浙教版七年级分式教学设计

附件1：

文成县目标教学专题教学设计评比

学校（全称）：二源学校

姓名：赵星星

课题：分式

手机（短号）：680995

（内页不准署名）

附件2：

文成县目标教学实验专题教学设计

课题 5.1分式课时第 1 课时

文本解读

《分式》是浙教版教材七年级下册第五章第一节安排的内容。分式属于数与代数领域的教学内容，是刻画现实世界中的一种量的数学模型，本节课的内容有分式的概念，分式有无意义、值为零的条件及分式与现实情境中的数量关系的表示。本节课是分式这一章的起始课，它是在学习了整式、因式分解的基础上进行的，它是以已经学习的分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对式的概念由整式扩充到有理式，学好本节知识是以后继续学习分式的性质及分式的运算及解分式方程的前提，同时也为将来学习函数、方程等知识做好铺垫。

学情分析

分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。但由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。经过初中将近一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定本节课的教学目标。

教学目标1、能根据分式的概念，辨别出分式。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。

教学重点分式的概念。

教学难点

例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学难点。

教学过程

教师活动学生活动

一、板书课题：5.1 分式

二、幻灯片出示学习目标：

1．归纳出分式的概念．

2．找出分式有无意义、值为零的条件．

3．会用分式表示简单实际问题中数量关

系．

三、自学指导一：

再次给出学习目标：

1．归纳出分式的概念．

提供如下的学法指导:

自学一:(自学时间2分钟）带着下面的

问题，自学课本P114到做一做上面的内容：

什么是分式？尝试自己归纳出分式的概

念，并说出其中的关键词。

四、目标检测一：

1、（我会编）请在下列整式中任选其中

两个,分别作为分子和分母,尽量多的构造分

式。

X ， 2 ，X+1 ，π

设计说明：π是常数，并非字母。

2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分

式?

学生们齐读3个学习目标。

学生们开始根据自学指导1进

行自学，学习完成举左手示意，

若自学过程中有困惑可以举右

手请老师帮忙。

以开火车的形式进行目标检

测。

1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab ,12+x y

，y x xy +，2y

x +。

设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。 3、概括分式的概念:

师:现在请同学们想想，用自己的话说说

分式的概念，并指出期中的关键词。

教师板书；1分式的概念：①两个整式相除；②分母中含有字母.

若用

B

A

表示分式，则A 、B 要满足哪些条件？ 五、自学指导二：

再次给出学习目标： 2．找出分式有无意义、值为零的条件． 3．会用分式表示简单实际问题中数量关系．

提供如下的学法指导: 自学二 :(自学时间5分钟）带着下面的问题，自学课本P114做一做第2题到P115例2的内容：

1、分式有意义的条件是什么？

2、分式的值什么时候为零？

3、自学例1时要注意其书写格式。

4、学习例2的时候，请思考a=5,b=5时分式 b

a -b

有没有意义？它表示的是一种

学生回答。

学生回答：A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母。

学生认真看书。

怎样的实际情况，甲能追上乙吗？

教师巡视并督促每个学生认真自学。

六、目标检测二：

1、对于分式 3

21

4+-x x ( 392+-x x )

（1）当x 取什么数时，分式有意义？ （2）当x 取什么值时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 教师巡视，要找出学生中的错误，并对

个别给与适当的指导。

待学生基本完成两题后，教师对黑板上

学生做的及修改的做适当评讲。 问：对于分式B A ，A 、B 满足哪些条件时，

分式有意义？值为零？

教师根据学生回答进行板书。

设计说明：一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。

例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a ＝b ，b ＝5时，求甲追上乙所需的时间。

教师：此题是行程问题中的哪类问题？ 问：那么小学里学过追及时间是怎么计算的呢？

现在本题中我们只需把字母代入即可。 第二问题是求分式的值，注意解题格式。根据学生叙述教师板书。

两名基础一般的学生上讲台板演上述2题，其余同学做在练习本上。做完后，和黑板上两位同学的过程做比较，看是否正确，若发现错误，可以上台

用不同颜色的粉笔订正在旁边。

学生作答：B ≠0时，分式有意

义。

A=0且 B ≠0，分式的值为零。

学生回答：追及问题。

学生回答：追及时间＝路程差(追及路程)

速度差

学生口答

学生回答：此时分母的值为零，无意义。

问：若取a ＝5，b ＝5，分式b

a-b

有意义吗？

它们表示的实际意义是什么（甲能否追上乙）？

设计说明：在用分式表示实际问题时，

字母的取值一定要符合实际。

教师回放幻灯片（三个学习目标）

那你们掌握的怎么样了呢？让我们通过

练习检测一下吧！

七、综合目标检测： ）中是分式的是（代数式mn n m ⑤y x ④a ③a ②x ①++--15

1153.1 A: ①③④; B: ②③④; C: ②③⑤; D: ①②⑤. 2、填空： （1）当______时，分式1

x 无意义。

（2）当______时，分式1-x

4x-8 有意义。

（3）当______时，分式1

1

2+-x x 值是零。 设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。 八、提升练习（加油，继续努力！） ）

（的取值满足有意义，

、要使分式x x x x )2)(1(2

1---1)(≠x A 2)(≠x B

学生回答：它表示甲永远也追不上乙。

学生以小组的形式进行抢答。

学生抢答。

21)(≠≠x x C 且 21)(≠≠x x D 或

设计说明:区别“且与或”，且是两个条件同时满足，或是满足两个条件之一即可。在数学问题中，提高学生精确的逻辑语言能力。

2、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A.22x

B. 212+x

C. 21

x D. x +11

3、当x=2时，分式 b

x a

x +- 没有意义，则b=_______。

4、对于分式

4

)2)(4(---x x x

（1）当x 为何值时，分式的值为零。 （2）分式中x 满足什么条件时分式有意义。

九、课堂总结（数学微博） 今天是____月____日，这节课

我们认识了一个定义即：______________________________； 发现了一个分式有意义的条件即：______________________________； 知道了一个分式值为零的条件即：______________________________； 学了例2，懂得了：______________________________；

全体学生一起作答。

两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式叫做分式。

分式的分母不为零。

分子为零且分母不为零

用分式解决简单的实际问题！

设计说明：让学生谈收获，培养学生的数学语言表达能力和对知识进行自我整理的学习能力。

作业设计必做题：课后作业题及作业本。

选做题：1、当x为何值时，分式

12

4

2-

-

+

x

x

x

有意义。

2、结合这节课我们所学的知识，请你对

x

x1

-

做一个最完美的介绍吧。

设计说明:由于班级里的学生水平参差不齐，因此采取分层作业的方式，不仅让基础一般的学生有所获，也让基础好的学生有所提升！

板书设计

5．1分式

1、分式的概念（

B

A

）追及时间＝

路程差(追及路程)

速度差

①、两个整式相除（A、B都是整式）

②、除式中含有字母（B中含有字母）

2、分式有意义的条件：学生板演解题过程

分母不能为零（B≠0）。

3、分式的值为零的条件：

分子为零且分母不为零（A=0且 B≠0）。

设计说明：是为了条理清晰、突出所学知识的重点；详细的解题过程板书是为了突出解题规范，有助于学生对问题想的明白、说的清楚习惯的培养。而学生上黑板演练则给孩子一次展示的机会，有助于提高学生参与课堂学习的主动性、积极性。

教学反思

整个教学过程力求以学生的学为主要任务，始终贯穿目标教学这条主线，先让学生根据学法指导有目的地进行学习，再通过练习找到学生的易错点，最后教师根据学生产生错误的实际予以适当的指导。这堂课中，学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有无意义、何时值为零，符合学生的认知规律，同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于生

活又服务于生活。这节课我具体就以下几点进行反思：

1、针对每学习目标，提供了适当的学法指导，由于学生们自学能力还是比较局限的，因此学法指导里详细地提供了自学内容、自学时间、自学方法和自学要求，并且采取了分目标教学。这有利于目标教学的实施，慢慢培养起学生们的自学能力。

2、针对每个分目标，在自学完成之后给出相应的练习，从学生的作答中了解学生的自学情况，并且学生作答中关注后进生，使他们学习增加信心，此外，还可以充分利用学生的错误资源来引导教学。

3、在分目标完成之后又配以综合目标检测，由于课堂的时间是有限的，因此对过多的习题进行适当筛选，做到精讲精练。改变了传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。课堂教学中，不仅教师心中有标，更重要的是让学生也养成带目标地去学习，这样才能做到有的放矢。

4、多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主角。整堂课学生的回答的机会较多，对于每位学生的作答都给与适当的鼓励与表扬，因为我始终坚信好学生是可以被夸出来的。通过当堂的目标检测，发现本节课的教学目标达成效果良好。

5、我确实很注重运用启发式教学，精心设计问题引发学生思考，希望更多的学生参与课堂，不足的是由于担心课堂教学内容完不成，对于某些问题，如提升练习中涉及的“且与或”的问题，没有给更多学生发表想法的机会。

总的来说，我认为目标教学是一种很好的教学方式，是值得推广的。学习目标的制定与落实是要遵循学生学习及身心发展规律，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。