匀变速直线运动单元测试(3)
一、选择题（每题6分）
1、如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v﹣t图象，从图象上可知（）
A．A做匀速运动，B做匀加速运动
B．20s末A、B相遇
C．20s末A、B相距最远
D．40s末A、B相遇
【答案】ACD
2、摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．由图像可以判断（）
A．电梯在0—1S内做匀加速直线运动
B.电梯在1—10S内匀加速运动
C.电梯运动的最大速度是10m/s
D.电梯在31-40S内匀加速运动
第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)
《匀变速直线运动的规律》的教案设计
《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 教学目标 知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题． 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题． 能力目标 体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯． 教学建议 教材分析 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来． 匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位
移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考． 另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的.位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况． 教法建议 为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行． 对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯． 教学设计示例 教学重点：两个公式的建立及应用 教学难点：位移公式的建立．
匀变速直线运动知识点总结
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
匀变速直线运动(难题)
高一物理《第二章匀变速直线运动的研究》学生错题 1、做匀加速直线运动的物体，依此通过A、B、C三点，位移x ab=x bc，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么，物体B点的瞬时速度大小（） A.4 m/s B.4.5 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 【C】 2、一跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双手臂直体离开台面，此时，其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m，达到最高点，落水时身体竖直，手先触水面，他可用于完成空中动作的时间是s。（计算时可把运动员看全部质量集中在作重心的一个质点，g取10m/s，结果保留两位有效数字）【1.7】 3、一质点由静止做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间ts后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过t时间，恰好回到出发点，则两次的加速度大小之比a1：a2= 【1:3】 4、石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为.【(h1+h2)2/(4h1)】 5、一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段的加速度大小；（2）物体在减速阶段加速度大小；（3）物体运动的
最大速度。 6、在某市区内，一辆小汽车向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现游客途径D处时，经0.7s作出紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了判断司机是否超速以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派出一警车以法定最高速度Vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下。在现场测AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m，肇事汽车性能良好。（1）该肇事汽车初速度V A为多少？（2）游客横穿马路的速度是多大？ 7、一只小老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比，当其到达洞口为d1的A点时速度为v1，若B点离洞口的距离为d2，（d2>d1）,求老鼠有A运动至B都需的时间。【t=（d22-d12）/（2v1d1）】 8、平直公路上，一辆轿车从某处有静止启动，此时恰有一辆货车以15m/s速度从，轿车旁边匀速驶过冲到前方，结果轿车运动至离出发点225m处时恰好追上货车，设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速度a和追上之前两车的最大距离。【a=2m/s2，x max=56.25m】
第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)
高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =
匀变速直线运动习题及答案
匀变速直线运动习题及答案 一、选择题： 1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经停止，乙车前进的距离为( ) (A)9m (B)18m (C)36m (D)27m 2、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( ) (A)F逐渐减小，a也逐渐减小 (B)F逐渐增大，a逐渐减小 (C)F逐渐减小，a逐渐增大 (D)F逐渐增大，a也逐渐增大 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( ) 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动; (B)一定做直线运动; (C)可能做曲线运动; (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于( ) (A)同一水平面内 (B)同一抛物面内 (C)同一球面内 (D)两个不同平面内 7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是( ) (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度
8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) (B) (C) (D) 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2 。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2=54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1= 千米/小时.
匀变速直线运动的特殊规律
第二章：匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的特殊规律 班级姓名学号 【学习目标】 学习推导和运用匀变速直线运动的特殊规律。 【重点】灵活运用匀变速直线运动的特殊规律解决实际的的问题 【复习回顾】匀变速直线运动规律： 1.速度随时间变化公式： 2.位移随时间变化公式： 3.位移与速度的关系： 4.平均速度公式： 5.某段时间内中间时刻的瞬时速度： 6.某段位移内中间位置的瞬时速度： 【合作探究】 问题一、推导：在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：2 x= ? aT 问题二、初速度为零的匀加速直线运动 1.对于初速为零的匀加速直线运动，若以T为时间单位，则： ①1T末、2T末、3T末……的速度之比为 ②1T内、2T内、3T内……的位移之比为 ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为
2.对于初速为零的匀加速直线运动，若以X为位移单位，则： ①通过1X、2X、3X……所用时间之比为 ②通过第一个X、第二个X、第三个X……所用的时间之比为 ③1X末、2X末、3X末……的瞬时速度之比为 【例题分析】 例 1.一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为2s，求质点的加速度大小。 练一练：物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和 3.6m,求： ①质点运动的加速度。②质点运动的初速度。③前6s内的平均速度。
例2.物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1 : 3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（） A．1 : 7和1 : 3 B．1 : 9和1 : 5 C．1 : 15和1 : 7 D．1 : 15和1 : 5 练一练： 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军。如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比为( ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1 【总结反思】
高中物理复习必修1第一章运动的描述实验一研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度
即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5
答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： v =t s １． a =t v v t 0- v =20t v v + at v v t +=0 02 1at t v s +=221at t v v t 2 += t v t 2 2022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v = =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2 s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 220t v v +
三．自由落体运动和竖直上抛运动： v= 2 t v 2 gt 2 t v 总结：自由落体运动就是初速度 v=0，加速度a=g的匀加速直线运动． （１）瞬时速度gt v t - 2 02 1 gt t v s- = （３）重要推论2 2v v t - = - 总结：竖直上抛运动就是加速度g a- =的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s末、２s末、３s末、……ns末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n 同理可得:１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n （２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 （３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） 同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） （４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（1 2-）∶（2 3-）∶………∶（1 - -n n）
(完整版)匀变速直线运动的研究
物体的运动匀变速直线运动的研究 一教法建议 【抛砖引玉】 匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。 要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。 同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。 【指点迷津】 加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反
利用上述规律解题时应注意： 1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。 2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。 3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ 方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。 4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。 5．公式υ υυ = + 2 t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻 的瞬时速度。在应用平均速度解题时，有时要简单得多。 6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。 7．h=υ0t+1 2 gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点 以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。 8．掌握解题的一些技巧： （1）可从运动学基本规律中导出一些推论： A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。 B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。 C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。 二、学海导航 【思维基础】 1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题： 例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。（取g=10米/秒2） 分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。 求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。
2 匀变速直线运动的规律
第二讲 匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动的基本规律 (1)概念：物体做 直线 运动，且加速度大小、方向都 不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 匀加速 直线运动和 匀减速 直线运动两类. (2)特点： 加速度的大小和方向都不随时间变化 . (3)匀变速直线运动的规律 2.匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2 或x n ＋k －x n ＝ kaT 2 . (2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2 t v ＝ 20t v v v +==t x . (3)中间位移处的速度：2 x v ＝22 20t v v +. (4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n . ②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 . ③在连续相等的时间间隔内的位移之比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) . ④经过连续相等位移所用时间之比为 t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶. 针对练习： 1、某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x ，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2 B.2x 3 C.2x 5 D.5x 2 2、汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全
初速度v 0=0 高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： （１）平均速度v =t s １． 公式 （２）加速度a =t v v t 0- （１）加速度a =t v t （３）平均速度v =2 0t v v + （２）平均速度v =t v 21 （４）瞬时速度at v v t +=0 （３）瞬时速度at v t = （５）位移公式2021at t v s += （４）位移公式221at s = （６）位移公式t v v s t 20 += （５）位移公式t v s t 2 = （７）重要推论2022v v as t -= （６）重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2 s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 220t v v + ２． 公式
匀变速直线运动计算题(经典整理)含答案
计算题 1.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s 内通过的位移是整个位移的 259，塔高为多少米？（g=10 m/s 2） 2. 一个物体从45m 高处自由下落，那么 （1）该物体经多长时间落到地面？ （2）最后1s 的初速度是多少？ （3）在最后1s 内通过的高度是多少？（ g 取10 m/s 2） 3．从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1 s 后，第二个物体开始下落，若两 物体用长93.1 m 的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8 m/s 2） 4.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时 间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速 度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）. （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少?
1.在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L＝4 m，物体从A处开始以4 m/s的速度沿轨 道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？ 2.一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始 以2.5m/s2的加速度匀加速度追去。 ⑴.警车出发多长时间后两车相距最远？ ⑵.警车何时能截获超速车？ ⑶.警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？ 3．一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求 （1）滑块运动的加速度？ （2）滑块在B点的瞬时速度？ （3）滑块A到初始位置的距离？ 4．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。 乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 V
3.1_匀变速直线运动的规律教案
第三章匀变速直线运动的研究 第一节匀变速直线运动的规律（2课时） ★教学目标 （一）知识与技能 1．进一步理解位移、速度和加速度等概念。 2.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意 义，会应用这一公式分析和计算. 3.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算. 4.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算. （二）过程与方法 1、从表格中分析处理数据并能归纳总结.培养学生将已学过的数学规律运用到物理当 中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力. 2．能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。 3．能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。 4．会用公式法和图象法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想，体会数学在研究物理问题中的重要性。 （三）情感、态度与价值观 从具体情景中抽象出本质特点, 体验匀变速直线运动的奇妙与和谐，领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。 ★教学重点 重点：速度公式、位移公式的推导和运动图象物理意义的理解与应用。 ★教学难点 难点：1.注意数学手段与物理过程的紧密联系. 2.将公式、图象及其物理意义联系起来. 3.获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是 两个难点. ★教具准备 多媒体工具，作图工具 ★教学过程 （一）新课引入 物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂.本节，我们仅讨论一种特殊的变速运动——匀变速直线运动. 通过一个表格让学生讨论其中数据的特点：
精品：匀变速直线运动公式的选择技巧
精挑细选 对症下药 ──匀变速直线运动公式的选择技巧 匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才能快速选出符合解题要求的公式和规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律选择的原则和方法。 一、运动规律的分类 熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的记忆才能既快又准，而且记得长久。按照涉及的物理量和规律的来源，可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类： 第一组：基本公式： 可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、加速度 两个常量。原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用 并不方便，该组公式往往是我们最后的选择。 第二组：平均速度关系式： 可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加速度，由 此可见，它是解决不直接涉及加速度的运动问题的最佳选择。 第三组：特殊推论： 可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对 应中间时刻(物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t/2＝v 0＋v 2.)、中间位置（中间位置的瞬时 速度等于初末速度的平方和的一半的平方根）、相邻相等的时间间隔(任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.) 第三个的推论x m －x n ＝(m-n)aT 2. 第四组： 初速度为零的匀变速直线运动比例规律： A: (1)1Δt 末、2Δt 末、3Δt 末、……瞬时速度的比为： (2)1Δt 内、2Δt 内、3Δt 内……位移的比为： (3)第一个Δt 内、第二个Δt 内、第三个Δt 内……位移的比为： ax v v at t v x at v v 22 12 2200=-+=+=2 v v v t v x +==2 22 20 2 2)(22aT n m x x aT x v v v v v v v n m x t -=-→=?+=+==
匀变速直线运动练习题(含答案)
1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度.
1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?
物理匀变速直线运动公式
物理匀变速直线运动公式 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动[1]。匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 其中a为加速度，为初速度, 为t秒时的速度, 为t秒时的位移速度公式：位移公式 位移---速度公式： 物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： ⑴受恒外力作用 ⑵合外力与初速度在同一直线上。 规律 瞬时速度与时间的关系： 位移与时间的关系： 瞬时速度与加速度、位移的关系： 位移公式 (匀速直线运动） 位移公式推导： ⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故 利用速度公式，得 ⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是
, 于是, 就是初速度，可以是任意的常数 进而有,（对于匀变速直线运动显然t=0 时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有这就是位移公式。 推论平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 （代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）X为位移，V为末速度，为初速度 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动 速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-V o2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝V o+at 5.中间位置速度Vs/22＝(V o2+Vt2)/2 6.位移S＝V平t＝V o t+at2/2＝Vt/2 t 7.加速度a＝(Vt-V o)/t ｛以Vo为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s = 3.6km/h 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度V o＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: