静态应力分析
靜態應力分析：
不考慮慣性效應的應力分析，其中非線性領域更是ABAQUS最擅
長的問題，包括：
a.材料非線性問題：包括塑性變形、黏塑性材料及非線彈性材
料等。
b.幾何非線性問題：包括物體受力產生受大位移、大應變、過
挫曲及潰壞等問題。
c.邊界非線性問題：以有間隙的物體受力變形後產生接觸問題
為代表。
?動力分析：
(1)線性系統動力分析：可分析穩態反應、時域反應、頻域反應、
隨機反應等問題。
(2)非線性系統動力分析：可分析低速暫態反應、高速衝擊反應等
問題。
?熱傳分析：考慮物體表面熱交換律、邊界溫度分佈及梯度、初始
溫度分佈及梯度，並分析材料性質隨溫度變化、熱輻射、熱對流
效應及非線性的邊界熱流。
?有限元素之元素去除及填加問題：解決焊表時的填加焊料、材料
破裂現象等問題，此功能可避免非線性問題的發散。
?土壤與大地工程問題分析：提供如鋼筋混凝土、水泥、沙、泥土
等相關之高度非線性材料庫。
?挫曲分析：可考慮幾何不完美度及挫曲負荷外的其他負荷影響。
?自然振頻振模分析：可考慮固定負荷作用下的自然振頻。
?破壞力學分析：可分析應力強度因子及裂縫成長問題。
?次結構/超元素分析：次結構分析主要用於大型有限元素模型，或見少非線性結構的疊代模型大小。
?元素重分割功能(ALE)：提供大應變的元素重新分割功能，以避免元素行為異常現象。 ?聲響與結構耦合分析：船舶或工廠等地方的噪音、空洞(如隧道)區域的聲響自然頻率等問題；與流體元素結合可模擬水下爆炸問題。
?熱傳與應力耦合問題分析：可解雙重偶合問題 (如摩擦生熱導致的結構變形)。
?流體與應力耦合問題分析：流體元素及充氣功能可解決輪胎及安全氣囊的問題。
?壓電偶合分析：可同時解壓電材料中的位移場與電動勢場。
?機構運動分析：結合剛體及可變形體來做機構或多體運動分析，可解決如絞鏈、避震器、萬向接頭、球座連接器、活塞機構等問題。
ABAQUS/CAE
是一套視窗化之前後級處理的工具，讓您的產品從建構模型、解題到觀看分析結果，淺顯易懂，一氣呵成。其中雙向CAD Translator讓您可透過其他3D CAD/CAM軟體所建構的模型，直接轉到ABAQUS來作網格分割及分析；目前支援CATIA、I-DEAS、Pro/E、UG以及其他共用格式。
ABAQUS/Foundation
是一套全功能線性靜態及動態有限元素分析模組。其模組將ABAQUS/ Standard內之線性靜態及動態之功能擷取出來，使軟體價格更具彈性及競爭力。
Fe-Safe(ABAQUS疲勞分析)
從ABAQUS分析中的各種不同Loading Conditions中，取得應力及應變值；並與loading 的時間變數相結合。使用週期材料Data來預測元件的生命週。Fe-Safe包含：User Interface、材料Database Management系統及疲勞分析程式。ABAQUS亦很容易與其他知名的CAD/CAE軟體相結合，如：I-DEAS、CATIA、ADAMS、Pro/E、DADS、C-Mold, MoldFlow, Moldex等。藉由CAD/CAM/CAE的垂直整合能力，使您在產品開發上達到縮短時程、減少成本、提昇品質，進而增加市場的競爭力。
ABAQUS/ ADAMS
提供ABAQUS與ADAMS (機構模擬軟體)之雙向之資料交換。
ABAQUS/ MoldFlow
提供ABAQUS與MoldFlow (模流模擬軟體)之雙向之資料交換
材料力学（mechanics of materials）
固体力学的一个分支，研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。 在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：①不发生断裂，即具有足够的强度； ②构件所产生的弹性变形应不超出工程上允许的范围，即具有足够的刚度；③在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为"强度要求"；而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。 为了确保设计安全，通常要求多用材料和用高质量材料；而为了使设计符合经济原则，又要求少用材料和用廉价材料。材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现既安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。
发展简史在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期生产实践中，对构件的承力情况已有一些定性或较粗浅的定量认识。例如，从圆木中截取矩形截面的木梁，当高宽比为3:2时最为经济,这大体上符合材料力学的基本原理。
随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决,这样,在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学。意大利科学家伽利略为解决建造船舶和水闸所需的梁的尺寸问题,进行了一系列实验,并于1638年首次提出梁的强度计算公式。由于当时对材料受力后会发生变形这一规律缺乏认识，他采用了刚体力学的方法进行计算,以致所得结论不完全正确。后来,英国科学家R.胡克在1678年发表了他根据弹簧实验观察所得的"力与变形成正比"这一重要物理定律（即胡克定律）。从18世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向向前发展。
高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等的出现，使减轻构件的自重成为亟待解决的问题。随着冶金工业的发展，新的高强度金属（如钢和铝合金等）逐渐成为主要的工程材料，从而使薄型和细长型构件大量被采用。这类构件的失稳破坏屡有发生，从而引起工程界的注意。这些因素成为构件刚度和稳定性理论发展的推动力。由于超高强度材料和焊接结构的广泛应用，低应力脆断和疲劳事故又成为新的研究课题，促使这方面研究迅速发展。 研究内容
包括两大部分：一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆(见柱和拱)、受弯
曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：
①线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。
②几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。
在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。
研究方法
实际构件一般比较复杂，研究必须分两步进行：先作简化假设，再进行力学分析。
简化假设
在材料力学研究中，一般可把材料抽象为可变形固体。对可变形固体,可引入两个基本假设: ①连续性假设，即认为材料是密实的，在其整个体积内毫无空隙。实际材料的内部空隙尺寸与整个构件的尺寸相比很小，因而在一般情况下，这一假设是合理的。
②均匀性假设,即认为从材料中取出的任何一个部分,不论体积如何，在力学性能上都是完全一样的。这里所说的材料的力学性能是指所有组成部分性能的统计平均量。大多数材料的内部组成和性能基本均匀，所以这一假设从统计意义上说也是成立的。
此外，通常还要作下列几个工作假设：
①小变形假设，即假定物体变形很小，从而可认为物体上各个外力和内力的相对位置在变形前后不变。对大多数金属材料来说，这一假设是合理的，但对能够产生大变形的物体（如橡皮和塑料等）以及对压杆的稳定性问题则不适用。
②线弹性假设，即在小变形和材料中应力不超过比例极限两个前提下，可认为物体上的力和位移（或应变）始终成正比。这个假设使计算大为简化，而且在这一假设的基础上，一个较复杂的问题可以分解为一些简单的问题。
③各向同性假设，即认为材料在各个方向的力学性能都相同。根据这一假设可以简化应力－应变关系。对大多数金属来说，这一假设是成立的，但对很多复合材料则不能成立，因为它们具有明显的各向异性性质。
④平截面假设，认为杆的横截面在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形以及圆杆横截面在受扭转而变形的过程中，保持为刚性平面，并与变形后的杆件轴线垂直。这一假设使杆的无限自由度问题化为有限自由度问题。
力学分析
对构件进行力学分析，首先应求得构件在外力作用下各截面上的内力。某截面上的内力是指分布在该截面上的力的合力。内力可通过取分离体利用平衡条件来确定。其次应求
得构件中的应力和构件的变形。对此，单靠静力学的方法就不够了，还需要研究构件在变形后的几何关系以及材料在外力作用下变形和力之间的物理关系。根据几何关系、物理关系和平衡关系，可以解得物体内的应力、应变和位移。把它们和材料的允许应力、允许变形作比较，即可判断此物体的强度是否符合预定要求。若材料处于多向受力状态，则应根据强度理论来判断强度。
同弹性力学和塑性力学相比，材料力学的研究方法显得粗糙。用材料力学方法计算构件的强度，有时会由于构件的几何外形或作用在构件上的载荷较复杂而得不到精确的解，但由于方法比较简便，又能提供足够精确的估算值作为工程结构初步设计的参考，所以常为工程技术人员所采用
③
断裂力学题
岩石断裂力学复习题 1. 弹性体内的裂纹大致上可以分哪三种，在答题纸上按顺序绘出如图 2 的弹性裂纹薄板，在什么样的边界力作用下，裂纹将是 II 型， I 型，III 型，并分别写出其相应的应力强度因子计算式。 I 型： 边界条件： 当∞→z 时， 0xx =σ，∞=y yy σσ，0xy =τ 在裂纹面（y=0）上， 0y y =σ，0xy =τ 应力强度因子：a y πσ∞ I =K II 型：
边界条件： 当∞→z 时， ∞=ττxy ，0xx ==yy σσ 在裂纹面（z=x ±i0,a 当长度为2a 的裂纹存在时，模型增加的表面能S 为： Γ=a 4S （2） 当裂纹端部扩展一小段长度da （裂纹长度由2a 发展为2a+2da ）时，如果弹性势能释放率dW c /da 大于或等于表面能的增加率dS/da 时，裂纹会失稳，并进一步扩展。则裂纹扩展的条件可表达为： da dS da dW c = （3） 将式（1），（2）代入（3），可得远场力σ作用下，使裂纹失稳并扩展的裂纹临界长度a0为： 2/'20a πσΓ=E （4） 3. 什么是裂纹的应力强度因子的？其一般表达式是什么？量纲是什么？应力强度因子与弹性板材料的表面能密度间有何关系。 应力强度因子含义：表征裂纹端部应力场的特征物理量，和裂纹尺寸。几何特征 及荷载有关。 量纲：[应力]×[长度]1/2 应力强度因子与表面能密度的关系： G 表示裂纹扩展单位面积时系统提供的能量，称“能量释放率”，则： Ⅰ型：’E K G 2I I = Ⅱ型：’ E K G 2I I I I = Ⅲ型：E K G 2)1(I I I I I I +=ν（注意是E 不是E ’） 混合型：I I I I I I ++=G G G G R 为裂纹扩展单位面积所需能量，当G ≥R 时，裂纹扩展。对于理想脆性材料（无塑性变形），R=г，则可通过上方G 关于应力强度因子的表达式，建立理想条件下，裂纹处于临界扩展状态时，应力强度因子与表面能密度г的关系 （不过真的很少有这种提法）。 过盈配合应力的接触非线性有限元分析 作者：许小强赵洪伦 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。 靜態應力分析： 不考慮慣性效應的應力分析，其中非線性領域更是ABAQUS最擅 長的問題，包括： a.材料非線性問題：包括塑性變形、黏塑性材料及非線彈性材 料等。 b.幾何非線性問題：包括物體受力產生受大位移、大應變、過 挫曲及潰壞等問題。 c.邊界非線性問題：以有間隙的物體受力變形後產生接觸問題 為代表。 ?動力分析： (1)線性系統動力分析：可分析穩態反應、時域反應、頻域反應、 隨機反應等問題。 (2)非線性系統動力分析：可分析低速暫態反應、高速衝擊反應等 問題。 ?熱傳分析：考慮物體表面熱交換律、邊界溫度分佈及梯度、初始 溫度分佈及梯度，並分析材料性質隨溫度變化、熱輻射、熱對流 效應及非線性的邊界熱流。 ?有限元素之元素去除及填加問題：解決焊表時的填加焊料、材料 破裂現象等問題，此功能可避免非線性問題的發散。 ?土壤與大地工程問題分析：提供如鋼筋混凝土、水泥、沙、泥土 等相關之高度非線性材料庫。 ?挫曲分析：可考慮幾何不完美度及挫曲負荷外的其他負荷影響。 ?自然振頻振模分析：可考慮固定負荷作用下的自然振頻。 ?破壞力學分析：可分析應力強度因子及裂縫成長問題。 ?次結構/超元素分析：次結構分析主要用於大型有限元素模型，或見少非線性結構的疊代模型大小。 ?元素重分割功能(ALE)：提供大應變的元素重新分割功能，以避免元素行為異常現象。 ?聲響與結構耦合分析：船舶或工廠等地方的噪音、空洞(如隧道)區域的聲響自然頻率等問題；與流體元素結合可模擬水下爆炸問題。 ?熱傳與應力耦合問題分析：可解雙重偶合問題 (如摩擦生熱導致的結構變形)。 ?流體與應力耦合問題分析：流體元素及充氣功能可解決輪胎及安全氣囊的問題。 ?壓電偶合分析：可同時解壓電材料中的位移場與電動勢場。 ?機構運動分析：結合剛體及可變形體來做機構或多體運動分析，可解決如絞鏈、避震器、萬向接頭、球座連接器、活塞機構等問題。 ABAQUS/CAE 是一套視窗化之前後級處理的工具，讓您的產品從建構模型、解題到觀看分析結果，淺顯易懂，一氣呵成。其中雙向CAD Translator讓您可透過其他3D CAD/CAM軟體所建構的模型，直接轉到ABAQUS來作網格分割及分析；目前支援CATIA、I-DEAS、Pro/E、UG以及其他共用格式。 ABAQUS/Foundation 是一套全功能線性靜態及動態有限元素分析模組。其模組將ABAQUS/ Standard內之線性靜態及動態之功能擷取出來，使軟體價格更具彈性及競爭力。 部件模态综合法 随着科学和生产的发展，特别是航空、航天事业的发展，越来越多的大型复杂结构被采用，这使得建模和求解都比较困难。一方面，一个复杂结构势必引入较多的自由度，形成高维的动力学方程，使一般的计算机在内存和求解速度方面都难以胜任，更何况一般的工程问题主要关心的是较低阶的模态。仅为了获取少数的几个模态，必须为求解高维方程付出巨大的代价也是不合适的。另一方面，正是由于结构的庞大和复杂，一个完整的结构往往不是在同一地区生产完成的，可能一个结构的各个主要零部件不得不由不同的地区、不同的厂家生产。而且由于试验条件的限制只能进行部件的模态实验，而无法对整体结构进行模态实验。针对这些主要的问题，为了获得大型、复杂结构的整体模态参数，于是发展了部件模态综合法。 部件模态综合法又叫子结构耦合法。它的基本思想是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整的结构进行人为抽象肢解成若干个子结构（或部件）；首先对子结构（或部件）进行模态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息（常为低阶主模态信息）予以保留，并借以综合完整结构的主要模态特征。它的主要有点是，可以通过求解若干小尺寸结构的特征问题来代替直接求解大型特征值问题。同时对各个子结构可分别使用各种适宜的数学模型和计算程序，也可以借助试验的方法来获得他们的主要模态信息。 对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程。特征值方程的解不仅给出了特征值，即结构的自振频率和特征矢量——振兴或模态，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓的振型分解法或叫振型叠加法。因此，特征值问题的求解技术，对于解决结构振动问题来说吧，是非常重要的。 考虑阻尼的振型叠加法 振型叠加法的定义：将结构各阶振型作为广义坐标系，求出对应于各阶振动的结构内力和位移，经叠加后确定结构总响应的方法。 振型叠加法的使用条件： ?（1）系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。 ?（2）响应应该只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击问题，振型叠加技术的有效性将大大降低。 ?（3）载荷的主要频率应在所提取的频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确。 ?（4）由于任何突然加载所产生的初始加速度应该能用特征模态精确描述。 ?（5）系统的阻尼不能过大。 地应力计算公式 （一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月） 主应力计算 根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值： ()001H v A VP VP μσσμ??=+-+??-?? ()001h v B VP VP μσσμ??=+-+??-?? H v b dh σρ=?? 相关系数计算： 应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ?、s t ?）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。 ① 泊松比 222 20.52() s p s p t t t t μ?-?= ?-? ② 地层孔隙压力贡献系数 222 22 (34) 12() b s s p m ms mp t t t V t t ρρ??-?=-?-? ③ 岩石弹性模量 22 22234s p b s s p t t E t t t ρ?-?= ? ??-? ④ 岩石抗拉强度 2 2 (34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=???-????-+?? 注：,,,m ms mp t t ρρ??分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。,,a b c 为地区试验常数。 其它参数 不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。 过盈配合应力的接触非线性有限元分析 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0 引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。 1 过盈装配接触非线性问题的求解方法 1．1 接触非线性问题的求解方法 过盈问题是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题，其特点是在接触问题中某些边界条件不是在计算开始就可以给出，而是计算的结果，两接触体间的接触面积和压力分布随外载荷的变化而变化，同时还包括正确模拟接触面间的摩擦行为和可能存在的接触传热。用有限元法解接触问题以往常采用的物理模型是节点对模型，即将两接触物体的接触面划分成相同的网格，组成一一对应的节点对，并假定两接触体的接触力通过节点对传递，这种模型需预先知道接触发生的确切部位，以便施加边界单元，对于结构复杂问题和考虑摩擦的动态接触问题，点对模型将给结构离散和方程求解带来极大困难，从而难以解决。近年来提出的点面接触模型是把两接触体分为主动体和被动体，在分析时研究主动体的节点与被动体接触表面上相接触的自由度关系及变形的一致关系，从而确定接触边界条件，然后从边界变形协调的变分原理出发，建立整个接触系统的控制方程。这种模型能有效处理复杂接触表面和动态接触问题。 一般的接触分类 (2) ANSYS接触能力 (2) 点─点接触单元 (2) 点─面接触单元 (2) 面─面的接触单元 (3) 执行接触分析 (4) 面─面的接触分析 (4) 接触分析的步骤： (4) 步骤1：建立模型，并划分网格 (4) 步骤二：识别接触对 (4) 步骤三：定义刚性目标面 (5) 步骤4：定义柔性体的接触面 (8) 步骤5：设置实常数和单元关键字 (10) 步骤六： (21) 步骤7：给变形体单元加必要的边界条件 (21) 步骤8：定义求解和载步选项 (22) 第十步：检查结果 (23) 点─面接触分析 (25) 点─面接触分析的步骤 (26) 点－点的接触 (35) 接触分析实例（GUI方法） (38) 非线性静态实例分析（命令流方式） (42) 接触分析 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一般的接触分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS接触能力 ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。 点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下） 如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。 受力分析精讲（1） 动力学问题是指涉及力和运动关系的问题，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考的热门考点。我们需要熟练判断出研究对象的受力（重力、弹力、摩擦力）情况，对于物体受力动态变化的情况，我们还需要借助一些方法来分析判断。 一般来说，对于处于静态平衡的物体，我们一般采用力的合成与分解法，正交分解法以及整体法与隔离法去分析；对于动态平衡问题，我们多采用图解法、假设法、临界法，相似三角形法等方法去解决。 知识点1：弹力有无的判断 假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 替换法：例如用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力。 状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力。 例1：如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运 动。则物体A和物体B的受力个数分别为 () A．2,3 B．3,4 C．4,4 D．5,4 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，两接触面间存在摩擦力，则接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力，却不一定存在摩擦力。要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势。 例2：如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的 电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数为 () A．2 B．3 C．4 D．1 例3：如图所示，甲、乙两弹簧秤长度相同，串联起来系住一个400N重物.两弹 簧秤量程不同：甲量程为500N，乙量程为1000N.这时两弹簧秤读数大小应 当，两弹簧秤簧伸长长度相比较，应当是． 例4：右图所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图象，试由图线确定： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧长为0.20m时弹力的大小． 知识点2：静摩擦力有无及方向大小的判断 1.静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势. 2.平衡条件法 当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向. 3.假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 例5：指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。 (1)物体A静止于斜面上，如图甲所示。 (2)物体A受到水平拉力作用而仍静止在水平面上，如图乙所示。 (3)物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示。 (4)物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示。 1.滚动轴承静力学仿真分析 从第二章用赫兹理论求解滚动轴承内部接触应力，它有许多的局限性，即只能求解两个材料相同物体的接触，两接触物体之间没有摩擦（完全光滑），还有两接触面的尺寸相对于接触表面的半径很小等。可知赫兹接触理论不能给滚动轴承静态接触一个精确解，所以经典的赫兹接触理论根本无法求解一些非线性接触问题，但是有限元软件可以精确的处理非线性接触问题，所以本论文选用有限元软件ANSYS 以数值计算的方法去处理滚动轴承的非线性接触问题，求出滚动轴承内部接触应力和变形，并与第二章用赫兹法求解结果对比。 1.1有限元模型建立 1.1.1几何模型的建立 根据表3-1 滚动轴承6310的基本尺寸，首先在SolidWorks中建立三维立体模型，由于边棱和倒角对滚动轴承静力学分析影响很小，建模时忽略掉滚动轴承模型的倒角与边棱，为了符合有限元模拟的需要，建模时设置滚动轴承的径向和轴向游隙都为零。保持架在滚动轴承中的作用是使得各个滚动体均匀的分布在内外圈之间，而在静力学仿真中保持架对仿真结果影响不大，故建模时略掉。滚动轴承的各个部件都选为轴承钢GGr15材料，泊松比0.3，弹性模量为207GPa，密度7830Kg/ m3。 1.1.2网格划分 将三维模型导入ANSYS workbench环境中进行网格划分。网格划分的好坏直接影响有限元模型的好坏，影响电脑计算时间和最后仿真结果的精度。网格划分的一般步骤是单元类型的选择、材料类型选择、单元尺寸大小设置等，只有进行了正确的设置之后才可以进行网格划分。对模型进行网格划分有如下几种方法：自由网格划分法、映射网格划分法、扫描网格法和自适应网格法。本文采用三维实体SOLID单元对模型进行网格划分。网格划分越细密越能精确的求解轴承赫兹接触问题。从计算结果精确度和电脑计算时间长两者之间的矛盾出发，整体设置 搜集整理的资料，详细讲解ansys接触分析，有实例命令流，亲测过。 包括以下部分。 一般的接触分类 ANSYS接触能力 点─点接触单元 点─面接触单元 面─面的接触单元 执行接触分析 面─面的接触分析. 接触分析的步骤： 步骤1：建立模型，并划分网格 步骤二：识别接触对 步骤三：定义刚性目标面 步骤4：定义柔性体的接触面 步骤5：设置实常数和单元关键字 步骤六： 步骤7：给变形体单元加必要的边界条件 步骤8：定义求解和载步选项 第十步：检查结果 点─面接触分析 点─面接触分析的步骤 点－点的接触 接触分析实例（GUI方法） 非线性静态实例分析（命令流方式） 接触分析 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一般的接触分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS接触能力 ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面， 1. 滚动轴承静力学仿真分析 从第二章用赫兹理论求解滚动轴承内部接触应力，它有许多的局限性，即只能求解两个材料相同物体的接触，两接触物体之间没有摩擦（完全光滑），还有两接触面的尺寸相对于接触表面的半径很小等。可知赫兹接触理论不能给滚动轴承静态接触一个精确解，所以经典的赫兹接触理论根本无法求解一些非线性接触问题，但是有限元软件可以精确的处理非线性接触问题，所以本论文选用有限元软件ANSYS以数值计算的方法去处理滚动轴承的非线性接触问题，求出滚动轴承内部接触应力和变形，并与第二章用赫兹法求解结果对比。 .1 有限元模型建立 几何模型的建立 根据表 3-1 滚动轴承6310的基本尺寸，首先在SolidWorks中建立三维立体模型，由于边棱和倒角对滚动轴承静力学分析影响很小，建模时忽略掉滚动轴承模型的倒角与边棱，为了符合有限元模拟的需要，建模时设置滚动轴承的径向和轴向游隙都为零。保持架在滚动轴承中的作用是使得各个滚动体均匀的分布在内外圈之间，而在静力学仿真中保持架对仿真结果影响不大，故建模时略掉。滚动轴承的各个部件都选为轴承钢GGr15材料，泊松比0.3，弹性模量为207GPa，密度7830Kg/ m3。 网格划分 将三维模型导入ANSYS workbench环境中进行网格划分。网格划分的好坏直接影响有限元模型的好坏，影响电脑计算时间和最后仿真结果的精度。网格划分的一般步骤是单元类型的选择、材料类型选择、单元尺寸大小设置等，只有进行了正确的设置之后才可以进行网格划分。对模型进行网格划分有如下几种方法：自由网格划分法、映射网格划分法、扫描网格法和自适应网格法。本文采用三维实体SOLID单元对模型过盈配合应力的接触非线性有限元分析
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