34．如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（ ）．
Ａ．x ≤2
Ｂ．x ≥2 Ｃ．x <2
Ｄ．x >2
35．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他
用的时间大约为（ ）．
Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时 Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时 36．不等式组102(1)x x x +
，≤的解集是（ ）．
Ａ．x <－1 Ｂ．x ≤2 Ｃ．x >1 Ｄ．x ≥2
37．不等式2+x <6的非负整数解有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 38．下图所表示的不等式组的解集为（ ）
-2
A ．x 3
B ．32 x -
C ．2- x
D ．32 x - 39．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）．
Ａ．m >－1.25
Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25
Ｄ．m <1.25
40．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），
A ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． Ａ．5千米 Ｂ．7千米
Ｃ．8千米
Ｄ．15千米
三、解答题 41．解不等式：1
12
x x >+
42．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
3(1)7251.3x x x
x --??
?--
≤，
① ②
43．解不等式组3
31213(1)8x x x x -?++?
??--<-?，，
≥并写出该不等式组的整数解．
44．x 为何值时,代数式5
1
23--+x x 的值是非负数？
45．已知：关于x 的方程m x m x =--+2
1
23的解的非正数，求m 的取值范围．
46．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
47．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别电视机洗衣机
为进价（元/台）1800 1500
售价（元/台）2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的
其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润
最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
48．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20
吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这
批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷
4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
49．2009年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和
，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配2950盆乙种花卉搭配A B
一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种
花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，
问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
50．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-
购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
参考解析
一、填空题
1．①3x+8＜2y；②a≥b
2．<（点拨：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变）
3．>（点拨：根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变）
4．1、2、3、4、5 5．≤12（点拨：由题意可列出不等式4
23y -≥1） 6．x ＞
1
2 7．x ＞3（点拨：由题意可得不等式2x －6>0） 8．23x ≥（点拨：代数式52
3--x 的值是非正数，所以可得不等式
3205
x -≤-） 9．m ＞2（点拨：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x 的系数小于0） 10．m ＞-3（点拨：解关于x 的方程可得32m x +=，因为解为正数，所以得到不等式3
2
m +＞0，解不等式即可） 11．
3
1265
x -≥ 12．302400402400x x ≤??≥?
，60米-80米/分.（点拨：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学
校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米，而40分钟时的路程至少达到2400米．由此可列出不等式组）
13．1＜a ＜4（点拨：根据题意，可得到不等式组3
22
22 3
a a +????+??? ，解不等式组即可）
14．1＜a ＜7 15．x ＜2 16．x ＜1（点拨：由题意可知，x -1的绝对值等于它的相反数，则x -1＜0，所以x ＜1． 17．21x -<<
18．2
x ＞ax （点拨：在不等式x a <两边同时乘以负数x ，则不等式的方向改变） 19．x ＞-1（点拨：由P （1－m ，m ）在第二象限可知，1－m ＜0且m ＞0，所以m >1） 20．x ＜1
9
（点拨：先将x =3代入方程，可解得a =-5，再将a =-5代入不等式解不等式得出结果）
21．m ＜3（点拨：解不等式组可得结果3
x x m ???
，因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数
轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m ＜3）
22．-3＜a ≤-2（解不等式组可得结果a ≤x ≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a ≤-2）
23．13支（点拨：设小明一共买了x 本笔记本，y 支钢笔，根据题意，可得混合组
2510030
x y x y +≤??
+=?，可求得y ≤40
3，因为y 为正整数，所以最多可以买钢笔13支）
24．7折（点拨：设最低打x 折，由题意可得12008008005%10
x
?-≥?，解之得x ≥7） 二、选择题
25．A 26．A 27．D 28．B （点拨：x ≤
12a +，又不等式解为：x ≤－1，所以1
2
a +＝－1，解得：a ＝－3） 29．C 30．D 31．Ｃ（点拨：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变）
32．Ｃ（点拨：先求出不等式的解集，从中找出相应的正整数解即可） 33．Ｂ（点拨：注意解集表示时的方向及点的空心与实心区别）
34．Ｂ（点拨：因为｜x －2｜=x －2，根据一个正数的绝对值等于它的本身，可以知道x -2的值大于或等于0，从而得到相关不等式求解）
35．Ｄ（点拨：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围） 36．Ａ 37．C （点拨：非负整数解包括0） 38．A 39．Ａ（点拨：先通过解方程求出用m 表示的x 的式子，然后根据方程解是负数，得到关于m 的不等式，求解不等式即可） 40．Ｃ 三、解答题 41．解析：（1）112x x -
>，1
12
x >，所以2x >． 42．解析：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得1
2
x <-
． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图9-1：
所以，原不等式组的解集是1
22
x -<-≤． 43．解析：解不等式
3
312
x x -++≥，得1x ≤．解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-．
∴原不等式组的解集是21x -<≤．∴原不等式组的整数解是101-，
，．44．解析：由题意可得
31025x x +--≥，解不等式x ≥17
3
-. 45．解析：解关于x 的方程m x m x =--+2123，得344
m
x -=，因为方程解为非正数，所以有344m -≤0，解之得，m ≥34
．
答图9-1
46．解析：设该宾馆一楼有x 间房，则二楼有（x +5）间房，由题意可得不等式组
4485483(5)484(5)48
x x x x ???
?
+??+? ，解这个不等式组可得9.6＜x ＜11，因为x 为正整数，所以x =10 即该宾馆一楼有10间房间．
47．解析：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得
1(100),
218001500(100)161800.
x x x x ?
≥-??
?+-≤? ，解不等式组，得 1333≤x ≤1393．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．
（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y ＝（2000－1800）x ＋(1600－1500)(100－x )＝100x ＋10000． ∵ 100＞0，∴ 当x 最大时，y 的值最大．即 当x ＝39时，商店获利最多为13900元．
48．解析：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得
4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数， ∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
49．解析：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：
8050(50)34904090(50)2950x x x x +-??+-?≤≤ ，解这个不等式组，得：33
31x x ??
?
≤≥，3133x ∴≤≤ x 是整数，x ∴可取313233，
，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．
（2）由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720?+?=（元） 50．解析：（1）60-x -y ；
（2）由题意，得 900x +1200y +1100（60-x -y ）= 61000，整理得 y =2x -50． （3）①由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60-x -y ）- 61000-1500， 整理得 P =500x +500．
②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得
8,2508,11038.x x x ≥??
-≥??-≥?
解得 29≤x ≤34． ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．
∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． 此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．
第九章不等式与不等式组单元教学计划
第九章不等式与不等式组单元教学计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第九章不等式与不等式组单元教学计划 教学目标： 知识目标：了解一元一次不等式及其相关概念，了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤。了解不等式组及其解法。 技能目标：能够“列出不等式活不等式组表示问题中的不等关系”，通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 情感态度价值观目标：经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。体会一元一次不等式解法中蕴含的化归思想。 学情分析：我所担任的班共有25名学生，根据上学期期末考试看，学生成绩非常不理想，总及格率只有68%，优秀率为20%，其中最低分只有0分。学生的学习目标不明确，学习习惯较差，学生对数学的基础知识掌握不牢固、数学思维与理解能力较差、特别是数学计算不过关。加之学生由小学升入中学，学习环境的变化，学习内容的增加，学生学习习惯的养成，学习方法的欠缺，这些因素都将影响教学效果和学生学习能力的提高。在今后教学过程中应逐步把握学生的学习状况，通过对学生分层，对于学困生引导其树立积极地学习态度，中间层次的学生巩固基础知识，基础较好学生以提高能力训练为主。 教材分析： 1、指导思想：“逐步培养学生观察、试验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的推理能力”。这是《数学课程标准》对中学数学教学的要求。 2、主要内容及其地位作用本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过
不等式与不等式组知识概念
不等式与不等式组知识概念 1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。 第十章数据的收集、整理与描述 一．知识框架 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 8.频率：频数与数据总数的比为频率。 9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
不等式与不等式组(知识总结-试题和答案)
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月姓名年级课时 教学课题不等式与不等式组 教学目标 （知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。 考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。 能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。 方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、 难点 重点 一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式（组） 课堂教学过程 课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 不等式与不等式组 １.熟悉知识体系 ２．不等式与不等式组的概念 不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。 不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组．（注意：当有A性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变； 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变２． ５.解不等式组 解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 （1） 求出不等式组中每个不等式的解集 （2） 借助数轴找出各解集的公共部分 （3） 写出不等式组的解集 求公共部分的规律:大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集，此时一般表示为a不等式与不等式组知识点归纳
第九章 不等式与不等式组 一、知识结构图 二、知识要点 （一、）不等式的概念 1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。 4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。 ????????????????????????????????与实际问题 组一元一次不等式法 一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321
（二、）不等式的基本性质 不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ； 不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或c b c a >)；如果0,>c b a ，那么bc ac <(或c b c a <)；如果0,<(或c b c a >)； 解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为x a 或x ＜a 的形 式。 （注：①传递性：若a ＞b ,b ＞c ,则a ＞c . ②利用不等式的基本性质可以解简单的不等式） （三、）一元一次不等式
不等式与不等式组全章测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 全章测试题 一、选择题 1．下列变形错误的是( ) A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞b B ．若12a ＜12 b ，则a ＜b C ．若－a － c ＞－b －c ，则a ＞b D ．若－12a ＜－12 b ，则a ＞b 2．不等式x 2－x －13 ≤1的解集是( ) A ．x≤4 B．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－1 3．将不等式组???12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1） 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( ) A ．k≥2 B．k ＞2 C ．k≤2 D．k ＜2 5．若关于x 的一元一次不等式组???x －1＜0，x －a ＞0 无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B．a ＞1 C ．a≤－1 D ．a ＜－1 6．若不等式组???x －b ＜0，x ＋a ＞0 的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3 C ．3，－2 D ．－3，2 7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．34 8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办
法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( ) A ．至少20户 B ．至多20户 C ．至少21户 D ．至多21户 9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是 ( ) A ．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C ．8＜x≤9 D ．7＜x ＜8 二、填空题 10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________． 11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组???3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5 中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________. 13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________． 14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________． 15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________． 16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤． 三、解答题 17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x －13－x ＞1；
方程与不等式组知识点总结
方程与不等式组知识点总结 方程与方程组 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，( ) 叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b 是常数项。 二、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式( ) 它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中( )叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如( )的一元二次方程。根据平方根的定义可知，( )是b的平方根，当( )时，( ) ，( )，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式( )，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有( )。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程( )( )的求根公式：( ) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 四、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程( )中，( ) 叫做一元二次方程( )的根的判别式，通常用“( )来表示，即( ) 五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程( )的两个实数根是( )( )，，那么( )，( )。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 六、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：
九不等式与不等式组测试题及答案
七年级数学测验卷 第九章 不等式与不等式组 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一. 选择题。（每题3分，共15分） 1. 已知3a ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ） A. 30a - B. 14a + C. 26a D. 3am m 2. 不等式230x -≥的解集是（ ） A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32 x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 已知三角形的两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c ，则c 的取值范围是（ ） A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果1a ，那么101a B. 如果1a ，那么11a C. 如果20a ，那么0a D. 如果10a -，那么21a 二. 填空题。（每题3分，共15分） 1. 不等式组34112 x x +???-??的解集是 。 2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同，则_______a =。 3. 在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。 4. 若a b ，则2____2a b --（填"","",""=） 5. 若代数式 912x ++的值不小于代数式113 x +-的值，则x 的取值范围是 。 三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每题10分，共40分） 1. ()5231x x --≤- 2. 11237 x x --
3. 260 53 x x - ? ? +- ? 4. () 3245 1 31 2 x x x x x -+ ? ? ?- -≥+ ? ? 四. 解答题。（每题15分，共30分） 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们， 如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？ 2. 要使关于x的方程52361 x m x m -=-+的解在-3与2之间，试求适合条件的m 的整数值。
第九章不等式与不等式组单元测试题及答案
_ D _ C _ B _ A 第九章 不等式与不等式组单元测试 1．满足不等式45 ) 31(22≤-< -x 的整数是 （ ） A ．-1，0，1，2，3 B. 0，1，2，3 C ．0，1 D. -3,-2,-1,0,1 2.同时使不等式x x 52)1(3->+-与 x x 2 3 7121-≤-成立的所有整数积是 （ ） A ．12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x 和y 满足1,243<-=+y x y x ，则 （ ） A ．76= x B. 71-=y C. 76 x D.7 1 - y 4. 已知a1. C. 3a>2b. D. 2 a >ab. 5、不等式组 的整数解的和是 （ ） Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.０ Ｄ.－２ 6. 若 为非负数，则x 的取值范围是（ ） Ａ.x ≥1 Ｂ.x ≥-1/2 Ｃ.x ＞1 Ｄ.x ＞-1/2 7.下列各式中是一元一次不等式的是（ ） Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x ≥0 8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a ≥0 C.a<0 D.自然数 9. 不等式组5 3 x x ≤?? >?的解集在数轴上表示,正确的是( ) x A x B x C x D .表示三种不同的物体，用天平比较 10.设它们质量的大小，情况如图， 那么 这三种物体按 质量从大到小的顺序为（ ）
11.用恰当的不等号表示下列关系: ①a 的5倍与8的和比b 的3倍小:_______________; ②x 比y 大4:______________. 12.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________; 13.若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___. 14.若x=3是方程 2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<1 2 的解集是_______. 15.若不等式组21 23 x a x b -?的解集为-1-?? -?≥?? (3) 1)1(2 2<---x x ,. (4) ??? ??-≤-+>-x x x x 23712 1)1(325 18. 关于x 的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.
一次方程组一次不等式与不等式组的解法
年中考总复习第一轮导学案2013课时4．一次方程组、一次不等式与不等式组的解法 【知识梳理】 1．基本概念： （1）_______________________叫做方程；_______________________叫做方程的解。 （2）_________________________叫做一元一次方程。 （3）______________________叫做不等式，_____________________叫做不等式的解集，不等式的基本性质有_____________________________________________________________. 2．方程组的解法： 方程组的解法主要思想是“消元”，基本方法有加减消元法和代入消元法. 3．不等式组的解集的确定方法：先求出每个不等式的解集，再借助数轴确定它们的公共部x?ax?a??分.若a＜b，则有：⑴的解集是，即“同小取小”；⑵的解集是，即；⑶ ??x?bx?b??x?ax?a??的解集是，即；⑷的解集是，即.（若a=b呢）??x?bx?b??4．方程（组）的根的理解： 方程组的解是满足方程组中的每一个方程的左右两边相等的未知数的值. 方程组的解的几何意义：方程组的解是坐标平面上的两个方程所表示的图像的交点的坐标，当交点只有一个时，方程组只有一组解；当交点有两个时，方程组有两组解；当没有交点时，方程组无解. y?kx?by?kx?by?y，则可与5．用函数观点看不等式的解集：对于直线，若 22121112kx?b?kx?bk?ky?y，即直线，当得时，为一元一次不等式，在其解集内，22211211y?kx?by?kx?b的上方．在直线212112 【典例精析】 例1.（1）求解下列方程（组）： 2x?y?5?2x-1x+0.12x+1①-= –1；②（用两种方法）? 30.64x?3y?6? （2）求解下列不等式组： 1 / 4 x?3?03x?1?2(x?1)????①；②1?12xx???3?x??1?1?? 322??
人教版数学 《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
《不等式与不等式组》单元测试题 一、填空题 1．x的与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为． 2．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，则m的取值范围为．3．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b． 4．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车辆． 5．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是． 6．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为． 7．不等式组的解是． 8．不等式组的解集是． 9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克． 10．若是关于x的一元一次不等式，则m＝． 二、选择题 1．如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）的变化范围是（）
A．t＞33 B．t≤33 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 2．下列各式是一元一次不等式的是（） A．B．﹣2x＜0 C．2≠1 D．x+2y≤0 3．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不对 4．如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（） A．a+b＜﹣1 B．ab＜1 C．D． 5．用不等式表示如图所示的解集正确的是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 6．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 7．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（） A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞2 8．已知x＞y，则下列不等式成立的是（） A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．
不等式与不等式组知识点与练习
不等式与不等式组知识点整理 一、知识要点： 1、不等式和一元一次不等式的含义。 ①如：－3﹥－5，b ＋1≤3，2x ﹤y ，－1﹤x ≤3，x ≠1等，含有不等号的式子可称作不等式； 而：②如：y －3﹥－5，b ＋1≤2b －3，2x ＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。 2、不等式的解、解集、解不等式的概念。 举例：判断下列哪些是不等式x ＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？ －4，－3．5，1，2．3，3．017，2 1 4 ，7，11。 分析：由3＋3 = 6 可知：（1）当x ﹥3时，不等式x ＋4﹥7成立；（2）当x ﹤3或x=3时，不等式x ＋3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x ＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x ＋4﹥7其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x ﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x ”的取值范围，我们把它叫做不等式x ＋4﹥7的解的集合，简称解集。 而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。 3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？） ①如果a ﹥b ，那么a ±c ﹥b ±c ；【移项的依据】 ②如果a ﹥b ，c ﹥0，那么a ·c ﹥b ·c （或a ÷c ﹥b ÷c ）；【去分母、系数化为1的依据】 ③如果a ﹥b ，c ﹤0，那么a ·c ﹤b ·c （或a ÷c ﹤b ÷c ）；【去分母、系数化为1的依据】 4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。） 4、利用不等式性质解一元一次不等式。
不等式与不等式组全章教案
第九章不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集 教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程 教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 教学过程 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米。要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？ 探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a ＋b=b+a （2）－3＞－5（3）x ≠l （4）x 十3>6（5）2m50的解？ 问题4，数中哪些是不等式x 3 2>50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不
(完整版)一次方程组和一次不等式组练习题
一次方程/组和一次不等式/组练习题 一、填空/选择 1、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 2、如果不等式组x a x b >??
2、已知关于x ，y 的方程组? ??=+=+-b y x y x a 5)1(当a ，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？ 3、（1）对于有理数ｘ、ｙ，定义一种新运算“＊”，ｘ＊ｙ＝a ｘ＋b ｙ＋c ，其中a 、b 、c 为常数，等式右边是常用的加法与乘法运算，又已知3＊5=15，4＊7=28，求1＊1的值。 （2）对于有理数x 、y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a ，b 的值． 四、应用题 1、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，顾客要求，两件衣服均9折出售，这样商店共获利157元。求服装的成本各是多少元？ 2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 3.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A 、B 、C 三种：A 年票每张120元，持票进入不用再买门票；B 类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C 类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。 （1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算， 找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 （2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A 类年票才比较合算。
初中数学不等式与不等式组中考试题含答案
初中数学 不等式与不等式组 中考试题（含答案） 一、 填空题 1.（2009年北京市）不等式325x +≥的解集是 . 2.（2009年泸州）关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3．（2009年吉林省）不等式23x x >-的解集为． 4、（2009年遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5．(2009年云南省)不等式组40320x x ->??+>? 的解集 是 . 6.（2009年包头）不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥，的解集是 ． 7.（2009年莆田）甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩 的方差得22 S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”） 8．(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 9.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 1-．（2009年甘肃白银）不等式组103x x +>??>-? ，的解集是 ． 11.（2009年宁波市）不等式组60 20x x -? 的解是 ．
12.(2009年义乌)不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13、（2009江西）不等式组23732 x x +>??->-?， 的解集是 ． 14（2009年湘西自治州）3.如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 15.（2009年烟台市）如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?的解是 ． 17.（2009年新疆乌鲁木齐市）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 18．（2009年孝感）关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-，则m = ▲ ． 19．（2009年厦门市）已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且2 2 5a b +=，则a b +=____________． 20．(2009武汉)．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式 1 22 x kx b >+>-的解集为 ．
七年级下册数学不等式与不等式组知识点
不等式与不等式组知识点归纳 一、不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。 二、不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 说明： ①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 ②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 例: 1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。 2．已知关于x 的不等式组???-≥->-1250 x a x 无解，则a 的取值范围是 。 3．不等式组??? ??>+≤+022 10 42x x 的整数解为 。 4．如果关于x 的不等式（a-1）x+0 1234a x x x 的解集为2”“=”或“”号填空） 8.不等式x 27->１，的正整数解是 9. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a 10.若a >b >c ，则不等式组???? ?c x b x a x 的解集是
初中数学第九章不等式与不等式组全章复习同步练习含答案
xx学校xx学年xx学期xx 试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号 :______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（） A. a＋c＞b＋c B. c－a＞c－b C. ac＞ bc D. ＞ 试题2: 不等式组的解集在数轴上可表示为（） 试题3: 老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）到8∶20（含8∶20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的速度范围是（） A. 70≤x≤87.5 B. 70≤x或x≥87.5 C. x≤70 D. x≥87.5 试题4: 评卷人得分
关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是（） A. m＞2 B. m＞－3 C. －3＜m＜2 D. m＜3或m＞2 试题5: 不等式组的最小整数解为（） A. －1 B. 0 C. 1 D. 4 试题6: 设m为整数，若方程组的解x，y满足x＋y＞－，则m的最大值是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 试题7: 满足不等式2≤︱2x－1︱≤6的所有x的整数解的和是（） A. 8 B. 5 C. 2 D. 0 试题8: 已知︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4且︱x－2y＋z︱＝9，则x2y2013z3的值是（） A. 432 B. 576 C. － 432 D. －576 试题9: 已知关于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，则a的取值范围是（） A. a≥－ B. a＞－ C. －≤a＜0 D. 以上都不正确
不等式与不等式组的解法
1、教材分析课程名称：不等式与不等式组的解法 教学内容和地位：学习不等式与不等式组的解法对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。 教学重点：解一元一次不等式或一元一次不等式组 教学难点：选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组 2、课 时规 划 课时：3课时 3、教学目标分析 １、掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。 ２、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。 4、教学思路一：复习上次课重点知识。 二：梳理本节重要知识点。 三：例题精讲。 四：练习。 五：重难点，易错点，常见题型和方法。六：课堂总结。 5、教学过程设计 必讲知识点 一：复习上次课重点知识。 二：梳理本节重要知识点。 知识点一：不等式的概念 1、不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未 知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合， 简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法. 知识点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘 的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 知识点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数 是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
初中数学--不等式与不等式组练习题
初中数学 不等式与不等式组练习 一、填空题 1. 不等式325x +≥的解集是 . 2. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3． 不等式23x x >-的解集为 ． 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5．不等式组40 320x x ->??+>? 的解集是 . 6. 不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥，的解集是 ． 7. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22 S S <乙甲， 则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”） 8．不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 9. 不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 10. 不等式组103 x x +>?? >-?， 的解集是 ． 11. 不等式组60 20x x -? 的解是 ． 12. 不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13. 不等式组23732x x +>?? ->-? ， 的解集是 ．
14. 如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 15. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-? 的解是 ． 17. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 18．关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-，则m = ． 19．已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且2 2 5a b +=，则a b +=____________． 20. 如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1 22 x kx b >+>-的解集为 ． 21. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?? ->?的解集是11x -<<，则2009 () a b += ． 23． 已知关于x 的不等式组0521x a x -??->? ≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 24. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 25. 不等式组2 21x x -??-
