先接通6V 直流电源，可以看到HL1和HL2亮度相同。再改接6V 交相量图

§5-5 纯电感正弦交流电路

单相交流电路讲授课空凋01/02 1、掌握单相交流电的纯电感电路重点：单相交流电的纯电感电路难点：单相交流电的纯电感电路措施：以理论的讲解、例题的演算,生活实例说明《电工基础教学参考书》习题册P 53-54

§5-5 纯电感正弦交流电路 1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。 2、电流与电压的关系在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小： e L =-L t i ?? 则线圈两端的电压u L =- e L =-L t i ?? 通过线圈的电流i= t sin I m ω 在0-2 π 即第一个4 1 周期内：电流从0→I m ， t i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。在2 π -π即第二个4 1 周期内：电流从I m →0，t i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。在π-2 3π即第三个4 1周期内：电流从0→-I m ，t i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。在 2 3π-2π即第四个4 1周期内：电流从-I m →0， t i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞

后电压90度. i= t sin I m ω u=U Lm sin(ωt+2 π ) 电流一电压最大值之间的关系: LI L :2L U I L L lm m ωωω== = U U I 或得两边同除于设X L =ωL 代入上式:L L X U I = 在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗： 1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：I U X L L =只表示电压与电流的最大值或有效值之比。 i u x L L ≠ 不是瞬时值之比 4、电路的功率： 1）、瞬时功率电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。即：

纯电阻、电感、电容电路之令狐文艳创作

纯电阻、纯电感、纯电容电路一、令狐文艳二、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。三、主要知识点：

四、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=10)(=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I=W X Um 5002 101002Im 2==? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求电流i c (t ).. 解： Ω===-10010 101000116X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以：五、练习题：（一）、填空题 1、平均功率是指（），平均功率又称为（）。

2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V 311? + sin( =，其中 t 314 u) 30 R=1000Ω，那么电流i=（）,电压与电流的相位差=（），电阻上消耗的功率P=（）。 4、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值XL=（），单位是（），若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50HZ的交流电路中，XL=（）。 5、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值Xc =（）,单位是（），100PF的电容器对频率是106HZ的高频电流和50HZ的工频电流的容抗分别是（）和（）。 6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（）W，无功功率Q C=（）=（）=（）。 7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压V t 20 =，则电流i=（）,容抗Xc= 2 sin( 1000 u) （）,电容C=（），无功功率Q C=（）

纯电感电路教案

纯电感电路一、教学目标 1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。 2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。 3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。 4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。二、教学重点、难点分析重点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。难点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、理解感抗、无功功率的物理含义。三、教具电化教学设备。四、教学方法演示法、讨论法，多媒体课件。五、教学过程 Ⅰ复习提问复习纯电阻电路的电压、电流关系。 Ⅱ引入新课 Ⅲ学习新课演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。实验电路原理如图

互动1：学生上台观察，分组讨论现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。 1. 感抗感抗：电感对交流电的阻碍作用。记为X L ，单位是Ω。公式：X L =ωL=2πfL 分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。演示实验二：视频演示互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系结论：（1）电感两端电压与电流不同相。（2）电压与电流的有效值成正比。 2、电流与电压的关系 1）数值关系在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即 I m = L X U m ( i ≠ L X u ) I = L X U 2）相位关系在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u π??= 电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图

正弦交流电路的分析与讲解

授课日期年月日第课时

第一节纯电阻电路一、电路： 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω 二、电流与电压间的关系： 1．大小关系：设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = U m sin ωt,则通过电阻R的电流的瞬时值为： i = R u = R t Uω sin m = I m sin ω t I m = R U m I = 2 m I = R U 2 m= R U I = R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。 2．相位关系：（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。（2）表示：解析式、相量图和波形图。例：在纯电阻电路中，电阻为44 Ω，交流电压 u = 311 sin ( 314 t + 30? ) V，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。练习：已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45? ) V，它的有效是,频率是，初相是。若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。小结： 1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。 2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。

课前复习：电阻元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系 2．相位关系第二节纯电感电路一、电路：二、电感对交流电的阻碍作用： 1．演示：电感在交、直流电路中的作用 2．分析与结论：电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用X L表示，单位：Ω。（3）感抗与ω、L有关： ①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。 ②X L与L、f有关的原因。 ③X L = ω L = 2 π f L 单位：X L―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz）；L －亨利（H）。（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。

纯电阻、电感、电容电路

纯电阻、纯电感、纯电容电路一、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。

三、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )= 10) (=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I= W X Um 5002 10 1002Im 2== ? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： A t t X t i L L )601000sin(2.0)90301000sin(100 )(?-=?-?+= 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求电流i c (t ).. 解： Ω=== -10010 101000116 X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： A t t Xc t i c )1201000sin()90301000sin(100 )(?+=?+?+= 四、练习题：（一）、填空题 1、平均功率是指（），平均功率又称为（）。 2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311?+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（）,电压与电流的相位差=（），电阻上消耗的功率P=（）。

正弦交流电路中的电阻

正弦交流电路中的电阻仅由正弦交流电源和电阻构成的电路便是纯电阻交流电路。例如，白炽灯、电炉和电烙铁正常使用时的电路，都可以近似地看成纯电阻电路。 1.电压与电流的关系图 3.9(a)所示给出了一种简单的纯电阻交流电路，它仅由一个理想的正弦交流电压源u 和一个电阻R 构成。在这个电路中，任何时刻通过R 中的电流i 仍满足欧姆定律，即： R u i = (a) (b) 图3.9 纯电阻电路中电压与电流关系设电阻电压为 )sin(2u t U u ψω+= 则 )sin(2)sin(2u u t R U R t U R u i ψωψω+=+== 设 )sin(2i t I i ψω+= 对比上述两式有

u i IR U ψψ==. 可见，电阻中电压和电流为同相位，它们的有效值也服从欧姆定律，可以写成相量形式 i u RI U ψψ∠=∠或. .I R U = （3-12） 2.功率 1）瞬时功率电阻中某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，单位是瓦特。它等于电压u 与电流i 瞬时值的乘积，并用小写字母 )(t p 表示。即 )()()(t i t u t p = 电阻元件的瞬时功率R p 为（设0==i u ψψ） t I t U t i t u t p R R R ωωsin 2sin 2)()()(?=?= t I U I U R R ω2cos -= （3-13）由式（3-13）可见，不管怎么变化，12cos ≤t ω，所以电阻上的功率永远大于零，说明电阻是一个耗能元件。 2）平均功率瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，用大写字母P 表示，即 ??==T T uidt T pdt T P 0011 R U R I I U dt t I U I U T R R T R R 220)2cos (1= ==-= ?ω （3-14）由式（3-14）可知，对于纯电阻电路，引用了有效值的概念后，正弦交流电的平均功率计算公式与直流电路中功率的计算公式相同，它代表了电路实际消耗的功率大小，单位是瓦特（W ）。

纯电阻电路

课程电工基础课题纯电阻电路课型新课授课时数1课时具体课题投放时间教学目标知识目标：掌握纯电阻电路的特点。能力目标：通过小组讨论提高学生合作能力和语言表达能力德育目标：热爱电工基础这门课程教学重点纯电阻电路中电压与电流的关系。教学难点会用相量图分析纯电阻电路。时间分配教学设计及活动过程学法点拨回顾上节课内容：学生已初步接触过相量图。新课导入：在直流电路中我们已经学习纯电阻电路的欧姆电律，那么在交流电路中纯电阻电路有哪些特性呢？新课讲授：纯电阻电路一、电路 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位

二、电流与电压间的关系 1．大小关系设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin ω t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为： i =R u =R t U ωsin m = I m sin ω t I m = R U m I = 2m I = R U 2m =R U I = R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。 2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。（2）表示：解析式、相量图和波形图。 u ＝u m sin ωt i ＝I m sin ωt 例：在纯电阻电路中，电阻为44 Ω，交流电压 u = 311 sin ( 314 t + 30? ) V ，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。练习：1.已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45? ) V ，它的有效是 ,频率是，初相是。若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。 2.若电路中某原件的端电压为u = 5sin ( 314 t + 45? ) V ,电流i=2sin ( 314 t + 35? )，u ，i 为关联方向，则该元件是 A ．电阻 B 电感 C 电容 D 无法确定 3.在纯电阻的正弦交流电路中，下列说法正确是（） A.u,i 的初相角一定为零 B 电流和电压的关系为i= R U m C 电流和电压的关系为i=R U D 电压和电流相位相同 4.已知在纯电阻正弦交流电路中，电压的初相位30度，工频频率，最

纯电阻、纯电感、纯电容电路系统复习教学设计

纯电阻、纯电感、纯电容电路系统复习教学设计一、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。二、主要知识点：感抗：容抗：

功率因数有功功率与视在功率的比值。三、例题： .已知电阻Ω，其两端电压，求电流().、电路消耗的功率。解：由于电压与电流同相位，所以 () 电路消耗的功率、已知电感，其两端电压，求电流(). 解：Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压°，所以： .已知电容μ，其两端电压，求电流 ().. 解：

由于电流超前电压°，所以：四、习题演练（一）、填空题、平均功率是指（），平均功率又称为（）。、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。、在纯电阻电路中，已知端电压，其中Ω，那么电流（）,电压与电流的相位差（），电阻上消耗的功率（）。、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值（），单位是（），若线圈的电感为，把线圈接在频率为的交流电路中，（）。

、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值（）,单位是（），的电容器对频率是的高频电流和的工频电流的容抗分别是（）和（）。、在纯电容正弦交流电路中，有功功率（），无功功率（）（）（）。、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流，电压，则电流（）,容抗（）,电容（），无功功率（）、电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。（二）、选择题、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（）。、、、、、已知一个电阻上的电压，测得电阻上消耗的功率为，则这个电阻为（）Ω。、、、、在纯电感电路中，已知电流的初相角为°,则电压的初相角为（）。、°、°、°、° 、在纯电感正弦交流电路中，当电流时，则电压（）。、、、、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（）。、增大、减小、不变、下列说法正确的是（）。、无功功率是无用的功率、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率

纯电阻电感电容电路

课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数 1 教学目标 1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系； 2．理解纯电阻电路的功率； 3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系； 4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。教学重点 1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。 2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。教学后记 1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。 2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。 3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。

引新课【复习提问】 1、正弦交流电的三要素是什么 2、正弦交流电有哪些方法表示【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。第一节纯电阻电路一、电路 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位二、电流与电压间的关系 1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为： i = R u = R t U sin m I m sin t I m R U m I = 2 m I R U 2 m= R U I R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。 2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。

正弦交流电试题

一、选择题（每小题2分，共40分） 1、产生串联谐振的条件是（） A. XL ＞Xc B. XL ＜Xc C. XL ＝Xc D. XL≥Xc / 2、交流电的三要素是指最大值、频率、（）。 A. 相位 B. 角度 C. 初相角 D. 电压 3、串联谐振是指电路呈纯( )性。 A ．电阻 B. 电容 C. 电感 D. 电抗 4、正弦交流电的幅值就是（）。 A.正弦交流电最大值的2倍 B.正弦交流电最大值 C.正弦交流电波形正负之和 D.正弦交流电最大值的1.414倍 5、一电感线圈接到f=50Hz 的交流电路中，感抗XL=50Ω，若改接到f=150Hz 的电源时，则感抗XL 为（）Ω A ．150 B.250 C. ,10 D.60 6、一电容接到f=50Hz 的交流电路中, 容抗Xc=240Ω, 若改接到f=25Hz 的电源时，则容抗Xc 为（）Ω。 A. 80 B.120 C. 160 D. 480 7、纯电容电路的电压与电流频率相同, 电流的相位超前于外加电压为8.纯电容电路的电压与电流频率相同, 电流的相位超前于外加电压为（） A. 60° B. 30° C. 90° D. 180° 8、已知工频正弦电压有效值和初始值均为380V ，则该电压的瞬时值表达式为（） A 、t u 314sin 380=V ； B 、)45314sin(537?+=t u V ； C 、)90314sin(380?+=t u V D 、537sin(31490)u t =+?V /9、一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。 10、提高供电线路的功率因数，下列说法正确的是（） A 、减少了用电设备中无用的无功功率； B 、可以节省电能； C 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量； D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗 11、已知)90314sin(101?+=t i A ，?+=30628sin(102t i ）A ，则（） A 、i 1超前i 260°； B 、i 1滞后i 260°； C 、相位差无法判断。 12、纯电容正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（） A 、增大； B 、减小； C 、不变。 13、在RL 串联电路中，U R =16V ，U L =12V ，则总电压为（） A 、28V ； B 、20V ； C 、2V 。 14、如图所示为一正弦交流电路的一部分，电流表A 的读数是5A ，电流表1A 的读数是4A ，则电路中电流表2A 的读数是( ) A ．4A B ．1A C ．3A D ．0A

正弦交流电路_习题参考答案

第二章正弦交流电路习题参考答案把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u ＝102sin314t V (2) i ＝－5sin(314t －60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2 ∴有效值2203112 1 21 U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12 sin(31130025.0100sin 311 U ab (V) 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1） i =Z u （2） I=C X R U （3） I = C j R U （4） I=Z U （5） U=U R +U C （6） U =R U +C U （7）I =－j C U （8）I = j C U 解：在R 、C 串联电路中，总阻抗c j R X j R Z C 1 而 X R Z C 2 2 Z U I R I U R X I U C C R U U U U U U C R 222 所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。图中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？并写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90o ，所以 504030222 221 U U U (V) ∵电压u 超前电流i 的电度角 9.364 3 arctan arctan 21U U ∴)9.364.31sin(250 t u (V) 图所示电路中，已知u ＝100sin(314t +30o)伏，i ＝(314t +o)安， i 2＝10sin(314t +o)

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。 4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。 5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。 6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。 7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是： i=4sin314t（A）。 8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×) 2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B). A．越快B．越慢C．无法判断 *2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz =1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i 有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。 A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V

§纯电感正弦交流电路

纯电感正弦交流电路 1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。 2、电流与电压的关系在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小： e L =-L t i ?? 则线圈两端的电压u L =- e L =-L t i ?? 通过线圈的电流i= t sin I m ω 在0-2π即第一个41周期内：电流从0→I m ， t i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。在2π -π即第二个41周期内：电流从I m →0， t i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。在π-23π即第三个4 1周期内：电流从0→-I m ，t i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。在23π-2π即第四个4 1周期内：电流从-I m →0，t i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞

后电压90度. i= t sin I m ω u=U Lm sin(ωt+2 π) 电流一电压最大值之间的关系: LI L :2L U I L L lm m ωωω===U U I 或得两边同除于设X L =ωL 代入上式:L L X U I = 在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗： 1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：I U X L L = 只表示电压与电流的最大值或有效值之比。 i u x L L ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率： 1）、瞬时功率电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。即：

第七章正弦交流电路

姓名：班级： 1216、1217 成绩： 1. 纯电阻正弦交流电路中，电压的有效值与电流有效值之间的关系为，电压与电流在相位上的关系为。 2. 两个复阻抗串联的电路，已知Z 1=（30+j40）Ω，Z 2=（30-j20）Ω，接在u =2202sin ωt V 的电源上，则电路的电流i = 。Z 1两端的电压u 1= ，Z 2两端的电压u 2= 。 3. 两个复阻抗，Z 1=（10+j10）Ω，Z 2=（10-j10）Ω，并联后接在u =2202sin ωt V 的电源上，则该电路总的电流i = 。流过Z 1的电流i 1= ，流过Z 2的电流i 2= 。 4. 在纯电阻正弦交流电路中，已知端电压)6 t 314sin(210u π -=V ，电阻R=10Ω，那么电流i= A ，电压与电流的相位差φ= 。 5. 在纯电容电路中，电阻两端电压的相位超前流过电容电流的相位90o 。（） 6. 在纯电阻电路中，电阻两端电压的相位与流过电阻电流的相位同相。（） 7. 纯电阻正弦交流电路中，下列各式正确的是（）。 A ． R u i =； B. R U I ? = C. R U I = Ｄ.R U i = 8. 已知一个电阻上的电压V )2 t 314sin(310u π-=，测的电阻上所消耗的功率为20W ，则此电阻的阻值为（）。 A. 50Ω B. 10Ω C. 40Ω D. 200Ω 9. 个220V 、60W 的灯泡接在电压V )6 t 314sin(2220u π +=的电源上，求流过灯泡的电流；写出电流的瞬时值表达式。 10. 有一只电阻接在V )45t 314sin(2220u o +=的交流电源上，测得流过的电流I=5A 。试求：（1）电阻的阻值；（2）写出电阻上流过的电流瞬时表达式。

正弦交流电路测试题1

正弦交流电路测试题1 一、判断题。 1、纯电阻电路的电压与电流同相。（） 2、两电容器并联后的等容抗小于任一并联电容的容抗。（） 3、纯电感线圈在直流电路中相当于开路。（） 4、纯电容电路中，若 cos(100πt–300)V，且X C=10Ω，则 sin(100πt -600)A() 5、纯电感电路中，I=U/X L（） 6、在纯电容交流电路中，电流永远超前电压900（） 7、在纯电感电路中，电感的瞬时功率变化的频率与电源的频率相同。（） 8、在纯电容电路中，电路的无功功率就是瞬时功率的平均值。（） 9、R、L、C单一参数交流电路的阻抗与电源的频率无关。（） 10、RC串联交流电路中，电容上电压u C总是滞后电阻上电压u R900电角。（） 11、RLC串联的单相正弦交流电路，当X L>X C时，可以肯定电路呈感性。（） 12、R—L—C并联电路原处于容性状态，若调节电源频率使其谐振，应使f减小。() 13、阻抗串联时，总电压相量等于各分电压相量之和，所以总电压一定大于各分电压。（） 14、在日光灯电路两端并联一个容量适当的电容器后，电路的功率因数提高了，灯管亮度增强了。（） 15、在RLC串联电路中，感抗和容抗愈大，电路中电流愈小（） 16、在RLC串联谐振电路中，电容和电感上电压一定比总电压小（）二、单项选择题。 1、电阻元件是（） A.储能元件 B.记忆元件 C.线性元件 D.耗能元件 2、在纯电阻电路中，下列说法正确的是（） A.电流和电压同相 B. 电流和电压正交 C. 电流和电压反相 D. 电流和电压的相位没有关系 3、已知交流电路中的解析式为i=4sin(100πt-π/4)A，当它通过R=2Ω的电阻时，电阻上消耗的功率是（） A.32W B.8W C.16W D.10W 4、如图所示，表示同相关系的是（）。 5、在纯电阻电路中，下列关系式正确的是（） A. i=U/R B. i=u/R C. I= u /R D.以上均不对 6、已知交流电的解析式为i=5√2sin(100πt+π/2)A，R=4Ω，则电路中的电压为（） A.20V B. 10√2V C. u=20√2sin(100πt+π/2)V D. 20sin(100πt+π/2)V 8、已知交流电的解析式为i=5√2sin(100πt+π/2)A，R=4Ω，则电路中的电压的解析式（） A.20V B. 10√2V C. u=20√2sin(100πt+π/2)V D. 20sin(100πt+π/2)V

正弦交流电路中纯电感元件上电压、电流、电动势关系

论正弦交流纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系魏培钦 (2008.06.10) 摘要：纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系早已有结论——电压超前电流 90，电流超前自感电动势 90。可是到目前为至，本人所见的教科书在推导上述结论时都以根本不可能存在的电压、电流、自感电动势的正方向关系为推论的基础，也没有完整清楚地分析电流的变化趋势与自感电动势相位的关系，“虛晃一枪”而过，令学生困惑难已。本文以电压和电动势方向的规定、法拉第电磁感应定律、楞次定律、基尔霍夫电压定律为基础，既完整分析电流的变化趋势对电压、电流、自感电动势之间相位关系的影响，又以真实的电压、电流、自感电动势的正方向关系建立电压方程，论述纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系，使学生能更好地理解和掌握纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系。一、本人所见的教科书对纯线性电感电路中电压、电流和自感电动势的相位关系的推导过程和存在“问题” 图1所示电路中，变化的电流经过电感元件L 时，电感元件L 就产生自感电动势来阻碍电流的变化。设电路中电阻和电容可忽略不计，L 是线性电感元件，并且电压、电流和自感电动势的正方向如图所示，则： L d di e L dt dt Φ=- =- （1—1）根据基尔霍夫电压定律得：dt di L e u L L =-= （1—2）设t I i m ωsin =，则： (sin )cos sin(90)sin(90)(13)m L m m m di d I t u L I L t dt dt I L t U t ωωωωωω====+=+- sin(90) sin(90180)sin(90)(14)L L m m m di e u L U t dt U t U t ωωω=-=-=-+=+-=-- 所以，L u 比i 超前90 ，i 比L e 超前90 。显然，上述的推导过程简洁正确，但存在如下令学生费解的“问题”： 1．L u 、i 、L e 之间显然不存在着图1所示的正方向关系，由这一根本不存在的电压、电流、自感电动势之间的正方向关系得出dt di L dt d e L -=Φ- =，并建立方程dt di L e u L L =-=。过程交代不够清楚，颇有“虛晃一枪”而过之嫌。为什么推导过程要建立在根本不存在的电压、电流、自感电动势之间的正方向关系的基础上？若L e 的正方向如图1所示，则L u 的正方向应从b 指向a ，这时得出的方程却是L L di u e L dt ==-，与dt di L e u L L =-=不是正好相反吗？。怎解呢？L u L e i a b

电工基础-纯电感电路

课题8－2纯电感电路课型新课授课班级授课时数 1 教学目标1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。2．掌握感抗的计算。 3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。教学重点1．感抗的计算。 2．纯电感电路中电流与电压的关系。教学难点纯电感电路中电流与电压的关系。学情分析学生基本上掌握了相量图的画法。教学效果教后记

新课课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系 2．相位关系第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用 1．演示电感在交、直流电路中的作用 2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用X L 表示，单位：Ω。（3）感抗与ω、L 有关。 ① L 越大，X L 就越大，f 越大，X L 就越大。 ② X L 与L 、f 有关的原因。 ③ X L = ω L = 2 π f L 单位：X L ―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz ）；L －亨利（H ）。（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。三、电流与电压之间的关系 1．大小关系 I = L X U I m = L X U m ( i ≠ L X u ) 2．相位关系：

（1）电流落后电压 2 π。（2）表示：解析式、相量图和波形图。练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45? ) V ，它的有效值是，频率是，初相是。若电路接上一纯电感负载X L = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式。小结 1．纯电感电路中欧姆定律的表达式。 2．感抗的计算式。 3．电感两端的电压和通过电感的电流的相位关系。 4．电感线圈在电路中的作用。布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 3．填充题（1）～（4）。 4．计算题（1）。

单相正弦交流电路单元测试题

正弦交流电路一、填空 1、正弦交流电流是指电流的和均按变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号、、表示；正弦交流电的最大值可作符号、、表示。 3、交流电的周期是指，用符号表示，其单位是交流电的频率是指，用符号表示，其单位是，它们的关系是。 4、我国的电力标准频率为Hz，习惯上称为工频，其周期为s，角频率为rad/s. 5、市用照明电的电压为V，这是指电压的值，它的最大值为V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t- /3)V,它的最大值是，有效值是，角频率等于，初相位等于。 7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30 )V，u 2 = 311sin(314t-60 )V，它们的相位差为，超前。 8、正弦交流电的常用表示方法有、、三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的值或值，旋转矢量与x轴正方向的夹角表示正弦量的。 10、在纯电阻正弦交流电路中，电流与电压的相位关系是，电压有效值与电流有效值的数量关系是。在纯电感正弦交流电路中，电流与电压的相位关系是，电压有效值与电流有效值的数量关系是。 11 图示波形，已知f=50HZ，则I m= ， I= ，ω= ，φ=，电流的解析式为i= 。 12．已知交流电压u=100Sin(314t-45o)V，当t=0.1s时，交流电压的瞬时值为。

13．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是，电流的最大值是。 14．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是，线圈中的电流是。 15．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则 ?=U _________，=? I ___________。 16．已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流 )90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________，电压第一次到达零值时所需的时间是。 17、在图中，（a ）图是__________电路的波形图，（b ）图是__________电路的相量图。 18、在RLC 串联电路中，若感抗ωL 大于容抗1 C ω，则在相位上电流比电压_________。 19、图中，电工学三角形的名称分别是： (a)图__________；(b) 图__________；(c) 图__________. 20. 在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压 V 314s i n 220t u =，若i u 、取关联方向，则X L =____Ω, L=____H 。二、判断题 1、用交流电压表测得交流电压是220，则此交流电的最大值是220V 。 2、最大值等于有效值2倍的关系只适用于正弦交流电。 3、电源提供的总功率越大，则表示负载取用的有功功率越大。（） 4、感性负载并联一适当电容后，可以提高电路的功率因数。（） 5、两个同频率正弦量的初相不同，说明二者的变化快慢不一致。（） 6、串联谐振也叫电流谐振。（） 7、用功功率是一种平均功率。（）

12纯电阻、纯电感、纯电容电路教案

教学设计方案学科名称：电工电子技术与技能授课班级：设计者：年月日第周

教学过程结构教学环节教师活动学生活动教学媒体设计意图【一、复习】 1．正弦交流电旋转矢量表示法。 2．电功率的计算方法。【二、引入新课】纯电阻是理想元件，但有些实际负载（如电炉）可以看成是纯电阻负载。由于交流电路的特性，本节将研究电流、电压及功率的瞬时值等。【三、讲授新课】 4.2.1 纯电阻电路 1、电压与电流的关系（1）纯电阻电路如图4.9（a）所示。设图示方向为参考方向，电压的初相为零。即 t U uω sin m = 根据欧姆定律t R U R u iω sin m = =得 i = I m sinω t （2）纯电阻电路电流和电压关系（波形如图4.9（b）所示）为 1）电压u和电流i的频率相同； 2）电压u和电流i的相位相同； 3）最大值和有效值仍然满足欧姆定律： R U I m m = R U I= （3）矢量关系如图4.9（c）所示。学生自己动手画出矢量图，并分析其中的关系多媒体让学生认识纯电阻电路及其电压与电流关系掌握矢量图的画法（a）电路图（b）电压和电流的波形（c）矢量图图4.9纯电阻电路

2．功率（1）瞬时功率：每个瞬间电压与电流的乘积。 p = u? i = U m sinω t ? I m sinω t =U m I m sin2ω t = 2 U I sin2ω t 纯电阻电路瞬时功率的变化曲线如图4.10所示。图4.10纯电阻电路有功功率纯电阻瞬时功率始终在横轴上方，说明它总为正值，它总是在从电源吸收能量，是个耗能元件。（2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率）：取瞬时功率在一个周期内的平均值其数学表达式为 2 m m I U P= 或 P R U I R UI 2 2= = = 有功功率如图4.10所示，是一定值。是电流和电压有效值的乘积，也是电流和电压最大值乘积的一半。例[4.5]电炉的额定电压U N = 220 V，额定功率P N=1 000 W，把它接到220 V 的工频交流电源上工作。求电炉的电流和电阻值。如果连续使用2 h，它所消耗的电能是多少？ [解]电炉接在220V交流电源上，它就工作在额定状态，这时流过的电流就是额定电流，因为电炉可以看成是纯电阻负载，所以 220 1000 N N N = = U P I A = 4.55 A 它的电阻值为 55 .4 220 = = I U RΩ= 48.4 Ω 工作2h消耗的电能为 W = Pt = 1000 ? 2 W?h = 2000 W ? h = 2 kW?h 4.2.2 纯电感电路 2.4.1 电压和电流的关系（1）纯电感线圈：当线圈的电阻小到可以忽略不计的程度。设图4.11（a）所示方向为参考方向，电流的初相为零，即 i = I m sinω t 经整理可得学生自己练习,我在请两名同学到黑板上做题掌握纯电阻电路的功率计算