简易方程第一课时等式与方程培训资料
简易方程第一课时等
式与方程
第一单元
简易方程教案
第一课时
等式与方程
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的
特征。
2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的
共同点与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学过程
一、引出等式
1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19=
2、教学例1，
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100 （板书）
说说你是怎样想的？
（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
二、引出方程
1、教学例 2
出示例2图
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：
x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
三、等式与方程的区别
1、讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60
x+50=150 x+x=200
2、结论
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3、练习
（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
×21=42 y+2>21
2+9=11 3+x=26 51-16>34 8-x<5 2+y 3y=9 2
（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“×”。
a、含有未知数的式子叫方程。（）
b、X=9是方程。（）
c、方程一定是等式。（）
四、利用等式的性质列方程
例2、利用天平的物理原理来称重
列出的方程
x+50=150 x+x=200
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像100÷2=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x 单独在等号左边或右边的方法。
课堂练习（根据题意列方程）
1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。
2、一个数y的8倍加上它的 1.6倍得96。
3、小红有x元钱，妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元。
简易方程第一课时等式与方程
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
二、引出方程 1、教学例2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习
苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案
苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等
式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些
人教版五年级上册数学简易方程练习题
人教版五年级上册数学简易方程练习题 1、用字母表示数 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有本。、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有人。、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天 后还剩ｂ千克，已吃了天。、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两 数之和是，两数之差是、×C＝□×□＋□×□、ｍ－ａ－ ｂ＝□－ 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ｘ×5＝×ａ×ｂ＝ 1、5＋ｘ＝5ｘ 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2、ａ×3＝3ａ、ｙ2＝ｙ×2、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ6、2ａ＋3ａ＝5ａ、5×ａ×ｂ＝5ａｂ、ａ×7＋ａ＝8ａ 用字母表示数 一、口算。 32＝0.2×0.4＝÷0.6＝0.81÷0.9＝ 1.52＝、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
、五班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ））四、判断。） 小学资源网不用注册，全部免费 、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ×３表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公 式进行计算。 、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ 、一个三角形底是 4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ 、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数 一、填空。 、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年岁。 、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看
《一元二次方程》第一课时教学设计
《一元二次方程》第一课时教学设计
难点 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 教学资源⑴每位学生制作一个无盖方盒 ⑵每人一份印刷练习题 ⑶教师自制的多媒体课件 ⑷上课环境为多媒体大屏幕环境 教学活动 教学活动 1 ㈠师生互动，激趣导入 情境创设（大屏幕投影教材24页）：要设计一座2米高的人体雕塑，使雕 塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身） 的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 学生根据等量关系：设雕塑下部高xm,于是得方程 X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，这是什么方程，与以前学过的一元一次方 程有什么不同，这节课我们就来学习它---------一元二次方程 教学活动2㈡问题启发，合作探究 1．问题1（多媒体课件）有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 学生结合手中学具思考怎么列方程 如果假设切去的正方形边长为x，那么盒底的长是________，宽是_____，根据方盒的底面积为3600cm2，得：_______． 整理，得：________． 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理． 2．（出示排球邀请赛图片） 问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 单循环比赛是指就表示每个队要和其他所有的队都赛到了，如果有4个队总共赛_______场，5个队呢？8个队呢？n个队呢？ 同学们用基本线段法和定点发射法总结规律： 场数=队数×（队数-1）÷2 场数=（队数-1）+（队数-2）+（队数-3）+。。。。。。+1 列方程得x(x－1)÷2=28 整理得X2－x=56解方程可以得出参赛队数。3．学生活动，叙述概念 请口答下面问题． （1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）?都有等号，是方程． 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
五年级数学上册第四单元简易方程第一课时教学设计
五年级数学上册第四单元简易方程第一课时教学设计 ，投影例1 (1): 引导学生仔细观察两行数字的排列规律 问:每一行图中的数字是按照什么规则排列的？(姓名和口型回答)2。学生自己阅读并回答例1中的问题(2)和(3)。要求学生思考并回答问题 :在这些问题中，表达所要求的未知的共同特征是什么？(都用一些符号或字母表示)除法:在数学中，我们经常用字母来表示数字问:你见过用符号或字母表示的数字的例子吗？例如，打牌，a和b，c大调旅行...ii .新奖项: 1。学习用字母表达运算规律和性质的意义和方法教学实例2: (1)学生用语言描述了他们最令人印象深刻的一个运算法则 (2)如果用字母A、B或C来表示几个数字，请用字母来表示这个运算法则。 (3)当用字母来表示数字时，你感觉如何？阅读45页的段落“字母表......” (4)你能用字母来表达其他运算法则和性质吗？要求学生在草稿本上写一些，并认识到用字母表达数字的好处。根据学生写的，老师在黑板上一个接一个地写。(表达时，学生必须明确指出是哪种运算法则) 加法交换法则:a+b=b+a加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换法则:a×b=b×a乘法组合法则:(A×B)×C = A×B×C)乘法分布法则:(A+B) ×
C = A× C+B× C减法性质:A-B-C = A-(B+C)除法性质:A \2007; B \c = C 引导学生阅读P45，并问:用字母表示的这些定律和性质中，哪些可以省略或不写？它是如何表达的？(请给出完整的性能) A×B = B×A(A×B)×C = A×B×C) 可以写成:A “B = B” A或AB = BA(A “ B)〔C = A〕；(B” C)或(ab) c=a(bc) (a+b) ×c = a×c+b×c可以写成:(a+B)C = a \u C+B \u C或(a+b) c = ac+bc 其他操作符号可以省略吗？数字之间的乘号可以省略吗？为什么？老师强调只有字母和字母、数字和字母之间的乘法符号可以省略3·教学用字母表达计算公式的意义和方法教学实例3 (1): 教师:字母不仅能代表运算法则，还能代表公式和数量关系面积用S 表示，周长用C表示，边长用A表示。你能写出面积和周长的公式吗？ 名学生首先尝试自己写作，然后分组交流，阅读和讨论。问:(1)两个完全相同的字母之间的乘号如何写而不是省略？如何阅读？这是什么意思？省略 (2)个字母和数字之间的乘法符号后，谁在前面写？老师强调:2 a是两个a的乘积，读作a的平方；在 省略了数字和字母之间的乘法符号后，数字必须写在字母 之前 4，练习:省略乘法符号，写出下列类型
小学五年级数学方程式练习题
鼎森教育 五年级数学下册方程习题 一、填空[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（）
4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2
解一元一次方程第一课时教案
解一元一次方程（1） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程. 二、教材处理： 1.情景创设： “如何解2 x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情（1）见课本P 118 推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念. 由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索（2）见华东师大版七（下）P 4 得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质. 2.学生活动、意义建构、数学理论： 出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？ 试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念. 学生做课本P 118 引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论. 3.数学运用： 处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，
最新苏教版数学小学五年级下册简易方程第一课时公开课教学设计
方程的意义 ●教学内容 苏教版五年级下册第一单元简易方程第一课时P1~2页例1、例2，练一练，练习一1~2。 ●设计说明 教学目标 知识技能使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 数学思考培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，发展数学思考能力 解决问题学会用方程表示简单情境中的等量关系。 情感态度在学习活动中，培养学生积极思考及与同学合作学习的态度，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 方程的意义。 教学难点： 正确理解等式和方程这两个概念的关系。 ●课时安排 1课时 ●教学准备 教师准备：实物投影仪、小黑板、挂图、天平 学生准备：预习教材1-2页的内容。 ●教学过程 一、创设情境，感知等式
1.谈话：同学们，小时侯玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？ 小结：当两边的距离相等时，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 利用这种现象，科学家们设计出了天平，今天老师也带了一架天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？ 谈话：谁愿意上来玩？ 2.请你在左边放一个20克和30克的砝码，这时天平怎么样？（右边跷起来了），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书： 20+30>0） 3.在右边再放一个50克的法码，这时天平怎么样？这时天平怎么样？（平衡了） 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20+30＝50） 4.你还能写出这样的等式吗？ 5.你感觉什么样的式子是等式呢？ 根据学生回答进行评价。 6.追问：20+30>0为什么不是等式？ 二、主动建构，理解方程 1.自主探究 ⑴学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 ⑵小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 X＋X=200（2x=200） 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 ⑶把黑板上的算式分类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 引导学生说出每一种分法：
人教版小学五年级数学简易方程讲义
五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公 式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
小学五年级数学方程测试题
第五单元：方程测试题 一、填空（20分） 1.用字母表示下面的运算定律 加法结合律：（）乘法分配律：（） 2.小帆买了4块橡皮，每块ｘ元，小帆付给售货员10元，应找回（）元 3.边长是a的正方形的面积s＝（），周长c＝（） 4.哥哥经弟弟大6岁，哥哥a岁时，弟弟（）岁，如果a＝11，那么弟弟（）岁 a＝（），3a－5＝（），4a－2a＝（） 5.当a＝8是，2 6.如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，请写出一个正确的数量关系式（） 7.李大伯家养了15头牛，王大伯有养的牛比他家少y头。30－y表示（） 8.如果3x＋6＝18，那么4x÷8＝（） 9.一个直角三角形的一个锐角a度，则另一个锐角是（）度 10.与x（x≥1）相邻的两个自然数分别是（）和（），它们三个数的和是（），若三个数的和是15，这三个自然数分别是（）（）（） 二、判断（5分） 1.等式一定是方程………………………………………………………………………（） a与2a的意义与结果都相同………………………………………（） 2.当a＝2时，2 3.4m＋5表示m与5的和的4倍………………………………………………………（） 4.如果a＝4b，那么a－2＝4b－2 ………………………………………………………（） 5.已知F＝10＋2f，当f＝5时，F＝10＋2×5＝20 ……………………………………（） 三、选择（10分） 1.下列程式去掉运算符号后正确的是（）A.x＋y＝xy B. a×2＝2a C.x·x·x＝3x 2.下面程式中，（）是方程 A.21＋9＝30 B.3x－7＞4 C.11＋x＝5 3.当x＝3时，56－14x＝（） A.42 B.14 C.53 4.下面式子中，利用了等式性质的是（）A.18÷a B.x＋5＝y－5 C.x＋3＋6＝x＋9 5.11比x的7倍少5，列方程是（） A.11－7x＝5 B.7x－11＝5 C.7x＋5＝11 四、解方式（15分。后三题要求验算） 5x＋9＝39 53y－6y＝94 6a＋7a＝26 15＋4x＝67 1.5t＋1.7t＝16 （6×8）＋2y＝58 五、根据题意把方程写完整（6分） 1.商店有400kg水果，卖了5筐，每筐x kg，还剩下60kg （1）＝60 （2）＝400
从算式到方程(第一课时)课堂教学实录
从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上
简易方程第一课时等式与方程
简易方程第一课时等式与方程 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程 1、引出等式 1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19= 2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、引出方程 1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报 。板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等
式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 3、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论 20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。a、含有未知数的式子叫方程。（）b、X=9是方程。（）c、方程一定是等式。（） 四、利用等式的性质列方程例 2、利用天平的物理原理来称重列出的方程x+50=150 x+x=200独立完成，完成后汇报 方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像1002=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。课堂练习（根据题意列方程） 1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。
小学五年级数学方程式练习题
苏教版五年级数学下册第一单元方程检测试卷 一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分]
1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□
简易方程第一课时等式与方程培训资料
简易方程第一课时等 式与方程
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的 特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的 共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 二、引出方程 1、教学例 2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
五年级数学简易方程教案
4 简易方程 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
小学五年级数学方程式练习题
五年级数学方程 1、在X＋56、45－X=45、0.12m=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米
0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2
苏教数学五下《1.1.等式与方程的含义》[叶老师]【市一等奖】优质课
- 1 - 《认识方程》的思考与实践福鼎市实验小学叶传意【现状与困惑】：教学方程时，广大教师常常面临着许多令人困惑的现状：1．究竟什么是方程？如果仅仅按“含有未知数的等式是方程”这一定义去界定，会不会出现诸如“x＝5”“15－5＝x”“x＋10＋5＝x＋15”等是不是方程的争 议？2．在学生已有知识经验和教师的日常教学中，虽然一直运用等式，但在学生的思维中，诸如100+50＝150可能仅仅只是运算过程，如何让学生意识到，等号两边的式子和数表示相等的量，两者的地位是均等的？3．在过去几年的学习中，学生已经习惯了用算术方法解决问题。如何让学生感受到用方程解决顺向思维问题的便捷，并喜欢、主动地列方程解决问题？【思考与尝试】：面对这些问题与困惑，我们在研课中，不断学习、实践，并逐步完善了如下认识：1．方程的内在本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起的等量关系，“含有未知数的等式”应该是方程的外显特征。史宁中教授对方程的理解是“方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。”其实质就是张奠宙教授认为的“方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等式关系。”本课让学生“玩天平”，显性任务是说“天平中的故事”。学生在说“平衡的故事”和“不平衡的故事”中，感受天平的左边有一些物品，右边也有一些物品。两边物品的质量相等时，就在两边建立起等量关系，感受到左右两边的量是平行的等价关系，而非运算过程的递进关系。隐性任务则是让学生“玩天平”中，找到未知数是多少，感受“方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系”，感受到只有建立等量关系，才能知道未知数是多少，感悟到“方程是为了求未知数”而存在的。有了这样的深刻认识，诸如“x＝5”“15－5＝x”等已经得到了未知数的值，自然，也就无须通过方程解决的必要了；而如“x＋10＋5＝x＋15”，未知数不是确定值，可以是任意数，根据等式的性质可知，其实质是“10＋5＝15”。2．简单经历让未知数直接参与运算的过程，初步体验顺向思维在解决问题时的便捷。列方程解决问题的优势之一，就是顺应问题情况的叙述顺序，让未知数直接参与运算 - 2 - 能更方便地解决问题。当然，在方程教学的第一课时，是不可能让学生完全体会到方程的这一价值，更多地应该在后面、甚至是中学更复杂的列方程解决问题中体验、感受。本课仅仅是抛砖引玉，只在课末的拓展应用中，让学生初步体验。3．初步渗透“方程是刻画现实世界数量关系的有效模 型”。“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”是第三学段的课程内容，小学阶段没有这样的教学要求。但作为一种数学思想的渗透与培养，做适当的引导和初步的感知是有必要的。本课一是通过一个简单的方程x×4＝240，联系不同的生活情境，让学生在“一式多境”中感受同的问题情景可以用同样的方程来概括，表明了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；二是用“一境多式”（男生x人，女生21人，全班45人。）让学生感受同样的问题情景可以写出不同的方程，从不同角度寻找等量关系，体会数量间相等的关系是方程的根。【教学内容】：苏教版小学数学五年级下册第1～2页，练习一第1～3题。【教学目标】：1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。2．在观察、操作、比较、描述、分类、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，初步体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。3．加强数学知识与现实生活的联系，使学生在积极参与数学活动的过程中，培养数学应用意
人教新课标数学五年级(上)第九册教案 解简易方程第一课时教学设计
（人教新课标）五年级数学上册教案解简易方程第一课时 第一课时 教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。 教学目标： 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、导入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用
式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 2、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 3、反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 4、小结。 这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。 三、练习 1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。 2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中 的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 四、作业 练习十一第1题。 板书：