GSM小区搜索过程

GSM小区初搜

在移动通信系统应用中，MS开机后必须尽快搜索到一个合适的小区（如从射频连接器端测得的功率最大的小区），然后与这个小区达到时隙和频率上的同步，才能获取本小区的详细信息。终端只有在登录到小区后才能使用网络的服务。通常把从开机搜索到登录到合适小区的过程定义为小区初始搜索(initial cell search)过程，简称小区初搜。同步是小区初搜中的一个关键步骤，指的是从开机到与小区达到时频同步的过程。

GSM系统的基站通过BCH（Broadcast Channel，广播信道）传输信令信息，它包括三种数据内容：FB(Frequency Burst,频率矫正突发)，SB(Synchronization Burst，同步突发)和BCCH(Broadcast Control Channel，广播控制信道)。小区初搜的目的就是解读这些突发中的信息来驻留小区。由于MS的开机时间是不定的，再加上本地晶振的老化或者温度等原因，MS开机时与BCH的时隙和频率都可能存在偏差，导致读取小区信息错误。只有在定时和调整频偏之后，才能对BCH进行解读。

CCH(Control Channel,控制信道)包括BCH和CCCH(Common Control Channel,公共控制信道)和一个空闲(Idle)帧，它的帧结构为51复帧，它由51个TDMA帧组成，每帧分为8个时隙(0-7),每个时隙的持续时间约为576.9 μs (15/26 ms)，其中携带的物理内容叫做突发(Burst),在每帧的时隙0中发送广播信息，其结构如图1所示，此结构必须安排在C0载频的第0号时隙。

图1 CCH的51复帧的帧结构

图中的FB不携带信息，由148个全“0”比特组成。SB包含一个长的训练序列并携带有BSIC(base station identity code,基站识别码)和19比特的缩减TDMA帧号（RFN）。BCCH广播基站的一般信息，MS解读其上的信息，在确认为合法后可以选择相应小区，完成整个小区驻留过程。

1 GSM系统中FCCH与SCH的结构特点

FCCH对应着一个频率校正突发脉冲序列(FB)，它结构简单，便于检测，在GSM公共信道的每518个时隙中，FCCH仅占5个时隙，给用户传送校正MS(移动台)频率的信息。FB的所有148比特全部是“0”。结构如图2所示。

图2 FCCH的结构示意图

GSM系统采用GMSK调制方式，FCCH经调制后，是一个纯正弦波，频率比载波中心频率高67．5kHz。

SCH 被称为同步信道，该信道传送MS 的帧同步(TDMA 帧号)和BTS(基站收发信台)的识别码(BSIC)的信息。它对应着一个S 突发脉冲 ，结构如图3所示。

图3 SCH 的结构示意图

SCH 突发脉冲中只含有一种64Bit 的训练序列(已知)，GSM 系统规定：训练序列的自相关性比较好，并且SCH 与FCCH 的相对位置确定。

2 检测FCCH 的几种方法

（1）相关性

FB 是由148个全“0”比特组成的，它经过GMSK(Gaussian Minimum-Shift Keying ，高斯最小频移键控) [3]调制后，成为频率高于载波频率67.708KHZ 的正弦波，持续546.12微秒，相临bit 间的相位差为90度。由4个比特可以组成一个周期的正弦波，所以148比特可以组成约37个周期的正弦波。我们可以利用FB 这个独有的特点来查找它的位置，利用相关性，我们用递推公式

()13232n n n n y j r j y j r M --=-?+?+?=

来对一段含有FB 的数据进行处理，其中n y 为 当前点的相关值，1n y -为前一个点的相关值，

n r 为当前接收到的数据，32n r -为前32个接收到

的数据。则可以得到如2图所示的图形,图中Y 轴为相关值的模即n y ，X 轴为比特位置。

图2 含有FB 数据段相关运算后得到的相关值的模

从图可以看出此处理的效果非常明显，当与含有FB 的数据段作相关运算时，由于相关性强，相关值的模的数值非常大，而其他数据相关性弱，其值被抑制的较低。相关值的模停留在峰值的时间与相关的点数有关。

根据以上图形的特点，我们在查找FB 时可以设置一个门限，此门限可根据信号的平均功率得到。当有连续若干个相关的模值高于门限时，我们就可以判定已经找到了FB 。由图我们可以推断出FB 大概的起始位置，由相关的原理我们可以知道FB 的开始是在相关模值开始上升的时候，在图中约第108个比特。FB 的结束是在相关模值从峰值开始下降时，在图中约第255个比特，开始和结束相差约148个比特。

需要说明的是由于FB 前面的CCCH 或者空闲帧的末尾也可能出现少量的连“0”比特，所以这个开始位置并不是精确的，可能存在1-5个比特时间的误差，但是用它来确定下帧将会出现的SB 的大概位置是完全可以的，我们可以根据SB 的性质来进行更加精确的定时。 （2）直接频谱分析法

由于FCCH 经GMSK 调制后是一个频率高于载波频率67．5kHZ 的正弦波，其频谱必

然具有尖锐的单峰特性。如图4所示，是一段包含FCCH在内的数据的频域特性，因此，我们可以在其幅度谱中检测单峰，进而捕获FCCH。

图4 含有FCCH的信道数据的频谱示意图

接收端接收到的信号可表示为：

其中n(t)是高斯白噪声，其双边功率谱密度，n(t)可以表示为

，本地晶振输出信号为。因此，基带信号输出为：

其中，

当发送FB时：

假设我们对接收信号进行二倍采样，则

对其进行离散傅立叶变换，得到其幅度谱，如下式,其中

由于幅度谱的单峰，我们可以检测FCCH的存在。

具体做法是，首先，我们将采样信号直接用窗口函数分段截取并依次输入，每段序列

采用FFT变换，将其变换到频域，当其频谱中最大峰值与平均值的比(峰值比)超过规定门限时，即判定此段数据中存在一个单频信号；我们将其列为候选FCCH，对其进行二次检测。进行二次检测的目的在于增加检测的准确性，并提供FCCH的大致位置。二次检测的具体做法是在原输入序列的基础上左右扩展，分别进行两次FFT变换。经过二次FFT检测最终判定这一段数据中是否有FCCH，并初步得出FCCH的大致位置。如果没有检测出FCCH，则对下一段近似信号进行同样的操作，直至捕获FCCH。若整个接收信号中始终没有检测出FCCH，则判定此频点不是公共信道频点。

（3 ）基于最大似然匹配的FCCH捕获法

将A／D采样后的基带信号表示为：

由于在A／D采样后的基带信号中，FCCH为一个复正弦波序列，即频率约为67．5kHz 的单频信号，因此在同频干扰情况下FCCH的捕获，即为在接收的混合信号中搜寻频率约为67．5khz单频信号的过程。考虑接收信号存在频偏，因此我们借鉴基于公式

的最大似然估计思想，构建不同频率的本地参考信号，进而生成时频相关矩阵。考虑FCCH的最大频偏范围在3kHz范围内，因此本地参考信号的频率范围为64．5kHz至70．5kHz。再利用时频相关矩阵将接收信号在“时域”和“频域”进行二维的最大似然匹配，进而实现对FCCH的最大似然捕获。

算法流程图如图5所示

图5 基于最大似然匹配的FCCH捕获算法流程图

具体实现步骤如下：

首先，将接收到的采样信号写成矩阵形式A，即

其中，n≥1250×11，k的大小决定了FCCH捕获位置的精度和匹配相关的效果及整个算法的复杂度。

其次，利用本地参考信号来构造时频相关矩阵B，即

其中，u的大小决定了频偏估计的精度。然后，利用时频相关矩阵B将信号矩阵A进行最大似然匹配，得到相关峰值矩阵P，即

设置两个参考Pa和Pb。其中，Pa 为第一参考门限(略高)，Pb为第二参考门限(略低)。

因此，

首先，判断∣Pi,j∣-Pa 是否大于零；若∣Pi,j∣-Pa >0，则表示捕获FCCH成功，即初步判定当前信道为公共信道，并根据P 的位置进行信号的参数解析。参数解析包括FCCH的位置捕获与频偏估计。在进行参数解析时，i表示FCCH所在接收序列中的位置，j 表示估计的频偏范围。若侦察设备需要较高的频偏估计精度时，可以根据当前频偏进行重新初始化时频相关矩阵B，并对信号进行更加准确的最大似然匹配，以减小频偏估计误差。若∣Pi,j∣- Pa <0，则再判断∣Pi,j∣- Pb是否大于零。若∣Pi,j∣- Pb <0，则表示没有捕获到FCCH，即判定当前信道为非公共信道。若∣Pi,j∣-Pb >0，则表示当前信道中可能存有FCCH，此时需要根据当前Pi,j的位置对时频相关矩阵B进行重新初始化，并对信号进行更加准确的最大似然匹配，进而实现对FCCH捕获成功与否的最终确认。

其中，在设置参考门限(Pa 和Pb)时，传统的方法是根据经验值进行设定，但此时算法的性能就很不稳定，随着侦察信号环境的变化而不同；因此在这里，本文将采用自适应门限思想来设置参考门限Pa和Pb。具体操作如下：由于所要搜寻的FCCH的频率大约在

67．5kHz(采样频率的四分之，即)附近，并且与是正交频率，即j处的信号不受FCCH影响。因此我们设置一组本地参考信号的频率为一67．5kHz，用此组参考信号与基带采样信号进行匹配相关，然后将匹配相关后的峰值进行PDF统计，按照90％的置信区间获得参考门限Pb，然后令Pa=1．5Pb，进而达到门限自适应控制的目的。其中用频率为一67．5kHz的参考信号与基带采样信号进行匹配相关的目的是对当前信号环境中的干扰噪声进行估计，而将匹配相关后的峰值进行PDF统计，按照90％的置信区间获得参考门限这样做的目的是去除突发干扰影响，令最终确定的门限更加准确。

3时隙同步的方法

SB由156个比特组成，它的尾比特定义为(BN0, BN1, BN2)= (0, 0, 0) 和(BN145, BN146, BN147)= (0, 0, 0)扩展的训练序列被定义为(BN42, BN43 .. BN105)=(1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1)。SB中由于扩展的训练序列比特（extended training sequence bits）是已知的，也就是固定的，那么利用SB的结构特点，通过对含有SB的数据段进行相关运算，运算的结果肯定会有一个最大值，根据最大值出现的位置和理论上的差值，通过调整本地定时可以得到精确的定时同步。

根据对SB采样的方式不同，定时可以达到不同的精度。如果是一个比特一个样本，那么实现的定时同步的精度为比特级。如果一个比特四个样本，那么实现的定时同步的精度可以达到1/4比特。

图6 SB数据相关运算后得到的相关值的模

图6为一个比特四个样本的数据相关运算后的图形,图中Y轴为相关值的模，X轴为比特位置。由图形可以看出，在45的位置出现了峰值。实际中因为频偏等各种因素的影响，最大值和理论上的有一定的差距。同时也要设定一个相应的门限值，只有实际运算中的最大值过了这个门限后才可以认为接收到的是SB的数据。

图7 SB四倍速采样后的数据

图7为做仿真运算时，接收到的实际的空中信号四倍速采样后得到的图形，或者说是这个时隙接收到的数据。由这个图形可以看出，从608的位置开始，左右各延伸252个位置，是对称的，和延长的训练序列经过GMSK调制后的特性相同，可以通过这个特性，判断出确实为SB上的数据。

这个图形与仿真运算的结果进行比较。由SB的结构可知道，如果MS和网络完全对齐的情况下，做滑动相关，最大峰值出现的位置应该是在第43个比特位置，即相关完全包含了扩展的训练序列。显然以上数据在定时同步上有了2个比特的误差。通过调整MS的本地时隙，使MS和网络端实现1/4比特时间级的时隙同步。

根据小区初搜中同步的原理，能达到同步目的的方法是很多的。同步是手机终端的第一个，也是非常重要的一个过程。在同步完成后，MS 的时偏和频偏都要求被减少到一个可以接受的范围内。在完成定时同步的基础上，通过一系列过程，实现帧同步后，再解读出BCCH ，最终实现小区驻留，完成整个小区初搜的过程。

接收端子模块设计

接收端恢复出原始的信息，需要进行同步定时提取、信道估计、GMSK 解调、解复接和信道译码等过程。如图6所示：

图6 GSM 接收机仿真实现结构框图

下面以BCCH 信道为例。 1.1 同步、信道估计和匹配滤波 1.1.1 需求分析

同步、信道估计和匹配滤波分两步进行。为了完成匹配滤波，必须先进行同步和信道估计。

信道估计和匹配滤波都是以接收信号r 为输入，r 是接收到的GSM 突发信号的采样序列。过采样因子OSR 的定义是/s b f r ，其中s f 是采样频率，b r 是符号速率，h L 表示信道冲击响应的期望长度，单位是比特时间。信道估计器将信道冲击响应h 输入到匹配滤波器，同时传递估计出的接收信号r 中的突发位置。

同步是根据训练序列的相关特性获得的，如：

TRAINING = [0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1] 经过MSK 映射后得_T SEQ 为：

[]

_1,,1,,1,,1,,1,,1,,1,,1,,1,,1,,1,1,1,T SEQ j j j j j j j j j j j j j =-------------- 选取_T SEQ 的中间16个MSK 符号为_c T SEQ ，为了使_c T SEQ 与_T SEQ 的长度相等，将_c T SEQ 两端分别插入5个零，得到序列_E T SEQ 序列。由此可求到_T SEQ 与_E T SEQ 的互相关函数值，即：

[][]*

,160

*01,2,3,4,5?TSEQ c TSEQ SEQ c SEQ

n R n T T n =??=-==±±±±±???

其他

式中*表示卷积，[]*

SEQc T -表示*SEQ c

T

中的元素逆转。

训练序列经过信道后，在接收端接收到的信号为： *SEQ

T

SEQ r T h w =+

其中h 是信道冲击响应，w 是信道噪声，用[]*

SEQ T -与上式卷积的到：

[][][]

[][]{}{}

*

*

*

*

****16*0**

1,2,3,4,5160

1,2,3,4,5SEQ T SEQ c SEQ SEQ c SEQ c SEQ c SEQ r T T T h w T h w T n w T n h

n n -=-+-?+-=?=?

-∈±±±±±??=?≈?∈±±±±±?

上式中第三步的近似式是基于w 为白噪声及SE Q T 具有白噪声特性。如果接收到的突发信号与[]*

SEQ T -求卷积，其结果用v 表示，那么在v 中包含了信道冲击响应，这样，采用滑动窗技术可以同时完成同步和信道估计。

在GSM 系统中，滑动窗技术用于专用同步突发的同步，该同步确定接收信号的采样时间。滑动窗技术的第一步是用r 与[]*

SEQ T -卷积获得信号v:

[]*

*SEQ v r T =-

V 是中间结果，对v 中所有采样样值求模平方，得到能量估计： [][]2

e n v n = 由下式得到窗能量：

[][]m L

k m

w e m e k +==

∑

其中*1h L L OSR =-，we 中最高能量所对应的样值点m ax m 就是信道冲击响应的起始点，根据m ax m 和过采样因子，就可以估计出信道冲击响应h 和突发的起始位置。采用上述方法估计的信道冲击响应h 的长度不能超过5b T 。

在获得采样同步和估计出信道冲击响应之后，匹配滤波器的输出为： []*

*Y r h

=-

同时完成对r抽取，这是由于r是过采样信号，抽取后输出信号由每个MSK符号的一个样值构成。

1.1.2 输入/输出

输入：接收的1burst数据，训练序列指示

输出：估计冲击响应的自相关值Rhh，匹配滤波的输出Y。

1.1.3 概要设计

一．根据训练序列指示选取本地训练序列，将本地训练序列中间16点的共轭值与接收数据的中间36*OSR+1点(10+16+10，左右各10个额外点)求滑动相关。接收数据相关间距为OSR，而滑动步长为1。因此总的生成36*OSR+1-16*OSR点。

二．求第一步生成的36*OSR+1-16*OSR点相关值的功率（I2+Q2）。

三．对第二步生成的36*OSR+1-16*OSR点功率值求滑动窗功率和，窗大小为(Lh+1)*OSR，并从中寻找最大窗功率位置。

四．求第一步求得的相关值从最大窗功率位置起的一个窗内各点(共(Lh+1)*OSR点，即估计的冲击响应)的最大值位置，即可以确定训练序列中间16点的起始位置，从而可以确定burst的起始位置burst_start。

五．对估计的冲击响应求自相关。首先窗内各点功率和(自身对齐时)，然后每滑动OSR 点求一次相关和(相关点数每次也减少OSR)。共求得Lh+1点估计冲击响应的自相关值。

六．利用估计的冲击响应求接收数据的匹配滤波输出。接收数据共滑动148次，每次间隔OSR。

建议：本模块可以考虑分成多个子函数实现。

Matlab程序参考：function [Y, Rhh,Y1] = mafi(r,Lh,T_SEQ,OSR)

1.2 MLSE

1.2.1 需求分析

数据检测可以采用MLSE（最小均方误差）检测方法，MLSE通过基于改进的Ungerboek 算法的Viterbi均衡实现。

在接收端找出发送的MSK 符号序列，然后将其映射成二进制信息，就完成数据的解调。Viterbi 检测器（V A ）的功能是估计出送入移动信道的MSK 符号序列。

在检测过程中，检测系统可以用有限状态机表示，对离散时间n 的每一状态仅与I 中前

h L 个MSK 符号有关。也就是说，MSK 符号触发状态机的状态转移，下一状态由当前I 中

的MSK 符号唯一确定。时刻n 状态机的状态表示为：

[][][](),1,,1h

n I n I n I n L σ??=---?????

?

上式右边有h L 个符号。在一般情况下，若[]I n 的值为j -或j 的复数值，则[]1I n +就为-1或1的实数值，即实数与复数交替出现。由上面可知，每个状态与h L 个MSK 符号有关，故状态数M 等于：

12h L M +=

从而有[]{}12,,,M n s s s σ∈ ，m s 表示第m 个状态。[]n σ属于状态集中的一个状态，其编号为1到M 。因为h L 小于等于4，则状态机的状态数小于等于32。在实现过程中，MSK 符号与状态号之间存在映射关系，可以建立映射表，通过映射表可以随时得到MSK 符号。根据实际的状态转移关系，可以得到每一个状态合法的前状态和后状态，包括开始状态和停止状态。

建立状态的概念后，求最可能的MSK 符号序列的问题就转化为确定通过整个状态网格的最佳路径。，所有的状态都有两个合法的下一状态，即： []{}

1,1I n ∈-或 []{}1,1I n ∈- Viterbi 数据检测是根据网格图寻找最大概率路径来完成，因此必须计算每条转移路径的度量值，度量值大的路径作为幸存路径。路径度量按下列方式计算：

{

}

?

??

???--=∑---1

**

][][][][][),],[(n Lh n m hh b a m n R m I n I R n Y n I R s s n Y Gain

其中a s 和b s 分别表示前一时刻的状态和目前状态，由MSK 符号描述，[]Y n 为Y 的第n 个样点。从式子可以看出，两个合法状态I[n]成正负关系，因此某状态转向两个下一合法

状态的路径度量值也成正负关系。

此外，我们可以从状态转换关系图看出一些利于dsp 处理的特点，例如，Lh=2时，状态转换关系图如下：

1324567

01324

根据状态转换关系图可以看出以下几个特点： 1． 转换关系是由2

Lh+1

/2个蝶形变化组成。

2． 蝶形的上支路的下一状态小于2Lh+1

/2，上下分路的路径度量值成正负关系。 3． 奇偶状态交替出现，即奇状态只能转换为偶状态，偶状态只能转换为奇状态。 由幸存路径可以得到发送的MSK 序列估计est I 。根据下列式子将MSK 符号序列转化为不归零二进制序列。

[][][][]()_/_11est est

rx burst n I

n j rx burst n I n =?-?-

上式同时完成MSK 解映射和差分译码。 1.2.2 输入/输出

输入：估计冲击响应的自相关值Rhh ，匹配滤波的输出Y 输出：解调及差分译码后的数据 1.2.3 概要设计

一．根据冲击响应长度Lh 及状态转换关系，用Matlab 生成前一状态和下一状态转换表、开始状态、末状态、状态列表等。根据调制性质可以知道，每个状态可能的下一状态或上一状态各为2个，总的状态个数为2Lh+1。

例如：Lh=2时，

状态列表为：每一行表示该状态的符号情况（符号数为Lh ），行数为状态数。在dsp 中记为一维表，则第m 状态的第n 个符号位置为：m*2Lh+1+n

i 1 -1 i - i -1 1 -i - i 1 1 i

i -1 -1 -i

前一状态表：行数表示当前状态，每行值表示前一状态的两个不同状态，在dsp 中记为一维表，则第m 状态的前两个状态分别位置为：2m, 2m+1

3 5

0 6 1 7

2 4

3 5 0 6 1 7 2 4

下一状态表：行数表示当前状态，每行值表示下一状态的两个不同状态，在dsp 中记为一维表，则第m 状态的后两个状态分别位置为：2m, 2m+1

1 5

2 6

3 7 0

4 3 7 0 4 1 5

2 6

开始状态：3 末状态：1

二．计算Real(∑----1

*

][][]

[n Lh

n m hh

m n R

m I n I )。生成2

Lh+1

words 的增益列表，每个状态用

1words 表示：第nwords 表示在前一状态表中第n 状态第一个前状态转换到第n 状态的增益。由于I[n] 虚实交替的性质，在前一状态表中第n 状态第二个前状态转换到第n 状态的增益为第一个前状态取反。

三．生成路径度量列表（2*2Lh+1/2words ）和状态转移列表（L*2Lh+1/2，L 表示译码长度）。路径度量列表只需要保存最后一步度量值，因此用两块内存区交替使用。由于状态转换关系总是奇偶交替，因此每一步可能的状态只有2Lh+1/2个，每1word 表示该状态保存下来的上一状态。

1．根据开始状态，初始化路径度量表的前Lh 步之后的值：首先从开始状态出发，计

算出可能的下两个状态的路径度量值，{

}

?

??

???--∑---1

**

][][][][][n Lh n m hh m n R m I n I R n Y n I R ，接

着计算下四个状态，一直计算到2Lh+1

/2个状态的度量值。

2．根据开始状态及下一状态表，初始化状态转移列表的前Lh 步之后的值：例如Lh=3时，前Lh*2Lh+1/2words 为：3,7FFFh,3,7FFFh, 0,4,0,4。

3．加比选过程(Lh+1——L 步)：

首先，计算{}][][*

n Y n I R 。根据状态转换图的第3特性，奇偶状态交替出现，所以在

第Lh+1步时，当Lh 为偶时， n=0,2,4,…; 当Lh 为奇时，n=1,3,5,…，以后每步就交替出现。

其次，比较{

}

?

??

???--+-∑---1

**

][][][][][]1[1n Lh n m hh m n R m I n I R n Y n I R n Metric 与

{

}

?

?

?

???--+-∑---1

**

][][][][][]1[1n Lh n m hh m n R m I n I R n Y n I R n Metric

{

}

?

??

???--+-∑---1

**

][][][][][]1[2n Lh n m hh m n R m I n I R n Y n I R n Metric ，其中，Metric1[n-1]/

Metric2[n-1]分别表示前两个合法状态在路径度量列表中的路径度量累计值，保存较大的值

在路径度量列表的第n/2+1(n 为偶数)或(n+1)/2+1(n 为奇数)word 位置。此外，保存较大值对应的前状态于状态转移列表。

最后，由于蝶形关系，在计算加比选时，可以将蝶形的四个状态同时计算。如下图转换关系：

i j

k

l

四．根据路径度量列表和状态转移列表回溯生成译码输出。

首先，在路径度量列表中找到最大值对应的末状态，作为回溯的起始状态。

其次，回溯过程从状态转移列表的最后一步开始，根据回溯的起始状态向前推导出幸存路径，并且幸存路径中每一步状态对应的第一个符号即为发送的MSK 序列估计est I 。

五．利用[][][][]()_/_11est est

rx burst n I n j rx burst n I n =?-?-将MSK 符号序列转

化为不归零二进制序列。

Matlab 程序参考：

function [ SYMBOLS , PREVIOUS , NEXT , START , STOPS ] = viterbi_init(Lh)

function [ rx_burst ] = viterbi_detector(SYMBOLS,NEXT,PREVIOUS,START,STOPS,Y ,Rhh) 1.3 解复用、解交织

解复用：解复用的目的就是将用户数据从突发数据中分离出来，是复接的逆过程。其输入为MLSE 的输出数据。根据突发结构：

可以看出，我们只需提取前后两块57words 的数据（共114words ）。 Matlab 程序参考：function [ rx_data ] = DeMUX_SCH(rx_burst)

去交织：去交织是从接收到的数据_rx data 中重构编码数据_rx enc ，它是交织的逆过程，因而可以看成是比特的重新排列过程。解交织遵循下面式子，表示解交织后的第B 段数据的第j bit 来自于交织前的第n 段数据的k bit ：

i（B，j）＝c（n，k）， k＝0，1，…，455

n＝0，1，…，N，N＋1，…

B＝B0＋4n＋k模4

j＝2[（49k）模57]＋[（k模8）/4]

从上式可以看出，解交织需要4段接收数据4*114)才能解出一个数据块(456words)的编码数据。

Matlab程序参考：function [ rx_enc ] = deinterleave_bcch(rx_data_matrix)

1.4 信道译码（Viterbi译码）

GSM使用的信道编码是码率为1/2、约束长度为5的卷积码。根据编码特性，该卷积编码的状态转换关系图如下：

图中状态1表示[0 0 0 0]，状态2表示[0 0 0 1]……。

本模块采用Viterbi译码来进行信道译码，从上图中的可以看出有如下蝶形转换关系：

i

可见本模块与GMSK解调相似，不同的在于状态转换上下分支有规律性：即上一状态相邻两状态分别转化为下一状态的对称两个状态，因此本模块无需下/上一状态表。

此外，计算分支度量的方法为：

()),()(2

bin

k bin

k k k i x y xor x y =-=ξλ

上式中，bin k y 是接收的二进制符号，bin

k x 为引起某状态转换的期望二进制符号。如下图：

可见，根据最后最小的度量值决定末状态，然后再根据网格图回溯出幸存路径，从而估计出发送的比特序列。

Matlab 程序参考：

function [rx_block,FLAG_SS,PARITY_CHK] = channel_dec_BCCH(rx_enc)

1.5 解CRC 校验

解CRC 校验的目的是检测数据块在传输中是否发生比特错误，具体实现与发送端的CRC 校验相似，其校验多项式为：

g （D ）＝（D23+1）（D17＋D3＋1）