二年级数学上册小课题

《生活中的搭配》课例

日照市外国语学校丁芳

师：同学们，我们学数学就是为生活服务，运用数学解决生活中的问题，今天小明同学在去数学乐园游玩的时候，遇到了这样的一个问题，数学乐园的门是一扇装了超级密码锁的门，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数中最小的那个，同学们能帮助小明同学解决这个问题吗？老师在课下布置了研究任务，现在有请第一研究小组，卲非、刘芳菲、秦钰与大家分享一下他们的研究成果。

卲非主讲，秦钰用数字卡片摆数，刘芳菲板书

卲非：老师，同学们大家好，我们研究发现由1、2、3这3个数字组成的两位数有12、21、23、32、13、31其中最小的两位数是12，那么密码锁的密码就是12。同学们你们发现了没有，我刚才的摆法有点乱，很容易漏掉，给你们推荐一种方法，叫排头法：先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位摆2是12，再换成3成为13。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3组成21、23.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2组成31、32.便得到了6个两位数。其中最小的数字肯定在十位数字是1的两个数中，很容易找到答案。利用这种这种方法可以有顺序的将数字一一排出，不重不漏。同学们你们还有其他的方法可以保证用这3个数字排出的两位数不重不漏？请举手回答。

学生举手回答，卲非提问汪思诚。

汪思诚：同学们我还可以用先固定个位数字的方法，可以排出21、31、12、32、13、23，这样也可以不重不漏的把这六个两位数排出来很容易找出密码。

卲非：你回答得很好，可以用固定个位数字的方法。看来大家掌握的很好，谢谢大家！

师：第一小组的研究很精彩，请大家给他们送上掌声现在我要来考考大家，我家的电话号码是59756

最后两个数字是由6、1、5、组成的，猜一猜，我的电话号码可能是多少呢？最多可以打几次电话就可以拨通我家的电话？

司锡文：老师，我觉得你家的电话号码后两位可能是5975661、5975665、5975616、5975615、5975651、5975656，最多拨六次就可以拨通您家的电话号吗。

师：司锡文的回答大家同意吗？

学生：同意

师:很好，看来大家对于有序的排列数字掌握的很好，给我们大家来点掌声加加油吧。其实生活中还有很多地方用到搭配，丁老师遇到了一道问题，我有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，我想一周七天没天穿不同的衣服，同学们说我的衣服够穿吗？现在有请第二研究小组与大家分享一下他们的研究

成果。

王若曦主讲，王博远用道具搭配衣服

王若曦；同学们大家好，丁老师有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，她想一周七天每天都穿不同的衣服，同学们猜一下丁老师的衣服够穿吗？请举手回答，到底是够还是不够呢？

生答：够；生答：不够

请同学们看我们的研究成果，我用红色上衣搭黑色裤子是一套衣服，红色上衣配灰色裤子又是一套；用黄色上衣搭黑色裤子是一套，用黄色上衣搭灰色裤子是一套衣服；用紫色上衣搭黑色裤子是一套衣服，用紫色上衣搭灰色裤子又是一套，用蓝色上衣搭黑色裤子，用蓝色上衣搭灰色裤子，我这样搭配可以搭出8套衣服，同学们说够不够呢？刚才回答够的同学真了不起，同学们我们刚才在搭配衣服的时候是先固定了上衣再搭裤子，同学们还有其他方法吗？

学生举手，提问王一博，请王一博到讲台上搭配一下

王一博：还可以用先固定裤子，再搭上衣，也可以搭出8套衣服。一边说一边摆。

王若曦：王一搏的想法很好，可以先固定裤子再搭配上衣。这样也能把衣服搭配出来，生活中用到搭配的地方很多，有兴趣的同学可以研究一下，谢谢大家！

师：刚才第二研究小组的报告很精彩，请大家给他们送上掌声。老师还想考考大家，有两家上衣和两条裤子最多能搭配出几套衣服？请同学们快速回答。

生奇答：4套

师：同学们太棒了，对于服装的搭配理解的很好，其实，生活中还有许多地方用到搭配，我们在课下可以继续研究。这节课我们就上到这里，下课！

学生研究成果

第一小组研究成果

邵非：老师，同学们大家好，我们研究发现由1、2、3这3个数字组成的两位数有12、21、23、32、13、31其中最小的两位数是12，那么密码锁的密码就是12。同学们你们发现了没有，我刚才的摆法有点乱，很容易漏掉，给你们推荐一种方法，叫排头法：先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位摆2是12，再换成3成为13。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3组成21、23.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2组成31、32.便得到了6个两位数。其中最小的数字肯定在十位数字是1的两个数中，很容易找到答案。利用这种这种方法可以有顺序的将数字一一排出，不重不漏。同学们你们还有其他的方法可以保证用这3个数字排出的两位数不重不漏？请举手回答。（学生回答先固定个位数字的方法）你回答得很好，可以用固定个位数字的方法。谢谢大家！第二小组研究成果

王若曦：同学们大家好，小红有四件不同颜色的上衣和两条不同颜色的裤子，

她想一周七天每天都穿不同的衣服，同学们猜一下小红的衣服够穿吗？请举手回答，到底是够还是不够呢，请同学们看我们的研究成果，我用红色上衣搭黑色裤子是一套衣服，红色上衣配灰色裤子又是一套；用黄色上衣搭黑色裤子是一套，用黄色上衣搭灰色裤子是一套衣服；用紫色上衣搭黑色裤子是一套衣服，用紫色上衣搭灰色裤子又是一套，用蓝色上衣搭黑色裤子，用蓝色上衣搭灰色裤子，我这样搭配可以搭出8套衣服，同学们说够不够呢？刚才回答够的同学真了不起，同学们我们刚才在搭配衣服的时候是先固定了上衣再搭裤子，同学们还有其他方法吗？同学们的想法太好了（可以先固定裤子再搭配上衣）

日照市外国语学校刘丽

课题：长度单位

课题类型：数学拓展性课题

课题的布置与指导

1．用自己喜欢的方法量一量自己喜欢的物体长度,并记录下来。

2．尺子的秘密。

3.古代测量物体长度的方法。

课后研究及成果展示交流

课堂教学实录精彩片断：

一．回顾研究任务。

师：我们一起来回顾一下前几天我给大家留下的研究任务：用自己喜欢的方法量一量自己喜欢的物体长度,并记录下来。（课件出示）

师：看了大家的记录，我知道同学们都认真地进行了测量。你们真棒！哪位同学想和大家分享一下自己的测量成果？

二．新课。

1．体会统一长度单位的必要性。

a.指名学生回答。

生1：我用拃量了我的写字桌，大约有4拃那么长。

生2：我用步量了我家客厅的长度，大约有10步那么长。我又用步量了我家院子的长度，大约是20步那么长。

生3：我用我的脚量了我的床的长度，大约是20脚那么长。

生:4：我用我的橡皮量了我的数学书的长度，大约有7块橡皮那么长。

生5：我用我的文具盒量了我书包的长度，大约有3个文具盒那么长。

b.揭示课题并板书。

师：你们说的真好！大家用脚、步、拃等来量物体的长度，我们可以把脚、步、拃等作为测量物体的长度单位。（板书：长度单位）

c.产生矛盾，体会统一长度单位的必要性。

师：我们现在一起来量一下咱们课桌的长度，用拃作单位来测量，可以吗？生：可以。（生进行测量）

师：哪位同学说说量的结果？

生1：课桌的长度大约有4拃那么长。

生2：我量的课桌长度大约有6拃那么长。

生3：我量的大约是5拃那么长。

师：大家说的都很好！老师也来量一下。（老师测量）

师：我量的课桌长度大约有3拃那么长。同学们发现了没有，我们量出的结果不一样呢？大家想一想，是不是谁量错了？

生：不是的，那是因为有的手大，有的手小。

师：所以，在测量物体长度的时候，必须要统一长度单位。（板书：统一长度单位）

师：为了便于交流和测量，聪明的人类发明了测量长度的工具。咱们平时见过的尺子就是这样的工具。

2.认识厘米。

1）认识厘米。

师：咱们班有些同学在课下对尺子有了深入的理解，我们欢迎她们给咱们介绍一下，好吗？有请第一研究小组。

第一研究小组：（冯海姝讲解，孔文欣演示。）

冯海姝：大家好！你们知道尺子有哪几种吗？

生1：有米尺。

生2：有卷尺。

生3：有三角尺。

冯海姝：同学们说得很好！我们平时见得最多的是直尺，另外还有量衣服的软尺，量窗户的卷尺。（孔文欣出示各种尺子）

那你们知道直尺的用处吗？

生1:可以量物体。

生2：可以画线。

冯海姝：很对！直尺可以用来量长度、画横线。

冯海姝：我们来看看直尺上有什么？

生1：有数字。

生2：有线。

冯海姝：非常好！我们看到直尺上有数字，一起来读：0、1、2~10。直尺上还有一些竖线，有长有短，是刻度线。尺子上还有cm，你们知道它是什么意思吗？生：厘米。

冯海姝：对！cm是厘米的缩写，厘米是一种长度单位。大家看数字0和1之间的长度是多少？

生：1厘米。

冯海姝：是的，我们可以用1厘米表示。那1和2之间的长度呢？

生1：2厘米。

生2：不对。也是1厘米。

冯海姝：对。2和3呢？

生齐声：1厘米。

冯海姝：你们还能从尺子上找到1厘米吗？

生1:5和6之间。

生2:7和8之间。

生3:15和16间。

冯海姝：大家真棒！每两个数字之间都是1厘米。在课下，我还搜集到一些物体的长度大约是1厘米。我们食指的宽度、田字格的宽度、书的厚度、面包片的厚度。（孔文欣演示）这就是我们组对尺子的了解。大家有问题吗？

生：没有。

冯海姝：谢谢大家！

师：大家没有问题吗？老师有个问题：尺子上的数字0表示什么意思？

生：表示从头开始。

师：你太厉害了！同学们也都很棒！厘米是一种长度单位。一般在量比较短的物体时，就可以用“厘米”作单位。（板书：厘米）每相邻的两个数字之间的距离是1厘米，尺子上有好多个1厘米。（课件出示）

2）建立1厘米表象。

师：大家认识了厘米，你们能用食指和拇指在尺子上比比1厘米有多长吗？（生操作）棒极了！

师：现在请同学们闭上眼睛，在心里想一想1厘米大约有多长。用你的拇指和食指在空中比一比1厘米大约有多长。（生操作）

师：睁开眼睛，把你比出的1厘米放在尺子上对一对，看看是否准确呀？

生回答不一，有的准确，有的不是很确定。

师：你能从身边找到大约是1厘米长的物体吗？

生1：我们的食指宽大约是1厘米。

生2：图钉的长度大约是1厘米。

师：同学们真善于观察！图钉的长大约是1厘米，我们的食指宽大约是1厘米，还有我们平时用的田字格的长大约也是1厘米。（课件出示）

3）用厘米量。

师：现在请同学们从桌上找出绿色的纸条，比比看，大约有多长？

生1:9厘米。

生2:7厘米。

生3:10厘米。

师：现在同桌合作，用直尺量一量纸条的长度，在量的过程中思考两个问题。(课件出示：1.直尺怎么放？2.如何看刻度？)并互相说一说。

（生操作。师巡视指导。）

师：哪位同学想和大家分享一下你的测量方法？

生1：先把尺子的0刻度和纸条的一端对齐，看看另一端指着几就是几厘米。师：你真棒！能大胆的说出自己的想法。谁还想再来说一说？

生2：把尺子的0刻度对准纸条的一边，看另一边对着几就是几厘米。

师：你说的也真好！在测量物体时，首先要把直尺的0刻度与物体的一端对齐，再看物体的另一端对着几，物体的长度就是几厘米。（课件出示）

师：请同学再找出黄色纸条，看一看大约有多长。

生1:6厘米。

生2:8厘米。

生3:5厘米。

师：快速的量一量它的长度。量好的同学请坐好。

（学生操作）

师：谁来说说自己的测量结果。

生：7厘米。

师：还有别的结果吗？

生：没有。

师：你们太厉害了！

三．巩固练习。

师：老师也想量一量，但是我的尺子断了。（出示课件）我还能量吗？

生齐声说：能。

师：那请同学们看看这支铅笔的长度是多长。

生：6厘米。

师：你们是怎么知道的？

生1：我是1厘米1厘米数的，一共有6个1厘米。

生2：尺子是从2厘米开始的，后面指着8厘米。8减去2等于6。

师：同学们真棒！你们的想法太令我惊奇了！

师：现在请大家用尺子量一量你的一扎有多长。

生1：我的一拃10厘米。

生2：我的12厘米。

生3：我的9厘米。

生4:我的也是10厘米。

生5：我的11厘米。

师：以后我们就可以借助他们来估计物体的长度。

四．课后延伸。

1.古代测量方法。

师：像手掌、拃、步这些长度单位，古代的人们也经常用到，我们班的第二研究小组对这方面的知识有所了解，他想和大家分享。掌声有请第二研究小组。第二研究小组汇报。（张宜睿讲解，李承阳操作课件）

师：他们知识真渊博！讲的也很精彩，真不愧是我们班的数学家。

2.其他长度单位。

师：在世界上，还有好多通用的长度单位。我们班部分同学对他们也进行了研究调查，我们请他们介绍一下吧。有请第三研究小组。

第三研究小组汇报。（李映羲讲解，周文昕演示）

李映羲：大家好！长度单位除了厘米，还有比他小的毫米、纳米，比他大的分米、米、千米。（出示1米长的绳子）这是1米，也就是100厘米。（出示1分米长的纸条）这是1分米，也就是10厘米。还有这把尺子（米尺）也是1米。谢谢大家！

五．总结。

师：看来，长度单位的奥秘还真不少。有兴趣的同学可以继续研究一下。下课！

课后反思：

当我选择了这个课题时，我有点犹豫。当我决定用小课题研究的形式来解决这节课问题时，我更加犹豫了。对于二年级的学生来说，这种模式有点陌生，研究的成果有一定的局限性，但我还是想去试一试。本节课的研究任务是面向全体学生的，学生的研究也给我带来了惊喜。看到孩子们认真的态度，我很兴奋。看到孩子们多种形式的测量方法，我更兴奋。他们用脚，用手臂，用自己喜欢的玩具等等作为测量的单位来测量物体的长度，思维开阔，毫无拘束。特别是第一研究小组对有关尺子知识了解的透彻和第二研究小组对古代测量方法的研究，让我信心百倍。他们的精彩发言也恰到好处，体现了二年级孩子的心理特点。

本节课在孩子充分体会统一长度单位必要性的基础上，通过尺子认识厘米，再通过估测和目测建立1厘米的表象，最后同桌合作，掌握测量物体长度单位的方法。在本节课尾声，我用两个小组的精彩汇报引起大家的研究兴趣，为下一节课认识长度单位米做好铺垫。

尺子的秘密

第一研究小组：（冯海姝讲解，孔文欣演示。）

冯海姝：大家好！你们知道尺子有哪几种吗？

生1：有米尺。

生2：有卷尺。

生3：有三角尺。

冯海姝：同学们说得很好！我们平时见得最多的是直尺，另外还有量衣服的软尺，量窗户的卷尺。（孔文欣出示各种尺子）

那你们知道直尺的用处吗？

生1:可以量物体。

生2：可以画线。

冯海姝：很对！直尺可以用来量长度、画横线。

冯海姝：我们来看看直尺上有什么？

生1：有数字。

生2：有线。

冯海姝：非常好！我们看到直尺上有数字，一起来读：0、1、2~10。直尺上还有一些竖线，有长有短，是刻度线。尺子上还有cm，你们知道它是什么意思吗？生：厘米。

冯海姝：对！cm是厘米的缩写，厘米是一种长度单位。大家看数字0和1之间的长度是多少？

生：1厘米。

冯海姝：是的，我们可以用1厘米表示。那1和2之间的长度呢？

生1：2厘米。

生2：不对。也是1厘米。

冯海姝：对。2和3呢？

生齐声：1厘米。

冯海姝：你们还能从尺子上找到1厘米吗？

生1:5和6之间。

生2:7和8之间。

生3:15和16间。

冯海姝：大家真棒！每两个数字之间都是1厘米。在课下，我还搜集到一些物体的长度大约是1厘米。我们食指的宽度、田字格的宽度、书的厚度、面包片的厚度。（孔文欣演示）这就是我们组对尺子的了解。大家有问题吗？

生：没有。

冯海姝：谢谢大家！

《长度单位》学生报告

古代测量物体长度的方法

世界上第一个测量长度的仪器就是人体，在人们发明尺子或其它衡量长度的装置之前，他们用自己的身体进行简单比较。

1、腕尺、掌宽

肘是非常古老的人体尺寸，是指从肘到手指中指指尖的前臂长度，这段长度叫1腕尺

1腕尺=7掌宽

1掌宽=4指

2、指宽、指节、拃

1腕尺=2拃

（如右图）

3、步长、脚长

1步长实际上是两步（如右图）

脚长就是脚的长度。

4、古英国的巴利肯

1颗大麦粒的长度为1个巴利肯

3个巴利肯相当于现在的2.5厘米

《时间的印迹》课题案例

日照市外国语学校陈萌

课题：时间的印迹

课题类型：数学拓展性课题

课题的布置与指导

1、我国古代计时器，古代人是如何计时间的？

2、研究钟表的发展历程？

3.钟表的种类有哪些？

4、简单介绍钟表的结构.

课后研究及成果展示交流

课堂教学实录精彩片断：

主持人：刘子铭

研究人员：二年级三班全体

汇报人员：师葭希、张茹涵、牛乐沂、王翊臣（课下讨论后，优秀的研究人员）猜谜导入

刘子铭：先让大家猜个谜语，什么谜语呢？（课件出示谜语：有个好朋友，会跑没有腿，会响没有嘴。它会告诉我，什么时候起，什么时候睡。请你猜猜看，好朋友是谁？）

同学们真聪明，一下就猜着了。陈老师布置任务让我们研究关于时间的有关知识，同学们都做了深入的研究，首先有请张茹涵同学给大家介绍一下钟表的发展史。

张茹涵：时间在不断的流逝,当他从指尖流走的那一刻你可曾感到过他的存在呢？当人们想要抓住时间的时候，他们开始寻找、创造可以表示时间的仪器。就这样时间的印迹—钟表出现了。人人皆知中国古代有伟大的四大发明——造纸、印刷、火药和指南针，但很少有人知道对人类发展起着极其重要的钟表，也是由中国人在900多年前的北宋时期发明的。世界著名的钟表大师、香港钟表历史学家矫大羽激动地对记者说，经过数年的努力和求证，他提出的“中国人开创了钟表史”这一观点，已被世界钟表界认可。矫大羽说，中国古代有日晷、水钟、火钟、铜壶滴漏等，这只能算是古人的计时器。没有嘀嗒嘀嗒的钟表声，都不能称作钟表。到了1090年，北宋宰相苏颂主持建造了一台水运仪象台，每天仅有一秒的误差。而且，它有擒纵器，正是擒纵器工作时能发出嘀嗒嘀嗒的声音。这就是钟表与计时器的区别。公元1300年以前，人类主要是利用天文现象和流动物质的连续运动来计时。例如，日晷是利用日影的方位计时；漏壶和沙漏是利用水流和沙流的流量计时。东汉张衡制造漏水转浑天仪，用齿轮系统把浑象和计时漏壶联结起来，漏壶滴水推动浑象均匀地旋转，一天刚好

转一周，这是最早出现的机械钟。北宋元祜三年(1088)苏颂和韩公廉等创制水运仪象台，已运用了擒纵机构。1350年，意大利的丹蒂制造出第一台结构简单的机械打点塔钟，日差为15～30分钟,指示机构只有时针；1500～1510年，德国的亨莱思首先用钢发条代替重锤，创造了用冕状轮擒纵机构的小型机械钟；1582年前后，意大利的伽利略发明了重力摆；1657年，荷兰的惠更斯把重力摆引入机械钟，创立了摆钟。1660年英国的胡克发明游丝，并用后退式擒纵机构代替了冕状轮擒纵机构；1673年，惠更斯又将摆轮游丝组成的调速器应用在可携带的钟表上；1675年，英国的克莱门特用叉瓦装置制成最简单的锚式擒纵机构，这种机构一直沿用在简便摆锤式挂钟中。1695年，英国的汤姆平发明工字轮擒纵机构；1715年，英国的格雷厄姆又发明了静止式擒纵机构，弥补了后退式擒纵机构的不足，为发展精密机械钟表打下了基础；1765年，英国的马奇发明自由锚式擒纵机构，即现代叉瓦式擒纵机构的前身；1728～1759年，英国的哈里森制造出高精度的标准航海钟；1775～1780年，英国的阿诺德创造出精密表用擒纵机构。18～19世纪，钟表制造业已逐步实现工业化生产，并达到相当高的水平。20世纪，随着电子工业的迅速发展，电池驱动钟、交流电钟、电机械表、指针式石英电子钟表、数字式石英电子钟表相继问世，钟表的日差已小于0.5秒，钟表进入了微电子技术与精密机械相结合的石英化新时期。

（一边说一边播放课件）

通过学习钟表的历史，心中感受很深：人类的智慧是无穷的，科技的发展是无限的。钟表的发明历史告诉我们在点滴的学习中要时刻注意观察生活，勤于思考，多动手，将来也能赶超历史，做对社会和国家有用的人才。

刘子铭：现在就有师葭希同学具体给大家介绍古代人如何计时间的？

师葭希：大家好，刚才张茹涵已经给大家介绍了圭表、日晷和铜壶滴漏是我国几种最早的计时器。那我就具体说说：（介绍圭表、日晷怎么用，课件演示）刘子铭：人类太伟大了，现在我们来听听牛乐沂带来的精彩报告。

牛乐沂：你知道吗？钟表是钟和表的统称。其实它们是不一样的。钟和表通常是以内机的大小来区别的。机心直径超过80毫米、厚度超过30毫米的为钟；钟又分为挂钟和座钟。直径37～50毫米、厚度4～6毫米者，称为怀表；直径37毫米以下为手表；直径不大于20毫米的，称为女表

现在手表保健常识：

（1）戴手表时，手上的汗水对表壳有破坏性，应经常用软布抹去汗水，以防止表被汗水破坏。

（2）不要随意打开表后盖，以免灰尘进入机芯影响手表的正常工作。

（3）不要将手表放在有樟脑丸的衣柜内，以免表油变质。

（4）不要将手表放在收音机、电视机上，以免磁化。

（5）长期存放不戴的手表，应每月上发条一次，使零件不会长期处于静止状态，以保证表的运转正常。

刘子铭：同学们你们想知道钟表的内部构造吗？下面请王翊臣同学给大家讲解。 王翊臣：介绍钟表的结构。

刘子铭：欣赏钟表的图片

教学反思：

学习了《认识时间》，同学们对钟表产生的浓厚研究兴趣，第一天我面向全体学生布置了研究任务：1、查找资料，整理钟表的方展历史。2、我国古代计时器，古代人是如何计时间的？3.现在钟表的发展和钟表的种类有哪些？4、简单介绍钟表的结构.

这一节课以学生为主，刘子铭同学的谜语来引出这节课的课题，以他为主，让几个优秀的研究成员展示他们的研究成果。孩子们讲的很好，在课下搜集了大量的资料，做好了总结。通过学习钟表的印迹，心中感受很深：人类的智慧是无穷的，科技的发展是无限的。钟表的发明历史告诉我们在点滴的学习中要时刻注意观察生活，勤于思考，多动手，将来也能赶超历史。 《时间的印迹》学生报告 《钟表的历史》-----张茹涵 钟表的历史

公元1300年以前，人类主要是利用天文现象和流动物质的连续运动来计时。例如，日晷是利用日影的方位计时；漏壶和沙漏是利用水流和沙流的流量计时。

中国古代有日

晷（gui ）、水钟、火钟、铜壶滴漏等，它们都没有嘀嗒嘀嗒的钟表声，都不能称作钟表。这只能算是古人的计时

器，钟表的前身

。

陕西出土的玉石日晷

印度将水钟做成了小船的样子

火钟示意图

宋朝的铜壶滴漏

到了1090年，北宋宰相苏颂主持建造了一台水运仪象台，能报时打钟，它的结构已近似于现代钟表的结构，每天仅有一秒的误差。所以，苏颂被后人称为钟表的鼻祖。

乔万尼·德·丹第被誉为欧洲的钟表之父。他用了16年的时间制造出一台功能齐全的钟，被称为宇宙浑天仪，它能够表示出天空中一些行星的运行轨迹，还可以对宗教节日和每天的时间有所反映，它于1364年开始被使用。宇宙浑天仪 欧洲第一台能报时的钟是1335年于米兰制成的。

1728到1759年，航海钟问世。1765年，自由锚式擒纵机构诞生。1797年，美国人伊莱·特里（Eli 年，英国的钟表匠贝恩发明了电钟。贝恩发明了电钟

1946年，美国的物理学家利比博士弄清楚了原子钟的原理。1948年，创造出了世界上第一座原子钟，原子钟至今也是最先进的钟。它的运转是借助铯、氨原子的天然振动而完成的，它可以在300年内都能准确运转，误差十分小。最早的原子钟

机械表一览多种多样的现代钟表

通过学习钟表的历史，心中感受很深：人类的智慧是无穷的，科技的发展

是无限的。钟表的发明历史告诉我们在

点滴的学习中要时刻注意观察生活，勤

于思考，多动手，将来也能赶超历史，

做对社会和国家有用的人才。谢谢老师、同学们！

《我国古代计时器》-----师葭希

原始人凭天空颜色的变化、太阳的光度来判断时间。圭表、日晷和铜壶滴漏是我国几种最早的计时器。

圭表由“表”发展而来，它是根据正午时表影长度变化定节气、定年长的仪器。表是一根直立于平地上测日影的竿子或石柱（汉以后改为铜制）；圭则是测定表所投下日影长度的刻板；圭南北方向平放，与表相互垂直，合称为圭表。最初的圭和表是分开的。后来发现，在中原地区，正午时分表影总是投在表的正北方向，人们便采用和表同样的材料刻一平板，一头固定在表的基部，

另一头沿伸向北，并在这条平板上刻凿尺寸。这样，正午时分表影投到这条平板上，就可以直接从平板上读出表影的长度值了。 圭表是我国的一种古老计时器，年代久远。据记载，建于周代初期的“周公测景台”，作用即是“立土圭测日景（影），以验四时之气”。

圭表是利用太阳射影的

长短来判断时间的。它

由两部分组成，一是直立于平地上的测日影的

标杆或石柱，叫做表；

一为正南正北方向平放的测定表影长度的刻

板，叫做圭。

日晷由圭表演变而来，是利用一日之内表影的方向变化定时刻的仪器。日晷的主要部件是一根表（指针，称为晷针）和刻有时刻线的晷面。日晷按晷面所

放的位置不同，分为赤道日晷、地平日晷、立晷、斜晷等，最常见的是赤道日晷和地平日晷。 赤道日晷是在石刻的圆盘（即晷面）中心安装一根铜制或铁制的指针，指针与晷面垂直。晷面放置在一个石台上，南高北低，与赤道平行，指针上端正指北天极，下端正指南天极。晷面的上下两面均刻有子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥12个时辰，刻度均匀。太阳出来后，晷针的影子落在哪个时辰的刻度上，即说明此时是什么时辰。每年春分以后，取影计时看晷面上面的影，秋分以后看晷面下面的影。地平日晷的晷面水平放置，晷针不是垂直于晷面，而是呈倾斜状指向北天极。晷针与晷面之间的夹角为北

极星的地平高度，亦即当地的地理纬度。同时晷面上的刻度也不均匀。《隋书·天

文志》记载了隋开皇十四年（公元594年）鄜州司马袁充发明的短影平仪（一种地平日晷），这是我国关于日晷的最早的文字记载。但实际上，日晷在我国使用的时间要比这早得多。

日晷

通过观测日影计时

的仪器，主要是根据日

影的位置以

确定当时的时辰或刻数

铜壶滴漏 ，圭表和日晷都是依靠阳光照射而取影计时，若遇晨、昏、阴天和雨雪便失去作用，而铜壶滴漏则克服了这些缺点，在任何天气下均可使用。铜壶滴漏又称漏壶、漏刻等，它是古代利用水的流速来计量时间的一种仪器。 漏壶，是在壶底或靠近壶底部凿有小孔，水从小孔逐渐滴漏下去，用以计时。铜壶滴漏起初是用一只漏壶，壶中置一箭杆，箭杆上刻有刻度，看水退到哪一刻度，就知道是什么时刻了。以后经过不断改进，用壶的数量逐渐增加。有一种铜壶滴漏，用四只铜壶，自上而下互相叠置。上面的三只铜壶底部都有小孔，最上面的一只铜壶盛满水；最下面的一只铜壶底部封闭，没有小孔，壶内插铜尺一把，尺上划分12个时辰（从下而上，由子至亥），铜尺前有一只木制浮箭，插在箭下的浮舟上。当水由最上面的一只铜壶依次滴漏到最下面的铜壶内时，随着壶内的水逐渐增多，浮舟逐渐上浮，从而使舟上的浮箭也逐渐上升，根据箭头指向铜尺的时辰刻度，即可计算出时间。

漏壶的制作，相传始于黄帝时期。有关漏壶的文字记载，最早见于春秋战国时成书的《周礼·夏官司马》，上面有挈壶氏条，记载了当时漏壶在军事行动中的作用：“凡军事，悬壶以序聚柝。”意思是在军事行动中，用漏壶来定敲梆子的时间。用铜壶滴漏计时守时，不但

在我国古代人民的生活和生产活动中起过重要作用，对我国古代的天文学也做

出过杰出贡献。一些重大的天文发现，与用铜壶滴漏计时守时有密切关系。铜壶滴漏在我国使用的时间很长，直到明代我国有了钟表以后，使用才越来越少，最后完全被钟表所取代。

漏刻

漏，是指漏壶；刻，是指刻箭。箭，则是标

有时间刻度的标尺。漏刻是以壶盛水，利用水

均衡滴漏原理，观测壶

中刻箭上显示的数据来计算时间。