河北中考数学试题及答案解析最新版

2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.计算：-(-1)= ( )

A.±1

B.-2

C.-1

D.1

2.计算正确的是 ( )

A.0)5(0=-

B.532x x x =+

C.5332)(b a ab =

D.a a a 2212=?-

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A.

x 11- B.112+?-x x x x C.1

11-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )

6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( )

A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形

B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形

C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形

D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形

7.关于12的叙述，错误．．

的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12

C.3212=

D.在数轴上可以找到表示12的点

8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )

A.①

B.②

C.③

D.④

9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( )

A.△ACD 的外心

B.△ABC 的外心

C.△ACD 的内心

D.△ABC 的内心

①

③ ②

④

图1－2 图1－1

10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.

步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；

步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；

步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.

下列叙述正确的是 ( )

A.BH 垂直平分线段AD

B.AC 平分∠BAD

C.AH BC S ABC ?=?

D.AB=AD

11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：0<-a b ；乙：0>+b a ；丙：b a <；丁：

b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁

12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( )

A.58131-=x x

B.58131+=x x

C.5831-=x x

D.5831+=x x

13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为

( )

A.66°

B.104°

C.114°

D.124°

14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.无实数根

D.有一根为0

图5 图2

图3

图4

三角形与原三角形不相似．．．

的是( )

16.如图7，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.3个以上

二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)

17.8

的立方根为 18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn

19.如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A= °.

……

若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值= °

三、解答题(本大题有7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分9分)

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

⑴)15(999-?

⑵5

318999)51(99954118999?--?+? 图8 图6 图7 利用运算律有时能进行简便计算.

例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1176

例2 -16×233+17×233=(-16+17)×233=233

21.(本小题满分9分)

如图9，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

⑴求证：△ABC≌△DEF；

⑵指出图中所有平行的线段，并说明理由.

22.(本小题满分9分)

已知n边形的内角和?

=180

⑴甲同学说，θ能取360o；而乙同学说，θ也能取630o.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

⑵若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360o，用列方程的方法确定x.

23.(本小题满分9分)

如图10-1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.

如图10-2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……

设游戏者从圈A起跳.

⑴嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率

P；

⑵淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率

P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

图

24.本小题满分10分)

某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价

(元)

满足一次函数关系，如下表：

⑴求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

⑵某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

⑶这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想x与y的关系式，并写出推导过程.

25.(本小题满分10分)

如图11，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P 点在AQ

⌒上且不

．与A点重合，但Q点可与B点重合.

发现 AP⌒的长与QB

⌒的长之和为定值l，求l；

思考点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；

点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形

面积为。

探究当半圆M与AB相切时，求AP

⌒的长.(注：结果保留π，

35=

com，

55=

com)

第1个第2个第3个第4个…第n个

调整前单价x(元)

x72

x…

调整后单价y(元)

y59

y…

图11 备用图

26.(本小题满分12分)

如图12，抛物线L ：)4)((

21+---=t x t x y (常数t >0)与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线x

k y =(k >0，x >0)于点P ，且OA ·MP=12 ⑴求k 值；

⑵当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；

⑶把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；

⑷设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ，且满足640≤≤x ，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．

写出t 的取值范围

图12

2019河北省中考数学试卷(含解析)

2019年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是（） A．B．C．D． 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（） A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+ 3．如图，从点C观测点D的仰角是（） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 5．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（）

A．30°B．25°C．20°D．15° 6．小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）

A．5×10﹣4 B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10 B．6 C．3 D．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（） A．B． C．D． 11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

重庆2021年中考数学专题二次函数(新题型)(无答案)

word 版初中数学类型一：面积问题重庆2021年中考数学专题二次函数（新题型） 1、（西附初 2020 九上十二月周考）已知抛物线y =ax2 +b +c 经过点A(-1, 0)，且经过直线y =x - 3 与x 轴的交点B 及与y 轴的交点C。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）将直线BC 向左平移27 个单位，与抛物线交于点E、F，与x 轴交于点G，求△BEF 的面积。4

2、（巴蜀初2020 九下自主测试二）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =a (x + 1)(x- 3)与x 轴交于点A、B（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C (0, - 3 )，连接BC。（1）求a 的值及直线BC 的解析式；（2）如图，点D 为直线BC 下方抛物线上动点，过D 作DE⊥BC 于点E，过D 作直线DF⊥x 轴于点F，交BC 于点G，若S ?DEG : S ?BFG = 1: 4 ，求点D 的坐标。

3、（八中初2020 九下定时练习四）如图，抛物线y =ax2 +bx + 6 经过点A(-2, 0), B (4, 0)两点，与y 轴交于点C，点D 是抛物线上一个动点，设点D 的横坐标为m，连接AC，BC，DB，DC。（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD 的面积等于△AOC 的面积的3 时，求点D 的坐标。4

点，与y 轴交于点C，且OA =OC 。（1）求抛物线的解析式；（2）点D 是抛物线顶点，求△ACD 的面积；（3）如图2，射线AE 交抛物线于点E，交y 轴的负半轴于点F（点F 在线段AE 上），点P 是直线AE 下方抛物线上的一点，当S ?ABE = 22 时，求△APE 面积的最大值和此时点P 的坐标。 9

河北中考数学题型示例共20页word资料

一、选择题 1．下列计算正确的是--------------------------------------（） C ．()3 3 62a a -=- D ．()x x -=--22 （容易题） 2．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是-----------------------------------（） A ． B ． C ． D ．） A ．2 - B ．2 C ．1 D ．2 （容易题） 4.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB=BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在---------------（） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边（容易题）（删除）5.若()4 4332210421x a x a x a x a a x ++++=-，那么 = ++++43210a a a a a -------------------------------------------( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （容易题） 5. （新换）（2019河北）某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成成正比，设边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米（容易题） 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE ∥AB ， ∠AD E=42°，则∠B 大小-------------（） 2019年河北省中考考试说明数学题型示例（对比2019年+类题练习）

陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学题型分析一、结构：一共25道题目二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9）三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别占42.5％，42.5％,15％四、总体难度系数：不低于0.65 五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分）选择题第1题：考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义）（06）1．下列计算正确的是 A ．123=+- B ．22-=- C ．9)3(3-=-? D ．1120 =- （07）1．2-的相反数为 A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - （10）1 . 13- = A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 （11）1．2 3- 的倒数为（） A ．32- B ．32 C ．23 D ．2 3 - （12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（） A ．2- B.0 C.3 1 - D.5 每题考点及成因第2题选择题第2题：考点：简单几何体的认识成因：平面几何的入门知识

（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个（2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）（2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）第3题考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算 (07)11．计算：2 21(3)3x y xy ?? -= ??? ． (08)12．计算： 23 2a （）·4 a ＝。 (10) 3. 计算（-2a 2）·3a 的结果是 A ． -6a 2 B ．-6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 (11)13．分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ． (12) 3．计算2 3)5(a -的结果是（） A ．5 10a - B ．610a C ．525a - D ．6 25a (13)12.一元二次方程032=-x x 的根是 . 选择题第4题：考点：线与线所成的角，以及对顶角、补角、邻补角、余角、角的概念和计算成因：初中几何体系的对象为点和线，线与线的位置关系必考

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。利用中点公式求出AB 的中点M ；利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ；利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式；将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。（2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。利用中点公式求出AB 的中点M ；利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。（2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）：利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式；将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。所需知识点：一、两点之间距离公式：已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。二、圆的方程：点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。三、中点公式：四、已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。五、任意两点的斜率公式：已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。分两大类进行讨论：（1）AB 为边时（2）AB 为对角线时二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论：（1）邻边互相垂直（2）对角线相等三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论：（1）邻边相等（2）对角线互相垂直

河北中考数学题型分析

河北中考数学题型分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

—河北中考数学备考分析一、准确定向 1、三部分内容第一部分：数与代数（60分）包括数与式、方程与不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。第二部分：图形与几何（48分）包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质、尺规作图、视图与投影、图形的变化（对称、平移、旋转）、图形的相似、证明等第三部分：统计与概率（12分）包括抽样与数据分析（三大数据代表、三种统计图）、事件的概率。 2、七大题型 1.代数基本题： ○1化简求值○2计算○3解方程（组）或小综合 2.几何基本题： ○1作图+计算○2全等+计算○3圆计算○4解直角三角形 3.统计与概率：（1）数据分析：○1统计量○2统计图（2）概率：会画表和树状图（3）组合题（统计与概率组合、与函数等其它知识组合等） 4.方程应用题：（加强考察） 5.函数两道大题三类：

(1)纯函数（2）实际应用（3）与几何知识结合 6.几何两道大题两类： (1)几何证明（2）猜想结论+证明 7.动态题（数形结合,一般以压轴题出现） (1)图形中的动态变化+函数性质考查 (2)在图像中的动态变化（函数图像中动点、动线、动形）（注：后面大题根据难、易程度，题的位置可能发生变化）二、明确考点 ——近年河北中考试题分析 1~18题（填空、选择题） 1、题型特点：几乎所有的概念、性质、公式、法则、定理的基本辨别、运用等基础知识、核心与主干内容的基本用法等，以选择填空题的形式出现，与后八道大题相互照应、相互补充，以达突出主干、考查全面的目的。 2、攻克法宝：基础知识，不要死记，理解记忆，必须记死。（1）实数运算

中考数学新题型分析

中考数学新题型分析一、多项选择题 1．下列命题中正确的是……………………………………………………………………（）（A ）有限小数是有理数；（B ）无限小数是无理数；（C ）数轴上的点与有理数一一对应；（D ）数轴上的点与实数一一对应． 2．下列命题中，正确的是…………………………………………………………………（）（A ）正多边形都是轴对称图形；（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小；（D ）边数大于3的正多边形的对角线长都相等．二、开放题 1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，当BC 平分∠ABO 能得出结论：（任写一个）． 2．请写出一个根为x =1，另一个根满足-1

2018年河北省中考数学试卷及详细解析

2018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）（2018?河北）下列图形具有稳定性的是（） A．B．C．D． 2．（3分）（2018?河北）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3分）（2018?河北）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3分）（2018?河北）将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．（3分）（2018?河北）图中三视图对应的几何体是（）

A．B．C．D． 6．（3分）（2018?河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）（2018?河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A．B． C．D． 8．（3分）（2018?河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P 在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

中考数学压轴题解题指导及案例分析

2019中考数学压轴题解题指导及案例分析2019年中考数学压轴题专题中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢?针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，再提出一些看法和建议，供初三毕业班师生参考。基础题要重理解在数学考卷中，“容易题”占80%，一般分布在第一、二大题(除第18题)和第三大题第19～23题。在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比

的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。压轴题要重分析中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中，往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的还是“递进”的，这一点非常重要。一般说来，如果综合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系，它们分

九年级中考数学专题复习——新题型

中考专题复习——新题型一、选择题 1.(2008 湖北荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定． 2. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝a d －bc ，依此法则计算 4 13 2 的结果为（） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－2 3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍 4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。丙：邮局在火车站西方200公尺处。根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺 5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( )

中考数学新题型示例与评析

中考数学新题型示例与评析 Revised as of 23 November 2020

40数学通报2005年第44卷第8期中考新题型示例与评析李其明田丽 (山东枣庄十五中277100) 新世纪初颂布的《全日制九年义务教育数学课一个亮点,它不仅要考察考生阅读理解题意,而且程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展.它具有开放性、探究性. 强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义例1(2003年北京市中考题)在社会实践活动的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动动京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重观测点的汽车辆数)三位同学汇报高峰时期时段的要方式.还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成车流量情况如下: 数学模型并解释和应用的过程,让学生在空间想甲同学说“:二环路车流量为每小时10000辆”;象、思维能力等方面得到进步和发展.为适应这一乙同学说:“四环路车比三环路车流量为每小理念,近两年全国各地的中考试题出现了许多格调时多200辆”; 清新、别具匠心的新题型.丙同学说“:三环路车流量的3倍与四环路车流1实践活动型量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息,求出高峰时期时段三环路、四环路的车具有实际背景的实践活动型题是近年中考的流量各是多少 2对案例的分析学习教学模式”的课题研究,依据皮亚杰的新认知211本节课的教学目标结构框图,结合新课程标准所倡导的“问题情景21111本课通过精心选题、创设问题情境,即对课———建立模型———解释、应用与拓展”模式教学的本的习题进行变式探究旨在指导学生构建椭圆相成功经验(为便于操作),我们确定其基本教学结构关知识的网络体系.逐步培养学生灵活多变的思维如下: 品质和良好的数学素养. 提出问题变式探究归纳拓展21112让学生轻松走入课堂,在愉快中学习探究,创设情境合作交流综合创新又让学生带着一定的问题走出课堂,这又是本课的问题意识、提高素质、培养能力目标.为的是让学生在自主学习探究中进一步巩固、获取知识.培养学生自主参与、积极交流合作的为达到上述的教学目标,本节课就是采用此模主体意识和乐于探索、勇于创新的精神.发展学生式来完成学习内容的.为此,在设计课堂教学内容的应用意识、提出问题和解决问题的能力.并从中的呈现方式时,不再沿用解题教学“从例题到例题, 感悟到科学研究的基本策略和方法,获得科学思想问题圆满解决”的传统模式,而是以问题链的方式的熏陶.提出本节课要解决的问题和等待解决的问题,真正

中考数学专题复习之七方案决策型题教案

中考数学专题复习之七：方案决策型题【中考题特点】：方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应用意识强，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。【范例讲析】：例1：现由甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运化肥。已知甲厂可调出50吨化肥，乙厂可调出40吨化肥，A地需30吨化肥，B地需60吨化肥，两厂到A、 B两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1 千米所需人民币）：运费y（元）关于x（吨）的函数关系；（2）当甲、乙两厂各运往A、B两地多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？例2：牛奶加工厂现有鲜奶9吨。若在市场一直接销售鲜奶，每吨可获利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？例3：某企业要在宽为a 的矩形铁板上截出直径为a 的圆5个，直径为2a 的圆10个，现有两名技术人员设计了如图所示的甲、乙两种不同的方案，通过计算说明哪种方案节省原材料，可节省多少？例4 ：甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。 ⑴如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？ ⑵如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的次序次序轮流打字，每一轮中每人各打字1小时，那么需要多少时间完成？ ⑶能否把⑵中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务）。【练习】： 1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其它商品到月末又可获利10％；

河北省中考数学试卷分析

2015年河北省中考数学试卷分析文合教育胡世禄一、试题总体特点 2015年河北省中考数学试卷在承接2013年河北省中考数学卷变革以来的基本思路的同时在命题形式和命题方向上有了比较大的改变。从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值和2014年一样是42、12、66的分布，题量也和2014年一样是16、4、6的分布，不同的是2015年河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分，11-16题每题2分。在选择题后6道题的综合性明显高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商榷的，选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。解答题的分值由2014年的10、10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、11、14，分值变动不大。从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷一方面基本杜绝了“送分题”，基础题目也需要适当运算思考才能得出结果；另一方面试题整体难度比2014年简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问其他题目难度适中，易于上手。河北省中考数学试卷的难度从2013年到2015年三年来持续走低。二、典型试题评析 1、选择题 1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，多为大框架内的小切口命题，整体难度较低。第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数，直接锁定A项。第3题考查折叠展开图，合理想象。第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。第5题利用主视图和左视图判断。第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。第8题考查平行线的性质，过点C做EF的平行线是关键。第9题单独考查方向角是比较独特的，利用方向角定义选择。第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。第11题单考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。第9、10、11题都为非常规小切口命题，题目难度低却易错，需要谨慎作答。第12题考查一元二次方程根的判定，2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。第13题考查概率计算，需要注意分类讨论。第14题考查一次函数交点问题，确定l与y轴交于（0，-3）。第15题考查中位线、平行线的性质，先确定固定不变的量再确定变量。第16题是拼图问题，需要利用边长关系结合平移旋转构图，2014年河北省中考数学卷选择题第8题考查了这个内容。 2、填空题第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大，但都需要学生经过一定的思考运算。第17题为实数运算，先确定绝对值再确定a值。第18题为传统的分式化简求值，把握先分解因式再带值。第19题考查正多边形内角，2015年中考说明题型示例选择题第14题有考查。第20题为常规规律题，之前有考题给出右边各边求O ，有一定难度，需要想到9+9n=90。 3、解答题

河北中考数学试卷分析-2019年精选教学文档

2019年河北中考数学试卷分析今年数学试题给人以耳目一新的感觉。试题以学生的发展为本并关注学生的心理特征，题目立意新颖且起点较低，难度分布适宜有序，语言陈述准确规范，表达简洁醒目、图文制作精良，结构编排合理，在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上，注重考查学生能力水平和学习潜能，试题重视双基，将经典的传统题型与创新题型相结合，加强了探究性问题的考查，关注对数学活动过程和活动经验的考查，改变了以往单纯考查学生对知识的死记硬背，减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题。一、严格遵循《课程标准》，紧扣《中考考试说明》整个试题的考查内容遵循了《数学课程标准》所规定要求，并兼顾了我省现使用的不同版本的教材。今年“活题”较多，所有试题都依据《考试说明》，但又不是照搬，而是在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，推陈出新。二、今年题型改革给力，突出对教学的正导向功能 1.调整试题内部分值的分布在总分120不变的情况下，对试题内部分值的分布进行了调整。如选择题7—12题，每题增加了1分，由往年的2分调整为3分；解答题21—24题每题照比往年减少1分，综合题的25题照比往年减少2分，调整为12分，目的是向基础知识部分倾斜分数，同时保证考生的得分率。

2.题目位置变化为改变过去程式化试卷结构，今年的八个解答题的位置相对往年试卷变动更大。如关于圆的探究题从每年的23题移到25题位置，更加注重学生自主探究能力的培养。往年的直线型的证明题24题移到23题，相对的降低了证明题的难度。 3.考查的内容变化今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题进行了大胆改革。如19题由每年考查分式知识，今年变成考查二元一次方程组和整式的求值化简问题，23题的正方形证明题中增加了尺规作图考查，这样会引导教师更加注重学生数学基本技能和素养的培养；24题的保鲜品运输问题实际整合了图表、一次函数图像、折线统计图的内容，有意识培养学生搜集、整理信息和运用信息的决策能力。 4.试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量今年整卷的文字量比去年减少了近500多字，题目表述语言简练，干净利索，更多的使用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。三。试卷注重基础，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点

人教版数学七年级下册：新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)

(1) (2) (3) (4) 七年级数学新题型能力训练题(面向中考) 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子 6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字需用枚棋子。 7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n 个图形中有个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位 …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ； (1) (2) (3) 第4题第1次第2次第3次第4次 ··· ··· 第7题图

2017年河北省中考数学试卷(含解析)

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（） A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C．D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④

6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）

A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→② 10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（） A．B．C．D． 12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（） A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷+4=6