机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势

发表时间：2018-12-27T16:17:28.400Z 来源：《河南电力》2018年13期作者：谢进芳

[导读] 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。

（广东科立工业技术股份有限公司广东省佛山市 528000）

摘要：随着现代科学技术的发展，市场产品竞争也越来越激烈，产品品种的换代速度加快，产品的复杂性在不断增加。所以产品生产正在以小批量、多品种的生产方式取代过去的单一品种大批量生产方式。而这种生产方式，肯定会缩短产品的生产周期，产品的成本也会降低，产品提高市场的占有率和竞争力也会提高。所以在机械结构设计中采用优化设计是满足市场竞争的需要。

关键词：机械结构拓扑；现状；发展趋势

引言

机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。目前我国已经针对机械结构优化设计进行了研究，并取得一定成果，主要表现在船舶行业、焊工航天以及汽车行业等。机械结构的优化设计可有效提高其产品性能并增加其自身市场竞争力，对其市场发展起重要作用。

1.机械结构优化设计

随着科学技术的发展，机械产品更新换代的速度越来越快。过去，机械产品主要是大批量生产，产品相对单一。目前采用的是小批量加工方式，以保证产品的多样性。为了保证生产企业的利润，必须在保证质量的前提下，缩短生产周期，降低生产成本。优化设计能够达到上述目标，在一定程度上缩短了生产时间，降低了成本，有效地抢占了市场。机械结构优化设计已广泛应用于造船、运输、航空航天、冶金、纺织、建筑等领域。

机械结构优化设计流程主要包括：（1）针对所优化机械产品尽心目标函数优化设计，可确保机械产品相关技术指标符合优化要求。（2）设计机械产品优化函数变量，变量设计包括机械产品长度、厚度以及弧度等相关结构参数。（3）对机械产品优化设计约束条件进行设定，对计算过程中各项变量浮动范围进行限定。（4）通过以上步骤得出多种优化设计方案，分别对不同方案进行评价，根据机械结构优化设计需求选择最佳方案实施。

2.机械结构拓扑优化设计常用方法

（1）均匀化方法

常用的连续结构拓扑优化设计方法主要有均匀化方法、变密度方法、水平集方法以及进化结构优化方法等。

均匀化方法属于材料描述方式，基本思想是将微结构模型引入结构拓扑优化设计领域，以微结构的单胞尺寸参数为设计变量，根据单胞尺寸的变化实现微结构的增删，优化实体与孔的分布形成带孔洞的板，达到结构拓扑优化的目的。优化过程：①设计区域的划分；②确定设计变量；③进行拓扑优化设计；④以不同的微结构形式的分布显示连续结构的形状和拓扑状态。

图1 微结构单胞示意图

微结构的划分形式通常有空孔、实体和开孔 3种，空孔是指没有材料的微结构，其孔的尺寸为 1；实体是指具有各向同性材料的微结构，其孔的尺寸为 0；开孔是指具有正交各向异性材料的微结构，其孔的尺寸介于 0~1 且可变化。设计区域划分为空孔、实体和开孔的微结构形式。简单的二维微结构单胞示意图如图 1 所示。微结构上孔的尺寸和方位角是设计变量，其中孔的尺寸是微结构材料主方向，它可以由坐标转换矩阵体现在材料的有效弹性模量上，通过微结构的密度与有效弹性模量之间的关系曲线，把设计变量与结构各处的形态联结起来。在结构拓扑优化设计过程中，微结构中孔的尺寸和在 0～1 的变化区域就可使各微结构在空孔与实体之间变化，这样就可用连续变量对结构优化设计问题进行描述。

均匀化结构拓扑优化方法涉及的设计变量非常多，用的较多的优化算法是准则优化算法。

（2）变密度方法

变密度方法式是引入一种假想的密度在 0～1可变的材料，采用材料的密度作为优化设计变量，实现结构的拓扑变化；材料弹性模量等物理参数与材料密度间的关系也是人为假定的；这样不但将结构的拓扑优化问题转换为材料的最优分布问题，还可使优化结果尽可能具有非 0 即 1 的密度分布。变密度结构拓扑优化方法与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。因此，在实际工程的结构优化设计中大多采用变密度方法来解决结构优化问题。变密度结构拓扑优化方法常用的插值模型是固体各向同性惩罚微结构模型（SIMP）。由于变密度结构拓扑优化方法更能反映拓扑优化的本质特征，且概念简单、设计变量数目少，简化了计算求解过程，因此，变密度结构拓扑优化方法成为目前最常用的、也是用的最多的结构优化设计方法。

3.机械结构优化的应用趋势

随着优化方法的不断发展和完善，结构优化设计也逐渐发展起来。近年来，在结构优化算法方面，由于结构优化设计中变量较多，结构优化设计往往采用接近实际情况的复杂结构模型来模拟一些大型结构系统。因此，新的准则优化方法备受关注，但如何为一些特殊结构

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结构拓扑优化的发展现状及未来

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机械设计方面毕业论文浅谈机械零部件设计的新思路摘要：机械零部件设计是人类为了实现某种预期目标而进行的一种创造性活动，是人们以长期经验积累为基础，通过力学、数学建模及试验等所形成的经验公式、图表、标准及规范作为依据运用条件性计算或类比等方法进行设计。传统设计有很多局限性，因此笔者提出了机械零部件设计的新思路。关键词：机械;零部件;设计;新思路机械零部件设计的传统模式是采用手工计算及绘图，虽然现在已有不少设计人员使用了计算机绘图但基本上还停留在计算机绘图的初级阶段段有将计算机在机械零部件设计的优化方面的优势充分发挥出来，就使设计的准确性较差池因为设计思路的老套化，使在生产过程中不断地出现问题设计不断地修改、修正就使其效率更低。 1、设计核心思想――创新思维 1.1运用创造思维设计者的创造力是多种能力、个性和心理特征的综合表现，包括观察力、记忆力、想象力、思维力、表达力、自控力、文化修养、理想信念、意志性格、兴趣爱好等因素。它是社会前进、科技进步的基本动力之一，其中想象力和思维力是创造力的核心，它是将观察、记忆所得信息有控制地进行加工变换，创造表达出新成果的整个创造活动的中心。设计者不是把设计工作当成例行公事，而是时刻保持强烈的创新愿望和冲动，掌握必要创新方法，加强学习和锻炼启觉开发创造力，成为一个符合现代设计需要的创新人才。创造力的开发可从培养设计人员的创新意识、提高创新能力、士曾加创新实践等方面进行。 1.2运用发散思维发散思维又称辐射思维，是以欲解决的问题为中心，思维者打破常规，从不同方向，多角度、多层次地考虑问题。通过提出各种不同的解决问题的途径求出多种不同的答案，才从中选出最优解决方案的思维方式。例如若提出“将两个零部件联结在一起”的问题，常规的办法有焊接、胶接、铆接、捆绑、螺栓连接等各种各样的常规方式。但运用发散思维思考以后，就可得到利用电磁力、摩擦力、压合力、抽真空、冷冻等等方法。利用发散思维可能会找到更好的更优化的解决问题的方法。发散思维是创造性思维的主要形式之一在技术创新和方案设计中具有重要的意义。 1.3运用创新思维创新思维是建立在各类常规思维基础上的。人脑在外界信息激励下，将各种信息重新综合集成产生新的结果的思维活动过程就是创新思维。机械零部件设计的过程是创新的过

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机械制造技术国内外现状与发展趋势新中国建立后持别是近三十年来，机械制造技术发展速度很快，向机械产品大型化、精密化、自动化和成套化的趋势发展，在有些方面已经达到或超过了世界先进水平。而且这一时期还没有结束．只要我们能够用好科技发展规律并勇于创新，我国的机械制造技术还将向更高的水平发展．重新引领世界机械工业发展潮流。现代意义上的机械制造技术主要有以下几个方面的特点，第一，机械制造技术具有工程性的特点：在现代意义上，机械制造技术充分强调计算机技术、传感技术、信息技术、管理技术、以及自动化技术的融合，要求在机械制造技术的应用全过程当中，实现与传统机械制造技术的融合，从而确保整个系统性的工程能够实现能量流、信息流、以及物质流的相互契合；第二，机械制造技术具有综合性的特点：现阶段，对于现代机械制造技术的应用目标在于——确保企业的综合竞争实力能够得到提升，并为国家经济水平的增长“添砖加瓦”。从这一角度来说，现代机械制造技术的应用并不会被局限在制造过程的框架中，还应当覆盖到制造过程的前后阶段，形成一个完整的整体；第三，机械制造技术具有统一性特点：即在市场经济发展不断发展的过程当中，相关企业为了能够赢取在参与市场竞争过程中的绝对优势，最需要解决的一点问题是：将发展的重点从对劳动生产率的提升，转变成为以时间、成本、和质量为中心的提升。而在现代机械制造技术当中，就充分实现了上述要素的有机结合，实现了技术应用的统一性；第四，机械制造技术具有全球性特点：随着现代经济社会的不断发展，全球经济一体化建设进程日益加剧，西方发达国家大多是通过金融、科技、以及信息的方式实现对市场占有份额的扩大，这直接导致了整个市场竞争行为的激烈性。为了更好的与此种发展趋势相适应，就需要通过对机械制造技术的应用，将其与现代高新技术充分融合，以达到支持制造业全面发展的目的。在现阶段的技术条件支持下，我国现代机械制造技术所取得的发展成效主要体现在柔性制造、虚拟制造、以及敏捷制造这几个方面。首先，对于现代机械制造技术中的柔性制造技术而言，其所指的是：建立在成组技术的基础之上，以常规意义上的数控机床(可以为不同的类型、以及多台台数)以及数控柔性机床指导

机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势

机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势发表时间：2018-12-27T16:17:28.400Z 来源：《河南电力》2018年13期作者：谢进芳 [导读] 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。（广东科立工业技术股份有限公司广东省佛山市 528000）摘要：随着现代科学技术的发展，市场产品竞争也越来越激烈，产品品种的换代速度加快，产品的复杂性在不断增加。所以产品生产正在以小批量、多品种的生产方式取代过去的单一品种大批量生产方式。而这种生产方式，肯定会缩短产品的生产周期，产品的成本也会降低，产品提高市场的占有率和竞争力也会提高。所以在机械结构设计中采用优化设计是满足市场竞争的需要。关键词：机械结构拓扑；现状；发展趋势引言机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。目前我国已经针对机械结构优化设计进行了研究，并取得一定成果，主要表现在船舶行业、焊工航天以及汽车行业等。机械结构的优化设计可有效提高其产品性能并增加其自身市场竞争力，对其市场发展起重要作用。 1.机械结构优化设计随着科学技术的发展，机械产品更新换代的速度越来越快。过去，机械产品主要是大批量生产，产品相对单一。目前采用的是小批量加工方式，以保证产品的多样性。为了保证生产企业的利润，必须在保证质量的前提下，缩短生产周期，降低生产成本。优化设计能够达到上述目标，在一定程度上缩短了生产时间，降低了成本，有效地抢占了市场。机械结构优化设计已广泛应用于造船、运输、航空航天、冶金、纺织、建筑等领域。机械结构优化设计流程主要包括：（1）针对所优化机械产品尽心目标函数优化设计，可确保机械产品相关技术指标符合优化要求。（2）设计机械产品优化函数变量，变量设计包括机械产品长度、厚度以及弧度等相关结构参数。（3）对机械产品优化设计约束条件进行设定，对计算过程中各项变量浮动范围进行限定。（4）通过以上步骤得出多种优化设计方案，分别对不同方案进行评价，根据机械结构优化设计需求选择最佳方案实施。 2.机械结构拓扑优化设计常用方法（1）均匀化方法常用的连续结构拓扑优化设计方法主要有均匀化方法、变密度方法、水平集方法以及进化结构优化方法等。均匀化方法属于材料描述方式，基本思想是将微结构模型引入结构拓扑优化设计领域，以微结构的单胞尺寸参数为设计变量，根据单胞尺寸的变化实现微结构的增删，优化实体与孔的分布形成带孔洞的板，达到结构拓扑优化的目的。优化过程：①设计区域的划分；②确定设计变量；③进行拓扑优化设计；④以不同的微结构形式的分布显示连续结构的形状和拓扑状态。图1 微结构单胞示意图微结构的划分形式通常有空孔、实体和开孔 3种，空孔是指没有材料的微结构，其孔的尺寸为 1；实体是指具有各向同性材料的微结构，其孔的尺寸为 0；开孔是指具有正交各向异性材料的微结构，其孔的尺寸介于 0~1 且可变化。设计区域划分为空孔、实体和开孔的微结构形式。简单的二维微结构单胞示意图如图 1 所示。微结构上孔的尺寸和方位角是设计变量，其中孔的尺寸是微结构材料主方向，它可以由坐标转换矩阵体现在材料的有效弹性模量上，通过微结构的密度与有效弹性模量之间的关系曲线，把设计变量与结构各处的形态联结起来。在结构拓扑优化设计过程中，微结构中孔的尺寸和在 0～1 的变化区域就可使各微结构在空孔与实体之间变化，这样就可用连续变量对结构优化设计问题进行描述。均匀化结构拓扑优化方法涉及的设计变量非常多，用的较多的优化算法是准则优化算法。（2）变密度方法变密度方法式是引入一种假想的密度在 0～1可变的材料，采用材料的密度作为优化设计变量，实现结构的拓扑变化；材料弹性模量等物理参数与材料密度间的关系也是人为假定的；这样不但将结构的拓扑优化问题转换为材料的最优分布问题，还可使优化结果尽可能具有非 0 即 1 的密度分布。变密度结构拓扑优化方法与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。因此，在实际工程的结构优化设计中大多采用变密度方法来解决结构优化问题。变密度结构拓扑优化方法常用的插值模型是固体各向同性惩罚微结构模型（SIMP）。由于变密度结构拓扑优化方法更能反映拓扑优化的本质特征，且概念简单、设计变量数目少，简化了计算求解过程，因此，变密度结构拓扑优化方法成为目前最常用的、也是用的最多的结构优化设计方法。 3.机械结构优化的应用趋势随着优化方法的不断发展和完善，结构优化设计也逐渐发展起来。近年来，在结构优化算法方面，由于结构优化设计中变量较多，结构优化设计往往采用接近实际情况的复杂结构模型来模拟一些大型结构系统。因此，新的准则优化方法备受关注，但如何为一些特殊结构

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计升降辊床作为一种新型输送设备，具有高速、稳定、易于维护等优点，在各汽车焊装车间得到了广泛应用。文章对辊床连杆摇臂结构进行动力学分析，在此基础上针对摇臂结构进行结构拓扑优化，改善机构应力应变并提升疲劳寿命。标签：升降辊床;摇臂结构;有限元;拓扑优化;疲劳寿命引言 “冲压、焊装、油漆和总装”被称为当代汽车制造的四大工艺[1]，在上汽大众仪征工厂焊装车间，焊接工艺种类多达8至10种，用来转运车身的工艺生产线多达12条，拥有德国KUKA自动化机械臂800多台，工艺过程极其复杂，工位数量繁多。基于曲柄连杆摇臂结构的Siemens高速输送升降辊床的大量应用，极大地提高了生产节拍，使生产线实现了柔性生产，产能得到大幅度提高[2]。 1 辊床结构及动力学分析本文以西门子公司11-0908-1200系列升降辊床为研究对象，主要参数如表1所示。升降辊床主要由底座、升降机構、水平输送辊床和控制系统四大部分组成，实现其升降功能的是一个典型的多连杆机构，并可拆分为两个四杆机构，即前半部分为曲柄连杆摇臂机构[3-4]，后半部分为平行四杆机构，因此，在运动学分析计算中可以忽略后半部分的平行四杆机构，仅分析前半部分的曲柄连杆摇臂机构[5]（图1）。为了解曲柄连杆摇臂机构在其运动周期内各构件的受力情况，在Adams软件中创建升降辊床曲柄连杆摇臂动力学仿真模型，施加辊床框架及雪橇、车身的重力负载为13000N，直接作用在前后摇臂上，受力方向始终竖直向下，经求解，后摇臂受到来自连杆的峰值拉力为17588N，在升降辊床从低位向高位运行过程中，摇臂克服负载力并将其向上举升，拉力从峰值开始逐渐降低为0N。 2 辊床有限元仿真分析对辊床连杆结构进行有限元分析。摇臂的制造原材料为Q235B，建立摇臂模型并导入到ANSYS软件中，网格划分后共得到47478个节点、19295个单元。连杆与后摇臂相连的铰接转动副-单孔摇臂关节轴承处，其转动副处最大受力为17588N，选取此瞬态时刻，对后摇臂进行静力学分析，施加负载、约束后进行计算，得到其应力、应变分析结果情况如图2所示。通过分析发现，在主轴中部轴颈与曲柄连接处是应力集中最严重的部位，从有限元分析结果可以看出，最大应力为91.36MPa，虽然小于摇臂材料的屈服强度235MPa，但这些应力集中部位极易出现疲劳裂纹，直至机械失效损坏，该分析结果与摇臂在实际生产作业中发生的断裂故障一致。

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版)

( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些

简谈机械设计制造及其自动化的发展方向优秀毕业论文

简谈机械设计制造及其自动化的发展方向优秀毕业论文机械设计制造及其自动化是一门涉及机械构造设计、绘图以及电子控制等多方面的综合性学科，各种学科相互配合、紧密联系，共同构成了完整的机械设计制造及其自动化的复杂系统体系。它在传统机械设计制造的基础上，综合运用计算机编程、智能化自动控制、微电子调控、传感检测、信息交换等技术，根据预先设计的特性和功能，实现设备运行的智能化、自动化，从而达到低消耗、高产出的企业目标，最大限度地实现整个系统的最优化生产。 (一)机械功能满足需求。功能实用性强、满足人们生产生活需求是机械的设计制造及其自动化系统的主要目标。即对输入的信息、数据进行定性化以及定量化处理，在加工运算程序的作用下，输出满足人们需求的信息与物质。机械自动化系统不仅使产品性能与系统技术相结合，实现生产操作的无人操作动，更重要的是减轻了企业员工的劳动量，提高了产品的科技含金量，使企业经济效益大幅度增加。 (二)使用先进技术，促进创新发展。机械制造已经覆盖到现实生活中的每一个领域，有的是将一种动能通过设备的作用转化为另一种能量，进行能量之间的相互转化。如内燃机、发电机等;有的以物资加工、运输为主。如交换机床设备、印刷设备等;还有的输入一些信息数据后，通过设备的运算模拟实现另一种信息的输出，进行一些信息的处理，如声音的传导、传真机等。除此而外，机械制造还有很

多特殊机械的使用，如军事战斗装备、航天飞行器等。现代先进技术的应用，大幅度提高了现代设备的精确程度及实用性，使得社会生产效率提高。 (一)机械使用的可靠性和安全性高。机械自动化系统一般具有强大的自动断电、安全预警、自动跳闸等自动保护安全保障装置，可以及时有效的保护操作现场的安全生产以及相关设备的安全。若遇到载荷承受过大、电子元件短路等设备故障时，安全保障措施自动启动，第一时间内保护了生产现场的安全，最大限度地将生产损失降到最低。 (二)生产效率及产品质量高。机械自动化系统所生产出的产品，具有产品质量可靠、精确度高、效率高、以及先进技术的含金量高等优点。自动化系统的强大信息处理能力以及智能控制能力，在给企业节俭人员雇佣开支的同时，能够承载更大的强度要求以及适应更多更严苛的运转条件，大幅度提高产品的科技含金量。 (三)操作保养更快捷更方便。机械自动化产品，是充分运用专业知识理论而做出的一整套调适设备，在日常工作时，只要将相关数据输入，运行设备就可以得到所需要的信息结果。一旦自动化产品的内部运行方式设计完成，操作时只需要按照说明进行操作，设备就会自动做出人们想要的输出内容。随着机械设备自动化程度的提高，其保养方式将更加趋于简单便捷，并且随着自动诊断、自动检测功能的

机械可靠性设计发展及现状

编订：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 机械可靠性设计发展及现状 Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑

文件编号：KG-AO-1230-100 机械可靠性设计发展及现状使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。随着科学技术的发展和对产品质量要求的不断提高，产品的可靠性也越来越成为产品竞争的焦点。产品的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的。可靠性设计是使产品的可靠性要求在设计中得以落实的技术。可靠性设计决定了产品的固有可靠性。所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。长期以来，随着电子技术的发展和电子产品可靠性理论的成熟，电子产品可靠性的相对稳定，电子产品的可靠性试验技术已经发展的相对成熟；机械可靠性试验技术则由于存在理论难题而发展相对较慢。为了机械可靠性的切实发展，美国可靠性分析中心一直坚持鼓励其组织机构广泛收集机械产品可靠性数据。同时美国可靠性分析中心在提到的

具有多种约束的连续体结构拓扑优化

文章编号:1004Ο8820(2003)02Ο0138206 具有多种约束的连续体结构拓扑优化江允正,王子辉,初明进 (烟台大学土木工程系,山东烟台264005) 摘要:对于具有多种约束条件的连续体结构的拓扑优化设计,本文提出一种通用优化方法:首先用优化方法确定微孔或称为基点的位置,然后再扩大微孔并确定其边界.文中对于具有应力和位移约束的几个平面问题进行拓扑优化,计算结果十分令人满意. 关键词:结构拓扑优化;结构优化;连续体; 中图分类号:TP391.72 文献标识码:A 近年来,Bendsoe 和K ikuchi [1]等广泛采用连续体拓扑优化的均匀方法.首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞;然后用以数学中扰动理论为基础的均匀化方法这一数学工具建立材料的宏观弹性性质和微结构尺寸的关系,连续介质的拓扑优化就转化为决定微结构尺寸最优分布的尺寸优化问题,可以采用成熟的尺寸优化算法.迄今为止的均匀化方法还不能给出带有微观结构的材料的宏观许用应力和微结构尺寸的关系,因此到目前为止均匀优化方法可以求解的拓扑优化问题还很有限.均匀化方法的另一缺点是求得的最终设计可能具有很不清晰的拓扑,即结构中有的区域是相对密度介于0和1之间的多孔介质;文献[2]提出修改的满应力法来求解受应力约束的平面弹性体的拓扑优化问题,也仅能考虑应力约束问题;文献[3]提出统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM 理论与方法.这些方法,基本上都采用有限元法进行结构分析,为了使边界光滑,不得不划分很细的单元,对于一般平面问题,单元数目都在数千个之上,计算效率低.总之,拓扑优化是最具挑战性而又困难的问题,优化方法仍然处在发展初期.这一领域迫切需要取得进展,开发通用的算法仍是挑战. 如上所述,采用均匀方法时,首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞.我们认为微孔洞的数量和位置应该用优化方法确定.并称这种微孔的中心叫做删除区的基点.然后扩大微孔,用优化方法确定孔的边界.于是,连续体结构的拓扑优化,可以归结为确定删除区的基点位置及其边界的问题. 1　方　法对于一个二维连续体,当给定外载和支承位置时,满足应力、位移等各种约束条件下的结构最优拓扑问题,都可以按如下步骤来求解: 收稿日期:2002-12-17 作者简介:江允正(1942-),男,湖南衡阳人,教授,主要从事结构优化方向教学与研究工作. 第16卷第2期烟台大学学报(自然科学与工程版)Vol.16No.22003年4月Journal of Y antai University (Natural Science and Engineering Edition )　Apr.2003