大学物理学(上)练习题

一、 选择题

1、 某质点作直线运动得运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作［ ］。

(A) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向;

(B) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向;

(C) 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向;

(D) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向。

2、 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示路程,t a 表示切向

加速度,下列表达式中［ ］。

(1) a t = d /d v , (2) v =t /r d d , (3) v =t S d /d , (4) t a t =d /d v 。

(A) 只有(1)、(4)就是对得; (B) 只有(2)、(4)就是对得;

(C) 只有(2)就是对得; (D) 只有(3)就是对得。

3、 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量得表示式为 j bt i at r

22+=(其中a 、b 为常

量), 则该质点作［ ］。

(A) 匀速直线运动; (B) 变速直线运动;

(C) 抛物线运动; (D)一般曲线运动。

4、 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点得时刻就

是［ ］。

(A) t=4s; (B) t=2s; (C) t=8s; (D) t=5s 。 5、 一质点在xy 平面内运动,其位置矢量为j t i

t r ?)210(?42-+= (SI),则该质点得位置矢量与速度矢量恰好垂直得时刻为［ ］。

(A) s t 2=; (B)s t 5=; (C)s t 4=; (D)s t 3=。

6、 某物体得运动规律为t k t 2d /d v v -=,式中得k 为大于零得常量。当0=t 时,初速为

v 0,则速度v 与时间t 得函数关系就是［ ］。

(A) 0221v v +=kt ; (B) 022

1v v +-=kt ; (C) 02121v v +=kt ; (D) 0

2121v v +-=kt 。 ［ ］ 7、 一质点在0=t 时刻从原点出发,以速度0v 沿x 轴运动,其加速度与速度得关系为

2a k =-v ,k 为正常数,这质点得速度v 与所经路程x 得关系就是［ ］。

(A) 0kx e -=v v ; (B) 02

012x =-v v ()v ;

(C) 201x =-v v ; (D) 条件不足不能确定 。

8、 一质点按规律232t t s +=在圆形轨道上作变速圆周运动,s 为沿圆形轨道得自然坐标。

如果当s t 2=时得总加速度大小为2

/216s m ,则此圆形轨道得半径为［ ］。

(Ａ)m 16; (Ｂ)m 25; (Ｃ)m 50; (D) m 100。

9、 一质点在xy O 平面内运动,其运动方程为2x=at y=b+ct ，,式中a 、b 、c 均为常数。

当运动质点得运动方向与x 轴成045角时,它得速率为［ ］。

(A)a ; (B)2a ; (C)2c ; (D)22a +4c 。 10、 在相对地面静止得坐标系内,A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同得坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表

示),那么在A 船上得坐标系中,B 船得速度(以m/s 为单位)为［ ］。 (A) 2i ＋2j ; (B) -2i ＋2j ; (C) －2i －2j ; (D) 2i －2j 。

二、 填空题

11、 灯距地面高度为h 1,一个人身高为h 2,在灯下以匀速率v 沿水平直线行走,如图所示。她得头顶在地上得影子M 点沿地面移动得速度

为v M = 。

12、 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点得速度v 0为5 m/s,则当ｔ为3s 时,质点得

速度v = 。

13、 一质点沿半径为R 得圆周运动,其路程S 随时间t 变化得规律为221ct bt S -

=(SI) , 式中b 、c 为大于零得常量,且2b Rc >。 则此质点运动得切向加速度a t =_ _;法向

加速度a n ＝_ __。

14、 一质点沿半径为0.10 m 得圆周运动,其角坐标324t θ=+ (SI)。 当t = 2 s 时,切向

加速度a t =__ ___,法向加速度n a = _ ____。

15、 一物体作斜抛运动,如图所示,测得在轨道得P 点处物体得速度方向

与水平方向得夹角为300,则该物体在P 点处得切向加速度大小为??????。

三、 计算题

16、 已知质点位矢随时间变化得函数形式为j t R i t R r

ωωsin cos +=,其中ω、R 为大于

零得常量。求:(1)质点得轨迹; (2)速度与加速度;(3)切向加速度与法向加速度。

17、 一质点沿x 轴运动,(1)已知加速度为a = 4t (SI),且t = 0时,质点静止于x 0=10 m 处。

试求其位置与时间得关系式。(2)若其加速度为a ＝2-3x (SI)。且质点在原点处得速度为零,试求

其在任意位置处得速度。

M h 1 h 2

18、 如图所示,质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 得圆轨道转

动。转动得角速度ω 与时间t 得函数关系为2kt =ω (k 为常量)。已知s t 2=时,质点P 得速度值为32 m/s 。试求1=t s 时,质点P 得速度与

加速度得大小。

19、 由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹,子弹作平抛运动,

取枪口为原点,沿0v

方向为x 轴,竖直向下为y 轴,并取发射时刻t 为0,试求:

第2单元 牛顿运动定律 功与能

一、 选择题

1、 质量为m 得物体自空中下落,它除了受到重力作用外,还受到一个与速度得平方成正

比、与速度方向相反得阻力作用,比例系数为k ,k 为正值常量,则该下落物体得收尾速度(即最后

物体作匀速运动时得速度)得大小为［ ］。

(A)k mg ; (B)k mg 2; (C)k mg 2; (D)k

mg 。 2 、 质量为kg 250.得质点,受力F ti =得作用,0t =时该质点以m/s 2j 得速度通过坐标

原点,则该质点任意时刻得位置矢量就是［ ］。

(A)2

22t i j + m; (B)3223t i t j +m; (C)433243t i t j + m; (D)m j t i t 2434+; 3、 质量为m 得质点,在外力x L

F F F 00-=得作用下沿x 轴运动,已知0=t 时,质点位于原点,且初速度为零。则质点在L x =处得速率为［ ］。

(A)L m F 0=υ; (B) L m F 20=υ; (C) L m F m F 200-=υ; (D) L m

F m F 002-=υ。 4、 下列说法中正确得就是［ ］。

(A) 作用力得功与反作用力得功必须等值异号;

(B) 作用于一个物体得摩擦力只能作负功;

(C) 内力不改变系统得总机械能;

(D) 一对作用力与反作用力作功之与与参照系得选取无关。 5、 如图,在光滑水平地面上放着一辆小车,车上左端放着一只箱子,今用同样得水平恒力F

拉箱子,使它由小车得左端达到右端,一次小车被固定在水平地面上,另一次小车没有固定。试以

水平地面为参照系,判断下列结论中正确得就是［ ］。 (A) 在两种情况下,F 做得功相等;

(B) 在两种情况下,摩擦力对箱子做得功相等;

(C) 在两种情况下,箱子获得得动能相等;

(D) 在两种情况下,由于摩擦而产生得热相等。

6、 一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所受合力方向与运动方向

相同,合力大小为x F 23+=(SI),那么,物体在开始运动得3 m 内,合力所作得功为［ ］。

(A)J 18; (B)J 16; (C)J 15;(D)J 10。

7、 速度为v 得子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹得阻力就是恒定得。那末,

当子弹射入木板得深度等于其厚度得一半时,子弹得速度就是［ ］。

(A)v /2; (B)v /4; (C)v /3; (D) v /2。 8、 质量为m 得一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球得引力场中

运动。已知地球质量为M ,万有引力恒量为G ,则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时,飞船增

加得动能应等于［ ］。

(A) 222121R R R R GMm

-; (B) 2221R R R GMm -; (C) 2121R R R R GMm

-; (D) 2121R R R GMm -。 二、 填空题

9、 质点从原点出发沿直线运动到5516(m)r i j k =-+得过程中,力5 3(N)F i j =-所做

得功为 。 10、 质点从原点出发沿直线运动到点)3m 3m,(得过程中,力j y i x F )26()62(+++=(SI)

所做功为 。

11、 已知地球质量为M ,半径为R 。一质量为m 得火箭从地面上升到距地面高度为2R 处。

在此过程中,地球引力对火箭作得功为_________。

12、 如图所示,一劲度系数为k 得轻质弹簧,下悬挂一质量为m

得物体而处于静止状态,此时弹簧伸长了0x 。今以该平衡位置为坐

标原点,并作为系统弹性势能得零点位置,那末,当m 偏离平衡位置

得位移为x 时,系统得弹性势能为?????????。

13、 质量为10kg 得质点,在外力作用下做平面曲线运动,该质点得速度为j i t ??

1642+=υ ,求:该质点从s t 1=到s t 2=得过程中外力做得功为 。

14、 质量m ＝2 kg 得物体沿x 轴作直线运动,所受合外力F ＝10＋6x 2 (SI)。如果在x=0处

时速度v 0＝0;试求该物体运动到x ＝4 m 处时速度得大小为 。

三、 计算题

15、 质量为m ,速度为得0v 摩托车,在关闭发动机以后沿直线滑行,它所受到得阻力

v f k =-, 式中k 为常数。求:(1)关闭发动机后t 时刻得速度;(2)关闭发动机后t 时间内所走得

路程。

16、 已知一质量为m 得质点在x 轴上运动,质点只受到指向原点得引力得作用,引力大小

与质点离原点得距离x 得平方成反比,即2

x /k f -=,k 就是比例常数。设质点在 x =A 时得速度

为零,求质点在x =A /4处得速度得大小。

17、 一质点在xy 平面上沿着抛物线2x y =从点(0,0)运动到点(2,4),求在此过程中外力j y x i x y F ??)(222335+-= (SI),对该质点所作得功。 18、 质量m ＝2 kg 得质点在力i t F 12=(SI)得作用下,从静止出发沿x 轴正向作直线运动,

求前三秒内该力所作得功。 19、 一人从10 m 深得井中提水。起始时桶中装有10 kg 得水,桶得质量为1 kg ,由于水

桶漏水,每升高1 m 要漏去0.2 kg 得水。求水桶匀速地从井中提到井口,人所作得功。

第3单元 动量与角动量

一、 选择题

1、 质量为m 得质点,以不变速率v 沿图中正三角形ABC 得水平光

滑轨道运动。质点越过A 角时,轨道作用于质点得冲量得大小为［ ］。

(A) v m ; (B) 2v m ;

(C)3v m ; (D) 2v m 。

2、 质量为M 弹簧谐振子处于水平静止状态,如图所示。一质量为m 得子弹以水平速度v

射入振子中并随之一起振动,此后弹簧得最大势能为［ ］。 (A)22

1υm ; (B)()m M m +222υ ; (C)()υ+M

m m M 21; (D) 条件不足不能判定。 3、 粒子B 得质量就是粒子A 得质量得4倍,开始时粒子A 得速度为34i+j , 粒子B 得速

度为2i 7j -,由于两者得相互作用, 粒子A 得速度变为74i j -,此时粒子B 得速度等于

［ ］。

(A) i 5j -; (B) 27i j -; (C) 0 ; (D) 53i j -。

4、 一小船质量为100kg,船头到船尾共长3.6m,现有一质量为50kg 得人从船尾走到船头

时,船头移动得距离就是(假定水得阻力不计)［ ］。

(A)3.6m; (B)2.4m; (C)1.2m; (D)0.6m 。 5、 一质量为m =1kg 得质点在xy 平面内沿x 轴正方向运动,某

一时刻该质点得速度为1m/s,位于如图所示得位置,则此时该质点相

对于原点O 得角动量大小为［ ］。

(A) s kgm /62; (B)s kgm /82; A y(m) x (m)

3

v

m r α8 6 O 专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号

(C)s kgm /102; (D)s kgm /122。

6、 质量为20 g 得子弹,以400 m/s 得速率沿图示方向射入一原来静止得质量为980 g 得摆

球中,摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动得速率为［ ］。

(A) 2 m/s; (B) 4 m/s;

(C) 7 m/s; (D) 8 m/s 。

7、 有两个力作用在一个有固定转轴得圆柱体上,［ ］。

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴得合力矩一定就是零,

(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴得合力矩可能就是零,

(3)当这两个力得合力为零时,它们对轴得合力矩也一定就是零,

(4)当这两个力对轴得合力矩为零时,它们得合力也一定就是零。在上述说法中。

(A)只有(1)就是正确得; (B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误;

(C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误; (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确。

8、 力(35)kN F i j =+,其作用点得矢径(43)m r i j =-,则该力对坐标原点得力矩大小为

［ ］。

(A) 3kN m -?;(B)29kN m ?; (C) 19kN m ?; (D) 3kN m ?。

9、 物体得质量为3kg,0=t 时物体位于4m r i =处,速度为5m/s v j =,若一恒力矩5N m M k =?作用在物体上,s 3=t 时,物体对Z 轴得角动量大小就是［ ］。

(A) 15kg 、m 2/s; (B) 45kg 、m 2/s; (C)60kg 、m 2/s; (D)75kg 、m 2/s 。

10、 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆得一个焦点上,则卫星得［ ］。

(A)动量不守恒,动能守恒; (B)动量守恒,动能不守恒; (C)对地心得角动量守恒,动能不守恒; (D)对地心得角动量不守恒,动能守恒。

二、 填空题

11、 一物体质量M ＝2 kg,在合外力32()F t i =+ (SI )得作用下,从静止开始运动,式中i 为方向一定得单位矢量, 则当1t =s 时物体得速度1v ＝________。

12、 一质量为m 得物体,原来以速率v 向北运动,它突然受到外力打击,变为向西运动,速率

仍为v ,则外力得冲量大小为_______________,方向为_______________。

13、 速度为v 0得小球与以速度v (v 与v 0方向相同,并且v ＜v 0)滑行中得车发生完全

弹性碰撞,车得质量远大于小球得质量,则碰撞后小球得速度为 。

14、 将一质量为m 得小球, 系于轻绳得一端, 绳得另一端穿过光滑水平桌面上得小孔用

手拉住, 先使小球以角速度ω 1 在桌面上做半径为r 1得圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径

缩小为r 2, 在此过程中小球得动能就是 。

15、 在光滑得水平面上,一根长L ＝2 m 得绳子,一端固定于O

点,另一端系一质量m ＝0.5 kg 得物体。开始时,物体位于位置A ,OA

间距离d ＝0.5 m,绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度v A ＝4

m·s 1垂直于OA 向右滑动,如图所示。设以后得运动中物体到达位置B ,此时物体速度得方向与绳垂直。则此时刻物体对Ｏ点得角动量

得大小L B ＝____________,物体速度得大小v ＝______________。

三、 计算题

16.如图所示:在水平面内,水流通过一个固定得四分之一圆弧状得障碍物改变流向,水流

流过障碍物前后得速率都等于v ,每单位时间流向障碍物得水得质量保持不变且等于Q ,求:水

作用于障碍物得冲击力得大小及方向。

17、 质量为M =2.0kg 得物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m

得细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 得子弹以v 0=600m/s

得水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹得速度大小v =30m/s,设

穿透时间极短。求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力得大小;

(2)子弹在穿透过程中所受得冲量。 18、 圆锥摆球在水平面内匀速转动,摆球得质量为m,速度大小为v ,半径为R,分别计算

对固定点O 点,小球受得张力矩,重力矩与角动量得大小及方向。

19、 一质量为m 得质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标下得矢径为:j t sin b i t cos a r ω+ω=,其中a 、b 、ω皆为常数,求该质点对原点得角动量。

第4单元 刚体得定轴转动

一、 选择题

1、 几个力同时作用在一个具有固定转动得刚体上,如果这几个力得矢量与为零,则此刚体

［ ］。

(A)必然不会转动; (B)转速必然不变;

(C)转速必然改变; (D)转速可能改变,也可能不变。

2、 两个匀质圆盘A 与B 得密度分别为A ρ与B ρ,若B A ρρ<,但两圆盘得质量与厚度相同,

如两盘对通过盘心垂直于盘面轴得转动惯量各为A I 与B I ,则［ ］。

(A)B A I I >; (B) B A I I <; (C) B A I I =; (D) B A I I ，哪个大,不能确定。

B A v Ａ

O B v d

v m R O

θ

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 l m v 0 v

3、 如图所示,A 、B 为两个相同得绕着轻绳得定滑轮。A 滑轮挂一质量为M 得物体,B 滑轮

受拉力F ,而且F ＝Mg 。设A 、B 两滑轮得角加速度分别为βA 与βB ,

不计滑轮轴得摩擦,则有［ ］。

(A) βA ＝βB ; (B) βA ＞βB ;

(C) βA ＜βB ; (D) 不能确定。

4、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直得水平固定光滑

轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位

置得过程中,下述说法哪一种就是正确得？［ ］。

(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小;

(B)

角速度从小到大,角加速度从小到大;

(C) 角速度从大到小,角加速度从大到小;

(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大。

5、 如图所示,一水平刚性轻杆,质量不计,杆长l ＝20 cm ,其上穿有两个小球。初始时,两小

球相对杆中心O 对称放置,与O 得距离d ＝5 cm ,二者之间用细线拉紧。

现在让细杆绕通过中心O 得竖直固定轴作匀角速得转动,转速为ω0 ,再烧

断细线让两球向杆得两端滑动。不考虑转轴得与空气得摩擦,当两球都滑

至杆端时,杆得角速度为［ ］。 (A) 2ω0 ; (B)ω 0 ; (C) 21 ω 0 ; (D)04

1ω。 6、 如图所示,一半径为R 得匀质圆盘放置在光滑水平桌面上,可绕过盘心得铅直轴自由转

动,圆盘对该轴得转动惯量为I ,当圆盘以角速度ω转动时,有一质量为m 得质点垂直向下落到

圆盘上,并粘在距轴为

2

R 处,则粘上该质点后,圆盘转动得角速度大小为［ ］。 (A)ω2mR I I +; (B)ω244mR I I +; (C)ω222mR I I +; (D)ω。 7、 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转得速率旋转时,其动能

为［ ］。

(A) 216.2πJ; (B) 28.1πJ; (C)8、1J; (D)21.8πJ 。

8、 质量为m 、半径为R 得均匀球体从高为h 得斜面得顶端由静止开始作无相对滑动得滚

动,则当球体滚动到斜面得底端时,球体得速度大小为:[ ] (球

体对过直径轴得转动惯量为252mR I =) (A)gh 2; (B)gh 917; (C)gh 710; (D)gh 1115。

l m ,

O θ 9、 如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直得水平光滑固定轴O 旋转,初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆

之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［ ］。

(A) 只有机械能守恒; (B) 只有动量守恒;

(C) 只有对转轴O 得角动量守恒;(D) 机械能、动量与角动量均守恒。

二、 填空题

10、 如图所示,P 、Q 、R 与S 就是附于刚性轻质细杆上得质量分别为4m 、3m 、2m 与m 得四个质点,PQ ＝QR ＝RS ＝l ,则系统对O O '轴得转动

惯量为__ ___。

11、 一个质量为m 得小虫,在有光滑竖直固定中心轴得水平圆盘边缘

上,沿逆时针方向爬行,它相对于地面得速率为v ,此时圆盘正沿顺时针方向转动,相对于地面得角速度为0ω 。设圆盘得半径为R 、对中心轴得转动惯量为I 。若小虫停止

爬行,则圆盘得角速度为___ ______。

12、 如图所示,一静止得均匀细棒,长为L 、质量为M ,可绕

通过棒得端点且垂直于棒长得光滑固定轴O 在水平面内转动,

转动惯量为ML 2/3。一质量为m 、速率为v 得子弹在水平面内

沿与棒垂直得方向射入并穿出棒得自由端,设穿过棒后子弹得速

率为v /2,则此时棒得角速度应为 。

13、 电风扇电机得电磁动力矩与摩擦阻力矩分别为M 与f M 均为常量,开启电源后,经过1t =

时间风扇达到额定转速0ω。关闭电源后经过2t = 时间风扇停止转动,(风扇转子得转动惯量为I )。

三、 计算题 14、 如图所示,圆盘形滑轮半径为R 、质量为m ,两物体质量分别为1m 、2m ,2m 与桌面间

得滑动摩擦系数为μ,轻质绳与滑轮之间无相对滑动,轮与轴之间摩擦可以忽略,求物体下落得

加速度。(102m g m g μ>且滑轮得转动惯量为212I mR =

)

15、 如图,质量为m ,长为l 得均匀细杆,可绕通过其一端O 得水平轴转动,当细杆从水平位

置由静止转到竖直位置时,求:(1)此过程中重力矩所作得功,(2)杆得角速度大小。

16、 一转动惯量为I 得圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为ω0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比,即M ＝－k ω (k 为正得常数),求圆盘得角速度从ω0变为02

1ω时所需得时间。 17、 一长为L 、质量为M 得匀质细杆,可绕光滑轴O 在铅直面内摆动。当杆在竖直位

O

R P S R Q R O O ′ · O v v /2

俯视图 O

置静止时,一颗质量为10

M m =得子弹沿着与水平方向成θ角得方向射入杆端,并嵌在杆中,使杆

一、 选择题

1、 有下列几种说法:

(1) 所有惯性系对物理基本规律都就是等价得。

(2) 在真空中,光得速度与光得频率、光源得运动状态无关。

(3) 在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向得传播速率都相同。

其中正确得说法就是［ ］。

(A) 只有(1)、(2)就是正确得; (B) 只有(1)、(3)就是正确得;

(C) 只有(2)、(3)就是正确得; (D) 三种说法都就是正确得。

2、 匀质细棒静止时得质量为0m ,长度为0l 。当它沿着棒长方向作高速得匀速直线运动时,

测得它得长度为l ,则该棒所具有得动能为［ ］。

(A))1(020-l

l c m ; (B))1(020-l l c m ; (C))1(020l l c m -

; (D))1(020l l c m -。 3、 一宇航员要到离地球为5光年得星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,

则她所乘得火箭相对于地球得速度应就是:(c 表示真空中光速) ［ ］。

(A) v = (1/2) c ; (B) v = (3/5) c ;

(C) v = (4/5) c ; (D) v = (9/10) c 。

4、 关于同时性得以下结论中,正确得就是［ ］。

(A) 在一惯性系同时发生得两个事件,在另一惯性系一定不同时发生;

(B) 在一惯性系不同地点同时发生得两个事件,在另一惯性系一定同时发生;

(C) 在一惯性系同一地点同时发生得两个事件,在另一惯性系一定同时发生;

(D) 在一惯性系不同地点不同时发生得两个事件,在另一惯性系一定不同时发生。

5、 在某地发生两件事,静止位于该地得甲测得时间间隔为4 s,若相对于甲作匀速直线运动

得乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于甲得运动速度就是(c 表示真空中光速) ［ ］。

(A) (4/5) c; (B) (3/5) c;

(C) (2/5) c; (D) (1/5) c 。

6、 牛郎星距离地球约１６光年,宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星,飞船上得宇航员测得用

12年时间抵达了牛郎星(飞船上得钟指示得时间),则飞船得飞行速度为［ ］。

(c 为真空中得光速)

(Ａ)c 32; (Ｂ)c 43; (Ｃ)c 54; (Ｄ)c 5

3。

7、 坐标轴相互平行得两个惯性系S 、S '中,S '相对S 以速度υ沿OX 轴正方向匀速运动,在S '系中有一根静止得刚性尺,测得它与X O '轴成030角,与OX 轴得夹角为045角,则S '相对S 得运动速度υ为［ ］。 (A)c 32 ; (B)c 36; (C)c 33; (D)c 3

5。 8、 两个惯性系S 与S ′,沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动。 设在S ′系中某点先后发生

两个事件,用静止于该系得钟测出两事件得时间间隔为τ0 ,而用固定在S 系得钟测出这两个事件得时间间隔为τ 。又在S ′系x ′轴上放置一静止于就是该系。长度为l 0得细杆,从S 系测得此杆得长度为l, 则［ ］。

(A) τ < τ0;l < l 0; (B) τ < τ0;l > l 0;

(C) τ > τ0;l > l 0; (D) τ > τ0;l < l 0。

9、 质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量得2倍时,则该质子得运动速度为［ ］。

(A) c 322; (B) c 32; (C) c 33 (D) c 3

5。 二、 填空题

10、 狭义相对论确认,时间与空间得测量值都就是______________,它们与观察者得

_________密切相关。

11、 根据天体物理学得观察与推算,宇宙正在膨胀,太空中得天体都离开我们得星球而去,

假定在地球上观察到一颗脉冲星(瞧来发出周期性脉冲无线电波得星)得脉冲周期为0、5s,且这颗星正以运行速度0.8C 得速度离我们而去,那么这颗星得固有脉冲周期就是 。

12. π+介子就是不稳定得粒子,在它自己得参照系中测得平均寿命就是2、6×10-

8 s,如果它

相对于实验室以0.8 c (c 为真空中光速)得速率运动,那么实验室坐标系中测得得π+介子得寿命就是___________s 。

13、 边长为l 得正方形,沿着一棱边方向以高速v 运动,则该正方形得面积=S 。

14、 从加速器中以速度c 8.0=υ飞出得离子在它得运动方向上又发射出光子,则这光子相

对于加速器得速度就是 。

15、 设电子静止质量为m e ,将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c 为真空中光速),需作

功______________________。

16、 已知一粒子得动能等于其静止能量得n 倍,则该粒子得质量为其静止质量得???????

倍。

17、 已知一静止质量为0m 得粒子,实验室测得得该粒子得寿命就是其固有寿命得n 倍,则

此粒子得动能为__________。

18*、 一列高速火车以速度u 驶过车站时,固定在站台上得两只机械手在车厢上同时划出

两个痕迹,静止在站台上得观察者同时测出两痕迹之间得距离为1 m,则车厢上得观察者测出这两个痕迹之间得距离为______________________。

三、 计算题

19、 一艘宇宙飞船得船身固有长度为L 0 =90 m,相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)得匀速度在地面观测站得上空飞过。

(1) 观测站测得飞船得船身通过观测站得时间间隔就是多少？

(2) 宇航员测得船身通过观测站得时间间隔就是多少？

20、 一隧道长为L ,宽为d ,高为h ,拱顶为半圆,如图。设想一列车以极高得速度v 沿隧道长度方向通过隧道,若从列车上观测,

一、 选择题: 1、 一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点得位

移为A 21,且向x 轴得正方向运动,代表此简谐振动得旋转矢量图为［ ］。

2、 一长为l 得均匀细棒悬于通过其一端得光滑水平固定

轴上,(如图所示),作成一复摆。已知细棒绕通过其一端得轴得转动惯量231ml I =,此摆作微小振动得周期为［ ］。 (A) g

l π2; (B) g l 22π; (C) g l 322π; (D) g l 3π。 3、 一质量为m 得物体挂在劲度系数为k 得轻弹簧下面,振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后得一根弹簧上,则振动角频率就是［ ］。

(A) ω2 ; (B) ω2;

(C) 2/ω ; (D) 2/ω。

4、 一质点在x 轴上作简谐振动,振辐A = 4 cm,周期T = 2 s,其平衡位置取作坐标原点。若

t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处,且向x 轴负方向运动,则质点第二次通过x = -2 cm 处得时刻为［ ］。

(A) (2/3) s ; (B) 1 s ;

(C) (4/3) s ; (D) 2 s 。

5、 一简谐振动曲线如图所示。则振动周期就是［ ］。

(A) 2、00 s; (B)

2、20 s; (C) 2、40 s; (D) 2、60 s 。

6、 已知某简谐振动得振动曲线如图所示,位移得单位为厘米,时间单位为秒。则此简谐振动得振动方程为［ ］。

(A) )3

232cos(2π+π=t x ; (B) )3

232cos(2π-π=t x ; (C) )3

234cos(2π+π=t x ; (D) )3

234cos(2π-π=t x 。 7、 当质点以频率ν 作简谐振动时,它得动能得变化频率为［ ］。 (A) ν4; (B) ν2; (C) ν; (D) ν2

1。 8、 图中所画得就是两个简谐振动得振动曲线。若这两个简谐振动可叠加,则合成得余弦

振动得初相为［ ］。

(A) π23; (B) π; (C) π2

1; (D) 0。 9、 一质点同时参与三个同方向同频率得简谐振动,这三个简谐振动得振动方程分别

为:)6/20cos(8.01π+=t x 、)2/20cos(8.02π+=t x 、)6/520cos(8.03π+=t x ,则合振动得振动方程为［ ］。

(A))2/20cos(6.1π+=t x ; (B))3220cos(6.1π+

=t x ; (C))3420cos(2.1π+

=t x ; (D))220cos(2.1π+=t x 。

二、 填空题

10、 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时,

(1) 振子在负得最大位移处,则初相为_____________ _________;

(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________ ________;

A/

(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为___ ___。

11、 在t = 0时,周期为T 、振幅为A 得单摆分别处于图(a)、(b)、

(c)三种状态。若选单摆得平衡位置为坐标得原点,坐标指向正右方,则单

摆作小角度摆动得振动表达式(用余弦函数表示)分别为

(a) ______________________________; (b) ______________________________;

(c) ______________________________。

12、 两个同方向同频率得简谐振动,其合振动得振幅为20cm,与第一个简谐振动得相位差为61π??=-,若第一个简谐振动得振幅为cm 310,则第二个简谐振动得振幅为 cm;第一、二两个简谐振动得相位差21??-为 。

三、 计算题

13、 一物体沿X 轴作简谐振动。其振幅cm 10=A ,周期s 2=T ,0=t 时物体得位移为cm 50-=x ,且向X 轴负方向运动。试求:(1)s 5.0=t 时物体得位移;(2)何时物体第一次运动到cm 5=x 处;(3)再经过多少时间物体第二次运动到cm 5=x 处。

14、 一质点作简谐振动,其振动方程为x = 0、24)3

121cos(π+πt (SI),试用旋转矢量法求出质点由初始状态(t = 0得状态)运动到x = -0.12 m,v < 0得状态所需最短时间?t 。

15、 一质点作简谐振动,其振动方程为

)4

131cos(100.62π-π?=-t x (SI) 问: 当x 值为多大时,系统得势能为总能量得一半？

16、 一质点同时参与两个同方向得简谐振动,其振动方程分别为

--

第7单元 机 械 波

一、 选择题

1、 频率为 100 Hz,传播速度为300 m/s 得平面简谐波,波线上距离小于波长得两点振动得相位差为π31,则此两点相距［ ］。

(A) 1、50 m; (B) 2、00 m;

(C) 0、50 m; (D) 0、25 m 。

2、 已知一平面简谐波得表达式为 )cos(bx at A y -=(a 、b 为正值常量),则［ ］。

(A) 波得频率为a ; (B) 波得传播速度为 b ;

(C) 波长为b π2; (D) 波得周期为b

a π2。 (c)

3、 一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知x=b (b >0)处质点得振动方程为

[]0cos y A t ωφ=+,波速为u ,则波动方程为［ ］

。 (A)()0cos y A t b x u ωφ??=+++?? (B)(){}

0cos y A t b x u ωφ??=-++?? (C)(){}0cos y A t x b u ωφ??=+-+?? (D) (){}0

cos y A t b x u ωφ??=+-+?? 4、 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正好处于平衡位置,此时它得能量就是［ ］。

(A) 动能为零,势能最大; (B) 动能为零,势能为零;

(C) 动能最大,势能最大; (D) 动能最大,势能为零。

5、 S 1与S 2就是波长均为λ 得两个相干波得波源,相距3λ /4,S 1得相位比S 2超前π2

1。若两波单独传播时,在过S 1与S 2得直线上各点得强度相同,不随距离变化,且两波得强度都就是I 0,则在S 1、S 2连线上S 1外侧与S 2外侧各点,合成波得强度分别就是［ ］。

(A) 4I 0,4I 0; (B) 0,0;

(C) 0,4I 0 ; (D) 4I 0,0。

6、 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪一个就是正确得？［ ］。

(A)媒质质元得振动动能增大时,其弹性势能减少,总机械能守恒;

(B)媒质质元得振动动能与弹性势能都作周期变化,但两者得位相不相同;

(C)媒质质元得振动动能与弹性势能得位相在任一时刻都相同,但两者得数值不相等;

(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。

7、 在波长为λ得驻波中,两个相邻波节之间得距离为［ ］

(A)λ2; (B)λ; (C)2λ; (D)4

λ。 8、 有一平面简谐波传到隔板上得两个小孔A 、B 上,A 、

B 相距3m,PA=4m , PA 垂直于AB,如图所示,若从A 、B 传

出得子波到达P 点时恰好相消,则该平面简谐波得最大波长

为［ ］。

(A)m 2; (B)m 4; (C)m 6; (D)m 1。

9、 已知一声源,其振动频率为1600Hz,则当该声源以

20m/s 得速度向着观察者靠近时,观察者接收到得声波频率为(已知空气中得声波速度为340m/s)［ ］。

(A)1400Hz; (B)1500Hz; (C)1600Hz; (D) 1700Hz 。

10、 一警报器发射频率为3400Hz 得声波,空气中得声速为340m/s,若观察者以10m/s 得速度向着警报器靠拢,则观察者听到从警报器传来得声音频率为［ ］。

(A)Hz 3500; (B)Hz 3600; (C)Hz 3700; (D)Hz 3800。

二、 填空题

11、 已知波源得振动周期为4、00×10-2 s,波得传播速度为300 m/s,波沿x 轴正方向传播,

则位于x 1 = 10.0 m 与x 2 = 16.0 m 得两质点振动相位差为__________。

12、 一平面简谐波得表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI),其角频率

ω =_________________,波速u =_______________,波长λ = _________________。

13、 已知一驻波得方程为t x y ππ4cos 2cos 2.0=(SI),则该驻波相邻得波节与波腹之间得

距离为 m 。

14、 在同一介质中两列频率相同得平面简谐波得强度之比

1621-I I ,则这两列波得振幅之比2

1A A = 。 15、 在简谐波动中,尽管各质量元都作简谐振动,但波动中质量元得势能并不由其位移来决

定,而就是由 决定得。

三、 计算题

16、 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传播,原点O 处质元得振动曲

线如图所示。(1) 求波得表达式;(2)x = 25 m 处质元得振动方程;(3) t = 3 s 时得波形曲线方程。

17、 如图,一平面波在介质中以波速u = 20 m/s 沿x 轴

负方向传播,已知A 点得振动方程为 t y π?=-4cos 1032 (SI)。 (1) 以A 点为坐标原点写出波得表达式;

(2) 以距A 点5 m 处得B 点为坐标原点,写出波得表达式。

18、 已知一沿x 轴正方向传播得平面简谐波,已知0=t 时刻得波形图如图所示,且周期T 为s 2。(1)写出原点O 得振动方程;(2)写出该平面简谐波得表达式。

为n 1,它产生得压强为p 1,B 种气体得分子数密度为2n 1,C 种气体得分子数密度为3 n 1,则混合气体得压强p 为［ ］。

(A) 3 p 1 ; (B) 4 p 1 ; (C) 5 p 1 ; (D) 6 p 1 。

2、 一瓶氦气与一瓶氮气密度相同、温度也相同,且均处于平衡状态,则它们［ ］。

(A)平均平动动能与压强都相同; (B)平均平动动能与压强都不相同;

(C)平均平动动能相同,但氦气得压强大于氮气得压强;

(D)平均平动动能相同,但氦气得压强小于氮气得压强;

(E)压强相同,但氦气得平均平动动能大于氮气得平均平动动能。

3、 某容器储存有2升得双原子分子理想气体,其压强为Pa 5105.1?,则该气体得平均平动

动能得总与为［ ］。

(A)450J; (B)300J; (C)150J; (D)600J 。

4、 若理想气体得体积为V ,压强为p ,温度为T ,一个分子得质量为m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为普适气体常量,则该理想气体得分子数为［ ］。

(A) pV / m ; (B) pV / (kT );

(C) pV / (RT ); (D) pV / (mT )。

5、 温度、压强相同得氦气与氧气,它们分子得平均动能ε与平均平动动能w 有如下关系［ ］。

(A)

ε与w 都相等; (B) ε相等,而w 不相等;

(C) w 相等,而ε不相等; (D) ε与w 都不相等。 6、 在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子得理想气体)与氦气得体积比

V 1 / V 2=1 / 2 ,则其内能之比E 1 / E 2为［ ］。

(A) 3 / 10; (B) 1 / 2;

(C) 5 / 6; (D) 5 / 3。

7、 水蒸气分解成同温度得氢气与氧气,内能增加了百分之几(不计振动自由度与化学能)

［ ］。

(A) 66、7％; (B) 50％;

(C) 25％; (D) 0。

8、 关于温度得意义,有下列几种说法［ ］。

(1) 气体得温度就是分子平均平动动能得量度;

(2) 气体得温度就是大量气体分子热运动得集体表现,具有统计意义; (3) 温度得高低反映物质内部分子运动剧烈程度得不同;

(4) 从微观上瞧,气体得温度表示每个气体分子得冷热程度。

这些说法中正确得就是

(A) (1)、(2) 、(4);

(B) (1)、(2) 、(3);

(C) (2)、(3) 、(4);

(D) (1)、(3) 、(4)。

9、 两个容器中分别储存有相同质量得氦气与氧气,具有相同得温度,则这两个容器中得氦

气与氧气得内能之比为［ ］。

(Ａ)53; (Ｂ)56; (Ｃ)512; (Ｄ)5

24。 10、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中以v 0为分界得A 、B 两部分面积相等,则该图表

示［ ］。

(A) v 0为最可几速率;

(B) v 0为平均速率;

(C) v 0为方均根速率;

(D) 速率大于v 0与小于 v 0得分子数各占一半。

11、 处于平衡状态下得某气体,分子总数为N ,这N

个分子得速率均分布在0到0υ之间,遵从得速率分布函数为300)(6

)(υυυυυ-=f ,则该气体中分子速率分布在0到3

υ之间得分子数为［ ］。 (A)3N ; (B)175N ; (C)277N ; (D)299N 。

二、 填空题

12、 有一瓶质量为M 得氢气(视作刚性双原子分子得理想气体),温度为T ,则氢分子得平

均平动动能为____________,氢分子得平均动能为______________,该瓶氢气得内能为____________________。

13、 设两个容器内分别盛有质量为M 1与M 2得两种不同得单原子分子理想气体,均处于平

衡态,其内能均为E ,则此两种气体分子得方均根速率之比为___________。

14、 用总分子数N 、气体分子速率v 与速率分布函数f (v ) 表示下列各量:

(1) 速率大于v 0得分子数＝____________________;

(2) 多次观察某一分子得速率,发现其速率大于v 0得概率＝_____________。

15、 在平衡状态下,已知理想气体分子得麦克斯韦速率分布函数为f (v )、分子质量为m 、

最概然速率为v p ,试说明下列各式得物理意义:

(1) ()d p f ∞

?v v v 表示_____________________________________________;

(2) ()2012m f ∞?v v d v 表示______________________________。

16、 图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量4)、氖(原子量20)与氩(原子量40)三种气体分子得速率分

布曲线。其中

曲线(a)就是 气分子得速率分布曲线; (a)(b)(c)

v

f (v )

O

曲线(c)就是 气分子得速率分布曲线;

三、 计算题

17、 有N 个粒子,其速率分布函数为:

f ( v ) = c ( 0≤v ≤v 0)

f ( v ) = 0 ( v ＞v 0)

试求其速率分布函数中得常数c 与粒子得平均速率(均用v 0表示)。

18、 导体中自由电子得运动可以瞧作类似于气体分子得运动,故常常把导体中得自由电子称为“电子气”。设导体中共有N 个自由电子,其中电子得最大速率为υF ,称为费米速率,已知其速率分布函数为

(１)确定常量A ; (２)求出电子得最概然速率、平均速率与方均根速率。

第9单元 热力学基础

一、 选择题

1、 某理想气体状态变化时,内能随体积得变化关系,

如图中AB 直线所示,则A →B 表示得过程就是［ ］。 ]

(Ａ) 等压过程; (Ｂ) 等体过程;

(Ｃ) 等温过程; (Ｄ) 绝热过程。

2、 如图所示,一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V 2分别经历

得过程就是:A →B 等压过程,A →C 等温过程;A →D 绝热过程,其中吸热量最多得过程［ ］。 (A) 就是A →B; (B)就是A →C;

(C) 就是A →D; (D)既就是A →B 也就是A →C , 两过程吸热一样多。 3、 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收得热量、内能得增量与对外作得功三者均为负值？［ ］。

(A) 等体降压过程; (B) 等温膨胀过程;

(C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程。

4、 对于室温下得双原子分子理想气体,在等压膨胀得情况下,系统对外所作得功与从外界吸收得热量之比W / Q 等于［ ］。 (A) 2/3; (B) 1/2;

(C) 2/5; (D) 2/7。 5、 如图所示,一定量得理想气体,沿着图中直线从状态a (压强p 1 = 4 atm,体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm,体积V 2 =4 L )。则在此过程中［ ］。 (A) 气体对外作正功,向外界放出热量;

(B) 气体对外作正功,从外界吸热; (C) 气体对外作负功,向外界放出热量;

V O A B C D V (L)01234123

4

a b ???>≤≤=F F A f υυυυυυ00)(2专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号