全等三角形导学案

学案《全等三角形》

学习目标：知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系；知道并能

找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；会用符号表示两个三角形全等；掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.

课 前 预 习 单

1．下列图片中有形状、大小相同的图形吗？

你能再举出一些例子吗？

2．把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完全一样吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

3．什么是全等形？什么是全等三角形？

什么是全等三角形的对应顶点？对应边？对应角？

你能找出上图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？

4．你能用符号表示两个三角形全等吗？记全等时要注意什么？

用符号表示上图中的全等关系：

C

D

C

A B

E 课 堂 活 动 单

活动一：小组白板展示预习单并交流

活动二：合作探究

在图11.1－1中，把△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF 。

在图11.1－2中，把△ABC 沿直线BC 翻折180°，得到△DBC 。 在图11.1－3中，把△ABC 旋转180°，得到△AED 。 各图中的两个三角形全等吗？

小结：

经过变换后两个三角形的对应顶点、对应边、对应角分别是什么？并在小组内说说。

即时反馈：（小组内先试着说说，再派代表汇报）

1．如右图所示，△OCA ≌△OBD ，

对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点__ _

； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，_____和__ __，_____和_____。

2． 如下图，已知△ABE ≌△ACD ，指出对应顶点、对应边和对应角．

3．如上图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．

_

O

_

C

_ A

_

D

_ B

_D

_C _A _B

_E

D

C B

A

4．如右图△ABC ≌ △DEC ，试找出对应边、对应角。

5．如右图△ABC ≌△CDA ，试找出对应边及对应角。

小结：在两个全等三角形中找对应边及对应角的方法：

（1）公共边一定是________，公共角一定是________，对顶角一定是________； （2）一对最长（或短）的边是________，一对最大（或小）的角是________； （3）对应角所对的边是________，两个对应角所夹的边是________，

对应边所对的角是________，两条对应边所夹的角是________.

活动三：探究并运用全等三角形的性质

如上图13.1-1，△ABC ≌△DEF ，对应边有什么数量关系？对应角呢？ 小组交流归纳全等三角形对应边、对应角的性质：

即时反馈：

如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：

（1）若△ABC 的周长为17 cm ，EF=6 cm ，DE=5 cm ，则AC = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠C= °

小结本课收获？

D

C

B

E

A

课堂检测

1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边. 在△NMH中，MH是最长边.EF=

2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=

3.3㎝.

（1）写出其他对应边及对应角.

（2）求线段MN及线段HG的长.

2．如图.已知△ABC≌△ADE。试说明：∠1= ∠2

N

M

G

H

F

E