23电力系统两相断线计算与仿真(4)

辽宁工业大学《电力系统分析》课程设计（论文）

题目：电力系统两相断线计算与仿真（4）

院（系）：电气工程学院

专业班级：电气

学号：

学生姓名：

指导教师：孙丽颖

教师职称：教授

起止时间：15-07-06至15-07-17

课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院教研室：电气工程及其自动化

注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算

摘要

本文研究的主要内容为电力系统两相断线，也就是对于我们日常所用的三相电其中的两相发生断路，并计算其断点处的三相的各项电压跟电流以及系统图中各个节点的三相中各项的节点电压跟支路电流。在设计中需要先计算各元件的参数，再用对称分量法将系统电路分解为正序、负序、零序三个电路，并运用戴维南等效电路画出三序电路的等值电路。再计算当线路L3发生B、C两相断线时，系统中断点处的各项的电压跟电流以及每个节点的各相的电压和电流。最后在系统正常运行方式下，对线路L3的B、C两相断线进行Matlab仿真，将断线运行计算的预期结果与仿真图进行比较。

关键词：两相断线；对称分量法；戴维南等效电路

目录

第1章绪论 (1)

1.1电力系统断线概述 (1)

1.2本文设计内容 (1)

第2章电力系统不对称故障计算原理 (2)

2.1对称分量法基本原理 (2)

2.2三相序阻抗及等值网络 (2)

2.3两相断线故障的计算步骤 (2)

第3章电力系统两相断线计算 (4)

3.1系统等值电路及元件参数计算 (4)

3.2系统等值电路及其化简 (7)

3.3两相断线计算 (10)

第4章两相断线的仿真 (14)

4.1仿真模型的建立 (14)

4.2仿真结果及分析 (14)

第5章总结 (16)

参考文献 (17)

第1章绪论

1.1电力系统断线概述

电力系统是由发电厂、送变电线路、供配电所和用电等环节组成的电能生产与消费系统。电力系统断线故障一般是指电力系统中的三相电由于外界因素发生其中的一相或是两相断线，使电力系统由三相对称变为三相不对称，当发生断线故障的时候，电力系统中会出现负序跟零序电流，严重影响电力系统的正常运行。

电力系统断线故障属于纵向不对称故障中的一种极端状态，是非全相断线故障。电力系统断线称为横向故障。它指的是在网络的某节点f处出现了相与相或相与零电位之间不正常接通的情况。发生横向故障时，由故障节点f与零电位节点组成故障端口。

电力系统断线故障的危害：

（1）电力系统中会产生负序电流，负序电流产生的磁场会在同步发电机转子中产生倍频电流，该电流会灼烧转子及其部件。对异步电机也有不良的影响如寿命缩短、出力下降。

（2）电力系统中会产生零序电流，零序电流经故障点流向中性点接地变压器，造成变电站接地电位升高，跨步电压升高。

（3）可能在在相邻平行的通信线感应出不安全的对地电压，危及通信设备及人身安全。

（4）当单相接地时另外两相电压升高，长时间运行破坏设备的绝缘，可能引发多重故障。

1.2本文设计内容

本文的主要设计内容为电力系统网络中发生B、C两项断线，并通过对称分量发画出系统的正序、负序跟零序网络，再通过戴维宁等效电路画出系统电路的正序、负序和零序电路的等值网络。之后通过计算出的各元件参数对断点的A、B、C三相电压和电流以及各个节点的A、B、C三相的电压跟电流进行计算。

运用MAtlab仿真软件，在系统正常运行的情况下，模拟出线路L3发生B、C 两项断线的情况并进行仿真，并将仿真结果与预期的结果进行比较。

第2章电力系统不对称故障计算原理

2.1 对称分量法基本原理

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。在应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。

2.2 三相序阻抗及等值网络

（1）正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量及同向的零序分量。应用对称分量法计算时，三相序阻抗的定义：

正序阻抗：正序电压与正序电流之比。

负序阻抗：负序电压与负序电流之比。

零序阻抗：零序电压与零序电流之比。

（2）等值网络的意义：

电力系统的等值网络是一种电力系统的数学模型。其是对电力系统运行状态的一种数学描述，我们通过数学模型可以把电力系统中的物理现象的分析归结为某种形式的数学问题。

在电力系统运行的一般运行分析中，等值网络元件（发电机、变压器和线路）常用恒定参数的等值电路代表。

而本次设计中我们要将实验要求中所给的系统网络图按照等值网络的变换要求对其进行变换。要求所给出的系统图如图2.1：

图2.1系统原理图

2.3两相断线故障的计算步骤

(1)对所给的原件参数进行计算。

(2)根据系统等值电路图，运用对称分量法跟戴维宁等值电路画出正序、负序、零序的电路并画出其戴维宁等值电路。

(3)对断点进行A、B、C三相的电流跟电压的计算。

(4)对各个节点进行A、B、C三相的电压跟支路电流的计算。

第3章 电力系统两相断线计算

3.1系统等值电路及元件参数计算

（1）在第2章我们介绍了电力系统等值网络的转换方法并且也有系统原理图。故此我们可以由第2章里我们介绍的等值网络转换的特点对系统图进行转换，即我们将线路中的发电机跟变压器都用它们的等效阻抗来表示，并且在每一个线路的两端加上接地电容，将其构成π型，其余线路跟负载都其本身阻抗来表示。转换图如图3.1所示：

图3.1 系统等值电路

（2）系统系统原件参数：

变压器T1的电阻、电抗、电感、电纳等参数的计算，取B S =30MVA ；B V =N V 。

电阻R ：

3N

N 1035.62

5.3130

210B 1T -?=?=???=S S S Ps R

电抗Ｘ：

09.05

.3110030

5.9100%1=??=??=

N B S T S S V X

电导G ：

3

1033.130000

402201-?==???=B N B T S V V P G

电纳B:

3101.85

.3110030

85.0100%2

201-?=??=????=B N B N T S V V S I B 变压器T2的电阻、电抗、电感、电纳等参数的计算，取B S =30MVA ；B V =N V 。

电阻R ：

3

2

104.55

.313018.02S 2-?=?=?=

?N B T S S P R 电抗Ｘ：

09.05

.3110030

5.9100%2=??=??=

N B S T S S V X

电导G ：

3

02102.1300000

35022-?==???=B N B T S V V P G

电纳B:

3

0210

4.930

1005.319.0100%22-?=??=????=B N B N T S V V S I B

线路L1电阻、电抗、电纳等参数计算，取B S =30，B V =100。

电阻R ：

048.0100

302.0802.080212=??=??=B B L V S R 电抗X ：

096.010000

30

4.0804.08021=??=??=B B L V S X

电纳B ：

08.030

10010380103802

66

12=???=???=--B B L S V B 线路L2电阻、电抗、电纳等参数计算，取B S =30，B V =100。

电阻R ：

045.0100

302.0752.075222=??=??=B B L V S R 电抗X ：

09.010030

4.0754.0752

22=?

?=??=B B L V S X 电纳B ：

072.030

1001088.2751088.2752

66

22=???=???=--B B L S V B 线路L3电阻、电抗、电纳等参数计算，取B S =30，B V =100。

电阻R ：

054.0100

3018.010018.0100232=??=??=B B L V S R 电抗X ：

114.0100

3038.010038.0100232=??=?

?=B B L V S X 电纳B ：

09.030

1001078.21001078.21002

66

32=???=???=--B B L S V B 负载S3电阻、电抗等参数计算，取B S =30。

电阻R ：

52.052

309.09.03=?=?=N B S V S R

电抗X ：

23.052

304.04.03=?=?=N B S S S X

3.2系统等值电路及其化简

在我们对系统等值电路进行化简之前，需要将等值电路进行正序、负序跟零序的分解，将其分解为正序网络、负序网络跟零序网络。

正序网络：通常计算对称短路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。如图3.2所示：

图3.2系统正序等值网络

由戴维南定理我们可以知道，正序网络将会被化简为如图3.3的形式。

图3.3 正序戴维南网络图

此时我们需要确定）（1ff X 以及eq E ?

的值。为方便阻抗的合并与化简我们可以将系统正序网络整理成如图3.4所示：

图3.4 正序网络整理图

如图所示，当我们开始合并电抗之前，ZT1与ZG1可以串联成一个电抗我们可以记为Z1，ZT2与ZG2也可以串连在一起为Z2，之后将ZL1、Z2和ZL2进行星角变换，再将Z1并入，之后再将其进行一次星角变换，就可以发现系统图变为了简单的串并联的电路图。进行计算后可以得到：

）（1ff X =0.05

而由于系统中的两个发电机是并联，所以对于系统中的等值电动势我们可以看成两个电势源合并为一个电势源。参照电路教材中对于戴维南网络中的两个电势源并联计算的例题中的公式：

其中U S 为合并后的等值电动势，U 1和U 2分别为两个并联的电势源，R 1和

R

2

则为与电势源对应的之路电阻。I 为U 1之路的电流。由于本设计中两个发电

机相同，所以其电势也相等，根据公式我们可知等值电动势就相当于一个电势源在网络中工作。

即正序等值网络中的等值电动势的值就为一个电势源的标幺值： eq E ?

=1

负序网络：负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，将正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，令电源等于零势为零。因此，将正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，令电源等于零，而在故障点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，即为负序网络。

U R R R U U 2

21

2

122S 2U i R U +?+-=+?

=

图3.5 系统负序等值网络

由图我们可以看出X X 2ff 1ff ）（）（ =0.05 其戴维宁南等效电路如图3.6：

图3.6 负序戴维南网络图

零序网络：在故障点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，它们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。系统零序网路如图3.7所示：

图3.7 系统零序等值网络

如图所示我们可知系统的等值电抗即为：

X=ZL1+ZL2+ZL3=0.22

）

ff

（0

戴维南零序等值网络如图3.8：

图3.8 零序戴维南网络图

3.3两相断线计算

我们想要求断点处的各项电压跟电流，首先我们要根据3.2中已经得出的正序、负序跟零序的三个断点电压分量，列出关系式，再跟《电力系统分析》教材中给出的公式相结合即可得出断点处各项电压跟电流值。

首先根据之前画出的的戴维南三序网络网络得出下列等式： )1()1()1(eq E F F FF V I jX ?

?

?

?=- )2()2()2(0F F FF V I jX ??

?=- (3-1) )

0()0()0(0F F FF V

I jX ?

?

?=-

我们可以通过上式发现，方程式(3-1)包含了6个未知量，而其中的未知量恰好可以根据《电力系统分析》教材中给到的公式求得，继而可以进一步得出断点处的各项电压跟电流的值：

故障处的边界条件为： 0,0a b

=?==F Fc F V I I

有上可知，这些条件同单相短路的边界条件相似，若用对称分量表示则得： )0()2()1(F F F I I I ??

?

== 0)

0()

2()

1(=?+?+??

?

?F F F V

V

V (3-2)

故障处的电流为：

)

()0()2()1()0()2()1('

FF FF FF ff F F F X X X j V I I I ++===?

?

?

?

(3-3)

又已知

ff V ?

=eq E =1

）（1ff X =）（2ff X =0.05 （3-4） ）（0ff X =0.22

将（3-4）中的数据带入公式（3-3）中，可得：

1.3)0(.)2(.)1(.===F F F I I I

非故障相电流为： )1(3F F I I ?

?==9.3

变为有名值： A A V S I B B F 173100

31000

303.933.9=???=??=

故障相断线点的电压为：

)1()0(2

)2(2])()[(F FF FF Fb

I X a a X a a j V

?

?-+-=?

)1()0(2

)2(2

])1()[(F FF FF Fc

I X a X a a j V

?

?

-+-=?

在公式（3-6）中，a 和2a 的值为：

2

3

21120sin 120cos 120j

j e a j +=

+==

2

3

21)120sin 120(cos 1202j

e a j --=+-=-=

将上式数据带入公式（3-6）中，可得：

j V F 46.039.0b .

--=?

j V F 09.028.0c .

--=?

即 KV 2.6946.039.01152

2b =+?=??

KV V F

KV 1.3309.028.01152

2=+?=??

KV V Fc

整理后有

a I ?

=173A Fa V ?

?=0 b I ?

=0 Fb V ?

?=69.2KV c I ?

=0 Fc V ??=33.1KV

节点电压及支路电流计算:

（1）节点电压

正序：KV 97.12019.0157.0121)1(3)1(03)1(3)0(3)1(3=?-=-=?+=F F Z I U U U U 负序：KV 030.019.0157.0)2(3)2()2(3)2(3-=?-=-=?=F F Z I U U 零序：KV 089.057.0157.0)0(3)0()0(3)0(3-=?-=-=?=F F Z I U U 节点A 相电压：KV 85.120U )0(3)2(3)1(33=++=U U U 同理可求得 KV 83.1151=U KV 82.1172=U

节点B 相电压：KV 118)0(3)2(3)1(323=++=U U U U αα 同理可求得 KV 1161=U KV 1172=U

节点C 相电压：KV 115)0(3)2(32)1(33=++=U U U U αα 同理可求得 KV 1191=U KV 1172=U （2）支路电流 正序：A 45)

1(31)

1(2)1(3)1(31=-=

X U U I

同理可求得 A 42)1(12=I A 40)1(23=I 负序：A 3.1)

2(31)

2(2)2(3)2(31=-=

X U U I

同理可求得 A 7.1)2(12=I A 46.1)2(23=I 零序：A 42.0)

0(31)

0(2)0(3)0(31=-=

X U U I

同理可求得 A 76.0)0(12=I A 83.0)0(23=I

即可得 21I =46.9A 23I =44.46A 31I =42.29A

第4章两相断线的仿真

4.1仿真模型的建立

本实验仿真所用软件为Matlab仿真软件。在Matlab软件中找出画仿真图所需要的各个器件。调节参数，使器件的参数与我们计算出的参数相同。再对各个器件进行检测，保证各器件都是在正常运行的情况下进行仿真。仿真图如图4.1：

图4.1 系统仿真图

4.2仿真结果及分析

根据仿真图在系统正常运行的情况下进行仿真，我可以得出各节点的电压跟电流的波形，如图4.2即为系统正常运行时各节点的电压波形，由上至下为节点1、2、3。如图4.3即为系统正常运行时各节点的电流波形，由上至下依次为节点1、2、3。

图4.2 各节点电压波形

图4.3 各节点电流波形

当测量完各节点的电压跟电流波形之后我们将线路L3进行B、C两相断线。再测量断线出的电压跟电流以及断线线路两端节点的电压跟电流波形。如图4.4为断点处的电压跟电流波形。

图4.4 断点处的电压跟电流波形

第5章总结

本课设实验是对电力系统两相断线进行分析，首先要根据要求中给出的系统原理图搭建等效电路图及等值网络，并通过已知参数求得系统图中各个原件的参数。并将等值网络分解为正序、负序、零序等值网络，运用戴维南定理将三序网络转化为戴维南等效原理图。通过戴维南等效原理图计算出当我们求断点电压和电流以及各个节点电压时所需要的未知量。当各个元件的参数以及所要用到的未知量都以求出之后。运用《电力系统分析》教材中所涉及的公式将要求中的断点处的各相电压跟电流以及各个节点的各相电压跟电流求出。当我们所求出的值与我们之前的计算值相符，则我们就可以通过Matlab软件进行仿真，将仿真出的波形与我们的预期波形进行比较，通过比较发现仿真波形与预期波形基本一致，实验设计基本成功。

虽然在实验过程中遇到了参数调节不正确跟仿真波形与计算的预期值有较大的差别等问题，但是还是在老师与同学的帮助之下顺利的解决掉了这些问题，对于这次设计基本取得了成功。