一元一次方程--浙教版-P

苏教版七年级数学上册一元一次方程全章测试(一)

一元一次方程全章测试（一）一、填空题（1）如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a=_______。（2）已知关于y 的方程 834+=-y a y 的解是y=-8，则a a 12-的值_______。（3）x=_______时，单项式21231 b a x +与2134b a x --是同类项。（4）a 是_______时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。（5）m 为_______时，2是关于x 的方程)52|(|52142110x m x x -=++-的解。二、选择题（1）下列各式中是一元一次方程的为（）。（A ）3x-7 （B ）x x 112= - （C ）x x =-32 （D ）4x-3=2（x+1）（2）用方程表示“比x 大5的数等于2”的数量关系正确的是（）。（A ）2+x=5 （B ）x-5=2 （C ）x+5=2 （D ）5-x=2 （3）下列各组的两个方程的解相同的是（）。（A ）3x-2=10与2x-1=3（x+1）（B ）4x-3=2x-1与3（1-x ）=0 （C ）13 21=-+x x 与3x+1-2x=6 （D ）-4x-1=x 与5x=1 （4）下列方程去括号正确的是（）。（A ）由2x-3（4-2x ）=5得x-12-2x=5 （B ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12-6x=5 （C ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12+6x=5 （D ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-3+6x=5 三、解下列方程（1） 132 -=x x 。（2）32221+-=--x x x 。

浙教版-数学-七年级上册-《一元一次方程的解法(2)》导学案

5.3 一元一次方程的解法（2）导学案学习目标： 1、掌握方程变形中的去分母； 2、掌握解一元一次方程的一般步骤； 3、会处理分母中含有小数的方程的解法重点：方程变形中的去分母；难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂；一、课前预习 1、解下列方程 ① 7x=6x-4 ② 8=7-2y ③ 5x+2=7x-8 ④ 8-2(x-7)=x-(x-4) 问：你知道解一元一次方程的基本程序？ 2、自主探索根据解方程的基本程序，你解下列方程，并回答问题？ )20(41)14(7 1+=+x x

问：(1)该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ (2)能否把分数系数化为整数系数吗？ (3)去分母时，方程两边同乘以一个什么数比较合适呢？ (4)此方程还有不同的解法吗？试一试！二、课内导学 1、下面方程在去分母时两边应乘以什么数？两边同时乘________ 两边同时乘________ 两边同时乘________ 例3. 解下列方程： (1) 313+y =67y + (2) x x x =--2 235 解 (1) 方程的两边同乘6，得6×313+y =6×67y +（根据__________________）即 2(3y ＋1)＝7＋y ．去括号，得 6y ＋2＝7＋y ．移项，得 6y －y ＝7－2．合并同类项，得 5y ＝5．两边同除以5，得 y ＝1． (2) 方程的两边同乘10，得 2x －5（3－2x ）＝10x ．去括号，得 2x －15＋10x ＝10x ．移项，得 2x ＋10x －10x ＝15． 3425(1)173x x --=-32(2)52 x x x --=62(3)23123x x x --=-

苏教版用一元一次方程解实际问题

用一元一次方程解实际问题一、工程问题工程问题经常把总工作量看成1，存在等量关系：工作效率×工作时间=工作量，工作量的和=1 1、某单位开展植树活动，由一人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？ 2、某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？二、行程问题行程问题，它涉及路程、速度和时间三个基本量，在匀速条件下，它们的基本关系是：路程=速度×时间。（一）相遇问题基本关系式：快者路程+慢者路程=两地距离 3、A、B两地相距100 km，甲、乙两列火车从A、B两地相向而行，乙车比甲车早发车1h，甲车比乙车速度每小时快30km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，求甲、乙两车的速度。（二）追及问题：同地追及：基本关系式：快者路程=慢者路程 4、一队学生在校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

异地追及：基本关系式：快者路程-慢者路程=两地距离 5、A、B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问（1）经过几小时快车能追上慢车？（2）快车追上慢车后，经过多少时间，快车与慢车相距588 km？三、环形跑道问题一般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第n次相遇有两种情况：相向而行，路程和等于n圈长；同向而行，路程差等于n圈长 6、小王每天和叔叔去体育场晨练，两人沿400米跑道跑步，叔叔的速度是小王速度的2倍，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间首次与他相遇，你能先帮小王预测一下吗？四、航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度；逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度，基本关系式：往路程=返路程有甲、乙两艘船，现同时由A地到B地顺流而下，乙船到B地到A地逆流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km，水流速度为每小时2.5km，A、B两地间的距离为60km，经过多长时间，A、B两船相遇？

2020学年苏教版初二数学第四章 4.2 解一元一次方程(2)

4.2解一元一次方程(2) 【基础反馈】 1．当m＝_______时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4．2．若方程3x4n－3＋5＝0是一元一次方程，则n＝_______． 3．在公式s＝1 2（a＋b）h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝_______． 4．若 2 x y - ＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝_______． 5．若方程23 32 x= ，则下式正确的是( ) A．x＝1 B．x＝9 4 C．x＝4 9D．x＝ 5 6 6．解方程2x－1＝x＋3时，移项正确的是( ) A．2x－x＝3－1 B．2x＋x＝1＋3 C．－2x＋x＝3－1 D．2x－x＝3＋1 7．解下列方程． (1)3x－2＝2x＋1； (2)－3x＋7＝4x＋21； (3)4－3x＝4x－3； (4)－2y＋3＝1 21y＋4； (5)0.5x－0.7＝－1.3x＋6.5；

(6)2 3－8x＝3－ 1 2x． 8．(1)已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝5 2x＋3的解． (2)若关于x的方程5x＋3m＝10的解是x＝－m，求方程2x－m＝－5的解． 9．(1)如果关于x的方程5x－4＝－3x＋4与3(x＋1)＋4k＝11的解相同，则k的值是多少？ (2)若关于x的方程3ax－2＝2x的解比方程5x＋1＝2x－11的解小2，求a的值．【拓展创新】 10．方程3x－1＝x的解为_______． 11．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为_______． 12．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则以的值是( ) A．－5 B．5 C．7 D．2 13．下列结论中正确的是( ) A．x－5＝1的解是x＝4 B．－1 3x＝2的解是x＝6 C．2－x＝1的解是x＝3 D．－2 3x＝8的解是x＝－12 14．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x＝－2，则★＝( ) A．★＝4 B．★＝3 C．★＝－4 D．★＝－3 15．若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合并成一项，则x的值是( )

鲁教版-数学-初一上册-《解一元一次方程(一)》教案

《求解一元一次方程(一)》教案教学目标 1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能. 2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程. 3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 教学重点掌握用移项法解一元一次方程. 教学难点灵活用移项法解一元一次方程. 教学过程一、复习引入复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则. 解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据. (1)825=-x ；解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ，也就是5x ＝8+2，方程两边同除以5，得x ＝2，此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法. (2)x x 825=-. 解：方程两都加上x 82-，得x x x x 8288225-+=-+-，也就是5x －8x ＝2，化简，得－3x ＝2，方程两边同除以－3，得x ＝3 2-. 设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x 82-的目的是什么？归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项. 思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数

的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边) 二、达标训练 1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边) (1)534=-x 移项，得______________； (2)8725+=-x x 移项，得____________； (3)254203-=+x x 移项，得_______________； (4)2 53231+=-x x 移项，得______________； 2、下列变形符合移项法则的是( ) A 、523235+--+x x ，得由 B 、5210,2510=-----x x x x 得＝由 C 、9147,1497--=--=+x x x x 得由 D 、295,925+==+x x 得由目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则. 例1：解方程 (1)162=+x ；解：移项，得612-=x ，化简，得52-=x ，方程两边同时除以2，得25- =x . (2)7233+=+x x . 解：移项，得3723-=-x x ，合并同类项，得4=x . 三、合作学习例2：解方程32 141+-=x x 、解：移项，得 32141=+x x ，合并同类项，得34 3=x ，方程两边同时除以 43(或同乘以34)，得4=x . 学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法) 四、小组探究

新苏教版七年级第四章《一元一次方程》教案

第四章一元一次方程课标要求：（1）能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）会解一元一次方程；（3）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 课时1 从问题到方程（1）一、教材分析： 1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值. 2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程. 二、教材处理： 1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114. （2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.…… 建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程. 3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”

学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”. 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？…… 思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料…… 习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结. 建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用. （2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫. 课时2 从问题到方程（2）一、教材分析： 1.学习目标：知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念. 过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具. 情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用. 2.重、难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.

苏教版七年级数学上册一元一次方程和它的解法

一元一次方程和它的解法练习【同步达纲练习】（时间90分钟，满分100分） 1．判断题：（1′+4′=5′）（1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ② ;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y= 7 2 ;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 15 1 23=--+x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 12 .015.02-=-+-x x 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2.填空题：（2′×8=10′）（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程 6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′）（1）方程ax=b 的解是（）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x= a b （2）解方程 43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（） A.方程两边都乘以4，得3（3 4 x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3

2014秋鲁教版数学六上第四章《一元一次方程》章节检测题(含答案)

第四章一元一次方程测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 2. 若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( ) A.10 B.-4 C.-6 D.-8 3. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120% a ++ B.(120%)3a ++ C. 3120%a -+ D.(120%)3a +- 4. 方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.34 5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（） A.6 B.7 C.9 D.8 6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（） A.7＝6.5＋5 B.7＋5＝6.5 C.（7－6.5）＝5 D.6.5＝7－5 7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 9. 已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) A. B. C. D. 10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )

浙教版初中数学七年级上册 5.3 一元一次方程的解法教案

《课题名称》教学设计基本信息教学题目一元一次方程解法（2）所选教材浙教七年级第5单元5.3一元一次方程解法（2）一、学习内容分析 1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过学习让学生1、掌握方程中的去分母，2、掌握解一元一次方程的一般步骤，3、会处理分母中含有小数的方法的解法。过程与方法：对于方程中的某些项含有分母，可以先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母、再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解；把复杂变简单的灵活处理问题的能力。情感态度与价值观：在总结一元一次方程的解法过程中培养学生的严谨的、有条理的解题思路，体会数学中由新变旧的转化思想，加强数字感。 2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）一、创设情景，复习引入解方程:2x +（1-x）=2（4-3x）（投影出示题目）分别找三名不同水平的学生板演，其他学生在练习本上做。对于三个答案再找三名学生批改，主要订正不规范步骤，二、体验实例，导入新知通过分组探究，合作交流（投影出示下列问题）解方程:（1）（2）思考并讨论问题： 1、这个方程与前面已学过的方程有什么不同？（方程带分母） 2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？（想办法把分母去掉） 3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？（方程两边都乘以6） 4、这样做的依据是什么呢？（方程的性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变）（以上问题由学生分组讨论后，由代表回答）三、实践操作，总结方法学生分小组解方程分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？例1 解方程：明确：（1）括号前面是“-”号，去掉括号后，每项都要改变符号（2）移项一定要改变符号(以上解题过程师要正确的板书，给学生以规范的解题过程) 五、教学反馈，引导小结： ). 20 ( 4 1 ) 14 ( 7 1 + = +x x

七年级数学一元一次方程教案1 浙教版

一元一次方程1 教学目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程知识重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与 4x)和不含字母的常数项（20与－25）．设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20 (2) 设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然

鲁教版-数学-初中一年级上册-《解一元一次方程(去分母)》课时作业

解一元一次方程—去分母 1．在方程6x ＋1＝1，,322=x 7x －1＝x －1，5x ＝2－x 中解为31的方程个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2．方程314 1=x 正确的解是( )． (A)x ＝12 (B)121= x (C)34=x (D)43=x 3．已知y ＝1是方程y y m 2)(312=--的解，关于x 的方程m(x －3)－2＝m(2x －5)的解是 ( ) (A)x ＝10 (B)x ＝0 (C)34= x (D)43=x 4．方程61513 --=-x x 的解为( ) (A)37 (B)35 (C)335 (D)337 5．方程521=--x x 的解为( )． (A)－9 (B)3 (C)－3 (D)9 6．方程,4172753+-=+-x x 去分母，得( )． (A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17) 7．将103.001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( )． (A)1301.05.02=+-x x (B)1003505=+-x x (C)100301.05.020=+-x x (D)13505=+-x x 8．方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5

9．解方程(1)－0.1x＝10 (2) 14 3 7 = + - x 答案： 1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.(1)x=-100， (2) 3 2 x=

苏科版-数学-七年级上册-《解一元一次方程》教案

教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 教学重点：用“去分母”法解一元一次方程教学难点：掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。教学过程：一情境创设：观察方程3 84-x ＝4与方程4x －8＝12 （1）它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么 (二)独立思考·解决问题一、例题分析例 1、解方程21+x ＝3 4x ＋1 师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6）例 2、解方程 31（2x －5）＝41(x －3)－12 1 问题1：最简公分母如何取？问题2：去分母时应注意什么？解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）议一议如何解方程2.02-x －5 .01+x ＝3 问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？想一想去分母的依据是什么？去分母要注意什么？二、展示交流 1. 解方程53-x －2=x －2 1+x 时,去分母正确的是( ) A 2(x －3)－2=x －5(x ＋1) B 2x －3－20=10x －5x ＋1 C 2(x －3)－20=10x －5(x ＋1) D (x －3)－20=10x －(x ＋1) 2.解下列方程: (1) 372-x =65 (2)613-x =9 35+x (3)21x -+312-x =1 (4) 21+x -34-x =83x - (5) 52(3y-1)=32y-2 (6)2.0x -7 .0x =1

鲁教版初中数学经典全版本初一下学期一元一次方程应用题专题

【工程问题】 1、一项工程甲独做18天完成，乙独做15天完成，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 2、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合作多少天可以完成这件工程的三分之二? 3、一项工程，甲做需3天，乙做需4天，丙做需5天，如果三人合做，需几天完成？ 4、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 5、一项工程，由一个老工人做40天可以完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？ 6、一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需12天，丙队单独做需15天完成。现在让三队合做，但中间甲队撤出到另外工地，结果共用了6天才完成。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同做了多少天才完成？ 7、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1小时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水? 8、某工程，甲单独完成需20天，乙单独完成需12天，甲乙合干6天，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？ 9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？【分配问题】 1、某文艺团体为希望工程募捐一场义演，按成人票8元，学生票5元出售，共售出1000票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 2、小明用172元买了两种书共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？ 3、在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么椅子和凳子各有多少个？ 4、一书架宽88cm，有数学、语文书共90本，量的一本语文书厚1.2cm，一本数学书厚0.8cm，请问语文、数学书各多少本？ 5、蜘蛛有八条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，他们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜻蜓蜘蛛各多少只？ 6、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？ 7、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺1人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？【利润与折扣问题】 1、一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少？ 2、商店将一种夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以180元卖出。这种夹克每件的成本价是多少元？ 3、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％。已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

浙教版数学七年级上册一元一次方程应用题分类专题练习

一元一次方程应用题分类专题练习列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 一、年龄问题 1.小明今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4 倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的1 4 倍，根据题意得方程为： 4（6+x）=72+x 二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（填表格并完成解答过程）解．：设这个数的十位数字是x，根据题意得 … 解方程得：答 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 x+x+2+x+4=156 4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。解：设原4位数为x。 & 3（20000+x）+489=10x+2 解这个方程，得：x=8641

20000+x=28641 答：原数是28641. 5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. （1），答：五个数的平均数等于15. (2)315/5=63 — 63-10=53 63+10=73 63-1=62 63+1=64 答：这五个数分别是53、63、73、62、64。三、日历时钟问题 6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由. 77/2=38.5 @ 答：不能。 7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角行面积= ，正方形面积圆的面积，梯形面积 373533 3121111

一元一次方程和它的解法同步测试题(含答案苏教版)

一元一次方程和它的解法同步测试题(含答案苏教版) 【同步达纲练习】(时间90分钟，满分100分) 1. 判断题:(1' +4' =5') (1) 判断下列方程是否是一元一次方程： 2 1 ① -3x-6x =7;() ② x =3;() x ③ 5x+1-2x=3x-2;() ④ 3y-4=2y+1.() (2) 判断下列方程的解法是否正确： ① 解方程3y-4=y+3 2 解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;() 7 ② 解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;() ③ 解方程一一□ =1 2 5 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④ 解方程口 = -1 0.5 0.2 2 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .() 3 2. 填空题：(2 ' X 8=10') (1) _______________________________________________________ 若2 ( 3-a ) x-4=5是关于x 的一元一次方程，则 ______________________________________ . (2) 关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数 a 的值为： ______________ (3) 方程 5x-2(x-1)=17 的解是 ___________ . 1 (4) x=2 是方程 2x-3=m- x 的解，贝U m= . 2 (5) 若-2^5m +仁0是关于x 的一元一次方程，则 m ____________________ (6) 当y= _____________ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. 5x —1 2x —1 5 (7) _______________ 当m 时，方程_m 二么2 - 5的解为0. 2 3 6 (8) 已知a 丰0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 ____________________ 3.选择题：(4'X 5=20') (1)方程ax=b 的解是( ). B. 有无数个解 D.当a 工0时，x=b a K A.有一个解x=— a C.没有解 3 4 (2)解方程一(一x-1)=3, 4 3

苏教版初一数学上一元一次方程单元练习(附答案)

初一数学（苏教版）一元一次方程单元检测（时间：60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果方程()021=+-x m 是表示关于x 的一次方程，那么m 的取值范围是（） A ．m ≠0 B.m ≠1 Cm=-1 D=0 2.如果02=--x y ，那么用含y 的代数式表示13-x 为（） 3．由“y 的5倍与-3的绝对值的差是5”可得方程（） A ．5)3(5=--y B 535=-y C 535=--y D 5)3(5=--y 4．y=-10是下列方程（）的解 A ．17735-=+y y B.319 624=-y C )1(9)14(3)2(2y y y -=--- D.043 2512=---y y 5．下列变形正确的是（） A ．方程x x =??? ??-143 16化为12 x-1=x B ．方和131 2=-+x x 化为1223=-+x x C ．方程131 41 -=--+x x 化为124433-=+-+x x D ．方程()[]2412=---x x x 化为5 x=1 6．在2)53(1--m 取最大值时，方程2345+=-x m 的解是（） A ．97 B.79 C.97- D.79 - 7.方程32 21=-x 的解是（） A ．23 B .32 C.1 D.31 8. 若单项n m y x 3723-与7455+--n m y x 是同类项，则22m n -的值为（） A ．-3 B 。3 C 。-2 D 。-4 9．若方程()???=?????????-6 1 74712131a x 的解为x=7，则a 的值为（） A ．-3 B 。3 C 。2 D 。-2 10．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20％，那么乙完成这项工作的天数为（） A ．6 B 。8 C 。10 D 。11

鲁教版数学六年级上册数学《一元一次方程》练习试卷

青云中学六年级数学《一元一次方程》双休日试卷内容：4.1节-4.10节命题：方健一、判断是不是一元一次方程（一个未知数，未知数的指数一次，整式方程） 1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（） A ．1 + 2 + 3 + 4 >8 B ．2x -3 C ．x = 1 D ．｜1-0. 5x ｜= 0. 5y 2、下列各方程中，是一元一次方程的是（） A ．3x+2y=5 B ．y 2-6y+5=0 C ． 13x-3=1x D ．3x-2=4x-7 3、若x (n-2)+2n=0是关于x 的一元一次方程，则n= 。 4、关于x 的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k=_____． 5、若（m-1）2 x +（n+3）x-（5+p ）y+12=0是关于x 的一元一次方程，则m=__,n ≠__,p=__. 二、一元一次方程的解 1、x=-2是方程( )的解 A ．5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2 C.2 x 313x 2-=- D.63x -= 2、下列各组方程中，解相同的方程是（） A ．x=3与4x+12=0 B ．x+1=2与（x+1）x=2x C ．7x-6=25与715 x -=6 D ．x=9与x+9=0 3、当x =_____ 时，式子322x -与23x -互为相反数。 4、若关于x 的一元一次方程2332 x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（） A ．27 B ．1 C ．-1311 D ．0 三、等式的基本性质 1、方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫______，根据是______ ______。 2、下列四组变形中，变形正确的是（） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由6 x =2得x=13 D ．由5x=7得x=35 四、解一元一次方程 1、简单移项类 10x-3=12 53-6x=-72x+1 1-35322 x x =+ -5=-6x-1 2、一个小括号类 2(1x)2--=- 2 8)5(2x x -=-- 4x-3（20-x ）=3

2020年苏教版七年级数学上册4.2.4《解含有分母的一元一次方程》同步练习(含答案)

2020年苏教版七年级数学上册 4.2.4《解含有分母的一元一次方程》同步练习 1．依据下列解方程 =的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号3x ＋522x －13内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)=2(2x －1)．(__________________________________)去括号，得9x ＋15=4x －2.(________________) (________________)，得9x －4x=－15－2.(________________) 合并同类项，得5x=－17. (______________)，得x=－ .(__________________________________________)1752．解方程－1=时，为了去分母应将方程两边同时乘( )3y －143y －73 A ．12 B ．10 C ．9 D ．4 3．解方程－1=时，去分母正确的是( )x 2x －13 A ．3x －3=2x －2 B ．3x －6=2x －2 C ．3x －6=2x －1 D ．3x －3=2x －1 4．下列解方程中，去分母正确的是( ) A ．由－1=，得2x －1=3－3x x 31－x 2 B ．由－=－1，得2(x －2)－3x －2=－4x －223x －24 C ．由=－－y ，得3y ＋3=2y －3y ＋1－6y y ＋12y 33y －16 D ．由－1=，得12y －1=5y ＋204y 5y ＋43 5．方程－=1去分母，得____________．2x ＋53x －16 6．在公式S=(a ＋b)h 中，已知S=16，a=3，h=4，则b=________．12 7．当x=________时，代数式6＋与的值互为相反数．x 2x －82

(完整版)新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

关于一元一次方程概念的拓展教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么 x+2=x+3是一元一次方程吗？从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是2=3，是不是觉得很可笑？因此，一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为ax=b （a ≠0，a 、b 均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程将考点与相应习题联系起来考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（） A ．3x=y-1 B ．2(1)21x x -=+ C ．3(x-1)= -2x-3 D ．3x 2-2=3 E ．1 1x x =+ 2、在方程23=-y x ，021=-+ x x ，2 1 21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、如果0631 2=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为。（特别注意）考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 5 32+=b a 2、解方程2 631x x =+- ，去分母，得（）（A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+= 3、下列方程变形中，正确的是（）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程 2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t （D ）方程110.20.5x x --=化成101010125 x x --= 考点三、解一元一次方程（1）x x 3.15.67.05.0-=-；（2）错误!未找到引用源。；（3） 167 6352212--=+--x x x ；（4）4.06.0-x 错误!未找到引用源。 3 .011.0+x . 考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）