2020年高考语文复习检测：创新题型(2)(含解析)
语言表达选择题——创新题型
一、阅读下面的文字，完成1～3题。
相比晋人之“韵”，宋人的“意”又如何呢？苏轼一生屡遭磨难而不改旷达之性，一直以佛老思想为其儒家思想之外的另一精神支柱。[甲]对于书法，苏轼主张“书初无意于佳乃佳尔”的天然自工。以其作品《黄州寒食帖》来说，写得行云流水，一气呵成。[乙]其中对字体大小的安排、力度轻重的控制与节奏缓急的把握等，都显得游刃有余，毫无做作之态。然而即使是这样浑然天成的作品，其韵味也与《兰亭集序》不大一样。首先是强烈的个性。[丙]全篇几乎都用外露的侧锋笔法，而字的大小、力度和行笔节奏的起伏也比较剧烈；《兰亭集序》则多以中锋行笔，优雅从容，在笔法与结构等要素的和谐中透出淡淡的韵味。其次是浓烈的情感抒发。不仅在诗的内容中鲜明可感，而且通过其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排中也每每可见；而《兰亭集序》则不仅全篇内容显得悠然自得，只在篇末有一点淡淡的忧伤，而且在书写的过程中，也以轻松的方式保持着字形和章法等各方面的流畅，不令其产生突兀的阻滞。因此，前者表现出较为浓郁的“意”，后者则显得“无为而治”。又如《前赤壁赋》，虽是楷书，但其字形多欹侧，笔法既继承王羲之等前人笔意，又自由不拘，()，[丁]尽显其书法个性，即“端庄杂流丽，刚健含婀娜。”概括来说，晋人的“韵”主要关注的是书法的客体汉字，而宋人的“意”，更多关注的是书法主体的审美情操与艺术功力。
1．文段中画波浪线的甲、乙、丙、丁句，标点不正确的一项是(3分) (D)
A．甲B．乙
C．丙D．丁
解析：D项，丁句的句号应放在引号的外面。
2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是(3
分)(C)
A．这不仅在诗的内容中鲜明可感，而且通过其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排中也每每可见B．不仅在诗的内容中鲜明可感，而且通过其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排也每每可见C．这不仅在诗的内容中鲜明可感，而且在其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排中也每每可见D．不仅在诗的内容中鲜明可感，而且在其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排中也每每可见解析：通过分析原句成分可知，“可感”“可见”是句子的谓语部分，“不仅在……而且通过……”是修饰谓语的状语，而此句明显缺少主语。另外，“通过……中也每每可见”一句是“通过……”和“在……中”两种句式的杂糅。联系这两处语病筛选四个选项可知，B、D两项没有补充主语，A项没有解决杂糅，故C项正确。
3．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是(3分)(C) A．进而通篇作品既颇具跌宕摇曳之姿，又端整沉着
B．进而通篇作品既端整沉着，又颇具跌宕摇曳之姿
C．因而通篇作品既端整沉着，又颇具跌宕摇曳之姿
D．因而通篇作品既颇具跌宕摇曳之姿，又端整沉着
解析：从逻辑关系上看，所补充语句与上文应是因果关系，而“进而”表递进，“因而”才表因果，故排除A、B两项。从上下文文意贯通上看，应先言“端整沉着”，后表“颇具跌宕摇曳之姿”，故排除D项。
二、阅读下面的文字，完成4～6题。
①村庄背靠白鹿原北坡，遍布原坡的大大小小的沟梁奇形怪状。
②在一条阴沟里该是最后一坨尚未融化的残雪下，有三株露头的绿色，淡淡的绿，嫩嫩的黄，那是茵陈，长高了就是蒿．(ɡāo)草，或卑称臭蒿子。③嫩黄淡绿的茵陈，不在乎那一坨既残又脏经年未化的雪，宣示了春天的气象。
④桃花开了，原坡上和河川里，这儿那儿浮起一片一片粉红的似乎流动的云。⑤泡桐花开了，无论大村小庄都被骤．(zhòu)然冒出的紫红色的花帐笼罩起来了。()。⑥小麦扬花时节，原坡和河川铺天盖地的青葱葱的麦子，把来自土地最诱人的香味，释放到整个乡村的田野和村庄，灌进庄稼院的围墙和窗户。⑦椿树的花儿在庞大的树冠和浓密的枝叶里，只能看到绣成一团一串的粉黄，毫不起眼，几乎没有什么观赏价值，然而香味却令人久久难以忘怀。⑧中国槐大约是乡村树族中最晚开花的一家，时令已进入伏天，躁热难耐的热浪里，闻一缕中国槐花的香气，顿时会使急燥的心绪．(xù)沉静下来。⑨从农历二月二龙抬头迎春花开伊始，直到大雪漫地，村庄、原坡、河川里的花儿和各种奇异的香味便一波迭过一波接连开放。⑩且不说那些红的黄的白的紫的各色野草和野花，以及秋天整个原坡都覆．(fú)盖着的金黄灿亮的野菊。
(节选自陈忠实《原下的乡村》，有改动) 4．文中下列句子，没有错别字且加点字的读音正确的一句是(3分)(B)
A．②B．⑤
C．⑧D．⑩
解析：A项，“蒿”应读“hāo”；C项，“躁热难耐”应为“燥热难耐”，“急燥”应为“急躁”；D项，“覆”应读“fù”。
5．文中下列句子，有语病的一句是(3分)(D)
A．①B．②
C．④D．⑨
解析：D项，照应不周，搭配不当。“香味”不能与“开放”搭配；应该把“便接连开放”移到“村庄、原坡和河川里的花儿”后，再去掉“和”。
6．下列在文中括号内补写的句子，最恰当的一项是(3分)(C) A．首先闻到的是一种令人总也忍不住深呼吸的香味，然后惊异庄前屋后和坡坎上已经敷了一层白雪似的脂粉，洋槐花开了
B．洋槐花开了，首先闻到的是一种香味，令人总也忍不住深呼吸，然后惊异庄前屋后和坡坎上已经敷了一层脂粉似的白雪C．洋槐花开的时候，首先闻到的是一种令人总也忍不住深呼吸的香味，然后惊异庄前屋后和坡坎上已经敷了一层白雪似的脂粉D．首先惊异庄前屋后和坡坎上已经敷了一层脂粉似的白雪，然后闻到的是一种香味，令人总也忍不住深呼吸，这是洋槐花开的时候解析：从前后文表达一致的角度来看，句子应把“洋槐花开”放在前面；“白雪似的脂粉”突出的是花的颜色，“脂粉似的白雪”突出的是花的质地，从文意看这里是表现洋槐花的白；从逻辑的角度考虑，应该是先闻到花香，然后再看到落花。“令人总也忍不住深呼吸”作“香味”的定语，使整个句子分句间的结构更接近。
三、阅读下面的文字，完成7～9题。
在第四次工业革命________的今天，人类中心主义者依然信心十足，因为他们认定那个终极的“控制开关”必定掌握在人类手中。站在人类中心主义的巅峰，我们当然不用________。然而，新的工业革命提出的最大疑问在于，人类将自己最强大、最优质和最持久的体力和智力进行“集成”，并一步一步地转移到“机器人”身上，尤其是转移到与自己同类却更为强健和发达的“基因人”身上后，仍然认为自己还是这个世界的主宰，这是不是人类自我最大也是最后的迷思？
(________，________，________。________，________，________)这应当是第四次工业革命最具特色，也最有价值的地方。我们这些“自然人”，如果不想在这次工业革命中________，就必须适度地放下“自然人”内部的争斗，从整个人类的视角，塑造全新的、共有的道德良知，摒弃前嫌、________，面对整个人类的对手。可以想象，面对如此革命，如果没有主流的、共有的、强有力的一种人类价值观或普世道德出现，技术进阶不仅不意味着人类社会没有进步，反而意味着人类社会在倒退或毁灭。
7．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是(3分) (D)
A．风举云摇诚惶诚恐自投罗网精诚团结
B．风起云涌诚惶诚恐自掘坟墓和衷共济
C．风举云摇忧心忡忡自投罗网和衷共济
D．风起云涌忧心忡忡自掘坟墓精诚团结
解析：风举云摇：凭借风云飞腾上升，亦喻飞黄腾达。风起云涌：形容事物迅速发展，声势浩大。诚惶诚恐：惶恐不安，原是君主时代臣下给君主奏章中的套语。忧心忡忡：形容忧愁不安的样子。自投罗网：自己投到罗网里去。比喻自己走进别人的圈套中。自掘坟墓：自己的所作所为就像在替自己挖掘坟墓一样。比喻自寻死路。精诚团结：一心一意，团结一致。和衷共济：比喻同心协力，共同克服困难。
8．下列是文中括号内的语句，顺序已打乱，排列最恰当的一项是(3分) (A)
①预示人类社会一个自我超越时代的到来
②第四次工业革命的到来
③“自然人”“机器人”和“基因人”等之间的冲突
④超越地域、民族、国家、政治团体、宗教派别
⑤在向整个人类社会发出新的挑战
⑥很可能超过当下的民族、国家等之间的冲突
A．②④⑤③⑥①B．②③④⑥⑤①
C．③⑥①②④⑤D．③④⑥②⑤①
解析：根据标点符号，六句话应该分为两小组。根据文段逻辑，应是先谈第四次工业革命到来的影响，即②④⑤句，再谈其具体特色和价值，即③⑥①句。
9．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是(3分) (B)
A．如果没有一种主流的、共有的、强有力的人类价值观或普世道德出现，技术进阶不仅不意味着人类社会没有进步，反而意味着人类社会在倒退或毁灭。
B．如果没有一种主流的、共有的、强有力的人类价值观或普世
道德出现，技术进阶不仅意味着人类社会没有在进步，反而意味着人类社会在倒退或毁灭。
C．如果没有主流的、共有的，强有力的一种人类价值观或普世道德出现，技术进阶不仅不意味着人类社会在进步，反而意味着人类社会在倒退或毁灭。
D．如果没有主流的、共有的、强有力的一种人类价值观或普世道德出现，技术进阶不仅意味着人类社会没有在进步，反而意味着人类社会在倒退或毁灭。
解析：原句存在的问题：一是“一种”的位置不当；二是“技术进阶不仅不意味着人类社会没有进步”的多重否定失当。A项，多重否定失当；C、D两项，“一种”的位置不当。
四、阅读下面的文字，完成10～13题。
近日，@平安宝安通报“父母虐童”案，女童父母被采取刑事强制措施，视频发布人王某被行政处罚。(12月28日《中国青年报》)通报发出后，不少网友对于视频发布者被处罚表示不能理解，他们认为爆料者不偷窥，不将视频发布到网上，那么女孩的遭遇就不会引起这么多人的关注和重视，女孩可能还生活在家庭暴力的阴霾中。还有些网友提出爆料者是否能将功抵罪，否则将不利于鼓励善行。
其实，网友的这些观点反映出他们__①__，在判断事情的时候容易从自身为人处世的人情维度出发。笔者认为，__②__，对于“父母虐童”案中爆料网友的做法，我们应该一分为二地来看待，一码归一码。登录摄像头偷窥和将视频发布到网上的行为侵犯了女童家庭的隐私，__③__；爆料者大胆地举报女童父母的做法应该鼓励和提倡。
厘清是非，捍卫公正，是________的要义。女童父母被采取刑事强制措施，视频发布人被行政处罚，并不是________的糊涂判案。惩罚分明、________，才能更好地划清合法与违法的________，彰显法律的公平正义。对于处罚引发的舆论，深圳公安也第一时间作出回应，警方综合考量之后给予了一定的行政处罚。
这起事件中的两位爆料者即使受到了一定的处罚，但是他们勇敢
地举报女童父母的做法还是很有意义的，帮助女孩脱离了痛苦的处境。总之，我们该鼓励和提倡的是用合法合规的渠道进行举报和监督。
10．依次填入文中第四段横线上的词语，全都恰当的一项是(3分)(A)
A．法治社会各打五十大板罚当其罪界限
B．法制社会和稀泥、抹光墙罚不当罪界线
C．法治社会和稀泥、抹光墙罚当其罪界线
D．法制社会各打五十大板罚不当罪界限
解析：法制社会：法制是法律制度的简称，是一种社会制度，指的是社会是依法的，讲法的，是有法律制度的。法治社会：是和人治社会相对而言的；它是指国家权力和社会关系按照明确的法律秩序运行，并且按照严格公正的司法程序协调人与人之间的关系，解决社会纠纷。和稀泥、抹光墙：和事佬做派。各打五十大板：对事物不分青红皂白，不论是非曲直，对当事人双方都加以批评、指责，打击或惩罚处理。罚当其罪：所作处罚和所犯罪行相当。罚不当罪：所作处罚和所犯罪行不相当。界限：不同事物的分界；限制；范围；限度。界线：两个地区之间划分边界的线。
11．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是(3分)(C)
A．即使这起事件中的两位爆料者受到了一定的处罚，但是他们勇敢地举报女童父母还是很有意义的。
B．这起事件中的两位爆料者即使受到了一定的处罚，但是他们勇敢地举报女童父母的做法还是很有意义的。
C．虽然这起事件中的两位爆料者受到了一定的处罚，但是他们勇敢地举报女童父母的做法还是很有意义的。
D．这起事件中的两位爆料者虽然受到了一定的处罚，但是他们勇敢地举报女童父母的做法还是很有意义的。
解析：主语不同，关联词放在主语之前，排除B、D；事件已经发生，不需假设，排除A。
12．在上文第三段横线处填入适当的语句，使语意前后呼应，连贯畅通，每空不超过12字。(6分)
答：①法律知识的缺乏
②警方的处罚是合理的(或：这种处罚是合理的)
③应受到相应的处罚
13．用引标加正标的形式给整段新闻拟一个标题，不超过30个字。(5分)
答：引标：厘清是非，捍卫公正
正标：“父母虐童”案当事父母与爆料者双双受罚
2019高考大题之解析几何
高考大题之解析几何 1.如图，椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的离心率e =3 5 ，左焦点为F ，A ，B ，C 为其三个顶 点，直线CF 与AB 交于点D ，若△ADC 的面积为15． (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)是否存在分别以AD ，AC 为弦的两个相外切的等圆？ 若存在，求出这两个圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由． 解：(Ⅰ)设左焦点F 的坐标为(-c ，0)，其中c =22a b -， ∵e = 35c a =，∴a =5 3 c ，b =43c ． ∴A (0，43c )，B (-5 3c ，0)，C (0，-43c )， ∴AB ：33154x y c c -+=，CF ：314x y c c --=， 联立解得D 点的坐标为(-54c ，1 3c )． ∵△ADC 的面积为15，∴12|x D |·|AC |=15，即12·54c ·2·4 3 c =15， 解得c =3，∴a =5，b =4，∴椭圆C 的方程为22 12516 x y +=． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，A 点的坐标为(0，4)，D 点的坐标为(-15 4 ，1)． 假设存在这样的两个圆M 与圆N ，其中AD 是圆M 的弦，AC 是圆N 的弦， 则点M 在线段AD 的垂直平分线上，点N 在线段AC 的垂直平分线y =0上． 当圆M 和圆N 是两个相外切的等圆时，一定有A ，M ，N 在一条直线上，且AM =AN ． ∴M 、N 关于点A 对称，设M (x 1，y 1)，则N (-x 1，8-y 1)， 根据点N 在直线y =0上，∴y 1=8．∴M (x 1，8)，N (-x 1，0)， 而点M 在线段AD 的垂直平分线y -52=-54(x +158)上，可求得x 1=-251 40 . 故存在这样的两个圆，且这两个圆的圆心坐标分别为 M (-25140，8)，N (25140 ，0)． 2.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于B A ,两点， AF 的最大值为M ，BF 的最小值为m ，满足2 34 M m a ?= 。 （Ⅰ）若线段AB 垂直于x 轴时，3 2 AB = ，求椭圆的方程； （Ⅱ） 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于E D ,两
(完整word版)高中数学解析几何大题精选
解析几何大量精选 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，) 2 ,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹 是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q ． ⑴求轨迹C 的方程； ⑴当0AP AQ ?=u u u r u u u r 时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点． 【解析】 ⑴ 2 214 x y +=． ⑴将y kx b =+代入曲线C 的方程， 整理得2 2 2 (14)8440k x kbx b +++-=， 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ， 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122 814kb x x k +=-+，21224414b x x k -= + ② 且2222 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+， 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 所以()112,AP x y =+u u u r ，()222,AQ x y =+u u u r ． 由0AP AQ ?=u u u r u u u r ，得1212(2)(2)0x x y y +++=． 将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或6 5 b k =．经检验，都符合条件① 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-点． 即直线l 经过点A ，与题意不符． 当65b k =时，直线l 的方程为6655y kx k k x ? ?=+=+ ?? ?． 显然，此时直线l 经过定点6,05?? - ??? 点，满足题意． 综上，k 与b 的关系是65b k =，且直线l 经过定点6,05?? - ??? 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的 圆与直线0x y -=相切． ⑴ 求椭圆C 的方程； ⑴ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； ⑴ 在⑴的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围． 【解析】 ⑴22 143 x y +=． ⑴ 由题意知直线PB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-．
浙江高考解析几何大题
浙江高考历年真题之解析几何大题 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+??? 由题意,得 2,3,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 002122222212002||tan 1121||1 y k k F PF k k m y m y m -∴∠= =≤= +-+-?- 2 01||m y -=时，12F PF ∠最大，(2,1,||1Q m m m ∴±->
2、（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的 离心率e= 2 3 。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。 解析：（Ⅰ）过 A 、B 的直线方程为 12 x y += 因为由题意得??? ????+-==+1211 2222x y b y a x 有惟一解， 即0)4 1(22222 22 =-+-+ b a a x a x a b 有惟一解, 所以22 2 2 (44)0(0),a b a b ab ?=+-=≠故442 2 -+b a =0; 又因为e 3 c =即 22234 a b a -= ， 所以2 2 4a b = ;从而得22 1 2,,2 a b == 故所求的椭圆方程为22212x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得6c = , 所以 1266((F F ，从而M （1+4 6 ，0） 由 ?? ???+-==+1 211222 2x y y x ，解得 121,x x == 因此1(1,)2T = 因为126tan 1-= ∠T AF ，又21 tan =∠TAM ，6 2tan =∠2TMF ，得 12 6 6 1 121 62 tan -= + -= ∠ATM ，因此，T AF ATM 1∠=∠ 3、（2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．
高考数学解析几何专题练习及答案解析版
高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )
高考中解析几何的常考题型分析总结
高考中解析几何的常考题型分析 一、高考定位 回顾2008,2012年的江苏高考题，解析几何是重要内容之一，所占分值在25 分左右，在高考中一般有2,3条填空题，一条解答题.填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大;解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其它知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题. 二、应对策略 复习中，一要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识、基本方法，在抓住通性通法的同时，要训练利用代数方法解决几何问题的运算技巧. 二要熟悉圆锥曲线的几何性质，重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略，提高运用函数与方程思想、向量与导数的方法来解决问题的能力. 三在第二轮复习中要熟练掌握圆锥曲线的通性通法和基本知识. 预测在2013年的高考题中: 1.填空题依然是直线和圆的方程问题以及考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及. 2.在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还 有可能涉及简单的轨迹方程和解析几何中的开放题、探索题、证明题，重点关注定值问题. 三、常见题型
1.直线与圆的位置关系问题 直线与圆的位置关系是高考考查的热点，常常将直线与圆和函数、三角、向量、数列、圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数最值、圆的方程等，主要考查直线与圆的相交、相切、相离的判定与应用，以及弦长、面积的求法等，并常与圆的几何性质交汇，要求学生有较强的运算求解能力. 求解策略:首先，要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系;其次，要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘;再次，要掌握解决问题常常使用的思想方法，如数形结合、化归转化、待定系数、分类讨论等思想方法;最后，要对求解问题的过程清晰书写，准确到位. 点评:(1)直线和圆的位置关系常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d及半弦长l2构成直角三角形关系来处理. (2)要注意分类讨论，即对直线l分为斜率存在和斜率不存在两种情况分别研究，以防漏解或推理不严谨. 2.圆锥曲线中的证明问题 圆锥曲线中的证明问题，主要有两类:一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等;另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等). 求解策略:主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明. 常用的一些证明方法: 点评:本题主要考查双曲线的概念、标准方程、几何性质及其直线与双曲线的关系.特别要注意直线与双曲线的关系问题，在双曲线当中，最特殊的为等轴双曲
高中数学解析几何常考题型整理归纳
高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为
高考解析几何压轴题精选(含答案)
1. 设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点(0,2)A .若线段FA 的中点B 在抛物线上， 则B 到该抛物线准线的距离为_____________。（3分） 2 .已知m ＞1，直线2:02m l x my --=，椭圆2 22:1x C y m +=，1,2F F 分别为椭圆C 的左、 右焦点. （Ⅰ）当直线l 过右焦点2F 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，12AF F V ，12BF F V 的重心分别为 ,G H .若原点O 在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范 围.（6分） 3已知以原点O 为中心，) F 为右焦点的双曲线C 的离心率2 e = 。 （I ） 求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程； （II ） 如题（20）图，已知过点()11,M x y 的直线111:44l x x y y +=与过点 ()22,N x y （其中2x x ≠）的直 线222:44l x x y y +=的交点E 在双曲线C 上，直线MN 与两条渐近线分别交与G 、H 两点，求OGH ?的面积。（8分）
4.如图，已知椭圆 22 22 1(0)x y a b a b +=＞＞的离心率为2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 焦点12,F F 为顶点的三角形的周长为1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线1PF 和2PF 与椭圆的交点分别为B A 、和C D 、. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线1PF 、 2PF 的斜率分别为1k 、2k ，证明12·1k k =；（Ⅲ）是否存在常数λ，使得 ·A B C D A B C D λ +=恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.（7分） 5.在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆15 922=+y x
最新名校2020高考解析几何大题二(定值定点)(4.2日)
解析几何大题二 1．椭圆M 的中心在坐标原点O ，左、右焦点F 1，F 2在x 轴上，抛物线N 的顶点也在原点O ，焦点为F 2，椭圆M 与抛物线N 的一个交点为A （3，2）． （Ⅰ）求椭圆M 与抛物线N 的方程； （Ⅱ）在抛物线M 位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B ，使得△AF 1B 的外接圆圆心在x 轴上？若存在，求出B 点坐标；若不存在，请说明理由． 2．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 到直线30x y -+=的距离为22，231,P ?? ? ? ?? 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点试，判断直线MN 是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由. 3．已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点F 和椭圆22 143 x y +=的右焦点重合,直线过点F 交抛物线于A 、 B 两点. (1)求抛物线C 的方程； (2)若直线交y 轴于点M,且,MA mAF MB nBF ==u u u r u u u r u u u r u u u r ,m 、n 是实数,对于直线,m+n 是否为定值? 若是,求出m+n 的值；否则,说明理由. 4．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的上顶点为B ，点(0,2)D b -，P 是E 上且不在y 轴上的点， 直线DP 与E 交于另一点Q .若E 的离心率为2 2，PBD ?的最大面积等于 322 . （1）求E 的方程； （2）若直线,BP BQ 分别与x 轴交于点,M N ，判断OM ON ?是否为定值.
高中数学解析几何题型
解析几何题型 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22 162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =， 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123 301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-? =+?，进而可求出AB 的中点11(,)22M b -- +，又由11 (,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出2 211 14(2)32AB =+-?-=． 例3．如图，把椭圆22 12516 x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用. 解答过程：由椭圆22 12516 x y +=的方程知225, 5.a a =∴= ∴1234567 7277535.2 a PF P F P F P F P F P F P F a ?++++++==?=?= 考点3. 曲线的离心率
高中数学解析几何大题专项练习
解析几何解答题 1、椭圆G ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为F 1、F 2，短轴两端点B 1、B 2，已知 F 1、F 2、B 1、B 2四点共圆，且点N （0，3）到椭圆上的点最远距离为.25 （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k （k ≠0）的直线m 与椭圆G 相交于不同的两点E 、F ，Q 为EF 的中点，问E 、F 两点能否关于 过点P （0， 3 3）、Q 的直线对称若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． ; 2、已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆22 1x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值； （Ⅱ）记直线11P A 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ?是定值吗证明你的结论. @ [
3、已知抛物线2 :C y ax =的焦点为F ，点(1,0)K -为直线l 与抛物线C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A 、 B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （1）求抛物线 C 的方程。 ~ （2）证明：点F 在直线BD 上； （3）设8 9 FA FB ?=，求BDK ?的面积。． { — 4、已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为1 2 ，点P （2，3）、A B 、在该椭圆上，线段AB 的中点T 在直线OP 上，且A O B 、、三点不共线． (I)求椭圆的方程及直线AB 的斜率； (Ⅱ)求PAB ?面积的最大值． - 、
高考专题复习—解析几何的题型与方法(精髓版)
20XX 届高三数学题型与方法专题七：解析几何1【基础知识梳理】 班级： 姓名： ［例1］已知直线1l 的斜率是3 3 ，直线2l 过坐标原点且倾斜角是1l 倾斜角的两倍，则直线2l 的方程为＿＿＿x y 3= . ［例2］已知直线l 的方程为)0(,0≠=++ab c by ax 且l 不经过第二象限，则直线l 的倾斜角大小为（ B ） A 、arctan a b ； B 、arctan(-a b )； C 、p +arctan a b ； D 、p -arctan a b . ［例3］与圆1)2()1(2 2=-+-y x 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有――（ B ） A 、2条； B 、3条； C 、4条； D 、5条. ［例4］过点)3,2(P 与坐标原点距离为2的直线方程是＿＿＿026125=+-y x 与2=x . ［例5］直线21,l l 斜率相等是21//l l 的――――――――――――――――――（ D ） A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分又不必要条件. ［例6］直线l 过点)3,2(P 与以)3,1(),2,3(--B A 为端点的线段AB 有公共点，则直线l 倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿.]4 3, 2[π arctg . ［例7］将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点)0,2(A 与点(0,6)B 重合，若点)0,3(C 与点D 重合，则点D 的坐标为 ＿；)5 28,51( D . ［例8］抛物线C 1：x y 22 =关于直线02=+-y x 对称的抛物线为C 2，则C 2的焦点坐标为＿＿＿＿.)2 5, 2(-. ［例9］已知点),(b a 是圆22 2 r y x =+外的一点，则直线2r by ax =+与圆的位置关系 是（ C ） A 、相离； B 、相切； C 、相交且不过圆心； D 、相交且过圆心. ［例10］若圆O ：22 2r y x =+上有且只有两点到直线01543:=-+y x l 的距离为2，则 圆的半径r 的取值范围是＿＿＿＿.51<
高考解析几何压轴题精选(含答案)
专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F，点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。（3 分） 2 . 已知m＞1，直线l : x my m20 ，椭圆 C : x 2 y21， F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . （Ⅰ）当直线l过右焦点 F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点，V AF1F2，V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m 的取值范围. （6 分） 3 已知以原点 O为中心，F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 （I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（I I ）如题（20）图，已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2（其中 x2x ）的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上，直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点，求OGH 的面积。（8 分）
4. 如图，已知椭圆x2y21(a＞ b＞0) 的离心率为2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2，证明 k1·k2 1 ；（Ⅲ）是否存在常数，使得 A B C D A·B C恒D成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. （ 7 分） 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中，如图，已知椭圆1
最新高中数学解析几何大题精选
解析几何大量精选 1 2 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，)2,0F 的距离之和是4，点M 3 的轨迹是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于4 不同的两点P 和Q ． 5 ⑴求轨迹C 的方程； 6 ⑵当0AP AQ ?=时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点． 7 【解析】 ⑴ 2214 x y +=． 8 ⑵将y kx b =+代入曲线C 的方程， 9 整理得222(14)8440k x kbx b +++-=， 10 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ， 11 所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 12 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122814kb x x k +=-+，21224414b x x k -=+ ② 13 且22 2 2 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+， 14 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 15 所以()112,AP x y =+，()222,AQ x y =+． 16 由0AP AQ ?=，得1212(2)(2)0x x y y +++=． 17
将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 18 所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或65 b k =．经检验，都符合条件① 19 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-20 点． 21 即直线l 经过点A ，与题意不符． 22 当6 5b k =时，直线l 的方程为665 5y kx k k x ??=+=+ ?? ? ． 23 显然，此时直线l 经过定点6 ,05 ??- ?? ? 点，满足题意． 24 综上，k 与b 的关系是65 b k =，且直线l 经过定点6 ,05?? - ??? 25 26 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半 27 轴为半径的圆与直线0x y -+相切． 28 ⑴ 求椭圆C 的方程； 29 ⑵ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 30 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； 31 ⑶ 在⑵的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?的取32 值范围． 33 【解析】 ⑴22 143 x y +=． 34
高考数学专题复习第二轮第14讲 解析几何问题的题型与方法
第14讲 解析几何问题的题型与方法 一、知识整合 高考中解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题)，共计30分左右，考查的知识点约为20个左右。 其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法．．．．．．．．．．．．．．．，这一点值得强化。 1. 能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程；从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式，斜截式、两点式、截距式；能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程，熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化，能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了. 2.能正确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，知道线性规划的意义，知道线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，能正确地利用图解法解决线性规划问题，并用之解决简单的实际问题，了解线性规划方法在数学方面的应用；会用线性规划方法解决一些实际问题. 3． 理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了解解析几何的基本思想，掌握求曲线的方程的方法. 4．掌握圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+-（r ＞0），明确方程中各字母的几何意义，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，掌握圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x ，知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化，能根据条件，用待定系数法求出圆的方程，理解圆的参数方程 cos sin x r y r θ θ =?? =?（θ为参数），明确各字母的意义，掌握直线与圆的位置关系的判定方法. 5．正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，明确焦点、焦距的概念；能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程；记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程；能根据条件，求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程；掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率、准线（双曲线的渐近线）等，从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线；掌握a 、b 、c 、p 、e 之间的关系及相应的几何意义；利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质，确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并解决简单问题；理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程，并掌握它的应用；掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法. 二、近几年高考试题知识点分析 2004年高考，各地试题中解析几何内容在全卷的平均分值为27.1分，占18．1％；2001年以来，解析几何内容在全卷的平均分值为29.3分，占19.5％．因此，占全卷近1/5的分值的解析几何内容，值得我们在二轮复习中引起足够的重视．高考试题中对解析几何内容的考查几乎囊括了该部分的所有内容，对直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及． 1．选择、填空题 1．1 大多数选择、填空题以对基础知识、基本技能的考查为主，难度以容易题和中档题为主 （1）对直线、圆的基本概念及性质的考查 例1 （04江苏）以点(1，2)为圆心，与直线4x +3y -35=0相切的圆的方程是_________． （2）对圆锥曲线的定义、性质的考查 例2（04辽宁）已知点)0,2(1- F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当
解析几何全国卷高考真题
2015-2017解析几何全国卷高考真题 1、（2015年1卷5题）已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点， 12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?
故圆的方程为22325()24 x y -+= . 考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程 3、（2015年1卷20题）在直角坐标系xoy 中，曲线C ：y=2 4 x 与直线y kx a =+（a ＞0）交与M,N 两点， （Ⅰ）当k=0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程； （Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM=∠OPN ？说明理由. 【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）存在 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求出M,N 的坐标，再利用导数求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用设而不求思想即将y kx a =+代入曲线C 的方程整理成关于x 的一元二次方程，设出M,N 的坐标和P 点坐标，利用设而不求思想，将直线PM ，PN 的斜率之和用a 表示出来，利用直线PM ，PN 的斜率为0,即可求出,a b 关系，从而找出适合条件的P 点坐标. 试题解析：（Ⅰ）由题设可得)M a ，()N a -，或()M a -， )N a .
解析几何-2020年高考数学十年真题精解(全国Ⅰ卷)抛物线(含解析)
专题09 解析几何 第二十四讲 抛物线 2019年 1.（2019全国II 文9）若抛物线y 2 =2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p = A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2.（2019浙江21）如图，已知点(10)F ，为抛物线2 2(0)y px p =>的焦点，过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线上，使得ABC △的重心G 在x 轴上，直线AC 交x 轴于点Q ，且Q 在点F 右侧.记,AFG CQG △△的面积为12,S S . （1）求p 的值及抛物线的准线方程； （2）求 1 2 S S 的最小值及此时点G 的坐标. 3.(2019全国III 文21）已知曲线C ：y =2 2 x ，D 为直线y =12-上的动点，过D 作C 的两条 切线，切点分别为A ，B . （1）证明：直线AB 过定点： （2）若以E (0，5 2 )为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程. 2015-2018年 一、选择题 1．（2017新课标Ⅱ）过抛物线C ：2 4y x =的焦点F ，3的直线交C 于点M (M
在x 轴上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为 A B ． C ． D ．2．（2016年全国II 卷）设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y = k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 3．（2015陕西）已知抛物线2 2y px =(0p >)的准线经过点(1,1)-，则该抛物线的焦点坐 标为 A ．(－1，0) B ．(1，0) C ．(0，－1) D ．(0，1) 4．（2015四川）设直线l 与抛物线2 4y x =相交于,A B 两点，与圆2 2 2 (5)(0)x y r r -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点．若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是 A ．()13， B ．()14， C ．()23， D ．()24， 二、填空题 5．(2018北京)已知直线l 过点(1,0)且垂直于x 轴，若l 被抛物线2 4y ax =截得的线段长为 4，则抛物线的焦点坐标为_________． 6．（2015陕西）若抛物线2 2(0)y px p =>的准线经过双曲线2 2 1x y -=的一个焦点，则p = 三、解答题 7．（2018全国卷Ⅱ）设抛物线2 4=：C y x 的焦点为F ，过F 且斜率为(0)>k k 的直线l 与 C 交于A ，B 两点，||8=AB ． (1)求l 的方程； (2)求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 8．（2018浙江）如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：2 4y x =上存在 不同的两点A ，B 满足PA ，PB 的中点均在C 上．
04-14浙江历年高考题解析几何大题
浙江高考历年真题之解析几何大题 2004年（22）（本题满分14分） 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A （1，0）.点P 、Q 在双曲线的右支上，点M （m ,0）到直线AP 的距离为1. （Ⅰ）若直线AP 的斜率为k ，且]3,3 3[∈k ，求实数m 的取值范围； （Ⅱ）当12+= m 时，ΔAPQ 的内心恰好是点M ，求此双曲线的方程. （2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴A 1A 2的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若点P 在直线l 上运动，求∠F 1PF 2的最大值．
（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T 且椭圆的离心率e= 23. (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121||||||2 AT AF AF ＝ 。 （2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ． （I ）求在0k =，01b <<的条件下，S 的最大值； （II ）当2AB =，1S =时，求直线AB 的方程．
（2008年）已知曲线C 是到点P （83,21-）和到直线8 5-=y 距离相等的点的轨迹。 是过点Q （-1，0）的直线，M 是C 上（不在l 上）的动点；A 、B 在l 上，,MA l MB x ⊥⊥ 轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）求出直线l 的方程，使得 QA QB 2为常数。 （2009年）已知抛物线C ：x 2=2py （p >0）上一点A （m ，4）到焦点的距离为 174 . （I ）求p 于m 的值； （Ⅱ）设抛物线C 上一点p 的横坐标为t （t >0）,过p 的直线交C 于另一点Q ，交x 轴于M 点，过点Q 作PQ 的垂线交C 于另一点N.若MN 是C 的切线，求t 的最小值;
高考数学专题解析几何高考题型
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专题 解析几何高考题型 一：考察解析几何中的基本量 如直线方程、点到直线的距离、圆及圆锥曲线的各种基本量。 [例1] 对于每个自然数n ，抛物线22()(21)1y n n x n x =+-++与x 轴交于n A 、n B 两点，以n n A B 表示该两点间的距离，则112219991999A B A B A B +++的值是（ ） （A ） 19981999 （B ）20001999 （C ）19991998 （D ）1999 2000 [例2] （97年高考题）已知圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆 弧，其弧长之比为3∶1；③圆心到直线:20l x y -=的距离为5 ，求该圆的方程。 加强练习： 1．过点(2,4)M -作圆22:(2)(1)25C x y -+-=的切线1,l 已知直线 2:320l ax y a ++=与 1l 平行，则1l 与2l 之间的距离为（ ） （A ）85 （B ）25 （C ）28 5 （D ）125 2．已知两直线1:sin 10l x y θ+-=和2:2sin 10,l x y θ++=当12∥ l l 时，θ=__________________;当12l l ⊥时，θ=____________________. 3．已知双曲线的一条准线与渐近线的交点为A 、B ，这条准线的相应焦点为F ，如果 ABF ?是等边三角形，那么此双曲线的离心率为________. 二：圆锥曲线的定义与方程 1：椭圆的第一定义12122(2)MF MF a a F F +=>； 2：双曲线的第一定义12122(02)MF MF a a F F -=±<<； 3：统一定义MF e d =（d 为动点M 到相应准线的距离）01e <<时为椭圆：1e >时为双曲线：1e =时为抛物线。