数学表达式解析汇报(前缀、中缀、后缀)
前缀、中缀、后缀表达式
它们都是对表达式的记法，因此也被称为前缀记法、中缀记法和后缀记法。它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同：前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前；中缀和后缀同理。
举例：
(3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式
- × + 3 4 5 6 前缀表达式
3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式
中缀表达式（中缀记法）
中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。
虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。对计算机来说，计算前缀或后缀表达式的值非常简单。
前缀表达式（前缀记法、波兰式）
前缀表达式的运算符位于操作数之前。
前缀表达式的计算机求值：
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”：
(1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈；
(4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。
将中缀表达式转换为前缀表达式：
遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。
例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为前缀表达式的过程如下：
因此结果为“- + 1 × + 2 3 4 5”。
后缀表达式（后缀记法、逆波兰式）
后缀表达式与前缀表达式类似，只是运算符位于操作数之后。
后缀表达式的计算机求值：
与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
将中缀表达式转换为后缀表达式：
与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。
因此结果为“1 2 3 + 4 × + 5 -”（注意需要逆序输出）。
编写Java程序将一个中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式，并计算表达式的值。其中的toPolishNotation()方法将中缀表达式转换为前缀表达式（波兰式）、toReversePolishNotation()方法则用于将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰式）：
注：
(1) 程序很长且注释比较少，但如果将上面的理论容弄懂之后再将程序编译并运行起来，还是比较容易理解的。有耐心的话可以研究一下。(2) 此程序是笔者为了说明上述概念而编写，仅做了简单的测试，不保证其中没有Bug，因此不要将其用于除研究之外的其他场合。
[java]view plain copy
1.package qmk.simple_test;
2.import java.util.Scanner;
3.import java.util.Stack;
4./**
5.* Example of converting an infix-expression to
6.* Polish Notation (PN) or Reverse Polish Notation (RPN).
7.* Written in 2011-8-25
8.* author QiaoMingkui
9.*/
10.public class Calculator {
11.public static final String USAGE = "== usage ==\n"
12.+ "input the expressions, and then the pr
ogram "
13.+ "will calculate them and show the resul
t.\n"
14.+ "input 'bye' to exit.\n";
15./**
16.* param args
17.*/
18.public static void main(String[] args) {
19.System.out.println(USAGE);
20.Scanner scanner = new Scanner(System.in);
21.String input = "";
22.final String CLOSE_MARK = "bye";
23.System.out.println("input an expression:");
24.input = scanner.nextLine();
25.while(input.length() != 0
26.&& !CLOSE_MARK.equals((input))) {
27.System.out.print("Polish Notation
(PN):");
28.try{
29.toPolishNotation(input);
30.} catch(NumberFormatException e)
{
31.System.out.println("\nin
put error, not a number.");
32.} catch(IllegalArgumentException
e) {
33.System.out.println("\nin
put error:"+ e.getMessage());
34.} catch(Exception e) {
35.System.out.println("\nin
put error, invalid expression.");
36.}
37.System.out.print("Reverse Polish N
otation (RPN):");
38.try{
39.toReversePolishNotation(
input);
40.} catch(NumberFormatException e)
{
41.System.out.println("\nin
put error, not a number.");
42.} catch(IllegalArgumentException
e) {
43.System.out.println("\nin
put error:"+ e.getMessage());
44.} catch(Exception e) {
45.System.out.println("\nin
put error, invalid expression.");
(完整版)常用前缀后缀
常用前缀后缀 一.表示否定的前缀 1.dis-加在名词、形容词，动词之前。 disadvantage(缺点)dishonorable(不光彩的)disagree(不同意) 2.in-加在形容词，名词之前 incorrect(不正确的)，inability(无能，无力)，inaccurate(不准确的) 3.im-加在字母m,b,p之前 impossible(不顺能的)，impolite(不礼貌的)，impudence(厚颜无耻) 4.il-加在以1开头的词前 illegal(非法的)，illiterate(文盲的，无文化的)illogical(不合逻辑的) 5.ir-加在以r开头的词前 irregular(不稳定的)，irresistable(不可抵抗的)，irresolvable(不能分解的，不能解决的) 6.un-加在名词，形容词，副词之前 unfinished(未完成的)undoubted(无疑的)unemployment(失业) 7.non-加在形容词，名词前 non-existence(不存在)，non-essential(不主要的)，non-electrical(非电的) 8.mis-加在动词、名词之前 misunderstand(误解)，misjudge(误判)，misleading(误导)，misfortune(不幸) 9.de-加在名词，形容词之前 demobilize(遣散;使…复员) decolor (脱色, 漂白) 10.anti-加在名词、形容词之前 anti-Japanese(抗日战争)，anti-social(厌恶社会的，反社会的)，antidite(解毒药) 11.counter-加在名词、动词前 counterattack(反攻，反击)，counteract(抵抗，阻碍)counterrevolution(反革命) 二.表示“前before”的前缀 1.pre- preconception(成见)，pre-exsiting(先于……而存在的)，pre-selection(选举前的) preface(前言) 2.ante- anteroom(前室，接待室)，antecessor(先行者，先驱者) 3.fore- forehaed(前额)，foreground(前景)，foreman(工头，领班)，foresee(预见，先见)，foretell(预言) 4.pro- programme(计划)，prologue(序幕) 5.ex- ex-president(前任总统)ex-wife(前妻) 三.表示“后-post”的前缀 1.post- post-war(战后)，post-position(后置词)，postmeridian(下午) 四.表示“低”、“下”的前缀 1.hypo- hypocrisy(伪善，虚伪)，hypothesis(假设)，pypocholoride(次氯酸盐) 2.Infra- infra-red(红外线)，infrahuman(低于人类的)，infrasonic(亚声的，次声的) 3.sub- sub-editou(副编辑)，sub-way(地铁)，sub-conscious(下意识的)，submarine(海下的)，subtropical(亚热带的)，subtitle(副标题)
英语常见前缀后缀68189
英语常见前缀后缀 68189 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
前缀 1 a- 加在单词或词根前面, 表示不，无，非 2 a- 加在单词前, 表示在... ..的 3 ab-, abs- 加在词根前,表示离去，相反，变坏等 4 ab-, ac-, ad-, af-, ag-, an-, ap-, ar-, as-, at- 等加在同辅音字母词根前，表示一再等加强意 5 ad- 加在单词或词根前, 表示做....., 加强...... 6 amphi- 表示两个、两种 7 an- 在词根前, 表示不，无 8 ana- 表示错误，在旁边，分开 9 ante- 表示前面，先 10 anti- 表示反对，相反 11 apo- 表示离开，远离 12 auto- 表示自动、自已 13 be- 构成动词，表示使......成为 14 be- 构成一些介词 15 bene- 表示善, 好 16 bi- 表示二个, 两 17 by- 表示在旁边，副的 18 cata- 表示向下，相反，离开 19 circum- 表示环绕，周围 20 co- 表示共同，通常放元音词根前 21 col-, cor- 在同辅音词根前, 表示共同 22 com-, con- 表示共同 23 contra - 表示反对，相反 24 counter - 表示反对，相反 25 de- 表示去掉，变坏，离开，变慢，向下等 26 de- 表示使....成为，加强等 27 deca- 表示十 28 deci- 表示十分之一 29 demi- 表示半 30 di- 表示二个，双 31 di- 表示使...变成，分开，离开
最常见的前缀和后缀
英语中的派生词的构成主要有三种：合成（由两个或两个以上的单词合成的单词）；派生（指一个词根加上前缀或后缀构成的单词）；转化（一种词性转化成另一种或几种词性的单词）。本文重点通过对前缀和后缀的剖析解读派生词的意义和特点。 先看下表： 一、前缀 1. dis- 表示意义相反，主要用在动词之前，间或用于名词或形容词前。如： appear (v.出现) → disappear (v.消失), 再如： dislike不喜欢 discover 发现 disobey不遵从 disbelieve 不相信 dishonest（adj.）不诚实的 disadvantage (n.) 不利条件，缺点 2. in-, im-, un-, il-, ir-用在形容词前，表示否定意义。如： indirect 间接的 incorrect 不正确的 inactive 不活动的
impossible 不可能的 unable 不能的 unhealthy 不健康的 unsuccessful 不成功的 uncommon不普通的 unpleasant令人不快的 unfortunate不幸的 irregular不规则的 illegal非法的 invisible看不见的 3. re- 表示“重新，再”，用在动词前。如： rebuild 重新建造 recycle 再循环 reconsider 重新考虑 review 复习二、后缀 I．形容词后缀 1. -able (n./v.→adj.)表示“可以……的；显示……性质”。如：respectable 可敬的 eatable 可吃的 comfortable 舒服的 valuable 有价值的 fashionable 时髦的 loveable 可爱的 2. -ful (n./v.→adj.) 表示“充满……的”。如： beautiful 漂亮的 successful 成功的 wonderful 精彩的 mouthful 满嘴的 shameful 可耻的 hopeful 充满希望的 3. -less (n.→adj.) 表示“没有……的”。如： jobless 无业的 cordless 无线的 homeless 无家可归的 helpless 无助的 4. -ous (n.→adj.)表示“具有……性质的”。如： nervous 紧张的 famous 著名的 dangerous 危险的 poisonous 有毒的 mountainous 山区的 humorous 幽默的
构词法-常用英语前缀后缀大全
学点构词法（对扩大词汇量很有帮助喔＾＾加油） 一. 常见的前缀 1.表示否定意义的前缀 1)纯否定前缀 a-, an-, asymmetry（不对称）anhydrous（无水的） dis-, dishonest, dislike in-, ig-, il-, im-, ir-, incapable（无能力的、不胜任的）, inability（无能）, ignoble（平民的、卑贱的）, impossible, immoral（不道德的）, illegal（非法的、非法移民）, irregular（不规则的、不合法的） ne-, n-, none, neither, never non-, nonsense neg-, neglect（忽略） un- unable, unemployment（失业） 2)表示错误的意义 male-, mal-, malfunction（故障、发生故障的）, maladjustment(失调) mis-, mistake, mislead（误导） pseudo-, pseudonym(假名), pseudoscience（伪科学） 3)表示反动作的意思 de-, defend（防护、防守、辩护）, demodulation(解调) dis-, disarm（裁军、解除武装、缓和）, disconnect（使分开，拆开） un-, unload, uncover 4)表示相反，相互对立意思 anti-, ant-, antiknock(防震), antiforeign,(排外的) contra-, contre-, contro-, contradiction（矛盾、不一致）, contraflow(逆流) counter-, counterreaction(逆反应), counterbalance（平衡、使抵消） ob-, oc-, of-, op-, object, oppose, occupy with-, withdraw（撤回、撤退）, withstand（对抗） 2. 表示空间位置，方向关系的前缀 1)a- 表示“在……之上”，“向……” aboard, aside, 2)by- 表示“附近，邻近，边侧” Bypath（侧道）, bypass(弯路) 3)circum-, circu-, 表示“周围，环绕，回转” Circumstance（环境）, circuit（巡回、绕路） 4)de-, 表示“在下，向下” Descend（下降、突然拜访）, degrade（降格，使屈辱） 5)en-, 表示“在内，进入” Encage（把……关起来） 6)ex-, ec-, es-, 表示“外部，外” Exit（出口、离去）, eclipse（使……黯然失色）, expand（扩张）, export（出口） 7)extra-, 表示“额外”
C语言 后缀表达式计算
一、设计思想 计算算数表达式并求值，采取的共有两种方法： 1.先将算数表达式转化为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。 2.对算数表达式进行直接的计算。 第一种算法 这种解决方案又分为两步： 1.将表达式先转化为后缀表达式的字符串数组 2.利用后缀表达式进行计算 在转化过程中，第一，建立一个存符号的栈，和一个字符串数组，用来存放转化以后的表达式 然后，对于得到的用户输入的字符串进行逐个的扫描，如果是数组或者小数点，则直接存放到数组中，并且在后面加入一个分隔符，如果是操作符，则和栈中的已存的进行比较，如果比栈中的操作符的优先级高，则直接入栈，如果优先级低或相等，则栈中元素出栈，存到字符串中，然后再次检查栈顶，直到栈中元素的优先级低于扫描操作符，则此操作符入栈，然后扫描下一个字符，直到遇到字符串的结束符号\0，扫描结束。数组中存的就是后缀表达式。得到后缀表达式后，进行计算，要用到数值栈。首先要将字符表示的数字转化为浮点小数，然后进行扫描，遇到数值，放入栈中，遇到操作符，就从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中，扫描下一个，最后的计算结果就存到了栈中，直接取出栈内元素，就是计算的最后结果。 第二种算发 首先要建立两个栈，一个用来存放操作符，一个用来存放数值。开始对用户输入的字符串进行扫描，如果是数字字符或者小数点，则将字符转化为浮点数存到数栈里，如果是操作符，则观察符号栈，如果栈顶元素的优先级低于观察的操作符，则操作符入栈，如果栈顶元素的优先级高于或者等于观察的操作符，则从数值栈中取出两个浮点数，从符号栈中取出栈顶的操作符，然后进行相应的数值计算，所得的结果再存到数值栈中，重复这样的操作，直到符号栈中栈顶元素的优先级低于观察的操作符，则此操作符入栈，然后对下一个字符进行扫描。如果是左括号，则不进行优先级的比较，直接入栈，入栈后优先级为-1。如果是右括号，则从数值栈中取两个操作数，符号栈中取出一个符号，然后进行计算后得数放入数栈中，不断进行此类操作，直到从栈中取出的是左括号为止，左括号去掉，扫描下一个。扫描结束后，计算也结束了，计算的结果就存放在数值栈中，最后把数值栈中的数取出，就是所得的计算结果。 容错的算法简要： 括号匹配：当扫描到左括号是，左括号直接入栈，扫描到右括号时，则左括号出栈，如果栈为空，则右括号多，如果最后栈中还有括号，则左括号多。给出错误提示。 除数不为0：当扫描到'/'时，就判断其后面的数字是否为0，如果为0报错。 取余运算：取余运算时，操作数判断是否为整数，不为整数报错。 二、算法流程图 第一种算法:先将表达式转化为后缀表达式，然后计算 其主函数流程图为：
[java入门学习]第 3 章 运算符和表达式.
第 3 章运算符和表达式 运算符指明对操作数所进行的运算。按操作数的数目来分，可以有一元运算 符 (如 ++、--，二元运算符(如 +、＞和三元运算符 (如?:，它们分别对应于一个、两个和三个操作数。对于一元运算符来说 ,可以有前缀表达式 (如++i 和后缀表达式 (如 i++，对于二元运算符来说则采用中缀表达式(如a+b。按照运算符功能来分,基本的运算符有下面几类 : 1.算术运算符 (+,-,*,/,%,++,-- 2.关系运算符 (＞,＜,＞=,＜=,==,!= 3.布尔逻辑运算符 (!,&&,|| 4.位运算符 (＞＞,＜＜,＞＞＞,&,|,^,～ 5.赋值运算符 (=,及其扩展赋值运算符如+= 6.条件运算符 ( ?: 7.其它 (包括分量运算符·，下标运算符 [],实例运算符 instance of，内存分配运算符new，强制类型转换运算符(类型，方法调用运算符 ( 等 本章中我们主要讲述前6类运算符。 § 3.1算术运算符 算术运算符作用于整型或浮点型数据 ,完成算术运算。 一、二元算术运算符 如下表所示运算符用法描述 + op1+op2 加 - op1-op2 减 * op1*op2 乘 / op1/op2 除 % op1%op2 取模(求余
Java对加运算符进行了扩展,使它能够进行字符串的连接 ,如 "abc"+"de",得到 串 "abcde"。我们将在第七章中讲解。与C、 C++不同,对取模运算符%来说,其操作数可以为浮点数, 如 37.2%10=7.2。 二、一元算术运算符 如下表所示 : 运算符用法描述 + +op 正值 - -op 负值 ++ ++op,op++ 加1 -- --op,op-- 减1 i++与 ++i的区别 i++在使用i之后,使 i的值加 1,因此执行完 i++后,整个表达式的值为 i,而 i的值变为 i+1。 ++i在使用i之前,使 i的值加 1,因此执行完 ++i后 ,整个表达式和 i的值均为 i+1。 对 i--与 --i同样。 例 3.1.下面的例子说明了算术运算符的使用 public class ArithmaticOp{ public static void main( String args[] { int a=5+4; //a=9 int b=a*2; //b=18 int c=b/4; //c=4 int d=b-c; //d=14 int e=-d; //e=-14 int f=e%4; //f=-2 double g=18.4;
常用的前缀和后缀
一、常用的前缀和后缀 1、常用前缀 aero-：concerning the air of aircraft plane—aeroplane space—aerospace anti-：against；opposite of nuclear—antinuclear matter—antimatter war—antiwar auto-：of or by oneself biography—autobiography criticism—autocriticism be-：to treat as the stated thing friend—befriend little—belittle bi-：two；twice；double lingual—bilingual cycle—bicycle bio-：concerning living things chemistry—biochemistry sphere—biosphere by-，bye-：less important produce—by-produce way—byway centi-：hundredth part grade—centigrade meter—centimeter co-：together，with author—coauthor exist—coexist col-：( used before l ) together，with location—collocation com-：( used before b，m，p ) together，with
passion—compassion con-：together，with centric—concentric federation—confederation contra-：opposite diction—contradiction natural—contranatural cor-：( used before r ) together，with relate—correlate respond—correspond counter-：opposite act—counteract attack—counterattack cross-：across；going between the stated things and joining them country—crosscountry breed—crossbreed de-：showing an opposite；to remove；to reduce code—decode value—devalue dis-：not；the opposite of advantage—disadvantage agree—disagree honest—dishonest em-：( used before b，m，p ) to cause to become body—embody power—empower en-：to cause to become；to make danger—endanger large—enlarge ex-：former ( and still living ) minister—ex-minister wife—ex-wife
c语言实现中缀,后缀,前缀表达式转换并求值
c语言实现中缀,后缀,前缀表达式转 换并求值 c语言实现中缀,后缀,前缀表达式转换并求值九#include #include #define MAXNUM 100 typedef struct Node//定义存储中缀表达式的结点类型{int data; int data1; char data2; struct Node *next; }Lnode; typedef struct Node2//定义存储前缀表达式的结点类型{int data; int data1; char data2; struct Node2 *next; struct Node2 *prior; }Lnode2; typedef int selemtype1;//定义运算数栈的结点typedef struct//定义运算数栈的类型{selemtype1 *base; selemtype1 *top; }sqstack1; void InitStack1(sqstack1 &s)//新建一个空运算数栈{=(selemtype1 *)malloc(MAXNUM*sizeof(selemtype1));
=; if(!) printf(“出错：申请空间失败！\\n”); } void Push1(sqstack1 &s,selemtype1 &e)//运算数栈，入栈：插入元素e为新的栈顶元素{ if(>=MAXNUM) printf(“出错：表达式过长！1\\n”); *++ =e; } void GetTop1(sqstack1 s,selemtype1 &e)//运算数栈，用e返回栈顶元素{e=*(); } void Popopnd1(sqstack1 &s,selemtype1 &e) //运算数栈，退栈：删除栈顶元素，并用e返回其值{e=*--; } int stackempy1(sqstack1 s) //运算数栈，若为空栈返回1，否则返回0 {if(==) return 1; else return 0; } typedef char selemtype2;//定义运算符栈的结点类型typedef struct//定义运算符栈类型{selemtype2 *base; selemtype2 *top; }sqstack2; void InitStack2(sqstack2 &s)//新建一个空运算符栈{=(selemtype2 *)malloc(MAXNUM*sizeof(selemtype2)); =; if(!) printf(“出错：申请空间失败！
英语中常用的前缀和后缀
英语中常用的前缀和后缀 aero:concerning the air or aircraft plane（飞机）—aeroplane（飞机） space（空间, 间隔）—aerospace（航空宇宙） anti: against;opposite of nuclear（［核］核子的）—antinuclear（反对使用核武器的） matter（物质）—antimatter（反物质） war（战争、作战、打仗）—antiwar（反战的, 反对战争的） auto: of or by oneself biography（传记）—autobiography（自传） criticism（批评, 批判）—autocriticism（自我反省, 自我检讨） be:to treat as the stated thing friend（朋友, 助手）—befriend（待人如友, 帮助） little（很少的, 矮小的,很少）—belittle（轻视, 使渺小, 使...显得渺小）bi: two;twice;double lingual（语言的）—bilingual（能说两种语言的） cycle（自行车）—bicycle（脚踏车, 自行车） bio:concerning living things chemistry（化学）—biochemistry（生物化学） sphere（圈子）—biosphere（生物圈） by—:less important product（产品, 产物,）—by-product（副产品, 附加产物） way（路,道路）—byway（小道） centi: hundredth part grade（等级）—centigrade（分为百度的, 百分度的, 摄氏温度的）meter（米）—centimeter（厘米） co: together, with author（作家, 创造者）—coauthor（合著者, 共同执笔者，合著）exist（存在, 生存）—coexist（共存） col:(used before l) together, with location（位置, 场所）—collocation（排列, 配置） com:(used before b, m, p)together, with passion（激情, 热情）—compassion（同情,怜悯）
后缀表达式转化为前缀表达式并求值
#include
最常见的前缀和后缀
1 / 5 英语中的派生词的构成主要有三种： 合成（由两个或两个以上的单词合成的单词）；派生（指一个词根加上前缀或后缀构成的单词）；转化（一种词性转化成另一种或几种词性的单词）。本文重点通过对前缀和后缀的剖析解读派生词的意义和特点。 先看下表： 词缀 特点 类别前缀通常不改 变词性词义词类 agree (v.)→ disagree(v.) 同意→不同意 health (n.)→ healthy (adj.) 健康→健康的 care (n.)→ careless (adj.) 小心→粗心的 意义改变后缀一般改变 2 / 5 词性词义改变不 大， 但否定意义后
缀除外 一、前缀 1. dis-表示意义相反，主要用在动词之前，间或用于名词或形容词前。如： appear (v.出现) →disappear (v.消失), 再如： dislike不喜欢discover发现disobey不遵从disbelieve不相信dishonest（adj.）不诚实的disadvantage (n.)不利条件，缺点2. in-, im-, un-, il-, ir-用在形容词前，表示否定意义。如：indirect间接的incorrect不正确的inactive不活动的impossible不可能的unable不能的unhealthy不健康的unfortunate不幸的irregular不规则的illegal非法的 invisible看不见的 3. re-表示“重新，再”，用在动词前。如： rebuild重新建造recycle再循环reconsider重新考虑review复习二、后缀 I．形容词后缀 1. -able (n./v.→adj.)表示“可以??的；显示??性质”。如：valuable有价值的fashionable时髦的loveable可爱的 3 / 5 2. -ful (n./v.→adj.) 表示“充满??的”。如： beautiful漂亮的successful成功的wonderful精彩的 mouthful满嘴的shameful可耻的hopeful充满希望的
数学表达式解析(前缀中缀后缀)
它们都是对表达式的记法，因此也被称为前缀记法、中缀记法和后缀记法。它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同：前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前；中缀和后缀同理。 举例： (3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式 - × + 3 4 5 6 前缀表达式 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式 中缀表达式（中缀记法） 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。对计算机来说，计算前缀或后缀表达式的值非常简单。 前缀表达式（前缀记法、波兰式） 前缀表达式的运算符位于操作数之前。 前缀表达式的计算机求值： 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。 例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”： (1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈； (2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈； (3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈； (4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。 可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。 将中缀表达式转换为前缀表达式： 遵循以下步骤： (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2； (2) 从右至左扫描中缀表达式； (3) 遇到操作数时，将其压入S2； (4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级： (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈； (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1； (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较； (5) 遇到括号时：
常见的前后缀
常见得前缀 一、表示否定意义得前缀 ｕn－不做相反动作ｄｉs－不做相反动作in- 不 im-不ir－不il- 不non- 不,非 【猜一猜】①ｕnhapｐy ②ｕntrｕe ③undresｓ④ｕndｏ⑤dｉｓagｒee(mｅnt)⑥disown ⑦disinｅct ⑧nｏn－eｘiｓtenｔ⑨non－coｎductoｒ 【key】①不高兴②不真实③暴露,使卸去装饰④解开,松开⑤不一致,不适合(争执,争论) ⑥否认⑦消毒⑧不存在得⑨绝缘体 二、表示前,先前意义得前缀 husbanｄ ｅx—husbanｄ(前夫) see oｒeｓee(预知,预见) hisｔｏry prehiｓtorｙ(史前时期) clａｉm proｃｌaim(宣告,宣布) 瞧完这单词得对比大家一定知道这一组前缀主要就是表示前,先前,预先 前缀ｅｘ-,汉语意思就是“先前",它主要就是与表示“人”得名词搭配、 例如:ｅx—miｎｉster-ｏrｍerｍiｎisteｒ(前任大使) 前缀orｅ-,汉语意思就是“先前得”、“在前面得”,它可以加在某些动词与名词前面。例如:oretｅｌl预言前缀ｐre—,汉语意思就是“在……前”,它主要就是加在名词前面,也与少量得形容词、动词搭配、 前缀pro—,汉语意思就是“向前,在前,预先”,可以与名词、动词、形容词搭配。 例如:prｏpelｌｉng(向前推进得) 【猜一猜】①ex-presiｄent ②ｏrecast ③oｒecoｕｒt④ｏreheａd ⑤oｒegrouｎd⑥prｅadｕlt ⑦ｐｒeannoｕｎｃe ⑧pｒecｏok ⑨preacｅ 【key】①前任总统②预见,预测③前院,(篮球)前(场)球④前额,(任何事物得)前部⑤前景,最显著得位置⑥成年前得⑦预告,事先宣告⑧预煮,预先烹调(食物)⑨前言 三、表示错误得,不良意义得前缀 ｓpeｌl ｍiｓsｐeｌｌ拼错 tｒｅａｔ malｔreａt虐待,滥用 根据前面单词得比较我们能得出 mis—错误地maｌ-不良得 【猜一猜】①misｉnｏrm ②malunction 【key】①告诉错误得消息②故障 四、表示空间位置、方向关系得前缀 请大家熟记下面得顺口溜里ｉn(ｉm,intｅr, iｎtro)外out。上over(super,up)下sub(under)、前pro(pre)后po ｓt。还有中间就是medi(med,ｍiｄ)、 前缀意义例词 in—,im-表示“向内,在内,背于”inｓiｄｅ里面;imporｔ进口 inter-,intel—表示“在……间,相互”inｔｅrnatｉｏnal国际得;inｔｅｒｎｅt互联网 ｉnｔro-表示“向内,在内,内侧”iｎtroducｅ介绍 ｅn—表示“在内,进入”encａge 关在笼中,把…关起来 ouｔ—表示“在上面,在外部,在外”ｏuｔｌine 大纲,轮廓,略图;oｕｔsｉde外面 ｅx-,ec—,es－表示“外部,外”exit,出口;expａｎd 扩张,张开,发展 extra- 表示“额外”extractｉｏｎ提取 uｐ—表示“向上,向上面,在上”upｗaｒd在上面地,向上地;ｕｐｈｏld 支持,
表达式用二叉树表示
数据结构程序报告（3） 2011.3.29
2. 需求分析： （1）功能：表达式可以用二叉树表示，对于简单的四则运算，请实现以下功能 【1】对于任意给出的前缀表达式（不带括号）、中缀表达式（可以带括号）或后缀表达式（不带括号），能够在计算机内部构造出一棵表达式二叉树，并且图示出来（图形的形式）。【2】对于构造好的内部表达式二叉树，按照用户的要求输出相应的前缀表达式（不带括号）、中缀表达式（可以带括号，但不允许冗余括）或后缀表达式（不带括号）。 提示：所谓中缀表达式中的冗余括号，就是去掉括号后不影响表达式的计算顺序。例如：“（c+b）+a”中的括号是冗余的，可以表示成不冗余的“c+b+a”。 （2）输入输出要求：请输入字符串表达式： 树形二叉树（图形显示） 中缀表达式为： 前缀表达式为： 后缀表达式为： 3.概要设计：（算法） 分成两部分完成： 【1】前缀、中缀、后缀表达式->二叉树表达式 前缀表达式->二叉树表达式：（a）碰到操作数则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，地址压栈；（b）碰到操作符则把其值赋给相应的新申请的二叉树，并从栈中弹出两个地址，分别作为其右指针和左指针，然后再把其地址压栈，最后一个地址即为二叉树的根结点地址。 中缀表达式->二叉树表达式：把中缀表达式转换成后缀表达式，然后再建立二叉树。
后缀表达式->二叉树表达式：（a）碰到操作数则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，若栈为空则地址压栈，若非空则取栈顶元素，若栈顶元素的左孩子为空则当前结点设为其左孩子，左孩子为满则设为其右孩子再压栈；（b）碰到操作数则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，取栈顶元素，若栈顶元素的左孩子为空则设为其左孩子，左孩子为满则设为其右孩子开始那个元素地址为根结点地址，开始时用变量root保存。 【1】二叉树表达式->前缀、中缀、后缀表达式 二叉树表达式->前缀表达式：对二叉树表达式进行前序遍历。 二叉树表达式->中缀表达式：对二叉树表达式进行中序遍历，若结点操作符的优先级高于其左或右子树，在打印相应的子树之前先打印开括号，在打印相应的子树最后在打印一个闭括号。 二叉树表达式->后缀表达式：对二叉树表达式进行后序遍历。
常用前缀和后缀
专升本常用前缀和后缀 1.常用前缀 aero:concerning the air or aircraft plane（飞机）—aeroplane（飞机） space（空间, 间隔）—aerospace（航空宇宙） anti: against;opposite of nuclear（［核］核子的）—antinuclear（反对使用核武器的） matter（物质）—antimatter（反物质） war（战争、作战、打仗）—antiwar（反战的, 反对战争的） auto: of or by oneself biography（传记）—autobiography（自传） criticism（批评, 批判）—autocriticism（自我反省, 自我检讨） be:to treat as the stated thing friend（朋友, 助手）—befriend（待人如友, 帮助） little（很少的, 矮小的,很少）—belittle（轻视, 使渺小, 使...显得渺小）bi: two;twice;double lingual（语言的）—bilingual（能说两种语言的） cycle（自行车）—bicycle（脚踏车, 自行车） bio:concerning living things chemistry（化学）—biochemistry（生物化学） sphere（圈子）—biosphere（生物圈） by—:less important product（产品, 产物,）—by-product（副产品, 附加产物） way（路,道路）—byway（小道） centi: hundredth part grade（等级）—centigrade（分为百度的, 百分度的, 摄氏温度的） meter（米）—centimeter（厘米） co: together, with author（作家, 创造者）—coauthor（合著者, 共同执笔者，合著） exist（存在, 生存）—coexist（共存） col used before l) together, with location（位置, 场所）—collocation（排列, 配置） com used before b, m, p)together, with passion（激情, 热情）—compassion（同情,怜悯） con:together, with centric（中心的, 中央的）—concentric（同中心的） federation（同盟, 联邦, 联合, 联盟）—confederation（联邦） contra pposite diction（措辞, 用语, 言语）—contradiction（反驳, 矛盾）
数学表达式解析汇报(前缀、中缀、后缀)
前缀、中缀、后缀表达式 它们都是对表达式的记法，因此也被称为前缀记法、中缀记法和后缀记法。它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同：前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前；中缀和后缀同理。 举例： (3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式 - × + 3 4 5 6 前缀表达式 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式 中缀表达式（中缀记法） 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。对计算机来说，计算前缀或后缀表达式的值非常简单。 前缀表达式（前缀记法、波兰式） 前缀表达式的运算符位于操作数之前。 前缀表达式的计算机求值： 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。 例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”： (1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈； (2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈； (3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈； (4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。 可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。 将中缀表达式转换为前缀表达式： 遵循以下步骤： (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2； (2) 从右至左扫描中缀表达式； (3) 遇到操作数时，将其压入S2； (4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级： (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
常见前缀和后缀
考研英语常见前缀和后缀 掌握一些英语构词法，对单词的记忆和理解有很大的帮助，下面列举一些常用的词缀和词根。 一. 常见的前缀 1.表示否定意义的前缀 1)纯否定前缀 a-, an-: asymmetry（不对称）anhydrous（无水的） dis- : dishonest, dislike in-, ig-, il, im, ir : incapable, inability, ignoble（卑鄙的） impossible, immoral, illegal, irregular（不规则的） ne-, n-: none, neither, never
non-: nonsense neg-: neglect un- unable: unemployment 2)表示错误的意义 male-, mal-: malfunctio（故障）maladjustment(失调) mis-: mistake, mislead pseudo-:假的， pseudonym(假名) pseudoscience（伪科学） 3)表示反动作的意思 de-: defend（辩护）demodulation(解调) dis-: disarm, disconnect un-: unload（卸）, uncover（揭露）4)表示相反，相互对立意思
anti-, ant-: antiknock( 防震), antiforeign,(排外的) contra-, contre-, contro-: contradiction, controflow(逆流) counter-: counterreaction（逆反应）counterbalance（平衡力，抵消） ob-, oc-, of-, op-: object, oppose, occupy with-: withdraw（撤退，收回）withstand（抵挡，反抗） 2. 表示空间位置，方向关系的前缀1)a- 表示“在……之上”，“向……”aboard, 在……之上（飞机，船，火车） aside离开，旁边,在……旁边
后缀表达式的算法和实现
数据结构—中缀表达式转后缀表达式算法及实现—栈的应用—计算表达式(C++代... 理论：（这部分很重要，看明白了，可以写出实现算法） 表达式的表示形式有中缀、前缀和后缀3中形式。中缀表达式按操作符的优先级进行计算（后面代码实现只包括+、-、*、\,小括号），即数学运算。后缀表达式中只有操作数和操作符。操作符在两个操作数之后。它的计算规则非常简单，严格按照从左到右的次序依次执行每一个操作。每遇到一个操作符，就将前面的两个数执行相应的操作。 由后缀表达式计算中缀表达式原理：计算机处理后缀表达式求值问题是比较方便的，即将遇到的操作数暂存于一个操作数栈中，凡是遇到操作数，便从栈中pop出两个操作数，并将结果存于操作数栈中，直到对后缀表达式中最后一个操作数处理完，最后压入栈中的数就是后最表达式的计算结果。 中缀表达式转换为等价的后缀表达式 中缀表达式不方便与计算机处理，通常要讲中缀表达式转换为一个与之等价的后缀表达式。等价是指两个表达式的计算顺序和计算结果完全相同。 中缀表达式：0.3/(5*2+1)# 的等价后缀表达式是：0.3 5 2 * 1 + /# 仔细观察这两个等价的表达式可知，操作数的出现次序是相同的，但运算符的出现次序是不同的。在后缀表达式中，运算符的出现次序是实际进行操作的次序；在中追表达式中，由于受到操作符的优先级和括号的影响，操作符出现次序与实际进行操作的次序很可能是不一样的。
算法描述： 将中缀表达式转换为等价的后缀表达式的过程要使用一个栈放“（”，具体可以按照下面的方式进行。 （1）从左到右一次扫描中缀表达式的每一个字符，如果是数字字符和圆点“.”则直接将它们写入后缀表达式中。 （2）如果遇到的是开括号“（”，则将它们压入一个操作符栈（不需要与栈顶操作符相比较），它表明一个新的计算层次的开始，在遇到和它匹配的闭括号“）”时，将栈中的元素弹出来并放入后缀表达式中，直到栈顶元素为“(”时，将栈顶元素“（”弹出（不需要加入后缀表达式），表明这一层括号内的操作处理完毕。 （3）如果遇到的是操作符，则将该操作符和操作符栈顶元素比较： 1、当所遇到的操作符的优先级小于或等于栈顶元素的优先级时，则取出栈顶元素放入后缀表式， 并弹出该栈顶元素，反复执行直到栈顶元素的优先级小于当前操作符的优先级； 2、当所遇到的操作符的优先级大于栈顶元素的优先级的时则将它压入栈中。 （4）重复上述步骤直到遇到中缀表达式的结束符标记“#”，弹出栈中的所有元素并放入后缀表达式中，转换结束。 如果有算法方描述的不清楚，敬请网友指出，本人表达能力较差，欢迎提出问题。 C++ 代码描述算法：