2017年华东师大版九年级数学上册全册教案(含教学反思)
二次根式
21.1 二次根式
【知识与技能】
1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目.
2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a.
a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.
3.理解2
【过程与方法】
1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.
2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.
3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.
【情感态度】
通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.
【教学重点】
1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.
2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用.
3.
【教学难点】
利用“a（a≥0）”解决具体问题.
关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
一、情境导入，初步认识
回顾：
当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.
当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.
当a是负数时，a没有意义.
【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.
二、思考探究，获取新知
概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：
（1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）.
形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.
注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.
思考：2a等于什么？
我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律.
概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a.
三、运用新知，深化理解
1.x取什么实数时，下列各式有意义？
2.计算下列各式的值：
【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳. 四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）(a )2
=a （a ≥0）；（2）当a ≥0时，
2a =a ；当a ＜0时，2a =-a.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.
二次根式的乘除法
1.二次根式的乘法
【知识与技能】
a?=ab（a≥b，b≥0）,并利用它们进行计算和化简.
理解b
【过程与方法】
a?=ab（a≥0,b≥0）并运用它进行计算.
由具体数据发现规律，导出b
【情感态度】
a?=ab（a≥0,b≥0），培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事通过探究b
物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
a?=ab（a≥0,b≥0），及它的运用.
b
【教学难点】
a?=ab（a≥0,b≥0）.
发现规律，导出b
一、情境导入，初步认识
1.填空：
参照上面的结果，用“＞”、“＜”或“=”填空.
2.利用计算器计算填空.
a?=ab（a≥0,b≥0）.
【教学说明】由学生通过具体数据，发现规律，导出b
二、思考探究，获取新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律.
教师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积.
一般地，对二次根式的乘法规定为
a?=ab（a≥0，b≥0）.：
b
【教学说明】引导学生应用公式
a?=ab（a≥0,b≥0）.
b
三、运用新知，深化理解
1.直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是（）
A.32cm
B.33cm
C.9cm
D.27cm
【答案】1.B 2.C 3.A 4.D
【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳.
四、师生互动，课堂小结
1.由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.
a?=ab（a≥0,b≥0）.
2.教师总结归纳二次根式的乘法规定b
【教学说明】教师引发学习回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
a?=ab（a≥0,b≥0），这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出b
并学会它的应用，培养学生由特殊到一般的探究精神，培养学生对于事物规律的观察、发现能力，激发学生的学习兴趣.
积的算术平方根
【知识与技能】
a?（a≥0,b≥0）；
1.理解ab=b
a?（a≥0,b≥0）.
2.运用ab=b
【过程与方法】
a?（a≥0,b≥0），并运用它解题和化简.
利用逆向思维，得出ab=b
【情感态度】
a?（a≥0,b≥0）以训练逆向思维,通过严谨解题，增强学生让学生推导ab=b
准确解题的能力.
【教学重点】
a?（a≥0,b≥0）及其运用.
ab=b
【教学难点】
a?（a≥0,b≥0）的理解与应用.
ab=b
一、情境导入，初步认识
a?=ab（a≥0,b≥0）.反过来，一般地，对二次根式的乘法规定为b
a?（a≥0,b≥0）.
ab=b
【教学说明】引导让学生通过复习上节课学习的二次根式的规定，利用逆向思维，得出a?（a≥0,b≥0）.
ab=b
二、思考探究，获取新知
例1化简：
【教学说明】引导学生利用ab =b a ?（a ≥0,b ≥0）直接化简即可. 例2判断下列各式是否正确，不正确的请改正:
【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a ≥0，b ≥0. 三、运用新知，深化理解
1.化简：（1）20;（2）18;（3）24；（4）54.
2.自由落体的公式为s=
2
1gt 2（g 为重力加速度，它的值为10m/s 2
），若物体下落的高度为120m ，则下落的时间是 s.
【教学说明】可由学生自主完成分组讨论，小组代表汇报，再由老师总结归纳. 四、师生互动，课堂小结
1.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.
2.教师总结归纳积的算术平方根等于各因式算术平方根的积，即
ab =b a ?（a ≥0,b ≥0）.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究、合作学习的能力，训练逆向思维，通过严谨解题，增加学生准确解题的能力.
二次根式的除法
【知识与技能】 1.理解
b a b a =（a ≥0,b ＞0）和b
a
b a =（a ≥0,b ＞0），并运用它们进行计算. 2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.
3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 【过程与方法】
1.先由具体数据，发现规律，导出
b a
b
a = (a ≥0,
b ＞0），并用它进行计算. 2.再利用逆向思维，得出
b
a
b a =
（a ≥0,b ＞0），并运用它进行解题和化简. 3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 【情感态度】 通过探究
b a
b
a =（a ≥0,
b ＞0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导b
a
b a =
（a ≥0,b ＞0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力. 【教学重点】 1.理解b a b a =（a ≥0,b ＞0），b
a
b a =（a ≥0,b ＞0）及利用它们进行计算和化简.
2.最简二次根式的运用.
【教学难点】
发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.
一、情境导入，初步认识
（学生活动）请同学们完成下列各题.
1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式.
2.填空：
3.利用计算器计算填空：
【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评. 二、思考探究，获取新知
刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
b a
b
a =（a ≥0,
b ＞0） 反过来,
b
a
b a =
（a ≥0,b ＞0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目. 例1 计算：
【教学说明】 直接利用
b a
b
a =（a ≥0,
b ＞0） 例2化简：
观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中所含的因数（或因式）的幂的指数都小于2.
【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最简二次根式.
三、运用新知，深化理解
1.化简：
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.
【教学说明】第1题可由学生自主完成，第2题、3题教师可给予相应的指导.
四、师生互动，课堂小结
请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.
1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.
二次根式的加减法
【知识与技能】
1.掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式.
2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.
【过程与方法】
通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力.
【情感态度】
形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.
【教学重点】
二次根式加减法的运算.
【教学难点】
探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算.
一、情境导入，初步认识
1.合并同类项：
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2.
解：（1）5x；（2）4x2.
这几道题是你运用什么知识做的？加减法则.
2.化简：
3.如何进行二次根式的加减计算?先化简，再合并.
4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如22与32；
28、38与58.
二、思考探究，获取新知
例1计算：
例2计算：
【教学说明】进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是同类二次根式才可合并.
例3计算：
【教学说明】在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.
三、运用新知，深化理解.
1.下列计算是否正确？为什么？
【教学说明】这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.
四、师生互动，课堂小结
请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
一元二次方程
22.1 一元二次方程
1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a
≠0）.
2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的
过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.
【过程与方法】
通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.
【情感态度】
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
【教学重点】
判定一个数是否是方程的根.
【教学难点】
由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识
问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）
问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）2（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题.
二、思考探究，获取新知
思考、讨论
问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
共同特点：
（1）都是整式方程
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的最高次数是2
【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数，a≠0）.其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项系数，c叫做常数项.
例1判断下列方程是否为一元二次方程：
解：①是；②不是；③是；④不是；⑤不是；⑥是.
【教学说明】（1）一元二次方程为整式方程；（2）类似⑤这样的方程要化简后才能判断.
例2 将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数.一次项系数及常数项.
解:2x2-13x+11=0；2，-13，11.
【教学说明】将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整.
三、运用新知，深化理解
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）5x2-1=4x
（2）4x2=81
（3）4x（x+2）=25
（4）（3x-2）（x+1）=8x-3
解：（1）5x2-4x-1=0；5，-4，-1；
（2）4x2-81=0；4，0，-81
（3）4x2+8x-25=0；4，8，-25
（4）3x2-7x+1=0；3，-7，1.
2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
华师大版九年级上册数学知识点总结
华师大版九年级上册数学知识点总结 第21章 二次根式 1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质： （1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除： 计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”： 根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用． （3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ． 它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数 项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法． 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，
华师大版九年级数学上册教案
22．1. 二次根式（1） 教学内容： 二次根式的概念及其运用 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一 个非负数，它的平方等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质， 可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-
华师大数学九年级下数学教学计划
2018学年第二学期华东师大版初三数学下册教 学计划 一、学情分析 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽
象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。 四、教学重点与难点 重点： 《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。 《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 难点： 垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。 统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 五、教学中要采取的措施： 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划。 2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。
最新小学二年级数学教学设计与教学反思
小学二年级数学教学设计与教学反思 教学目标： 1、初步体验除法与生活的联系. 2、通过具体情境使学生初步体验平均分的过程. 3、通过分一分的活动，培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力. 教具准备：多媒体课件、图片. 学具准备：圆片、小棒. 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣. 师：在大森林里，住着小猴子一家人，有一天小猴兄弟俩遇到了一点小麻烦，爸爸买了8个桃子要分给2只小猴，该怎么分呢？小猴子们想请大家帮忙来分桃子，大家愿意吗？（板书课题：分桃子）. 二、合作分一分，探究新知识. 活动一：请同学们用你手中的小圆片代替桃子帮他们分一分. 1、汇报分的情况.（全班汇报，说出各种分法，并板书）. 2、师：在这些分法中，你认为哪种分法小猴们最满意？说说你的想法.（根据学生的回答板书：同样多、一样多）. 活动二： （1）师：这时猴爸爸又拿出6个小木块，请小猴分成2堆，猜猜看小猴会怎么分？（同桌互相讨论）.
（2）同学们同桌合作用小棒分一分. 活动三：认识平均分. （1）师：小猴跟同学们学到了新知识非常的高兴，他们准备把好消息告诉小猫，可是小猫正在为一件事发愁呢. （出示）：要把12条小鱼分给4只小猫，每只小猫要同样多，怎么分？同学们帮帮它们吧.（4人小组用小棒摆一摆，说一说）. （2）交流汇报：12条鱼平均分给4只小猫，每只小猫分到3条鱼. （3）学生总结平均分东西的方法.结论：把每一份分得一样多叫平均分.（板书） 活动四：巩固平均分. （1）师：小猴告别了小猫又来到小狗家，小狗也有问题没有解决，让我们也帮帮小狗吧！（出示题目请学生读32页第3题）.怎么分？谁来圈一圈. （2）尝试用完整的话汇报. 三、实践应用. 师：小猴在外面玩了一圈回家一看，家里来了那么多客人，猴爸爸说，快来、快来，帮爸爸摆筷子.（33页第1题，课件出示12根筷子，学生用手中的小棒摆一摆，借助生活经验，进一步体会平均分）. 师：吃完饭，猴子兄弟回到自己的房间做作业，弟弟不小心把铅笔撒了一地，请大家帮猴子兄弟分一分.（引导学生完成第2题） 师：猴爸爸拿出9个汽球要平均分给4个客人，大家帮猴爸爸分一分.”（引导学生完成第4题）.
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最新华东师大版九年级上册数学知识总结
华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2)=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根 号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
华师大版九年级数学上册全册教案
第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1） 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2） 【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：
大班数学分类教案反思
大班数学分类教案反思 【篇一：幼儿大班数学教学反思(共9篇)】 篇一：大班数学教学反思 大班数学活动《学习8的组成》教学反思 辽宁省公营子中心幼儿园 兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小朋友如果对 数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习 的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的乐学之下无负担。 教学8的组成时，我请幼儿每次拿八块小饼干（蛋糕盒剪的小方块），然后将小饼干分成两份摆放到作业单上，每次分得要不一样。分完后检查是否有重复或漏分的现象，最后将分得结果记录下来， 然后说说自己的结果，交流分享。通过这种有趣的实物操作，幼儿 自然而然地了解了8的组成。接着我让幼儿们一起观察、讨论，发 现规律，说说怎样能更快地记住数的组成，在肯定幼儿想法的同时，我进一步引导幼儿讨论说说那种方法更好、更简单易记，找出最佳 的方法。 幼儿期正处于数学学习的启蒙时期，幼儿学习的特点是离不开具体 丰富的生活经验，因而幼儿园数学教育活动的内容与组织离不开生 活实际。 游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，课堂上教师 为 篇二：幼儿园大班数学教学反思 大班数学《认识球体》教学反思 幼儿园大班数学《谁会滚动》包含两部分内容，一是球体，二是圆 柱体。据此，我安排了两次活动分别对这两部分内容进行了学习， 孩子们在活动中表现的非常活跃。现将第一部分的活动过程及活动 效果做些简要分析. 在《认识球体》活动中，首先给孩子提供了乒乓球、小皮球、硬币、光碟、小圆卡等日常生活中熟悉的物品，然后 让每个幼儿玩一玩、摸一摸、看一看，让他们知道球从任何方向看 都是圆的。再次让每个幼儿用手中的球体分别向前、向后、向左、 向右滚动，用硬币、光碟或小圆卡也分别向前、向后、向左、向右、滚动。通过几次操作活动后，孩子们懂得了球向任何方向都能滚动，
大班数学活动谁最长公开课教案与教学反思
大班数学活动：谁最长公开课教案与 教学反思 活动目标： 1、教幼儿继续学习自然测量，初步掌握正确的测量方法。 2、教幼儿初步学会将测量的次数用记录的方式记录，并进行简单的统计。 活动重点：学习用种子测量铅笔的大致长度。 活动难点：幼儿理解种子（量具）的长短（或大小）与测量的结果有关。 活动准备：教具：用泡沫制成放大的铅笔、白云豆种子、花生种子各一； 学具：两种不同的种子若干白云豆、花生（选择种子时颗粒的大小要大致相同）、记录卡、记号笔、铅笔与幼儿人数相同； 幼儿已有测量的初步经验。 活动过程
一、探索 “看看桌上有什么？”（铅笔、白云豆、花生）“请你们拿一种种子来量一量这只铅笔的长，用多少种子表示铅笔的大致长度。”教师 析：通过让幼儿自由探索用种子来测量铅笔的大致的长度，给幼儿提供一个探索、交流 二、交流、讨论探索结果 （一）交流测量铅笔的方法 1、教师请2-3个用不同方法测量铅笔的幼儿大胆地将自己探索的方法告诉同伴； 2、组织、引导幼儿进行讨论，刚才几位幼儿说的方法谁的最好，最正确； 3、得到幼儿的一致认可后，教师小结测量的方法：第一次测量的结束处，为第二次的开始点，依次接着量； 4、教师利用教具示范，教给幼儿正确测量铅笔的方法，量时白云豆的一头要对齐铅笔的最顶边，在白云豆的另一头用记号笔做记号（画一条短线，第二次量时要从记号开始节下去量）量完数一数，
铅笔的长有几个白云豆长，提醒幼儿用相同的方法用花生也能测量出铅笔的长度； 析：此时，教师充分调动幼儿学习活动的积极性，让孩子们将自己的测量方法告诉同伴，既给幼儿提供一个表现自己的机会，增强幼儿的自信心和成就感，又为幼儿提供一个敢说、想说、会说的语言交流环境；教师的及时小结和正确的示范，把活动的重点在不经意的环境中教给了幼儿，使幼儿在轻松、愉快的氛围中学到了知识和本领。 （二）交流测量发现的问题 1、教师引导幼儿看一看，刚才用不同种子测量铅笔的长度，所用的种子数量是否一样多？同样的铅笔用不同的种子，结果怎不一样？是不是量错了？为什么？ 2、引导幼儿用两种不同长度的种子测量铅笔长度； 3、体验量铅笔的长短与测量结果的关系，并让幼儿学习记录种子的数量，幼儿测量时，教师注意提醒幼儿一定将种子一头对齐铅笔的顶端，以及是否每一次测量结束处，开始第二次测量，并请幼儿
华师大九年级(上)教案 第25章 解直角三角形(全)
25.1 测量 教学目标 1、在探索基础上掌握测量。 2、掌握利用相似三角形的知识 教学重难点 重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 教学过程 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？
图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度． 习题25．1 1．如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） （第1题） （第3题） 2．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 3．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 小结与作业:
华东师大版九年级数学上全册完整教案
华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1） 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方 等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+- 五、 拓展
用数学教案和教学反思
《解决问题（加法）》教学设计 遵义县第二小学：张正华 教学目标 1、使学生认识大括号和？号，会选择正确的计算方法解答。 2、学会用数学知识（加法）解决生活中简单的实际问题，感受数学存在于我们的生活中。 3、培养学生的观察能力和口头表达能力。 教学重点：学会用数学知识解决生活中简单的实际问题，感受数学存在于我们的生活中。 教学难点：理解图画应用题的题意。 教具、学具准备 图片、练习用题卡。 教学过程： 一、激情引题 1、谈话：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季）对了，秋天的天是那么高，那么蓝。老师想组织大家到郊外去游玩，你想参加吗？（想）但有个条件，就是必须闯过两个数学大关，并完成今天的任务喔，你们敢闯关吗？（敢）那就来吧！ [设计意图：从学生的生活情境入手，使学生的学习兴趣提高，为本节课的教学作好铺垫。] 2、闯关。 第一关：快速抢答。 3+4= 1+6= 4+2= 1+5= 5+2= 第二关：师：刚才老师来上课，由于今天有这么多老师，我就忘记了数一下带来了多少磁场，现在请同学们帮老师算一算，好吗？ 从两个衣服兜里摸出磁块分别放在黑板两边： 师问：你们看到了什么？想告诉老师些什么？ （ 3 ） +（ 2 ）=( 5 ) （问：你们知道这些括号里的数字是从哪里来的，表示什么呢？ 师总结：3表示左边的磁块数目，2表示右边磁块的数目，5表示两边合起来（一共）的数目。
3、谈话导入新课。 师：生活中的许多事，我们都用了数学知识去解答。今天，老师和小朋友一起。用我们学过的数学知识去解决发生在我们身边的事情，好吗? 师板书：解决问题（用加法） [设计意图：新课程标准指出“学生的学习应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”通过这一课堂教学中真实情节的设计，不但对学生前面的学习进行很好的巩固，同时已对本节课的学习起到了引导的作用。] 二、新课部分。 1、教学图1 师：秋天来了，很多小朋友都到野外去玩呢。有一位老师看到了一幅图，把它用相机照了下来，现在请同学们看老师的手里，能用自己的话，告诉老师，你看到了什么吗？（着重引导学生用数学的语言去说出其中的发现。） 教师引导，学生回答。 师：你们还记得这位老朋友吗？（？）现在老师要介绍一位新朋友给你们（大括号）。并教学生写大括号。 老师解释大括号和问号各自表示什么? 师问：你们知道大括号在这里表示什么吗？那问号呢？谁能完整的说图上告诉了什么？问了什么？ 师总结：大括号表示原来有4只兔子，又跑来两只兔子，把它们合起来(师边说边做手势)，下面的“?只”就表示让我们求出一共有多少只，也就是问我们“原来有4只兔子，又跑来两只兔子，合起来是多少只?” 师：根据原来有4只兔子，又跑来两只兔子这两个条件，你能求出一共有多少只兔子这个问题吗?
华师大版九年级数学上册教学计划
华师大版九年级数学上册教学计划 华师大版九年级数学上册教学计划范本 一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况） 上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。 二、本学期教学内容和教材特点 本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，
并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。
华东师范大学九年级下册数学知识点总结
华师大版九年级下册数学知识点总结 第二十六章二次函数 一、二次函数概念： 1、二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零。 二次函数的定义域是全体实数。 2、二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2。 ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 y ax
2. 2 =+的性质： y ax c Array 3. ()2 =-的性质： y a x h
4. () 2 y a x h k =-+的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式() 2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标 ()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”。 概括成八个字“左加右减，上加下减”。
方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过 配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ???，其中2 424b ac b h k a a -=-= ，。 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确 定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。 当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值 2 44ac b a -。 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时， y 有最大值 244ac b a -。 七、二次函数解析式的表示方法
人教版一年级下册数学-用数学教案与教学反思
第4单元100以内数的认识 第8课时用数学 【举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.使学生结合数的组成，正确分析题意，正确地解答并验算。 2.经历数学信息的收集、问题的提出和解决验证的全过程，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3.加强数学与生活的联系，体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的积极情感。 4.初步培养学生良好的学习习惯和独立思考的精神。 【教学重难点】 重难点:培养正确运用所学习的数的组成等知识解决问题的能力。 【教学过程】 一、复习导入 1.复习。 （1）填空。 ①3个十和2个一组成（）。 ②5个十和5个一组成（）。 ③75里面有（）个十和（）个一。 （2）看谁数得快？ 一共（）个 提问： ①一共有多少个？ ②你是怎样数出来的？ 汇报、交流。 生1：一共有32个，我是1个1个地数出来的。 生2：一共有32个，我是2个2个地数出来的。
生3：一共有32个，我是10个10个地圈出来的。 师：哪种方法最快？ 生：10个10个地圈。 2.揭示课题：这节课我们就来运用前面学习的数数、数的组成等知识解决一 些实际问题。（出示课题） 二、新课讲授 1.出示例7情景图，收集信息。 师：从图中你知道了什么？ 生1：有58个珠子，10个穿一串。师：还能知道什么呢？ 生2：要我们求“能穿几串”。 2.探究解决问题的方法。 师：怎样解决这个问题？先小组讨论，再汇报交流。 学生分组讨论、解答。 交流、汇报。 师：谁来汇报一下你们组的答案是多少？你们是用什么方法解答的？ 生1：我们是用圈圈的方法解答的，把10个珠子圈一圈，58个珠子圈了5圈，还剩8个，所以能穿5串。 生2：我们是用数的组成来解答的。58里面有5个十和8个一，每10个穿一串，5个十正好穿5串，所以能穿5串。 生3：我们是把10个珠子用线连起来穿一串，58个珠子穿了5串，还剩8个，所以能穿5串。 师：这种方法与哪种方法很相似？ 生：第一种方法。 师：对！你喜欢哪种方法呢？为什么？ 生1：我喜欢用数的组成来解答。因为它简便。 生2：我喜欢第一种方法。 …… 3.尝试检验答案的正确性。 师：要检验一下我们的答案是否正确，应该怎样检验呢？先讨论一下。
华师大九年级下数学教案章圆(20210217203527)
教学目标1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念， 2.让学生深刻认识圆中的基本概念。 教学重点圆中的基本概念的认识。 教学难点对等弧概念的理解。 教学过程 （一）情境导入：圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA 绕着它 固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） （二）问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50% 的同学步行上学，有20% 的同学坐公共汽车 上学，其他方式上学的同学有30% ，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。如图28.1.2线, 段OA、OB、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，.这个以点O 为圆
心的圆 叫作“圆O”，记为“⊙ O” 线段AB、BC、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC、BAC， 其中像弧B︵C这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。 5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。
六年级数学教案教学反思
第一课时教学反思 经过一学期“生本对话”课题研究，全班已基本形成课前自学的习惯。在此基础上，本学期提高了对预习的要求（不仅要完成课后“做一做”，而且要尝试提出有思考价值的数学问题），也想逐步改变教学方式，以学生的问题带动全课的教学推进。 今天，学生在例1环节只提出了教材中的一个问题“16℃和—16℃的意义相同吗”，并追问了“为什么”，再无其它疑问。对于“为什么”也回答得很清晰，看来生活积淀为负数的学习打好了坚实的基础。在此，我补充了认识温度计上的温度这一知识点。主要出于以下两点考虑：一是为第二课时数轴上表示正负数做准备；二是联系生活实际，提升学生的数学应用意识。我所绘制的温度计是以5℃为一个单位长度，在练习中发现部分学生读或指温度时有错误，主要是—16℃与—14℃易混淆。在此引导学生辨析，并教给他们方法。 在例2中学生质疑的问题明显增加。有（1）“正数、负数的意义是什么”；（2）“正数、负数的区别是什么”；（3）“为什么0既不是正数，也不是负数”；（4）“算式中的会有负数吗？如果有，它和减号如何区分？”其中前三个问题是本节课内容，后一个问题涉及到初中的代数知识。学生们答疑的水平较高。如第一问，回答问题的学生不是像教材那样用举例子的方式来描述正、负数的意义，而是用抽象概括的语言总结其含义。“大于0的数是正数，小于0的数是负数”，多棒呀，看来学生的能力不可小瞧！第三个问题是由我解释，从而帮助学生了解其原因。最后一个问题为帮助学生更好实现中小衔
接，我也进行了补充介绍，提升他们的学习兴趣。 但学生的此次质疑还不够全面，主要表现在对读法较忽视。为此，我补充提问了“+”号可以省略吗？省略后怎样读？它还是正数吗？“—”号可以省略吗？为什么？怎样读？强调读法及正负数的表示方法。 最后，根据本班学情，我补充了下列练习，提升综合应用能力。下面记录的是3位学生的期末数学考试成绩。以他们的平均成绩为标准，把平均分记为0分，超过平均分记为正、不足的分数为负，在表格中用正、负数表示他们的分数。 第二课教学反思： 许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。 例3——两个不同层面的拓展： 1、在数轴上表示数要求的拓展。
2017年华东师大版九年级数学上册全册教案(含教学反思)
二次根式 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a. a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】 利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
一、情境导入，初步认识 回顾： 当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知 概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有： （1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）. 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：2a等于什么？ 我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：
(92页精品)华师大九年级数学教案 (全册)教学设计(上)
22．1. 二次根式（1） 教学内容: 二次根式的概念及其运用 教学目标:1、理解二次根式的概念, （a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题, 根据问题给出概念, 应用概念解决实际问题． 教学重难点关键:1．重点:（a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键:（a ≥0）”解决具体问题． 教学过程:一、回顾 当a 是正数时, a 表示a 的算术平方根, 即正数a 的正的平方根． 当a 是零时, a 等于0, 它表示零的平方根, 也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时, a 没有意义． 二、概括: a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根, 也就是说, a （a ≥0）是一个非负数, 它的平方 等于a ．即有: （1） a ≥0（a ≥0）； （2）2 )(a =a （a ≥0）． 形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意:在二次根式 a 中, 字母a 必须满足a ≥0, 即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题: x 是怎样的实数时, 二次根式 1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义, 必须且只须被开方数是非负数． 解: 被开方数x-1≥0, 即x ≥1． 所以, 当x ≥1时, 二次根式 1-x 有意义． 思考: 2 a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值, 如2, -2, 3, -3, ……分别计算对应的a2的值, 看看有什么规律: 概括: 当a ≥0时, a a =2； 当a ＜0时, a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方, 运用这个性质, 可以将它“开方”出来, 从而达到化简的目的．例如: 2 2)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时, 下列各式有意义. （1） x 43-； （2） 23-x ； （3）2 ) 3(-x ； （4） x x 3443-+- 五、 拓展
小班数学活动教案：1和许多教案(附教学反思)
小班数学活动课程计划：1和许多课程 计划（反思教学） 小班数学活动1和许多课程计划（带教学反思）主要包括活动目标,活动准备,活动过程,活动结束,教学反思等内容,可以区分'1'和'多',并将使用'1'和'很多'表达,理解'1'和'很多'之间的关系,适合幼儿园教师参加小班数学活动课程,来看1和许多课程计划.活动目标： 1.可以区分'1'和'many',并使用'1'和'many'来表达. 2.理解'1'和'many'之间的关系. 3.培养幼儿进行比较和判断的能力. 4.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣. 5.鼓舞孩子的学习兴趣. 活动准备： 鸭妈妈头饰;一些香蕉;一些糖果;一个大篮子;课件. 活动程序： 首先,由情况介绍,发现'1'和许多; 1.展示鸭妈妈的头饰,老师：今天,我的鸭妈妈想把小鸭带到熊家,你看,有多少鸭妈妈,还有几只小鸭子？带领鸭妈妈,许多小鸭子.
老师把小鸭子带到了熊家,然后走过去读了这首歌：鸭妈妈,很多小鸭子,秋千在哪儿？一只鸭妈妈,很多小鸭子都要去熊家.小熊正忙着忙着准备大礼物. 老师：熊家就在这里,现在让我们来看看熊家.播放课件并让孩子观察放在家里的食物.例如：家里有一个大蛋糕,很多小蛋糕.一个红色的杯子,很多绿色的杯子' 第二,创造一种情况'小鸭子送礼物',要知道一个是许多物体的物理组成. 老师：这只小鸭子来到熊家有礼物吗？杨：是的,带着香蕉.老师：妈妈还给熊带了一根香蕉.那么,你想给熊多少香蕉？杨：我打算给熊吃香蕉. 老师：那我们现在就把准备好的香蕉送给熊.请孩子送香蕉,孩子试着说：我给熊送香蕉. 3.育儿,教师观察和指导. 4.老师总结：小鸭子只给熊吃一根香蕉,但是一根香蕉一起变成了许多香蕉.熊收到了很多香蕉.非常感谢小鸭子. 第三,游戏'Gummy Bear Gifts'知道许多物体可以分成一个物体. 老师：你看,熊还为小鸭子准备了一份礼物. （显示棒棒糖）老师：有多少棒棒糖？年轻：很多棒棒糖.老师：熊为什么要准备很多棒棒糖？杨：因为要给每只小鸭.