上海奉贤区实验中学必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()(1)ln f x x -=+，则()1f =（ ） A ．ln 2-
B ．ln 2
C ．0
D ．1
2．已知定义域为R 的函数()f x 在[2)+∞，
上单调递减，且(2)f x +是奇函数，则(1)f 、52f ??
???
、(3)f 的大小关系是（ ） A ．5(1)(3)2f f f ??
<<
???
B ．5(1)(3)2f f f ??
<< ???
C ．5(3)(1)2f f f ??<<
???
D ．5(3)(1)2f f f ??
<<
???
3．已知,A B 是平面内两个定点，平面内满足PA PB a ?=(a 为大于0的常数)的点P 的轨迹称为卡西尼卵形线，它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名.当
,A B 坐标分别为(1,0)-，(1,0)，且1a =时，卡西尼卵形线大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，当0x y <<时，都有
()()f x f y >，且112f ??
= ???
，则不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为（ ）
A ．[)1,0-
B ．[)4,0-
C ．(]3,4
D ．[)
(]1,03,4-
5．设函数21,2
()7,2
x x f x x x ?-≤?=?-+>??，若互不相等的实数a ，b ，c 满足()()()f a f b f c ==，
则222a b c ++的取值范围是（ ） A ．()8,9
B ．()65,129
C ．()64,128
D ．()66,130
6．奇函数()f x 在(0)+∞，
内单调递减且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +<的解集为（ ） A ．()()(),21,02,-∞--+∞ B ．()
()2,12,--+∞
C ．()
(),22,-∞-+∞
D ．()()(),21,00,2-∞--
7．已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()3f m n f m f n +=+-，且0x >时，
()3f x <，则下列说法不正确的是（ ）
A ．()()6f x f x +-=
B ．()y f x =在R 上单调递减
C ．若()10f =，()
()2
2190f x x f x ++--->的解集()1,0-
D ．若()69f =-，则123
164f ??= ???
8．函数1
x y x
-=的值域是（ ） A ．11,22??
-
????
B ．[]0,1
C ．10,2??????
D ．[)0,+∞
9．已知()f x 为奇函数，且当0x >时，()2f x x =-，则1
()2
f -的值为（ ）
A ．52
- B ．32
- C ．
32 D ．
52
10．若定义在R 的奇函数()f x 在(],0-∞单调递减，则不等式()()20f x f x +-≥的解集为（ ） A ．(],2-∞
B ．(],1-∞
C ．[)1,+∞
D ．[)2,+∞
11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：当[]0,1x ∈时，()31x f x =-，则()1f -=
（ ） A ．2
B ．1
C ．-2
D ．-1
12．函数()ln x x
x
f x e e
-=
-的大致图象是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
13．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数()1
sin 2
f x x x =
-的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．设函数()()1x
f x x R x
=-∈+，区间[,]M a b =，集合{(),}N y y f x x M ==∈，则使M N 成立的实数对(,)a b 有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．无数个
15．设函数()()
21213
1
log 1313
x x
e e x
f x x -
-=++
++，则做得()()31f x f x ≤-成立的x 的
取值范围是（ ） A ．1,2
??-∞ ??
?
B ．1,2??+∞????
C ．11,,42????-∞?+∞ ????
??? D ．11,42
??????
二、填空题
16．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：()()4f x f x +=-，对1x ?，2[0,2]x ∈，当
12x x ≠时，
()()
1212
0f x f x x x -<-，且()10f =，则不等式()0f x >在[2019,2023]上的
解集为______．
17．函数2
4
x
y x =
+的严格增区间是_____________. 18．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足(1)(1)f x f x -=+，且当(0,1)x ∈时，
3
()24
x f x =-，则12(log 25)f =________．
19．已知定义在R 上的偶函数()y f x =在[)0,+∞上是严格增函数，如果
(1)(2)f ax f +≤对于任意[]1,2x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是________
20．设函数()()3
33f x x x x R =-+∈.已知0a >，且()()()()2
f x f a x b x a -=--，
b R ∈，则ab =______.
21．已知函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ-≤
给出下列三个结论：
①()f x 是偶函数； ②()f x 有且仅有3个零点；
③()f x 的值域是[]1,1-. 其中，正确结论的序号是______.
22．已知()f x =2243,0
23,0x x x x x x ?-+≤?--+
不等式()(2)f x a f a x +>-在[a ，a ＋1]上恒成
立，则实数a 的取值范围是________.
23．设函数()3,111,1x x f x x x x
，，则不等式()()2
6f x f x ->-的解集为____________.
24．设函数()222
cos 2()x x e f x x e ππ??
-++ ???=
+的最大值为M ，最小值为m ，其中e 为自然对数的底数，则2020(1)M m +-的值为________.
25．定义在()0,∞+上的函数()f x ，满足对于任意正实数x ，y 恒有
()()()f xy f x f y =+，且()31f =，如果对任意的1x ，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，
都有()()()12120x x f x f x -?->????，则不等式()()82f x f x +-<的解集是_________．
26．已知定义在()0,∞+上的函数()f x 的导函数为()f x '，若对于任意0x >都有
()()3f x f x x '<，且()44f =，则不等式()31
016
f x x -<的解集为________.
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
由函数的奇偶性可得()()11f f =--，进而计算即可得解. 【详解】
函数()f x 是定义在R 上的奇函数， 当0x ≤时，()(1)ln f x x -=+
∴()()11ln[(1)1]ln 2f f =--=---+=-.
故选：A. 【点睛】
思路点睛：该题考查函数奇偶性的应用，解题思路如下： （1）根据奇函数的定义，可知(1)(1)=--f f ； （2）根据题中所给的函数解析式，求得函数值； （3）最后得出结果.
2．D
解析：D 【分析】
根据函数(2)f x +是奇函数和在[2)+∞，
上单调递减，得到()f x 在R 连续且单调递减可得答案. 【详解】
因为(2)f x +是奇函数，所以()f x 的图象关于(2,0)对称，
且在[2)+∞，
上单调递减，所以()f x 在(,2)-∞单调递减， 又因为()f x 定义域为R ，所以(2)0f =，所以()f x 在R 连续且单调递减，
由于5132
<
<，所以5
(3)()(1)2f f f <<.
故选：D. 【点睛】
本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性，解题的关键点是由题意分析出()f x 在R 连续且单调递减，考查了学生分析问题、解决问题的能力.
3．A
解析：A 【分析】
设(,)P x y 1=，代0x =排除C 、D ，通过奇偶性排除B. 【详解】 解：设(,)P x y
因为PA PB a ?=，,A B 坐标分别为(1,0)-，(1,0)，且1a =
1=
当0x =时，上式等式成立，即点(0,0)满足PA PB a ?=，故排除C 、D.
当x -代替x 1== 即图形关于y 轴对称，排除B. 故选：A. 【点睛】
应用函数奇偶性可解决的四类问题及解题方法
（1）求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解；
（2）求解析式：先将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求解，或充分
利用奇偶性构造关于()f x 的方程(组)，从而得到()f x 的解析式；
（3）求函数解析式中参数的值：利用待定系数法求解，根据()()0f x f x ±-=得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值； （4）画函数图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性.
4．A
解析：A 【分析】
采用赋值法，令1x y ==求得()10f =，同理可求()21f =-，()42f =-； 化()()32f x f x -+-≥-为()
()2
34f x x f -≥，再结合单调性解不等式得结果.
【详解】
令1x y ==，得()()121f f =即()10f =，令1
2x =，2y =则()()1122f f f ??=+ ???
得()21f =-，
令2x y ==，()()()4222f f f =+=-，所以由()()32f x f x -+-≥-得
()()234f x x f -≥；又因为函数()f x 的定义域为()0,∞+，且0x y <<时，都有
()()f x f y >，
所以203034x x x x ->??->??-≤? 即03
14x x x
所以10x -≤<， 即不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为[)1,0-. 故选：A 【点睛】
思路点晴：抽象函数往往通过赋值法来解决问题.
5．D
解析：D 【分析】
画出函数()f x 的图象，不妨令a b c <<，则222a b +=．结合图象可得67c <<，从而可得结果． 【详解】
画出函数()f x 的图象如图所示．
不妨令a b c <<，则1221a b -=-，则222a b +=． 结合图象可得67c <<，故67222c <<． ∴66222130a b c <++<． 故选：D ． 【点睛】
数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有： 确定方程根的个数； 求参数的取值范围； 求不等式的解集； 研究函数性质．
6．A
解析：A 【分析】
由已知可作出函数的大致图象，结合图象可得到答案. 【详解】
因为函数()f x 在(0)+∞，
上单调递减，(2)0f =， 所以当(02)x ∈，
时，()0f x >，当(2)x ∈+∞，，()0f x <， 又因为()f x 是奇函数，图象关于原点对称，
所以()f x 在()0-∞，
上单调递减，(2)0f -=， 所以当(20)x ∈-，
时，()0f x <，当2()x ∈-∞-，时，()0f x >， 大致图象如下，
由(1)()0x f x +<得10()0x f x +>??
()0x f x +?
，
解得2x >，或10x -<<，或2x <-， 故选：A. 【点睛】
本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性，解题的关键点是由题意分析出()f x 的大致图象，考查了学生分析问题、解决问题的能力.
7．D
解析：D 【分析】
构造函数()()3g x f x =-，验证函数()g x 的奇偶性可判断A 选项的正误；判断函数
()g x 的单调性可判断B 选项的正误；利用函数()g x 的单调性解不等式
()
()22190f x x f x ++--->，可判断C 选项的正误；计算出()24g =-，求出116g ??
???
的值，可求得116f ??
???
的值，可判断D 选项的正误. 【详解】
构造函数()()3g x f x =-，由()()()3f m n f m f n +=+-可得()()()g m n g m g n +=+. 对于A 选项，取0m n ==，可得()()020g g =，()00∴=g ，
取n m =-，则()()()00g g m g m =+-=，()()g m g m ∴-=-，则函数()g x 为奇函数，
所以，()()()()60g x g x f x f x +-=+--=，可得()()6f x f x +-=，A 选项正确； 对于B 选项，由已知条件可知，当0x >时，()()30g x f x =-<.
任取1x 、2x R ∈且12x x >，所以，()()()()()1212120g x x g x g x g x g x -=+-=-<，
()()12g x g x ∴<，所以，函数()()3g x f x =-为R 上的减函数，
所以，函数()f x 为R 上的减函数，B 选项正确； 对于C 选项，
()10f =，可得()()1133g f =-=-，
由()()2
2190f x x f x ++--->，可得()
()22130g x x g x ++--->，
即()()()2
1311g x
x g g +->=-=-，211x x ∴+-<-，可得20x x +<，解得
10x -<<.
C 选项正确； 对于
D 选项，
()()()()()663124232g f g g g =-=-=+=，()24g ∴=-，
()()112214324216g g g g ??
??
===
==- ? ???
??
，111316168f g ????∴-==- ? ?????，
因此，123
168
f ??= ???，D 选项错误. 故选：D. 【点睛】
方法点睛：利用定义证明函数单调性的方法：
（1）取值：设1x 、2x 是所给区间上的任意两个值，且12x x <；
（2）作差变形：即作差()()12f x f x -，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断符号的方向变形；
（3）定号：确定差()()12f x f x -的符号； （4）下结论：判断，根据定义得出结论. 即取值→作差→变形→定号→下结论.
8．C
解析：C 【分析】
令t =
，转化为21
t
y t =
+，0t ≥，根据均值不等式求解即可. 【详解】
令t =
,则0t ≥，
当0t =时，0y =， 当0t ≠
时，
2110112t y t t t <=
=≤=++，
当且仅当1t =时，即2x =时等号成立， 综上1
02
y ≤≤， 故选：C 【点睛】
关键点点睛：注意含根号式子中，经常使用换元法，利用换元法可简化运算，本题注意均值不等式的使用，属于中档题.
9．C
解析：C 【分析】
根据函数为奇函数可知1122f f ??
??
-
=- ? ?????
，然后根据0x >时()f x 的解析式可求解出12f ??
???
的值，则12f ??
- ???
的值可求. 【详解】
因为()f x 为奇函数，所以1122f f ??
??-
=- ? ???
??
， 又因为11
3222
2f ??=-=- ???，所以
113222
f f ??
??-=-= ? ???
??， 故选：C. 【点睛】
关键点点睛：解答本题的关键是利用奇偶性的定义将计算12f ??- ?
??
的值转化为计算12f ??
???的值，从而根据已知条件完成求解.
10．B
解析：B 【分析】
由奇函数性质结合已知单调性得出函数在R 上的单调性，再由奇函数把不等式化为
(2)()f x f x -≥-，然后由单调性可解得不等式．
【详解】
∵()f x 是奇函数，在(,0]-∞上递减，则()f x 在[0,)+∞上递减， ∴()f x 在R 上是减函数，
又由()f x 是奇函数，则不等式()()20f x f x +-≥可化为(2)()f x f x -≥-， ∴2x x -≤-，1x ≤． 故选：B ． 【点睛】
方法点睛：本题考查函数的奇偶性与单调性．这类问题常常有两种类型：
（1）()f x 为奇函数，确定函数在定义域内单调，不等式为12()()0f x f x +>转化为
12()()f x f x >-，然后由单调性去掉函数符号“f ”，再求解；
（2）()f x 是偶函数，()f x 在[0,)+∞上单调，不等式为12()()f x f x >，首先转化为
12()()f x f x >，然后由单调性化简． 11．C
解析：C
【分析】
由()f x 为奇函数，结合已知区间的解析式即可求10x -≤≤时()f x 的解析式，进而求
()1f -即可.
【详解】
∵()f x 在R 上是奇函数， ∴令10x -≤≤，则[0,1]x -∈， 由题意，有()31()x
f x f x --=-=-，
∴1()13x f x =-，故()1
1
1123f --=-=-， 故选：C 【点睛】
关键点点睛：利用函数奇偶性，求对称区间上的函数解析式，然后代入求值.
12．C
解析：C 【分析】
结合选项中函数图象的特征，利用函数的性质，采用排除法求解即可. 【详解】
由题可知，函数()f x 的定义域为()(),00,-∞?+∞，
()()ln ln x x x x x x
f x f x e e e e
----==-=---，
所以函数()f x 为奇函数，所以排除选项BD ；又()10f =，所以排除选项A. 故选:C. 【点睛】
思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
13．A
解析：A 【分析】
由判断函数()f x 的奇偶性以及利用导数得出区间0,3π??
???
的单调性即可判断. 【详解】
()()()111sin sin sin ()222f x x x x x x x f x ??-=
---=-+=--=- ???
则函数()f x 在R 上为奇函数，故排除B 、D.
()1cos
2f x x '=
-，当0,3x π??
∈ ???
时，1cos 2x >，即0f
x
所以函数()f x 在区间0,3π??
???
上单调递减，故排除C
故选：A 【点睛】
本题主要考查了函数图像的识别，属于中档题.
14．A
解析：A 【分析】 由已知中函数
()()1||
x
f x x R x =-
∈+，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间[M a =，]()b a b <，集合{|()N y y f x ==，}x M ∈，我们可以构造满足条件的关于
a ，
b 的方程组，解方程组，即可得到答案．
【详解】
x R ∈，()()1x
f x f x x
-==-+，()f x ∴为奇函数， 0x 时，1()111x f x x x -=
=-++，0x <时，1
()111x f x x x
-==--- ()f x ∴在R 上单调递减
函数在区间[a ，]b 上的值域也为[a ，]b ，则()(),f a b f b a ==， 即1a b a -
=+，1b
a b
-=+，解得0a =，0b = a b <，使M N 成立的实数对(,)a b 有0对 故选：A 【点睛】
本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a ，b 的方程组，是解答本题的关键．
15．D
解析：D 【分析】
先判断()f x 是偶函数且在0,上递减，原不等式转化为31x x ≥-，再解绝对值不
等式即可. 【详解】
()()()21122
113
3
1
11log 13log 131313x x x
x
e e e e x
x
f x x x -
--
??
=+++=+++ ?++??，
()12
13
11log 1,,313x x
e e x
y x y y -
??
=+== ?+??在0,
上都递减
所以()f x 在0,
上递减，
又因为()()()
()1213
11log 1313x x
e e x
f x x f x ---
-??
-=+-+
+= ?+??
，
且()f x 的定义域为R ，定义域关于原点对称， 所以()f x 是偶函数， 所以()()()()313131f x f x f x f x x x ≤-?≤-?≥-，
可得113142x x x x -≤-≤?≤≤，x 的取值范围是11,42??
????
， 故选：D. 【点睛】
将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.
二、填空题
16．【分析】先分析得到函数在上单调递减周期再得到当时即得解【详解】因为对当时所以在上单调递减而由偶函数得当时；又可得周期因为所以当时；于是的解集为故答案为：【点睛】方法点睛：对于函数的问题的研究一般从函 解析：(2019,2021)
【分析】
先分析得到函数()f x 在[0,2]上单调递减，周期4T
=，再得到当(1,1)x ∈-时，
()0f x >，即得解.
【详解】
因为对1x ?，2[0,2]x ∈，当12x x ≠时，
()()
1212
0f x f x x x -<-，
所以()f x 在[0,2]上单调递减，而()10f =， 由偶函数得当(1,1)x ∈-时，()0f x >； 又()()()4f x f x f x +=-=可得周期4T =，
因为[2019,2023]x ∈，
所以当(2019,2021)x ∈时，()0f x >； 于是()0f x >的解集为(2019,2021)． 故答案为：(2019,2021) 【点睛】
方法点睛：对于函数的问题的研究，一般从函数的单调性、奇偶性和周期性入手，再研究求解.
17．【分析】根据的解析式可得为奇函数当时不妨令x>0设根据对勾函数的性质可求得的单调减区间可得的单调增区间综合分析即可得答案【详解】因为定义域为R 所以即在R 上为奇函数根据奇函数的性质可得在y 轴两侧单调性
解析：[]22-,
【分析】
根据()f x 的解析式，可得()f x 为奇函数，当0x ≠时，
21
()44x f x x x x
=
=
++，不妨令
x >0，设4
()g x x x
=+，根据对勾函数的性质，可求得()g x 的单调减区间，可得()f x 的单调增区间，综合分析，即可得答案. 【详解】
因为2()4
x
y f x x ==+，定义域为R ， 所以22()()()44
x x
f x f x x x ---=
==--++，即()f x 在R 上为奇函数，
根据奇函数的性质可得，()f x 在y 轴两侧单调性相同， 当x =0时，()0y f x ==， 当0x ≠时，
21
()44x f x x x x
=
=
++，
不妨令x >0，设4()g x x x
=+
， 根据对勾函数的性质可得，当02x <≤上单调递减，证明如下： 在(0,2]上任取12,x x ，且12x x <， 则12121212124444()()()f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+-=12
12124()x x x x x x ??-- ???
， 因为1202x x <<≤，
所以1212120,40,0x x x x x x -<-<>，
所以121212124()()()0x x f x f x x x x x ??
--=-> ???
，即12()()f x f x >， 所以4
()g x x x
=+
在(0,2]上为减函数， 所以21
()44x f x x x x
=
=
++在(0,2]上为增函数，
当0x +→时，()0f x →，0x -→，()0f x →，
又(0)0f =，所以2
()4
x
f x x =
+在[0,2]为增函数 根据奇函数的性质，可得
21
()44x f x x x x
=
=
++在[2,0)-也为增函数，
所以()f x 在 []22-,上为严格增函数， 故答案为：[]22-,
【点睛】
解题的关键是熟练掌握函数的奇偶性、单调性，并灵活应用，结合对勾函数的性质求解，考查分析理解，计算证明的能力，属中档题.
18．【分析】由对称性奇偶性得出周期性然后再结合周期性和奇偶性进行计算【详解】因为则又函数为奇函数所以所以是周期函数周期为4又所以故答案为：【点睛】结论点睛：本题考查函数的奇偶性对称性周期性函数具有两个对 解析：1316
-
【分析】
由对称性、奇偶性得出周期性，然后再结合周期性和奇偶性进行计算． 【详解】 因为(1)(1)f x f x -=+，则()(2)f x f x =-，又函数为奇函数，
所以()()(2)(2)(4)f x f x f x f x f x =--=-+=--=+，所以()f x 是周期函数，周期为
4． 又
12
5log 254-<<-，
所以
111
122
2
2
2252525(log 25)(4log 25)(log )(log )(log )1616
16f f f f f =+==--=-225
log 163253132416416??=--=-+=- ??
?．
故答案为：1316
-
．
【点睛】
结论点睛：本题考查函数的奇偶性、对称性、周期性．函数()f x 具有两个对称性时，就具有周期性．
（1）()f x 的图象关于点(,0)m 对称，又关于直线x
n =对称，则()f x 是周期函数，
4m n -是它的一个周期；
（2）()f x 的图象关于点(,0)m 对称，又关于点(,0)n （m n ≠）对称，则()f x 是周期函数，2m n -是它的一个周期；
（3）()f x 的图象关于直线x m =对称，又关于直线x n =（m n ≠）对称，则()f x 是周
期函数，2m n -是它的一个周期．
19．【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反结合已知可得在R 上是增函数进而可将对于任意恒成立转化为对任意都成立进而可得最后结合函数的单调性可得实数a 的取值范围【详解】因为定义在R 上的偶函数在上是严格增函
解析：31,22??
-????
【分析】
根据偶函数在对称区间上单调性相反结合已知可得()y f x =在R 上是增函数，进而可将
(1)(2)f ax f +≤对于任意[]1,2x ∈恒成立，转化为12ax +≤对任意[]1,2x ∈都成立，进
而可得31
a x x
-
≤≤，最后结合函数的单调性可得实数a 的取值范围 【详解】
因为定义在R 上的偶函数()y f x =在[)0,+∞上是严格增函数， 因为(1)(2)f ax f +≤对任意[]
1,2x ∈都成立，
所以12ax +≤对任意[]
1,2x ∈都成立， 即212ax -≤+≤对任意[]1,2x ∈都成立，
变形可得31a x x
-
≤≤， 由函数3y x
=-在[]1,2为增函数，1
y x =在[]1,2上为减函数，
故31max min a x x ????-≤≤ ?
?????，所以31,22a ??
∈-????
.
故答案为：31,22??
-???
?. 【点睛】
关键点睛：本题的解题关键是由函数为偶函数得出12ax +≤，进而结合单调性求出a 的取值范围.
20．【分析】先将进行因式分解再与比较利用对应系数相等可得关于的方程即可得的值即可求解【详解】因为所以因为所以对任意的恒成立所以不恒为所以展开整理可得：所以解得：或（舍）所以故答案为：【点睛】关键点点睛： 解析：2-
【分析】
先将()()f x f a -进行因式分解再与()()2
x b x a --比较，利用对应系数相等可得关于
,a b 的方程，即可得,a b 的值，即可求解.
【详解】
因为()()3
33f x x x x R =-+∈，
所以()()()
()3
3
3
3
33333f x f a x x a a x a x a -=-+----=-+，
()()()()2222
33x ax a x ax x a x a x a a ??---==+-++-?+?，
因为()()()()2
f x f a x b x a -=--，
所以()()()2
2
2
3x ax a x b x x a a ??-=?-?
++--，对任意的x 恒成立， 所以x a -不恒为0，
所以()()2
2
3x ax a x b x a ++-=--
展开整理可得：()2
3ax a a b x ab +-=-++，
所以()
2
3a a b a ab
?=-+?
-=? 解得：12a b =??
=-?或1
2
a b =-??=?（舍），
所以()122ab =?-=-， 故答案为：2-. 【点睛】
关键点点睛：本题解题的关键是将()()f x f a -进行因式分解，由x a -不恒为0，得出
()()223x ax a x b x a ++-=--利用待定系数法可求,a b 的值.
21．②③【分析】判断函数的奇偶性判断①；求出函数的零点判断②；函数的值域判断③【详解】函数①由于所以是非奇非偶函数所以①不正确；②可得所以函数有且仅有3个零点；所以②正确；③函数的值域是正确；正确结论的
解析：②③ 【分析】
判断函数的奇偶性判断①；求出函数的零点判断②；函数的值域判断③. 【详解】 函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ
-≤
≤≤?，
①由于()()1,sin 0f f πππ-=-==，所以()f x 是非奇非偶函数，所以①不正确；
②()0f x =，可得2
x π
=-，0x =，x π=，所以函数有且仅有3个零点；所以②正确；
③函数()cos ,0
sin ,0x x f x x x ππ
-≤
≤≤?，()f x 的值域是[]1,1-，正确；
正确结论的序号是：②③. 故答案为：②③. 【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性、零点、值域.
22．(－∞－2)【分析】讨论分段函数各区间上单调递减且在处连续可知在R 上单调递减结合在aa ＋1上恒成立根据单调性列不等式求参数范围即可【详解】二次函数的对称轴是x ＝2∴该函数在(－∞0上单调递减即在(－
解析：(－∞，－2) 【分析】
讨论分段函数()f x 各区间上单调递减，且在3x =处连续可知()f x 在R 上单调递减，结合
()(2)f x a f a x +>-在[a ，a ＋1]上恒成立，根据单调性列不等式求参数范围即可
【详解】
二次函数2
143y x x =-+的对称轴是x ＝2
∴该函数在(－∞，0]上单调递减，即在(－∞，0]上13y ≥
同理，函数2
223y x x =--+在(0，＋∞)上单调递减，即在(0，＋∞)上23y <
∴分段函数()f x 在3x =处连续，()f x 在R 上单调递减
由()(2)f x a f a x +>-有2x a a x +<-，即2x < a 在[a ，a ＋1]上恒成立 ∴2(a ＋1) < a ，解得a <－2 ∴实数a 的取值范围是(－∞，－2) 故答案为：(－∞，－2) 【点睛】
本题考查了函数的单调性，确定分段函数在整个定义域内的单调性，再利用单调性和不等式恒成立的条件求参数范围
23．【分析】先判断函数是增函数于是可把函数不等式转化为自变量的关系进而可得原不等式的解集【详解】当时单调递增且；当时单调递增且所以函数在上单调递增于是等价于则解得故答案为：【点睛】本题考查函数单调性的判 解析：()2,3-
【分析】
先判断函数()f x 是增函数，于是可把函数不等式转化为自变量的关系，进而可得原不等式的解集.
【详解】
当1x <时，()f x x =单调递增，且()1f x <； 当1≥x 时，3
1
()1f x x x
=-
+单调递增，且()1f x ≥. 所以函数()f x 在R 上单调递增. 于是(
)()2
6f x
f x ->-等价于2
6x
x ->-，
则260x x --<，()()320x x -+<，解得23x -<<. 故答案为：()2,3-. 【点睛】
本题考查函数单调性的判断与应用.遇到函数不等式问题，要利用单调性转化为自变量的关系再求解.判断分段函数的单调性，一定要关注对分段间隔点处的情况.
24．1【分析】函数然后根据奇偶性的性质可求解然后得出的值【详解】函数令则即为奇函数故所以所以故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性及应用难度一般灵活转化是关键
解析：1 【分析】 函数()()22
sin 21x ex
f x x e π+=+
+，然后根据奇偶性的性质可求解M m +，然后得出
2020(1)M m +-的值.
【详解】
函数()()()22222
22
cos sin 22x x e x x e ex f x x e x e πππ??
-++ ?+++??==++ ()22
sin 21x ex x e π+=+
+，
令()()22sin 2x ex g x x e π+=
+，则()()()()2222
sin 2sin 2x ex x ex
g x g x x e x e
ππ+---===-++， 即()g x 为奇函数，故()()max min 0g x g x +=
所以()()max min 112M m g x g x +=+++=，所以()2020
11M m +-=.
故答案为：1. 【点睛】
本题考查函数的奇偶性及应用，难度一般，灵活转化是关键.
25．【分析】由对任意的当时都有可知该函数是单调增函数再结合定义域且将转化为两函数值的大小比较问题最终列出关于的不等式求解【详解】解：因为对于任意正实数恒有且可化为：因为对任意的当时都有故在上单调递增所以
闲话奉贤三十年
闲话奉贤三十年 胡虞杨地质学学号 1253523 我的家乡是在上海市奉贤区——一个说大不大、说小不小的地方。说不大是因为相比于其他省市的郊县的面积还是有一定差距，但和上海市区的地盘比起来，就显得庞大许多了。 一、奉贤的东西差异与交融 奉贤区位于上海市正南方，形状像是一块扁平的长方形，东西跨度比较大。也正因如此，奉贤的人按地域主要被划成东乡和西乡，而这种划分在奉贤人心中是根深蒂固的。原因主要是在20世纪七八十年代之前，那时候的交通还不发达，东西两边的交流也十分少，平时也就只有一些特定的事情才会有所往来。另一种极为可能的原因就是方言。奉贤地区的方言比之上海其他区县的方言有着自己的特色：因为东西跨度较大，所以东西乡的方言在一定程度上有所不同，东乡更偏向于与之毗邻的南汇（现合并入浦东新区），而西乡则更偏向于靠近它的金山区。两者风格截然不同，西乡话偏质朴，而东乡话则更显夸张。至于究竟是因为语言差异造就了东西划分还是东西划分造就了语言差异，其实并不能分的特别清楚，我们现在知道的就是这二者互相有促进作用，仅此而已。 除此之外，东西乡的风俗习惯和东西乡人的为人处世方面有很多不同的地方。就比如说，在婚嫁习惯上，东乡人在婚礼上收到来宾彩礼后往往还会赠送回礼，但西乡则不怎么普遍。也许是因为东面更靠近海洋的缘故，东乡人“胆子”更大些，“下海”（也就是做小生意）的人比较多，而西乡人就偏保守，小农经济更普遍一些。这点在方言方面也体现得很充分。东乡人很开放，东乡话就显得比较夸张；西乡人偏保守，西乡话就显得比较质朴。由此看来，这的确是一个比较复杂的问题，因与果环环相扣，只能说是共同作用加之漫长的时间演变才会有如此变化。 东西乡的划分在一些领域内也造成了影响。比如说，在20世纪八十年代的时候，奉贤的两所主要的高中，曙光中学和奉贤中学分别坐落于奉贤东西的两个较为发达的镇上—一个是奉城镇，另一个是南桥镇。因为这两所学校在当时没有什么特别大的差异，中考考生一般按照就近选择。这也一定程度上影响了东西乡的交流。 现在比之以前，这样的情况要好一些。现在的交通状况比之以前要好了许多。
2018-2019学年上海市奉贤区奉贤中学高二下学期期末考试数学试题
2018-2019学年上海市奉贤区奉贤中学高二下学期期末考试 数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、填空题（54分） 1.设集合{}1,2,3,5A =，{}1,B t =，若B A ?，则t 的所有可能的取值构成的集合是_______； 【答案】{}2,3,5 【解析】 【分析】 根据集合的包含关系可确定t 可能的取值，从而得到结果. 【详解】由B A ?得：2t =或3或5 t ∴所有可能的取值构成的集合为：{}2,3,5 本题正确结果：{}2,3,5 【点睛】本题考查根据集合的包含关系求解参数值的问题，属于基础题. 2.若()12n x +展开式的二项式系数之和为128，则n =________ 【答案】7 【解析】
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上海市重点中学名录 徐汇区：（6所）上海中学上海市南洋模范中学上海市南洋中学上海市位育高级中学上海师范大学附属中学上海市第二中学 黄浦区：（5所）上海市格致中学上海市大同中学上海市敬业中学上海市光明中学 上海外国语大学附属大境中学 卢湾区：（2所）上海市向明中学上海市卢湾高级中学 长宁区：（2所）上海市第三女子中学上海市延安中学 普陀区：（3所）上海市曹杨二中上海市宜川中学上海市晋元高级中学 闸北区：（3所）上海市市北中学上海市第六十中学上海市新中高级中学 虹口区：（4所）华东师范大学第一附属中学上海市复兴高级中学上海市北郊高级中学上海外国语大学附属外国语学校 杨浦区: (5所）上海交通大学附属中学复旦大学附属中学上海市控江中学 上海市杨浦高级中学同济大学第一附属中学 静安区：（3所）上海市育才中学上海市华东模范中学上海市市西中学 浦东新区：（5所）上海市建平中学华东师范大学第二附属中学上海市进才中学上海市洋泾中学上海市实验学校 闵行区：（2所）上海市七宝中学上海市闵行中学 嘉定区：（1所）上海市嘉定一中 松江区：（1所）上海市松江二中 青浦区：（2所）上海市青浦高级中学上海市朱家角中学 宝山区：（2所）上海市行知中学上海市吴淞中学 崇明县：（1所）上海市崇明中学 金山区：（3所）上海市金山中学上海市华东师范大学第三附属中学 上海师范大学附属第二中学 奉贤区：（1所）上海市奉贤中学 南汇区：（1所）上海市南汇中学 上海市重点高中排名（括号内为一本上线率）: 第一档（4所）：上海中学(99)、华师大二附中、复旦附中、交大附中 第二档8所一流一等市重点：建平中学(89)、上师大附中(87)、南洋模范(83)、延安中学(85)、控江中学、上海市实验学校(83)、上外附中、复兴中学、七宝中学（84）、大同中学、格致中学 第三档8所一流二等市重点: 松江二中、市西中学、曹杨二中、市北中学、进才中学位育中学、 第四档8所一流三等市重点：向明中学、市二中学、市三女中、华师大一附中、育才中学、杨浦高级中学、晋元中学 第五档8所二流一等市重点：行知中学、闵行中学、嘉定一中、敬业中学、洋泾中学、大境中学、北郊中学、吴淞中学、 第六档9所二流二等市重点：新中中学、青浦中学、奉贤中学、南汇中学、金山中学、崇明中学、卢湾中学、徐汇中学 第七档9所二流三等市重点：回民中学、上大附中、光明中学、南洋中学、宜川中学、同济一附中
上海市奉贤区曙光中学
上海市奉贤区曙光中学—学校三年发展规划 （2010年9月——2013年7月）（征求意见稿） 一、学校发展的背景分析 （一）基本状况：自2011年9月，学校将整体搬迁新校区后，学校占地150多亩，建有集教学、实验、图书阅览、活动室为一体的综合性教学楼群，一座行政办公楼，一个体育馆、八幢学生宿舍楼、一幢餐厅，一幢校史陈列室及接待室，共计建筑面积达到4.7万多平方米。学校硬件设施先进，拥有一个600多座位的小剧场，两层宽敞的餐厅、各类体育场馆、图书馆、标准的400米塑胶跑道、绿茵足球场和篮球、排球、手球、网球场等。各类实验室及专用教室一应俱全，所有教室均配备现代化的多媒体教学设备。学校现有27个教学班，1157名学生，141名教职员工。学校具有良好的社会声誉，办学质量稳步提高。在上一个学校规划期内，学校不但连续获得市文明单位、市安全文明校园、市行为规范示范学校、市德育工作先进集体、市科研工作先进集体、市依法治校示范校、市防震减灾科普示范学校、市艺术教育特色学校、市优秀家长学校等市级荣誉称号，而且，学校高考本科录取率以每年7-8个百分点持续高位攀升，2011年本科录取率达87%。这些荣誉与成绩的取得，标志着我校办学水平跃上了新台阶。（二）发展优势1、新校区地理位置优越，周边环境绝佳。我校位于奉贤东部重镇奉城镇，新校区建设质量优越，周边远离闹市，道路便捷，有着优越的教学环境，利于学校的发展。2、学校文化建设工程建设已初具成效，在南京教科所的协作下，通过对学校传统和现状的实态调研，学校的视觉文化识别系统和办学理念文化识别系统已经形成，目前，新校区环境中文化氛围初具规 模，“沐曙光、循大道”的核心理念正逐步形成共识。 3、学校管理层课程与教学的领导力强。我校行政人员几乎都是教学骨干，其中，市名师工程培养对象5人，区名教师6人，优秀骨干教师3人，并且都在教学一线担任本学科的教学工作，这就使得我校行政人员不仅能及时把握学校课程教学工作执行情况，而且，能将课程教学执行力与领导力在共振中获得最大幅度的提升。
上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期12月月考英语试题
上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期12月月 考英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、用单词的适当形式完成短文 1. Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word or two words that best fit each blank. Back in 2013, the legendary Japanese animator and director Hayao Miyazaki formally announced he would retire and make no more feature-length films 【小题1】(follow) the completion of The Wind Rises. Well, it turns out that you can’t keep a n Oscar-winning artist away from all 【小题2】 he loves. Miyazaki has revealed in a documentary 【小题3】 (air) on Japanese TV that he is now coming out of retirement to make a new animated feature. 【小题4】 the documentary, Miyazaki said that he was dissatisfied with the 12-minute CGI-animated film Boro the Caterpillar（《毛毛虫菠萝》）he was currently working on and would like to expand it into a feature-length film instead. The film could take up to four years to make, which means Miyazaki would be around 80 years old by the time it【小题5】(complete). If he sticks to his ideal timetable, it would be finished before the Tokyo Olympic Games. Little is known about Boro the Caterpillar, other than 【小题6】Miyazaki describes the film as “a story of a tiny, hairy caterpillar, so tiny that it 【小题7】 be easily squished（压坏）between your fingers.” And he has been working on the story for about two decades. The 12-minute Boro the Caterpillar will not be completed for about another year and 【小题8】 (screen) exclusively at the Ghibli Museum, a museum showcasing the work of Studio Ghibli co-founded by Miyazaki. 【小题9】he hasn’t received a green light for the new film, Miyazaki is seen starting work on animation for the project. He plans to create storyboards（剧情梗概系列图）for about 100 cuts of footage. “I think it’s still better 【小题10】 (die) when you are doing something than dying when you are doing nothing,” he said. This is
上海市奉贤中学2019-2020学年高二第一学期期中考试试题 数学【含解析】
上海市奉贤中学2019-2020学年高二第一学期期中考试试题 数学 一.填空题 1.直线l 过点A （1,2），且法向量为（1，-3），则直线l 的一般式方程为____________ 【答案】x -3y +5=0 【解析】 【分析】 先由直线的法向量为（1，-3），求出直线的斜率为1 3 ，再结合直线点斜式方程的求法，求出直线方程，然后整理为一般式即可. 【详解】解：由直线的法向量为（1，-3），则直线的斜率为13 ， 又直线过点A （1,2），由直线点斜式方程可得1 2(1)3 y x -=-， 整理得350x y -+=， 故答案为：350x y -+=. 【点睛】本题考查了直线的 法向量及直线的点斜式方程，重点考查了直线一般方程的求法，属基础题. 2.向量(3,4)a =在向量(1,1)b =- 方向上的投影为________. 【答案】2 【解析】 【分析】 根据向量在向量方向上的投影公式计算即可. 【详解】依题意得· 1,2a b b =-=，因此向量a 在向量b 方向上的投影为 ·2 2 a b b =- . 【点睛】本题主要考查了向量在向量方向上的投影及其计算，属于中档题. 3.320x y ++=与直线10x +=的夹角为________ 【答案】 6 π
【解析】 【分析】 分别求两直线的 倾斜角，即可得出夹角. 【详解】因为直线320x y ++=的斜率为3k =-，所以其倾斜角为23 π， 又直线10x +=的倾斜角为2π， 所以两直线夹角为：2326 π ππ -=. 故答案为： 6 π 【点睛】本题主要考查求两直线的夹角，熟记斜率的定义，会求倾斜角即可，属于基础题型. 4.设变量x 、y 满足约束条件01030y x y x y ≥?? -+≥??+-≤? ，则23z x y =+的最大值为________ 【答案】8 【解析】 【分析】 先由约束条件作出可行域，化目标函数23z x y =+为233z y x =-+，根据直线233 z y x =-+在y 轴上的截距 3 z 越大，z 就越大；结合图像，即可得出结果. 【详解】由约束条件0 1030y x y x y ≥?? -+≥??+-≤? 作出可行域如下： 因为23z x y =+化为233 z y x =-+， 因此直线233z y x =- +在y 轴上的截距3 z 越大，z 就越大；
第十届赛复创智杯上海市青少年科技创意设计评选活动复评
第十届“赛复创智杯”上海市青少年科技创意设计评选活动 复评入围项目公示名单 市编号区编号第一作者学校组别评审时间报到时间A150BSA02孙中宜宝山区青少年活动中心A108:30-10:008:00 A204JAA06许颖颖上海市市西中学A108:30-10:008:00 A211JAA13葛悦雯上海市市西中学A108:30-10:008:00 A233JAA35张蔚上海市第一中学A108:30-10:008:00 A302PTA03史一诺上海市普陀区中山北路第一小学A108:30-10:008:00 A532XHA34沈子程上海市民办华育中学A108:30-10:008:00 A546XHA48陈王奕上海市上海中学A108:30-10:008:00 A255HKA07王崇旭上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A257HKA09金文悦上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A265HKA17陆思远上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A272HKA24朱艺上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A285HKA37左佳旎（义齿）上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A289HKA41姚歆熠华东师范大学第一附属中学A208:30-10:008:00 A292HKA44徐麟峻华东师大一附中试验小学A208:30-10:008:00 A294HKA46吴瑜伦上海市复兴高级中学A208:30-10:008:00 A164BSA16王雯婷上海市海滨第二中学A408:30-10:008:00 A186BSA38周佳萍上海大学附属中学A408:30-10:008:00 A276HKA28侯靖添上海市复兴高级中学A408:30-10:008:00 A290HKA42滕飞聿上海市复兴高级中学A408:30-10:008:00 A522XHA24孙昕黄上海市徐汇中学A408:30-10:008:00 A554XHA56刘映初上海市上海中学A408:30-10:008:00 A631YPA23欧阳麟复旦大学第二附属学校A408:30-10:008:00 A635YPA27邱骏扬复旦大学第二附属学校A408:30-10:008:00 A259HKA11张译引上海市复兴高级中学AB308:30-10:008:00 A260HKA12秦浩允上海外国语大学附属外国语学校AB308:30-10:008:00 A262HKA14尹晓晓华东师范大学第一附属中学AB308:30-10:008:00 A534XHA36张海阅上海市民办华育中学AB308:30-10:008:00 A538XHA40于嘉瑞上海市民办华育中学AB308:30-10:008:00 A541XHA43张容恺上海市民办华育中学AB308:30-10:008:00 B111BSB08陈思哲上海市宝山区顾村实验学校AB308:30-10:008:00 B316XHB18方元上海市民办华育中学AB308:30-10:008:00 B104BSB01晋一宁上海大学附属宝山外国语学校B108:30-10:008:00 B105BSB02朱泓锦上海市高境三中B108:30-10:008:00 B120JAB02杨明煜上海市市西初级中学B108:30-10:008:00 B122JAB04陈孝贤上海市市西中学B108:30-10:008:00
2017-2018上海市奉贤中学高一英语下期末试卷
奉贤中学2017学年第二学第八学程测试 高一英语 （考试时间：120分钟满分150分）命题：汤勤弟张育红审题吴彩霞 第一卷 I. Listening Comprehension 30分 Section A 10分 Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. At a train station. B. At an airport. C. At a gas station. D. At a bus station. 2. A. $4. B. $10. C. $14. D. $40. 3. A. Receptionist and guest. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. D. Waiter and diner. 4. A. She has got everything ready. B. She never hesitates over what to take. C. She hates packing by herself. D. She needs more time for packing. 5. A. They should wait for John for a while. B. They should stay here for the night. C. They should start the meeting right away. D. They should call John at once. 6. A. Reasonable. B. Bright. C. Serious. D. Ridiculous. 7. A. She isn’t the mood to travel. B. France is too far for family holiday. C. Family holiday no longer interests her. D. She has had too many holidays this year. 8. A. Send leaflets. B. Go sightseeing. C. Do some gardening. D. Visit a lawyer. 9. A. The man is too forgetful. B. The man shouldn’t get annoyed. C. The man has too many keys. D. The man should attend more lessons. 10. A. He wants to live in apartments. B. He thinks his signature is unnecessary. C. He has already signed a contract. D. He doesn’t always say what he means. Section B 12分 Directions: In Section B, you will hear two short passages and you will be asked several questions on each of the passage(s). The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one is the best answer to the question you have heard. Questions 11 through 13 are based on the following passage. 11. A. Use the company’s equipment. B. Give orders to robots. C. Make decisions for the company. D. Act as Big Brother.
2021年上海高考数学冲刺直通车06 数列(专练)学生版
考点06 数列 数列的概念及简单表示方法 一、单选题 1．（2020·上海浦东新区·华师大二附中高三月考）已知数列{}n a 为有穷数列，共95项，且满足 2003200(6)2 n n n n a C -=，则数列{}n a 中的整数项的个数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 2．（2020·上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知数列{}n a 满足1N a * ∈，1,2+3,n n n n n a a a a a +??=???为偶数为奇数 ，若{} n a 为周期数列，则1a 的可能取到的数值有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 二、填空题 3．（2020·上海高三专题练习）已知数列{}n a 满足+11=34,1n n a a a +=，则n a =__________. 4．（2020·上海虹口区·高三一模）已知数列{}n a 满足12a =-，且3 2 n n S a n = +(其中n S 为数列{}n a 前n 项和)，()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x -=，则2021()f a =___________. 三、解答题 5．（2020·上海高三专题练习）数列{}n a 中，12a =-，121 2n n n a a a +-=-，求n a 的通项公式.
6．（2020·上海高三专题练习）设函数2()(0,0)ax bx c f x a e ex f ++= ≠≠+有两个不同的不动点12,x x ，且由1()n n u f u +=确定着数列{}n u ，那么当且仅当0,2b e a ==时，122 1112n n n n u x u x u x u x ++?? --= ?--?? . 等差数列及其前n 项和 一、单选题 1．（2020·上海青浦区·复旦附中青浦分校高三开学考试）设等差数列1a ，2a ，…，n a （3n ≥，*N n ∈)的公差为d ，满足1211n a a a a ++???+=-2121122n a a a a +-+???+-=+++2n a m +???++=，则下列说法正确的是（ ） A ．3d ≥ B ．n 的值可能为奇数 C ．存在*i N ∈，满足21i a -<< D ．m 的可能取值为11 二、填空题 2．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）设数列{}n a 满足12n n a a --=，2n ≥，*n N ∈，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+=______. 三、解答题 3．（2020·上海浦东新区·华师大二附中高三月考）已知数列{}n a ，{}n b 与函数()y f x =，{}n a 是首项 115a =、公差0d ≠的等差数列，数列{}n b 满足：()n n b f a =. （1）若2d =，()21f x x =-，求{}n b 的前n 项和n S ；
[中学]全面提高教师英语素质的分层培训上海市奉贤中学
[中学]全面提高教师英语素质的分层培训上海市奉贤中学全面提高教师英语素质的分层培训 上海市奉贤中学 奉贤中学是一所大型现代化的示范性高中，全面提高教师的英语水平是一项重要的任务。为此，学校根据教师不同的英语水平和专业发展的需求，实施分层的英语校本培训。 实施职称英语校本培训，是不少教师晋级的需要，也是学校发展的需要。教师评选高一级职称必须通过英语职称考试，但很多骨干教师往往由于课务紧张而不能参加校外的专业培训。因此，开展职称英语培训，既可解决它们的后顾之忧，为教师专业发展服务，也可提高学校的凝聚力，优化教师资源，为学校的发展服务。 实施双语教师校本培训，是推广双语教学的需要。上海提出了“强化英语，试验双语，探索多语”的外语教学方针，并积极开展“双语教学”实验。奉贤中学也积极推进双语教学试验。但调研显示，师资问题一直是学校推广双语教学的瓶颈。由于双语师资严重短缺，双语普及程度和普及水平都不太尽如人意。因此，实施英语校本能力培训，提高教师英语能力，有利于双语教学试验的推广和实施，有利于培育学校的学科特色。 实施英语专职教师校本培训，也是新课程改革的客观需要。要求教师转变教育观念，探索新的教学方式，为培养创新性人才服务。聘请外籍教师作为主讲教师，采用小班授课的方式，运用多种新的课堂教学方法，既可提高英语教师的英语听说读写能力，也可使教师感受外籍教师独特的教学方式，提高教学实践能力，提高课堂教学效率。 一、培训目标:
教师英语能力校本培训的总体目标是借助学校英语教师、市级专家和外籍教师等资源，对有不同需要，不同层次老师进行不同 方式和不同难度要求的培训，使学校的中青年骨干教师在校本培训的基础上分别提高英语能力，让一部分老师通过职称考试，顺利晋级;让有志尝试双语教学的青年教师具备双语教学的能力;让学校的英语教师进一步提高英语听说能力，了解西方文化，掌握新的教学方法和活动设计能力，使教学方式更适合小班化英语教学，提高教学效果。 二、培训内容: 本项校本培训共分三个模块。模块一、职称英语培训;模块 二、双语教师培训;模块三、英语专业教师培训。 三、培训过程: 模块一、职称英语培训 ,一, 目标: 此培训专门为必须通过英语职称考试，又为不接触英语多年的教师为培训对象，为参训教师最终通过考试打下坚实基础。具体目标是让参训教师参加上海市统一职称C级和B级的考试，争取80%参训教师能一次性通过。 ,二,内容与准备工作: 本培训按照上海市统一职称考试教学大纲和考试计划，比较系统地从基础语法开始复习，注重扩大参训教师英语词汇量，英语构词法，近义词复习;提高参训教师句子结构的分析能力，句子理解能力，语篇理解能力，考题类型分析，应试技巧介绍和训练。 学校选拔校内优秀教师负责培训工作，提供固定教室等设施以保证培训班的正常教学。参加培训的教师，必须保证培训时间，不得缺课。学校支持教师参加培
2017学年度上海市奉贤区曙光中学第二学期高一期中考试卷
曙光中学2017学年度第二学期期中考试 II. Grammar and Vocabulary20% Section A10% Directions:After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with the given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. It is difficult for doctors to help a person with a damaged brain.__1___enough blood, the brain lives for only three to five minutes. More often the doctors can't fix the damage. Sometimes__2__are afraid to try something to help because it is dangerous to work on the brain. The doctors___3___make the person worse if he operates on the brain. Dr. Robert White, __4___famous professor and doctor, thinks he knows a way to help. He thinks doctors should make the brain very cold. ___5__it is very cold, the brain can live without blood for 30 minutes. This gives the doctor a___6___ (long) time to do something for the brain. Dr. White tried his idea on 13 monkeys.___7___he taught them to do different jobs, then he ___8___(operate) on them. He made the monkeys" blood back to the monkeys' brains. __9___the brain's tempernturwas10oC, Dr. White stopped the blood to the brain. After 30 minutes, he turned the blood back on. He warmed the blood again. After their operations, the monkeys were like they had been before. They were healthy and busy. Each one could still do the jobs the doctor___10___(teach)them. 【答案】 1.without 2.they 3.may/might 4.a 5.if 6.longer 7.first 8.operated 9.when 10.had taught 1. 考逻辑。“没有血液，大脑只能存活三到五分钟”。 2. 考人称代词。they指代前文More often the doctors can't fix the damage一句中的“the doctors” 3. 考语义。“如果医生对病人的大脑动手术，可能会使病人的情况变得更糟”。 4. 考同位语中冠词用法。文中Dr. Robert White并不为人所熟知，或有相当大影响力，故这里用不定冠词a更合适。 5. 考条件状语从句。“如果温度很低，大脑能在没有血液供应的情况下存活30分钟”。 6. 考比较级。指“更长的时间”。 7. 考表步骤顺序的连接词。“首先他教它们做不同的工作，然后他为它们动手术”。 8. 考时态。first, then等表时间顺序的过渡词所在的语句前后时态保持一致。前一句taught 说明时态为一般过去时，故后一句也应用一般过去时，即operate的过去式operated。 9. 考时间状语从句。“当大脑温度为10摄氏度的时候”。
“光影都市 美好生活”2017年“存志杯”上海市第二十一届学生摄影大赛成绩揭晓
“光影都市美好生活”2017年“存志杯”上海市第二十一 届学生摄影大赛成绩揭晓 由上海中外文化艺术交流协会摄影学会、上海市摄影教育研究中心主办，杨浦区同济大学附属存志学校承办的，2017年“存志杯”上海市第二十一届学生摄影大赛圆满结束。今年本次大赛从4月1日启动，5月20日截稿，共收来自全市各区学生作品6000余幅摄影作品，是历届大赛稿件最多的一年，作品水平也是历年最好的，同时体显了近几年上海青少年摄影教学水平，6月初经专家评审，评出小学、初中、高中、大学组的一、二、三等奖。本届大赛旨在鼓励我们广大的大、中、小学生深入社区和学校，以学眼的视角来真实表现和谐社会与人文校园；在真实反映和谐社会风貌、多元文化融合、城市科技创新华章，提高青少年摄影技艺与技能，在社会实践中增长才干，发展个性艺术创意，提升科学人文素养。获奖名单 小学组 一等奖静安区上海市静安区闸北第二中心小学陈予童《聆听》徐汇区上海交通大学附属小学何其乐《玻璃之城》组照崇明区西门小学陆毅《雨中倒影》黄浦区七色花心小学卢奕《喂》黄浦区瞿溪路小学王羽萱《轮廓》金
山区金山区青少年活动中心高俊廷《冲刺》静安区上海市静安区闸北第二中心小学周文婕《学习》静安区静安区少年宫王锡文《梅》静安区上海市静安区闸北第二中心小学赵一凡《和谐》黄浦区巨鹿路第一小学吴依霖《我的舞蹈老师》金山区亭林小学陈杰《刷新高度》宝山区同达小学王圣娴《最后的冲刺》小学组二等奖宝山区广育小学沈家铭《我要最快》宝山区同达小学李晓《快乐时光》宝山区同达小学刘诗琪《晨练》宝山区同达小学叶子墨《水精灵》宝山区杨行中心校王子行《扑》黄浦区巨鹿路第一小学朱浩然《从画像跑出来的人物》黄浦区瞿溪路小学应瑶玥《键盘手》黄浦区上海市黄教院附属中山学校夏敏茜《玩得好开心》金山区金山区青少年活动中心朱涵《争先恐后》金山区金山区青少年活动中心朱泽宇《三剑客》静安区大宁国际学校耿浩轩《开心来上学》静安区静安区少年宫崔籽裕《郁金香》静安区静安区少年宫马峻毅《指挥》静安区静安区少年宫张俪芸《像酒杯的郁金香》静安区上海市静安区大宁路小学聂心茹《花心》静安区上海市静安区闸北第二中心小学陈思宇《泛舟》静安区上海市静安区闸北第二中心小学周家榆《晨跑》闵行区七宝实验小学李修齐《突破》松江区松江区第二实验小学朱可辰《等待》徐汇区上海交通大学附属小学陈何希诺《影摄》静安区静安区少年
上海市奉贤区曙光中学2019-2020学年高二地理模拟试题
上海市奉贤区曙光中学2019-2020学年高二地理模拟试 题 一、选择题(每小题2分，共52分) 1. 30．图中A→B→C三地陆地自然带依次是（） A．温带荒漠带、草原带、森林带 B．温带落叶阔叶林带、草原带、荒漠带 C．常绿阔叶林带、草原带、荒漠带 D．荒漠带、草原带、落叶林带 31．有关图中A、B、C三地陆地自然带地域分异的正确说法是（） ①产生这种分异的主要原因是水分差异 ②产生这种分异的主要原因是热量差异 ③三个自然带由沿海向内陆更替 ④三个自然带由低纬向高纬更替 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 32．图中由A→B→C三地植被景观出现有规律的更替，其反映的地域分异规律是（）A．干湿度地带分异规律 B．纬度地带分异规律 C．垂直分异规律 D．地方性分异规律
B A A 2. 读四种自然灾害持续时间示意图，回答 ①②③④四种灾害分别是 Ａ．地震、干旱、火山、洪涝 Ｂ．干旱、洪涝、地震、火山 Ｃ．地震、火山、洪涝、干旱 Ｄ．火山、地震、洪涝、干旱 参考答案： C 3. 读“亚洲五个国家轮廓图”，回答以下小题。 图中五国与我国相邻的是 A．①②④⑤B．①②③④C．①④⑤D．③④⑤
A 4. 自20世纪80年代以来，香港劳动密集型制造工业大量迁入内地，据此回答20—21题 20.这种产业迁移： A.是第三产业的迁移 B.是技术指向型产业的迁移 C.阻碍了迁入地的城市化进程 D.可能对迁入地的环境造成污染 21.香港制造企业迁移的原因有： ①香港地价高②内地服务业发达③内地工资水平较低④香港人口数量剧减 A.①② B.①③ C.③② D.②④ 参考答案： D B 5. 距今4万～6万年前，内蒙古东部进入了火山喷发最强烈时期。右图为内蒙古年降水量和主要火山群分布图。完成下面小题。 32. 内蒙古年日照时数空间分布特点为 A. 东部较短，西部较长 B. 西部较短，东部较长 C. 南部较短，北部较长 D. 西北较短，东南较长
2018-2019学年上海市奉贤中学高一下学期期末考试数学试题
2018-2019学年上海市奉贤中学高一下学期期末考试 数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、填空题（54分） 1.一个扇形的半径是2cm ，弧长是4cm ，则圆心角的弧度数为________. 【答案】2 【解析】 【分析】 直接根据弧长公式，可得。 【详解】因为l R α=，所以42α=，解得2α= 【点睛】本题主要考查弧长公式的应用。 2.已知sin 3cos αα=，则cos2=α________. 【答案】45- 【解析】 【分析】 根据同角三角函数基本关系式，联立求解出22sin ,cos αα，由二倍角公式即可算出。 【详解】因为sin 3cos αα=，又22sin cos 1αα+=，解得2219cos ,sin 1010 αα= =，
上海市奉贤区曙光中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区曙光中学2021届高三上学期期中数学 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 已知集合，，则________ 2. 函数的单调递减区间为_______ 3. 若是实系数一元二次方程的一个根，则 __________. 4. 函数的反函数是______． 5. 已知，，则________. 6. 已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有 ，则______． 7. 设数列的前项和为，若，则 __________． 8. 若函数存在零点，则实数的取值范围是______．
9. 已知，函数为偶函数，则＝ ________. 10. 已知a，b，c＞0，直线与直线互相垂直，则的取值范围是__________. 11. 已知函数定义在上的偶函数，在是增函数，且 恒成立，则不等式的解集为 ___________. 12. 矩形ABCD最后，AB＝2，BC＝1，直线l交线段AB于点E，交线段CD于点F，若线段AB上存在一点P，P关于直线l的对称点Q旗号在线段DF上，设 ∠FEB＝θ，则的取值范围是___________. 二、单选题 13. 已知且，则下列不等式成立的是（） A．B．C． D． 14. 设数列，下列判断一定正确的是（） A．若对任意正整数n，都有成立，则为等比数列 B．若对任意正整数n，都有成立，则为等比数列C．若对任意正整数m，n，都有成立，则为等比数列 D．若对任意正整数n，都有成立，则为等比数列
15. 已知数列满足，，若为周期数列，则的可能取到的数值有（） A．个B．个C．个D．无数个 16. 已知，若对于任意，总存在正数，使得 成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 三、解答题 17. 已知 （1）若函数在的最大值为，求的值； （2）若，求不等式的解集. 18. 已知虚数满足 （1）求； （2）若，求的值. 19. 已知． （1）求的最大值及该函数取得最大值时的值； （2）在中，分别是角所对的边，，是的面积，，比较与的大小．