第十二章狭义相对论

第12章 狭义相对论

一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．

人教版高二物理选修3-4学案设计-第十五章狭义相对论的其他结论广义相对论简介

3狭义相对论的其他结论 4广义相对论简介 一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式 (1)公式：如图，高速行驶的火车速度为v，人相对火车的速度是u′(v和u′同向)，那么人相对地面的速度： u＝(u′＋v)/(1＋u′v c)． (2)说明：若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反，式中u′取负值，若两者运动方向垂直或成其他角度，上式不适用． 2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是不变的．

(2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大，m ＝m 0/1－(v c )2.m 是运动时的质量， m 0是静止时的质量． 3．质能方程 E ＝mc 2，式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量． 如图所示，小河中流水的速度是3 m/s ，小船顺流而下，由于划船，它相对于水的速度是1 m/s ，那么船相对于河岸的速度是多少？假设水流的速度是0.7c (c 为真空中的光速)，而小船相对于水的划行速度是0.3c ，还能这样求船相对于河岸的速度吗？ 提示：如果物体的速度远小于真空中的光速，可以直接用u ＝u ′＋v ，求对地速度u .其中v 为参考系相对于地的速度，u ′为物体相对参考系的速度，u 为物体对地速度．但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式． 二、广义相对论简介 1．广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的． (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 2．广义相对论的几个结论 (1)物质的引力使光线弯曲． (2)引力红移：引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别，而使矮星表面原子发光频率偏低． 如果我们站在静止的电梯里，释放一块石子，石子由于受重力而自由下落，加速度大小为g (图a)．如果该电梯处于没有引力的太空中，电梯以大小为g 的加速度向上运动，人释放一块石子，电梯内的人看到石子做什么运动，其加速度是多少？(图b)

第12章 相对论基础

第12章 相对论基础 12.1 确认狭义相对论两个基本假设,为什么必须修改伽利略变换？ 答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 12.2 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大,是否还有同时的相对性. 答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。 12.3 相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关,而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？ 答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。 12.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？ 答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量 2mc E =当c →υ时，∞→E ，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的趋向于光速。 12.5 如果我们说,在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这就意味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在 同一 地点,若在其他惯性系中观测,它们发生在 不同 地点,时间间隔 大 于固有时间. 12.6 一短跑选手以10s 的时间跑完100m.一飞船沿同一方向以速度c u 98.0=飞行.问在飞船上的观察者看来,这位选手跑了多长时间和多长距离？ 解：据洛仑兹变换得 s 25.50/)98.0(1/10098.010/1/'2 2 2 2 2 2 =-?-= -?-?= ?c c c c c c x t t υυ m c c c c t x x 92 22 21047.1/)98.0(11098.0100/1'?-=-?-= -?-?= ?υυ 负号表示运动员沿'x 轴负方向跑动。应注意运动员相对于飞船移动的距离和飞船上测得跑道的长度是不同概念，所以不能用22/1/'c x x υ-?=?去求题中要求的距离。 12.7 一艘飞船和一颗彗星相对于地面分别以 0.6c 和 0.8c 的速度相向运动,在地面上观测,再有5s 两者就要相撞,试求从飞船上的钟看再过多少时间两者将相撞. 解 方法一：开始飞船经过地面上1x 位置和到达3x 位置（与彗星相撞处，如图所示），这两个事件在飞船上观察是在同一地点上发生的，它们的时间间隔't ?应是原时，由于在地面上

狭义相对论的基本原理

基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的

D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )

A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )

狭义相对论基础

第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111

K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子

大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第十五章 狭义相对论基础

第十五章狭义相对论基础 一、基本要求 1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进行计算。 3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。 4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算一些简单问题。 二、基本内容 1.牛顿时空观 牛顿力学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进行，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。按牛顿的说法是“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。”，“绝对的，真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。”以上就构成了牛顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系无关。 2．力学相对性原理 所有惯性系中力学规律都相同，这就是力学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。力学相对性原理也可表述为：在一惯性系中不可能通过力学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。 3. 狭义相对论的两条基本原理 （1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。 爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或力学相对性原理）的推广，它使相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于所有物理现象。 （2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。 光速不变原理是当时的重大发现，它直接否定了伽利略变换。按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。这一原理是非常重要的。没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成立了。

发展心理学第一到十一章

第一章绪论 发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全程中心理发展的特点和规律，简言之，研究毕生心理发展的特点和规律。 发展心理学研究的问题，一是心理发展的基本原理，包括1、关于遗传和环境（含教育）在心理发展上的作用问题2、关于心理发展的外因和内因问题3、关于心理不断发展和发展阶段的关系问题；二是生命全程心理发展的年龄特征。个体心理的年龄研究是心理发展的各个阶段中形成的一般特征（带有普遍性）、典型特征（具有代表性）或本质特征（表示有一定的特质）。 普莱尔，儿童心理学的创始人，1882年，《儿童心理》。 为什么说普莱尔是科学儿童心理学的奠基人呢？ 这是由他的《儿童心理》的问世时间、写作目的和内容、研究方法和手段及《儿童心理》的影响这四方面共同决定的。 霍尔将儿童心理学研究的范围扩大到青春期 精神分析学派对个体一生全程的发展率先做了研究，荣格 霍林沃斯，1927年，《发展心理学概论》，世界上第一部发展心理学著作。 生态化运动：指强调在现实生活中、自然条件下研究个体的心理和行为，研究个体与自然、社会环境中各种因素的相互作用，从而揭示其心理发展与变化的规律。 第二章发展心理学理论 弗洛伊德的人格理论及人格发展观 意识和无意识的二分法本我、自我、超我 本我是原始的、本能的，是人格中最难接近的，同时又是强有力的。包括人类本能的性的内驱力和被压抑的习惯倾向。 自我是意识部分，是遵循现实原则的，从本我中发展出来的，是本我和外部世界之间的中介。超我包括两个部分，一个是良心，一个是自我理想。 心理发展阶段说 口唇期（0~1岁），肛门期（1~3岁），前生殖器期（3~6岁），潜伏期（6~11岁），青春期（11岁或13岁开始） 埃里克森的心理发展观的阶段及各阶段的年龄范围、任务 婴儿期，0~2岁，基本信任对基本怀疑 儿童早期，2~4岁，自主对羞怯 学前期或游戏期，4~6、7岁，主动创造对内疚， 学龄期，6、7~11、12岁，勤奋对自卑 青年期，12~18岁，自我同一对角色混乱 成年早期，18~25岁，亲密对孤独 成年中期，25~60岁，创生对迟滞 成年晚期，60岁之后，自我整合对绝望 斯金纳环境决定论

第十五章3狭义相对论的其他结论

第十五章 3 狭义相对论的其他结论 大家早已熟悉了这样的问题：河水的流速是3 m/s ；小船顺流而下，由于划船，它相对河水的速度是1 m/s ；那么，船相对于岸的速度是多少？答案是 3 m/s+1m/s = 4 m/s 这种情况下应该把两个速度相加，这似乎是不言而喻的，无需证明。但是，实验表明，光对任何运动物体的速度都是一样的，好像对于以3×108 m/s 的速度传播的光，速度变换的法则不再适用。那么，对于一列火车、一艘飞船、一个微观粒子，如果它们高速运动，速度的变换要遵守什么法则？ 由于这个法则的导出比较烦琐，这里直接给出结果。本节其他两个结论也是这样处理的。 相对论速度变换公式 仍以高速火车为例，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ?沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为 u ＝u ?+v 1+u ?v c 2 （1） 在狭义相对论的书籍中，通常用v 表示两个参考系的相对速度。所以物体相对于参考系的速度就用u 表示，以免混淆。 如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ?取负值。当这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用，我们不讨论这种情况。 按照经典的时空观，u =u ?+v 。而从（1）式来看，实际上人对地面的速度u 比u ?与v 之和要小，不过只有在u ?和u 的大小可以与c 相比时才会观察到这个差别。 思考与讨论 （1）如果u ?和v 都很大，例如u ?=0.6c ，v =0.6c ，它们的合速度会不会超过光速？如果u ?和v 更大些呢？ （2）若u ?=c ，即在运动参考系中观察光的速度是c ，求证：u =c ，即在另一个参考系中光的速度也是c ，而与v 的大小无关。 这两项讨论的重要性在于，任何理论都应该是自恰的，即不应该自相矛盾。狭义相对论的基本假设之一是光对任何参考系的速度都是一样的，这两项结果应该与它一致。这种自恰性检验是对一个学说、一项工作的最基本的评估。 相对论质量 按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就会达到任意的速度。但是相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体速度的增加而增大？严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系 m =m 01-(v c )2 （2）

狭义相对论基础

第五章狭义相对论基础 内容： 1．经典力学的时空观；迈克耳逊–莫雷实验，长度收缩，时间延缓，同时的相对性，狭义相对论的时空观。质量与速度的关系；相对论动力学基本方程；相对论动量和能量。 2．狭义相对论的基本原理； 3．洛仑兹坐标变换式； 4．相对运动； 重点与难点： 1．经典力学的时空观 2．迈克耳逊–莫雷实验。 3．狭义相对论的基本原理； 3．质量与速度的关系； 4．相对论动量和能量。 5．相对论动力学基本方程 要求： 1．了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2．了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容．狭义相对论提出了新的时空观，建立了物体高速运动所遵循的规律，揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系．广义相对论提出了新的引力理论，开始了有关引力本质的探索．本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论． §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革，首先回顾一下牛顿力学的时空观． 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件，应该说明事件发生的地点和时间．这就需要确定一个参考系，并在其中使用一定的尺和钟，用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标，即用x、y、z来表示事件发生的空间位置，用t来表示事件发生的时刻． 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S'，如图5-1所示，相应的坐标轴相互平行，S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动．现在要讨论的问题是：如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t，而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t'，那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢？

狭义相对论(答案)

第六章狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c． 解答： [B]. 2 2 3 1 5 t v t v c c t ? ?? ?? ?=?=-?== ? ? ? ???? 3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： 00 'cos30;'sin30 x y l l l l ?? == K 系中： 21 ''1 3 x x y y v l l l l v c ?? ===?-=?= ? ?? 二．填空题 8、(1) 在速度= v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度= v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答： [ 2 c ； 2 ]. (1) 00 22 2 p mv m v m m v ==?==?= (2) 222 000 22 k E mc m c m c m m v =-=?==?=

三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 2 2222 2 222 ()22 ' ()1/ 1 '/224/() v v v vc u v v c c v v c u c C a ac c v β -- === -++ - ==+=+ ； 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 8 3.510 12.3(/) 1130243600 x v km s t ?? === ???? 8 83 3.510 1296() 0.9 3.01010 x t s v- ?? ?=== ??? 565() t s ?=?== 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg) 解答： 22 12 ; E E == 214 21 4.7210() e A E E E m c J - =?=-==? 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 2121 110()12.88() x x x m t t t s ?=-=?=-=

【成才之路】高中物理 第十五章 狭义相对论的其他结论+第四节 广义相对论简介课后跟踪练习 新人教版选修3-4

第15章第3节 基础夯实 1．(2010·沈阳市高二联考)物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是() A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在 B．赫兹首先捕捉到电磁波 C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量 答案：D 2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动() A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案：D 3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的() A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 答案：AD 4．以下说法中，错误的是() A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD 解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢． 5．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地

上观察者看来，光速应为v ＋c 吗？ 答案：在地面的观察者看来，光速是c ，不是v ＋c . 6．电子的静止质量m 0＝9.11×10－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量． 答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m ＝m 0 1－????v c 2＝9.11×10－311－????0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg. 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 能力提升 1．关于E ＝mc 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量 B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量 C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量 D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量 答案：AD 2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是 ( ) A ．如果向东跳得最远，则船向东行驶 B ．如果向东跳得最近，则船向东行驶 C ．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向 D ．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向 答案：C 3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场

物理人教版高二选修互动课堂第十五章狭义相对论的其他结论含解析

互动课堂 疏导引导 1.相对质量 在一定惯性参考系中，质点的质量与质点速率有关.用m 0表示静止时的质量（即静止质量），m 表示以速率v 运动时的质量，则得 2 2 01c v m m -= 这叫做相对论的质量—速率公式.若质点速率远小于光速，则m→m 0质量保持为一常量，又回到经典力学的结论.由上可知，在相对论中不仅同时、时间间隔、空间间隔具有相对性，物体质量也有相对性.当前，由于高能加速器的发展，可以把电子加速至其质量为静止质量的几万倍，更加证实了相对论理论的正确性. 2.质能方程 爱因斯坦质能方程E=mc 2另一种表述形式为ΔE=Δmc 2 它表明物体吸收或放出能量时，必伴随以质量的增加或减少.这里，ΔE 不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等等所引起的能量的变化. 相对论指出，当物体静止时，它本身已蕴藏着一份很大的能量，例如取m 0=1 kg ，其静止能量E 0=9×1016 J ，而我们通常所利用的物体的能量仅仅是mc 2和 m 0c 2之差. 但同学们也不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变.在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 3.相对论速度变换公式的由来 狭义相对论的两条基本假设光速不变原理和狭义相对性原理使我们看到一幅与传统观念截然不同的物理图景.设想从一点光源发出一光脉冲，如从光源在其中保持静止的参考系中观察，波前为以光源为中心的球面；如从相对于光源做匀速直线运动的另一参考系观察，波前将同样是以光源为中心的球面.从日常经验出发，这种现象似乎难于想象，但它确与迈克尔逊—莫雷的实验结果相符合. 在历史上人们提到的以太，是作为绝对静止的参考系而存在的.既然相对性原理认为一切惯性参考系都是等效的，不存在某一个具有特殊地位的绝对参考系，这等于否定了以太假说，换句话说，企图在某一参考系中进行实验以便求出该参考系相对于以太或绝对参考系的速度，这是不可能的，也是没有意义的. 基于以上论述，我们现需要寻找一组新的时间空间坐标变换关系，该变换关系应当满足两个条件：①满足光速不变原理和狭义相对性原理这两条基本假设；②当质点速率远小于真空中光速时，新的变换关系应能使伽利略变换重新成立.设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为2 1c v u v u u '-+'= ，当v ＜＜c,u′＜＜c 时，u=u′+v′与牛顿力学规律对应. 活学巧用 1.一观察者测出电子质量为2m 0，其中m 0为电子的静止质量，求电子速度为多少？ 思路解析：将m=2m 0代入质量公式2 0)(1c v m m -= 得，2 00)(12c v m m -= c v 2 3 = =0.866c 答案：0.866c 2.已知电子的静能为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m e 的比值近似为（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 思路解析：由题意知E 0=0.511 MeV ,E k =0.25 MeV ，由E 0=m 0c 2,E=mc 2，E k =Δmc 2可得出0 0m m E E k ??= ，代入数据得 .5.00 =E E k 答案：C

第十九章 狭义相对论基础(带答案)

狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614

高中物理第十五章狭义相对论的其他结论广义相对论简介达标训练新人教选修

3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介 更上一层楼 基础·巩固 1.广义相对论的两条基本原理： (1)____________________________________________________________________________; (2)____________________________________________________________________________. 答案：①广义相对论原理：在任何参考系中（包括惯性参考系），物理过程和规律都是相同的. ②等效原理：一个均匀引力场与一个做加速运动的参考系等价. 2.爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它（ ） A.揭示了时间、空间并非绝对不变的属性 B.借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说 C.否定了牛顿力学的原理 D.修正了能量、质量互相转化的理论 解析：我们应该常识性地了解爱因斯坦相对论的伟大意义，教科书有这样的论述：爱因斯坦于20世纪初先后提出了狭义相对论和广义相对论，揭示了时空的可变性，使人们能进一步去研究高速运动. 答案：A 3.一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV.试问： （1）这个电子的质量是其静质量的多少倍？ （2）这个电子的速度为多少？ 解析：根据爱因斯坦质能方程E=mc 2 计算运动质量与静止质量之比；利用质速关系m= 2 2 01c v m -计算电子的 速度. 答案：（1）由相对论质能关系E=mc 2和E 0=m 0c 2 可得电子的质量m 与静质量m 0之比为 0m m =0E E =20c m E =5.86×103 . （2）由相对论质速关系式m= 2 2 01c v m -代入数据可解得： v=0.999 999 985c.可见此时的电子速率已经十分接近光速了. 4.设想有一粒子以0.050c 的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c （相对衰变粒子），电子速度的方向与粒子运动方向相同，试求电子相对于实验室参考系的速度. 解析：这是相对论的速度变换问题.取实验室为S 系，运动粒子为S′系，则S′系相对S 系的速率v=0.050c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′=0.80c.利用速度合成定理即可求得. 答案：根据速度变换定理得：u= 2'1'c v u v u ++=2 c 80c 0.050c 10.80c 0.050c ?+ +=0.04010.850c +≈0.817c 5.设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c 相向飞行，它们之间的相对速度为多少？ 解析：设正电子为S 系，设对撞机为S′系，S′系相对S 系v=0.90c.则另一个电子相对S′系的速度u′=0.90c.这样，另一个电子相对S 系的速度就是两个电子的相对速度.

第13章-狭义相对论

第13章狭义相对论题目无答案 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图

章狭义相对论基础习题解答

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狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。

大学物理授课教案 第十七章 狭义相对论基础

第十七章 狭义相对论基础 在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。 相对论内的理论） 般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论） 狭义相对论（局限于惯 本章只介绍狭义相对论 §17—1伽利略变换 经典力学时空观 力学相对论原理 一、伽利略变换 概念介绍： 事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。 事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示 ）（t ,z ,y ,x 如图所示，有两个惯性系S ,'S ，相应坐标轴平行，'S 相对S 以v 沿'x 正向匀速运 动，0=='t t 时，O 与'O 重合。 现在考虑p 点发生的一个事件： ???）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ' ''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S 按经典力学观点，可得到两组坐标关系为

???????===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ??? ????===+='' ''t t z z y y vt x x （17-1） 式（17-1）是伽利略变换及逆变换公式。 二、经典力学时空观 1、时间间隔的绝对性 设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻 分别为't 1，' t 2。在S 系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=?，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为 '''t t t 12-=?。 11t t '=，22t t '=，∴t t '??=。 此结果表示在经典力学中无论从哪个惯性系来测量两个事件的时间间隔，所得结果是相同得，即时间间隔是绝对得，与参照系无关。 2、空间间隔的绝对性 设一棒，静止在'S 系上，沿'x 轴放置，在'S 系中测得棒两端得坐标为' x 1，'x 2 （12x x '>'），棒长为'''x x l 12-=，在S 系中同时测得棒两端坐标分别为1x ,2x （12x x >），则棒长为''''x x )vt x ()vt x (x x l 1 21212-=---=-= 即l l '=。 此结果表示在不同惯性系中测量同一物体长度，所得长度相同，即空间间隔是绝对的，与参照系无关。 上述结论是经典时空观（绝对时空观）的必然结果，它认为时间和空间是彼此独立的，互不相关的、并且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动影响的）某种东西。 三、力学相对性原理 力学中讲过，牛顿定律适用的参照系称为惯性系，凡是相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。即是说，牛顿定律对所有这些惯性系都适用，或者说牛顿定律在一切惯性系中都具有相同的形式，这可以表述如下： 力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律，或者说，在研究力学规律时一切惯性系都是等价的。这就是力学相对性原理。这一原理在实验基础上总结出来的。 下面我们可以看到物体的加速度对伽利略变换时是不变的。由伽利略变换，对等式二边求关于对时间的导数，可得： ?????==-=z 'z y 'y x 'x v v v v v v v 及 ??? ??==+=' z z 'y y 'x x v v v v v v v （17-2）

2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义设计—第十一章 狭义相对论：第四节 相对论力学

2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义 第十一章狭义相对论 §11.4 狭义相对论力学 本节开始讨论相对论动力学。在相对论中，能量、动量、角动量等守恒量以及和守恒量传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新定义的问题。 如何定义? (1) 符合“对应原理”：当υ << c时，新定义的物理量转换为经典物理中相应的量。 (2) 保持基本守恒定律继续成立 一、相对论的质量 在相对论中，质量不再是常量，质量与υ有关：m = m(υ) υ<< c时，经典力学中的质量m0称为静质量(rest mass)； 当υ≈c时，物体的质量m称为相对论质量。 1 相对论质量 以粒子的分裂为例讨论质量和速率的关系。 设：S'中有一粒子静止于原点o，某时刻粒子分裂为全同的两半A、B，A、B分别沿x '轴的正向和反向运动。 由动量守恒：A、B的速率相同，以u表示， 从S'中看 分裂前分裂后 -u A B

S 中：设另一S 以速率u 沿 - x '方向运动，分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 A 静止(质量以m A 表示)，B 速率υB (质量以m B 表示) 。 S 中看 分裂前 分裂前粒子(质量M )以u 沿x 向运动 分裂后 m A ?＝0 m B 以υB 沿x 向运动 由速度变换(x 分量) 有 S 系中：动量守恒 Mu = m A ? 0 + m B υB 质量守恒 M = m A + m B （2） (对孤立系统，其质量守恒。由质能关系 ε =mc 2，对孤立系统，外界无能量输入，?ε = 0 ? ?m = 0， 即质量守恒。) （2）式可写为 S //2 1x x x v u v v u c += +() // 2/22 1211B B B B B v u v u v c v u u v u c += +=∴= +Q ()22 21B A B m u m m u u c += +22 22 11B A u c m m u c +=-