印度式19X19乘法口诀
印度式19Ｘ19乘法口诀，瞬间让九九乘法表惊呆！
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
【印度式计算训练】
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０ )
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
神奇的印度乘法口诀表
神奇的印度乘法口诀表 印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1=9，9·2=18，9·3=27，…，9·9=81。我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：9·5=(10-1)·5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。 从11·11到19·19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？ 第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来； 第二步，将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0)： 第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来； 第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。 下面以13·12=156加以说明：13·12=(13+2)·10+3·2=150+6=156。 为什么有如此简单的算法？我们以两位数的乘法进行论证：设A=10a+b、 B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)，则 A·B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。当a=1、c=1时，就有 A·B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。这就是印度人的算法。 在一般情况下，从21·21到29·29、31·31到39·39、…、91·91到99·99，也有类似的算法。 下面以63·65=4095加以说明：63·65=(63+5)·60+3·5=4080+15=4095。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证：
印度神奇1919乘法表
1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 1×10=10 2×10=20 3×10=30 4×10=40 5×10=50 6×10=60 7×10=70 8×10=80 9×10=90 10×10=100 1×11=11 2×11=22 3×11=33 4×11=44 5×11=55 6×11=66 7×11=77 8×11=88 9×11=99 10×11=110 11×11=121 1×12=12 2×12=24 3×12=36 4×12=48 5×12=60 6×12=72 7×12=84 8×12=96 9×12=108 10×12=120 11×12=132 12×12=144 1×13=13 2×13=26 3×13=39 4×13=52 5×13=65 6×13=78 7×13=91 8×13=104 9×13=117 10×13=130 11×13=143 12×13=156 13×13=169 1×14=14 2×14=28 3×14=42 4×14=56 5×14=70 6×14=84 7×14=98 8×14=112 9×14=126 10×14=140 11×14=154 12×14=168 13×14=182 14×14=196 1×15=15 2×15=30 3×15=45 4×15=60 5×15=75 6×15=90 7×15=105 8×15=120 9×15=135 10×15=150 11×15=165 12×15=180 13×15=195 14×15=210 15×15=225 1×16=16 2×16=32 3×16=48 4×16=64 5×16=80 6×16=96 7×16=112 8×16=128 9×16=144 10×16=160 11×16=176 12×16=192 13×16=208 14×16=224 15×16=240 16×16=256 1×17=17 2×17=34 3×17=51 4×17=68 5×17=85 6×17=102 7×17=119 8×17=136 9×17=153 10×17=170 11×17=187 12×17=204 13×17=221 14×17=238 15×17=255 16×17=272 17×17=289 1×18=18 2×18=36 3×18=54 4×18=72 5×18=90 6×18=108 7×18=126 8×18=144 9×18=162 10×18=180 11×18=198 12×18=216 13×18=234 14×18=252 15×18=270 16×18=288 17×18=306 18×18=324 1×19=19 2×19=38 3×19=57 4×19=76 5×19=95 6×19=114 7×19=133 8×19=152 9×19=171 10×19=190 11×19=209 12×19=228 13×19=247 14×19=266 15×19=285 16×19=304 17×19=323 18×19=342 19×19=361
19乘19乘法口诀表
19乘19口诀表 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 3 3 6 9 12 15 18 21 2 4 27 30 33 36 39 42 4 5 48 51 54 57 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361
19X19的乘法口诀表
19X19的乘法口诀表 20以内的乘法表 1乘的乘法有: 1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19 2乘的乘法有: 2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38 3乘的乘法有: 3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57 4乘的乘法有: 4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=* 4X17=68 4X18=72 4X19=76
5乘的乘法有: 5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95 6乘的乘法有: 6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114 7乘的乘法有: 7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133 8乘的乘法有: 8X8=* 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152 9乘的乘法有: 9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=171 10乘的乘法有: 10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140
珠心算方法
1、什么叫珠算？ 答：珠算是以算盘为计算工具来进行加、减、乘、除等计算的方法。 2、什么叫心算？ 答：心算就是听数或看数通过脑的思维，不用笔和计算工具算出结果的一种计算方法。 3、什么叫珠心算？ 答：珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。 4、珠心算与其他心算有什么不同？ 答：其他心算运算过程都是以符号性的数字概念（主要是阿拉伯数字）的形式为支柱在头脑中进行心算，是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程，因而“内化”过程不完全，导致影响计算的速度和准确性。珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势，经过程序化语言──操作方式、反复练习，发挥人脑思维的整合效应，逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制，达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式，即充分“内化”了的“珠像心算”。 5、珠心算的表达方式是什么？ 答：珠心算的表达方式是一种“世界语”，当出现“珠像”3，并变成“珠像”4，华人明白，马来人明白，印度人也明白，其他种族的人也明白。以此做益智工具，是数字无法比拟的。珠心算是用实物形象进行逻辑思维，这种思维方法符合儿童的心理特点。珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点，在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。 6、珠心算的计算特点是什么？ 答：珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。珠心算的操作又是一个多种感觉器官、运动器官协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育，提高了小孩子的智力水平。 7、珠心算与数学有什么关系？ 答：珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50％的思维量，除法计算节约了约70％的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0；数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。
九九表初探
九九表初探 （辽宁师范大学数学学院09级研究生孙嘉欣科学技术史） 摘要：九九表，在古代又称“九九歌”、“九因数”，是中国古代算筹中进行乘法、除法、开方等运算中的基本规则；大约在公元5～10世纪间，“九九口诀”才扩充到“一一如一”。大约在宋朝（公元11、12世纪），“九九口诀”的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。元朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从一一如一”到“九九八十一”，并称为“九数法”。，我们现今的“小九九”，小学初年级的学生以及一些学龄儿童都会背诵。现在的“小九九”是从“一一得一”开始，到“九九八十一”结束；而在古代却是反过来的，从“九九八十一”开始到“二二得四”结束，因此口诀表开头的两个字是“九九”，人们就称它为“九九表”。本文根据原始文献，论述了九九表的起源、世界闻名古国的乘法表比较、九九表的特点以及九九表的作用等。 一、九九表的起源 据说春秋时期齐桓公曾经专门设了一个“招贤馆”来征招各方面有才干的人，但是等了很久也没有人前来应招。一年之后，才来了一个热，就个人把九九表献给齐桓公作为进见的礼物。齐桓公觉得很好笑，对他说：“九九表能做见面礼吗？”这个人回答说：“九九表确实够不上拿来做见面礼，但是如果您对我这个懂‘九九’的人都能重视的话，那么害怕比我高明的人会不接连而来吗！”齐桓公认为他是对的，就把他接近了“招贤馆”，隆重的招待他。果然不到一个月，许多有才干的人从四面八方接连不断地前来应招了。从这个故事，可见在春秋时期，九九表就已经被大家知晓了。在许多流传下来的古书以及考古发现的木简或竹简上也有关于九九表的记载。 1．古代书籍中的九九表。中国使用九九表的时间比较早，大约在春秋、战国时期已经开始流行了。在《荀子》、《管子》、《战国策》等书中能找到“九九八十一”、“八九七十二”、“六六三十六”等语句。《韩诗外传》卷三：“齐桓公设庭燎为便人欲造见者，期年而士不至。于是东野鄙人有以九九见者。桓公使戏之曰：“九九足以见乎？”鄙人对曰：“……夫九九薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎？”……桓公曰：“善！”乃因礼之。期月，四方之士相导而至矣此事《说苑·尊贤》、《汉书·梅福传》亦有称引。在宋洪迈著《容斋随笔》续笔卷七《俗语算数》中有：“三三如九，三四十二，二八十六，四四十六，三九二十七，四九三十六，六六三十六，五八四十，五九四十五，七九六十三，八九七十二，九九八十一，皆俗语算数，然《淮南子》中有之。三七二十一，苏秦说期望之辞也。《汉书·律历志》刘歆典领钟律，奏其辞，亦云八八六十四。杜预住《左传》“天子用八”云八八六十四人，又六六三十六人，四四十六人。如淳、孟康、晋灼注《汉书》，亦有二八十六，三四十二，六八四十八，八八六十四等语。”[1]在《管子·轻重戊》中也有记载：“虙戏作造六峜以迎阴阳；作九九之数以合天道。”《汉书·梅福传》：“臣闻齐桓之时，有以九九见者，桓公不逆，欲以致大也。”《孙子算经》乘法载此四十五句，亦起九九而讫一一，末言从九九至一一，总成一千一百五十五，是古法始九九之证。以木简及《孙子算经》证之，九九盖即乘法。其术始於九九，故称九九之术。” 2．考古中的九九表 从十九世纪以来，陆续在我国西北发掘出来的许多“竹木简”，也有些记录着九九表。但是这些竹木简由于在地下埋藏了过久，上面的九九表已经不全了，有的只剩下了十几句，甚至有的只剩下了几句。
乘法口诀表升级版(印度小学生使用)
印度小学生乘法口诀表 1x19=19 1x18=18 1x17=17 1x16=16 1x15=15 1x14=14 1x13=13 1x12=12 1x11=11 1x10=10 1x9=9 1x8=8 1x7=7 1x6=6 1x5=5 1x4=4 1x3=3 1x2=2 1x1=1 2x19=38 2x18=36 2x17=34 2x16=32 2x15=30 2x14=28 2x13=26 2x12=24 2x11=22 2x10=20 2x9=18 2x8=16 2x7=14 2x6=12 2x5=10 2x4=8 2x3=6 2x2=4 3x19=57 3x18=54 3x17=51 3x16=48 3x15=45 3x14=42 3x13=39 3x12=36 3x11=33 3x10=30 3x9=27 3x8=24 3x7=21 3x6=18 3x5=15 3x4=12 3x3=9 4x19=76 4x18=72 4x17=68 4x16=64 4x15=60 4x14=56 4x13=52 4x12=48 4x11=44 4x10=40 4x9=36 4x8=32 4x7=28 4x6=24 4x5=20 4x4=16 5x19=95 5x18=90 5x17=85 5x16=80 5x15=75 5x14=70 5x13=65 5x12=60 5x11=55 5x10=50 5x9=45 5x8=40 5x7=35 5x6=30 5x5=25 6x19=114 6x18=108 6x17=102 6x16=96 6x15=90 6x14=84 6x13=78 6x12=72 6x11=66 6x10=60 6x9=54 6x8=48 6x7=42 6x6=36 7x19=133 7x18=126 7x17=119 7x16=112 7x15=105 7x14=98 7x13=91 7x12=84 7x11=77 7x10=70 7x9=63 7x8=56 7x7=49 8x19=152 8x18=144 8x17=136 8x16=128 8x15=120 8x14=112 8x13=104 8x12=96 8x11=88 8x10=80 8x9=72 8x8=64 9x19=171 9x18=162 9x17=153 9x16=144 9x15=135 9x14=126 9x13=117 9x12=108 9x11=99 9x10=90 9x9=81 10x19=190 10x18=180 10x17=170 10x16=160 10x15=150 10x14=140 10x13=130 10x12=120 10x11=110 10x10=100 11x19=209 11x18=198 11x17=187 11x16=176 11x15=165 11x14=154 11x13=143 11x12=132 11x11=121 12x19=228 12x18=216 12x17=204 12x16=192 12x15=180 12x14=168 12x13=156 12x12=144 13x19=247 13x18=234 13x17=221 13x16=208 13x15=195 13x14=182 13x13=169 14x19=266 14x18=252 14x17=238 14x16=224 14x15=210 14x14=196 15x19=285 15x18=270 15x17=255 15x16=240 15x15=225 16x19=304 16x18=288 16x17=272 16x16=256 17x19=323 17x18=306 17x17=289 18x19=342 18x18=324 19x19=361
2021年神奇的印度乘法口诀表之欧阳学文创编
神奇的印度乘法口诀表 欧阳光明（2021.03.07） 印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1=9，9·2=18，9·3=27，…，9·9=81。我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：9·5=(10-1)·5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。 从11·11到19·19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？ 第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来； 第二步，将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0)： 第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来； 第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。 下面以13·12=156加以说明：13·12=(13+2)·10+3·2=150+6=156。 为什么有如此简单的算法？我们以两位数的乘法进行论证：设 A=10a+b、B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)，则 A·B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。当a=1、c=1时，就有
A·B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。这就是印度人的算法。 在一般情况下，从21·21到29·29、31·31到39·39、…、91·91到99·99，也有类似的算法。 下面以63·65=4095加以说明： 63·65=(63+5)·60+3·5=4080+15=4095。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证： 设A=10a+b、B=10a+d(a、b、d为数字)，则 A·B=(10a+b)(10a+d)=10a·10a+10a·b+10a·d+bd=10a(10a+b+d)+bd=10 a(A+d)+bd。 所谓19段乘法表就是超越九九乘法的范围，一直补充到了第19。整个乘法表足有361个乘法式口诀。只要你把19段口诀表熟练背好后，无论多么复杂的乘法都可以在瞬间顺利得出正确的答案。起初，在背诵的时候．你可能一下子看到这么多式子感到无从下手。这时千万不要灰心，有好的办法。只要你留心在乘法中隐含的原理和秘诀，一点点仔细的背，你会发现它其实一点都不难，而且随着你对秘诀的掌握，还会体会到原来不知道的数学中的乐趣与新奇。现在马上加入背诵19段的行列吧！成为数学高手。 19段乘法表：简单，有趣，让你终生不忘，受益一生。 数学强国印度的小朋友不仅会背九九乘法表，而且可以把19*19口诀倒背如流。研究表明，熟背19*19口诀，不仅可以提高孩子的数学运算能力，而且可以锻炼孩子的思考力、分析能力和创造力。
大九九乘法口诀表
大九九乘法口诀表（19×19的乘法口诀表） 1乘的乘法有: 1×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=61×7=71×8=81×9=91×10=10 1×11=111×12=121×13=131×14=141×15=151×16=161×17=171×18=18 1×19=19 2乘的乘法有: 2×2=4 2×3=62×4=82×5=102×6=122×7=142×8=162×9=182×10=20 2×11=222×12=242×13=262×14=282×15=302×16=322×17=342×18=36 2×19=38 3乘的乘法有: 3×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=303×11=33 3×12=363×13=393×14=423×15=453×16=483×17=513×18=543×19=57 4乘的乘法有: 4×4=164×5=204×6=244×7=284×8=324×9=364×10=404×11=444×12=48 4×13=524×14=564×15=604×16=644×17=684×18=724×19=76 5乘的乘法有: 5×5=255×6=305×7=355×8=405×9=455×10=505×11=555×12=605×13=65 5×14=705×15=755×16=805×17=855×18=905×19=95 6乘的乘法有: 6×6=366×7=426×8=486×9=546×10=606×11=666×12=726×13=786×14=84 6×15=906×16=966×17=1026×18=1086×19=114 7乘的乘法有: 7×7=497×8=567×9=637×10=707×11=777×12=847×13=917×14=98 7×15=1057×16=1127×17=1197×18=1267×19=133 8乘的乘法有: 8×8=648×9=728×10=808×11=888×12=968×13=1048×14=1128×15=120 8×16=1288×17=1368×18=1448×19=152 9乘的乘法有: 9×9=819×10=909×11=999×12=1089×13=117 9×14=1269×15=1359×16=144
印度速算方法大全.
印度数学 一、印度数学第一式： 任意数和11相乘 解法步骤： 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。 例1：12×11=？ 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位， 即1（）2 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即1+2=3 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上，即132。 例2：210×11=？ 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位 即2（）（）0 2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即2+1=3；1+0=1 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上，即2310。 例3：92586×11=？ 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位， 即9（）（）（）（）6 2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上， 即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 练习： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= 278678678×11= 二、印度数学第二式： 个位是5的两位数乘方运算： 解法步骤： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上25。 例：15×15=？ 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2；
2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。 练习： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= 三、印度数学第三式： 十位数相同，个位数相加得10的两位数乘法： 解法步骤： 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。 例1：63×67=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3×7=21； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即4221。 例2：98×92=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即9×10=90； 2、个位数相乘，即8×2=16； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即9016。 练习： 14×16= 21×29= 37×33= 42×48= 59×51= 86×84= 四、印度数学第四式： 十位数相同，个位数任意的两位数乘法： 解法步骤： 1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（1~19段的就乘以10，21~29段的 就乘以20。。。。。）； 2、个位数相乘； 3、将前两步得数相加。 例：15×17=？ 1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（1~19段的就乘以10，21~29段的 就乘以20。。。。。）；即（15+7）×10=220 2、个位数相乘；即5×7=35 3、将前两步得数相加。即220+35=255 练习： 23×21= 35×39= 47×42= 51×56= 69×64= 86×82=
实用文库汇编之神奇的印度乘法口诀表
*作者：座殿角* 作品编号48877446331144215458 创作日期：2020年12月20日 实用文库汇编之神奇的印度乘法口诀表 印度的乘法口诀表是从1背到19。对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1=9，9·2=18，9·3=27，…，9·9=81。我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明： 9·5=(10-1)·5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。 从11·11到19·19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？ 第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来； 第二步，将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0)： 第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来； 第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。
下面以13·12=156加以说明： 13·12=(13+2)·10+3·2=150+6=156。 为什么有如此简单的算法？我们以两位数的乘法进行论证：设 A=10a+b、B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)，则 A·B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+b d。当a=1、c=1时，就有A·B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+b d。这就是印度人的算法。 在一般情况下，从21·21到29·29、31·31到39·39、…、91·91到99·99，也有类似的算法。 下面以63·65=4095加以说明： 63·65=(63+5)·60+3·5=4080+15=4095。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证： 设A=10a+b、B=10a+d(a、b、d为数字)，则 A·B=(10a+b)(10a+d)=10a·10a+10a·b+10a·d+bd=10a(10a+b+d)+ bd=10a(A+d)+bd。 所谓19段乘法表就是超越九九乘法的范围，一直补充到了第19。整个乘法表足有361个乘法式口诀。只要你把19段口诀表熟练背好后，无论多么复杂的乘法都可以在瞬间顺利得出正确的答案。起初，在背诵的时候．你可能一下子看到这么多式子感到无从下手。这时千万不要灰心，有
一张19X19的乘法口诀表及简便计算
一张19X19的乘法口诀表 两边一拉，中间一加假如11乘13，那么只用把十位数上和个位上的数字相加就是1加3等于4，再把4夹在13中间就是143了11X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X17=187 11X18=198 11X19=209 12X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=228 13X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=247 14X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=266 15X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=285 16X16=256 16X17=272 16X18=288 16X19=304 17X17=289 17X18=306 17X19=323 18X18=324 18X19=342 19X19=361 10以上：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 20以上：441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 30以上：961、1024、1089、1156、1225、1296、1369、1444、1521、1600 40以上：1681、1764、1849、1936、2025、2116、2209、2304、2401、2500
印度式乘法口诀秒杀九九乘法口诀
精心整理 精心整理 印度式乘法口诀秒杀九九乘法口诀 当中国妈妈因为小朋友会背9×9乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背19*19乘法了！ 印度的九九表是从1背到19(19×19乘法)，您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗？ 请试着用心算算出下面的答案： 13×12＝？ (被乘数)(乘数) 就这样，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦。这真是太神奇了！ 我们试着演算一下： 印度速算方法大全 第一式任意数和11相乘（注：满十进一） 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位。 2、把这个数各个数位上的数字相加， 3、把第二步求出的和依次填写在上一步留出的空位上。 第二式个位数是5的两位数的乘方运算 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、在上一步的得数后面紧接着写上25 第三式十位数相同，个位数相加得10的两位数的乘法 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘 3、将第二步的得数直接写在步骤1的得数后面。 第四式十位数相同，个位数任意的两位数的乘法 方法一： 1、被乘数加上乘数个位上的数字，和乘以十位的整式数（11-19的乘以10，20-29的乘以20----）； 2、个位数相乘； 3、将前两步的得数相加。 方法二： 1、两个数十位的整十数相乘； 2、个位数相加的和乘以十位的整十数； 3、个位数相乘； 4、把前三步的得数相加。 第五式100---110之间的整数乘法 1、被乘数加上乘数个位上的数字； 2、个位上的数字相乘； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的后面。 19×19： (1)19+9＝28 (2)28×10＝280 (3)9×9＝81 (4)280+81＝14×13： (1)14+3＝17 (2)17×10＝170 (3)4×3＝12 (4)170+12＝182 16×17： (1)16+7＝23 (2)23×10＝230 (3)6×7＝42 例如：19×11=1（1＋9）9=209 253×11=2（2+5）（5+3）3=2783 925834× 例如：25×25=2×（2+1）25=625 55×55=5×（5+1）25=302 95×95=9×（9+1）25=9025 例如：28×22=2×（2+1）(8×2)=616 34×36=3×(3+1)(4×6)=1224 67×63=6×（6+1）（7×3）=4221 98×92=9×（9+1）（8×2）=9016 例如：15×17=（15+7）×10+5×7=220+35=255 58×53=（58+3）×50+8×3=3050+24=3074 94×99=(94+9)×90+4×9=9270+36=9306 例如：15×17=10×10+(5+7)×10+5×7=100+120+35=255 58×53=50×50+(8+3)×50+8×3=2500+550+24=3074 25×26=20×20+（5+6）×20+5×6=400+220+30=650 印度人是这样算的： 第一步：先把“13”跟乘数的个位数“2”加起来，13+2＝15 第二步：然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0) 第三步：再把被乘数的个位数“3”乘以乘数的个位数“2”，例如：105×109=(105+9)(5×9)=11445 103×106=(103+6)(3×6)=10918 107×108=(107+8)(7×8)=11556
印度的九九乘法表
印度的九九乘法 印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？)， 不過您知道印度人是怎麼記11到19 的數字嗎？ 我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。 「印度式計算訓練」 2007年6月1 0日第一版第6刷發行株式會社晉遊社發售 介紹了加減乘除的各種快速計算方法， 不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！ 下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。 請試著用心算算出下面的答案： 13 X 12 = ？ (被乘數) (乘數) 印度人是這樣算的。 ***************************************************************** *********** 第一步： 先把被乘數(13)跟乘數的個位數(2)加起來 13 + 2 = 15 第二步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0 ) 第三步： 再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2) 2 X 3 = 6 (13+2)x10 + 6 = 156 ***************************************************************** *********** 就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了！ 我們試著演算一下 14×13： (1)14+3＝17 (2)17×10＝170 (3)4×3＝12 (4)170+12＝182 16×17： (1)16+7＝23 (2)23×10＝230 (3)6×7＝42 (4)230+42＝272 真的是耶，好簡單喔 怎不早點讓我知道呢
神奇的印度乘法
神奇的印度乘法 今天吃完饭，妈妈想起公司里需要买面巾纸，就带我来到超市。 超市里有各种各样的面巾纸，看得我们眼花缭乱，我看到有一款名叫“清风”的面巾纸写着“打折促销”，就对妈妈说：”买这个牌子吧，15元三盒，挺划算的。” 妈妈也很满意，“公司里客人多，面巾纸的用量很大，再说我们自己家里也快用完了，不如多买点。” 我和妈妈一下子拿了12份，购物车里堆得满满的。 我们继续往前走，妈妈忽然说：“徐菲，考考你，口算一下，这么多面巾纸要付多少钱？” 我一下子愣住了，15x12,我只有列竖式才能算出来，现在有没有纸没有笔，叫我怎么算得出来呀！ 妈妈看我一头雾水的样子，笑着说：“其实很简单。今天妈妈就教你一个神奇的口算法，这是聪明的印度人想出来的，要不要学？” 我顿时来了兴趣，缠着妈妈问到底怎么个算法。 妈妈说：“听好。印度人是这样算的： 第一步：先把（15）跟乘数的个位数（2）加起来：15＋2＝17 第二步：把第一步的答案乘以10（也就是说后面加个0）
第三步：再把被乘数的个位数（5）乘以乘数的个位数（2），5Ｘ2＝10 第四步：把第二、三步的结果相加：（15＋2）Ｘ10＋10＝180 就这样，用心算就可以很快地算出结果了，不仅如此，它还适用于从“11Ｘ11到19Ｘ19的所有乘法呢！” 这真是太神奇了！ 不过，到底对不对呢？ 回到家，我迫不及待地用竖式验算了一下，答案完全正确，我不放心，又用这种方法试了几道乘法，比如14×13：（1）14+3＝17 （2）17×10＝170 （3）4×3＝12 （4）170+12＝182 再如：18×16： （1）18+6＝24 （2）24×10＝240 （3）8×6＝48 （4）240+48＝288 真的好简单喔！我高兴地几乎跳起来，这就是神奇的印度乘法！ 这么方便实用的口算法，我现在要推荐给大家，亲爱的同学，你学会了吗？