不确定度与误差

误差与不确定度在定义上的区别：

误差定义是测量值与真值之差，是一个确定值，但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为：当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值。真值虽然客观存在，但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处，因此一般情况下不能计算误差，只有少数情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值，即对明确的量赋予的值，有时叫最佳估计值、约定值或参考值，这时才能计算误差。）误差也就无法知道。而误差加前缀的名词如标准误差，极限误差等其值是可以估算的，但它们表示的是测量结果的不确定性，与误差定义并不一致。测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性，它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。显然，不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，而误差表述的是不可知量——真值与误差，所以，从定义上看不确定度比误差科学合理。

误差理论与不确定度原理在分类上的区别

以往计算误差时，首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差。随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量。电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产生一定的随机误差分量。VIM93中随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。（重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量）。随机误差分量是测量误差的一部分，其大小和符号虽然不知

道，但在同一量的多次测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差，简称系差。系统误差包括已定系统误差和未定系统误差。已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的误差分量。测量中应尽量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正，得到已修正结果。修正公式为：已修正测量结果=测得值（或其平均值）—已定系统误差。未定系统误差是指符号或绝对值未经确定的系统分量。通过方案选择、参数设计、计量器具校准、环境条件控制、计算方法改进等环节来减小未定系差的限值。因此随机误差是符合概率分布的，而系统误差经过校正后，其剩余的系统误差按原误差理论一般认为不具有概率分布。因此，实验教材在数据处理时只能将随机误差和系统误差分开计算。但在实际测量时，有相当多的情形很难区分误差的性质是“随机”的还是“系统”的，而且有的误差还具有“随机”和“系统”两重性。例如用千分尺测量钢丝直径，测的是不同位置的直径，测量误差应属系统误差，但多次测量数据又具有统计性质，说明测量又有随机误差。又如磁电式电表，其准确度等级误差是系统误差和随机误差的综合，一般无法将它们分开计算。而不确定度取消了“随机”和“系统”的分类方法，它把不确定度评定分为由观测列的统计分析评定的不确定度（A类不确定度）和由非统计分析评定的不确定度（B类不确定度）。这样的分类方法可使初、中级实验人员在处理实验数据时免除由于难以分清误差的“随机”和“系统”性而带来的困惑，使实验结果的不确定度易学可行。

误差理论虽然是客观存在的，但不能准确得到，它是属于理想条件下的一个定性的概念，反映测量误差大小的术语准确度也是一个定性的概念。误差是不以人

的认识程度而改变的客观存在，而测量不确定度与人们对被测量和影响及测量过程的认识有关。测量不确定度（uncertainty of measurement）表征合理地赋予被测量之间的分散性，是与测量结果相联系的参数。它反映了测量结果不能被肯定的程度，同时它是一个物理量，可以定量表示。不确定度是误差理论发展和完善的产物，是建立在概率论和统计学基础上的新概念，目的是为了澄清一些模糊的概念从而便于使用。测量不确定度反映的是对测量结果的不可信程度，是可以根据试验、资料、经验等信息定量评定的量。

误差与测量不确定度简要比较表：

用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。

表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。

不确定度的A类评定：

用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号表示。它是用实验标准偏差来表征。

不确定度的B类评定：

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B 类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B 类评定方法应用相当广泛。

A类或B类标准不确定度与随机误差、系统误差之间不存在简单的对应关系，随机误差和系统误差是表示两种不同性质的误差，测量不确定度评定时一般不必区分其性质，A类和B类不确定度是表示两种不同的评定方法。在需要区分不确定度性质的情况下，可用“由随机误差引起的不确定度分量”和“由系统误差引起的不确定度分量”两种表述方法，这两种方法表述的不确定度分量既可能用A

类也可能用B类评定方法得到，误差性质和评定方法之间没有对应关系。